Univerzitet u Tuzli

Fakultet

Elektrotehnike

Dodiplomski studij

UVOD U KVALITET ELEKTRIČNE

ENERGIJE

dr. sc. Amir Tokić, doc.

Januar, 2008.

1. UVOD

Termin kvalitet električne energije počinje se intezivno koristiti sredinom osamdesetih godina prošlog vijeka kada na nju počinju značajno obraćati pažnju kako isporučioci tako i krajnji korisnici električne enregije.Zavisno od tačke gledišta, postoje različite definicije kvaliteta električne energije. Tako npr. sistem isporuke električne energije može definisati kvalitet električne energije kao pouzdanost i pokazati statistiku koja demonstrira da je njihov sistem 99.98 % pouzdan.S druge strane proizvođači električne opreme definišu kvalitet električne energije kao karakteristike sistema napajanja koji obezbjeđuje ispravan rad električne opreme.U svakom slučaju, odmah se mora naglasiti da je problem kvaliteta električne energije prije svega vezan za krajnjeg kupca tj. potrošača električne enregije.

De f i nicija 1 : Kvalitet električne energije se odnosi na studiju izvora, posljedica i kontrola poremećaja koji se prenose preko električnog sistema napajanja.

De f i nicija 2 : Kvalitet električne energije predstavlja bilo koji problem manifestovan u deformacijama napona, struje ili frekvencije a koji za posljedicu ima kvarove ili pogrešan rad električne potrošačke opreme.

Dakle, jasno je da napon, iako približno idealnog sinusoidalnog oblika na izlasku iz generatora u elektrnama, se u toku prenosa i distribucije električne energije, deformiše i poprima nesinusoidalan oblik, slika 1.1. Kasnije će se pokazati da postoje različiti uzroci deformacije izvornog sinusoidalnog signala od kojih na početku izdvajamo neke kao što su: harmonijska izobličenja, prelazne pojave, propadi i prekidi napajanja itd.

generatori

idealna sinusoida

prenos

distribucijadeformisana

sinusoida

potrošači

potrošači

potrošači

Slika 1.1 Deformacija napona izvora na putu od izvora prema potrošaču.

Električna oprema je dimenzionirana da radi na čisto sinusoidalnom naponu, tačno definisanih parametara: amplitude i frekvencije, tj. predviđena je da se napaja sistemskim naponom čija je jednačina:

u(t ) = U m sin ωt

gdje je kružna učestanost ω vezana sa frekvencijom f koju diktira sistem:

2

ω = 2πf

= 2πT

U posljednjoj relaciji T predstavlja osnovni period ponavljanja sinusoide. Standardne vrijednosti sistemskih parametara frekvencije i periode su:

f = 50 Hz , T = 1f

= 20 m sec

Kao što je ranije istaknuto, čista sinusoida, data na izlazu generatora, slika 1.2.a se izobličuje u deformisani nesnusoidalni signal koji napaja potrošače, slika 1.2.b.

u(t)

Um

0 10 20 t [msec]

– Um

T

(a)

u(t)

Um1

t [msec]

– Um2T1

(b)

Slika 1.2 Napon napajanja: (a) idealna sinusoida na izvoru i (b) deformisana sinusoida na potrošaču

Pokazati će se negativne posljedice ovako deformisanog napona napajanja na električne potrošače.

Međutim, mora se naglasiti da postoji mnogo neslaganja u vezi uzroka narušavanja kvaliteta električne energije. Slika 1.3 pokazuje statističke rezultate Georgija Power Company U.S.A. gdje se jasno vidi da su uzroci u problemima kvaliteta električne energije značajno različiti sa stanovišta isporučioca (prodavca) i potrošača (kupca) električne energije. To dolazi iz razloga što pogrešno funkcionisanje ili potpuni prekidi rada električne opreme ne moraju biti

3

statistički registrovani kod isporučioca električne energije. Tako npr. skorašnja istraživanja u U.S.A. na jednom primjeru rada električne opreme pokazuju da sus se potpuni prekidi rada opreme desili 30 puta u toku 9 mjeseci, dok je u distributivnom sistemu registrovano svega 5 opercija isključenja prekidača.U svakom slučaju, pojam kvaliteta električne energije sve više dolazi do izražaja posljednjih godina jer električni potrošači postaju veoma zavisni o kvalitetu napajanja s obzirom da su sve više bazirani na elektroničkim odnosno mikroprocesorskim komponentama koje su vrlo osjetljive na poremećaje u napajanju. Osim toga, kvalitet električne energije je danas dodatno aktualizovan s obzirom na liberalizaciju tržišta električne energije. U uslovima deregulisanog tržišta električne energije, kada električna enrergija postaje roba kao i svaka druga roba, ona mora zadovoljiti određen kvalitet koji je definisan od strane potrošača električne energije kao kupca. Normalno, s tim u vezi i potrošači, isto kao i proizvođači električne energije, moraju zadovoljiti odgovarajuće standarde u vezi kvaliteta električne energije.Normalne sklopne operacije sa kondezatorskim baterijama za popravku fakora snage, zatim uključivanja ili isljučivanja slabo opterećenih transformatora ili nadzemnih vodova, atmosferska pražnjenja itd. dovode do prelaznih pojava koje imaju značajan uticaj na kvalitet električne energije. Dodatno, na pogoršan kvalitet električne energije također utiče sve veći broj nelinearnih potrošača koji generišu harmonike struje koji za posljedicu imaju deformacije napona napajanja. Istovremeno, upravo ovi nelinearni potrošači su sve više osjetljivi na deformacije napona napajanja. Također, u današnjim uslovima kompleksnih proizvodnih procesa koji su praćeni velikim brojem elektroničkih i elemenata automatske regulacije i upravljanja, bilo koja greška u funkcionisanju neke komponente sistema nužno dovodi do veoma značajnih ekonomskih posljedica.Električna energija je proporcionalna naponu i struji. Međutim, isporučilac može jedino kontrolisati kvalitet napona napajanja, odnosno on ne može upravljati strujama pojedinačnih potrošača. Bilo koja značajna deformacija amplitude, frekvencije ili talasnog oblika napona napajanja je potencijalni izvor narušenog kvaliteta električne energije. Zato se često pojam kvaliteta električne enregije identificira sa pojmom kvaliteta napona napajanja. Normalno, napon i struja se ne mogu kruto i potpuno nezavisno posmatrati budući da su ove dvije veličine uvijek međusobno povezane. Naime, deformisana struja potrošača, zajedno sa impedansom sistema, može da ima za posljedicu različite deformacije naponskog talasa napajanja, i pod pretpostavkom da generatori na izlasku iz elektrana proizvode gotovo idealan sinsoidalni napon. Tako npr. u slučaju nelinearnog potrošača njegova nesinusoidalna struja zajedno sa impedansom sistema utiče na moguću deformaciju napona na njegovim priključcoma koji može istovremeno napajati i druge potrošače.Na kraju treba istaći da je osnovni razlog proučavanja problematike kvaliteta električne energije prije svega vezan za ekonomske razloge. Nisu rijetki primjeri da kratkotrajni prekidi napajanja nekih industrijskih kompleksa dovode do katastrofalnih finansijskih gubitaka po njih tako da su potrošači danas sve više zainteresovani za podizanjem nivoa kvaliteta električne energije. Npr. nisu rijetki primjeri koji pokazuju da prekidi napajanja nekih industrijskih postrojenja manji od 0.1 sec imaju za posljedicu gubitke od oko $ 200 000, ili prekidi reda 2 sec imaju za posljedicu gubitke veće od $ 600 000.

4

Gledište potrošača

Isporuka17%

Potrošač12%

Okolina 8% Ostalo 3%

Priroda 60%

Gledište isporučioca

Potrošač 25%Isporuka 1%

Okolina 8%

Ostalo 0%Priroda 66%

Slika 1.3 Rezultati istraživanja uzroka problema kvaliteta električne energije, Georgia Power Comp.

Ukratko se može ponoviti da je interes za analizu kvaliteta električne energije u posljednje vrijeme u stalnom porastu zbog sljedećih razloga:• električna i elektronička oprema postaju sve više osjetljiva na poremećaje u naponu• upravo električna i elektronička oprema sve više generišu poremećaje u naponu• kvalitet električne energije ima naročit značaj u uslovima deregulisanog tržišta i• razvojem savremenih mjernih uređaja, danas se kvalitet električne energije relativno

jednostavno može mjeriti i memorisati

5

2. POJMOVI I DEFINICIJE U OBLASTI KVALITETA ELEKTRIČNE ENERGIJE

Postoje dvije glavne kategorije problema u analizi kvaliteta električne energije a to su:a) Poremećaji:

TranzijentiPropadi i porasti naponaPrekidi u napajanju

b) Stacionarne varijacije:Regulacija napona Harmonijska distorzija Flikeri napona

2.1 TRANZIJENTI

Tranzijenti se odnose na kratkotrajne i neželjene promjene talasnih oblika napona ili struje nastali pri tranziciji električnog sistema iz jednog u drugo stacionarno stanje.

Impulsivni tranzijent:

Slika 2.1.1 Impulsivni tranzijent

Impulsivni tranzijent predstavlja kratkotrajni poremećaj velike amplitudne vrijednosti, velike brzine uspona, veoma brze promjene stacionarnog stanja talasnih oblika napona i/ili struje i jednosmijernog polariteta (dominantno ili pozitivnog ili negativnog).

Frekventno područje: > 5 kHz (visoka frekvencija)Dužina trajanja: 30 – 200 μsecUzroci:

Atmosferska pražnjenjaPosljedice:

Kvarovi transformatora Kvarovi odvodnika prenapona Oštećena električne opreme

Oscilatorni tranzijent:

Slika 2.1.2 Oscilatorni tranzijent

6

Oscilatorni tranzijent predstavlja privremenu i brzu flukuaciju stacionarnog stanja talasnih oblika napona i/ili struje, i dvosmijernog polariteta (uključuje pozitivan i negativan polaritet).

Niskofrekventni tranzijenti: < 500 HzTrajanje: < 30 periodaUzroci:

Uključivanje/isključivanje kondezatorskih baterijaPosljedice:

Kvarovi osjetljive električne opremePovećanje napona na mjestu ugradnje kondezatorskih baterija

Srednjefrekventni tranzijenti: 500 Hz – 2 kHzTrajanje: < 3 periodaUzroci:

Putujući talasi nastali kao posljedica djelovanja atmosferskih pražnjenjaUključivanje/isključivanje kondezatorskih baterija ili prekidača

Posljedice:Kvarovi osjetljive električne opreme

Visokofrekventni tranzijenti: > 2 kHzTrajanje: < 0.5 periodaUzroci:

Uključivanje sekundarnih sistemaLokalna ferorezonancijaIndukovanje nastalo djelovanjem atmosferskih pražnjenja

Posljedice:Kvarovi osjetljive elektroničke opremeŠum nastao ovim tranzijentom može oštetiti osjetljivu elektroničku opremuVeoma brz uspon oscilacija može dovesti do zanemarenja napajanja u niskonaponskom sistemu

2.2 KRATKOTRAJNE VARIJACIJE NAPONA

Propad napona:

Slika 2.2.1 Propad napona

Propad napona predstavlja smanjenje efektivne vrijednosti napona ili struje na vrijednost između 0.1 i 0.9 p.u., pri nazivnoj frekvenciji čija je dužina trajanja od 0.5 period do 1 min.

Uzroci:Lokalni i udaljenu kratki spojeviStartovi motora velike snage

Posljedice:Ispadi osjetljive električne opreme

7

Porast napona:

Slika 2.2.2 Porast napona

Porast napona predstavlja povećanje efektivne vrijednosti napona ili struje na vrijednost između 1.1 i 1.8 p.u., pri nazivnoj frekvenciji čija je dužina trajanja od 0.5 period do 1 min.

Uzroci:Jednofazni kratki spojevi sa zemljom (zemljospoj) Ispadi motora velike snage

Posljedice:Prenaponi na električnoj opremiOštećenja odvodnika prenapona koji preuzimaju prenapone na sebe

2.3 DUGOTRAJNE VARIJACIJE NAPONA

Podnapon:

Slika 2.3.1 Podnapon

Podnapon predstavlja smanjenje efektivne vrijednosti izmjeničnog napona ispod 90 %nazivne, pri nazivnoj frekvenciji čija je dužina trajanja veća od 1 min.

Uzroci:Uključivanje opterećenja Isključivanje kondezatorskih baterija Sistem naponske regulacije

Posljedice:Problemi sa opremom koja zahtijeva konstantan stacionarni napon napajanja

Prenapon:

Slika 2.3.2 Prenapon

8

Prenapon predstavlja povećanje efektivne vrijednosti izmjeničnog napona iznad 110 %nazivne, pri nazivnoj frekvenciji čija je dužina trajanja veća od 1 min.

Uzroci:Rasterećenja ili potpuni ispadi opterećenja Uključivanje kondezatorskih baterija Sistem naponske regulacije

Posljedice:Problemi sa opremom koja zahtijeva konstantan stacionarni napon napajanja

2.4 PREKIDI NAPAJANJA

Trenutni prekid napajanja: dužina trajanja 0.5 – 30 perioda, amplituda napona < 0.1 p.u.

Slika 2.4.1 Trenutni prekid napajanja

Momentalni prekid napajanja: dužina trajanja 30 perioda – 3 sec, amplituda napona < 0.1 p.u.

Slika 2.4.2 Momentalni prekid napajanja

Privremeni prekid napajanja: dužina trajanja 3 sec – 1 min, amplituda napona < 0.1 p.u.

Slika 2.4.3 Privremeni prekid napajanja

Dugotrajni prekid napajanja: dužina trajanja > 1 min, amplituda napona < 0.1 p.u.

Slika 2.4.4 Dugotrajni prekid napajanja

Uzroci:Privremeni kratki spojeviUdar groma

9

Otklanjanje kvara nastalog spojem dva voda preko drvenih komadaNeotklonjeni kratki spojevi u sistemu

Posljedice:Prekidi rada, gubici u proizvodnji i gubici u poslovanju (dohotku)

2.5 DISTORZIJE TALASNIH OBLIKA

Harmonici:

Slika 2.5.1 Tipičan talasni oblik koji nosi više harmonijske komponente

Nelinearni potrošači, kao što je elektronička oprema, generiše nesinusoidalne talasne oblike struje pri napajanju sinusoidalnim naponom napajanja. Ova opterećenja injektiraju više harmoničke komponente struje u sistem. Više harmoničke komponente struje, proticanjem duž impedanse sistema, imaju za posljedicu distorziju napona koja utiče na umanjenu pouzdanost i skraćenje životnog vijeka trajanja električne opreme. Prakično su interesantni viši harmonici reda od 0 do 100.

Uzroci:Nelinearna opterećenja

Posljedice:Neispravan rad osjetljive opremeKvarovi na kondezatorima ili izgaranje osiguračaInterferencija sa sistemom telefonije

Usjeci (urezi):

Slika 2.5.2 Tipični usjeci (urezi) talasnog oblika napona

Usjeci (urezi) predstavljaju periodičke poremećaje napona uzrokovane normalnim radom uređaja energetske elektronike kada dolazi do komutacije struje iz jedne u drugu fazu.

Uzroci:Normalan rad uređaja energetske elektronike

Posljedice:Neispravan rad opremeKvarovi opreme

10

Šumovi:

Slika 2.5.3 Tipičan talasni oblik šuma

Šum predstavlja bilo koji neželjeni električni širokopojasni signal frekventnog spektra manjeg od 200 kHz superponiran sa naponom sistema ili faznom strujom provodnika a koji se može identifikovati na neutralnom provodniku ili prenosnoj liniji.

Uzroci:Nepravilno uzemljenjeNormalan rad elektroničke opremeUređaji koji rade na bazi električnog luka (elektrolučni transformator)

Posljedice:Poremećeni rad elektroničkih uređaja kao što su mikroprocesori i programibilni kontroleri

2.6 FLUKTUACIJE NAPONA

Fluktuacije napona – naponski flikeri:

Slika 2.6.1 Fluktuacije (flikeri) napona

Fluktuacije napona su pravilne varijacije envelope napona ili serije slučajnih promjena napona, sa amplitudama koje se uobičajeno kreću u granicama od 0.9 do 1.1 p.u. Flikeri napona su naponske fluktuacije pri kojima ljudsko oko postaje osjetljivo na promjene inteziteta svjetlosti električne rasvjete. Ove fluktuacije uglavnom nastaju pri naglimpromjenama struje opterećenja, naročito njene reaktivne komponente (efekat L ⋅ di / dt ).

Uzroci:Elektrolučne pećiPogoni intermitiranih opterećenja

11

Posljedice:Svjetlostni flikerNeispravan rad osjetljivih potrošača

2.7 VARIJACIJE FREKVENCIJE

Slika 2.7.1 Primjer varijacije frekvencije

Varijacija frekvencije predstavlja odstupanje fundamentalne frekvencije sistema od njegove specificirane nazivne vrijednosti (50 Hz).

Uzroci:Slaba regulacije brzine lokalnih generatoraKratki spojevi na velikom dijelu elektroenergetskog sistemaIspadi velikih potrošačkih blokova (pogona) Ispadi generatorski jedinica velike snage

Posljedice:Kvarovi opreme

Tabela 2.I daje sumarni pregled različitih kategorija elektromagnetnih fenomena u elektroenergetskom sistemu, vezanih za probleme kvaliteta električne energije, s obzirom na njihov spektralni sadržaj, dužinu trajanja i amplitunde vrijednosti.Bitno je napomenuti da se kratkotrajne varijacije prema vremenskom trajanju dijele na:• trenutne: 0.5 – 30 perioda,• momentalne: 30 perioda – 3 sec i• privremene: 3 sec – 1 min,S druge strane, dugotrajne varijacije imaju vrijeme trajanja veće od 1 min.

Na kraju se treba istaći da se za identifikaciju, klasifikaciju i procjenu problema kvaliteta električne energije koriste različite metode i pristupi kao što su:• brza Fourierova transformacija,• Kalmanov filter,• wavelet transformacija,• kratkotrajna Fourierova transformacija,• statističke metode,• neuronske mreže,• fuzzy logika,• u posljednje vrijeme modifikovana wavelet – S transformacija itd.

12

Tabela 2.I Kategorije i karakteristike elektromagnetnih fenomena

KategorijaTipičan

spektralni sadržaj

Tipična dužina trajanja

Tipična amplituda

napona

1.0 Tranzijenti1.1 Impulsivni

1.1.1 Nanosekundi1.1.2 Mikrosekundi1.1.3 Milisekundi

5 nsec uspon1 μsec uspon0.1 msec uspon

< 50 nsec50 nsec – 1 msec> 1 msec

1.2 Oscilatorni1.2.1 Niskofrekventni1.2.2 Srednjefrekventni1.2.3 Visokofrekventni

2.0 Kratkotrajne varijacije2.1 Trenutne

2.1.1 Prekid napajanja2.1.2 Propad napona2.1.3 Porast napona

2.2 Momentalni2.2.1 Prekid napajanja2.2.2 Propad napona2.2.3 Porast napona

2.3 Privremeni2.2.1 Prekid napajanja2.2.2 Propad napona2.2.3 Porast napona

3.0 Dugotrajne varijacije3.1 Prekidi3.2 Podnaponi3.3 Prenaponi

4.0 Nesimetrije napona

5.0 Distorzija naponskog talasa5.1 DC offset5.2 Harmonici5.3 Međuharmonici5.4 Usjek (urez)5.5 Šumovi

6.0 Fluktuacije napona

7.0 Varijacije frekvencije napona

< 5 kHz5 – 500 kHz0.5 – 5 MHz

0 – 100ti harmonik0 – 6 kHz

širokopojasni

< 25 Hz

0.3 – 50 msec20 μsec5

μsec

0.5 – 30 perioda0.5 – 30 perioda0.5 – 30 perioda

30 perioda – 3 sec30 perioda – 3 sec30 perioda – 3 sec

3 sec – 1 min3 sec – 1 min3 sec – 1 min

> 1 min> 1 min> 1 min

stacionarno stanje

stacionarno stanje stacionarno stanje stacionarno stanje stacionarno stanje stacionarno stanje

intermitirano

< 10 sec

0 – 4 p.u.0 – 8 p.u.0 – 4 p.u.

< 0.1 p.u.0.1 – 0.9 p.u.1.1 – 1.8 p.u.

< 0.1 p.u.0.1 – 0.9 p.u.1.1 – 1.4 p.u.

< 0.1 p.u.0.1 – 0.9 p.u.1.1 – 1.2 p.u.

0.0 p.u.0.8 – 0.9 p.u.1.1 – 1.2 p.u.

0.5 – 2 %

0 – 0.1 %0 – 20 %0 – 2 %

0 – 1 %

0.1 – 7 %

13

3. NAPONSKI TRANZIJENTI

Djelovanje groma, kvarovi kao i različite sklopne manipulacije unutar elektroenergetske mreže generišu tranzijente struje čije su posljedice prenaponi unutar elektroenergetskog sistema. U zavisnosti o vrijednostima amplituda, dužini trajanja i talasnom obliku ovi prenaponi mogu imati neznatan uticaj na normalan rad elemenata elektroenergetskog sistema i elektroničke opreme ili mogu prouzrokovati njihovo pogrešno funkcionisanje, kvarove i potpune ispade sa napojne mreže.

3.1 KLASIFIKACIJA PRENAPONA: IEC 71-1

Prema IEC 71-1 standardu prenapon je definisan na sljedeći način:“Prenapon je bilo koji napon između faznog provodnika i zemlje ili između faznih provodnika a koji ima tjemenu vrijednost koja premašuje odgovarajuću najveću dozvoljenu tjemenu vrijednost propisanu za električnu opremu”.U okviru ovog standarda, naponi i prenaponi se klasifikuju prema njihovom obliku i dužini trajanja. Prema tome naponi i prenaponi se dijele u sljedeće grupe:• Trajni napon pogonske frekvencije (power frequency – pf): je napon konstantne

efektivne vrijednosti sa nazivnom frekvencijom napajanja u sistemu koji je trajnopriključen na stezaljke opreme.• Privremeni, prolazni prenapon (temporary): je prenapon pogonske (pf) frekvencijerelativno dugog vremena trajanja: Može biti neprigušen ili slabo prigušen. U nekimslučajevima njegova frekvencija može biti nekoliko puta manja ili veća od pogonske frekvencije.• Tranzijentni, prelazni prenapon (transient): je kratkotrajni prenapon od svega nekolikomilisekundi ili manje, oscilatornog ili neoscilatornog karaktera, obično jako prigušen.Tranzijentni prenaponi se dijele na:

a) Prenapon sporog uspona čela: je tranzijentni prenapon, obično jednogpolariteta, sa vremenom trajanja čela

trajanja T2 < 20 m sec .

20 μ sec < T1 < 5000 μ sec , i ukupne

dužine

b) Prenapon brzog uspona čela: je tranzijentni prenapon, obično jednog polariteta,sa vremenom trajanja čela

T2 < 300 μ sec .

0.1 μ sec < T1 < 20 μ sec , i ukupne dužine

trajanja

c) Prenapon veoma brzog uspona čela: je tranzijentni prenapon, obično jednogpolariteta, sa vremenom trajanja čela T1 < 0.1 μ sec , i ukupne dužine

trajanja

T2 < 3 m sec , obično superponiran sa dodatnim oscilacijama frekvencija30 kHz < f < 100 MHz.• Kombinovani (privremeni prenapon, prenapon sporog uspona čela, prenapon brzog

uspona čela, prenapon veoma brzog uspona čela) prenapon koji se sastoji od dva iliviše komponentnih prenapona istovremeno, a koji opterećuje izolaciju opreme priključenu između faze i zemlje. Realno, svi prenaponi su ustvari kombinovani prenaponi.

Modelovanje komponenti elektroenergetskog sistema u širokom spektru frekvencija je praktički nemoguće. Zbog ovog razloga, i zbog naročitih svojstava specifičnog elementa elektroenergetske mreže koji igraju značajne uloge u analiziranoj prelaznoj pojavi, potrebno

je u zasebnim frekventnim područjima načiniti odgovarajuće modele elemenata. Tabela 3.1.I pokazuje četiri osnovne grupe frekvencija, sa nekim preklapanjima, i njima pridružena odgovarajuća prenaponska stanja, u kojima se različito modeluju pojedini elementi mreže.

14

Tabela 3.1.I

Grupa Frekventno područje: U vremenskom domenu to su: Za analize aktuelni:

I 0.1 Hz – 3 kHz Niskofrekventne oscilacije Privremeni prenaponi

II 50 Hz – 20 kHz Talasi sporog uspona čela Sklopni prenaponi

III 10 kHz – 3 MHz Talasi brzog uspona čela Atmosferski prenaponi

IV 100 kHz – 50 MHz Talasi vrlo brzog uspona čelaPrenaponi nastali podskakivanjima

kontakata prekidača

Tabela 3.1.II daje pregled različitih uzroka prelaznih pojava unutar elektroenergetskog sistema zajedno sa pripadajućim frekventnim područjima istih.

Tabela 3.1.II

Izvor Frekventno područje

Uključenje transformatoraFerorezonancija

(DC) 0,1 Hz – 1 kHz

Rasterećenje 0,1 Hz – 3 kHz

Otklanjanje kvaraInicijalizacija kvara

50 Hz – 3 kHz50 Hz – 20 kHz

Uključenje vodaAutomatsko ponovno uključenje

50 Hz – 20 kHz(DC) 50 Hz – 20 kHz

Prelazni povratni naponKvar na priključcimaKvar na vodu

50 Hz – 20 kHz50 Hz – 100 kHz

Podskakivanje kontakata prekidača 10 kHz – 1 MHz

Atmosferska pražnjenjaKvarovi u postrojenjima

10 kHz – 1 MHz

Sklopne operacije rastavljača i kvarovi u GIS 100 kHz – 50 MHz

U pojednostavljenim analizama kvaliteta električne energije prenaponski tranzijenti se dijele u dvije osnovne grupe:a) impulsivni tranzijenti i b) oscilatorni tranzijentiOsnovni uzroci prenaponskih tranzijentnih pojava u elektroenergetskom sistemu su:a) atmosferska pražnjenjab) uključivanje/isključivanje kondezatorskih baterija c) uključivanje neopterećenih transformatorad) ferorezonancijae) uključivanje/isključivanje vodaf) rasterećenja ili potpuni ispadi opterećenjag) inicijalizacija i otklanjanje kratkih spojeva itd.

15

-1

čelo talasa

začelje talasa

0 1 2 3 4 5

nap

on [

V]

3.2 TRANZIJENTI NASTALI KAO POSLJEDICA ATMOSFERSKIH PRAŽNJENJA

Prenaponi atmosferskog porijekla nastaju kao posljedica atmosferskog elektriciteta i njihov uticaj na elektroenergetsku mrežu je teško izbjeći. Ova vrsta prenapona može nastati usljed statičkog elektriciteta ili direktnog pražnjenja u vidu groma.Amplitude prenapona koje nastaju kao posljedica statičkog elektriciteta mogu dostići vrijednosti do nekoliko stotina kilovolti. Prenosni vodovi u mreži najčešće imaju galvansku vezu sa zemljom (kao što je npr. zvjezdište energetskih transformatora ili uzemljenje preko mjernih transformatora) preko koje se statički elektricitet odvodi u zemlju. Iz ovih razloga ovi prenaponi ne predstavljaju veliku opasnost za visokonaponske vodove.Mnogo opasniji prenaponi nastaju prilikom udara groma direktno u vodove ili u njihovoj neposrednoj blizini. Jedan od najvažnijih parametara groma je jačina struje koja može dostići vrijednosti i do 1000 kA, za udare pozitivnog polariteta tj. do 200 kA, za udare negativnog polariteta, ali se kod proračuna obično uzima da ona iznosi 40 do 60 kA. Struja groma u vremenskom domenu ima oblik talasa sa naglim porastom i laganim padom. Osim jačinestruje veoma su bitni strmina čela kao i brzina opadanja talasa. Čelo talasa traje do 50 μsec za udare pozitivnog polariteta, 10 do 15 μsec za udare negativnog polariteta a dužina cijelog strujnog talasa je do 0.1 sec za udare pozitivnog polariteta, reda do100 μsec za udarenegativnog polariteta.Atmosferski prenaponi su direktna posljedica generisane struje groma i oni imaju talasni oblik analogan talasnom obliku struje groma. Veličina nastalih prenapona zavisi o jačini strujegroma i veličine talasnog otpora voda koja za nadzemne vodove iznosi oko 400 Ω i za kablove oko 50 Ω. Nastali prenaponi se u obliku putujućih prenaponskih talasa kreće na objestrane od mjesta udara ili indukovanja. Direktni udar groma u fazni vod, kod dobro izoliranihvodova, prouzrokuje nastanak prenapona reda i do nekoliko miliona volti. Takvu vrijednost prenapona nije u stanju izdržati nijedna do danas poznata izolacija. Ovi prenaponi izazivaju najveći broj oštećenja i kvarova na vodovima, postrojenjima i ostaloj električnoj opremi.Slika 3.2.1 predstavlja vremenski oblik standardnog prenaponskog talasa 1.2/50 μsec, tj. talasa čije je vrijeme uspona čela do tjemene vrijednosti T1=1.2 μsec i vrijeme opadanja do polovine tjemene vrijednosti na začelju T2=50 μsec.

Um

0.5Um

vrijeme [ s ec]T1

T2

6

x 10-5

Slika 3.2.1 Standardni prenaponski talas T1=1.2 μsec, T2=50 μsec

16

napo

n [

V]

Slika 3.2.2 pokazuje tipičan primjer impulsnog prenaponskog talasa na prenosnoj liniji, nastalog kao posljedica indukovanja atmosferskog pražnjenja. Amplituda prenaponskog talasa nastalog atmosferskim pražnjenjem se prigušuje prolaskom kroz sistem tako da talasni oblik impulsnog tranzijenta ima različit izgled na različitim mjestima sistema.

x 106

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-10 0.01 0.02 0.03 0.04

vrijeme [ sec]Slika 3.2.2 Impulsni prenaponski tranzijent nastao kao posljedica atmosferskog pražnjenja

Zbog visoke frekvencije tranzijenta nastalog atmosferskim pražnjenjem, nastali prenaponski talasi se uglavnom prostiru duž kapacitivnih puteva transformatora, i to preko kapacitivne veze između namota primara i sekundara kao i kapacitivne veze između obaju namota i zemlje, slika 3.2.3 Praktični slučajevi konstruktivnih izvedbi transformatora pokazuju da kapacitet između namota i zemlje može da bude veći od kapaciteta između samih namota, tako da se većina prenaponskog talasa skreće u zemlju.

MOA

uzemljenje transformatora

ostala uzemljenja

Slika 3.2.3 Putevi širenja visokofrekventnih prenaponskih talasa nastalih djelovanjem groma

Dodatno, ako transformator sa primarne strane ima ugrađen odvodnik prenapona tada pri odvođenju struje groma kroz njega može da dođe do porasta potencijalne razlike lokalnog uzemljenja transformatora na nekoliko kV, u odnosu na ostala uzemljenja u blizini. Ovo vrlo često može da ima za posljedicu neispravan rad elektroničke opreme koja ima vezu sa pomenutim uzeljemljenjem.Atmosferska pražnjenja prije svega utiču na ispravan rad elemenata elektroenergetskog sistema kao što su transformatori, odvodnici prenapona, generatori itd. izlažući ih mehaničkim i termičkim naprezanjima. Pored toga osjetljiva elektronička oprema može biti značajno ugrožena putujućim talasima nastalim pri udarima groma.

17

Za analize atmosferskih pražnjenja moraju se uvažiti odgovarajući modeli elemenata elektroenergetskog sistema koji pripadaju njemu pripadajućem frekventnom području, reda 10 kHz – 1 MHz. Tako se prenosna linija modeluje distribuiranim parametrima kao na slici 3, dok se transformator dominantno predstavlja sa odgovarajućim ekvivalentnim kapacitetima između namota primara i sekundara, sopstvenim kapacitetima namota kao i ekvivalentnim kapacitetima između obaju namota i zemlje, slike 3.2.4 i 3.2.5.

L L L. . .

C/2 C C C C/2

Slika 3.2.4 Model prenosne linije aplikativan za analize atmosferskih pražnjenja

C12/2

CK1 C12/2 CK2

R1 L1 L2 R2

N1 N2

C1/2 C1/2 C2/2 C2/2

Slika 3.2.5 Model transformatora aplikativan za analize atmosferskih pražnjenja

3.3 PRENAPONI NASTALI UKLJUČIVANJEM KONDEZATORSKIH BATERIJA

Kondezatorske baterije se koriste radi:a) poboljšanja faktora snage ib) podizanju napona sistema u uslovima preopterećenja.U uslovima pogoršanja faktora snage ili preopterećenja dolazi do uključenja kondezatorskih baterija na mrežu. Pri uključenju baterija na sistem, pojednostavljeno gledajući, dolazi do interakcije kapaciteta baterija sa induktivitetom sistema, rezultujući u oscilatorni tranzijent koji se može prigušiti ugradnjom odgovarajućih R – L kola. Pojednostavljeni model priključenja kondezatorskih baterija na mrežu dat je na slici 3.3.1.

Sks , Un

nadzemni vodpotrošači

Cp

R, Lprigušno kolo

C

Slika 3.3.1 Pojednostavljeni model priključenja kondezatorskih baterija na mrežu

18

napo

n ba

teri

ja [

V]

Tipičan talasni oblik oscilatornog prenaponskog trazijenta nastalog uključivanjem kondezatorkih baterija dat je na slici 3.3.2. Frekvencija generisane tranzijentne pojave je obično reda ispod 5 kHz uz maksimalnu dužinu trajanja od oko 50 msec. Prenaponi nastali uključivanjem kondezatorskih baterija su obično reda od 1.0 do 2.0 p.u. zavisno od prigušenja u sistemu. Tranzijent, prikazan na slici 3.3.2, se dalje propagira kroz distributivni transformator u sisstem lokalnih potrošača. Amplituda i dužina trajanja prenapona nastalog uključivanjem kondezatorskih baterija se može dodatno povećati u slučaju da je na strani potrošača, na niskonaponskoj strani distributivnog transformatora, već instaliran kondezator kao što je to kondezator Cp na slici 3.3.1.Prenaponski tranzijent nastao uključivanjem kondezatorskih baterija generalno može uticatina ispravan rad elektroničke opreme priključene na niskonaponskoj strani transformatora. Također, nekada prenaponska zaštita može djelovati prepoznavajući ovaj prenapon kao uzrok mogućeg oštećena opreme i zbog toga isključiti potrošač sa napajanja. Na sličan način se može desiti da prekostrujna zaštita reaguje isključujući potrošač, budući da vrijednosti struja uzrokovane uključivanjem kondezatorskih baterija mogu znatno premašiti nazivne vrijednosti.

x 105

3

2

1

0

-1

-2

-30 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

vrijeme [ s ec]

Slika 3.3.2 Oscilatorni tranzijentni prenapon nastao uključivanjem kondezatorskih baterija

3.3 FENOMEN FEROREZONANCIJE

U linearnim električnim kolima definisao se pojam rezonacije kao stanje u kolu kada je prinudna učestanost izvora jednaka sopstvenoj učestanosti kola. Pri rezonanciji se javljaju povećanja amplituda napona i struje u kolu. Amplitude su ograničene omskim otporom kola. U nelinearnim električnim kolima najčešći nelinearni parametar je induktivitet željezne jezgre transformatora, reaktora itd. Zbog toga se pojava analogna rezonanciji kod linearnih električnih kola u nelinearnim kolima naziva ferorezonancija. Prema konfiguraciji elemenata električnog kola razlikujemo serijsku i paralelnu ferorezonanciju. Posmatrajmo serijsku vezu otpora R, kondezatora C i nelinearnog induktiviteta L, slika 3.3.1.

i R C

e(t)=Emcosωt L

Slika 3.3.1 Serijsko ferorezonantno kolo

19

⎜ L I

⎛

+

⎟

L

2

L

2

Jednačina naponske ravnoteže za ovo električno kolo je:

d 1 t

e(t ) =

2E cos ωt = Ri(t ) + [Li(t )] +dt C ∫ i(τ)dτ−∞

ili u fazorskoj formi:

E = U R + U L + U

C

1= RI + jU L − j ωC

I = RI + j⎛U − 1 ⎞⎝ ωC ⎠

Uz pretpostavku I = Ie j 0 dobijamo:

E 2 = R 2 I 2 + ⎜U ⎝

1 ⎞− I ⎟ωC ⎠Posljednju jednačinu ćemo razbiti na dvije jednačine:

U LC

1= U L − ωC I

E 2 = R 2 I 2 2

Iz posljednje jednačine se nalazi I 2

⎛ E ⎞U 2+ LC = 1, što predstavlja centralnu elipsu

saE 2⎜ ⎟⎝ R ⎠

poluosama E/R i E u I-U koordinantnom sistemu, slika 3.3.2. Na slici su dati i karakteristika1nelinearnog induktiviteta kao U L = ξ(I ) i napon na kondezatoru kao U

C

= I .ωC

U

I

M2

II

A

N

P3

P2

P

III UC

Q3

UL

Q2

C

ULC

Q

ULC

M

M3

E

0 M1 B P1 Q1

I

E/R

Slika 3.3.2 Grafička analiza fenomena ferorezonancije

20

+ U2

Stanje u koju je definisano presjekom krivih U LC

1= U L − ωC I

I 2 2

i LC⎛ E ⎞ E 2= 1. Ove dvije⎜ ⎟⎝ R ⎠

krive se sijeku u tri ili u samo jednoj tački, zavisno o vrijednosti napona izvora E. Zavrijednost napona izvora E, kao na slici 3.3.2, postoje tri tačke presjeka M, N i P. Tačka A u

1kojoj kriva U LC

= U L − ωC I ima maksimalnu vrijednost odgovara koljenu krivulje

magnetiziranja. Tačka B odgovara rezonantnom režimu rada jer su induktivni i kapacitivni padovi napona u kolu jednaki, i u kolu protiče čisto aktivna struja. Razlikuju se tri oblasti: I oblast, stabilna jer sa povećanjem napona E dolazi do povećanja struje u kolu, II oblast, nestabilna jer sa povećanjem napona E dolazi do smanjenja struje u kolu, III oblast, stabilna ali sa velikim vrijednostima struja u kolu.

Dakle, sa povećanjem napona izvora E radna tačka se kreće po krivoj U LC

1= U L − ωC I sve

do tačke A u kojoj elipsa tangira ovu krivu. Daljim povećanjem napona radna tačka skače u tačku Q na dijelu BC krive gdje ponovo nastupa stabilno stanje ali sa velikom strujom u kolu.Vrijednosti napona na induktivitetu i kapacitetu su U L = d (Q1 , Q2 ) , U C = d (Q1 , Q3 ).

Očito su

vrijednosti prenapona na ovim elementima znatno veće od vrijednosti napona izvora E.Zanimljivo je da ponovnim smanjivanjem napona izvora radna tačke se neće vratiti na polazni dio krive OA nego se seli u tačku P. I u ovoj tački se zadržavaju velike vrijednosti struje ukolu te napona na jalovim elementima kola U L = d (P1 , P2 ) , U C = d (P1 , P3 ). Dakle,

jedna

vrijednost napona izvora E može imati dvije odgovarajuće radne tačke, jedna (M) sa malimvrijednostima struje u kolu kao i napona na gomilištima energije U L = d (M 1 , M 2 ),U C = d (M 1 , M 3 ) . Druga tačka (P) sa velikim vrijednostima pomenutih

veličina.

Prelaz iz tačke A na tačku P je moguć uz izvjesno povišenje napona izvora a to je praktičnomoguće pri kakvoj sklopnoj operaciji uključenja/isključenja u analiziranom električnom kolu. Pojava kada pri operaciji uključenja/isključenja u električnom kolu dolazi do velikih vrijednosti struje kola kao i prenapona na pojedinim elementima kola zove se ferorezonancija. Ovako velika struja i prenapon može značajno oštetiti izolaciju pomenutih elemenata u kolu.

Može se napomenuti da:• ferorezonancija nastupa u svim slučajevima kada je kapacitivni otpor kola izmeđuinduktivnog otpora kola prije i poslije zasićenja, tj. oblast u kojoj nastupaferorezonancija je mnogo šira nego kod obične rezonancije. Drugim riječima, do pojave ferorezonancije dolazi ukoliko je prinudna učestanost izvora između sopstvenih učestanosti kola u nezasićenom i zasićenom području željezne jezgre.• amplituda struje nije ograničena aktivnim otporom kola nego zasićenjem magnetnogkola (npr. struje i prenaponi su veći pri smanjenju otpora saR = 0 ).

R ≠ 0 na vrijednost

• prenaponi uslijed ferorezonancije nastupaju odmah nakon promjene stanja kola iteoretski traju beskonačno dugo (sve dok se napon izvora ne isključi ili ne dođe doproboja izolacije, prekida kola i sl.)

Praktični primjeri ferorezonancije nastaju pri uključenju serijske kompenzacije sa slabo opterećenim transformatorima, isključenju naponskih mjernih transformatora kada

ferorezonantno kolo čine kondezator za izjednačavanje potencijala na polovima brekidača i naponski transformator i neregularne operacije trofaznih prekidača. Posmatrajmo trofazno

21

nap

on t

rans

fo

rmat

ora

[ V

]

električno kolo dato na slici 3.3.3 gdje su povezani dugi kabl (podužnih parametara C’ i l) i neopterećeni transformator s izolovanom neutralnom tačkom. Transformator se uključuje ili isključuje preko trofaznog prekidača P. U slučaju neregularne sklopne operacije prekidača može doći do značajnih prenapona između nekorektno prekinutog faznog voda i zemlje. Povećanje napona nastaje uslijed ferorezonancije uspostavljene između kapaciteta kabla i nelinearnog induktiviteta nekorektno prekinutog faznog namota transformatora.

Sks , Un

P Str , ukC’ , l

C uf

Slika 3.3.3 Pojednostavljena shema za izučavanje efekta ferorezonancije u trofaznom sistemu

Slika 3.3.4 pokazuje rezultat simulacije ferorezonantnog prenaponskog stanja registrovanog upravo na neregularno isključenoj fazi u toku prvih 0.5 sec.

x 105

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-50 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

vrijeme [ s ec]Slika 3.3.4 Ferorezonantni fazni napon u neregularno isključenoj fazi

Kao posljedica ferorezonancije mogu nastupiti trajni simetrični ili nesimetrični talasni oblici deformisanog napona i struje. Rezultujući talasni oblici mogu imati fundamentalnu frekvenciju sistema ili parne odnosno neparne subharmonijske frekvencije. Ferorezonancija može dovesti i do talasnih oblika sa slučajnim frekvencijama oscilovanja, pojava tkzv. haotične ferorezonancije. Posljedica ferorezonantnih prenapona su termička i mehanička naprezanja transformatora, odvodnika prenapona i kvarovi električne i elektroničke opreme.

22

s tr

uja

tra

ns f

orm

ator

a [

A

]

3.4 PRENAPONI NASTALI UKLJUČIVANJEM NEOPTEREĆENIH TRANSFORMATORA

Pojednostavljena zamjenska shema priključenja neopterećenog transformatora, preko nadzemnog voda kapaciteta C, na mrežu data je na slici 3.4.1:

Sks , Un slabo opterećenje

nadzemni vod

Str , uk

C

Slika 3.4.1 Uključenje neopterećenog transformatora

Pri normalnim uslovima rada struja uključenja neopterećenog transformatora je reda oko 1% nazivne struje transformatora. Međutim, uključenje transformatora u trenutku kada napon sistema, prolazi kroz nultu vrijednost dovodi do jakih strujnih udara koji su zbog nelinearnog karaktera transformatora nesinusoidalne veličine, slike 3.4.2 i 3.4.3. Detaljnije analize pokazuju dominantno prisustvo prvih 7-10 harmoničkih komponenti struje.

Φ

t im

t

Slika 3.4.2 Nesinusoidalna struja magnetiziranja transformatora

1000

800

600

400

200

00 0.2 0.4 0.6 0.8 1

vrijeme [ s ec]

Slika 3.4.3 Talasni oblik struje uključenja neopterećenog transformatora

23

nap

on t

rans

fo

rmat

ora

[ V

]

Ukoliko se desi da više harmonijske komponente generisane strujom transformatora koincidiraju sa rezonantnim frekvencijama sistema može doći do privremenih, niskofrekventnih, nesinusoidalnih prenapona na priključcima transformatora. Najvažnija karakteristika ovih prenapona je relativno velika dužina trajanja (preko 100 perioda, ekstremno i preko 10 sekundi). Primjer talasnog oblika privremenog prenapona na priključcima neopterećenog transformatora, nastalog nakon njegovog priključenja na mrežu, dat je nas slici 3.4.4. Odvodnici prenapona instalirani uz transformatore mogu biti jako termiči opterećeni ovom vrstom prenapona. Zagrijavanje odvodnika bitno zavisi od posmatrane konfiguracije mreže i od parametara sistema kao i odgovarajućih početnih uslova (trenutak uklučenja prekidača, remanentni magnetizam transformatora itd.). Amplituda, dužina trajanja ovakvih privremenih prenapona a samim time i zagrijavanje odvodnika prenapona su znatno izraženiji u uslovima slabih elektroenergetskih sistema.

x 104

8

6

4

2

0

-2

-4

-6

-80 0.2 0.4 0.6 0.8 1

vrijeme [ s ec]

Slika 3.4.4 Privremeni prenapon na transformatoru nakon njegovog priključenja

Ostali primjeri nastanka tranzijentih prenapona u elekroenergetskom sistemu nastaju pri:• Uključenje nadzemnih vodova ili kablova• Inicijaliciji i otklanjanju kratkih spojeva u sistemu• Isklapanju malih induktivnih i malih kapacitivnih struja• Rasterećenjima ili potpunom ispadu opterećenja itd.

24

3.5 OSNOVNI PRINCIPI PRENAPONSKE ZAŠTITE

Osnovni principi prenaponske zaštite potrošača predstavljeni su na slici 3.5.1.

niskopropusni filter

osjetljiv potrošač

mreža

MOA 1 impedansa voda

MOA 2

impedansa uzemljenja

eksterni kabl

Slika 3.5.1 Osnovni principi prenaponske zaštite

a) skrenuti strujni talas od potrošačaOdvodnik prenapona MOA1, instaliran između faznog provodnika i uzemljenja, služi za skretanje strujnog talasa prema zemji. Njegova osnovna funkcija je preuzimanje većine energije tranzijenta na sebe ne dozvoljavajući da ta energija ne dopre do osjetljivih potrošača. b) ograničiti napon na osjetljivoj opremiOdvodnik prenapona MOA2, instaliran između faznog provodnika i uzemljenja, služi za zaštitu izolacije osjetljivih potrošača kada je iza odvodnika prenapona MOA1 prošla dovoljna energija tranzijenta koja može da ugrozi potrošač.c) povezati sva uzemljena na zajedničku referentnu tačkuVažno je povezati sve eksterne kablove na zajedničku referentnu tačku uzemljenja. Može se naime desiti situacija da eksterni kablovi imaju druge referentne tačke uzemljenja u odnosu na lokalno uzemljenje električne opreme. U tom slučaju npr. pri udaru groma može doći do povećanja potencijalne razlike između pomenutih referentnih tačaka uzemljenja na nekoliko kV, rezultirajući u proboj izolacije između pomenutih uzemljenja što za posljedicu ima pogrešan rad ili oštećenja osjetljive opreme.d) napraviti niskopropusni filter koristeći principe blokiranja i ograničavanjaZa veoma skupu i osjetljivu opremu koja je velike važnosti, npr. kompjuteri koji nose velike memorijske jedinice, potrebno je dodatno ugraditi niskopropusne, induktivne filtere koji sprečavaju putovanje strujnog talas groma iz sistema u opremu. Blokiranje i ograničavanje visokofrekventnih strujnih talasa se obezbjeđuje ugradnjom serijskih induktiviteta.

3.6 UREĐAJI ZA PRENAPONSKU ZAŠTITU

3.6.1 METAL OKSIDNI ODVODNICI PRENAPONA

Jedan od glavni uređaja za prenaponsku zaštitu jesu metal oksidni odvodnici prenapona (metal oxide arrester – MOA). Metal oksidni odvodnici su napravljeni od MO blokova koji su povezani visoko nelinearnim vezujućim slojevima koji djeluju kao barijera, odnosno oni se ponašaju tako da u zoni nazivnog napona obezbjeđuju visoku otpornost odvodnika a u zoni iznad nazivnog tj. u zaštitnoj zoni, uslijed efekta usmjeravanja elektrona, oni obezbjeđuju veoma nisku otpornost odvodnika.

25

Na slici 3.6.1.1 dati su model i strujno naponska karakteristika metal oksidnog odvodnika prenapona. Ova karakteristika je opisana nelinearnom funkcijom tipa:

I = αU βgdje je koeficijent α određen dimenzijama odvodnika, dok β definiše nelinearnost odvodnika, obično je β ≥ 40 .

(a) (b)

U

i 1.6 p.u.

u 1 p.u.

zaštitni nivo pri atmosferskim prenaponima

nazivni napon

MOA

mA kA ISlika 3.6.1.1 (a) Model i (b) strujno – naponska karakteristika odvodnika prenapona

Neke od osnovnih prednosti metal oksidnih odvodnika prenapona u odnosu na tradicionalne silicijum karbidne odvodnike za iskrištem su:• bolja sposobnost apsorpcije energije i mogućnost paralelnog spajanja više odvodnika• niži zaštitni nivo• bolja sposobnost ograničenja prenapona većih strmina uspona• manje dimenzije i jednostavnija konstrukcija• mogućnost kontrole stanja u normalnom pogonu

U nominalnom režimu rada kroz odvodnik, koji je inače trajno priključen na štićeni objekat,teče veoma mala struja reda mA. U prenaponskim uslovima, kada prenapon premaši zaštitni nivo provođenja, npr. vrijednost 1.6 p.u., struja kroz odvodnik je reda kA. Zavisno od amplitudne vrijednosti i dužine trajanja prenaponskog talasa, odvodnik prenapona može biti termički preopterećen, oštećen ili potpuno uništen u toku preuzimanja energije tranzijenta na sebe. U sistemima gdje se očekuju jaka termička naprezanja štićenih objekata ugrađuju se paralelne veze više odvodnika prenapona. Pojednostavljeni način djelovanja odvodnika prenapona dat je na slici 3.6.1.2.

zaštitini nivo djelovanja

MOA

Slika 3.6.1.2 Pojednostavljeni način djelovanja odvodnika prenapona

Metal oksidni odvodnici prenapona mogu se vezati između: faznog i neutralnog provodnika, neutralnog provodnika i uzemljenja, faznog provodnika i zemlje te između faznih provodnika, tkzv. limijski odvodnici prenapona. Međutim, i odvodnici prenapona imaju jedan osnovni

26

nedostatak a to je da praktički odvode prenaponski talas kada njegova vrijednost premaši odgovarajući zaštitni nivo odvodnika. Međutim, mogu postojati trajne deformacije napona kao što su npr. šumovi koji još uvijek nemaju dovoljno veliku amplitudu da bi odvodnici mogli reagovati. U tom smislu su efikasniji niskopropusni električni filteri.

3.6.2 NISKOPROPUSNI ELEKTRIČNI FILTERI

Osnovni model niskopropusnog filtera dat je na slici 3.6.2.1. Osnovna funkcija niskopropusnog filtera jeste da propušta signale nazivne frekvencije a sve visokofrekventne signale da prigušuje ili skreće ka zemlji.

L

napojnivod C C potrošač

niskopropusni filter

Slika 3.6.2.1 Model niskopropusnog filtera

Generalno gledajući, niskopropusni filteri su uvijek građeni od serijskog induktiviteta i paralelnog kondezatora koji obezbjeđuju niskoomski put prema zemlji za određeni opseg frekvencija. U nekim izvedbama prenaponskih zaštitnih uređaja, pored filtera se dodatno ugrađuju i odvodnici prenapona paralelno sa kondezatorima. Slika 3.6.2.2 predstavlja najčešće korišteni hibridni zaštitni uređaj koji kombinuje dvije različite vrste odvodnika prenapona zajedno sa niskopropusnim filterom.

L

napojnivod

C potrošač

zaštitnik sa zračnim zazorom

niskopropusni filter

MOA

Slika 3.6.2.2 Hibridni tranzijentni zaštitni uređaj

Zaštitnik sa zračnim zazorom, postavljen na početku uređaja, služi prije svega za odvođenje što veće količine energije tranzijenta. Niskopropusni filter služi za redukovanje transfera visokofrekventnih tranzijenata na stranu potrošača. Serijski induktor prigušuje ili blokira visokofrekventne tranzijente i preusmjerava ih kroz prvi zaštitnik. Paralelni kondezator služi za ublažavanje brzine uspona prenaponskog tranzijenta. Drugi odvodnik, MOA, služi za limitiranje prenapona na nivo koji je podnosiv za štićenu opremu. Neke druge mogućnosti izgradnje hibridnog zaštitnog uređaja su dva odvodnika MOA na početku i kraju uređaja te sa ili bez još jednog paralelnog kondezatora poslije prvog odvodnika.

3.6.3 IZOLACIONI TRANSFORMATORI

Normalni transformatori služa za galvansko odvajanje potrošača od napojne mreže tako da se poremećaj u naponu izvora proporcionalno prenosnom odnosu transformatora umanjuje i prenosi na niskonaponsku stranu. S druge strane induktivni karakter transformatora prigušuje prenos poremećenih visokofrekventnih signala sa primara na sekundar transformatora.

27

seku

nd

arsek

un

dar

seku

nd

ar

pri

mar

pri

mar

pri

mar

Međutim, visokofrekventni impulsi još uvijek mogu relativno lako proći na sekundarnu stranu potrošača preko kapacitivne veze primar – sekundar, slika 3.6.3.1.

C

napojnivod

potrošač

Slika 3.6.3.1 Izolacioni transformator

U vezi sa tim ugrađju se elektrostatički Faradayevi kavezi koji umanjuju međunamotajnu kapacitivnost jer se ponašaju kao da generišu više kapaciteta spojenih u seriji. Na takav način se visokofrekventni impulsi skreću sa puta prema sekundaru na put ka zemlji. Načini izvedbe izolacionih transformatora sa jednim ili dva elektrostatička Faradeyeva kaveza dati su na slikama 3.6.3.2 i 3.6.3.3. Postoji i opcija izvedbe sa tri Faradeyeva kaveza gdje treći kavez sadrži pomenuta dva.

C C

napojni vod potrošač

Cp

elektrostatičkiFaradayev kavez

Slika 3.6.3.2 Izolacioni transformator sa jednim Faradeyevim kavezom

C C C

napojnivod Cp

potrošačCp

elektrostatičkiFaradayev kavez

elektrostatičkiFaradayev kavez

Slika 3.6.3.3 Izolacioni transformator sa dva Faradeyeva kaveza

Ostali načini prigušenja ili eliminisanja tranzijentnih prenapona ili prekostruja su ugradnja predotpora ili primjena kontrolisanog uključenja. Ovo je posebno aplikativno pri uključivanju kondezatorskih baterija ili uključivanju transformatora.

28

3.7 PROGRAMSKI PAKETI ZA ANALIZE TRANZIJENTNIH POJAVA

Standardni programski paketi za analize elektromagnetnih tranzijentnih pojava generalno imaju sličan pristup u modelovanju električnih elemenata. Međutim, razlike postoje u veličinama odgovarajućih biblioteka gdje su pohranjeni elementi kao i u bibliotekama numeričkih metoda koji izvršavaju simulacije.Svi današnji komercijalni programi s obzirom na korištene numeričke metode mogu se podijeliti na dvije velike grupe:a) metodi s konstantnim korakom integracije: EMTP–ATP, PSCAD/EMTDC, NETOMAC ib) metodi s promjenjivim korakom integracije: MATLAB/Simulink/Power System Blockset, PSPICE, SABER.U nastavku će se ukratko predstaviti mogućnosti modelovanja u dva najpoznatija programa za analize elektromagnetskih prijelaznih pojava: EMTP–ATPa i MATLAB/Simulink/ Power System Blockseta.

EMTP (Electromagnetic Transient Program) je danas zasigurno najrašireniji namjenski program za analize elektromagnetnih prelaznih pojava u elektroenergetskom sistemu. Ovaj program trenutno ima nekoliko verzija pri čemu je u Evropi najraširenija verzija poznata pod imenom ATP (Alternative Transient Program).ATP je univerzalni program za digitalno simuliranje elektromagnetnih prelaznih pojava. Ovaj programski paket ima naročite karakterisitike u vezi broja pohranjenih modela. Program ima grafički korisnički interfejs (GUI - graphical user interface) realizovan u okviru grafičkog preprocesora ATPDraw koji omogućava relativno jednostavnu konstrukciju modela električnih kola. ATP je baziran na aplikaciji implicitnog trapeznog pravila koje diferencijalne jednačine komponenti mreže pretvara u odgovarajuće algebarske jednačine.Tako, za induktivitet L, uz oznake na slici 3.7.1.a, struja grane k-m u vremenskom domenu se može izračunati preko relacije:

i (t ) = i (t − Δt ) + 1

k ,m k ,mL

t∫ (vk (τ) − vm (τ))dτt − Δt

Aproksimacijom integrala u posljednjoj relaciji trapeznim pravilom dolazimo do relacije:

ik ,m(t ) =

Δt [v2L

k

(t ) − vm

(t )] + I

k ,m(t − Δt )

gdje je ekvivalentni strujni izvor I k ,m (t − Δt ) poznat iz prethodnog koraka kao:

I k ,m(t − Δt ) = i

k ,m(t − Δt ) + Δt [v2L

k

(t − Δt ) − vm

(t − Δt )]Linearni induktivitet se zamjenjuje svojim ekvivalentom preko odgovarajućeg otpora R istrujnog izvora I , slika 3.7.1.b. Ekvivalentni model je tačniji ukoliko je korak integracije Δtmanji.

29

ik,m(t) L

k m

(a)

Ik,m(t-Δt)

ik,m(t)k m+ +

vk(t) R=2L/Δt vm(t)

(b)

Slika 3.7.1 (a) Linearni iduktivitet; (b) ekvivalentni model

Analogno se formiraju ekvivaletni za kapacitet i otpor. Finalno se za linearne mreže sa nčvorova realizuje metoda napona čvorova u matričnoj formi:[G][v(t )] = [i(t )] − [I ]gdje su:• [G] - matrica provodnosti čvorova, konstantna i simetrična, formata nxn• [v(t )] - vektor napona čvorova u trenutku t , formata nx1• [i(t )] - vektor injektiranih struja u čvorove u trenutku t , formata nx1• [I ] - poznati vektor generisan poznatim ekvivalentnim strujnim izvorima, formata nx1.

Linearne matrične jednačine se rješavaju po nepoznatom vektoru [v(t)], uglavnom Gaussovimalgoritmom ili triangularnom faktorizacijom matrice [G].Nelinearni elementi u okviru EMTP-a se modeluju na dva osnovna načina: linearizacijom dio po dio nelinearne krive ili pak direktnom nelinearnom analitičkom funkcijom. Tako se nelinearni induktiviteti u okviru ovog programa lineariziraju po segmentima dok se nelinearni otpori predstavljaju analitičkim nelinearnim funkcijama. Pri predstavljanju nelinearnog otporadirektnom nelinearnom funkcijom npr.

kompenzacione metode.

vk ,m (t )

=f (ik ,m , t )

u okviru ovog programa koriste se

MATLAB/Simulink/Power System Blockset (PSB) je programski paket za modelovanje, simuliranje i analizu elektroenergetskih dinamičkih sistema u okviru poznatog alata MATLAB. Paket podupire linearne i nelinearne sisteme modelirane u kontinuiranom vremenu ili diskretnim vremenskim trenucima, ili pak na oba načina. PSB sadrži sveobuhvatnu blok- biblioteku izvora, linearnih i nelinearnih elemenata, konektora te pratećih blok podsistema. Modeli se izgrađuju po hijerarhijskom principu. Sistem sa može vidjeti sa najvišeg nivoa gdje ulazeći u pojedine blokove tj. smanjujući nivo, razaznajemo detalje istih. Ovaj pristup daje uvid u način organizovanja modela i opis interakcije njegovih pojedinih dijelova. Na osnovu izgrađenog modela u simulacionom paketu se formiraju odgovarajuće diferencijalne i diferentne jednačine u MATLAB ili C jeziku. Nakon odabranih integracionih metoda simulacija se pokreće sa odgovarajućeg PSB menija ili sa komandnog prozora MATLAB/Comand Window. Rezultate simulacija je moguće pratiti u toku izvršenja simulacije. Također se još u toku izvršenja mogu mijenjati parametri modela i trenutno pratiti

30

eventualne promjene u toku izvršenja. Simulacioni rezultati se pohranjuju u MATLAB/Workspace za postprocesiranje, analizu i vizualizaciju. Svi demo modeli prezentirani u PSB-u utemeljeni su na dugogodišnjem iskustvu “Power System Testing” i “Simulation Laboratory” Hydro-Quebec, velikog elektroenergetskog postrojenja lociranog u Kanadi. S druge strane, razvijeni matematički aparat rezultat je dugogodišnjeg rada najmoćnije svjetske programske kuće ovog tipa “The MathWorks” SAD.U okviru PSB-a model električnog sistema je predstavljen u dva osnovna dijela: model u prostoru stanja za linearni dio električnog kola i model povratne veze (koji koristi model strujnih izvora) za nelinearne elemente. Svaki blok u okviru PSB elemenata ima tri generalne karakteristike: u-vektor ulaza, y-vektor izlaza i x-vektor varijabli stanja, slika 3.7.2. Ulazne veličine determinišu naponski i strujni izvori, dok su izlazne veličine mjereni naponi i struje. Nelinearni elementi kao što su transformator ili odvodnik prenapona, prekidači, itd. semodeluju nelinearnom funkcijom ϕ(v, i) = 0 . Svaki nelinearni element koristi napon

nanjegovim krajevima kao ulaznu veličinu povratne veze, te na osnovu toga, daje informaciju o struji kao izlaznoj veličini povratne veze koja se zatim injektira u linearni dio kola.

v, i izvori

LINEARNI DIO

u x yv, i

izlazi

i v

NELINEARNI ELEMENTI

Slika 3.7.2 PSB blok model nastao korištenjem prostora stanja i povratne veze

Budući da PSB radi u MATLAB/Simulink okruženju svaki njegov blok se automatski prevodi u odgovarajuću sistemsku funkciju tkzv. S-funkciju. Pojedinačni PSB blokovi, odnosno odgovarajuće S-funkcije, se potom povezuju generišući na kraju S-funkciju cijelog sistema. S- funkcije se zapisuju kao MATLAB M-fileovi gdje su pohranjene sve relavantne informacije o modelu. Specijaliziranom sintaksom pozivnih funkcija izgrađena je interakcija M-filea i izabranog numeričkog postupka ODE (ordinary differential equations) solvera koji rješava postavljenu zadaću.MATLAB/Simulink a samim time i PSB imaju veoma bogatu biblioteku numeričkih solvera. Također PSB ima velike mogućnosti postprocesiranja budući da ima linkove sa ostalim toolboxovima kao što su PDE (partial differential equations) toolbox, Image Processing toolbox, DATAFUN (data analysis and Fourier transformation) toolbox, SPLINE toolbox itd. Na kraju treba istaći da oba programska paketa svaki na svoj način imaju jasne komparativne prednosti: EMTP-ATP je superioran u pogledu broja i sofisticiranosti modela, dok je MATLAB/Simulink/PSB jasno dominantan u pogledu izbora numeričkih solvera kao i u pogledu postprocesiranja. Ipak i jedan i drugi program imaju niz lokalnih limitirajućih faktora (npr. ograničenja pri modeliranju elemenata) te neke negativne efekte nastale kao posljedice izgradnje i funkcionisanja samog programa (npr. efekat numeričkih oscilacija u oba programa, efekat numeričke nestabilnosti u oba programa, “overshooting” kod EMTP-ATP-a, algebarska petlja kod MATLAB/PSB-a) itd.

31

a

∫∫

∫

k

0

4. HARMONICI

Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) razvio analizu rješavajući parcijalnu diferencijalnu jednačinu o provođenju toplote kroz homogeno tijelo dužine L.Za funkciju f (t ) se kaže da je periodična ako je definisana za sve realne vrednosti t i akopostoji neki pozitivni broj T takav da je:

f (t + nT ) = f (t )

gde je n – bilo koji cio broj, a T – osnovni period funkcije.

Svaka periodična funkcija f (t ) se može razviti u Fourierov red tj. predstaviti izrazom:

∞f (t ) = 0 + ∑ (a cos(k ⋅ ωt ) +

bk

sin(k ⋅ ωt))2 k =1

gdje je:

ω = 2π = 2πfT

a Fourierovi koeficijenti an i bn se računaju iz izraza:

1 T

ak = f (t ) cos(k ⋅ ωt )dtT

0

1 T

bk = f (t ) sin(k ⋅ ωt )dtT

0

Prvi član Fourievog reda, nulti harmonik (istosmijerni član), konstantna je veličina F = a0 i

dobija iz prve relacije za k = 0 02

i predstavlja, po definiciji srednju vrijednost funkcije:

a 1 T

F0 = = f (t)dt

2 T 0

Fourierov red se može napisati i u kompaktnom obliku zbira harmonika:

f (t ) = F

{0

∞+ ∑ 2Fk sin(k ⋅ ωt + ϕ k )

nulti harmonik

k =1 144424443

k −ti harmonik

gdje su Fk i ϕ k efektivna vrijednost i faza k-tog harmonika definisani sa:

Fk = a 2 + b 2 k k ,2

ϕ = arctg ak

k

bk

32

F1

(t ) = 100 ⋅ sin(ωt

F3 (t ) = 30 ⋅ sin(3 ⋅

F5 (t ) = 10 ⋅ sin(5 ⋅ ωt

Primjer:

120

100

80

60

40

20

0

-20

-40

-60

-80

-100

-1200 0.005 0.01 0.015 0.02

120

100

80

60

40

20

0

-20

-40

-60

-80

-100

-1200 0.005 0.01 0.015 0.02

120

100

80

60

40

20

0

-20

-40

-60

-80

-100

-1200 0.005 0.01 0.015 0.02

33

osnovni harmonik treci harmonik

osnovni harmonik treci harmonikpeti harmonik

120

100

80

60

40

20

0

-20

-40

-60

-80

-100

-1200 0.005 0.01 0.015 0.02

120

100

80

60

40

20

0

-20

-40

-60

-80

-100

-1200 0.005 0.01 0.015 0.02

F13 (t ) = F1 (t ) + F3 (t ) = 100 ⋅ sin(ωt ) + 30 ⋅ sin(3 ⋅ ωt) :

120

100

80

60

40

20

0

-20

-40

-60

-80

-100

-1200 0.005 0.01 0.015 0.02

34

osnovni harmonik deformisani signal

deformisani signal osnovni harmonik treci harmonikpeti harmonik

F (t ) = F1 (t ) + F3 (t ) + F5 (t ) = 100 ⋅ sin(ωt ) + 30 ⋅ sin(3 ⋅ ωt) + 10 ⋅ sin(5 ⋅ ωt) :

120

100

80

60

40

20

0

-20

-40

-60

-80

-100

-1200 0.005 0.01 0.015 0.02

Razlika deformisanog F (t )

i osnovnog F1 (t ) signala:

120

100

80

60

40

20

0

-20

-40

-60

-80

-100

-1200 0.005 0.01 0.015 0.02

120

100

80

60

40

20

0

-20

-40

-60

-80

-100

-1200 0.005 0.01 0.015 0.02

35

Nelinearni potrošači injektiraju više harmoničke komponente struje u sistem, koje proticanjem duž impedanse sistema, imaju za posljedicu deformaciju napona napajanja.

Dakle, vrijedi uzročno-posljedična veza:

Nelinearni potrošači ⇒ Nesinusoidalna struja ⇒ Deformacija napona

e(t)

idealna sinusoida Δu(t)

LR

nesinusoidalan napon

uh(t) = e(t) – Δu(t)

iihh(t)

Primjer nelinearnog otpornika:

i

u

nelinearni otpornik

u

sinusoidalan napon

A

u = u(i)

B

u = u(t)

t 0 A i

B

A i= i(t) nesinusoidalna struja

t

36

⎜

⎛

⎟

2

Osnovne formule harmonijske analize:

Elementi mreže:

1X C = ωC

X C

=1

k ⋅ ωC

X L = ωL X L = k ⋅ ωL

R R

Na osnovnom harmoniku vrijednosti radnog otpora, induktivne i kapacitivne reaktanse su:

R , X L = ωL

i

1X C = ωC .

Na k – tom harmoniku vrijednosti radnog otpora, induktivne i kapacitivne reaktanse su:

R , X L = k ⋅ ωL

i

X C

=1

.k ⋅ ωC

Dakle, impedansa serijske veze radnog otpora, induktivne i kapacitivne reaktanse ima oblik:

z = R + jk ⋅ ωL + 1 = R + j⎛

k ⋅ ωL − 1 ⎞jk ⋅ ωC ⎝ k ⋅ ωC ⎠

Vrijednost modula impedanse je:

z = R 2 + ⎜ k ⋅ ωL

− ⎝1 ⎞⎟

k ⋅ ωC ⎠Rezultat Fourierove harmonijske analize nekog signala su amplituda (odnosno efektivnavrijednost) i faza k-tog harmonika (k = 1,2,3, ..., ∞). Tako se neka harmonijski izobličenastruja, odnosno napon mogu predstaviti izrazima:

∞i(t ) = I 0 + ∑

n =1

∞u(t ) = U 0 + ∑

m=1

2I n sin(n ⋅ ω t − ψ n )

2U m sin(m ⋅ ω t − ϕ m )

gdje je n - red harmonika struje, m - red harmonika napona, In - efektivna vrijednost n-togharmonika struje, Um - efektivna vrednost m-tog harmonika napona, φ n - fazni stav n-tog harmonika struje i ϕ m - fazni stav m-tog harmonika napona.

37

m

n

Efektivna vrijednost struje, odnosno napona sa izraženim harmonijskim komponentama je:

I = I 2 + I 2 + I 2 + ... + I 2 =∞∑ I 2

ef 0 1 2 n nn =0

U = U 2 + U 2 + U 2 + ... + U

2 =∞∑U 2

ef 0 1 2 m mm=0

Prividna snaga se računa iz relacije:

S = U ef ⋅ Ief =∞∑U 2 ⋅= 0

∞∑ I 2

n = 0m

S = P + Q + ∞∑U m ⋅ In

2 2 2 2

m =1, n =1m ≠ nIz posljednje relacije se može zaključiti da u slučaju postojanja viših harmonika u mreži,

prividna snaga potrošača se može podijeliti na dio koji odgovara prividnoj snazi pojedinačnih harmonika i prividnoj snazi međusobnih produkata n-tog i m-tog harmonika. Ta druga komponenta naziva se snaga distorzije:

∞D = ∑U m ⋅ I

m

2 2

m=1, n =1m≠ nSada je prividna snaga data sa:

S = P2 + Q2 + D2

Q D

S

ϕP

S = P 2 + Q 2

S

P

Q

S = P2 + Q2 + D2

a) bez izobličenja b) sa izobličenjem

38

n

n%

n

n

Definicije harmonijskih indikatora

Za kvantifikovanje izobličenja talasnih oblika struja i napona koriste se pojmovi individualna i totalna harmonijska distorzija, zatim ukupna angažovana distorzija (TDD), TIF faktor, K- faktor transformatora i dr.

Individualna harmonijska distorzija ili samo harmonijska distorzija (HDn) se definišekao odnos efektivnih vrednosti n-tog harmonika i fundamentalnog (50 Hz ili 60 Hz) i izražavase u procentima:

HDI n %

=I n ⋅100 %I1

U nHDU n % =U1

⋅100 %

Totalna harmonijska distorzija (THD) se definiše kao kvadratni korijen odnosa sume kvadrata efektivnih vrednosti pojedinačnih harmonijskih komponenti i efektivne vrednosti fundamentalnog harmonika i takođe se izražava u procentima:

THDI %

=

∞∑ I 2

n = 2I1

⋅100 % = ∞∑ HDI 2

n =2

(učešće svih ostalih harmonika struje u osnovnom)

THDU% =∞∑U

2

n=2

U1

⋅100 %

=∞∑ HDU

2

n=2

(učešće svih ostalih harmonika napona u osnovnom)

39

⎜

ampl

itud

e [%

]

⎟

Parni i ne p arni harm o nici:

Neparni harmonici (najčešći!):

i(t) Rp Lp

e Rm

f(t)

0 T/2 T t

f (t ) = − f ⎛ t + T

⎞ ⎝ 2 ⎠120%

100%

80%

Fundamentalna komponenta(osnovni harmonik)

60%

40%

20%

0%1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

red harmonika

40

⎜

ampl

itud

e [%

]

⎟

Parni harmonici:

D1

i(t)

R

D2

f(t)

0 T/2 T t

f (t ) = f ⎛

t + T ⎞⎝ 2 ⎠120%

100%

80%

Istosmijerna komponenta(nulti harmonik)

60%

40%

20%

0%0 2 3 4 5 6 7 8 9 10

red harmonika

41

⎜

ampl

itud

a [%

]

⎟

Parni i neparni harmonici:

i(t) D

R

f(t)

0 T/2 T t

f (t ) ≠ ± f ⎛ t + T

⎞ ⎝ 2 ⎠120%

100%

80%

60%

20%

0%1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

red harmonika

42

3

3

3

R3

S

Rasprostiranje neparnih harmonika djeljivih sa tri:

Neka su struje u trofaznom sistemu deformisani signali koji se mogu napisati redom kao:

∞iR (t ) = ∑

k =1∞iS (t ) = ∑

m =1∞iT (t ) = ∑

m =1

2Ief sin(k ⋅ ωt )

2Ief sin(k ⋅ (ωt − 2π / 3))

2Im sin(k ⋅ (ωt + 2π / 3))

Posmatrajmo situaciju kada je k neparan i djeljiv sa brojem 3, dakle: k = 3l , l – neparni broj.Sada su struje po fazama redom:

∞iR (t) = ∑

k =1∞2Ief sin(3l ⋅ ωt)

∞ ∞iS (t) = ∑

m =1∞iT (t ) = ∑

m=1

2Ief sin(3l ⋅ (ωt − 2π / 3)) = ∑m =1∞

2I ef sin(3l ⋅ (ω t + 2π / 3)) = ∑m=1

2Ief sin(3l ⋅ ωt − 2π) = ∑m =1∞

2I ef sin(3l ⋅ ω t + 2π) = ∑m=1

2Ief sin(3l ⋅ ωt)

2I ef sin(3l ⋅ ω t )

Dakle: i3(t ) = i

3(t ) = iT (t ) = i3 (t)

iR(t)iR1(t)

iR3(t)

R

iN(t) = 3i3(t)

iS(t)

S

iT(t)

T

iS3(t)

iT3(t)

iS1(t) N

iT1(t)

43

Rezultat prethodne analize je da u neutralnom provodniku imamo vrijednost trostruke komponente vrijednosti struje trećeg harmonica koja protiče faznim provodnicima. Pomenuta negativna pojava utrostručenja komponente struje duž neutralnog provodnika seeliminiše sprezanjem transformatora u trougao na sekundarnoj strani. Budući da su istofazni, neparni harmonici djeljivi sa tri protiču namotujima trougla.

N

N N

44

⎜ ⎛2

⎟

2

Re zonancije:

Na osnovnoj frekvenciji

X = ωL << 1 = XL ωCC

f1 = 50 Hz tj. ω =

2πf1

je redovno zadovoljeno:

XC

XL

Međutim, na višim frekvencijama f n = k ⋅ f1

vrijedi:

X L = k ⋅ ωL

X C

=1

k ⋅ ωC

XL XC

Objektivno se mogu izjednačiti reaktanse XL i XC kada nastupaju rezonantni uslovi! Dakle, može se desiti situacija u serijskom električnom kolu da bude zadovoljeno:

X L = k ⋅ ωL

=1 = X ⇒ (k ⋅ ω)

2

k ⋅ ωCC

1= ⇒ ωrezLC

= k ⋅ ω = 1

LC

Tada je:

z = R 2 + ⎛ k ⋅ ωL −1 ⎞ = R , za ω = 1

⎝ k ⋅ ωC ⎠ rezLC

z(ω)

z(ω)

=R 2 + ⎜ ωL

−⎝1 ⎞⎟ωC ⎠

Napomena: sa ω je ustvari označeno k ⋅ ωR > 0ωrez

R = 0 ω45

⎜

2

⎟

Posmatrajmo sada serijsko rezonantno električno kolo kao na sljedećoj slici:

Lvisoka

Rvrijednost

struje

e(t) z ih C

f rez= k ⋅ f1

=1

2π LC

z(ω) = R 2 + ⎛ k ⋅ ωL −1 ⎞ → R

kada f → f

rez

1= k ⋅ f1 =⎝ k ⋅ ωC ⎠ 2π LC

I = Uz

I = U→ U

kadaR

→ ∞ kada

f → f

f → f

rezi R > 0 , ( z → R )

i R = 0 , ( z → 0 ).z

rez

Ukoliko više harmoničke komponente struje nelinearnih potrošača koincidiraju sa rezonantnim frekvencijama električnog kola (ukoliko ih postoji više) može doći do jakih distorzija naponskog tj. strujnog signala.

46

Uzroci harmonika:

Nelinearni potrošači:

• Industrija (livnice, elektrolize, valjaonice, željezare, fabrike tekstila, fabrike papira ...)• Domaćinstva (TV, PC, audio uređaji, video rekorderi, frižideri, mikrovalne peći ...)• Poslovne zgrade i računarski centri (PC, kopir aparati, printeri, skeneri, halogene, iflourescentne sijalice ...)

Posljedice harmonika:

• Uticaj na kondenzatorske baterije (povećani dodatni gubici!)• Uticaj na transformatore (povećani dodatni gubici!)• Uticaj na tačnost pokazivanja standardnih mjernih instrumenata:• Interferencija sa telekomunikacionim signalima (Viši harmonici sa energetskih vodovase prenose elektromagnetnom interferencijom na telekomunikacione kablove. Efekatinterferencije je naročito izražen u slučajevima kada su energetski i telekomunikacioni kablovi postavljeni blizu, u vazduhu ili po podu jedan pored drugog. Najveći problemi se javljaju u poštama (na telefonskim signalima) i u poslovnim zgradama sa velikim brojem računara (na računarskim komunikacijama).

RS

T

N Telekomunikaciono kablo

Ostali uticaji na:

• Motore (pregrijavanje, parazitni momenti, vibracije, šumovi ...)Kablove (pregrijavanje, starenje izolacije, skin-efekat tj. povećanja R sa f jer seefektivna površina poprečnog presjeka provodnika S smanjuje – struja je “istisnuta” ka vanjskom sloju provodnika ...)• Pregaranje osigurača• Nekontrolisano djelovanje zaštitnih i upravljačkih uređaja• Pogrešan rad PC-a: resetovanje, blokiranje rada, “korupcija” u podacima hard diska,gubitak podataka iz RAM-a, promjene boje na monitorima relativno visokih rezolucija• Greške pri radu printera ili plotera• Ispis horizontalnih linija na TV prijemnicima• Šumovi u audio signalima kod audio prijemnika ...

47

Harmonijski filteri:

Serijska veza L – C je ustvari kratak spoj pri rezonantnoj frekvenciji ωr!

z

Lz

C

ωr ωFilter ugrađen paralelno odmah uz

izvor harmonika!

LOSTATAK ihMREŽE

C

Ostale vrste filtera koji se uglavnom ugrađuju paralelno na izvor harmonika:

obični 1. reda 2. reda 3. reda

48

is aktivni filteri

OSTATAKMREŽE iF ih

upravljanje i generisanje nesinusne struje filtera

Prednosti aktivnih u odnosu na pasivne filtere:

• Ne mogu se pregrijati• Mogu jednovremeno biti i filteri harmonika i služiti za popravku faktora snage• Za razliku od pasivnihfiltera aktivni filteri su nezavisni o rezonantim uslovima usistemu tj. oni ne ulaze u rezonanciju sa sistemom• Mogu biti integrirani u UPS sisteme

Samo jedna mana:

• Mnogo su skuplji!

49

5. PROPADI I PREKIDI NAPONA NAPAJANJA

Propad napona predstavlja smanjenje efektivne vrijednosti napona ili struje na vrijednost između 0.1 i 0.9 p.u., pri nazivnoj frekvenciji čija je dužina trajanja od 0.5 period do 1 min, slika 5.1.

Slika 5.1 Kratkotrajni propad napona

Prekid napajanja predstavlja smanjenje efektivne vrijednosti napona ili struje na vrijednost ispod 0.1 p.u. pri dužini trajanja koja ne prelazi 1 min, slika 5.2. Oni se dijele na: trenutne prekide napajanja (dužina trajanja 0.5 – 30 perioda), momentalne prekide napajanja (dužina trajanja 30 perioda – 3 sec) i privremene prekide napajanja (dužina trajanja 3 sec – 1 min).

Slika 5.2 Kratkotrajni prekid napajanja

Kao što se vidi sa slika 5.1 i 5.2 ovdje će biti govora o kratkotrajnim varijacijama napona. Dugotrajni propad (podnapon) i dugotrajni prekid (ispad) napona se neće analizirati u ovom dijelu teksta.Odmah je jasno da su, što se tiče posljedica na električnu opremu, prekidi napajanja znatno ozbiljniji od propada napajanja. Naime, u zavisnosti od osjetljivosti na varijacije napona, neka električna oprema može izdržati kratkotrajne propade napona i bez posljedica proći kroz stanje propada napona. Međutim, velika većina opreme sigurno ne može bez problema proći kroz prekid napajanja (beznaponsku pauzu) čak ako ona traje veoma kratko npr. reda mili sekunde. Odmah se treba naglasiti da neki uređaji, npr. kompjuteri imaju rezervno spremište napona realizovano preko kondezatora koje može produžiti korektan rad i pri kratkotrajnom potpunom prekidu napona napajanja.Zanimljivo je da su propadi i prekidi napona usko povezani. U razgranatim električnim mrežama obje pojave se redovno događaju simultano, obično kao posljedica kratkih spojeva u mreži. Napojna linija koja trpi kratki spoj će doživiti prekid napajanja nakon što zaštita prepozna kvar i izbaci tu liniju sa napajanja. U isto vrijeme, ostale linije koje su povezane na zajedničke sabirnice sa ovom linijom, koja je u kvaru, će pretrpiti određeni stepen propada napona (zavisno od udaljenosti posmatrane linije od mjesta kvara). Propad napona će potrajati onoliko dugo koliko će trebati prekidaču da djeluje i da isključi liniju koja je u kvaru (to vrijeme je obično reda 100 msec). Nakon što prekidač eliminiše (isključi) liniju koja je u kvaru, na ostalim linijama će se vratiti polazni, normalni napon napajanja.Električna oprema koja ne može proći bez problema kroz stanje propada napona će ili isključiti ili blokirati iako ostaje pod naponom ili će raditi pogrešno dajući neželjene rezultate. Tipičan primjer je PC. Pri propadu napona – on će se ili isključiti (restartati) ili će mu se zalediti ekran ili će pogrešno raditi (npr. pri instrukciji da kopira dokument sa hard diska na disketu on to neće učiniti iako je još uvijek pod naponom).

50

N

Kratkotrajni propadi ili prekidi napona napajanja mogu rezultirati katastrofalnim finansijskim gubicima. Npr. u literaturi su zabilježeni primjeri koji pokazuju da propadi ili prekidi napajanja nekih industrijskih postrojenja reda 0.1 sec imaju za posljedicu finansijske gubitke od oko $ 200 000, ili propadi odnosno prekidi reda 2 sec imaju za posljedicu gubitke veće od$ 600 000.Osnovni uzroci propada i prekida napona su:• Kvarovi u elektroenergetskom sistemu nastali djelovanjima atmosferskih pražnjenja,

olujama, ledom, spajanjem vodova preko drvenih komada, zaprljanost izolacije kojadovodi do proboja, nesreće pri konstrukciji ili transportu• Lokalni i udaljeni kratki spojevi• Startovi motora velike snage

Karakteristike propada napona:

Naredna slika prikazuje tipičan talasni oblik propada napona, slika 5.3.a i odgovarajuću efektivnu vrijednost napona računatu u toku vremena, slika 5.3.b.

(a)u(t)

UefkUef

t

(b)Uef(t)

Uef

1 2 3Td

magnituda propada

dubina propada

kUef(1-k)Uef

t

Slika 5.3 Kratkotrajni propad napona: (a) talasni oblik i (b) efektivna vrijednost napona

Talasni oblik napona sa slike 5.3.a se uzorkuje određen broj puta u toku svake periode. Na osnovu registrovanih uzoraka se računa efektivna vrijednost napona u toku svake periode zasebno, slika 5.3.b. Na takav način se dobije efektivna vrijednost u toku vremena kao:

1 kN2U ef (k ) = ∑

uii =( k −1) N +1

gdje su:N – broj uzoraka napona po perioduui = u(ti ) – uzorci napona u vremenskom domenu

k – indeks uzorka, prirodan brojTipično se za broj uzoraka po jednom periodu uzima N = 256 , (kod instrumenta PowerAnalyzer MI 7111 je N = 128 ). Standard IEEE 1159.2 uzima vrijednostproračun u toku svake poluperiode.

N = 128 ali za

Magnituda propada napona je zaostala vrijednost efektivne vrijednosti napona za vrijeme događaja propada napona obično data u procentima ili p.u. od prethodno zatečene efektivne

51

vrijednosti napona prije propada (nazivne efektivne vrijednosti). Na slici 3. to je vrijednostkU ef

,(0 ≤ k ≤ 1) , u voltima

ili

k ⋅100 % u procentima ili samo k u p.u. sistemu. Tako,

magnituda propada napona od 70 % u 220 V mreži znači da je napon pao na 0.7 ⋅ 220 = 154

V.Slično, magnituda propada napona od 100 % ustvari znači da nema propada napona, “dubokpropad” znači da je magnituda napona pri propadu male vrijednosti dok “plitak propad” znači da je magnituda napona pri propadu ostala velike vrijednosti.

Dubina propada napona je razlika između efektivne vrijednosti napona prije propada napona i efektivne vrijednosti za vrijeme stanja propada napona. Na slici 3. to je ustvari vrijednost(1 − k )U ef

.

Vrijeme trajanja propada napona je vremenski interval u kome se efektivna vrijednost naponanalazi u unaprijed definisanim granicama. Tipično za propade napona to su vrijednosti 0.1 i0.9 p.u. Na slici 3. to je vrijeme označeno sa Td.

Skok faznog ugla. Za vrijeme propada napona, pored smanjivanja efektivne vrijednosti napona, dolazi i do promjene faznog ugla napona. Jednostavno se ovaj ugao dobije kao pomjeraj prolazaka kroz nulu napona pri propadu i nazivnog napona. Na slici 5.4 to je ugaoθ = 45o

gdje napon pri propadu prednjači nazivnom naponu sistema.

u(t)

Q t

Pθ=45°

Slika 5.4 Skok faznog ugla napona θ=45°

Tačka inicijalizacije propada napona je tačka ili odgovarajući fazni uglovi gdje naponski talaspokazuje značajan propad poređen sa nazivnim naponom. Fazni ugao se računa od posljednjeg prolaska napona kroz nultu vrijednost. Na slici 5.4 to je tačka P.Tačka vraćanja na stanje prije nastanka propada napona je tačka ili odgovarajući fazni ugao gdje se naponski talas vraća na nazivni napon. Analogno prethodno rečenom, fazni ugao se računa od posljednjeg prolaska napona kroz nultu vrijednost. Na slici 5.4 to je tačka Q.

Analitičke tehnike proračuna propada napona:

Najjednostavniji propad napona se može analizirati na slici 5.5 gdje se kratak spoj događa u liniji paralelnoj potrošaču. Ovo je inače pojednostavljeni model za tropolni kratki spoj sa zemljom. U slučaju jednofaznog ili dvofaznog kvara se primjenjuje metod simetričnih komponenti.

E zs

e(t)

Up zfkratak

spoj

potrošač

Slika 5.5 Pojednostavljeni model za proračun propada napona

52

Na slici 5.5 date su oznake:z s – impedansa sistema

z f – serijska impedansa impedanse linije na kojoj je nastao kvar i impedanse kvara

E – napon sistemaU p – magnituda propada napona

Pretpostavljajući da će sva struja poteći duž linije koja je u kvaru jednostavno se može izračunati napon na sabirnicama tj. napon potrošača kao:

U p

=z f

z f + z sE < E , z f ≠ 0 .

Ukoliko se u posljednjoj relaciji stavi da je impedansa na liniji koja trpi kvar direktnoproporcionalan dužini linije z f = z ⋅ l , gdje je z jedinični otpor linije, onda će se imati:

U p (l )

=z ⋅ l

E .z ⋅ l + z s

Magnituda propada napona data sa posljednjom jednačinom je rastuća funkcija tj. sa povećanjem dužine l povećava se i magnituda propada napona, tj. propad napona je manje ozbiljniji, što je i bilo za očekivati, slika 5.6. Što je kvar bliži sabirnicama, to će magnituda propada biti manja odnosno dubina propada će biti veća pa je i propad ozbiljniji.

Up(l)

E

0 l

Slika 5.6 Magnituda propada napona kao funkcija udaljenosti od mjesta kvara

Također, iz posljednje ralacije se vidi da je magnituda propada napona veća što je impedansasistema z s manja a to se događa u električki jačim sistemima (sistemima sa većim nivoima

snaga kratkog spoja, tj. sistemima sa više paralelnih vodova). Dakle, u jačim sistemima, je dubina propada napona manja i propadi su manje ozbiljni.

Slično kao kod kratkog spoja, propad napona nastaje i pri uključenju indukcionih motora velike snage. Naime, pri startu jakih indukcionih motora njihova potezna struja je pet do šest puta veća od noazivne što za posljedicu ima pad napona na sabirnicama na koje je motor priključen. Principijelni pojednostavljeni model za proračun propada napona pri startu indukcionog motora dat je na slici 5.7.

53

2 2

Up

E zs

e(t)

zm

indukcioniM

motor

potrošač

Slika 5.7 Pojednostavljeni model za proračun propada napona pri startanju indukcionog motora

Pretpostavljajući da pri uključenju motora struja dominantno protiče kroz motor dolazi se do relacije o vrijednosti napona na sabirnicama kao:

U p = z m

z m + z

s

E < EUz pretpostavku da je snaga kratkog spoja sistema u posmatranoj tački jednaka S s i da jesnaga motora S m tada se pomenute impedanse sistema i motora računaju iz relacija:

z = E ,s

Sz = Em

Ss m

tako da se za magnitudu propada napona pri startu motora nalazi:

U p = S s ES s + S m

Analogno se zaključuje da je U p (S s

)rastuća funkcija čija je horizontalna asimptota

(S s → ∞)

jednaka nazivnom naponu sistema E. Dakle, u slučaju jačih sistema tj. za veće S s

veća je i magnituda propada napona te je propad manje ozbiljan. Također, za snažnije motore,kada se dakle S m povećava magnituda propada je manja tj. dubina propada napona je veća iimamo ozbiljniji propad napona.

Osjetljivost električne opreme na propade napona:

Najjednostavniji način da se otkrije da li električna oprema može da izdrži stanje propada ili prekida napona je konstruisanje odgovarajuće krive koja definiše granice tolerancije opreme prema tim pojavama. Naponska tolerancija prema propadima ili prekidima je određena sa dva parametra: A %, B msec – što znači da oprema može tolerisati minimalnu magnitudu propada napona od A % nazivnog napona i to neograničeno dugo i minimalno beznaponsko stanje u trajanju od B msec. Idealna krivulja naponske tolerancije data je pravougaonikom na slici 5.8.

pogrešnoUp funkcionisanje opreme

A %

0 B msec t

Slika 5.8 Kriva naponske tolerancije električne opreme

54

Npr. za električnu opremu koja ima krivu tolerancije definisanu sa 70 %, 30 msec ustvari znači da bilo koji propad napona dublji od 70 % nazivnog (dakle, koji ima magnitudu manju od 70 % nazivne) i koji je duži od 30 msec dovodi do pogrešnog rada posmatrane opreme.U narednoj tabeli su dati primjeri definisanja naponske krive tolerancije za neku opremu.

Tip opreme A % B msec

Starteri motora 50 40Kontroleri procesa 70 8

Kontaktori 50-60 20-30Medicinska oprema 60 130

Invertori 82 1.5Ispravljači 50-80 2-3

Posljedice propada napona:

• Neželjeno djelovanje osjetljivih kontrolera• Djelovanje releja, magnituda propada 80 %• Gašenje kompjutera, 50-70 %, vrijeme trajanja 60-160 msec• Kvarovi kod indukcionih motora, 50-70%• Kvarovi kod sinhronih motora, 75-80%• Ispadi mašina sa numeričkim kontrolerima, 70 %, vrijeme trajanja 60 msec

55

rezervno napajanje

6. VRSTE BESPREKIDNOG NAPAJANJA

Kako bi se povećala vjerovatnoća kontinuiranog napajanja potrošača prije svega je potrebno cijeli sistem potrošača podijeliti na važne i manje važne potrošače, slika 6.1.Jedini način osiguravanja neprekidnog napajanja važnih potrošača je uvođenje rezervnih izvora napajanja.U tom slučaju, pri nestanku glavnih napajanja (odnosno prekidu ili propadu napona napajanja), rezervni izvor napajanja preuzima na sebe napajanje potrošača.

Vrijeme napjanja potrošača rezervnim izvorima naziva se vrije m e autono m ij e !

Međutim, potrebno je voditi računa i o vremenu prespajanja sa glavonog na rezervno napajanje. To vrijeme se može skratiti uvođenjem tzv. statičkih (brzih) sklopki.

glavno napajanje

ostali potrošači

važni potrošači

Slika 6.1 Rezervno napajanje važnih potrošača

Rezervno napajanje bi trebalo osgurati kvalitetno napajanje potrošačima za vrijeme smetnji u glavnom napajanju (propadu ili prekidu napajanja!).

Za rezervno napajanje se obično uzimaju:• grupa motor generator• regulacioni transformator• ferorezonantni transformator• UPS sistem• kombinacija gore pomenutih rješenja

6.1 MOTOR–GENERATOR GRUPA

Motor-Generator (MG) grupa se sastoji od motora koji se napaja od strane mreže i generatora koji napaja potrošač. Motor i generator su mehanički povezani zamajcem (kao na slici 6.1.1) koji, uslijed sopstvene inercije osigurava produženo napajanje potrošača pri propadu tj. kratkotrajnom prekidu glavnog napajanja. Naime, zamajac po inerciji nastavlja rotirati i pri prekidu ulaznog signala. Također, MG sistem omogućava i odvajanje tj. prigušenje ostalih vrsta poremećaja u glavnom napajanju kao što su elektromagnetni naponski tranzijenti (naročito impulsi) ili distrozije tj. harmonijska izobličenja napona glavnog napajanja. Naime, poremećaj u glavnom napajanju se apsorbuje MG grupom i potrošač je strogo vezan o izlaznom kvalitetu generatorskog napona!

56

potrošač

zamajac

glavnonapajanje potrošač

Motor Generator

Slika 6.1.1 Moto-Generator grupa kao rezervno napajanje

MG grupa je relativno staro i jednostavno rješenje koje ima i svoje nedostatke:

• motor i generator kao električni elementi nužno imaju toplotne gubitke• kod MG grupe se može često pojaviti šum radi nesinhronizacije motora i generatora• održavanje motora i generatora je veoma važno, što poskupljuje ovaj sklop• MG grupa je inkompatibilna sa moderni m elektroničkim potrošačima (i zbogodržavanja!). Naime, nelinearni potrošači mogu uzrokovati nesinusoidalne napone nageneratoru i imati za direktnu posljedicu pregrijavanje generatorskih namota• pri kratkotrajnim prekidima napajanja i ponovnom vraćanju napona vrlo jeproblematično ponekada povratiti nazivnu frekvenciju a velike potezne struje motor amogu uticati da prekostrujna zaštita izbaci kompletnu MG grupu.

6.2 REGULACIONI TRANSFORMATOR

Regulacioni transformatori je jednostavan izolacioni transformator sa većim brojem otcjepa koji obezbejeđuju korekciju napona na potrošaču, slika 6.2.1. Regulacioni transformator prije svega osigurava prigušenje ulaznih impulsa napona kao i filtriranje ulaznih naponskih signala.

glavno napajanje

regulator otcjepa

Slika 6.2.1 Regulacioni transformator kao rezervno napajanje

Osnovni princip djelovanja regulacionog transformatora se sastoji u tome da regulator otcjepa mjeri odnosno prati izlazni napon na potrošaču i automatski mijenja broj otcjepa na primarnoj strani, kao što je to na slici 6.2.1. Zavisno o izvedbi regulacionog transformatora, regulator otcjepa se može instalirati i na sekundarnoj strani. Dakle, m ijenjaj u ći b roj otcjepa n a pri m aru (sekundaru) ustvari se mijenja preno s ni odnos transfor m atora a ti m e se pov e ćava tj. s m anjuje izlazni napon na potroš a č u. Umjesto izolacionog transformatora se može koristiti i autotransformator. Tako npr. pokazuje se da pri propadu napona do 55% U n na pri m aru ovim transfor m atorom se izlazni napon m o že regulisati u granica m a 95%-105% U n na sekundaru. Međutim, treba imati u vidu da svaka promjena otcjepa u interakciji sa velikom poteznom strujom potrošača (jer se uključuje i isključuje prekidač!).

57

6.3 FEROREZONANTNI TRANSFORMATOR

Ferorezonantni transformator je 1:1 transformator obično izveden sa 3 ili više namota, slika6.3.1, čija je radna tačka pozicionirana u zasićenom dijelu nelinearne krive magnetiziranja transformatora, slika 6.3.2.

sekundar

primar

L C

(fero)rezonantno kolo

Slika 6.3.1 Ferorezonantbi transformator kao rezervno napajanje

U UC

UL ΔU

radnatačka

ΔI I

Slika 6.3.2 Grafička ilustracija djelovanja ferorezonantnog transformatora

Treći namot ferorezonantnog transformatora je priključen na kondenzator relativno velikog kapaciteta C. Bez ovog kapaciteta, ferorezonantni tranformator je ustvari obični transformator. Radna tačka ferorezonantnog transformatora je određena presjekom krivih U=UL(I) i U=UC(I) kao na prethodnoj slici. Data radna tačka je približno nezavisna od poremećaja ulaznog odnosno primarnog napona budući da je fluks kroz željeznu jezgru transformatora kao integral primarnog napona približno konstantan. Budući da je izlazni odnosno sekundarni napon vezan za ovaj fluks on je konstantan. Normalno, zasićenje transformatora ima za posljedice distorzije sinusnog talasa struje (pa i napona!). Međutim, paralelna veza induktiviteta transformatora L i kapaciteta C se ponaša kao filter koji sprečava prolazak harmonika ka opterećenju na sekundaru tj. ovo LC kolo je podešeno da propušta jedino frekvenciju 50 Hz. Dodatno, induktivitet L i kondenzator C služe kao spremišta energije u slučaju prekida napajanja primara (reda nekoliko milisekundi).

Dakle, ferorezonatni transformator ima osobine:• približno konstantan napon sekundara pri varijacijama primarnog napona• harmoničko filtriranje između izvora i opterećenja• sposobnost „prolaska“ kroz kratkotrajne prekide ulaznog napona

58

6.4 UPS SISTEMI (Uninterruptible Power Supply)

UPS sistemi su prije svega namijenjeni za premoštenje prekida napajanja!

UPS sistemi se sastoje od sljedećih komponenti, slika 6.4.1:• ispravljača• invertora• baterije• statičke sklopke

pomoćni izvor napajanja

BYPASS STATIČKA SKLOPKA

glavni izvor napajanja

=

ISPRAVLJAČ(punjač)

BATERIJA

=

INVERTOR (izmjenjivač)

potrošač

Slika 6.4.1 Principijelna shema UPS sistema

Ispravljač ispravlja izmjenični napon glavnog napajanja u istosmjerni napon što je izvor za invertor koji dalje napaja potrošač, a jednovremeno i nadopunjava bateriju. Ako nestane glavnog napajanja ili dođe do podnaponskog stanja baterija preuzima napajanje invertora odnosno potrošača, bez prekida u napajanju. Baterija je srce svakog UPS-a i od njenih performansi te uslova rada najviše zavisi ispravan rad cjelokupnog UPS sistema.Invertor (izmjenjivač) pretvara istosmjerni napon u izmjenični na koga se priključuju potrošači. Tzv.-om pulsnom modulacijom je omogućena konverzija istosmjernog u izmjenični signal. Statička sklopka predstavlja dio UPS-a preko koje se odlučuje da li će potrošač biti napajan preko invertora ili preko bypassa. Odluku o tome donosi upravljačka logika UPS-a koja stalno mjeri napon na izlazu sa invertora i na bypassu. Zavisno od vrste UPS-sistema potrošač se može napajati u normalnim uslovima direktno preko bypassa (stand by UPS) a da se prebacuje na granu sa invertorom kada se desi poremećaj u glavnom izvoru napajanja. Druge vrste UPS-ova rade obrnuto, dakle, direktno se napajaju sa invertora a bypass služi samo za napajanje u slučaju kvara (održavanja, remonta) UPS-a.

Budući da UPS predstavlja posrednu vezu glavnog napajanja i potrošača, upravo on omogućava kontinuirano i kvalitetno napajanje bez obzira na trenutno stanje glavnog izvora napajanja.

S tim u vezi, osnone funkcije UPS-a su:• rješava probleme smetnji glavnog izvora napajanja• kompatibilan je sa zahtjevima osjetljivih (elektroničkih) potrošača• baterije, kao osnovni dio UPS-a, omogućavaju sigurnost u napajanju potrošača• statička sklopka omogućava prekapčanje napajanja na rezervni izvor bez naponskepauze

59

upravljanje

6.5 TOPOLOŠKE STRUKTURE UPS SISTEMA

Prije svega UPS sistemi se dijele u dvije osnovne grupe, a to su: statički i rotirajući UPSsistemi.Naredna slika 6.5.1.a i 6.5.1.b pokazuju jedne i druge:

pomoćni izvor napajanja

BYPASS STATIČKA SKLOPKA

glavni izvor napajanja

=

ISPRAVLJAČ(punjač)

BATERIJA

=

INVERTOR (izmjenjivač)

potrošač

(a)

pomoćni izvor napajanja

BYPASS STATIČKA SKLOPKA

glavni izvor napajanja

=

ISPRAVLJAČ(punjač)

BATERIJA

=

INVERTOR (izmjenjivač)

MG grupa

M Gpotrošač

(b)

Slika 6.5.1 (a) Statički UPS system i (b) rotirajući UPS sistem

Prednosti statičkih UPS sistema u odnosu na rotirajuće su:• male dimenzije i težina naspram rotirajućih UPS sistema• odstustvo rotirajućih dijelova znači da nemamo potrebu za njihovim održavanjem• rad u strujno ograničenom području (max. 2.33 In) što ima za posljedicu ograničavanjeoštećenja osjetljive elektroničke opreme i sprečava zagrijavanje vodova• napredak u tranzistorskoj tehnologiji koja se koristi u statičkim UPS sistemimaomogućava dobra svojstva ovih sistema pri napajanju nelinearnih potrošača• korištenjem mikroprocesorskih elemenata upravljanja UPS sistemom omogućeno jegotovo trenutno djelovanje UPS sistema pri poremećajima u glavnom napajanju• manja vjerovatnoća kvara zbog relativno jednostavne konstrukcije

Danas se dominatno koriste statički UPS sistemi.

60

Tri su osnovne grupe topoloških struktura statičkih UPS-a:1) off-line2) on-line3) interactive

1. Off-line UPS sistemi

Ova topološka struktura data je na slikama:

BYPASS

glavni izvor napajanja

=

ISPRAVLJAČ(punjač) BATERIJA

=

INVERTOR (izmjenjivač)

STATIČKA SKLOPKA

potrošač

(a) Normalan režim rada

BYPASS

glavni izvor napajanja

=

ISPRAVLJAČ(punjač) BATERIJA

=

INVERTOR (izmjenjivač)

STATIČKA SKLOPKA

potrošač

(b) Poremećaj u glavnom izvoru napjanja (prekid ili propad)

Slika (a) vrijedi i kada je kvar UPS sistema (remont!).

U slučaju normalnog rada potrošač se napaja iz glavnog izvora napajanja preko bypassa, ali ukoliko dođe do smetnji na glavnom izvoru, baterija preko invertora napaja potrošač. Ponekada se u normalnom režimu rada isključuje invertor, kako bi se povećala efikasnost cijeloga sklopa.Ako napon na bypassu padne ispod određene granice, uključuje se invertor (ako već nije uključen), tj. prekidač statičkom sklopkom prebacuje napajnje na seriju baterija-invertor. Djelovanje statičke sklopke uzima tipično vrijeme reda 2-10 msec. Neki potrošači ne primjećuju tako kratku beznaponsku pauzu.Upravo zbog ove pauze (iako kratke!) neki autori ovaj UPS sistem zovu pomoćno napajanje, a ne UPS sistem!Nakon isteka vremena autonomije (ukoliko se ne vrati glavno napajanje) potrošači u potpunosti ostaju bez napajanja.

61

2. Interactive UPS sistemi

Interaktivni UPS sistemi nastoje poboljšati svojstva off-line UPS sistema tako što se u granu bypassa uvode regulatori napona. Dva najčešća rješenja se realizuju uvođenjem regulacionog transformatora i ferorezonantnog transformatora.Kao i off-line UPS sistemi i interaktivni UPS sistemi u normalnom pogonu napajaju potrošač preko bypassa tj., prebacuju potrošač na invertor ako napon na bypassu opadne ispod određene granice. Dodavanje regulacionih elemenata u bypassu čini ove UPS sisteme efikasnijim u poređenju sa off-line UPS sistemima.Glavni nedostatak off-line UPS sistema je da pri svakoj smetnji glavnog napajanja potrebno prebacivanje na napajanje preko invertora. U tom slučaju bi prebacivanje bilo relativno učestalo što ustvari znači da bi relativno često imali beznaponske pauze što može ugroziti ispravan rad osjetljivih potrošača.Također, nakon svakog prebacivanja, baterija se troši, pa se mora nadopunjavati. Često nadopunjavanje baterije skraćuje njen životni vijek, a također i prekratko vrijeme punjenja također smanjuje njen vijek! Regulacioni (otcjepni) transformator eliminiše taj problem.

a) Interaktivni UPS sistem sa regulacionim (otcjepnim) transformatorom

REGULACIONI TRANSFORMATOR

BYPASS

glavni izvor napajanja

=

ISPRAVLJAČ(punjač) BATERIJA

=

INVERTOR (izmjenjivač)

STATIČKA SKLOPKA

potrošač

(a) Normalan režim rada

REGULACIONI TRANSFORMATOR

BYPASS

glavni izvor napajanja

=

ISPRAVLJAČ(punjač) BATERIJA

=

INVERTOR (izmjenjivač)

STATIČKA SKLOPKA

potrošač

(b) Poremećaj u glavnom napajanju

62

Dakle, regulacioni transformator smanjuje broj prebacivanja napajanja na granu baterija- invertor jer on standardno podnosi poremećaje u glavnom napajanju od -30% do +20% Un.

b) Interaktivni UPS sistem sa ferorezonantnim transformatorom

FEROREZONANTNI TRANSFORMATOR

BYPASS

glavni izvor napajanja

=

ISPRAVLJAČ(punjač) BATERIJA

=

INVERTOR (izmjenjivač)

STATIČKA SKLOPKA

potrošač

(a) Normalan režim rada

FEROREZONANTNI TRANSFORMATOR

BYPASS

glavni izvor napajanja

=

ISPRAVLJAČ(punjač) BATERIJA

=

INVERTOR (izmjenjivač)

STATIČKA SKLOPKA

potrošač

(b) Poremećaj u glavnom napajanju

Ferorezonantni transformator podnosi poremećaje glavnog napajanja od -40% do +20% Un, a može i kratkotrajne prekide napajanja (radi akumulirane energije u rezonantnom L-C kolu!)

Dakle, regulacionim tj. ferorezonantnim transformatorima u garni bypassa je omogućeno:1) produženo djelovanje grane bypassa zbog toga što ovi elementi mogu podnositi značajne poremećaje u glavnom napajanju. Ovo ima za posljedicu smanjen broj prebacivanja na granu sa baterijom što u krajnjoj liniji produžava vijek trajanja baterije (naime, poslije svakog prebacivanja na baterije, ona se troši pa poslije svakog vraćanja na glavno napajanje, baterija se puni i što je veći broj ciklusa pražnjena-punjenja za posljedicu imamo skraćeni životni vijek baterije).

63

2) zbog pomenutih osobina regulacionih elemenata u grani bypassa umanjen je broj prebacivanja na granu sa baterijom-invertorom sa beznaponskom pauzom, tj. osjetljiva opterećenja će imati minimiziran broj beznapunskih pauzi koja negativno utiče na njihov korektan rad!

3. On-line UPS sistemi:

Topološka struktura je data na slici:

BYPASS

glavni izvor napajanja

=

ISPRAVLJAČ(punjač) BATERIJA

=

INVERTOR (izmjenjivač)

STATIČKA SKLOPKA

potrošač

(a) Normalan režim rada

BYPASS

glavni izvor napajanja

=

ISPRAVLJAČ(punjač) BATERIJA

=

INVERTOR (izmjenjivač)

STATIČKA SKLOPKA

potrošač

(b) Poremećaj u glavnom napajanju

BYPASS

glavni izvor napajanja

=

ISPRAVLJAČ(punjač)

BATERIJA

=

INVERTOR (izmjenjivač)

STATIČKA SKLOPKA

potrošač

(c) Kvar UPS sistema

64

U normalnom pogonu ispravljač puni baterije i ispravlja napon koji se dovodi na ulaz invertora koji napaja potrošač. U slučaju poremećaja u glavnom napajanju ispravljač se isključuje te napajanje potrošača ide sa baterije preko invertora.Ova topološka struktura još nazvana i UPS sa dvostrukom konverzijom ima mnogo prednosti kod ostvarivanja besprekidnog napajanja potrošača. Naime, veza ispravljač-baterija-invertor djeluje kao barijera za poremećaje u glavnom napajanju (i prekide!).Ukoliko napon glavnog napajanja premaši granice od -20% do +10% Un onda invertor preuzima napon iz baterije (ispravljač se isključuje). Očito je da se izbjegava beznaponska pauza. Ako se ne vrati glavno napajanje, a istekne vrijeme autonomije, invertor se isključuje i (ako postoji) statička sklopka prebacuje napajanje preko bypassa na rezervni izvor napajanja. Moguće rezervno napajanje se realizuje dizel-agregatom. U slučaju da ne postoji pomoćni izvor, poslije vremena autonomije potrošač ostaje bez napona!

65

[6.6 PODJELA UPS SISTEMA PREMA SNAZI

Snaga UPS sistema se može izražavati preko prividne snage S [VA] ili aktivne snage P [W] ili preko obje veličine. Također, ponekada se na UPS sistemu definiše i faktor snage:

P [W ]cos ϕ = .

S VA

Prema snazi se UPS sistemi dijele u četiri osnovne grupe:

1. Mikro UPS sistemi (do 250 VA)

Ovi sistemi su predviđeni za napajanje pojedin a čnih PC-a ili radnih stanica pri čemu su obično smješteni u kućište računara sa dimenzijama koje su obično ½ dimenzija pripadajućeg kućišta. Mogu biti različitih topoloških struktura (off-line, on-line i interactive). Mikro sistemi se jednostavno priključuju preko utičnica za niski napon (220 V). Baterije su integrisane unutar UPS-a i obično nije moguće priključiti dodatne baterije kako bi se povećalo vrijeme autonomije. Pri korištenju mikro UPS sistema moguće je instalisati programski paket na štićenom računaru koji u svakom trenutku prikazuje status UPS-a tj. prateći ulazni napon na računaru aktivira djelovanje UPS-a i automatsko sigurno isključenje računara (shut down).

2. Mini UPS sistemi (500-2000 VA)

Mini UPS sistemi su veoma slični mikro UPS sistemima. Njihova razlika je u nešto većoj snazi tako da mogu pogodni za napajanje ve ćih radnih s tanica ili P C -a sa pri p adaj u ć om opre m om k a o što su printeri (ali ne laserski!), s k eneri itd. Dodatna razlika je u tome što mini UPS sistemi mogu imati dodatne, vanjske baterije koje produžavaju vrijeme autonomije. (Laserski printeri kao izrazito nelinearan potrošač ima za posljedicu više harmonike što znači da možda ovaj mini UPS nema snage za laserski printer!)

3. Srednji UPS sistemi (3-20 kVA)

UPS sistemi snage 3-20 kVA namijenjeni su za besprekidno napajanje r a č unarskih ureda, skupa radnih stanica (server a ) ili komunikacijskih centara. Ovi UPS moduli nisu prenosni (za razliku od mikro i mini koji mogu biti prenosni!) te su povezani u stalnu vezu sa glavnim izvorom napajanja preko odgovarajućeg prekidača. Pitanje smještaja baterija se razlikuje po snazi UPS modula. Tako, moduli manje snage UPS kućišta, dok moduli snage 15-20 kVA sadrže baterije u zasebnim kućištima koji su fizički odvojeni od ostalih dijelova UPS-a.Moduli manje snage su vezani standardnim utičnicama sa potrošačima, dok kod modula veće snage veza UPS-a i potrošača se realizuje preko zasebnih sabirnica. Ovi moduli imaju mogućnost daljinskog nadzora statusa UPS-a.

4. Veliki UPS sistemi (30-400 kVA)

Ovi UPS moduli su namijenjeni za besprekidno napajanje velikih r a č u n arskih ce n tara a njihov smještaj obično zahtijeva posebnu prostoriju gdje se smještaju zajedno sa pratećom opremom (rashladni uređaji, dodatna kućišta sa vanjskim baterijama itd.). UPS moduli velikih snaga

66

isključivo su on-line topologije i imaju trofazni ulaz i izlaz. Kao i moduli srednje snage, imaju zasebna kućišta za baterije koja su obično smještena u zasebne prostorije. Zbog velike snage, ovi UPS moduli su izvori viših harmonika za mrežu tj. unose smetnje u glavni izvor napajanja. Da bi se smanjio ovaj negativni uticaj velikih UPS sistema ugrađuju se 12 pulsni ispravljači koji opet imaju zasebna kućišta što povećava težinu i dimenzije cijelog UPS sistema. Kod ovih modula često se dodatno povezuju i dizel-agregat, kako bi se nastavio nesmetani rad potrošača i nakon isteka vremena autonomije UPS-a koje je definisano dimenzijama baterija. Standardno se upotrebljava daljinski nadzor i upravljanje ovim modulima.

67