Uyab Bab 6

BAB VI

DERET BERKALA DAN PERAMALAN

Pengertian

Deret berkala adalah sekumpulan data yang dicatat dalam suatu periode tertentu.

Deret berkala digunakan untuk mengetahui/meramalkan kondisi masa mendatang.

Analisis TrenTren adalah suatu pergerakan kecenderungan naik atau turun dalam jangka panjang yang diperoleh dari rata-rata perubahan dari waktu ke waktu dan nilainya cukup rata atau mulus.Tren positif mempunyai kecenderungan nilai ramalan (Y) meningkat dengan meningkatnya waktu (X). Rumus : Y’ = a + b XTren negative mempunyai kecenderungan nilai ramalan (Y) menurun dengan meningkatnya waktu (X). Rumus : Y’ = a - b X

Data Mentah: Pendapatan Tahun 20013

No Bulan Bioskop Solo Square (Dalam Jutaan)

X X . Y X . X X2 . Y X4 Ln Y X . Ln Y

1 Januari 137,94

(3,0)

(414) 9

1.241 81 4,93

(14,78)

2 Februari 90,15

(2,5)

(225) 6,25

563 39,0625 4,50

(11,25)

3 Maret 124,84

(2,0)

(250) 4

499 16 4,83

(9,65)

4 April 181,60

(1,5)

(272) 2,25

409 5,0625 5,20

(7,80)

5 Mei 259,85

(1,0)

(260) 1

260 1 5,56

(5,56)

6 Juni 267,49

(0,5)

(134) 0,25

67 0,0625 5,59

(2,79)

7 Juli 196,64

0,5

98 0,25

49 0,0625 5,28

2,64

8 Agustus 204,91

1,0

205 1

205 1 5,32

5,32

9 September 108,65

1,5

163 2,25

244 5,0625 4,69

7,03

10 Oktober 112,13

2,0

224 4

449 16 4,72

9,44

11 November 141,55

2,5

354 6,25

885 39,0625 4,95

12,38

12 Desember 103,62

3,0

311 9

933 81 4,64

13,92

1.929

-

(200)

46

5.804

284 60

(1)

1. Metode semi rata-rataSemester IK1=a1= 176,98 Semester IIK2=a2= 144,58 Bulan dasar 1 : 153,22 Bulan dasar 2 : 110,39

b =K1 – K2

=176,98 – 144,58

= 0,76Bulan dasar 1 – Bulan dasar 2 153,22 - 110,39

Persamaan tren:Semester I Y’ = 530.937.950 + 0,76 XSemester II Y’ = 433.749.250 + 0,76 X

2. Metode kuadrat terkecil

Nilai a =1.929

= 16112

Nilai b =(200)

= -4,3946

Persamaan tren Y' = 161 – 4,39 X

3. Metode tren kuadratis

Nilai a =1.929 X 284 – 5.804 X 46

= 212,0212 X 284 – 462

Nilai b =-200

= -4,3946

Nilai c =12(5.084) – 46(1.929)

= -13,5112 X 284 - 462

Persamaan Kuadratis Y' = 212,02 – 4,39X – 13,51X2

4. Metode tren eksponensial

Nilai a = anti Ln60

= 151,0512

Nilai b = anti Ln(1)

= 0,97597

Persamaan Eksponensial Y' = 151,05 (1 + 0,97597)X

Analisis Variasi MusimApabila tren berhubungan dengan jangka menengah dan panjang maka variansi

musiman berhubungan dengan perubahan fluktuasi dalam musim-musim tertentu atau tahunan. Variansi musiman menjelaskan fluktuasi dalam satuan bulanan atau triwulan atau semester dalam satu tahun.

1. Metode rata-rata sederhanaMengasumsikan bahwa pengaruh tren dan siklus yang tidak beraturan tidak besar dan dapat dianggap tidak ada. Indeks musim hanya berdasarkan data actual dan nilai rata-ratanya saja.


Indeks Bulanan Nilai

1 Januari 137,94 (137,94/160) x 100

85,79

2 Februari 90,15 (90,15/160) x 100

56,07

3 Maret 124,84 (124,84/160) x 100

77,65

4 April 181,60 (181,60/160) x 100

112,95

5 Mei 259,85 (259,85/160) x 100

161,62

6 Juni 267,49 (267,49/160) x 100

166,37

7 Juli 196,64 (196,64/160) x 100

122,30

8 Agustus 204,91 (204,91/160) x 100

127,45

9 September 108,65 (108,65/160) x 100

67,58

10 Oktober 112,13 (112,13/160) x 100

69,74

11 November 141,55 (141,55/160) x 100

88,04

12 Desember 103,62 (103,62/160) x 100

64,45

Rata-rata 160,78

Rumus Indeks bulanan :

Nilai Indeks Bulanan =Nilai Bulanan

X 100Rata-rata Nilai Bulanan

2. Metode rata-rata dengan trenMetode yang disesuaikan dengan tren. Indeks musim pada metode rata-rata dengan tren merupakan perbandingan antara nilai data asli dengan nilai tren.


X X . Y X . X X2 . Y Y' = a + bX Indeks musim

1 Januari 137,94

(3,0)

(414) 9

1.241 173,95

79,30

2 Februari 90,15

(2,5)

(225) 6,25

563 171,75

52,49

3 Maret 124,84

(2,0)

(250) 4

499 169,56

73,63

4 April 181,60

(1,5)

(272) 2,25

409 167,36

108,51

5 Mei 259,85

(1,0)

(260) 1

260 165,17

157,32

6 Juni 267,49

(0,5)

(134) 0,25

67 162,98

164,13

7 Juli 196,64

0,5

98 0,25

49 158,59

124,00

8 Agustus 204,91

1,0

205 1

205 156,39

131,02

9 September 108,65

1,5

163 2,25

244 154,20

70,46

10 Oktober 112,13

2,0

224 4

449 152,00

73,77

11 November 141,55

2,5

354 6,25

885 149,81

94,49

12 Desember 103,62

3,0

311 9

933 147,62

70,20

1.929

-

(200)

46

5.804

Nilai a =1.929

= 16112

Nilai b =(200)

= -4,3946

Rumus Indeks Musim :

Nilai Indeks Musim =Nilai Data Asli

X 100Nilai Tren

3. Metode rasio rata-rata bergerakMetode yang dilakukan dengan cara membuat rata-rata bergerak selama periode tertentu (tergantung pada kondisi dan pengaruh fluktuasi musiman).


Penjumlahan 2 bulanan

Rata-rata Bergerak

Indeks musim

1 Januari 137,94

228,09

114,05

120,95

2 Februari 90,15

214,99

107,50

83,86

3 Maret 124,84

306,44

153,22

81,48

4 April 181,60

441,45

220,73

82,27

5 Mei 259,85

527,34

263,67

98,55

6 Juni 267,49

464,13

232,07

115,27

7 Juli 196,64

401,55

200,78

97,94

8 Agustus 204,91

313,56

156,78

130,70

9 September 108,65

220,78

110,39

98,42

10 Oktober 112,13

253,68

126,84

88,40

11 November 141,55

245,17

122,59

115,47

12 Desember 103,62

-

1.929

Perbandingan Bulan

Jan/Juli Feb/Agt Mar/Sep Aprl/Okt Mei/Nov Jun/Des Jumlah

Semester I 137,94

90,15

124,84

181,60

259,85

267,49

1.061,87

Semester II 196,64

204,91

108,65

112,13

141,55

103,62

867,50

Rata-rata 167,29

147,53

116,75

146,87

200,70

185,56

964,69

Faktor Koreksi =100 x n

=100 x 6

= 0,62Jumlah Rata-rata 964,69

Indeks Bulanan I = 167,29 X 0,62 = 104,05Indeks Bulanan I = 147,53 X 0,62 = 91,76

Analisis Variasi SiklusVariasi siklus adalah suatu perubahan atau gelombang naik turun dalam jangka panjang suatu periode dan berulang pada periode lain.

Tahun Dua Bulanan JumlahPajak (Y) X X.Y X²

2012

1 139.813.050 (5,5) (768.971.775) 30,252 271.504.500 (4,5) (1.221.770.250) 20,253 376.337.250 (3,5) (1.317.180.375) 12,254 438.296.500 (2,5) (1.095.741.250) 6,255 229.756.000 (1,5) (344.634.000) 2,256 568.481.500 (0,5) (284.240.750) 0,25

2013

1 384.280.000 0,5 192.140.000 0,252 413.028.900 1,5 619.543.350 2,253 760.881.000 2,5 1.902.202.500 6,254 559.273.000 3,5 1.957.455.500 12,255 338.786.000 4,5 1.524.537.000 20,256 535.754.000 5,5 2.946.647.000 30,25

JUMLAH 5.016.191.700 4.109.986.950 143

Nilai a =5.016.191.700

= 418.015.97512

Nilai b =4.109.986.950

= 28.741.167143

Persamaan ; Y = 418.015.975 + 28.741.167X

Tahun Dua Bulanan

JumlahPajak (Y)

Y = 418015975 + 28741167 X

Indeks Musim Data Normal

2012

1 139.813.050 259.939.556,5 68,0 205.658.775,02 271.504.500 288.680.723,5 83,8 323.920.875,03 376.337.250 317.421.890,5 92,4 407.316.875,04 438.296.500 346.163.057,5 131,2 334.026.250,05 229.756.000 374.904.224,5 57,6 399.118.750,06 568.481.500 403.645.391,5 119,3 476.380.750,0

2013

1 384.280.000 432.386.558,5 96,4 398.654.450,02 413.028.900 461.127.725,5 70,4 586.954.950,03 760.881.000 489.868.892,5 115,3 660.077.000,04 559.273.000 518.610.059,5 124,6 449.029.500,05 338.786.000 547.351.226,5 77,5 437.270.000,06 535.754.000 576.092.393,5

Faktor Siklus : (data normal/tren) x 100

Tahun Dua Bulanan

Y = 418015975 + 28741167 X

Data Normal Faktor Siklus Indeks Siklus

2012

1 259.939.556,5 205.658.775,0 79,12 95,662 288.680.723,5 323.920.875,0 112,21 120,263 317.421.890,5 407.316.875,0 128,32 112,414 346.163.057,5 334.026.250,0 96,49 101,485 374.904.224,5 399.118.750,0 106,46 112,246 403.645.391,5 476.380.750,0 118,02 105,11

2013

1 432.386.558,5 398.654.450,0 92,20 109,742 461.127.725,5 586.954.950,0 127,29 131,023 489.868.892,5 660.077.000,0 134,75 110,664 518.610.059,5 449.029.500,0 86,58 83,245 547.351.226,5 437.270.000,0 79,896 576.092.394

Analisis Gerak Tak BeraturanGerak tak beraturan merupakan suatu perubahan berupa kenaikan dan penurunan yang tidak beraturan baik dari sisi waktu dan lama dari siklusnya.

Rumus Indeks :

Indeks =Faktor SiklusIndeks Siklus

Tahun Dua Bulanan Faktor Siklus Indeks Siklus Indeks Gerak tak Beraturan

2012

1 79,12 95,66 82,712 112,21 120,26 93,303 128,32 112,41 114,164 96,49 101,48 95,095 106,46 112,24 94,856 118,02 105,11 112,28

2013

1 92,20 109,74 84,012 127,29 131,02 97,153 134,75 110,66 121,764 86,58 83,24 104,025 79,896

Documents

Uyab Bab 6