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V. fejezetModern fizika

V. fejezetModern fizika

555 nm, Pfény 10 W, t1 1 s, t2 1 h 3600 s, Efel2 0,4 MJ, c 3 108 ms

,h 6,63 10 34 Js.

a) f foton ? Ifoton ? b) Nfoton ? c) ?

a) Hzc f f c 5 41 1014, , foton J,h f 3 59 10 19,

I hfoton kg m

s1 19 10 27, .

b) fényfény foton foton

fotonfény

foton

PEt

Nt

NP t

1 1

1 2 7, 99 1019 db.

c) W sJ

hasznos

befektetett

fény

fel2

EE

P tE

25

10 36004 10

0,009 9vagyis %.

2 m2 589 nm, Nfoton 7 1018 db, 1 s, c 3 108 ms

, h 6,63 10 34 Js.a) Efény ? b) pfény ?

E N N h f N h cfény foton foton foton foton J2 36, .

pFA

N ItA

N ItA

N htAfény

fény

foton foton foton foton fotonN ht A

foton Pa3 95 10 9, .

3,2 10 6 N, Eelnyelt 0.

550 db.

a) JURH

KURH K200 7 11 10 26, , ;

b) kg ms

URH

KURH K

II

I I200 2 37 10 34, , .

max 290 nm, 1,2 1015 Hz, 3 108 ms

, h 6,63 10 34 Js.a) Wki ? b) Ee mozg ?

W h f h cki J aJ eVmin

max

, , , .0 69 10 0 69 4 2918

foton ki mozg max ki mozg max

mozg max ki

W E h f W E

E h f W

,

00 106 10 0 106 0 65918, , , .J aJ eV

442 nm, f 6,79 1014 Hz.

f 7,63 1014 Hz, 393 nm.

50 A 5 10 5 A, t 1 min 60 s.N ?

I Qt

N qt

N I tq

e ee

e

db1 875 1016, .

Nf 1,875 1016 db.

Ugy 1000 V, 20 000 Vm

, me 9,1 10–31 kg, qe 1,6 10 19 C.

B ?

anódhengerek

kondenzátor

izzó katód

az elektronok pályája

tekercs

(be)

v

BFe

FmE

v E B, , -

F E qE e.F B q vm e .

W E U q m v vU qmmozg gy e e

gy e

e

ms

12

21 88 102 7, .

F F E q B q v B EvE m e e T1 06 10 3, .

qm

v

qm

v

e

ee

e

pp

Ckg

ms

,

Ckg

1 76 10 1 68 10

9 58 10 3 91

11 7

7

, , ,

, , , 110

0 0

5 ms

e

n

,

, .qm

vn

Cu 63,5 g

mol, I 0,5 A, 1 h 3600 s, e 1,6 10 19 C, NA 6,02 1023 1

mol.

k ? m ?

m k Q

k mQ N q2

63 5

2 6 02 10 1 6 103 3

23 19A e

gmol

1mol

C

,

, ,, 10 3 3 104 7g

CkgC

, .

m k Q k I t 5 94 10 5944, .kg mg

a) v 2 106 ms

, me 9,1 10 31 kg;

b) foton 0,8 aJ;

c) v 20 kmh

5,56 ms

, m 70 kg. I ? ?

a) I e v 1,82 10 24 kg ms

.

hI

hm ve

m3 64 10 10, .

fotonfoton

m kgh f h c h c I h2 49 10 2 67 107 27, , , .

I v 389 kg ms .hI

hmv

1 7 10 36, .m

v0 106 ms

, 1000 V.

a) me 9,1 10 31 kg, qe –1,6 10 19 C;b) mp 1,6726 10 27 kg, qp 1,602 10 19 C;c) mn 1,6749 10 27 kg, qn 0. II0

? I ? EE

mozg

mozg0

? Emozg ? 0

? ?

U q E E m v m vEEe mozg mozg e e

mozg

m

J1 602 10 12

12

16 20

2, ,oozg0

e e

e

ms

352 6

12

12

1 88 10 18 80

2

7

0

, ,

, , ,vU q m v

m

II

I mee e kg ms

v m v

hI

II

hm v

hm

023

0

0

1 62 10

0 0532

, ,

, ,vv0

106 9 10, .m

b)II0

1,09, I 1,53 10 22 kg ms

,

EE

mozg

mozg01,19, Emozg 1,602 10 16 J,

00,916, 3,33 10 14 m.

c)II0

1, I 0,EE

mozg

mozg0

1, Emozg 0,0

1, 0.

a) r 2 mm; b) r 0,05 nm. ? I ?

x I h12 2

, ahol

-m v).

a) 0,058 ms

, 5,28 10 32 kg ms

;

b) 1,16 106 ms

, 1,06 10 24 kg ms

.

foton Ee foton e

1 12

2

3

2.

.

.

h c m v

h m v

fe

ee

f e

c v12

-

meg-

1 12

2

3

2 2.

.

.

h c m c m v

h m v

fe e

ee

f e

cc v

vc v c v

2 2

2 2

12 1

2

n1 1, n2 2, E1 2,18·10 18 JE1 2 foton ? 1 2 ? fki 2 1 ?

-

E E E E E2 112 1 1

18 18

234

34

2 18 10 1 64 10 1 64, , ,J J aJ.

h f h c h c1 271 21 10, m.

h f fh2 1

152 47 10, .Hz

500 nm , P 150 W, 0,08 8%, 1 min 60 s, r 60 cm 0,6 m, A 5 cm2 5 10 4 m2.

N ?

EE

EP t

NP

hasznos

befektetett

fény

elekt omos tN P t

h c .

ANN

AA

AA

N AA

N P t A

h cb b AA b

.

Az A 2 1017 db.

E 6,28 1020 J, 5,17 1035 db, 4,56 10–6 N.

1368 Wm2 , F 5,97 1024 kg, mN 1,99 1030 kg, 6,67 10–11 N m

kg

2

2 ,

rNF 1,5 1011 m, RF 6,38 106 m.FF

?

Nt

N h ft

N h c

tN h c

t.

-AF

FN It

AN It

AN h

tR N h

tRs F F F F

2 2 .

Fc

Rs F

2Wmms

m2

8

6 21368

3 106 38 10 5 83 10, , 77 N.

F f m mrgN F

NF

2

2

N mkg

kg kg2

1130 24

6 67 10 1 99 10 5 97 10

1, , ,

,55 103 52 10

11 221

mN, .

FF

1 65 10 14, .

Ugy 10 000 V, B 0,005 T, r 6,9 cm, qm val

Ckg

1 7588 1011, .

qm

? H ? h ?

r

r

R

R

K A

Ugy

j

tekercs

2

B

U q m vgy12

2.

q v B m vr

2

.

qm

UB r

qm

21 6803 102 2

11gy Ckg

, .

H qm

qm val

Ckg

Ckg

1 7588 10 1 6803 10 711 11, , ,, .85 109 Ckg

h Hqm val

0 0446, , vagyis 4,46%.

939 s 15,7 min.

Cézium (Wki 0,31 aJ).

-

I 0,236 A.

min 1, 056 10 8 m, vmax 6,9 104 ms

.

1 550 nm 5,5 10 7 m, 2 275 nm 2,75 10 7 m, EE

mozg2

mozg1

3.

Wki ? Emozg1 ?

-

foton ki mozg mozg kih f h c W E E h c W .

3 32

1

1 2

EE

h c W

h c Wh c W h cmozg2

mozg1

ki

ki

ki WWki

3 22

3 1

1 2 1 2

h c h c W W h cki ki ,

Wki

Js ms

m m

6 62 10 3 10

23

5 5 101

2 75 101 8

34 8

7 7

,

, ,, 10 0 1819 J aJ, .

E h c Wmozg1 ki

Js ms

mJ

1

34 8

719

6 62 10 3 10

5 5 101 8 10

,

,, 11 8 10 0 1819, , .J aJ

Wki 3,10 eV 0,497 aJ, Efoton 4,13 eV 0,662 aJ.

Wki 0,5 aJ, Emozg 0,70 aJ.

1,21 10 10 m.

2,04 aJ, 4 1 97,5 nm, 3 1 102,5 nm, 2 1 121 nm, 4 2 486 nm, 3 2 656 nm, 4 3 1,88 m.

5 2 0,458 aJ, 4 2 0,409 aJ 3 2 0,303 aJ, f5 2 6,91 1014 Hz, f4 2 6,17 1014 Hz, f3 2 4,57 1014 Hz.

3 2 656nm, 4 2 486 nm, 5 2 434 nm.

2 1017 W, 2 10 14 s, 550 nm 5,5 10 7 m.

c) r 1 mm 10 3 m, 3500 kgm3 , 0,2

kJkg K , Lo 60

kJkg , Lf 1

MJkg

.

a) E ? b) N ? c) T ? d)

a)E 2 1017 W 2 10 14 s 4000 J.

N E Eh f

E

h cEh cfoton

db1 11 1022, .

c)-

E c m T L m L m

T E L m L mc m

m r

T T

o f

o f és

Íg

43

3

.

1 36 106, K.

d)

attoszekundumos impulzusok,

foton, Wki 0,69 aJ 6,9 10 19 J. ?

-

fotonfény

ki mozg kie

ekih f h c W E W

m vm

W

h2

2oon

e

2

2 m.

h c W

h

mc h W h

mW c h h

kie

kie

ki

2

22

22

2 2 220

me

.

2,88 10 7 m.

foton 6,906 10 19

2

min 9,93 pm, min , .e

2 86

max 73,0 pm, min 51,7 pm,

fmin 4,11 1018 Hz, fmax 5,80 1018 Hz, 1658, 2339.

foton 100 keV 1,6 10 14 J.

v ? vfoton ? I ? Ifoton ? ? foton ?

E m v m v h cll. 0foton e e foton e efoton

0 12

12

2 2 .

I h m v hll.0foton

e efoton

0 .

0foton0foton 0foton

0fotonh c hc

.

0 0fotone e

fotoncm v h .

v és foton.

c 0foton e efoton

m c v h c .

2 12

20foton e e e em v m c v .

ve

ve 108 ms

, f 3 108 ms

,

Ie 9,15 10 23 kg ms

, If 3,81 10 23 kg ms

, e 7,25 pm, f 17,4 pm.

foton 300 aJ 3 10 16 J, foton, v0 0.U ?

fotonfény

fényfoton

mozge

e

el

h f h c h c

Em vm

h

,

2

2e

e

foton

e

foton

2

2

2 2m

h

h c

mc

2

2

219

2 25 49 10

m m ce

foton

e

J, .

U q E UEqgy e mozg gymozg

e

V0 3 43, .

a) atommag 10 14 10 15 m; b) 10 16 m.

a) ? I ? Emozg ? b) Ugy ?

a)

10 15

I h 6 63 10 19, .kg ms

Em vm

Immozg

e

e e

J2 2

7

2 22 42 10, .

10 16

Em vm

h

mmozge

e e

J2

2

5

2 22 42 10, .

U q E UEqgy e mozg gymozg

e

V0 1 51 1014, .

Ugy 5 kV 5000 V, B 1 T, r 1,555 cm 1,555 10 2 m, 6 e 9,61 10 19 C.

matommag ?

U q m vgy12

2.

q v B m vr

2

.

m q B rU

2 226

22 33 10

gy

kg, .

mAkg

mol14 0 10 3, .

14

H He 0,88 cm, H C 0,88 cm, He C

u 1 6605 10 27, ,kg

m u

m uFe kg55 9349 92 8799 10

1 0073 1 6726 10

27

2

, , ,

, , 77

271 0087 1 6749 10

kg

kgn

,

, , .m u

Ek ?,EE

k ?

-

mmag = mFe 26 me.

E m c m A z m z m c

E

k mag n p

k kg

2 2

270 87836 10 9

,

, 110 79 05 10 79 05 49416 12ms

J pJ MeV2

2 , , .

EE

m cm c

k kgkg

2

2

27

27

0 8801 101 6726 10

0,,

,5526.

2,7 10 27 kg, EA

k pJ1 234, 7,703 MeV.

4,44 10 30 kg, Emin 19,83 pJ

E0 0,897 pJ

m t m T120 60 5 24g év, , , .

A ? ? ? ? A!)

A NT

NT

ln , ,, ,

,2 0 693 0 693 2 6 105 24 365 25 24 3600

5 0323

s110 5 1015 15 .

2760

2860Co Ni .

27 60, 28.

A T A08 8 88 10 164 1 10 1 10nap bo s

st, , .

t ? ? ? ? A!)

A A A A tTt

tT

tT

tT

00

012 8

12

12

18

3.

t

tT

3.)

492 nap.

2045

2145Ca Sc .

20 45, 21.

a) 5,07 1014

b) 11 22 és 10;c)

0

A 0

4

A 0

2

A 0

8

AtA0

T t2T 3T

A At

tT

0 2

N 40 db.

N 6,49 1027 db, m 2542 kg.

P 500 MW 5 108 W, 400 s.

a) En ? b) mH ?

a)En 5 108 W 400 s 2 1011 J.

-

N EE

n JJ

db1

11

12222 10

2 82 107 09 10

,, .

-

m NN

m

3

2

7 09 103 10

6 103 55 1022

3

23

4H

H

A

3

kgmol

1mol

kg, , ,

HHH

H

kgmol1

mol

kgNN

m

A

2 7 09 102 10

6 102 36 1022

3

23

4, , ,

mm m3 2 5 91 10 0 64H H

kg g, , .

E mozg 1 pJ 1 10 12 J.

rmin ?

-

E k q qr

q qrmozg

Au e e

min

N mCmin

9 102 79

1 10

92

2

12 JJ N mC

C C9 10

2 1 6 10 79 1 6 10

3 6

92

2

19 19, ,

,min

min

rr 44 10 14 m.

rmin 10 12 m, m 6,64 10 27 kg, mT 5,01 10 27 kg.

v ?

-

m v m v m v

m v m m v k

0

02 21

212

T

T

,q qr

T

min

.

--

m v m m v v m vm m

m v m

00

021

212

TT

,

mm m vm m

k q qr

m vm m

k qTT

T

T

0

20

212min

qr

v mm m

k q qr

vk q q

T

T

T

T

min

min0 0

12

1 1 rr

mm m

min , .12

1 15 69 105

T

ms

m 6,015 9,988 10 27 kg, 3 qe 4,81 10 19 C, 90°, B 0,8 T,

r 2,828 cm 2,828 10 2 m.Ugy ?

-

U q m vgy12

2.

q v B m vr

2

.

-r -

r R R r2 2 222

2 10 m.

U q B rmgy V

2 2

26161 .

r 3 10 15 m.

h 6,63 10 34 Js.a) mp 1,6726 10 27 kg; b) me 9,109 10 31 kg.

? I ?

x I h12 2

, ahol

B

v

v

R

R

r

r), ami a konstansnak gon-m v ).

a) 1,76 10 20 kg ms

, 1,05 107 ms

;

b) 1,76 10 20 kg ms

, 1,93 1010 ms

.

T 500 K, mn 1,0087 u 1,6749 10 27 kg.

Emozg ? v ?-

E k TmozgJK

K J32

32

1 38 10 500 1 04 1023 20, , .

E m v vEmmozg l

2l

mozg Jkg

12

2 2 1 04 101 6749 10

20

27

,,

3515 ms

.

a) 13 2, 4, 0, e 1; b) 1530

1430P Si .

a) 88 222 4, 2;

b) Emozg 0,747 pJ 4,66 MeV;

c) 6,66 10 15 m.

A T 8,1 nap, t 16 nap.

a) N ? b) m ? c) A ? d) N ? m ?

a)

A NT

NT

N A Tmax

maxln ,,

, .2 0 6930 693

1 87 1014 db

m NNA

1mol

gmol

g k1 87 10

6 10131 4 08 10 4 08 10

14

23

8 11, , , gg.

A A AtT1

212

4 705 10 47 05168 1 7

napnap,

, , ..

d)

N N NtT1

212

4 76 10168 1 13

napnap

db,

, ,

m m mtT1

212

1 04 10168 1 11

napnap

kg,

, .

0,1638 pJ 1,02 MeV, 1,21 10 12 m.

a) x FRV I I x FRV I I x FRV I I1 1

02 2

03 3

012

24

38

, , .

b) -

a)

a) Ugy 1,03 MV; b) 1010 K.

a) --

v1 v1,v1

-

--

1 2 3 4...

-

1 2 3 ... n

l1 l2 l3 ln

ionforrásnyaláb

RF-váltóáramdriftcsövek

f mp 1,6726 10 27 kg, qp 1,6 10 19 C,B 0,8 T.

f ? a)

F B q v m v B q m B q m f

f B qm

p 2

2.

-

-

b)

f B qm2

0 8 1 6 102 1 6726 10

1 22 1019

277, ,

,, .T C

kgHz

r 30 cm 0,3 m, mHe 6,64 10 27 kg, qHe 3,2 10 19 C,t

5002T m

s.

He ?a)

F m q m .

-

E st

E rt

Et r

o

22

265 Vm

.

E qm

He

He2

Vm

C

kgms

265 3 2 10

6 64 101 28 10

19

2710

,

,, .

nagyfrek-venciájú

generátor

ionnyaláb

duáns

duáns céltárgy

vasmag

gyorsító-gyûrû

primer tekercs

Betatron

-

a) TfJ 8,1 nap, TbJ 138 nap, TfCs 30 év, TbCs 140 nap; b) t1 2 hét 14 nap;

c) 2 1 év 365,25 nap, A0Cs 105

a) T I ? T Cs ? b) N I ? c) mCs ?

a)

T T TT TeffI

fI bI

fI bI

nap7 65, .

ha ,

%

fI effI

effI

fII

T T x

x TT

T

100

100 94 5 100

% %

% , % %% , % , %.94 5 5 5

T T TT TeffCs

fCs bCs

fCs bCs

nap138 2, .

ha fCs effCs

effCs

fCs

T T x

x TT

T

100

100 1 26

% %

% , % % CCs 100 1 26 98 74% , % , %.

b) -

N N N N NN

tT

0 0

147 65

00

12

12

0 2813effI

napnap,

, 1100 28 13% , %.

c)

A A At

T

0 0

365 25138 2 51

212

10 0effCs

napnap

,,

,11601 1 601 104, .

A NT

NT

N A Tln ,,

, .2 0 6930 693

2 187 1013fCs db

-

m NNA

1mol

gmol

g2 187 10

6 10137 4 99 10 4 99 10

13

23

9 12, , , kkg.

H 0,6 mSv; a) 5 kg; b) U 150 kV, I 100 mA, t 0,4 s.

a) E ? b) ?

a)De 0,6 mGy.

D Em

E D me eJ

kgkg J mJ0 6 10 5 3 10 33 3, .

EU I t

3 101 5 10 0 1 0 4

5 10 5 103

57 5J

V A s, , ,%.

a) x 80 cm; b) Pb 8,8 cm.

m 1,2 10 8

m0 198 g 198 gmol

, T 2,69 nap.

a) 10 nap; b) m 120 g.a) m ? b) t ?

m mtT

012

198 12

15g g10 nap

2,69 nap.

m m mm

mm

mm

tT

tT t

TtT

00 0 0

12

2 2lg lg lg llg

, ,,

, .

2

0 2175 2 690 3010

1 94t nap nap

a) A t 223 év.

a) E0 –1,64 10 13 J; b) E0 30 pJ; c) E0 0,4 pJ.

a) mozg 3,01 10 12 J, 6,01 10 10 J, 2,00 10 19 kg ms

,

3,31 10 15 m;

b) mozg 3,63 10 11 J, E 6,35 10 10 J 7,05 10 19 kg ms

,

9,4 10 16 m;

c) mozg 3,32 10–17 J, 5,98 10–10 J, 6,65 10–22 kg ms

,

9,97 10–13 m.

m 0,6 t 600 kg, 5 m, v 2 108 ms

.

a) ? Emozg ? b) ? c) t ? tf ? d) c ?a)

E m cvc

te es

kgms

ms

2

2

2

82

82

1

600 3 10

12 10

3 100

7 245 10

82

19

ms

,

E E E m cvc

m cmozg te es J J0

2

2

2

2 19 19

17 245 10 5 4 10 1 8, , , 445 1019 J.

-

vc

1 5 12 10

3 10

5 1 49

5 02

2

82

82

m

msms

m m ,, , .7454 3 727 m

c)t

t tvc

fs

ms

ms

s s

1

1

12 10

3 10

1

1 49

10 7452

28

2

82

, 441 342, .s

-

c = 3 108 ms

.

m 10 mg 10 5 kg, 2 mm, v 1,5 108 ms

, 10 10 C, d) v 100 ms

,t 5 s.

a) gy ? b) ? c) I ? d) F = ?a)

E E E m cvc

m cmozg te es J.0

2

2

2

2 11

11 39 10,

U q E UEqgy mozg gymozg V1 39 1021, .

-

vc

1 1 7322

2 , .mm

I Ivc

m vvc

1 11 732 10

2

2

2

2

3, .kg ms

-

F

m v v

v vc

m vvc

t

1 12

2

2

2

,,

,

,

F

10 1 500001 10

11 500001 10

9 10

5 8

8 2

16

10 1 5 10

11 5 109 10

53 07886 10

5 8

8 2

16

,

,

, 4 N.

s 4,22 fényév, v 17 kms

a) t ? b) s ? c) tV ?

b) Mivel 1 év 9,46 · 1015

4,22 fényév 4 · 1016 m 4 · 1013 km.

t svV

4 10

172 35 10 74 600

1312km

kms

s év,

A mai

t 2,52 s, v 3 · 108 ms

.

s ?

s v t2

3 10 2 522

3 78 10 2 52 108 8 3ms

s m CSE, , , .

a) s 2,4 · 1019 km; b) t 7,9 · 1017 s 2,5 · 1010 év

-

F 6,67 · 10 11 Nmkg

2

2 , Hold 7,344 · 1022 kg, f 6 · 1024 kg, R 384 400 km. Fg ?

F f m mrg

2

2

Nmkg

kg kg1 22

1124 22

6 67 10 6 10 7 344 10

3 844 1, ,

, 002 10

8 220

mN.

F 1,37 N.

m 70 kg, 7,344 · 1022 kg, 3,844 · 108 m, RF 6380 km, RH 1738 km.Fg ?

F frg

2

2

Nmkg

kg kg

m2

1122

6 26 67 10 70 7 344 10

1 738 10, ,

,113 5, N.

F fR h

g

2

2

Nmkg

kg kg2

1122

66 67 10 70 7 344 10

1 738 10, ,

, mm mN.

1045 7

6 2 ,

F fgF

2

2

Nmkg

kg kg2

1122

6 67 10 70 7 344 10

3 844 10, ,

, 88 6 26 38 10

0 0024m m

N.,

,

a) Fg 589,9 N; b) Fg 588,3 N; c) Fg 89,5 N.

f 6,67 · 10 11 Nmkg

2

2 , Nap 2 · 1030 kg, RF 6380 km.

g ?

g fR2

1130

6 266 67 10 2 10

6 38 103 28 10,

,,Nm

kgkg

m

ms

2

2 2

a) v 10 954 5 11, ms

kms

; b) R 3335 km.

a) TP 27 575 s, TD 109 100 s 30,3 h; b) EP 15 ED.

F 6,67 · 10 11 Nmkg

2

2 , F 6 · 1024 kg, RF 6380 km, h 400 km, m 83,6 kg.

v ? T ? Emozg ? Eh ?

Fg · cp, vagyis fR

m vR2

2

.

vR h

6 67 10 6 10

6 38 10 4 107682 9

11 24

6 5

,

,,

Nmkg

kg

m mm

2

2

ss.

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2 2 6 38 10 4 10

7682 95544 8 1 54

6 5,

,, ,

m mms

s h.

E m vmozg J12

2 47 102 9, .

E fR hh

F2

2

Nmkg

kg kgm

6 67 10 83 6 6 106 38 10 4

1124

6, ,, 10

4 9 1059

mJ, .

a) h 680,9 km; b) v1 1428 ms

; c) m 1580 kg.

f 6,67 · 10 11 Nmkg

2

2 , F 6 · 1024 kg, RF 6380 km, h 2000 km, m 558,8 kg.

W ?

--

W fR h2

1124

66 67 10 558 8 6 106 38 10 2

, ,,

Nmkg

kg kgm

2

2 102 67 106

10

mJ, .

W fR1

1124

66 67 10 558 8 6 106 38 10

3, ,,

,Nmkg

kg kgm

2

2 55 1010 J.

W W2 110 10 92 67 10 3 5 10 8 3 10, , , .J J J

W 8,5 · 107 J.

Fmin 3,54 · 1022 N, Fmax 3,58 · 1022 N.

f 6,67 · 10 11 Nmkg

2

2 , F 6 · 1024 kg, RF 6380 km. h ?

-

2 224

6 2886 400

0 000 073 1 7 3 10 15

T h s s s, , , .

hFg · cp, vagyis

fR h

m R h22 .

R h 23

11 24

523

6 67 10 6 10

7 3 10 14 2

,

,,

Nmkg

kg

s

2

2

119 107 m.

h 42 190 km – 6380 km 35 810 km.

h 1,59 · 105 km.

f 6,67 · 10 11 Nmkg

2

2 , T 3,55 nap, R 671100 km.

J ?

2 2 05 10 5

T, .1

s-

Fg · cp, vagyis fR

m R22 .

Rf

2 35

28 3

11

2 05 10 16 711 10

6 67 10

, ,

,

s m

Nmkg

2

2

11 9 1027, .kg

8,1 · 1024 kg.

T 6 h 21 600 s. ?

Fg · cp,

vagyis fR

m R22 , R

f

2 3

.

V, R4

3

3

.

43

3 2 3R Rf

.

34

3 2 9 10 1

4 6 67 10303

24

2

11f

,

,.

sNmkg

kgm2

2

3

1738 7 3, kgm

.

f 6,67 · 10 11 Nmkg

2

2 , F 6 · 1024 kg, RF 6380 km, v1 5kms , h2 2h1.

v2 ? h1 ?

Fg · cp, vagyis fR

m vR2

2

.

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1

,

hv

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R 2h1 25 636 km.

vR h2

1

11 24

2

6 67 10 6 10

25 636 0003951

,.

Nmkg

kg

mms

2

2

a) h181 9 10, m; b) v1 1428 m

s; c) v2 1247 m

s; d) h2

82 5 10, m.

T T8 , v v v28

0 707, .

6,67 · 10 11Nmkg

2

2 , Nap 2 · 1030 kg, F 6 · 1024 kg, RF 6380 km, RNap 6,96 · 108 m.vNap ? vF ?

Fg · cp, vagyis fR

m vR2

2

.

vR

.

vRNap

Nap

Nap

2

2Nmkg

kg

m

6 67 10 2 10

6 96 10437 797

11 30

8

,

,,55 437 8m

skms

, .

vRF

F

F

2

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kg

mms

km6 67 10 6 10

6 38 107920 7 92

11 24

6

,

,,

ss.

vvNap

F

kms

kms

437 8

7 9255 3

,

,, .

v 3 ms

, vVénusz 7,33 ms

, v 7,92 ms

, v 3, 55 ms

.

v v v vVénusz F d

f 6,67 · 10 11 Nmkg

2

2 , N 2 · 1030 kg, F 6 · 1024 kg, RF 6,38 · 106 m,

RN 6,96 · 108 m.

vN ? vF ?-

12

2m v fR

.

vR

2 .

vRN

N

N

ms

kms

2 619139 619 .

vRF

F

F

ms

kms

2 11 200 6 11 2, , .

v1 2 8, ,kms

v2 3 96, .kms

TJ 11,9 év, J 5,203 CSE, Sz 9,539 CSE. TSz ?

-

nagytengelyének32

32 ,

T

3

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T T13

12

23

22 .

TSzSz J

J

CSE év

CSEév

3 2

3

3 2

3

9 539 11 9

5 20329 5

, ,

,, .

19 1 2 87 109, ,CSE km.

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a) P ? b) N ? c) PA

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a) P Et

3 86 1026, W.

b) Mivel P PF W1 8 10 6 9 109 17, , ,

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4 6 1017

107,

,, .

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4 6 380 0004

1 3 102 2

14 2mm, .

Az 1 m2

PA

6 9 101 3 10

530017

14 2

,,

.Wm

Wm2

d) Az E m · c2

m Ec2

26

82

93 86 10

3 104 3 10, , ,J

ms

kg

a) 6 1021 db; b) E 1 8 1032, J; c) m 2 1015 kg.

R1 0,57 CSE, R2 35 CSE, v1 54 kms

.v2 ?

-m · v1 · R1 m · v2 · R2

v v RR2 1

1

2

54 0 5735

0 88kms

CSECSE

kms

, , .

396,8 nm, 1 396,9 nm, 2 398 nm.v1 ?, v2 ?

vvc

.

v c183 10 0 1

396 875 605 75 6m

snm

nmms

kms

,,

, .

v c283 10 1 2

396 8907 258 907m

snm

nmms

kms

,,

.

v 3 107 ms

.

f1 2 cm, f2 220 cm, 0,504°. N ? ? ?

N ff2

1

2 20 02

110,,

.mm

f1 f2 222 cm.

N · 110 · 0,504° 55,44°.

f2 1,2 m, N 6, 1 20 mm, 2 80 mm.

f1 ? ?

a) Mivel N ff2

1

, f fN1

2 1 26

0 2, , .m m

f1 f2 1,4 m.

f 6,67 · 10 11 Nmkg

2

2 , F 6 · 1024 kg, RF 6380 km, h 500 km, 2 18 000 km.

T ? v ? vv

?

Fg m · cp, vagyis fR

m vR2

2

.

vR h

6 67 10 6 10

6 380 000 500 0007626 8

11 24,,

Nmkg

kg

m mm

2

2

ss.

T rv

2 2 6 380 000 500 000

7626 85668 1 6

m mms

s h,

, .

la-potban h

R RF h 6880 km, és R 2 – R 11 120 km.

· · · · és12

12

2 2m v fR

m v fR

Fvol

F

vol

.

v R vol ms

8477 6, .

vv

msms

8477 6

7626 81 11

,

,, .

120. 121. 122. 123. 124. 125. 126. 127. 128. 129. 130. 131. 132. 133. 134.D A C D C C C D D A D

135. 136. 137. 138. 139. 140. 141. 142. 143. 144. 145. 146. 147. 148. 149.C A D D C D C A C A D

150. 151. 152. 153. 154. 155. 156. 157. 158. 159. 160. 161. 162. 163. 164.C C A C C C A D A A

165. 166. 167. 168. 169. 170. 171. 172. 173. 174. 175. 176. 177. 178. 179.C D A D A C C E D

-

D) Az h Ic

2

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-

-

-

-

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-

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10 Jkg

10 Jkg

10 Jkg

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cm, 2-3 cm, 1-2 mm.

1 1felez cm

–

k 0,833.

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-

-

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-

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