ÓPTICA

1.- Determinar la profundidad aparente a la que se en-cuentra el fondo de un recipiente de 1 m de profundidad cuando se observa directamente por encima de la superficie del agua.n agua = 4/3 ; 0,75 m

2.- Un recipiente tiene una capa de agua n agua = 4/3 de 4 cm que flota sobre otra de 10 cm de tetracloruro de carbono (n = 1,46). ¿Cuál es la profundidad aparente del recipiente si se observa desde el aire con rayos prácticamente verticales? 9,8 cm

3.- Una varilla de vidrio de índice de refracción 1,5 termina en una superficie esférica cóncava de 10 cm de radio. a) Determinar la posición, tamaño y naturaleza de la imagen de un objeto de 2 mm de altura situado en el aire, sobre el eje óptico, a 30 cm del vértice del dioptrio. b) Calcular las características de la imagen si el medio en el que se encuentra el objeto y la varilla es agua (n = 1,33) en vez de aire. a) x' = - 18 cm; y'= 0,8 mm; virtual b) x' = - 24,5 cm; y'= 1,4 mm; virtual

4.- Se sitúa un pequeño objeto de 1 mm de altura frente a una esfera de vidrio (índice de refracción 1,5) de 20 cm de radio a 40 cm del centro de la esfera y perpendicular el eje. Determinar las características de la imagen que producen los dos dioptrios esféricos. x = 100 cm; y"= - 3 mm del dioptrio vidrio-aire; imagen real e invertida

5.- La línea de trazos representa un plano infinito, que es la frontera de separación entre dos medios de índices de re-

fracción n1 y n2. Sabemos que n1 > n2 . Un objeto luminoso está colocado en el punto O, a una distancia d del plano fron-tera. a) Construye gráficamente la imagen de O que ve un obser-

vador situado en el punto P.

b) Calcula la distancia de la imagen al plano frontera

6.- a) Calcula las posiciones y tamaños de las imágenes dadas por la lente de la figura de los dos objetos O1 y O2 ambos de altura y = 1 cm. b) Comprueba gráficamente tus resultados, mediante trazados de rayos. Zaragoza Junio 98; +60 cm; –2 cm; real, invertida y mayor –60 cm ; 4 cm; virtual, derecha y mayor S

7.- Un espejo cóncavo tiene 20 cm de radio de curvatura.

El objeto O, de 1 cm de altura, está situado a 30 cm del vérti-ce. V, del espejo. a) Calcula la posición y tamaño de la imagen. b) Comprueba aproximadamente, tus resultados mediante un adecuado trazado de rayos. –15 cm ; 0,5 cm ; real, invertida y menor S

8.- El objetivo de una cámara fotográfica barata es una lente delgada de 25 dioptrías de potencia. Con esta cámara queremos fotografiar a una persona de 1,75 m de estatura. situada a 1,5 m de la lente. a) Cuál debe ser la distancia entre la lente y la película foto-

gráfica? b) Si la película tiene una altura de 24 mm. ¿nos saldrá una foto "de cuerpo entero"? Zaragoza Junio 97; 4,11 cm ; –48 mm; No; S

9.- El ojo humano como siste-ma óptico: a) Principales partes y característi-cas. b) Defectos más comunes y su co-

rrección. Ilustra tus explicaciones con esquemas y trazados de rayos. Zaragoza Septiembre 98

1

10.- Si quieres usar un espejo para mirarte minuciosa-mente la cara ¿utilizarás un espejo cóncavo o uno convexo? Razóna la respuesta gráficamente, indicando claramente las posiciones del centro óptico , del foco, del objeto y de la imagen. Zaragoza Septiembre 98; cóncavo con el objeto entre el foco y el espejo.

11.- Determinar en un dioptrio esférico convexo de 40 cm de radio, que separa aire de agua, las distancias focales objeto e imagen. Calcular la posición de la imagen de un objeto situado en el aire a una distancia de 30 cm del vértice, así como los aumentos laterales. f = - 120 cm; f' =160 cm;s' =–53,3 cm ; A = 1,33

12.- Un espejo plano está colocado frente a otro espejo esférico cóncavo, de 0,5 m de distancia focal, de tal forma que es perpendicular al eje óptico del mismo y dista 1,5 m del vértice. Un punto luminoso está situado en el eje a 10 cm del espejo plano. Determinar la posición de la imagen del mismo si consideramos primeramente la reflexión de los rayos lumi-nosos en el espejo plano, s" = -0,73 m

13.- Una lente delgada biconvexa de vidrio, cuyo índice de refracción es 1,5, tiene sus radios de curvatura iguales a 40 cm. Un objeto de 4 cm de altura se sitúa a 15 cm de la lente. Hallar: a) La distancia focal de la lente. b) La posición de la imagen. c) El tamaño de la imagen. 40 cm; -24 cm ; 6,4 cm

14.- a) ¿Qué se entiende por foco y distancia focal en un espejo esférico cóncavo y en uno convexo? b) ¿Cómo será la imagen que proporciona un espejo esférico cóncavo de un objeto situado entre el centro de curvatura y el foco del espejo? Se utilizarán diagramas de rayos para responder a la cuestión. Cantabria 98

15.- a) ¿Qué diferencias existen entre una imagen real y una imagen virtual formadas por un sistema óptico centrado? b) Realiza un ejemplo de construcción geométrica para cada una de ellas utilizando espejos esféricos. Explica qué tipo de espejo esférico puedes emplear en cada caso. Madrid96

16.- Realizando las construcciones gráficas oportunas, deduce qué características tiene la imagen que se forma en un espejo cóncavo esférico cuando el objeto se halla: a) Entre el foco y el vértice del espejo. b) A una distancia mayor que el radio de curvatura del espejo. Castilla y León 98

17.- El índice de refracción del agua respecto al aire es 4/3. ¿Qué se puede decir sobre la velocidad de la luz en el agua? Razona la respuesta. Baleares98; 2,25 108 m/s

18.- Dado un espejo que forma una imagen real e inverti-da y de medida el doble de los objetos situados a 20 cm: a) Calcula el radio de curvatura del espejo.

b) Calcula la posición de la imagen. e) Dibuja un esquema que muestre la marcha de los rayos. Baleares98; –22,66 cm ; –40 cm S

19.- Se coloca un objeto de 10 cm de altura a 0,2 m de una lente biconvexa de 2 dioptrías. a) Obtén gráficamente la posición y el tamaño de la imagen que resulta. ¿Es real o virtual? b) Calcula analíticamente dichos posición y tamaño. Canarias 98; Mayor, derecha, virtual; –0,33 m ; 16,7 cm

20.- Explica gráficamente la formación de la imagen en un espejo cóncavo cuando el objeto se encuentra entre el foco y el centro de curvatura. Canarias 98

21.- Principio de Huygens. Aplícalo al fenómeno de la difracción a través de una rendija. Canarias 98

22.- Dibuja la imagen de un objeto situado delante de un espejo esférico cóncavo cuando el objeto se encuentra entre el foco y el centro de curvatura. Extremadura 98

23.- Disponiendo de un prisma de cuarzo, indica qué le ocurre a un rayo de luz blanca que incide con cualquier ángu-lo en una de sus caras, justificando físicamente los fenómenos que ocurren. Canarias 98(luces de distintos colores se pro-pagan en los medios materiales con distintas velocidades.

En el siguiente applet simula la dispersión de la luz blanca

http://averroes.cec.junta-andalu-cia.es/recursos_informaticos/concurso/1premio/index.htm y en este:dispersión

2

http://www.explorescience.com/prism.htm obervamos la menor desviación de la luz roja y la máxima de la luz violeta, si pulsamos en la luz blanca, se descompone en los colores del arco iris

24.- Supongamos que deseas hacerte una foto a ti mismo y, para ello, te colocas con la cámara de fotografiar delante de un espejo a 5 m de él. ¿A qué distancia debes enfocar la cá-mara para que la fotografía salga nítida? Castilla la Mancha 98; 10 m

25.- Un rayo de luz pasa de agua a 20 ºC (n = 1,333) a un diamante (n = 2,417) con un ángulo de incidencia de 60º. Calcula el ángulo de refracción. Castilla la Mancha 98 , 28,5º

26.- ¿Cómo se explica el arco iris? Comunidad Valencia-na 98 Ademas de disfrutarlo depues de una tormenta al volver a salir el sol, ver en

http://users.erols.com/renau/rainbow.html

27.- Dado un espejo esférico cóncavo y un objeto de altura h, construye el esquema de rayos que proporcione su posición (real o virtual, derecha o invertida) y su tamaño (menor o mayor), en los siguientes casos: a) El objeto se encuentra entre el foco y el centro de curvatura del espejo. b) El objeto se encuentra a una distancia del espejo menor que la distancia local.

c) El objeto se encuentra a una distancia del espejo mayor que el radio de curvatura. Comunidad Valenciana 98

en http://www.phy.ntnu.edu.tw/java/Lens/lens_e.html

28.- Formación de imágenes en espejos cóncavos. Extre-madura 98 .

Ver applet: http://www.edu.aytolacoruna.es/aula/fisica/fisicaInteractiva/OptGeometri-ca/EspejoPlano/EspejoCurvo/Applet_espejosCurvos.html

29.- Un objeto situado a 8 cm de un espejo esférico cón-cavo produce una imagen virtual 10 cm detrás del espejo. a) Si el objeto se aleja hasta 25 cm del espejo, ¿dónde estará la imagen? b) ¿Qué puedes decir de ella? La Rioja 98; 66,7 cm ; Virtual, derecha y mayor.

30.- Cuando se habla del ojo como instrumento óptico, aparecen dos puntos importantes: el punto próximo y el punto remoto. Explica clara y brevemente qué son y qué importan-cia tienen. La Rioja 98 El punto próximo es la distancia más próxima al ojo para la cual éste enfoca claramente. El punto remoto es la distancia máxima para la cual una persona distingue todavía un objeto claramente. Un "ojo normal" será, por tanto, aquel que tiene un punto próximo de 25 cm y un punto remoto situado en el infinito.

31.- a) Indica las diferencias que, a su juicio, existen entre los fenómenos de refracción y de dispersión de la luz. ¿Puede un rayo de luz monocromática sufrir ambos fenómenos? b) ¿Por qué no se observa dispersión Cuando la luz blanca atraviesa una lámina de vidrio de caras p1ano- paralelas? Madrid 98; No

32.- Un objeto luminoso de 2 mm de altura está situado a 4 m de distancia de una pantalla. Entre el objeto y la pantalla se coloca una lente esférica delgada L, de distancia focal

3

desconocida, que produce sobre la pantalla una imagen tres veces mayor que el objeto. a) Determina la naturaleza de la lente L, así como su posición respecto al objeto y la pantalla. b) Calcula la distancia focal, la potencia de la lente L y efec-túe la construcción geométrica de la imagen. Madrid 98; convergente; 1m; 3 m; 3/4 m ; 4/3 Dioptria

33.- Se tiene una lente cóncava con radios de curvatura de 20 y 40 cm. Su índice de refracción es de 1,8. Un objeto de 3 mm se coloca a 50 cm de la lente. Calcula: a) La potencia óptica de la lente. b) Dónde se forma la imagen. c) El tamaño de la imagen. Murcia 98; –6 dioptrias, –0,125 m ; 0,75 mm

34.- Una lupa produce imágenes directas de objetos cer-canos e invertidas de los lejanos. Utilizando trazado de rayos, ¿dónde está el límite de distancia del objeto a la lente entre ambos casos? ¿Son las imágenes virtuales o reales? Explica cómo se calcula el aumento de la lupa en los dos casos. Ovie-do 98

http://www.phy.ntnu.edu.tw/java/Lens/lens_e.html

35.- Describe el fenómeno de polarización de las ondas. ¿Qué tipo de ondas pueden ser polarizadas? ¿Puede polarizar-se el sonido? Y la luz? Razona la respuesta. País Vasco 98; transversales; no; si

36.- Describe el funcionamiento de un proyector de dia-positivas incluyendo un esquema gráfico de la formación de la imagen. País Vasco 98

37.- Describe brevemente la difracción. La Rioja 98

38.- A un prisma óptico de ángulo de refringencia A = 50º llega un rayo de luz monocromático bajo un ángulo de inci-dencia de 40º. Sabiendo que el ángulo de desviación produci-do por el prisma en este rayo es de 30º y que el medio que rodea al prisma es aire: a) Calcular el valor del ángulo de emergencia del citado rayo. b) Calcular el valor del índice de refracción del prisma. c) Dibujar la marcha del rayo a través del prisma.

Madrid 97; 26,1º ; 1,29 S

39.- Una lámina de vidrio de caras planas y paralelas, situada en el aire, tiene un espesor de 8 cm y un índice de refracción n = 1,6. Calcular para un rayo de luz monocromá-tica que incide en la cara superior de la lámina con unn ángu-lo de 45º a) Los valores del ángulo de refracción en el interior de la lámina y del ángulo de emergencia correspondientes. b) El desplazamiento lateral experimentado por el citado rayo al atravesar la lámina. c) Dibujar la marcha geométrica del rayo. Madrid 97; 26,23º ; 45º; 2,87 cm S

40.- A una persona con el mismo defecto óptico en ambos ojos se le colocan una gafas de -2 dioptrías en cada lente (cristal). ¿Qué defecto tiene y cómo se corrige? Cantabria 99 ; miopia; lente divergente.

41.- Un foco luminoso puntual se encuentra situado en el fondo de un estanque de n=4/3 lleno de agua y a 1 m de pro-fundidad. Emite luz en toda las direcciones. En la superficie del agua se forma un círculo luminoso de radio R a) Explica brevemente este fenómeno b) Calcula el radio R del círculo luminoso. Castilla-La Mancha 99; corresponde a los rayos que inciden con ángulo menor o igual que el ángulo límite.; 1,13 m

4

Ver "the world above the water surface" viewed from fishes eyes en http://www.phy.ntnu.edu.tw/~hwang/fishEye/fishEye.html

42.- Un rayo de luz se propaga en el aire e incide en una cubeta llena de agua, formando un ángulo de 45º con la super-ficie de separación del agua. Calcula: a) La dirección que tendrá el rayo luminoso al propagarse dentro del agua. b) La velocidad de propagación de la luz en el agua. Datos: c = 300 000 km s-l; nagua = 1,33; naire = 1 . Castilla-La Mancha 99; 32,1º ; 225564 km/h

43.- ¿En qué condiciones producirá un espejo cóncavo una imagen derecha? ¿Una imagen virtual? ¿Una imagen menor que el objeto? ¿Mayor que e objeto? Nota: es imprescindible incluir en la resolución los diagramas o esquemas oportunos. Castilla y León 99

44.- ¿Con qué ángulo, î, medido respecto a la vertical, debe mirar un submarinista, S, que está bajo el agua, para ver un pequeño objeto, P, que está sobre su superficie? Datos: Velocidad de la luz en el agua:vagua=2,3 108 m/s Velocidad de la luz en el aire: vaire= 3 108 m/s

Comunidad Valenciana 99; 50º

45.- Con una lente delgada convergente, cuya distancia focal es de 20 cm, se desea obtener la imagen de un objeto que sea real y tres veces más grande que el objeto. Se pide calcular la distancia del objeto a la lente y dibujar el diagrama de rayos. Comunidad Valenciana 99; –26,7 cm

46.- Un objeto de 0,04 m de altura está situado a 0,40 m de una lente convergente de 0,25 m de distancia focal. Calcu-la la posición y el tamaño de la imagen. Haz la representación gráfica de los rayos. Extremadura 99; 0,67 m ; –0,067 m

47.- Delante de un espejo cóncavo cuyo radio de curvatu-ra es de 0,4 m se sitúa un objeto de 0,05 m de altura a una distancia de 0,6 m del centro óptico. Calcula: a) La distancia focal del espejo. b) La posición y el tamaño de la imagen. c) Representa gráficamente el problema. Extremadura 99; –0,2 m ; –0,3 m ; –0,025 m S

48.- En una lente convergente, un objeto se encuentra a una distancia s mayor que el doble de la focal (2 f ). Haz un esquema de la marcha de los rayos y explica qué clase de imagen se forma (real o virtual, derecha o invertida) y qué sucede con el aumento. Galicia 99

49.- Di si es verdad o no que un espejo esférico convexo no puede dar imágenes de tamaño más grande que los objetos correspondientes. Razona la respuesta. Baleares 99

50.- Tenemos una lente de – 4,2 díoptrías de potencia. Ponemos un objeto delante de la lente a 50 cm de distancia. a) ¿Dónde se forma la imagen y de qué tipo es? Haz un dia-grama de rayos y los cálculos pertinentes. b) ¿Cuál es el aumento obtenido? e) Si se puede, ¿dónde deberíamos poner el objeto para obte-ner una imagen real? Justifica la respuesta. Baleares 99; Delante de la lente; s' = –0,161 m ; 0,32 ; imposible las imá-genes obtenidas por las lentes divergentes son todas virtuales.

51.- Explica cualitativamente el fenómeno de la interfe-rencia utilizando la experiencia de la doble rendija de Young. Canarias 99

52.- Un objeto está situado a 12 cm a la izquierda de una lente de 10 cm de distancia focal. A la derecha de ésta y a 20 cm, se coloca una segunda lente de 12,5 cm de distancia focal. a) Halla la posición de la imagen final del objeto. b) ¿Cuál es el aumento o amplificación de la lente? c) Dibuja un diagrama de rayos mostrando la imagen final.

5

La Rioja 99; a +9,52 cm de la 2ª lente; –1,2

53.- ¿Cuál es la distancia focal de una lente de cuarzo que tiene una potencia 4,5 dioptrías? La Rioja 99; 0,22 m

54.- Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre una lámina de vidrio con un ángulo de incidencia de 30º a) ¿Qué ángulo formarán entre sí en el interior del vidrio los rayos rojo y azul, componentes de la luz blanca, sí los valores de los índices de refracción del vidrio para estos colores son, respectivamente, n rojo = 1,612 y nazul=1,671? b) ¿Cuáles serán los valores de la frecuencia y de la longitud de onda correspondientes a cada una de estas radiaciones en el vidrio, si las longitudes de onda en el vacío son, respecti-vamente, λrojo = 656,3 nm y λazul = 486,1 nm? Dato: velocidad de la luz en el vacío: c = 3 108 ms–1 Madrid 99; 0,66; frojo=4,57 1014 s–1 ; fazul=6,17 1014 s–1;λvidrio-rojo=407 nm ; ;λvidrio-azul=290 nm

55.- Una lente bicóncava simétrica posee una potencia óptica de –2 dioptrias y está formada por un plástico con un índice de refracción de 1,8. Calcula: a) La velocidad de la luz en el interior de la lente. b) Los radios de curvatura de la lente. c) ¿Dónde hemos de colocar un objeto para que el tamaño de su imagen sea la mitad que el del objeto? Murcia 99; 1,67 108 m/s ; 0,8 m ; –0,5 m

56.- Explica el funcionamiento óptico de una lupa. País Vasco 99

57.- a) Explica qué es una fibra óptica. (1 punto.) b) Un rayo de luz incide desde el aire (n = 1) sobre un bloque de vidrio de índice de refracción n1 = 1,5, con ángulo de inci-dencia ε = 30º. Calcula el ángulo de refracción ε'. Después, el rayo alcanza un punto A de separación con otro vidrio dife-rente, donde se observa que se produce reflexión total. ¿Qué valor debe tener, como máximo, el índice n2 de este segundo vidrio?

(1,5 puntos.) Zaragoza Junio 99; 70,5º ; 1,41

58.- Queremos proyectar sobre una pantalla una diaposi-tiva de 24 x 36mm2. Para ello empleamos una lente de 10 cm de focal y situamos la diapositiva 10,2 cm por delante de la lente. a) ¿A qué distancia de la lente habrá que poner la pantalla? (1 p.) b) ¿Cuál será el tamaño de la imagen? Para ver la imagen correctamente en la pantalla, hay que poner la diapositiva "cabeza abajo" ¿Por qué? (1 p.) Zaragoza Septiembre 99; 510 cm; 1,2x1,8 m

59.- Explica el mecanismo de la visión en el ojo humano. Canarias 99

60.- Para poder observar con detalle objetos pequeños puede emplearse una lupa. a) Explica el funcionamiento de este sistema óptico: ¿Qué tipo de lente es, convergente o divergente? ¿Dónde debe situarse el objeto a observar? La imagen que produce, ¿es real o virtual? ¿Derecha o invertida? (1,5 p.) b) Ilustra tus explicaciones con un trazado de rayos. (1 p.) Zaragoza Junio 2000

61.- La lente delgada divergente de la figura tiene una focal imagen f' = -10 cm. El objeto 0, de 5 cm de altura, está situado a 15 cm de la lente. a) Calcula la posi-ción y tamaño de la imagen. (1 p.) b) Comprueba gráficamente tus resultados mediante un trazado de rayos. (1 p.) Zaragoza Septiembre 2000; –6 cm; 2 cm ; derecha, menor y virtual

62.- Un estrecho haz de luz de frecuencia f = 5 1014 Hz incide sobre un cristal de índice de refracción n = 1,52 y an-chura d. El haz incide desde el aire formando un ángulo de 30º (véase figura). Se pide: a) ¿Cuánto vale la longitud de onda de la luz incidente en el aire y en el cristal? b) Enuncia la ley de Snell para la refracción.

6

c) ¿Cuál será el ángulo que forma el haz de luz cuando atra-viesa el cristal y entra de nuevo en el aire? Dato: c= 3 105 km/s Cantabria 2000; 6 10–7 m, 4 10–7 m ; 30º

63.- Obtén gráficamente la imagen de un objeto que está situado a una distancia de una lente delgada convergente mayor que el doble de la distancia focal. Castilla-La Mancha. 2000

64.- a) Describe, utilizando diagramas, distintos casos de formación de imágenes por lentes convergentes. b) Explica la miopía ayudándote con uno de esos diagramas. Castilla y León 2000

65.- Dada una lente delgada convergente, obtén de forma gráfica la imagen de un objeto situado entre el foco y la lente. Indica las características de dicha imagen. Comunidad Valen-ciana 2000

66.- Explica qué son las interferencias entre dos frentes de onda. ¿Por que no hay interferencias entre los dos haces de luz procedentes de los faros de un coche? Islas Baleares 2000

67.- Situamos un objeto de 2 cm de altura a 20 cm de una lente de 20 dioptrías. a) Dibuja un esquema con la posición del objeto, la lente y la imagen. b) Calcula la posición de la imagen. c) ¿Cuál es el aumento? Con el valor del aumento justifica las características gráficas de la imagen (tamaño y orientación) Islas Baleares 2000; +6,67 cm ; –0,33; menor, invertida

68.- ¿Cómo es el ángulo de refracción cuando la luz pasa del aire al agua: mayor, menor o igual que el ángulo de inci-dencia? Explica razonadamente la respuesta y dibuja el dia-grama de rayos. Islas Canarias 2000

69.- Para una lente convergente de distancia local f, dibuja el diagrama de rayos para formar la imagen de un objeto de altura y situado a una distancia s del foco, en los casos en que s < f y s > f. Islas Canarias 2000

70.- Un objeto de 4 cm de altura se coloca delante de un espejo cóncavo de 40 cm de radio de curvatura. Determina la posición, tamaño y naturaleza de la imagen en los dos casos siguientes: a) Cuando el objeto se encuentra a 60 cm del espejo. b) Cuando se encuentra a 10 cm. La Rioja 2000

71.- a) Un rayo luminoso que se propaga en el aire incide sobre el agua de un estanque con un ángulo de 30º. ¿Qué ángulo forman entre sí los rayos reflejado y refractado? b) Si el rayo luminoso se propagase desde el agua hacia el, aire, ¿a partir de qué valor del ángulo de incidencia se presen-tará el fenómeno de reflexión total? Dato: Índice de refracción del agua 4/3 Madrid 2000

72.- Un objeto luminoso está situado a 6 m de una panta-lla. Una lente, cuya distancia focal es desconocida, forma sobre la pantalla una imagen real, invertida y cuatro veces

mayor que el objeto. a) ¿Cuáles son la naturaleza y la posición de la lente? ¿Cuál es el valor de su distancia local? b) Se desplaza la lente de manera que se obtenga sobre la misma pantalla una imagen nítida, pero de tamaño diferente a la obtenida anteriormente. ¿Cuál es la nueva posición de la lente y el nuevo valor del aumento? Madrid 2000

73.- Una lente bicóncava simétrica posee unos radios de curvatura de 20 cm y está formada por un plástico con un índice de refracción de 1,7 Calcula: a) La velocidad de la luz en el interior de la lente. b) La potencia óptica de la lente. e) ¿Dónde hemos de colocar un objeto para que el tamaño de su imagen sea la tercera parte, que el del objeto? Murcia 2000

74.- a) Un rayo de luz incide oblicuamente sobre un vi-drio plano de índice de refracción 1,52, produciéndose un rayo reflejado y otro refractado. Si el ángulo de incidencia es de 20º, determina el ángulo α, que forman entre sí los rayos reflejado y refractado.α b) Si el ángulo de incidencia es un poco mayor que 20º ¿cre-cerá o decrecerá el ángulo α.? c) Ordena en frecuencias crecientes las radiaciones: verde, violeta, infraroja, rayos X. Haz lo mismo en longitud de onda. Oviedo 2000

75.- Un rayo luminoso incide desde el agua sobre la su-perficie de separación con el aire. Calcula: a) El ángulo de refracción si el de incidencia es de 25º b) El ángulo límite. Datos: n (agua)= 1,33 n (aire) = 1 Castilla La Mancha 2000; 34,2 ; 48,7

76.- Un rayo de luz monocromática que se propaga en el aire incide sobre la superficie del agua, cuyo índice de refrac-ción respecto al aire es 1,33. Calcula el ángulo de incidencia para que el rayo reflejado sea perpendicular al rayo refracta-do. N(agua) = 1,33. Comunidad Valenciana 2000; 53,06

77.- Uno de los defectos más comunes del ojo humano es la miopía. a) Explica en qué consiste este defecto. ¿Con qué tipo de lente puede corregirse? (1 p.) b) Un cierto ojo miope es incapaz de ver nítidamente objetos a más de 0,5 m de distancia (punto remoto). ¿Cuántas dioptrí-as debe tener la lente correctora? (1 p.) Zaragoza Junio 2001; –2 Dioptrias.

78.- Un objeto O, de 2 cm de altura, está situado a 30 cm del vértice de un espejo esférico cóncavo, de 20 cm de radio de curvatura, tal y como indica la figura. a) Calcula la posición y tamaño de la imagen. (1,5 p.)

7

b) Comprueba gráficamente tus resultados mediante un traza-do de rayos. (1 p.) Zaragoza Septiembre 2001

79.- ¿Qué se entiende por refracción de la luz? Explica qué es el ángulo límite y, utilizando un diagrama de rayos, indica cómo se determina. b) Una fibra óptica es un hilo transparente a lo largo del cual puede propagarse la luz, sin salir al exterior. Explica por qué la luz "no se escapa" a través de las paredes de la fi-bra..(Andalucía 2001)

80.- ¿Qué entiendes por reflexión total y ángulo límite? b) El índice de refracción del diamante es 2,5, y el de un vidrio, 1,4. ¿Cuál es el ángulo límite entre el diamante y el vidrio? . Cantabria 2001

81.- Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre una lámina de vidrio con un ángulo de incidencia de 30º. ¿Qué ángulo formarán entre sí en el interior del vidrio los rayos rojo y azul? Datos: nrojo = 1,612; nazul = 1,67 1; naire = 1 Castilla La Man-cha 2001

82.- Dibuja un esquema con la formación de las imágenes en un microscopio. Describe su funcionamiento. Analiza las características de las imágenes formadas por sus lentes. ¿De qué factores depende el aumento? Castilla y León 2001

83.- Un rayo de luz monocromática incide en una de las caras de una lámina de vidrio, de caras planas y paralelas, con un ángulo de incidencia de 30º. La lámina de vidrio, situada en el aire, tiene un espesor de 5 cm y un índice de refracción de 1,5. a) Dibuja el camino seguido por el rayo. b) Calcula la longitud recorrida por el rayo en el interior de la lámina. c) Calcula el ángulo que forma con la normal el rayo que emerge de la lámina Comunidad Valenciana 2001

84.- Se dispone de una lente convergente (lupa) de dis-tancia focal f’ = 5 cm, que se utiliza para mirar sellos. a) Cal-cula la distancia a la que hay que situar los sellos respecto de la lente si se quiere obtener una imagen virtual I) Diez veces mayor que la imagen original. II) Veinte veces mayor que la imagen original. b) Construye en ambos casos el diagrama de rayos Canarias 2001; –4,5 cm;–4,75 cm

85.- Enuncia el principio de Huygens y utilízalo para explicar el fenómeno de la difracción a través de una rendija (acompaña la explicación de algún dibujo). Para una rendija dada de longitud d, ¿cuál debe ser la longitud de onda para que tenga lugar el fenómeno de difracción? Canarias 2001

86.- Explica en qué consiste el fenómeno de la reflexión total y por qué permite la transmisión de información a través de la fibra óptica. Canarias 2001

87.- Sea un dispositivo óptico, esquematizado en la figu-ra, que está formado por dos prismas idénticos de índice de refracción 1,65, con bases biseladas a 45º y ligeramente sepa-rados. Si se hace incidir un rayo láser perpendicularmente a la cara A del dispositivo, discute físicamente si es de esperar que exista luz emergente por la cara B, en los casos: a) El espacio separador entre los prismas es aire cuyo índice de refracción es 1. b) El espacio separador entre los prismas es agua cuyo índice de refracción es 1,33. Oviedo 2001; Se refleja en el primer dioptrio; Se refracta saliendo paralelo y desplazado verti-calmente

88.- Un rayo de luz monocromátíca, que se propaga en un medio de índice de refracción 1,58, penetra en otro medio, de índice de refracción 1,23 formando un ángulo de incidencia de l5º respecto a la normal a la superficie de discontinuidad entre ambos medios. a) Determina el valor del ángulo de refracción correspondien-te al ángulo de incidencia anterior. Haz un dibujo esquemáti-co. b) Define ángulo límite y calcula su valor para este par de medios. Madrid 2001

89.- Un objeto luminoso de 3 cm de altura, está situado a 20 cm de una lente divergente de potencia -10 dioptrías. De-termina: a) La distancia focal de la lente. b) La posición de la imagen. c) La naturaleza y el tamaño de la imagen. d) La construcción geométrica de la imagen. Madrid 2001; –0,1 m; –6,67 cm; menor, derecha y virtual,Al=0,33

90.- a) Explica los principios de funcionamiento óptico de una cámara fotográfica. El objetivo, ¿es una lente convergente o divergente? ¿Dónde debe situarse el objeto a fotografiar, por delante o por detrás del foco del objetivo? La imagen que se forma, ¿es real o virtual? ¿Es derecha o invertida? Ilustra tus explicaciones con trazado de rayos.(1,5p) b) Se desean fotografiar un objeto de 40 cm de altura de for-ma que el tamaño de la imagen sobre la película fotográfica sea de 20 mm. Si la focal imagen del objetivo es f’=50 mm,

8

¿a que distancia de la lente debe situarse el objeto?(1p) Zara-goza Junio 2002; –1050 mm

91.- Un objeto 0, de 10 cm de altura, está situado a 1 m del vértice de un espejo esférico convexo, de 2 m de radio de curvatura, tal y como indica la figura. a) Calcula la posición y tamaño de la imagen. (1.5 p.) b) Comprueba gráficamente tus resultados mediante un traza-do de rayos de rayos. (1 p.)

Zaragoza Septiembre 2002

92.- Un rayo de luz pasa del aire al agua con un ángulo de incidencia de 45°. Discute cuáles de las siguientes magni-tudes se modifican cuando la luz penetra en el agua: a) Longitud de onda. b) Frecuencia. c) Velocidad de propagación. d) Dirección de propagación. Asturias 2002

93.- Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de curvatu-ra R. Dibuja los correspondientes diagramas de rayos para localizar la imagen de un objeto situado a una distancia del espejo de: a) 2R b) R c) R/2 d) R/3 Indica en cada caso si la imagen es real o virtual, derecha o invertida, reducida o del mismo tamaño que el objeto. Astu-rias 2002

94.- Un observador se coloca frente a dos espejos planos, como se indica en la figura (que no está a escala). El primer espejo es semitransparente, por lo que la mitad de la luz que incide por la izquierda llega al segundo espejo. Consideramos d = 1 m.

a) Dibuja, indicando las distancias, dónde se formarán las imágenes del objeto luminoso.

b). Para el observador O, ¿cuál es la diferencia entre los ángu-los con los que observa las dos imágenes que se forman? Cantabria 2002

95.- La reflexión total solamente se produce cuando la luz pasa de un medio de mayor a otro de menor índice de refrac-ción. Explica por qué. Castilla-La Mancha 2002

96.- Tenemos un recipiente con agua cuya superficie está cubierta por capa de aceite. Si un haz de luz pasa del aire al aceite con un ángulo incidencia de 40°, halla el ángulo de refracción en el agua. Datos: n aire=1 naceite = 1,45; n agua = 1,33 Castilla-La Mancha 2002

97.- Dos espejos planos están colocados perpendicular-mente entre sí. Un rayo que se desplaza en un plano perpen-dicular a ambos espejos es refleja primero en uno y luego en el otro espejo. ¿Cuál es la dirección final rayo con respecto a su dirección original? Castilla v León. 2002

98.- a) Un foco luminoso puntual que se encuentra situa-do en el fondo de un estanque lleno de agua, de un metro de profundidad, emite luz en todas las direcciones. En la superfi-cie del agua se observa una zona circular iluminada de radio R. Calcula el radio R del círculo luminoso. Dato: nagua = 1,33 b) Explica razonadamente, basándote en el trazado de rayos, por qué la profundidad aparente de una piscina llena de agua es menor que la profundidad real. Comunidad Valenciana. 2002; 1,14 m

99.- Un foco luminoso se encuentra dentro de una piscina llena de agua, c índice de refracción es 1,30. Calcula la velo-cidad de la luz en el agua y, ángulo límite para la salida de la luz del agua al aire. Dato: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3 108 m/ Extremadura. 2002

100.- Un espejo esférico forma una imagen virtual, derecha y de tamaño doble que el objeto cuando este está situado verticalmente sobre el eje óptico y a 10 cm del espejo. Calcu-la: a) La posición de la imagen. b) El radio de curvatura del espejo. Dibuja la marcha de los rayos. Galicia 2002

101.- ¿Cuál es el fundamento teórico del microscopio electrónico? Explica la respuesta. I s las Baleares. 2002

102.- Cuando se introduce un lápiz dentro de un vaso de vidrio que contiene agua debido a la refracción de los rayos, parece como si el lápiz estuviera partido. ¿Cómo hemos de observar el vaso para apreciar este fenómeno, desde delante o desde un lado? Justifica la respuesta. Is las Baleares.

9

Desde un lado2002

103.- Queremos ver una imagen de nuestra cara para afei-tarnos o maquillarnos. La imagen debe ser derecha, virtual y ampliada 1,5 veces si colocamos la cara a 25 cm del espejo. a) ¿Qué tipo de espejo utilizaremos? b) ¿Cuál debe ser la distancia focal? c) Si queremos que la imagen se aumente dos veces, con el mismo espejo, ¿dónde debemos poner la cara? I s las Ba-leares. 2002, cóncavo;–75 cm; –37,5 cm

104.- Explica en qué consisten la miopía y la hipermetro-pía. ¿Qué tipo de lentes se usan para su corrección? Islas Canarias.2002

105.- El ojo normal se asemeja a un sistema óptico forma-do por una lente convergente (el cristalino) de +15 mm de distancia focal. La imagen de un objeto lejano (en el infinito) se forma sobre la retina, que se considera como una pantalla perpendicular al eje óptico. Calcula: a) La distancia entre la retina y el cristalino. b) La altura de la imagen de un árbol de 16 m de altura, que está a 100 m del ojo. Islas Canarias.2002; 15 mm; –2,4 mm

106.- Un objeto situado a 10 cm de un espejo cóncavo produce una imagen real a 8 cm del espejo. Si el objeto se mueve a una posición a 20 cm del espejo, ¿cuál es la nueva posición de la imagen? ¿La última imagen es real o virtual? La Rioja 2002

107.- Describe brevemente la difracción. La Rioja 2002

108.- Un objeto luminoso se encuentra delante de un espe-jo esférico cóncavo. Efectúa la construcción geométrica de la imagen e indica su naturaleza: si el objeto está situado a una distancia igual, en valor absoluto, a: a) La mitad de la distancia focal del espejo. b) El triple de la distancia focal del espejo. Madrid.2002; Derecha virtual mayor; invertida real menor.

109.- Un sistema óptico centrado está formado por dos lentes delgadas convergentes de igual distancia focal (f' = 10 cm) separadas 40 cm. Un objeto lineal de altura 1 cm se colo-ca delante de la primera lente a una distancia de 15 cm. Determina: a) La posición, el tamaño y la naturaleza de la imagen forma-

da por la primera lente. b) La posición de la imagen final del sistema, efectuando su construcción geométrica. Madrid.2002; +30 cm, Al=–2; invertida; infinito.

110.- ¿Cuál es la potencia óptica de una lente bicóncava con ambos radios de curvatura iguales a 20 cm y un índice de refracción de 1,4? Murcia 2002; –4 Dioptrías.

111.- Una superficie de vidrio (nv = 1,50) tiene sobre ella una capa de agua (na=1,33). Un rayo luminoso monocromáti-co que se propaga por el vidrio incide sobre la superficie vidrio-agua. a) Halla el ángulo de incidencia para que se produzca la re-flexión total. Ayúdate de un dibujo. b) ¿Cuál será la velocidad de la luz en cada medio? País Vasco. 2002; 62,3º ; 2 108 m/s; 2,25 108 m/s

112.- Describe el funcionamiento de una lupa y analiza las características de sus imágenes. ¿Se pueden recoger estas imágenes en una pantalla? País Vasco. 2002

113.- Se desea proyectar sobre una pantalla la imagen de una diapositiva, empleando una lente delgada convergente de focal f'= 10 cm, de forma que el tamaño de la imagen sea 50 veces mayor que el de la diapositiva. a) Calcula las distancias diapositiva-lente y lente-pantalla. (1,5 p.) b) Dibuja un trazado de rayos que explique gráficamente este proceso de formación de imagen. (1 p.) Ayuda: las diapositivas se colocan en el proyector invertidas. Zaragoza Junio 2003; –10,2 cm y 510 cm

114.- Una lupa se emplea para poder observar con detalle objetos de pequeño tamaño. a) Explica el funcionamiento óptico de una lupa: ¿Qué tipo de lente es, convergente o divergente? ¿Dónde debe situarse el objeto a observar? La imagen que produce, ¿es real o virtual? ¿Derecha o invertida? (1,5 p.) b) Dibuja un trazado de rayos que explique gráficamente el proceso de formación de imagen de una lupa. (1 p.) Zaragoza Septiembre 2003: –10,2 cm; 510 cm

http://www.phy.ntnu.edu.tw/java/Lens/lens_e.html http://www.edu.aytolacoruna.es/aula/fisica/fisicaInteractiva/OptGeometri-ca/EspejoPlano/EspejoCurvo/Applet_espejosCurvos.html

115.- Un haz de luz de 600 nm de longitud de onda en el aire pasa de este medio al diamante (índice de refracción. n =

10

2,4). Obtén: a) La frecuencia de la luz. b) La longitud de onda de dicha luz en el diamante. c) El ángulo crítico para la reflexión total entre el di-amante y el aire. Murcia 2003

116.- Describe el funcionamiento de una cámara fotográfi-ca representando gráficamente la formación de la imagen. Pais Vasco 2003

117.- Un rayo de luz monocromática emerge desde el interior de un bloque de vidrio hacia el aire. Si el, ángulo de incidencia es de 19,5° y el de refracción de 30°: Determina el índice de refracción y la velocidad de propaga-ción de la luz en el vidrio. Como sabes, pueden existir ángulos de incidencia para los que no hay rayo refractado; es decir, no sale luz del vidrio. Explica este fenómeno y calcula los ángulos para los que tiene lugar. Datos: c=3. 108m•s–1; naire=1 Andalucía 2003

118.- El índice de refracción de un determinado tipo de vidrio vale 1.66 para la luz con una longitud de onda en el vacío de 4 10 –7 m y 1.61 cuando la longitud de onda es de 7 10–7 m. Calcula los .ángulos de refracción en cada caso si la luz incide desde el aire sobre el vidrio bajo un ángulo de 45º Asturias 2003

119.- Un coleccionista de sellos desea utilizar una lente convergente de distancia focal 5 cm como lupa para observar detenidamente algunos ejemplares de su colección. Calcula la distancia a la que debe colocar los sellos respecto a la lente si desea obtener una imagen virtual diez veces mayor que la original. Comunidad Valenciana 2003

120.- Se considera un vaso cilíndrico lleno de agua hasta el borde. En el fondo hay un espejo plano. Un rayo de luz mo-nocromático incide con un ángulo de 30º sobre la superficie. El rayo llega al espejo del fondo, se refleja y vuelve a salir a la superficie. a) Completa el esquema ad-junto de la marcha del rayo. b) Calcula el ángulo que se ha desviado en total el rayo incidente. c) Para algún ángulo de incidencia ¿puede ocurrir una reflexión total del rayo al pasar del agua al aire? Justifícalo. Cantabria 2003

121.- Describe el funcionamiento de una lupa. Asturias 2003

122.- ¿Qué características tiene la imagen que se forma en un espejo cóncavo si el objeto se encuentra a una distancia mayor que el radio de curvatura? Dibújalo. Comunidad Valenciana 2003

123.- Un objeto de 3 cm de altura se sitúa a 75 cm y verti-calmente sobre el eje de una lente delgada convergente de 25 cm de distancia focal. Calcula: a) La posición de la imagen. b) El tamaño de la imagen. (Haz un dibujo del problema). Galicia 2003; 37,5 cm; –1,5 cm

124.- Considera un espejo esférico cóncavo de 1 m de radio. Determina: a) Las posiciones sobre el eje óptico principal en las que hemos de colocar un objeto para conseguir que su imagen sea derecha. b) Las posiciones sobre el eje óptico principal en las que debemos colocar un objeto si deseamos que su imagen sea real. c) La posición del objeto si su imagen es real y el aumento lateral vale –1. Islas Baleares 2003

125.- La longitud de onda de luz láser roja de helio-neón en el aire es de 632,8 10—9 m: a) ¿Cuál es su frecuencia? b) ¿Cual es su longitud de onda en un vidrio que posee un índice de refracción de 1.5? c) ¿Cuál es su velocidad en el vidrio? La Rioja 2003; 4,74 1014 Hz; 4,2 10–7 m; 2 108 m/s

126.- Un haz luminoso está constituido por dos rayos de luz superpuestos: uno azul de longitud de onda 450 nm y otro rojo de longitud de onda 650 nm. Si este haz incide desde el aire sobre la superficie plana de un vidrio con un ángulo de incidencia de 30°, calcula: a) El ángulo que forman entre sí los rayos azul y rojo refleja-dos. b) El ángulo que forman entre sí los rayos azul y rojo refrac-tados. Datos: Índice de refracción del vidrio para el rayo azul: n = 1,55 Índice de refracción del vidrio para el rayo rojo: n = 1,40

Madrid 2003 0; 2,1º

127.- Un objeto de 1 cm de altura se sitúa a 15 cm delante de una lente convergente de 10 cm de distancia focal: a) Determina la posición, el tamaño y la naturaleza de la imagen formada, efectuando su construcción geométrica. b) ¿A qué distancia de la lente anterior habrá que colocar una segunda lente convergente de 20 cm de distancia focal para que la imagen final se formara en el infinito? Madrid 2003 ;30 cm; –2 cm; real; a 20 cm de la imagen

128.- Explica la dispersión de la luz Blanca por un prisma óptico ¿Para qué luz, roja o violeta, presenta el

prisma un menor índice de refracción? Castilla-La Mancha 2003

129.- Dada una lente delgada convergente, obtén de forma grafica la imagen de un objeto situado entre el foco y la lente. Indica las características de dicha imagen. Castilla-La Man-cha 2003

11

130.- Un objeto O está situado a 30 cm del vértice de un espejo cóncavo, tal y como indica la figura. Se observa que la imagen producida por el espejo es real, invertida y de tamaño doble que el objeto. a) Calcula la posición de la imagen y el radio de curvatura del espejo. (1,5 p.) b) Comprueba gráficamente tus resultados mediante un traza-do de rayos. (1 p.) Zaragoza Junio 2004; 0,6 m, 0,4 m

131.- a) Explica el funcionamiento óptico de un microsco-pio (compuesto). (1 p.) El objetivo y el ocular de un microscopio son lentes delgadas de focales mmf ob 16' = y mmf oc 50' = . La longitud óptica

del tubo (o intervalo óptico; distancia entre ocob FyF ' ) es L = 160 mm. b) ¿Cuántos aumentos tiene este microscopio? (0,5 p.) c) Para poder observar con comodidad a través de este ins-trumento (sin acomodación del ojo), es conveniente que la imagen final esté en el infinito. Para ello, ¿a qué distancia del objetivo debe situarse el objeto a observar? (1 p.) Zaragoza Septiembre 2004

132.- a) ¿Por que la profundidad real de una piscina llena de agua es siempre mayor que la profundidad aparente? b) Explica que es el ángulo límite y que condiciones deben cumplirse para que pueda observarse. Andalucía 2004

133.- a) Comenta el fenómeno de la dispersión cromática de la luz Blanca por un prisma. Una lente delgada convergente se quiere utilizar para obtener una imagen de un objeto que sea mas grande que su tamaño real. Usa el diagrama de rayos para indicar donde se deberla colo-car el objeto respecto a la lente para conseguir lo anterior en los casos: b) La imagen ha de estar derecha. c) La imagen ha de estar invertida. Asturias 2004

134.- Un rayo de luz monocromática incide sobre una cara lateral de un prisma de vidrio, de índice de refracción

2=n . El ángulo del prisma es º60=α . Determina: a) El ángulo de emergencia a través de la segunda cara lateral si el ángulo de incidencia es de 30º. Efectúa un esquema gráfico de la marcha del rayo b) El ángulo de incidencia si el ángulo de emergencia del rayo es de 90º Madrid 2004

135.- Un haz de luz blanca incide sobre una lámina de vidrio de grosor d, con un ángulo º60=iθ a) Dibuja esquemáticamente las trayectorias de los rayos rojo y violeta. b) Determina la altura, respecto al punto O’ del punto por el que la luz roja emerge de la lámina siendo d=1 cm. c) Calcula el grosor, d, que debe tener la lámina para que los puntos de salida de la luz roja y de la luz violeta estén separa-dos 1 cm. Datos: Los índices de refracción en el vidrio de la luz roja y de la luz violeta son nr = 1,4 y nv = 1,6 respectivamente. Comunidad Valenciana 2005; 0,79 cm; 6,97 cm

136.- Mediante una lente delgada de focal f' = 10 cm se quiere obtener una imagen de tamaño doble que el objeto. Calcula la posición donde debe colocarse el objeto si la ima-gen debe ser: a) Real e invertida. (1 p.) b) Virtual y derecha (1 p.) c) Comprueba gráficamente tus resultados, en ambos casos, mediante trazados de rayos. (1 p.) Zaragoza Junio 2005

137.- a) Explica en qué consiste el fenómeno de dispersión de la luz. (1 p.) b) El índice de refracción del agua varía, dentro del espectro visible, entre nR = 1,330 para luz de color rojo y nV = 1,344 para luz de color violeta. Un rayo de luz blanca incide desde el aire (n = 1) sobre la superficie en calma de una piscina. con ángulo de incidencia φ = 60°. Calcula la dispersión angular (ángulo δ de la figura) que se observa en la luz visible refrac-tada. (1 p.) Zaragoza Septiembre 2005

Sensor de lluvia: El sensor de lluvia hace funcionar automáticamente el lavaparabrisas, cuando llueve, detectando si el parabri-sas está mojado.

El sistema dirige una luz infrarroja a través de un ele-mento óptico hacia la superficie del parabrisas, de mo-do que se refleje completamente, si el parabrisas está seco. El sistema mide la cantidad de luz reflejada. Si el parabrisas está mojado con gotas de agua, se re-duce la cantidad de luz reflejada, porque los rayos in-frarrojos se refractan y pueden salir por la superficie del parabrisas. El sistema detecta menos luz reflejada y

12

activa el movimiento del lavaparabrisas. Estando activada la limpieza “intermitente”, el limpia-parabrisas reacciona inmediatamente, si p.ej. un vehí-culo que antecede salpica agua contra el parabrisas. El sensor de lluvia contribuye así a una conducción más segura y confortable.

138.- Tres espejos planos iguales forman entre sí sendos ángulos de 120°, como muestra la figura. Un rayo de luz incide en el punto medio del primer espejo, formando un ángulo de 30° con él. Dibuja la trayectoria seguida por el rayo en el sistema de espejos y comprueba que el rayo abandona el sistema de espejos paralelo a la dirección en la que ha incidi-do. Castilla La Mancha 2005

139.- Sea un sistema de lentes formado por dos lentes convergentes idénticas, de distancia focal f = 10 cm, separa-das por una distancia de 40 cm según el eje OX. Si colocamos un objeto de 10 cm de altura a 20 cm de una de ellas, calcula el tamaño de la imagen formada por el sistema de lentes. ¿Qué ocurriría si la separación de las lentes fuese mayor? Asturias 2005; 10 cm

140.- Si el índice de refracción del diamante es 2,52 y el del vidrio 1,27: Razona las siguientes afirmaciones: a) luz se propaga con mayor velocidad en el diamante; b) el ángulo límite entre el diamante y el aire es menor que entre el vidrio y el aire; c) cuando la luz pasa del diamante al vidrio, el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo de refracción Galicia 2005

141.- En los almacenes se utilizan espejos convexos para conseguir un amplio margen de observación y vigilancia con un espejo de tamaño razonable. Uno de los espejos permite a la dependienta, situada a 5 m de él. inspeccionar el local ente-ro. Tiene un radio de curvatura de 1,2 m. Si un cliente está a 10 m del espejo, ¿a qué distancia de la superficie del espejo está su imagen? ¿Está detrás o delante del espejo? Si el cliente mide 2 m, ¿qué altura tendrá su imagen? La Rioja 2005; 0,57 m; detrás; 0,114 m

142.- El ojo humano se asemeja a un sistema óptico for-mado por una lente convergente (el cristalino) de 15 mm de distancia focal. La imagen de un objeto lejano (en el infinito) se forma sobre la retina, que se considera como una pantalla perpendicular al sistema óptico. Calcula:

a) La distancia entre la retina y el cristalino. b) La posición de la imagen de un árbol que está a 50 m del cristalino del ojo. c) El tamaño de la imagen de un árbol de 10 m de altura, que está a 100 m del ojo. Canarias 2005

143.- Sobre una lámina transparente de índice de refracción 1,5 y de 1 cm de espesor, situada en el vacío, incide un rayo luminoso formando un ángulo de 30° con la normal a la cara. Calcula: a) El ángulo que forma con la normal el rayo que emerge de la lámina. Efectúa la construcción geométrica correspondien-te. b) La distancia recorrida por el rayo dentro de la lámina. Madrid 2005; 30ª; 1,06 cm

144.- Un rayo luminoso incide sobre una superficie plana de separación aire-líquido. Si cuando el ángulo de incidencia es de 45º el de refracción vale 30º, ¿qué ángulo de refracción se produciría si la luz incidiera con un ángulo de 60º. Castilla y León 2005 b) Un rayo de luz incide sobre una superficie plana de un vidrio con índice de refracción n= 1,5. Si el ángulo formado por el rayo reflejado y el refractado es de 90º, calcula los ángulos de incidencia y de refracción. Castilla y León 2005

145.- Puliendo por frotamiento una de las caras de un cubi-to de hielo puede construirse una lente convergente plano convexa. El índice de refracción del hielo es 1,31: a) Calcula el radio de curvatura que debería darse a la cara pulida de lente de hielo para que pudiera ser utilizada para leer, en una urgencia, por una persona que necesita gafas de 5 dioptrías. b) La lente puede también emplearse para encender fuego por concentración de los rayos solares. Determina la separación que debe existir entre un papel y la lente para intentar quemar el papel haciendo que los rayos se enfoquen sobre él. (Consi-dera nulo el espesor de la lente). c) Otra aplicación de esta lente podría ser en un faro casero. Con la lente podernos enviar la luz de una fuente luminosa (una vela, por ejemplo) a distancias lejanas si producimos un haz de rayos paralelo Calcula cuántas veces es mayor la in-tensidad luminosa, sobre un área 1 km de distancia de la vela, cuando se utiliza la lente para enviar un haz de rayos parale-los, que la intensidad que habría únicamente con la vela sin utilizar la lente.0,062 m ; 0,2 m, 25 106 Murcia 2005

146.- Un rayo de luz que se propaga por el agua, cuyo índice de refracción es n2= 1,33 llega a su superficie (plana). Si el medio exterior es el aire (n1=1) a) Calcula el ángulo mínimo de incidencia para que se pro-duzca la reflexión total. b) Para este ángulo de incidencia, calcula el ángulo de refrac-ción si el medio exterior es un vidrio (n3 = 1,5). ¿Podría exis-tir reflexión total en este caso? c) Determina lo que vale la velocidad de la luz en el agua y en el vidrio. Nota: c = 300000 km/s. Suponemos que las propiedades ópticas del aire son las mismas que las del vacío Pais ; Vasco 2005; 48,8º; no; vagua=2,26 108; vvidrio=2 108 m/s

13

147.- Un rayo de luz pasa a través de un bloque de vidrio de índice de refracción n y grosor d, tal como se muestra, de forma aproximada en la figura: a) Dibuja correctamente el camino seguido por el rayo a lo largo de todo el recorrido. b) Encuentra la relación existente entre el ángulo de entrada

1θ y el de salida 2θ c) ¿cómo se llama la ley que hay que aplicar en el apartado anterior? d) si d= 2 cm º301 =θ y nn=1,5 ¡cuánto tiempo está viajan-do la luz dentro del vidrio? Dato c= 3 108;Cantabria 2005

148.- Un ojo miope necesita una lente correctora de –2 dioptrías de potencia para poder ver nítidamente objetos muy alejados. a) Sin lente correctora, ¿cuál es la distancia máxima a la que se puede ver nítidamente con este ojo? (1 p.) b) Se sitúa un objeto de altura y = 0,3 m en la posición a = –1 m respecto a esta lente. Calcula la posición y tamaño de la imagen. Comprueba tus resultados mediante un trazado de rayos. (1,5 p.) Zaragoza Junio 2006

149.- a) La lente delgada convergente de la figura tiene una focal imagen f’ = 40 cm . Calcula la posición y el tamaño de la imagen de cada uno de los dos objetos indicados en la figura, O1 y O2 , ambos de altura y = 2 cm. (1,5 p.) b) Comprueba gráficamente tus resultados, mediante trazados de rayos. (1 p.)

Zaragoza septiembre 2006; 120 cm; –2, –120 cm ; +4

150.- a) Explica los fenómenos de reflexión y refracción de la luz con ayuda de un esquema. b) Un haz de luz pasa del aire al agua. Razona cómo cambian su frecuencia, longitud de onda y velocidad de propagación. Andalucía. Junio, 2006

151.- Explica dónde debe estar situado un objeto respecto a una lente delgada para obtener una imagen virtual y derecha: a) Si la lente es convergente. b) Si la lente es divergente. Realiza, en ambos casos, las cons-trucciones geométricas e indica si imagen es mayor o menor que el objeto. Madrid 2006

152.- Dado un espejo esférico de 50 cm de radio y un obje-to de 5 cm de al situado sobre el eje óptico a una distancia de 30 cm del espejo, calcula analítica y gráficamente la posición y el tamaño de la imagen: a) Si el espejo es cóncavo. b) Si el espejo es convexo. Galicia 2006

153.- Sobre un prisma de ángulo 60° como el de la figura, situado en el vacío, incide un rayo luminoso monocromático que forma un ángulo de 41,3° con la normal a la cara AB. Sabiendo que en el interior del prisma el rayo es paralelo a la base AC: a) Calcula el índice de refrac-ción del prisma. b) Realiza el esquema gráfico de la trayectoria seguida por el rayo a través del prisma. c) Determina el ángulo de desviación del rayo al atrave-sar el prisma. d) Explica si la frecuencia y la longitud de onda correspon-dientes al rayo luminoso son distintas, o no, dentro y fuera del prisma. Madrid 2006

154.- Un haz de luz roja, que se propaga en el vacío, tiene una longitud de onda de 650 10-9 m. Al incidir perpendicu-larmente sobre la superficie de un medio transparente, la longitud de onda del haz que se propaga en el medio pasa a ser de 500 10-9 m: a) Calcula el índice de refracción del medio para esa radia-ción. b) Observa que un rayo de luz que se propagase en el vacío y cuya longitud de onda fuese de 500 10-9 m sería de color verde. ¿Quiere esto decir que la luz que se propaga en el medio transparente pasa a ser de ese color? Dato: c = 3 108 m/s. Asturias 2006

155.- Para poder observar con detalle objetos pequeños puede emplearse una lupa. ¿Qué tipo de lente es, convergente o divergente? ¿Dónde debe situarse el objeto a observar? ¿Cómo es la imagen que se forma, real o virtual? Comunidad Valenciana 2006

14

156.- a) Explica en qué consiste la miopía y con qué tipo de lente se corrige. b) Si tenemos un objeto situado a la izquierda de una lente divergente, tal como se muestra en gente, tal como se muestra en la figura, determina gráficamente la posición de la imagen y el tamaño. c) ¿Cuáles son las características de la imagen? Cantabria 2006

157.- Una lente convergente de un proyector de diapositi-vas, que tiene una distancia focal de +15,0 cm, proyecta la imagen nítida de una diapositiva de 3,5 cm de ancho sobre una pantalla que se encuentra a 4,0 m de la lente a) ¿A qué distancia de la lente está colocada la diapositiva? b) ¿Cuál es el aumento de la imagen formada por el proyector sobre la pantalla? c) Si colocamos la diapositiva a 16 cm de la lente, ¿a qué distancia. de la lente se formará la imagen? Dibuja el objeto, la lente, el diagrama de rayos y la imagen en los apartados a) y c). Canarias 2006

158.- Explica el funcionamiento óptico de un telescopio refractor (con lentes como objetivo y ocular). ¿Cuál es el aumento angular de un telescopio? (1, 5 p) b) El objetivo y el ocular de un telescopio son lentes simples de 2 y 20 dioptrías de potencia, respectivamente. ¿Cuál debe ser la distancia entre ambas lentes para que el telescopio funcione correctamente? Sabiendo que la Luna subtiende un ángulo de 0,5° cuando se observa a simple vista desde la Tierra, calcula el ángulo que subtiende cuando se observa a través de este telescopio. (1 p) Zaragoza junio 2007

159.- Un objeto O está situado a 60 cm del vértice de un espejo esférico, cóncavo, tal y como indica la figura. Se ob-serva que la imagen producida por el espejo es real e inverti-da, siendo su tamaño la mitad del tamaño del objeto. a) Calcula la posición de la imagen y el radio de curvatura del espejo. (1.5 p) b) Comprueba gráficamente los resultados mediante un traza-do de rayos. (1 p.)

Zaragoza septiembre 2007

160.- Un haz de luz de 5 104 Hz viaja por el interior de un diamante: a) Determina la velocidad de propagación y la longitud de onda de esa luz en el diamante. b) Si la luz emerge del diamante al aire con un ángulo de refracción de 10º, dibuja la trayectoria del haz y determina el ángulo de incidencia. Datos: c = 3 108 m s-l; ndiamante = 2,42. Andalucía. Junio, 2007

161.- Un haz de luz se propaga en el interior de un bloque de vidrio sumergido en agua. Se observa que toda la luz que incide sobre la superficie de separación vidrio/agua con án-gulo de incidencia superior a 60º es reflejada. Calcula el índi-ce de refracción del vidrio. Dato: nagua = 1,33. Asturias. Junio, 2007

162.- Queremos ver una imagen de nuestra cara que ha de ser directa, virtual y ampliada 1,5 veces colocando la cara a 25 cm del espejo: a) ¿Qué clase de espejo utilizaremos? b) ¿Cuál ha de ser su distancia focal? c) Si queremos que el aumento lateral valga dos, con este espejo, ¿dónde deberíamos colocar la cara? Baleares. Junio, 2007

163.- En el ojo humano, la luz es enfocada sobre la retina por el sistema óptico que forman la córnea y el cristalino. Considerar el sistema óptico córnea-cristalino como una lente delgada es una aproximación. Con esta aproximación, y con-siderando el hecho de que la retina se encuentra unos 2,5 cm por detrás del sistema óptico córnea-cristalino, deduce: a) ¿Cuál es la distancia focal del ojo cuando miramos objetos lejanos? b) ¿Y cuál es cuando vemos con claridad un objeto lo más cercano posible? (Haz una estimación de esta distancia tú mismo; por ejemplo, con la hoja del examen). Baleares. Ju-nio, 2007

164.- Un objeto de 1 cm de altura está situado a 50 cm de una lente convergente de +15 cm de distancia local: a) Dibuja el diagrama de rayos correspondiente y especifica las características de la imagen. b) Calcula la posición de la imagen. c) Halla el tamaño de la imagen. Canarias. Junio, 2007

165.- a) Explica qué es una imagen virtual. b) ¿Puede fotografiarse una imagen virtual? ¿Por qué? Pon un

15

ejemplo sencillo. c) Si tenemos un objeto situado a la izquierda de una lente divergente, tal como se muestra en la figura, determina gráfi-camente la posición de la imagen y el tamaño. d) ¿Cuáles son las características de la imagen?

Canta-bria. Junio, 2007

166.- Explica un experimento para observar el fenómeno de la reflexión total y medir el ángulo límite. Detalla los mate-riales e instrumentos de medida utilizados, el procedimiento experimental y el fundamento teórico del experimento. Casti-lla-La Mancha. Junio 2007

167.- Obtén gráficamente la imagen de un objeto situado a una distancia de una lente delgada convergente igual a dos veces su distancia focal. Indica las características de la ima-gen obtenida. Castilla-La Mancha. Junio 2007

168.- ¿Qué se entiende por reflexión especular y reflexión difusa? Enuncia las leyes de la reflexión. Se tienen dos espejos, A y B,planos y perpendiculares entre sí. Un rayo luminoso contenido en un plano perpendicular a ambos espejos incide sobre uno de ellos, por ejemplo, el A, con el ángulo a mostrado en la figura A de la derecha. Calcula la relación entre las direcciones de los rayos incidente en A y reflejado en B.

Castilla y León junio 2007

169.- Sobre un prisma cúbico de índice de refracción n situado en el aire incide un rayo luminoso con un ángulo de 60º. El ángulo que forma el rayo emergente con la normal es de 45º. Determina:

a) El índice de refracción, n, del prisma. b) El ángulo que forman entre sí la dirección del rayo inciden-te en A con la dirección del rayo emergente en B.

Castilla y León junio 2007

170.- Un objeto se encuentra frente a un espejo convexo a una distancia d. Obtén mediante el diagrama de rayos la ima-gen que se forma indicando sus características. Si cambias el valor de d, ¿qué características de la imagen se modifican? Comunidad Valenciana. Junio, 2007

171.- Un rayo de luz que viaja por un medio con velocidad de 2,5 108 m/s incide con un ángulo de 30º con respecto a la normal sobre otro medio donde su velocidad es de 2 108 m/s. Calcula el ángulo de refracción. Comunidad Valenciana. Junio, 2007

172.- Dioptrio plano: definición y deducción de la ecuación de fonnación de imágenes a partir de la del dioptrio esférico. Extremadura. Junio, 2007

173.- Si se desea formar una imagen virtual,derecha y de menor tamaño que el objeto, se debe utilizar: a) Un espejo cóncavo. b) Una lente convergente. c) Una lente divergente. Galicia. Junio, 2007

174.- A 40 cm de distancia del centro óptico de una lente de 5 dioptrías y a su izquierda, se halla un objeto luminoso. A la derecha de la lente y a 1 m de distancia, formando con ella un sistema centrado, existe un espejo convexo de 60 cm de radio. ¿Cuál es la posición de la imagen y cuál su naturaleza? ¿Cuál es el aumento del sistema? La Rioja junio 2007

175.- Una superficie plana separa dos medios de índices de refracción distintos, n1 y n2. Un rayo de luz incide desde el medio de índice n1, Razona si son verdaderas o falsas las afirmaciones siguientes: a) El ángulo de incidencia es mayor que el ángulo de re-flexión. b) Los ángulos de incidencia y de refracción son siempre iguales. c) El rayo incidente, el reflejado y el refractado están en el mismo plano. d) Si n1 > n2 se produce reflexión total para cualquier ángulo de incidencia. Madrid. Junio, 2007

16

176.- Una lente convergente forma, de un objeto real, una imagen también real, invertida y aumentada 4 veces. Al des-plazar el objeto 3 cm hacia la lente, la imagen que se obtiene es virtual, derecha y con el mismo aumento en valor absoluto. Determina: a) La distancia local imagen y la potencia de la lente. b) Las distancias del objeto a la lente en los dos casos citados. c) Las respectivas distancias imagen. d) Las construcciones geométricas correspondientes. Madrid. Junio, 2007

177.- El objetivo de una cierta cámara de fotos de foco fijo, de 35 mm de distancia focal, consiste en una lente biconvexa con radios de curvatura de 3 y 5 cm: a) ¿Cuál es la potencia de la lente? ¿Es convergente o diver-gente? b) Calcula el índice de refracción de la lente. c) Determina la distancia necesaria entre la lente y la película fotográfica para formar la imagen enfocada de un objeto situado a 1 m de distancia, y obtén el aumento lateral para dicho objeto. Murcia. Junio, 2007

178.- a) Explica, y justifica gráficamente, la posición de un objeto respecto a una lente delgada convergente para obtener una imagen virtual y derecha. (1. p) b) Una lente delgada convergente tiene una distancia focal de 12 cm. Colocamos un objeto, de 1.5 cm de alto, 4 cm delante de la lente. Localizar la posición de la imagen gráfica y alge-braicamente. Establecer si es real o virtual y determinar su altura. (1. 5 p) Zaragoza junio 2008

179.- a) Enuncia y explica las leyes de la reflexión y de la refracción para la luz. (1. 5 p) b) Un objeto de 0,5 cm de altura, que está situado a 10 cm de un espejo cóncavo, produce una imagen virtual a 20 cm del espejo. Si alejamos el objeto a 25 cm del espejo, ¿dónde se situará la nueva imagen? Justifique si es virtual o real. Com-prueba los resultados mediante el trazado de rayos. (1 p.) Zaragoza septiembre 2008

180.- Un objeto de altura h = 1cm está situado a 16 cm del centro de curvatura de una bola espejada, esférica, de radio R = 4 cm. a) Calcula la posición y el tamaño de la imagen. Justifica si la imagen es real o virtual. (1 punto). b) Comprueba gráficamente los resultados mediante un traza-do de rayos. (1 punto).

Zaragoza junio 2009

181.- a) Enuncia y explica las leyes de la reflexión y de la refracción para las ondas armónicas. (1,5 puntos). b) Una haz de luz roja, de frecuencia f = 4. 1014 Hz, viaja por el agua con una velocidad v = 2,26 108 m/s, e incide, con un ángulo α1 = 45º, sobre la superficie de separación agua-aire. La onda refractada emerge formando un ángulo α2 = 70º con la normal a la superficie de separación. Calcula la velocidad de propagación de la onda en el aire y la longitud de onda en ambos medios (1 punto).

Zaragoza junio 2009

182.- Un objeto de altura h = 2 cm está situado a 12 cm del vértice O de un espejo cóncavo de 8 cm de radio de curvatura. a) Calcula la posición y el tamaño de la imagen. Justifica si la imagen es derecha o invertida. (1 punto).

b) Comprueba gráficamente los resultados mediante un traza-do de rayos. (1 punto). Zaragoza septiembre 2009

/

Es interesante consultar la página web: http://www.educaplus.org/luz/index.html Página en la que se puede visualizar interactivamente la formación de imágenes en lentes convergen-tes/divergentes y espejos cóncavos/convexos Colores primarios y mezclas aditivas y sustractivas de ellos

17