Prosidil/g Seminar /knil Pt!lleliriml PRSGTahll/1 /998//999

ISSN 0854-5278

VALIDASI PROGRAM DIFUSI NEUTRON STANDARD BAT AN DENGANHASIL EKSPERIMEN PERANGKAT KRITIS HITACHI TRAINING REACTOR

TA Budiono, Tagor M. Sembiring, Zuhair, R. Muhammad Subekti

ABSTRAKVALIDASI PROGRAM DIFUSI NEUTRON STANDARD BATAN DENGANHASIL EKSPERIMEN PERANGKAT KRITIS HITACHI TRAININGREACTOR. Telah dilakukan validasi modul perhitungan penyerap kuat dari programdifusi neutron standard BATAN, Batan-2DIFF, dengan hasil eksperimen perangkatkritis Hitachi Training Reactor. Modul tersebut menerapkan prinsip syarat batas dalam(inner boundary condition) untuk menyelesaikan persamaan difusi di daerah penyerapkuat dengan menggunakan koefisien kehitaman (blackness coeficient) atau konstantaderivatif logaritmik. Berdasarkan koefisien kehitaman daTIparameter difusi efektif yangdihitung dengan metoda pembobotan sederhana, maka dilakukan perhitungan reaktivitaspenyisipan boron di teras Hitachi Training Reactor dengan program Batan-2DIFF.Perbandingan antara reaktivitas hasil perhitungan dengan parameter difusi efektif daTIhasil eksperimen memberikan perbedaan relatif 2,00 % - 10,84 %, sedangkanperbandingan antara reaktivitas hasil perhitungan dengan konstanta derivatif danparameter difusi efektif memberikan perbedaan relatif 1,39 % - 5,88 %. Basilperbandingan itu mengindikasikan bahwa modul perhitungan penyerap kuat dariprogram Batan-2DIFF telah bekerja dengan baik.

ABSTRACTVALIDATION OF BATAN'S STANDARD NEUTRON DIFFUSION PROGRAMWITH EXPERIMENTAL RESULTS ON CRITICAL ASSEMBLY HITACHITRAINING REACTOR. Validation of strong absorber calculation modul of Batan'sStandard Neutron Difusi Program, Batan-2DIFF, has been conducted with experimentalresults on critical assembly Hitachi Training Reactor. The modul applies innerboundary condition to solve neutron diffusion equation in strong absorber region bymeans of blackness coefficient or logarithmic derivative constant. Based on theblackness coefficient and effective diffusion parameter calculated by simple weightingmethod, reactivity calculation of poison sheet insertion in the Hitachi Training Reactorwas performed by Batan-2DIFF. The relative difference of effective diffusionparameter-based calculation results and experimental result" was 2.00 % - 10.84 %,while effective diffusion parameter-based and logarithmic derivative constant-basedcalculation results in 1.39 % - 5.88 relative difference. The results indicates that thestrong absorber calculation modul of Batan-2DIFF works properly.

269

ISSN 0854-5278

PENDAHULUAN

Salah satu persoalan yang seringdihadapi dalam perhitungan reaktoradalah perhitungan reaktivitas penyerapkuat. Adanya penyerap kuat dalam sistemyang dihitung menyebabkan pendekatanteori difusi menjadi tidak berlaku. Hal inidisebabkan karena salah satu asumsi dasarteori difusi adalah tidak adanya penyerapkuat di dalam sistem yang ditinjau.

Untuk mengatasi masalahtersebut, terdapat beberapa pendekatanyang menjadikan teori difusi tetap dapatdiberlakukan untuk menghitungreaktivitas penyerap kuat. Diantarapendekatan yang umum dipakai adalahdengan menerapkan syarat batas dalam(inner boundary condition) atau denganparameter difusi efektif.

Program difusi neutron standardBATAN, yaitu Batan-2DIFFmenggunakan pendekatan syarat batasdalam untuk menangani perhitunganreaktivitaspenyerap kuat [1]. Secara garisbesar pendekatan tersebut dilakukandengan terlebih dahulu menghitungkoefisien kehitaman (blacknesscoefficient) dan selanjutnya koefisienkehitaman itu digunakan untukmenentukan syarat batas dalam. Olehkarena itu, sebelum melakukanperhitungan reaktivitas penyerap kuat,terlebih dahulu harus dihitung koetisienkehitaman. Oalam hal ini metodapembobotan sederhana [2] yang telahdiimplementasikan dalam sebuah rutin[3] digunakan untuk menghitung nilairerata koefisien kehitaman termal dan

epitermal serra parameter difusi efektifyang bersesuaian.

Penelitian ini ditujukan untukmemvalidasi modul perhitungan penyerapkuat dalam program difusi Batan-2DIFFdengan hasH eksperimen perangkat kritisHitachi Training Reactor (HTR).Nakamura dan Mitsui [4] telah melakukan

"alidasi Program Difllsi Xelltroll....T.A. Budiol/o. dkk

eksperimen penentukan reaktivitasberbagai penyerap kuat yang dimasukkandalam teras HTR. Hasil eksperimen iniakan dipakai sebagai data pembandingdalam validasi program difusi Batan-2DIFF.

TEaRI

Oi dalam medium penyerapkuat, t1uks neutron berubah secara cepatterhadap variabel ruang. Oalam halseperti ini, anggapan dasar teori difusimenjadi tidak berlaku sehingga teoridifusi tidak dapat digunakan untukmenghitung reaktivitas penyerap kuat.Meskipun demikian, teori kehitamanmemberikan cara untuk memodifikasiteori difusi biasa (ordinary) melaluikoefisien kehitaman. Teori difusi yangtermodifikasi ini dapat diterapkan untukmenghitung reaktivitas penyerap kuatyang berbentukpapan (slab).

Definisi dan Perhitungan KoefisienKehitaman

Koetisien kehitaman, a and P,diperkenalkan oleh Goldsmith et. al. [5],dan didefinisikan oleh persamaan:

Jz +Jra=CPJ+ CPr

p= JZ-JrCPJ- CPr

dimana ~l dan ~r merupakan t1uksneutron asimptotis disebelah kiri dankanan permukaan penyerap dan J'sadalah arus neutron yang mengarah kepapan penyerap (Gambar 1), yang dapatdihitung secara tepat dengan teoriransport.

(1)

(2)

Untuk papan penyerap kuat (~= 0) dengan tebal T, koetisienkehitaman pacta energy E didekatidengan persamaan:

270

Prosidi/lg f[mi! Peneliria/l PRSGTa1llill 1998/1999

aCE) = 1- 2E3(z)2[1- 3E4 (z)]

/3(E)= 1+2E3(z)

dimana 2[1-3E4(z)]

(3)

(4)

z = La(E)T (5)daD

I

En+2 = f pn exp(-z/ p)dp0

(6)

Metoda pembobotan sederhanayang telah diimplementasikan dalamsebuah rutin digunakan untukmenghitung nilai rerata koefisienkehitaman termal daD epitermal sertaparameter difusi efektif yangbersesuaian. Untuk kelompok eepat, a

daD 13 dapat dihitung langsung daritampang lintang rerata sel.Kelompok epitermal;

5f aCE) . dE0.625 1+ J3a E

< a >e= 5530

f 1 . dE0.6251+ J3a E

1</3>e;:::;:'

4 < a >e

Kelompk termal;0.625

f a (E)rjJ(E)dE0

< a >t= 0.625

f rjJ(E)dE0

(7)

(8)

(9)

1/3> ~-

< t~ 4<a>t(10)

Spektrum neutron epitermalasimptotis diasumsikan sebagai liEdalam persamaan 7 daD spektrumneutron termal dalam persamaan 9dianggap sebagai spektrum Maxwell.

Parameter DifliSi Efektif

Teori kehitaman memodifikasi

parameter-parameter difusi untukpenyerap kuat, yaitu koefisien difusi D

ISSN 0854-5278

daD tampang lintang serapan Ea.Parameter ini merupakan fungsi darilebar mesh (h), ketebalan penyerap (r)daD koefisien kehitaman (a daD j3).

D = ~(a + 13)t~nh(h) (!(l + COSh(kh»)2 smh(kh) 2

(11 )

(12)2D

La = h2 [cosh(kh)-1]dimana

- ~(

/3112+ a1/2

Jk - In 1/2 1/2

T /3 -a(13)

EKSPERIMENPENYERAP DI HTR

LEMBARAN

Validasi modul perhitunganpenyerap kuat dilakukan dengan caramembandingkan reaktivitas hasilperhitungan modul tersebut dengan datareaktivitas pengukuran yang telahtersedia. Data tersebut merupakan hasilpengukuran reaktivitas akibat penyisipanpenyerap kuat boron di Hitachi TrainingReactor. Dari Gambar 2 terlihat bahwateras tersusun atas 41 perangkat bahanbakar yang ditempatkan dalam kisi 4.8-em daD dikelilingi oleh reflektor grafit.Masing-masing perangkat terdiri atas 4batang aluminium berdiameter 0.8-emyang berisikan relet-relet uraniumoksida diperkaya 10% (Gambar 3).Panjang efektif perangkat adalah 40.0em daD mengandung 74 gram U235.Fraksi volume masing-masing penyusunperangkat bahan bakar daD reflektorditunjukkan dalam Tabel 1. HTRmemiliki 4 batang kendali; satu batangpengatur (regulating rod) terbuat daristainless steel, satu batang shim (shimrod) dari boron daD lainnya adalahbatang pengaman dari boron. Ukuranbatang pengatur adalah 3.0 em x 4.0 emx 0.5 em daD lainnya adalah 4.5 em x40.0 em x 0.5 em.

Reaktivitas penyerap diukurdengan batang shim, yang dikalibrasi

271

ISSN 0854-5278

uengan metoda perioda positifmenggunakan Peff = 0,0082. Penyerapkuat yang disisipkan berupa lembaranepoksi yang mengandung boron 0.086g/cm:!. Ukuran lembaran penyerapadalah 0,2-0,6-cm tebal, 3,9 cm lebarclan 20,0 cm panjang. Sebanyak enampengukuran dilakukan pacta posisi C-3clan 0-3 (Gambar 4) seperti yangtercantum dalam Tabel 2.

LANGKAH PERHITUNGAN

Per!zitllllgan Sel

Perhitungan sel ditujukan untukmembangkitkan konstanta sel, berupatampang lintang makroskopikbahan bakarclanreflektor. Program WIMS 0/4 dipilihuntuk perhitungan sel karena WIMSmerupakan program kalkulasi sel yangdidasarkan atas teori transport, bersifatumum clan mampu menangani berbagaijenis reaktor [6]. Perhitungan seldikerjakan dalam 4 kelompok energineutron dengan modelpincell seperti yangterlihat dalam Gambarl .

Perhitllngan Koefisien Ke!zitaman danParameter Difllsi Efektif

Sebuah rutin telahdikembangkan untuk menghitung nilairerata koefisien kehitaman termal clan

epitermal serra parameter difusi efektifyang bersesuaian. Prosector untukmenentukan koefisien ini terdiri atas tigalangkah utama, yaitu membaca tampanglintang serapan 69 kelompok energi daripustaka WIMS 0/4, perhitungankoefisien kehitaman 69 kelompok diikutidengan pembobotan untuk memperolehkoefisien kehitaman 4 kelompok, clanterakhir koefisien kehitaman 4 kelompokbeserta lebar mesh di dalam papanpenyerap serta ketebalan penyerapdigunakan untuk menghitung parameterdifusi efektif (D clan .Ea)4 kelompok.

J 'a/idasi Program Difllsi Nelltrol/....T.A. BudioflO, dkk

Per!zitllngan Reaktivitas Penyerap

Perhitungan reaktivitas akibatpenyisipan lembaran penyerap boron kedalam teras HTR dilakukan denganprogram Batan-2DIFF dalam 4 kelompokenergi neutron untuk kondisi batangkendali terangkat penuh. Perhitungandapat dilakukan dengan dua cara: (1)koetisien kehitaman yang telah dihitungdiinputkkan ke dalam program Batan-2DIFF dengan kartu *OERIVATIVECONSTANT, (2) parameter difusi efektifdiinputkan ke dalam program Batan-2DIFF dengan kartu *CITATION-XS.

HASIL PERHITUNGANPEMBAHASAN.

DAN

Perhitungan dilakukan untukmasing-masing kasus denganmenggunakan parameter difusi efektif.Kebocoran neutron dalam arab vertikal

diwakili dengan buckling aksial yangsebelumnya dihitung dengan programdifusi 3 dimensi Batan-30IFF. Kriteria

konvergensi baik untuk k-eff maupunfluks neutron adalah 10-4.

Table 2 menunjukkanperbandingan antara reaktivitas basilperhitungan dengan parameter difusiefektif clan data eksperimen. Selisihrelatif antara basil perhitungan clan dataeksperimen adalah relatif 2,00 % - 10,84%. Tabel 3 memuat perbandingan antaradua cara perhitungan reaktivitaspenyerap kuat yang dapat dilakukan olehBatan-20IFF, yaitu denganmenggunakan parameter difusi efektifclan konstanta derivatif logaritmik.Selisih relatif antara kedua cara

perhitungan adalah 1,39 % -5,88 %.

Sebenarnya, basil perhitunganreaktivitas dengan program Batan-20IFF akan sangat bergantung kepadaketepatan input data koefisien kehitamanatau konstanta derivatif. Koefisien atau

272

Prosiding Nasi! Penelitian PRSGTahl/Jl 1998/1999

konstanta ini harus dihitung denganprogram lain, yang dalam hal inimenerapkan metoda pembobotansederhana [7]. Metoda ini mengandungdua faktor yang mengurangi ketepatanbasil perhitungan yaitu (1) koefisienkehitaman yang dinyatakan olehpersamaan 3 daD 4 merupakanpendekatan Pi yang diterapkan untukpenyerap kuat berbentuk papan (.E,. =0). Pendekatan Pi merupakan rumuspendekatan terhadap arus neutron yangpaling sederhana, (2) spektrumpembobot dalam persamaan 7 daD 9adalah spektrum kontinu 1IE daDMaxwellian yang tidak menggambarkanspektrum neutron di teras secara tepat.Oleh karena itu, reaktivitas basilperhitungan dengan data input programberupa konstanta derivatif yang dihitungdengan metoda pembobotan sederhanaakan mengandung kesalahan bawaan.Dengan demikian validasi modulperhitungan penyerap kuat dengan dataeksperimen sulit dilakukan karenaterdapat input kesalahan (error) yangtidak bisa dihindari.

Meskipun demikian, secara logisvalidasi program dapat dilakukan denganprosedur berikut. Pertama, dilakukanperhitungan reaktivitas penyerap denganmenggunakan parameter difusi efektif.Dengan cara ini maka program Batan-2DIFF akan berlaku sebagai programdifusi neutron biasa (ordinary), dimanamodul perhitungan penyerap kuat yangmenerapkan prinsip syarat batas dalamtidak berperan dalam perhitungan.Parameter difusi efektif diinputkan kedalam program Batan-2DIFF dengankartu *CITATION-XS. Hasilperhitungan selanjutnya dibandingkandengan data eksperimen dalam Tabel 2.Perbedaan relatif sebesar 2,00 % - 10,84% menunjukkan bahwa metodapembobotan sederhana memberikan basilyang cukup baik. Kedua, dilakukanperhitungan reaktivitas penyerap dengankonstanta derivatif logaritmik

ISSN 085+-5278

menggunakan kartu *DERIVATIVECONSTANT. Berdasarkan data

konstanta derivatif logaritmik yangdiinputkan dengan kartu tersebut makamodul perhitungan penyerap kuat akanmenentukan syarat batas dalam daDselanjutnya menghitung reaktivitaspenyerap. Tabel 3 memuat perbandinganantara kedua cara perhitungan penyerapclandiperoleh selisih relatif sebesar 1,39% - 5,88 %. Selisih yang cukup kecilantara kedua cara perhitunganmerupakan indikasi bahwa modulperhitungan penyerap kuat di dalamprogram Batan-2DIFF bekerja secarabaik.

KESIMPULAN

Perbandingan antara reaktivitasbasil perhitungan dengan parameterdifusi efektif daD basil eksperimenmemberikan perbedaan relatif 2,00 % -10,84 %, sedangkan perbandinganantara reaktivitas basil perhitungandengan konstanta derivatif clanparameter difusi efektif memberikanperbedaan relatif 1,39 % - 5,88 %. Hasilperbandingan itu mengindikasikanbahwa modul perhitungan penyerap kuatdari program Batan-2DIFF telah bekerjadengan baik

UCAP AN TERIMAKASIH

Penulis ingin mengucapkanterima kasih kepada Dr. Liem PengHong serta staf Bidang Fisika Reaktoratas diskusi clan sumbangan pemikiranyang sangat membantu dalampenyelesaian penelitian daD penulisanmakalah ini.

273

ISSN 0854-5278 '-alida>.i Program DiJilSi Neutron....

T.A. BudiorlO, dkk

DAFT AR PUST AKA

1. LIEM, P.H., Validation of Batan's Standard Neutron Diffusion Codes for ControlRod WorthAnalysi!" Atom Indonesia, Vol. 23, No.2, Jakarta, 1997

2. HENRY, A.F., A Theoretical Methodfor the Determining of the Worth of ControlRods, USAEC Report. WAPD-218, 1959

3. BUDIONO, T.A., Calculation Of Blackness Coefficients Using Simple WeightingMethod, Seminar Reaktor Temperatur Tinggi dan Teknologi Nuklir, 1998/1999

4. NAKAMURA, S., MITSUI, H., Calculations and Experiments on The PoisonSheet Reactivity in The Hitachi Training reactor, Physics and Material Problems ofReactor Control Rods

5. GOLDSMITH, M., JONES, R.T, RYAN, T.M., KAPLAN, S., VOOHIS, A.D.,Theoretical Analysis of Highly Enriched Light Water Moderated CriticalAssemblies, Proceedings of the Second United Nations International Conference onthe Peaceful Uses of Atomic Energy, Vol. 12, pp. 534-445, United Nations,Geneva, 1958

6. ASKEW, J.R., FAYERS, FJ., KEMSHELL, P.B., A General Description of theLattice Code WIMS, Journal of the British Nuclear Energy Society, Vol. 5 No.4.,1966.

7. HENRY, A.F., A Theoretical Methodfor the Determining of the Worth of ControlRods, USAECReport. WAPD-218, 1959

274

Prosidillg Hmil Pelleliriml PRSGTalul111998/1999

LAMPIRAN

J, Jr

wGambar 1 Penyerap berbentuk papan (:slab-type)

~-M~

! r-\97' ...,

(})@

@

@

Gambar 2 Konfigurasi teras dan reflektor HTR

1, Core2. Ret1ector3. Reflector element

4. Graphite reflector

5. Light Water6. Beam port7. Control rods8. Pneumatic tubes

275

ISSN 0854-5278

ISSN 0854-5278 "alidasi Program DifilSi JYelltroll....T.A. BudiollO, dkk

I

,...-

D.SCCTON A-A

II i ~

WI

DIMENSIONS ARE IN mm

Gambar 3. Rindan elemen bakar HTR

1. UO2 fuel 5. Spring2. Graphite 6. Aluminium case3. Aluminium tube 7. Grip4. End plug

A B c D

0

2

3

4

5

6

7

8

9

E F G H J

Gambar 4. Konfigurasi teras referensi HTR

276

Prosidillg lJasil Pelleliriall PRSGTaJlll/I 1998/1999

FUEL ROD

E(.)Ll)

RBER

Gambar 5 Posisi penyerap di dalam perangkat ballan bakar HTR

Fuel:

Gas gap:Cladding:

Moderator:

Extra region:

r F= 0.4 em ~rG= 0.41018em~

rc= 0.46738 em~

rM= 1.18634 em

rE= 1.35402 em ~

.

Gambar 6 Model pincell untuk perhitungan se) ballan bakar HTR

277

ISSN 0854-5278