Valjni i Klizni Lezajevi 2013 EKII WEB

Sveučilište u Zagrebu

Fakultet strojarstva i brodogradnje

Zavod za konstruiranje - Katedra za elemente strojeva i konstrukcija

ELEMENTI KONSTRUKCIJA II nositelji kolegija: prof. dr. sc. Milan Opalić

izvođač: doc. dr. sc. Krešimir Vučković

Ležajevi

(podloge uz predavanja - za internu upotrebu)

šk. g. 2013.

2

LEŽAJEVI su strojni elementi koji se upotrebljavaju za vođenje pokretnih dijelova te

prijenos opterećenja između dijelova koji se nalaze u međusobnom relativnom gibanju.

A B

UVOD

EK II – Ležajevi – Uvod

[11]

3

Podjela ležajeva s obzirom na način vođenja


[3]

4

Rotacijski ležaj [W6] Linearni ležaj [W9]

Sferni ležaj [W7] Linearno-rotacijski ležaj [W8]


Primjeri

5

Podjela rotacijskih ležajeva s obzirom na smjer prenošenja opterećenja

1. Radijalni (poprečni) ležaj 2. Aksijalni (uzdužni) ležaj

3. Radijalno-aksijalni (poprečno-uzdužni) ležaj


6

Podjela ležajeva s obzirom na vrstu trenja gibanja

Klizni ležajevi – ležajevi čije se blazinice u mirovanju izravno dodiruju s kliznim plohama rukavca, a djeluju na principu trenja klizanja.

Valjni ležajevi – ležajevi s valjnim tijelima koja se valjaju između dvaju međusobno rotirajućih prstenova ili ploča, a djeluju na principu trenja valjanja.


[W9]

[W3]

Trenje je sila (otpor) koji se javlja između površina nalijeganja dvaju tijela i protivi se

međusobnom gibanju. Razlikuju se dvije osnovne vrste trenja:

Trenje mirovanja ( statičko trenje)

koje onemogućuje gibanje

7

trenje mirovanja > trenja klizanja >> trenja valjanja

TRENJE

EK II – Ležajevi – Trenje

Trenje gibanja (kinematičko trenje)

koje se dijeli na:

trenje klizanja i

trenje valjanja

Kod ležaja primarno značenje ima trenje gibanja!

8

Vrste trenja klizanja prema stanju površina nalijeganja


9

SUHO TRENJE – nastaje kada između naliježućih površina nema dodirnog sloja (maziva).

Koristi se kod kočnica i tarnih spojki.

Faktor trenja zavisi o vrsti materijala i stanju površine

Faktor trenja ne ovisi o brzini kao ni o veličini površini nalijeganja

GRANIČNO TRENJE – nastaje kad su površine nalijeganja prekrivene tankim, ali tvrdim

graničnim slojem maziva, oksida, vlage i nečistoća, a dodiruju se samo u najisturenijim

točkama površinskih neravnina u kojima je isti granični sloj probijen.

Poseban slučaj graničnog trenja, s posebno visokim faktorom graničnog trenja, je trenje pokretanja koje

nastaje pri sasvim malim brzinama vrtnje i pri kojem se granični sloj probija na velikom broju mjesta.

MJEŠOVITO TRENJE – je prijelazni oblik između graničnog i tekućeg trenja kod kojeg se

naliježuće površine dodiruju preko graničnih slojeva, a pritisak maziva je još uvijek

nedostatan da ih u potpunosti razdvoji.

TEKUĆE TRENJE – naliježuće površine se ne dodiruju, a vrhove površinskih neravnina

(hrapavosti) razdvaja kontinuirani sloj maziva.


VISKOZNOST je unutarnji otpor trenja fluida koji se suprotstavlja međusobnom gibanju slojeva

fluida. Što je otpor veći, veća je i viskoznost.

10

Prema Newtonovom zakonu, smično naprezanje t je

proporcionalno promjeni brzine u odnosu na promjenu

međusobne udaljenosti slojeva fluida iz čega slijedi:

d

dy

F v

At

VISKOZNOST

EK II – Ležajevi – Viskoznost

11

Dinamička (apsolutna) viskoznost – η (eta)

Predstavlja smično naprezanje koje će nastupiti kada između

slojeva udaljenih 1 m postoji razlika u brzinama od 1 m/s.

SI jedinica dinamičke viskoznosti je paskal-sekunda, Pa·s.

Zamijenila je staru cgs jedinicu Poise, P u omjeru:

1 Pa·s = 10 P = 103 cP.

d

d

y

v t

2 2

N m NPa s= = s

m m/s m

Kinematička viskoznost – ν (ni)

Predstavlja omjer dinamičke viskoznosti η i gustoće ρ.

Važan je zbog toga što proizvođači ulja daju taj podatak.

Razlikuje se: ν40 i ν50 (mjereno na 40 °C i mjereno na 50°C).

SI jedinica kinematičke viskoznosti je m2/s.

Zamijenila je staru cgs jedinicu Stokes, St u omjeru:

1 m2/s = 104 St = 106 cSt, pa je 1 mm2/s = 1 cSt

2m

s

EK II – Ležajevi – Viskoznost

12

VALJNI LEŽAJEVI

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi

(brtvena ploča)

unutarnji prsten vanjski prsten

valjno tijelo

kavez

valjna ploča

kavez valjna ploča

valjno tijelo

Osnovni elementi valjnih ležajeva

[W20] [W21]

su ležajevi s valjnim tijelima koja se valjaju između dvaju međusobno rotirajućih prstenova ili ploča,

a djeluju na principu trenja valjanja.

13 EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi

Kratka povijest valjnih ležajeva

Asirijci

- 1100. g. p.n.e trupci za pomicanje kamenih blokova

Leonardo da Vinci, umjetnik i inovator

– 1500. g. prvi crteži valjnih ležajeva (slika desno)

Philip Vaughan, kovač i inovator

– 1794. g. patentirao kružne valjne staze za kuglice

Jules Suriray, mehaničar za bicikle

– 1869. g. patentirao kuglični ležaj

Fridrich Fischer, osnivač FAG-a

– 1883. g. izradio stroj za serijsku proizvodnju kuglica

Henry Timken, inovator

– 1898. g. patentirao stožasti valjni ležaj

Robert Conrad, inovator

– 1903. g. patentirao ležaj bez otvora za punjenje

Sven G. Wingquist, inženjer u SKF-u

– 1907. g. – patentirao samoudesivi kuglični ležaj

[15]

Rekonstrukcija valjnog ležaja prema crtežu

(slika gore) Leonarda da Vincija


Prednosti valjnih ležajeva u odnosu na klizne

veća osjetljivost na udarna opterećenja

slaba otpornost na meh. vibracije, a zvučne čak proizvode

u slučaju kvara nema popravka – mijenja se cijeli ležaj

skuplji od jednostavnijih kliznih ležajeva

sastavljeni iz velikog broja pojedinačnih dijelova

zahtjevnija montaža i demontaža

veće dimenzije u radijalnom smjeru

visoka nosivost pri relativno malim dimenzijama

manji faktor trenja, manje se zagrijavaju, manji gubici snage

preciznija vrtanja zbog manje zračnosti među valjnim elementima

niži troškovi održavanja

mogu se upotrijebiti za sve položaje vratila

normirani su (jednostavna zamjenjivost)

Nedostatci valjnih ležajeva [W22]

Zupčani prijenosnik - reduktor


Podjela valjnih ležajeva prema smjeru prenošenja opterećenja

Valjni ležajevi mogu prenositi:

- radijalno i aksijalno,

- samo radijalno ili

- samo aksijalno opterećenje.

Obzirom na iznos nazivnog kuta dodira, α valjni ležajevi dijele se na

- radijalne (α od 0° do uključivo 45°) i

- aksijalne (α od 45° do uključivo 90°).

Nazivni kut dodira (kut tlačenja), α je kut između ravnine

okomite na os ležaja i smjera djelovanja rezultante sila koje se s

ležajnoga prstena prenose na valjno tijelo.

[11] [11] [11]


Podjela valjnih ležajeva s obzirom na vrstu valjnog tijela

kuglični ležaj [11] valjkasti ležaj [11] igličasti ležaj [11] bačvasti ležaj [11] stožasti ležaj [11]

Radijalni valjni ležajevi

kugla valjak iglica bačvica stožac

Vrste valjnih tijela


igličasti ležaj [11] bačvasti ležaj [11]

kuglični ležaj [11] valjkasti ležaj [11]

Aksijalni valjni ležajevi

stožasti ležaj [11]

simetrična bačvica asimetrična bačvica

Podjela valjnih ležajeva s obzirom na vrstu valjnog tijela

Napomena:

Za razliku od radijalnog bačvastog ležaja

kod kojeg valjna tijela imaju oblik simetričnih

bačvica, kod aksijalnog bačvastog valjna

tijela imaju oblik asimetričnih bačvica.


Kavezi za valjna tijela

omogućavaju vođenje valjnih tijela po valjnoj stazi, sprječavaju međusoban

dodir valjnih tijela te omogućavaju jednakomjernu raspodjelu valjnih tijela

po obodu ležaja. S obzirom na izvedbu dijele se na

limene i

masivne kaveze te na

kaveze sa zaticima

limeni kavezi lijevo za kuglice [W23] i desno za stošce [W24]

masivni kavezi lijevo za valjke i desno za bačvice [W25]

kavezi sa zaticima lijevo za valjke i

desno za stošce [11]


Zaštitne i brtvene ploče

Zaštitne ploče sprječavaju oštećenje valjnog sustava stranim tijelima,

dok brtvene ploče pored navedenog sprječavaju i izlaz maziva iz ležaja

čime se ušteđuje brtvljenje na drugim mjestima.

Razlikuju se brtvene ploče s niskim faktorom trenja te kontaktne

brtvene ploče.

brtvene ploče s niskim faktorom trenja prema SKF-u [11]

kontaktne brtvene ploče prema SKF-u [11]

zaštitne ploče prema SKF-u [11]


Unutarnji i vanjski prsten te valjna tijela

izrađuju se najčešće od čelika legiranih kromom

100Cr2 (Č 4140), 100Cr6 (Č 4146), 100CrMn6 (Č 4340), 100CrMo7, 100CrMnMo8

za stožaste i valjkaste ležajeve večih dimenzija upotrebljavaju se čelici za cementiranje

17MnCr5, 19MnCr5, 16CrNiMo6, 17NiCrMo1-4

za aksijalne ležajeve dizalica upotrebljavaju se čelici za poboljšavanje

C54G, 44Cr2, 43CrMo4, 48CrMo4

Za valjne ležajeve koji rade u agresivnom okolišu (kiseline i lužine) upotrebljavaju se nehrđajući čelici

X45Cr13, X102CrMo17, X89CrMoV18-1

za ekstremno visoke temperature upotrebljavaju se temperaturno postojani čelici

80MoCrV42-16, X82WMoCrV6-5-4

elementi se nakon oblikovanja kale, bruse i poliraju. Kale se na tvrdoću 58-65 HRc

izrađuju se samo iz središnjeg dijela ingota (vidi sliku)

Kavezi

štancani čelični lim

mjed

slitine aluminija

plastične mase (Poliamid – PA 6,6 (Najlon))

Materijali za izradu dijelova valjnih ležajeva

Ingot

odbacujemo

odbacujemo

21 EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Konstrukcijski oblici valjnih ležajeva

Radijalni valjni ležajevi dijele se na

jednoredne i

dvoredne ležajeve,

Aksijalni valjni ležajevi dijele se s obzirom na smjer prenošenja aksijalnog opterećenja na

jednosmjerne i

dvosmjerne.

Prema normi ISO 281:2007 Valjni ležajevi -- Proračun dinamičkog opterećenja i vijeka trajanja

te na ležajeve s teorijskim dodirom

u točki i

u liniji.

te na ležajeve s teorijskim dodirom

u točki i

u liniji.

[11]

[11]

[11]

KONSTRUKCIJSKI OBLICI VALJNIH LEŽAJEVA

[11]


Radijalni ležajevi s teorijskim dodirom u točki

jednostavni jednoredni

kuglični ležaj

jednostavni dvoredni

kuglični ležaj

samopodesivi dvoredni

kuglični ležaj

jednoredni kuglični ležaj s kosim dodirom

dvoredni kuglični ležaj s kosim dodirom

kuglični ležaj s dodirom u četiri

točke

Radijalni ležajevi s teorijskim dodirom u liniji

[2]

jednoredni valjkasti ležaj

dvoredni valjkasti ležaj

stožasti ležaj

dvoredni samopodesivi bačvasti ležaj

igličasti ležaj s unutarnjim

prstenom

igličasti ležaj bez unutarnjeg

prstena

[2]


Aksijalni ležajevi s teorijskim dodirom u točki

Aksijalni ležajevi s teorijskim dodirom u liniji

Jednosmjerni valjkasti ležaj

Jednosmjerni igličasti ležaj

Jednosmjerni samopodesivi bačvasti ležaj

Jednosmjerni jednosmjerni kuglični ležaj

Dvosmjerni dvosmjerni

kuglični ležaj

24 EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Označavanje valjnih ležajeva

OZNAČAVANJE VALJNIH LEŽAJEVA

Oznake osnovnih dimenzija valjnih ležajeva d – unutarnji promjer ležaja; D – vanjski promjer ležaja;

B – širina radijalnog valjnog ležaja; T – širina stožastog valjnog ležaja; H – visina aksijalnog valjnog ležaja

Ležajevi se, u današnje vrijeme, najčešće označavaju prema normi DIN 623,

međutim u upotrebi je i “stari” način označavanja prema normi HRN M.C3.506 koji je bio

ustrojen prema danas napuštenim, ISO preporukama.


Označavanje valjnih ležajeva prema normi DIN 623

PRIMJER OZNAKE - 32940

3 - stožasti ležaj, serije širine 2, serije vanjskog promjera 9 te unutarnjeg promjera d = 40 x 5 = 200 mm

[11]


Označavanje valjnih ležajeva prema normi DIN 623 Osnovna oznaka

PRVI BROJ (ili slovna oznaka) označava vrstu ležaja

(0) - dvoredni radijalni kuglični ležaj s kosim dodirom (u zagradama jer se ne piše)

1 - samopodesivi radijalni kuglični ležaj

2 - samopodesivi bačvasti ležaj (može označavati aksijalni, ali i radijalni ležaj)

3 - stožasti ležaj (u pravilu je radijalni, premda kao specijalna izvedba postoje i aksijalni)

4 - jednostavni (kruti) dvoredni radijalni kuglični ležaj

5 - aksijalni kuglični ležaj (može označavati jednosmjerni, ali i dvosmjerni)

6 - jednostavni (kruti) jednoredni radijalni kuglični ležaj

7 - jednoredni radijalni kuglični ležaj s kosim dodirom

8 - aksijalni valjkasti ležaj

C jednoredni radijalni bačvasti ležaj (oznaka prema SKF-u, tzv. CARB ležaj)

N jednoredni radijalni valjkasti ležaj (s obzirom na izvedbu postoje N, NU, NUP i NJ)

NN dvoredni ili višeredni radijalni valjkasti ležaj

NA igličasti ležaj (nije prikazan na prethodnom slajdu)

QJ radijalni kuglični ležaj s dodirom u četiri točke

Osnovna oznaka ležaja sastoji se od odgovarajuće kombinacije brojeva i slova.


Oznake pojedinih izvedbi jednorednih radijalnih valjkastih ležajeva

S obzirom na namjenu razlikuju se

slobodni (NU i N)

potporni (NJ i NU+HJ) te

vodeći (NUP i NJ+HJ) radijalni valjkasti ležajevi

Napomena: NU i NJ ležajevi s kutnim prstenom HJ koriste se kao zamjena za NUP ležajeve u uvjetima visokog opterećenja.


Označavanje valjnih ležajeva prema normi DIN 623 - nastavak

DRUGI BROJ označava red širine radijalnog odnosno red visine aksijalnog ležaja

- pri tom se

- za širinu radijalnih ležajeva koriste brojevi 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5 i 6, a

- za visinu aksijalnih ležajeva, brojevi 7, 9, 1 i 2.

TREĆI BROJ označava red vanjskog promjera ležaja.

- pri tom se koriste brojevi 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4 i 5.

Napomena:

Broj s početka niza predstavlja najmanju, a s kraja niza najveću mjeru, za sve slučajeve.

DRUGI I TREĆI BROJ u kombinaciji predstavljaju dimenzijsku seriju (vidi sljedeći slajd).

PRVI BROJ (ili slovna oznaka) u kombinaciji s DRUGIM I TREĆIM BROJEM

predstavljaju seriju ležaja.

29

Odnos širine i vanjskog promjera ležaja za zadani unutarnji promjer radijalnog ležaja d, prema SKF-u [11]

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Označavanje valjnih ležajeva

Ako je poznat unutarnji promjer ležaja, dimenzijska serija ležaja se

kreira tako da se redu vanjskog promjera ležaja pridružuje s lijeve strane red širine

za radijalni, odnosno red visine za aksijalni ležaj.

Svi radijalni ležajevi iste dimenzijske serije te istog unutarnjeg promjer d

imaju jednak vanjski promjer D, ali i jednaku širinu B (uz iznimku stožastih).

Kreiranje dimenzijske serije


Serije ležajeva prema SKF-u [11]


Označavanje valjnih ležajeva prema normi DIN 623 - nastavak

ZADNJA DVA BROJA predstavljaju unutarnji promjer ležaja podijeljen s brojem 5 uz sljedeće iznimke

Za unutarnje promjere od 10 do 17 mm vrijede slijedeće oznake:

00 - unutarnji promjer d = 10 mm,



03 - unutarnji promjer d = 17 mm.

Za unutarnje promjere < 10 mm ili ≥ 500 mm piše se stvarni unutarnji promjer u mm.

Primjeri:

618/8 - unutarnji promjer d = 8 mm,

511/530 - unutarnji promjer d = 530 mm.

Za unutarnje promjere standardnih ležajeva prema ISO 15 koji iznose

22, 28 ili 32 mm, piše se isto stvarni unutarnji promjer u mm.

Primjer:

62/22 - unutarnji promjer d = 22 mm.

Za unutarnje promjere koji odstupaju od standardnih, također se

piše stvarni unutarnji promjer u mm i to s najviše tri decimalna mjesta.

Primjer:

6202/15,875 - unutarnji promjer d = 15,875 mm.


DOPUNSKE OZNAKE na valjnim ležajevima

Osim osnovne oznake valjni ležajevi označavaju se i odgovarajućim dopunskim

oznakama koje znače odstupanje ležaja od standardnih izvedbi.

Dopunske oznake se navode ispred ili iza osnovne oznake, a njihovo detaljno

značenje nalazi se u odgovarajućim normama ili katalozima proizvođača. Ovdje

ćemo dati pregled samo dijela njih:

• označavanje tolerancija mjera i oblika,

• označavanje tolerancija unutarnje zračnosti,

• označavanje dopuštene pogonske temperature,

• označavanje zaštitnih i brtvenih ploča.


Dopunske oznake za tolerancija mjera i oblika valjnih ležajeva

Osim normalnog odstupanja mjera postoje još i uže

tolerancije koje se označavaju s dopunskim

oznakama P6, P5 ili P4, a pišu se iza osnovne

oznake.

Tolerancije unutarnjih i vanjskih promjera ležajeva ne

izvode se pa time i ne označavaju prema ISO !!!

Tolerancije mjera i oblika obuhvaćaju dozvoljena

odstupanja unutarnjeg i vanjskog promjera ležaja d

i D, širine ležaja B (ili visine H kod aksijalnih) te

aksijalnu i radijalnu toleranciju kružnosti vrtnje.

Sva odstupanja mjera kod valjnih ležajeva su u

minusu. Znači, sve nazivne mjere su ujedno i

maksimalne.


Dopunske oznake za tolerancije unutarnje zračnosti valjnih ležajeva

Pod unutarnjom zračnošću ležaja podrazumijevamo

mjeru za koju se jedan prsten u odnosu na drugi

može pomaknuti bilo u radijalnom bilo u aksijalnom

smjeru.

Zračnost treba tako odabrati da ležaj ugrađen s

predviđenim dosjedima ima pri pogonskoj

temperaturi traženu zračnost. Neugrađeni ležaj ima

veću zračnost.

Ležajevi se izrađuju s različitim unutarnjim

zračnostima:

zračnosti manje od normalne označavaju se dopunskom oznakom C1 ili C2, (C1 < C2)

normalne zračanosti CN se ne označavaju, dok se

zračnosti veće od normalne označavaju dopunskom oznakom C3, C4, C5 ili C6, (C3 < C4 < C5 < C6)

[11]


Dopunske oznake valjnih ležajeva za povišene temperature

Ležajevi su tako termički obrađeni da su u pravilu

dimenzijski stabilni do 120 °C.

Radne temperature iznad 120 °C zahtijevaju posebnu

termičku obradu te takvi ležajevi, radi razlikovnosti,

dobivaju iza osnovne oznake i dopunsku.

Ležajevi dimenzijski stabilni

do 120 °C označavaju se sa (SN),

do 150 °C označavaju se sa S0,




do 350 °C označavaju se sa S4.

Napomena:

Oznaka (SN) je u zagradama jer se obično ne piše!!!

Ilustrativni prikaz širenja topline na primjeru dvorednog radijalnog valjkastog ležaja prema Schaeffler KG-u [13]


Dopunske oznake za zaštitne i brtvene ploče na primjeru radijalnog kugličnog ležaja

Z - izvedba s jednom zaštitnom pločom

2Z - izvedba s dvije zaštitne ploče

RS - izvedba s jednom brtvenom pločom

2RS - izvedba s dvije brtvene ploče

N - izvedba s prstenastim utorom

ZN - izvedba s prstenastim utorom i jednom zaštitnom pločom

RSN - izvedba s prstenastim utorom i jednom brtvenom pločom

[5]


Primjeri označavanja ležajeva

Primjer osnovne oznake ležaja s dopunskom oznakom tolerancije mjera i oblika, P6 te dopunskom oznakom tolerancije unutarnje zračnosti C5

Primjer označavanja aksijalnih ležajeva

38 EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ugradnja valjnih ležajeva – Oblikovanje ležajnog mjesta

UGRADNJA VALJNIH LEŽAJEVA

Oblikovanje ležajnog mjesta ovisi o zadaći ležaja, odnosno o tome treba li on preuzeti aksijalnu silu, te da li

je preuzima iz jednog ili iz oba smjera.

LEŽAJNO MJESTO može biti oblikovano kao

SLOBODNO – preuzima samo radijalne sile, omogućava

- aksijalno pomicanje vratila u odnosu na nepokretno kućište, na način da se ležaj pomiče

a) po kućištu, b) po vratilu ili c) da su ležajni prsteni aksijalno pokretni između sebe (NU ležaj).

POTPORNO – preuzima silu samo iz jednog smjera

- vanjski i unutarnji prsten preuzimaju silu samo iz jednog (međusobno suprotnog) smjera

- primjer su kuglični ležajevi s kosim dodirom koji se ugrađuju u parovima - asimetrično

ČVRSTO – preuzima aksijalne sile iz oba smjera

- ležajni prsteni moraju biti aksijalno nepokretni između sebe te s obje strane imati čvrste oslonce

- da bi se omogućila dilatacija vratila samo jedno ležajno mjesto smije biti čvrsto

Oblikovanje ležajnog mjesta

39

Aksijalno učvršćivanje unutarnjeg prstena

s postavnim prstenom učvršćenim vijkom

s odstojnim prstenom i uskočnikom

s dvostrukom maticom

s odstojnom čahurom

[5]

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ugradnja valjnih ležajeva – Oblikovanje ležajnog mjesta

40

Aksijalno učvršćivanje vanjskog prstena

s uskočnikom i poklopcem

s dva poklopca

s uskočnikom i poklopcem

s uskočnikom i dijeljenim kućištem

[5]


41

Oblikovanje čvrstih (Č) i slobodnih (S) ležajnih mjesta

Slobodno ležajno mjesto s mogućnošću aksijalnog pomaka

ležaja u kućištu

Dva čvrsta ležajna mjesta (loše zbog mogućnosti zaglavljivanja!)

[5]

Slobodno ležajno mjesto oblikovano primjenom

igličastog ležaja


42

Slobodno ležajno mjesto oblikovano primjenom

valjkastog ležaja (oznake NU)

Dva slobodna ležajna mjesta s ležajevima prednapregnutim oprugama

(tzv. plivajuće vratilo)

[5]

Slobodno ležajno mjesto s mogućnošću aksijalnog pomaka

ležaja na vratilu

Dva slobodna ležajna mjesta s aksijalnom zračnošću u provrtu kućišta

(tzv. plivajuće vratilo)

Oblikovanje čvrstih (Č) i slobodnih (S) ležajnih mjesta


[5]

43

Primjeri oblikovanja čvrstih ležajnih mjesta

s kugličnim ležajem s dva kuglična ležaja s kosim dodirom

s valjkastim ležajem oznake NUP

sa samopodesivim bačvastim ležajem i nateznom ljuskom

[5]

s kugličnim ležajem s dva kuglična ležaja s kosim dodirom

s valjkastim ležajem oznake NU

sa samopodesivim kugličnim ležajem i nateznom ljuskom

[5]

Primjeri oblikovanja slobodnih ležajnih mjesta


44

Oblikovanje potpornih ležajnih mjesta


Jednoredni radijalni kuglični ležajevi s kosim dodirom

u X poretku, prema SKF-u [11]

Radijalni stožasti ležajevi u O poretku,

prema SKF-u [11]

Koriste se jednoredni kuglični radijalni ležajevi s kosim dodirom i rjeđe

radijalni stožasti ležajevi. Ugrađuju se u parovima u O ili X poretku, svaki

za svoje ležajno mjesto i to asimetrično tako da jedan ležaj preuzima

aksijalnu silu u jednom, a drugi u drugom smjeru.

Ovaj način ugradnje koristi se kod vratila male dužine tj. ako je raspon

između oslonaca manji od trostrukog srednjeg promjera vratila.

45

Tandem poredak

Ugradnja ležajeva u nizu

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ugradnja valjnih ležajeva

O poredak X poredak O poredak X poredak

Ugradnja u nizu se odabire tada kada nosivost jednog ležaja nije

dovoljna, odnosno kada ležaj mora prenositi aksijalna opterećenja

u oba smjera.

46

TOLERANCIJE RUKAVACA I KUĆIŠTA

Položaj vratila dosjedom je osiguran samo radijalno i tangencijalno, dok

se protiv aksijalnog pomicanja ležaj osigurava na već opisane načine.

Obzirom na smjer i način djelovanja opterećenja odlučuje se koji od

prstena neće biti izveden s čvrstim dosjedom, te će tako biti pokretan na

rukavcu ili u provrtu kućišta. Pri tome su odlučujući slijedeći načini

opterećenja.

OBODNO opterećenje

• kada se ležajni prsten vrti, a opterećenje miruje,

• odnosno kada ležajni prsten miruje, a vrti se opterećenje.

TOČKASTO opterećenje

• kada se ležajni prsten i opterećenje vrte,

• odnosno kada ležajni prsten i opterećenje miruju.

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ugradnja valjnih ležajeva – Tolerancije rukavaca i kućišta

47 EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ugradnja valjnih ležajeva – Tolerancije rukavaca i kućišta

Tolerancije rukavaca i kućišta - Načini opterećenja

[11]

[11]

[11]

[11]


Izbor tolerancije rukavca i kućišta na mjestu ugradnje radijalnog valjnog ležaja


Izbor tolerancije rukavca i kućišta na mjestu ugradnje aksijalnog valjnog ležaja

50 EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ugradnja valjnih ležajeva – Dosjedi i tolerancije

Izbor tolerancije vratila i kućišta na mjestu ugradnje valjnog ležaja

1 – Nul linija

2 – Nazivni promjer

3 – Labavi dosjed

4 – Prijelazni dosjed

5 – Čvrsti dosjed

6 – Vratilo

7 – Kućište

ΔDmp – Tolerancija vanjskog

promjera ležaja

Δdmp – Tolerancija unutarnjeg

promjera ležaja

prema Schaeffler KG -u [13]

51 EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ugradnja valjnih ležajeva – Montaža valjnih ležajeva

Važe slijedeća pravila

Nikada se ne smije udarati neposredno po ležajnom prstenu, kavezu ili valjnim tijelima jer pri tom

može doći do loma prstena ili do raspada ležaja.

Montažna sila se ne smije nikada prenositi s jednog prstena na drugi preko valjnih tijela [2].

Razlikuju se

HLADNA montaža – kod manjih ležajeva koristi se čekić i udarna kapa, a kod većih hidraulička preša

montaža na TOPLO – ležaj ili barem jedan od prstenova se prije montaže zagrijava ili hladi, pri čemu se

prsten rastegne ili skupi zbog čega je preklop između ležaja i rukavca (ili kućišta) odgovarajuće manji.

Montaža valjnih ležajeva

Hladna montaža pomoću udarne kape, prema SKF-u [11] Zagrijavanje ležaja indukcijskim grijačem, prema SKF-u [11]

Ma

x.

tem

p.

= 1

20

°C


Važna kada se ležaj želi ponovno upotrijebiti

Pri demontaži je potrebno paziti da se ne ošteti rukavac vratila ili sjedište ležaja

u kućištu

Mali i srednje veliki ležajevi s čvrstim dosjedom na vratilu, demontiraju se

pomoću izvlakača koji se po mogućnosti namješta na unutarnji prsten.

Upotreba hidrauličke preše se preporučuje prvenstveno za demontažu većih

ležajeva.

Demontaža valjnih ležajeva

Demontaža valjnog ležaja pomoću izvlakača, prema SKF-u [11] Demontaža valjnog ležaja injektiranjem ulja, prema SKF-u [11]


Demontaža valjnih ležajeva

Demontaža UNUTARNJEG PRSTENA jednorednog radijalnog

valjkastog valjnog ležaja u NU izvedbi pomoću izvlakača,

prema Schaeffler KG -u [13]

Utor(i) na vratilu

koji omogućavaju pristup

ležaju sa strane naslona

54

Provodi se prvenstveno MASTIMA pri čemu se koriste

kalcijeve, natrijeve, litijeve i silikonske masti. Prednost

podmazivanja mašću su:

niski konstrukcijski zahtjevi,

dobro brtvljenje i

dugotrajno podmazivanje bez naknadnog

dodavanja masti.

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Podmazivanje valjnih ležajeva

PODMAZIVANJE VALJNIH LEŽAJEVA

Podmazivanje ULJEM provodi se iznimno i to u slijedećim slučajevima:

kod visokih brzina vrtnje i visokih temperatura,

kada uljem treba odvesti toplinu koja se izvana dovodi ležaju ili se razvija trenjem i

kada su ležajevi ugrađeni u prostor koji se inače podmazuje uljem (npr. reduktor).

Dovođenje masti, prema SKF-u [11]

55

Načini podmazivanja uljem

Podmazivanje u uljnoj kupci

- valjna tijela su do polovice uronjena u uljnu kupku,

- primjereno za male brzine vrtnje,

- najjednostavniji oblik podmazivanja.

Cirkulacijsko podmazivanje

- primjereno za srednje i velike brzine vrtnje,

- zahtijeva pumpu,

- primjereno za visoke temperature,

- zbog filtriranja ulja ležajevi imaju dulji vijek trajanja

Podmazivanje uljnom maglom

- za vrlo velike brzine vrtnje,

- izbjegava se zbog negativnog utjecaja na okoliš.

Podmazivanje rasprskavanjem

- pomoću specijalnih rasprskivala ili

- pomoću ugrađenih rotirajućih strojnih dijelova (npr. zupčanika).

Podmazivanje brizganjem – pomoću tlačne pumpe (prikladno za visoke brzine vrtnje)

Podmazivanje uranjanjem, prema SKF-u [11]


56 EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Podmazivanje valjnih ležajeva

Primjeri podmazivanja uljem

Podmazivanje pomoću slobodnog prstena, prema SKF-u [11]

slobodni prsten

Cirkulacijsko podmazivanje uljem, prema SKF-u [11]

57

pumpa


Podmazivanje uljnom maglom [1]

Podmazivanje brizganjem ulja, prema SKF-u [11]


58



Primjer podmazivanja valjnih ležajeva u reduktoru rasprskavanjem ulja pomoću zupčanika [12]

ulje

putovanje ulja

59

prostor za ugradnju,

opterećenje – iznos moguće opteretivosti,

smjer opterećenja,

radijalna opteretivost,

aksijalna opteretivost,

kombinirana opteretivost,

krutost,

kutna podesivost – samopodesivost,

aksijalna pokretljivost,

rastavljivost,

stožasti ili cilindrični provrt,

moguća brzina vrtnje – ovisi o dozvoljenom zagrijavanju (najveća je kod kugličnih ležajeva posebno kod jednostavnog dvorednog radijalnog kugličnog ležaja),

točnost vođenja – za vratila kod kojih se traži visoka točnost prilikom okretanja (npr. alatni strojevi),

bučnost – (ležaj koji proizvodi najmanju buku je jednostavni jednoredni radijalni kuglični ležaj),

cijena.

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Izbor valjnog ležaja

IZBOR VALJNOG LEŽAJA

Uvjeti za izbor ležaja su:

60

Izbor ležaja s obzirom na prostor za ugradnju


Ograničen prostor za ugradnju u aksijalnom smjeru

Usporedba visina različitih aksijalnih ležajeva s istim unutarnjim promjerom, prema SKF-u [11]

Ograničen prostor za ugradnju u radijalnom smjeru

Usporedba vanjskih promjera različitih radijalnih igličastih ležajeva s istim unutarnjim promjerom, prema SKF-u [11]

Usporedba vanjskih promjera te širina jednostavnog radijalnog kugličnog ležaja i radijalnog igličastog ležaja

istog unutarnjeg promjera, prema SKF-u [11]

Usporedba širina jednorednog radijalnog valjkastog ležaja u NJ izvedbi i jednostavnog radijalnog kugličnog ležaja

s istim unutarnjim promjerom, prema SKF-u [11]

61 EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Izbor valjnog ležaja

Opterećenje – iznos moguće opteretivosti

Teorijski dodir u točki STVARNI u obliku elipse

Teorijski dodir u liniji STVARNI u obliku pravokutnika

Teorijski dodir u liniji STVARNI u obliku bačvastog otiska

Kod istih dimenzija, a zbog manje stvarne projekcijske površine dodira kuglični

valjni ležajevi imaju manju opteretivost od valjkastih, a valjkasti pak manju od

bačvastih valjnih ležajeva.

62

Izbor ležaja s obzirom na smjer prenošenja opterećenja (odnosno na iznos nazivnog kuta dodira α)

[13]


Napomena: Strelice ne predstavljaju rezultantno opterećenje, već smjer prenošenja opterećenja s ležajnog prstena na valjno tijelo!!!

63

Prenošenje aksijalnog opterećenja s vratila na kućište kod jednorednog radijalnog kugličnog ležaja s kosim dodirom (α =40°)


Jednoredni radijalni kuglični ležaj s kosim dodirom (α =40°), prema SKF-u [11]

Prenošenje aksijalnog opterećenja s vratila na kućište kod jednorednog radijalnog kugličnog ležaja s kosim dodirom (α =40°), prema SKF-u [11]


Krutost ležaja

Shematski prikaz radijalnog pomaka δr uslijed djelovanja radijalne sile Fr

(S – označava unutarnju radijalnu zračnost)

Krutost općenito možemo definirati kao otpornost

elastičnog tijela prema deformiranju.

Kod valjnih ležajeva razlikujemo aksijalnu i radijalnu

krutost, a ovisne su o vrsti i veličini ležaja te o unutarnjoj

zračnosti (pri radu).

Valjni ležajevi s teorijskim dodirom u liniji, općenito, imaju

veću krutost od ležajeva s teorijskim dodirom u točki.

Krutost raste s povećanjem broja opterećenih valjnih

tijela kao i s povećanjem njihovih dimenzija.

Ako se zahtjeva velika radijalna krutost potrebno je

koristiti ležajeve sa što manjim nazivnim kutom dodira, a

ako se zahtjeva velika aksijalna krutost vrijedi obratno.

Elastične deformacije opterećenih ležajeva su male,

međutim krutost ležaja kod alatnih strojeva ima

odgovarajući značaj.

65

Kućišta a) prirubničkog i b) transmisijskog, valjnog ležaja prema SKF-u [11]

Kutna podesivost- samopodesivost


a) b)

Kutna podesivost dvorednog samopodesivog radijalnog kugličnog ležaja [W23]

Ležajevi koji imaju mogućnost podešavanja kuta

(samopodesivi ležajevi) izravnavaju greške

kutnog odstupanja (otklona) osi rukavca i osi

provrta na kućištu.

Greške kutnog odstupanja nastaju:

kao posljedica izrade ako se rukavci ležaja

vratila/osovine ili provrti kućišta jednog uležištenja ne

obrade u jednom upinjanju,

kao posljedica progiba vratila/osovine pod

opterećenjem

kao posljedica montaže pojedinačnih kućišta

prirubničkih i transmisijskih ležajeva.

66

Dvoredni samopodesivi

radijalni kuglični ležaj,

prema SKF-u [11]

(ovisno o dim. seriji

max. kut zakreta od 1,5 do 3°)

Ležajevi s mogućnošću podešavanja kuta (samopodesivi ležajevi)


Dvoredni samopodesivi

radijalni bačvasti ležaj,

prema SKF-u [11]

(ovisno o dim. seriji

max. kut zakreta od 1,5 do 3,5°)

Jednoredni

radijalni bačvasti ležaj,

(tzv. CARB ležaj)

prema SKF-u [11]

(max. kut zakreta do 0,5°)

Jednosmjerni samopodesivi

aksijalni bačvasti ležaj,

prema SKF-u [11]

(ovisno o dimen. seriji i ekvivalentnom

statičkom opterećenju

max. kut zakreta od 0,3 do 3°)

Napomena: Jednoredni radijalni bačvasti ležaj prema FAG-u ima drugačiju konstrukciju te max. kut zakreta do 4°!

67

Radijalni

igličasti ležaj

prema SKF-u [11]

Aksijalna pokretljivost ležajeva

Jednoredni radijalni

valjkasti ležaj u NU izvedbi

prema SKF-u [11]



bačvasti ležaj,

(tzv. CARB ležaj)

prema SKF-u [11]

Aksijalna pokretlljivost ležaja podrazumijeva aksijalnu pokretljivost između unutarnjeg i

vanjskog prstena ležaja, a koristi se za omogućavanje dilatacije vratila ili osovine.

U uvjetima kada je potrebno osigurati aksijalnu pokretljivost, ali i kutnu podesivost do

0,5° pogodno je izabrati jednoredni radijalni bačvasti ležaj (tzv. CARB ležaj) po SKF-u.


valjkasti ležaj u N izvedbi

prema SKF-u [11]

Napomena: Jednoredni radijalni bačvasti ležaj prema FAG-u ima drugačiju konstrukciju koja ne omogućava aksijalnu pokretljivost!

68

Kuglični ležaj s

dodirom u 4 točke

prema SKF-u [11]

Rastavljivost

Jednoredni valjkasti

ležaj u NU izvedbi

prema SKF-u [11]


Radijalni igličisti

ležaj

prema SKF-u [11]

Radijalni stožasti

ležaj

prema SKF-u [11]

Rastavljivi ležajevi s cilindričnim provrtom omogućavaju odvojenu montažu

unutarnjeg i vanjskog prstena. Navedeno je posebno pogodno u slučaju čvrstog

dosjeda između rukavca i unutarnjeg prstena ležaja ili između vanjskog prstena

ležaja i kućišta. Također je pogodno i u slučaju kada je nužna česta demontaža i

ponovna montaža ležaja.


Ležajevi sa stožastim (koničnim) provrtom

Kako bi se na glatkim vratilima osiguralo prenošenje aksijalne u oba smjera

upotrebljavaju se ležajevi sa stožastim provrtom u kombinaciji s nateznom ljuskom.

Moguć je prijenos velikih aksijalnih sila na principu trenja.

Ležajevi sa stožastim provrtom koriste se i kod stožastih rukavaca, a u odnosu na

ležajevi s cilindričnim provrtom omogućavaju jednostavniju montažu.

Valjni ležajevi

sa stožastim provrtiom

nagib obično iznosi 1:12 ili 1:30 prema SKF-u [11]

Postavljanje ležaja sa stožastim

provrtom na glatko vratilo,

prema SKF-u [11]

Postavljanje ležaja sa stožastim

provrtom na stožasti rukvac,

prema SKF-u [11]

70

Sastavni dijelovi sklopa koji se koristi za prenošenje aksijalnih sila na

glatkim vratilima, prema SKF-u [11]


Ležajevi sa stožastim (koničnim) provrtom - nastavak

matica za

aksijalno

osiguranje

zvjezdasta

sigurnosna pločica

ležaj sa

stožastim provrtom

elastična

natezna ljuska

71

Izbor ležaja s obzirom na funkciju


72

Izbor ležaja s obzirom na cijenu


73

je teorijski izračunano opterećenje pod kojim bi se valjni

ležajevi ponašali kao i u stvarnim uvjetima opterećenja.

Kod radijalnih ležajeva razlikujemo

ekvivalentno dinamičko radijalno opterećenje, Pr te

ekvivalentno statičko radijalno opterećenje, P0r,

a kod aksijalnih ležajeva

ekvivalentno dinamičko aksijalno opterećenje, Pa te

ekvivalentno statičko aksijalno opterećenje, P0a.

Fa

Fr

Fr

Fa

Pa, P0a

Pr, P0r

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ekvivalentno opterećenje

[11] [11]

[11] [11]

Napomena:

Pr je po iznosu različit od P0r

a isto tako je i Pa po iznosu različit od P0a

EKVIVALENTNO OPTEREĆENJE

74 EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ekvivalentno opterećenje

Iz ovisnosti omjera, Pr / Fr o omjeru, Fa / Fr uz Fa = konst.

razvidno je da se eksperimentalno dobiveni podaci za

radijalni kuglični ležaj mogu aproksimirati dvama pravcima.

Ako apscisa e predstavlja njihovo sjecište tada vrijedi

Određivanje ekvivalentnog dinamičkog radijalnog opterećenje, Pr

ar

r r

a ar

r r r

=1 za slučaj ,

= za slučaj .

FPe

F F

F FPX Y e

F F F

Poopćavanjem na sve vrste radijalnih valjnih ležajeva,

gornje jednadžbe mogu se pisati kao jedna u obliku

r r a= P X F Y F gdje je X dinamički radijalni, a Y dinamički aksijalni faktor valjnog ležaja.

Napomena:

Za sve radijalne ležajeve koji prenose isključivo radijalno opterećenje (nazivni kut dodira im je α = 0) vrijedi

r r= P F


Određivanje ekvivalentnog dinamičkog aksijalnog opterećenje, Pa

Analogno dinamičkom radijalnom, dinamičko aksijalno

ekvivalentno opterećenje određuje se prema izrazu

a

r

1 uz uvjet ,F

Y eF

gdje je X dinamički radijalni, a Y dinamički aksijalni

faktor valjnog ležaja.

a r a= P X F Y F

Napomene:

za sve aksijalne valjne ležajeve vrijedi da je

jednosmjerni aksijalni valjni ležajevi nisu prikladni za slučajeve kada je Fa / Fr ≤ e.

Za sve aksijalne ležajeve koji prenose isključivo aksijalno opterećenje (α = 90°) vrijedi

a a= P F


Određivanje faktora X i Y

Faktori X i Y ovise o vrsti ležaja.

Za radijalne kuglične ležajeve vrijednosti faktora X i Y

određuju se iz tablica koje se mogu naći u normi ISO 281:2007 ili u

katalozima proizvođača. Dane vrijednosti funkcija su nazivnog kuta

dodira α, relativnog aksijalnog opterećenja (f0·Fa)/C0, referentne

vrijednosti e te omjera Fa/Fr.

Za sve ostale ležajeve vrijednosti faktora X i Y mogu se

očitati iz kataloga proizvođača ili izračunati prema

izrazima danim u funkciji nazivnog kuta dodira α, referentne

vrijednosti e te omjera Fa/Fr u normi ISO 281:2007.

Tablica prema normi ISO 281 s izrazima za izračunavanje faktora X i Y kod aksijalnih ležajeva s teorijskim dodirom u liniji za koje je α ≠ 90°

Tablica prema normi ISO 281:2007 iz koje se određuju faktori X i Y za jednostavne radijalne kuglične ležajeve (α = 0°)

77

Primjeri izraza prema SKF-u [11] za određivanje ekvivalentnog dinamičkog opterećenja Pr nekih radijalnih valjnih ležajeva

Jednostavni jednoredni i jednostavni dvoredni radijalni kuglični ležajevi

ar r

r

ar r a

r

za slučaj , (što znači da je 1, a 0)

za slučaj , ( i iz tablica)

Fe P F X Y

F

Fe P X F Y F X Y

F

r rza sve slučajeve (što znači da je 1, a 0)P F X Y

Dvoredni samopodesivi radijalni bačvasti ležajevi

ar r 1 a 1

r

ar r 2 a

r

za slučaj , (što znači da je 1, dok se očitava iz tablica)

za slučaj , 0,67 (što znači da je 0,67, dok s

Fe P F Y F X Y

F

Fe P F Y F X

F

2e očitava iz tablica)Y

Stožasti radijalni ležajevi

ar r

r

ar r a

r

za slučaj , (što znači da je 1, a 0)

za slučaj , 0,4 (što znači da je 0,4, dok se očitava iz ta

Fe P F X Y

F

Fe P F Y F X Y

F

blica)

Jednoredni i dvoredni radijalni valjkasti ležajevi u izvedbi N i NU (α = 0)


78

Primjeri izraza prema SKF-u [11] za određivanje ekvivalentnog dinamičkog opterećenja, Pa nekih aksijalnih valjnih ležajeva

Jednosmjerni i dvosmjerni aksijalni kuglični ležajevi (α = 90°)

Jednosmjerni samopodesivi aksijalni bačvasti ležajevi

r a

r a a r a

za slučaj 0,55 , uvjetno prikladan (što znači da treba kontaktirati proizvođača)

za slučaj 0,55 , 1,2 (što znači da je 1,2, a 1)

F F

F F P F F X Y

a aza sve slučajeve (što znači da je 0, a 1)P F X Y

Jednosmjerni aksijalni valjkasti ležajevi (α = 90°)

a aza sve slučajeve (što znači da je 0, a 1)P F X Y

Za valjne ležajevi koji nisu navedeni u ovom pregledu

pogledati katalog proizvođača ili normu ISO 281:2007


79 EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ekvivalentno opterećenje - Opterećenje stožastih i kugličnih ležajeva s kosim dodirom

Opterećenje stožastih i kugličnih ležajeva s kosim dodirom

Ležaj koji preuzima pogonsku aksijalnu silu Ka, ako se zamisli da su radijalne sile uklonjene, se u literaturi uobičajeno označava kao ležaj A!

80

Da bi se odredile ukupne aksijalne sile koje opterećuju ležajeve potrebno je pored pogonske aksijalne sile Ka

uzeti u obzir i utjecaj induciranih aksijalnih sila FaIA i FaIB koje se javljaju u ležajevima.

a)

b) c)

Prema slici c),

aksijalna sila u ležaju A iznosi

aA aIA a aIB aIA a aIB ,F F K F F K F

a aksijalna sila u ležaju B

aB aIBF F

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ekvivalentno opterećenje - Opterećenje stožastih i kugličnih ležajeva s kosim dodirom

81

Znamo li da za inducirane aksijalne sile u ležajevima A i B vrijedi

rA rBaIA aIB

A B

te ,2 2

F FF F

Y Y

gdje se aksijalni dinamički faktori YA i YB pronalaze za slučaj FaIA/FrA > e, odnosno FaIB/FrB > e tada se aksijalne sile FaA

i FaB u ležajevima A i B (respektivno), mogu odrediti prema slijedećoj tablici

Dinamičko ekvivalentno radijalno opterećenje u ležaju koji preuzima ukupnu aksijalnu silu računa se prema izrazu

r r a= ,P X F Y F

a u ležaju koji preuzima samo induciranu aksijalnu silu prema izrazu

r r=P F

(gdje su X i Y ovisni o omjeru Fa/Fr te o ref. vrijednosti e)

(jer zbog Fa/Fr < e slijedi da je X = 1, a Y = 0)

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ekvivalentno opterećenje - Opterećenje stožastih i kugličnih ležajeva s kosim dodirom

82

Ekvivalentno statičko opterećenje

upotrebljava se pri proračunu statički opterećenih ležajeva (vanjski prsten ležaja miruje

u odnosu na unutarnji), zatim za ležajeve koji se vrte s vrlo malim brzinama vrtnje, te za ležajeve koji

relativno prema osovini imaju njihajuće gibanje. Također se uzima u obzir kada na inače dinamički

opterećene ležajeve djeluju snažni kratkotrajni udari [2].

Ekvivalentno statičko radijalno opterećenje, P0r, određuje se prema izrazu


0r 0 r 0 a P X F Y F

gdje je X0 statički radijalni, a Y0 statički aksijalni faktor valjnog ležaja.

Ekvivalentno statičko aksijalno opterećenje, P0a, određuje se prema izrazu

0a 0 r 0 a P X F Y F

gdje je X0 statički radijalni, a Y0 statički aksijalni faktor valjnog ležaja.

Vrijednosti faktora X0 te Y0, ovise o vrsti ležaja, a mogu se očitati iz kataloga

proizvođača ili odrediti iz tablica ili izraza danih u funkciji nazivnog kuta dodira α,

u normi ISO 76.

83 EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Dinamička nosivost i nazivni vijek trajanja

Vanjsko opterećenje valjnog ležaja P

raspodjeljuje se na veći broj valjnih tijela.

Pretpostavimo li da je ležaj bez zračnosti te da sva

valjna tijela imaju potpuno jednak promjer, sila se

raspodjeljuje samo na ona tijela koja se nalaze ispod

meridijanske ravnine.

Najveća sila F0 je na onom valjnom tijelu

koje se nalazi na pravcu djelovanja vanjskog

opterećenja P, a može se odrediti iz izraza

0 0

PF k

Z

gdje je

Z – ukupni broj valjnih tijela, a

k0 – faktor proporcionalnosti,

(k0 = 5 za ležajeve s teorijskim dodirom u točki dok je za ležajeve s teorijskim dodirom u liniji k0 = 4).

DINAMIČKA NOSIVOST I NAZIVNI VIJEK TRAJANJA

84

Pritisak na dodirnim plohama dvaju valjaka s paralelnim osima

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Dinamička nosivost i nazivni vijek trajanja

Iznos najvećeg dodirnog pritiska između dvaju

valjaka s paralelnim osima opterećenih normalnom

silom Fn određuje se prema Hertzu iz izrazu

gdje je:

Fn – normalna sila

B – širina dodira (vidi sliku)

E – Youngov modul elastičnosti

ν – Poissonov faktor

ρ – srednji (ekvivalentni) polumjer zaobljenja valjaka

1 2

2 1

1 2

2 1

za konveksno-konveksni dodir (prikazan na slici)

za konkavno-konveksni dodir

2 2

1 2

1 2

1 1

Fp

BE E

nmax

π

85

Pritisak na dodirnim plohama valjkastog valjnog tijela ležaja


Za normalnu silu Fn između najopterećenijeg valjnog tijela i

unutarnjeg, odnosno vanjskog prstena ležaja vrijedi

0max 0,175

P k Ep

Z B

up vt

up vt

vp vt

vp vt

za konveksno-konveksni dodir (unutarnji prsten – valjno tijelo)

za konkavno-konveksni dodir (vanjski prsten – valjno tijelo)

n 0 0

PF F k

Z

Uz pretpostavku da su valjna tijela te oba prstena izrađeni iz čelika

te imaju isti Youngov modul elastičnosti E te isti Poissonov faktor

ν = 0,3, Hertzov izraz za određivanje najvećeg dodirnog pritiska

između najopterećenijeg valjkastog valjnog tijela i unutarnjeg,

odnosno vanjskog prstena ležaja možemo napisati u obliku

gdje je ρ srednji (ekvivalentni) polumjer zaobljenja s tim da je

86

Vijek trajanja valjnog ležaja

Pr

Eksperimentalno je utvrđeno da se krivulja

vijeka trajanja ležaja može aproksimirati

eksponencijalnom krivuljom

Vijek trajanja valjnog ležaja je broj okretaja N jednoga

ležajnog prstena ili ploče u odnosu na drugi prsten ili ploču

prije prve pojave znaka zamora u materijalu jednoga prstena

ili ploče ili jednoga valjnog tijela.


[W23]

.m N konst

gdje je σ normalno naprezanje, a N broj okretaja ležaja.

//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/30/BallBearing.gif

87

Izjednačavanjem normalnog naprezanja σ u prethodnom izrazu s

odgovarajućim najvećim dodirnim pritiskom prema Hertzu pmax , tj. σ = pmax slijedi

00,175 .

m

P k EN konst

Z B

Prenošenjem konstanti s lijeve na desnu stranu dobiva se izraz

/2 .mP N konst

odnosno uz supstituciju ε = m / 2 izraz

.P N konst


gdje je ε eksponent vijeka trajanja za kojeg vrijedi:

ε = 3 za ležajeve s teorijskim dodirom u točki

ε = 10/3 za ležajeve s teorijskim dodirom u liniji

Eksponencijalna krivulja vijeka trajanja ležaja P ε · N = konst.

transformira se u pravac u logaritamskom mjerilu.

88

Nazivni vijek trajanja valjnog ležaja L10 je vijek trajanja valjnog ležaja pri 90-postotnoj

pouzdanosti.

Dinamička nosivost valjnog ležaja C je opterećenje nepromjenjive veličine koje valjni ležaj

može teorijski podnijeti pri nazivnom vijeku trajanja L10 jednakom milijun (106) okretaja.

Iz navedenih definicija te definicije krivulje vijeka

trajanja ležajeva pri 90-postotnoj pouzdanosti slijedi

6

10 10P N konst P L C

pa se nazivni vijek trajanja L10 u okretajima ležaja

može odrediti iz izraza

6

10 10 ,C

LP

a nazivni vijek trajanja L10h u satima rada iz izraza

6

1010h

m m

10

60 60

L CL

n n P

gdje je nm brzina vrtnje ležaja u min-1


89

Jednadžbe za izračun nazivnog vijeka trajanja L10 u brojevima okretaja

6

10 10 ,C

L NP

6

1010h

m m

10

60 60

L CL

n n P

SU VALJANE ZA

- RADIJALNE KUGLIČNE ležajeve ako je


Ograničenja u primjeni jednadžbi za izračun nazivnog vijeka trajanja

te za izračun nazivnog vijeka trajanja L10h u satima rada

r 0 r i 0,5P C P C

r 0,5P C

a 0,5P C

gdje je nm brzina vrtnje ležaja u min-1

- SVE AKSIJALNE valjne ležajeve ako je

- RADIJALNE valjne ležajeve S TEORIJSKIM DODIROM U LINIJI ako je

90

Oštećenje ležaja uslijed zamora materijala

Najčešće oštećenje ležaja uslijed zamora

materijala je piting (rupičenje). Teorijski rupice

nastaju kao posljedica koncentracije naprezanja

kojeg izazivaju dodirni pritisci na mjestima

najvećih smičnih naprezanja τmax.


[W26]

91 EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Statička nosivost valjnog ležaja

Statička nosivost valjnog ležaja, C0 je ono opterećenje ležaja pri kojemu

računski Hertzov pritisak na najopterećenijem mjestu između ležajnog prstena i

valjnog tijela na sredini dodirne plohe iznosi

STATIČKA NOSIVOST VALJNOG LEŽAJA

- 4600 MPa za samopodesive kuglične ležajeve

- 4200 MPa za sve ostale kuglične ležajeve

- 4000 MPa za sve ležajeve s teorijskim dodirom u liniji

Pri navedenim opterećenjima trajno se deformira valjno tijelo i ležajni prsten na

najopterećenijem mjestu u ukupnom iznosi od približno 0,0001 promjera

valjnog tijela.

Statička nosivost valjnog ležaja, C0 se koristi pri proračunu statički

opterećenih ležajeva (vanjski prsten ležaja miruje u odnosu na unutarnji), zatim

za ležajeve koji se vrte s vrlo malim brzinama vrtnje (prema [11], nm < 10 min-1,

te za ležajeve koji relativno prema osovini imaju njihajuće gibanje.

92 EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Statička nosivost valjnog ležaja

Vrijednosti statičke nosivosti valjnih ležajeva, C0 se mogu izračunati prema

normi ISO 76, ili očitati iz kataloga proizvođača ležajeva.

Da ne bi došlo do pogoršanja uvjeta valjanja uslijed plastičnih

deformacija mora biti ispunjeno

00 0_ min

0r

Cs s

P

za radijalne ležajeve

00 0_ min

0a

Cs s

P

za aksijalne ležajeve

Vrijednosti najmanje potrebne statičke sigurnosti valjnih ležajeva,

s0_min u ovisnosti o zahtjevima opterećenja mogu se pronaći u normi ISO 76 ili

u katalozima proizvođača. Prema [2] i [5] iznose

s0_min = 1,5 … 2,5 pri VELIKIM zahtjevima za mirnoćom hoda

s0_min = 1,0 … 1,5 pri SREDNJIM zahtjevima za mirnoćom hoda

s0_min = 0,7 … 1,0 pri MALIM zahtjevima za mirnoćom hoda

s0_min ≥ 4 za aksijalne samopodesive bačvaste ležajeve

93

Granična brzina vrtnje

Što je veća brzina valjanja valjnih tijela, to više rastu gubici zbog

trenja i zagrijavanja. Nepoželjni su i utjecaji centrifugalne sile, koja valjna

tijela tlači prema van.

Radi toga je u svakom normalnom valjnom ležaju ograničena

maksimalna brzina vrtnje.

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Granična brzina vrtnje

Granična brzine vrtnje ovisi o vrsti i veličini ležaja, a

može se pronaći u katalozima proizvođača.

94 EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Kontrolni proračun valjnog ležaja

Za zahtijevani nazivni vijek trajanja ležaja u satima L10h_min i poznato opterećenje, proračunava

se dinamička opterećenost ležaja C1 prema izrazu

te odabire ležaj iz kataloga proizvođača uz uvjet

1. način – preko kontrole dinamičke nosivosti C

1

m 10h_min

1 6

60

10

n LC P

1 .C C

Ležaj se prvo odabere iz kataloga proizvođača prema konstrukciji i geometriji uležištenja, a

zatim se na temelju njegove dinamičke nosivosti C očitane iz kataloga, određuje nazivni vijek

trajanja u satima L10h prema izrazu

ako je izračunani vijek trajanja L10h veći od zahtijevanog L10h_min ležaj zadovoljava.

2. način – preko kontrole vijeka trajanja

6

10h

m

10

60

CL

n P

Kontrolni proračun dinamički opterećenog valjnog ležaja može se provesti na jedan od dva načina:

KONTROLNI PRORAČUN VALJNOG LEŽAJA


Uobičajeni vijek trajanja valjnih ležajeva prema [16]


Uobičajeni vijek trajanja valjnih ležajeva prema [8]

97 EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Kontrolni proračun valjnih ležajeva – Numerički primjer

Numerički primjer

Jednosmjerni samopodesivi aksijalni bačvasti ležaj 29416 E opterećen je radijalnom silom Fr = 15 kN

te aksijalnom silom Fa = 110 kN. Brzina vrtnje vratila na kojem je ugrađen ležaj iznosi n = 55 s-1. Potrebno je

odrediti nazivni vijek trajanja ležaja u okretajima (ciklusima) i satima.

Podaci za ležaj 24916 E prema SKF-u [W9]

PR

IMJE

R

Rij

eš

en

na

pre

da

va

nju

!!!

98

Numerički primjer - nastavak

Određivanje faktora X i Y za ležaj 29416 E prema ISO 281 (INFORMATIVNO)

Napomena

Kut dodira za aksijalne samopodesive bačvaste ležajeve iznosi α ≈ 50°.

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Kontrolni proračun valjnih ležajeva – Numerički primjer

Tablica vrijedi samo za aksijalne ležajeve s teorijskim dodirom u liniji za koje nazivni kut dodira α ≠ 90°!!!

99

Numerički primjer

Jednostavni dvoredni radijalni kuglični ležaj 4208 (odnosno 4(2)208) ugrađen je u brodski

prijenosnik (pogon). Potrebno je provjeriti da li zadovoljava UOBIČAJENI nazivni vijek trajanja, ako je

opterećen radijalnom silom Fr = 2,8 kN te aksijalnom silom Fa = 0,65 kN. Brzina vrtnje vratila na kojem je

ugrađen ležaj iznosi nm = 1450 min-1.

Uobičajeni nazivni vijek trajanja valjnih ležajeva prema [8]


PR

IMJE

R

Rij

eš

en

na

pre

da

va

nju

!!!

100


Podaci za ležaj 4208 ATN9 prema SKF-u [W9]


101


Određivanje faktora X i Y za ležaj 4208 ISO 281

Tablica je važeća za jednostavne jednoredne i jednostavne dvoredne radijalne kuglične ležajeve

(i prvi i drugi s nazivnim kutom dodira α = 0)

Nije važeća za kuglične ležajeve s otvorom za punjenje (kuglica), za samopodesive kuglične ležajeve,

za kuglične ležajeve s kosim dodirom i za kuglične ležajeve s dodirom u 4 točke

OBAVEZNO PROVESTI

LINEARNU INTERPOLACIJU!


102

Numerički primjer

Vratilo pogonskog zupčanika uležišteno je na dvama ležajevima prema slici. Ležaj A ima oznaku 32308 A

(DIN 720) odnosno T2FD040 (ISO 355) te je opterećen radijalnom silom FrA = 10 kN. Ležaj B ima oznaku 30205 A,

odnosno T3CC025, a opterećen je radijalnom silom FrB = 3 kN.

Potrebno je odrediti nazivni vijek

trajanja u satima svakog ležaja ponaosob ako je

vratilo pogonskog zupčanika opterećeno

aksijalnom silom Ka = 5 kN, a brzina vrtnje mu je

nm = 700 min-1.

[5]


PRIMJER Riješen na predavanju!!!

103

Ležaj A – 32308-A prema [5]

Ležaj B – 30205-A prema [5]

Podaci o ugrađenim ležajevima


104

Određivanje aksijalnih sila koje opterećuju ležaj


105

MODIFICIRANI VIJEK TRAJANJA VALJNOG LEŽAJA

Proračun nazivnog vijeka trajanja L10 ili L10h obuhvaća konvencionalne

čelike za valjne ležajeve te u praksi uobičajene radne uvjete kao što su dobro

odjeljivanje površina mazivom, visoka čistoća maziva te ispravna montaža.

Proračun modificiranog vijeka trajanja Lnm i Lnmh prema normi ISO

281:2007 uzima u obzir pouzdanost različitu od 90%, neuobičajena svojstva

materijala, način podmazivanja, stanje okoliša, prisutnost čestica u mazivom sloju,

te uvjete pri montaži, a provodi se prema izrazu

nm 1 ISO 10L a a L

gdje je

a1 - faktor pouzdanosti valjnog ležaja

aISO - faktor modificiranog vijeka trajanja

L10 - nazivni vijek trajanja ležaja

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Modificirani vijek trajanja valjnog ležaja

106 EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Modificirani vijek trajanja valjnog ležaja

Oštećenja valjnih ležajeva uslijed zamora materijala podliježu statističkim zakonitostima.

Faktor a1 uzima u obzir vjerojatnost nastanka oštećenja na ležaju, odnosno pouzdanost ležaja, a

određuje se iz tablice.

Faktor pouzdanosti a1

prema ISO 281:2007


određuje se iz dijagrama koji se mogu pronaći u katalozima

proizvođača ili u normi ISO 281: 2007, a dani su za radijalne i aksijalne ležajeve s

teorijskim dodirom u točki te radijalne i aksijalne ležajeve s teorijskim dodirom u

liniji (sveukupno dakle 4 dijagrama) i to kao funkcija

Faktor modificiranog vijeka trajanja aISO

(gdje je ν radna, a ν1 potrebna kinematička viskoznost maziva)

c uISO ,

e Ca f

P

gdje je

ec - faktor razine onečišćenja maziva (0 < ec < 1)

(ec = 1 – iznimna čistoća, a ec = 0 – iznimno teško onečišćenje,

za podrobniji izbor vidi ISO 281:2007 ili kataloge proizvođača)

Cu - granično opterećenje ispod kojeg ne nastupa zamor materijala

P - dinamičko ekvivalentno opterećenje

ϰ - omjer kinematičkih viskoznosti za kojeg vrijedi

1


Potrebna kinematička viskoznost ν1

(prema [13])

Postupak:

Za odabrani ležaj izračuna

se srednji promjer dm = (d +D) / 2 što

daje točku na apscisi. Zatim se podigne

okomica do crvene (kose) crte koja

predstavlja poznatu brzinu vrtnje ležaja

nm u min-1. Za tako dobivenu točku na

ordinati očita se potrebna kinematička

viskoznost ν1 u mm2s-1.


Radna kinematička viskoznost ν

(za mineralna ulja prema [13])

Postupak 1:

Radna temperatura ϑ u °C

daje točku na apscisi. Zatim se podigne

okomica do crvene (kose) crte koja

predstavlja poznatu ISO-VG viskoznost

maziva ν40. Za tako dobivenu točku na

ordinati se očita radna kinematička

viskoznost ν u mm2s-1

Postupak 2 (nije prikazan primjerom):

Radna temperatura ϑ u °C

daje točku na apscisi. Točka na ordinati

se dobije tako da se iz prethodnog

dijagrama prenese iznos kinematičke

viskoznost ν1 u mm2s-1. Ako sad iz točke

na apscisi povučemo okomicu, a iz točke

na ordinati horizontalu, njihovo sjecište

nam daje potrebnu ISO-VG viskoznost

ν40 na osnovu koje biramo mazivo.


Faktor modificiranog vijeka trajanja aISO

za radijalne ležajeve

s teorijskim dodirom u točki

ec - faktor razine onečišćenja maziva

(0 < ec < 1)

Cu - granično opterećenje ispod

kojeg ne nastupa zamor materijala

P - dinamičko ekvivalentno opterećenje

ϰ - omjer viskoznosti ( ν / ν1 )

Napomena:

- za slučaj kada je ϰ > 4 → ϰ = 4

- iz praktičnih razloga aISO ≤ 50

- aISO ≤ 50 i za slučaj ecCu/P > 5

- dijagram nije primjenjiv za slučaj ϰ < 0,1

(prema [13])


Kontinuirana promjena brzine i opterećenja

Skokovita promjena brzine i opterećenja

m m

0

1( ) d

T

n n t tT

m

ISO0

m

1( ) ( ) d

( )

T

n t P t ta t

PT n

m

1m

100

z

i i

i

n q

n

m

1 ISO

m

1

100

i

z

i i i

i

q n Pa

Pn

Ekvivalentno dinamičko opterećenje pri

promjenljivom opterećenju i promjenljivoj brzini vrtnje

Primjer: Motor s unutrašnjim sagorijevanjem

PROMJENLJIVO OPTEREĆENJE LEŽAJA - INFORMATIVNO


Kontinuirana promjena opterećenja

Skokovita promjena opterećenja

m konst.n

1 ISO

1

100

i

z

i i

i

q Pa

P

ISO0

1 1( ) d

( )

T

P P t tT a t

m konst.n

Primjer: Elektromotor koji pogoni radni stroj

Ekvivalentno dinamičko opterećenje pri

promjenljivom opterećenju i konstantoj brzini vrtnje

INFORMATIVNO


Raste li opterećenje linearno, pri konstantnoj brzini vrtnje, od najmanje vrijednosti Fmin na najveću

vrijednost Fmax ekvivalentno dinamičko opterećenje određuje se prema [5] pomoću izraza

min max2

3

F FP

Opisana promjena opterećenja karakteristična je primjerice za ležajeve

radilice motora s unutrašnjim sagorijevanjem te

stroja za blanjanje.

INFORMATIVNO


Ako je ležaj opterećen silom F1 koja je konstantna po iznosu i po smjeru te silom F2 koja je

konstantna po iznosu, ali joj se smjer mijenja uslijed rotacije, ekvivalentno dinamičko radijalno

opterećenje računa se prema [11] pomoću izrazu

r m 1 2( ),P f F F

gdje je fm faktor koji se određuje iz dijagrama prema [11].

Ekvivalentno dinamičko opterećenje pri rotirajućem opterećenju

INFORMATIVNO

115

Za razliku od valjnih, klizni ležajevi omogućavaju “neposredan” prijenos opterećenja s rukavca

na blazinicu. Klizne površine podmazane su uljem, a rjeđe mašću ili krutim sredstvima za

podmazivanje.

Prednosti kliznih ležajeva:

Dozvoljavaju velike brzine vrtnje,

Hod im je miran i tih

Jednostavna izrada

Pogodni su za prenošenje udarnih opterećenja

Nisu osjetljivi na prašinu

Jeftiniji su od valjnih ležajeva

U radijalnom smjeru zauzimaju manje prostora

Prigušuju udarce, vibracije i šumove slojem ulja

Mogu biti izrađeni u dijeljenoj izvedbi

Uz dobro podmazivanje imaju nizak faktor trenja te time praktički neograničen vijek trajanja

KLIZNI LEŽAJEVI

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi

[W5]

Nedostatci kliznih ležajeva:

Veliko trenje kod pokretanja i malih brzina

Neprecizno vođenje, odnosno pozicioniranje pokretnih strojnih dijelova

Osjetljivi su na nedostatak podmazivanja, potrošnja maziva je velika

Zahtijevaju urađivanje i pažljivo održavanje

Komplicirana konstrukcija kod vertikalnih vratila

Na kvalitetu ležajeva bitno utječu materijal i toplinska obrada rukavaca osovina ili vratila

Princip rada

Kod kliznih ležajeva težimo tekućem trenju.

Za postizanje tekućeg trenja potrebno je u sloju maziva osigurati tlak koji omogućava ravnotežno

stanje s vanjskim opterećenjem ležaja što se postiže odgovarajućim načinom podmazivanja

S obzirom na način postizanja tekućeg trenja razlikujemo

HIDROSTATIČKO i

HIDRODINAMIČKO podmazivanje

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi 116

Načini postizanja tekućeg trenja

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi

Hidrostatičko podmazivanje

Hidrodinamičko podmazivanje

Zakrivljene površine [5] Ravne površine [5]

uljni klin

[2]

117

Potrebni tlak u sloju maziva postiže

se pumpom koja tlači ulje na

p0 ≤ 20 MPa (≈ 200 bar).

Gubici trenja su manji nego kod

ostalih vrsta ležajeva.

U praksi se malo upotrebljavaju

zbog dodatnog troška za

visokotlačnu pumpu.

Princip rada aksijalnog kliznog ležaja s hidrostatičkim podmazivanjem prema [6]

Klizni ležajevi s hidrostatičkim podmazivanjem

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Klizni ležajevi s hidrostatičkim podmazivanjem 118

Raspodjela tlaka u nosivom uljnom sloju kod prstenastog aksijalnog kliznog ležaja s hidrostatičkim podmazivanjem

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Klizni ležajevi s hidrostatičkim podmazivanjem 119

Nastanak nosivog uljnog sloja u radijalnom kliznom ležaju

Klizni ležajevi s hidrodinamičkim podmazivanjem

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Klizni ležajevi s hidrodinamičkim podmazivanjem

Kod hidrodinamičkog podmazivanja radijalnog kliznog ležaja, nosivi uljni sloj nastaje tako da površina

rukavca nosi ulje u klinasti procijep (uljni klin) i tamo ga tlači. Zbog toga u procijepu raste tlak koji

premješta (zanosi) rukavac u jednu stranu, a onda ga podiže tako da pliva na uljnom sloju debljine h0.

Potrebni tlak za nošenje rukavca stvara se, dakle, gibanjem (rotacijom) rukavca!!!

120

Položaj rukavca u ležaju pri hidrodinamičkom podmazivanju radijalnog kliznog ležaja u zavisnosti o kutnoj brzini, ω

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Klizni ležajevi s hidrodinamičkim podmazivanjem 121

STRIBECKOVA krivulja (za jednu vrstu maziva i konstantan tlak među kliznim površinama)

Prikazuje karakteristiku promjene faktora trenja kao funkciju kutne brzine rukavca

µ

0

µ

min

C D

A

E

pogonska točka

ležaj s hidrostatičkim

podmazivanjem

Kutna brzina w

ležaj s hidrodinamičkim podmazivanjem

mješovito

trenje tekuće trenje

a

b

psr = konst.

w 0 w pr w

F a

k t o

r t r

e n

j a

µ

granično trenje

B

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Klizni ležajevi s hidrodinamičkim podmazivanjem 122

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Proračun radijalnih kliznih ležajeva s hidrodinamičkim podmazivanjem

Proračun radijalnih kliznih ležajeva s hidrodinamičkim podmazivanjem

123

Raspodjela tlaka, p u nosivom uljnom sloju po obodu radijalnog kliznog ležaja pod djelovanjem

konstantnog opterećenja F, prema [7]

1. APSOLUTNA ZRAČNOST Z – razlika stvarnih mjera promjera ležajne blazinice D i promjera rukavca d

Za poznati dosjed se procjenjuje kao srednja zračnost

Primjeri kliznih dosjeda prema [8] su: H7/g6, H7/f7, H7/e8, H7/d8, H7/c8, H7/b8 i H7/a9.

2. RELATIVNA ZRAČNOST ψ (psi) – definirana je omjerom

za ležajne kovine može se odrediti putem empirijske jednadžbe prema preporuci iz DIN 31652

gdje je v – obodna brzina rukavca (brzina klizanja) , a izračunava se iz

Z D d

Z D d

d d

mm

40,0008m s

v

v d n m/s

04Z h

max minm

2

Z ZZ Z

mm

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Proračun radijalnih kliznih ležajeva s hidrodinamičkim podmazivanjem – Definiranje pojmova potrebnih za proračun

0,0005 0,003 pri čemu je uobičajeni raspon

124

Definiranje pojmova potrebnih za proračun

3. EKSENTRICITET e – udaljenost između centra rukavca i centra ležaja

4. RELATIVNI EKSENTRICITET ε (epsilon) – definiran je omjerom

a također vrijedi

0 02 2

Z D de h h

mm

2

2

e e

Z D d

0 02 21 1

h h

Z d

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Proračun radijalnih kliznih ležajeva s hidrodinamičkim podmazivanjem – Definiranje pojmova potrebnih za proračun 125

5. APSOLUTNA DEBLJINA ULJNOG SLOJA h0

da bi došlo do hidrodinamičnog plivanja (tj. tekućeg trenja), prema [16] mora vrijediti

02 2

Z D dh e e

mm

0 h 0_ minh S h

S0 – sigurnost s obzirom na pojavu mješovitog trenja (S0 = 1,25 do 1,5)

h0_min – minimalna debljina uljnog sloja pri kojoj dolazi do hidrodinamičkog plivanja, određuje se iz tablice ispod


μm

6. RELATIVNA DEBLJINA ULJNOG SLOJA δ (delta) – definirana je omjerom

0 02

2 ( )

h h

Z D d

0,04 0,35

021

h

d


Kako je

0 02

2

h hZ d

Z d

odnosno

00

21 1

2 2 2 2

hZ Z e eh e

Z Z Z

dolazimo do vrlo važnog izraza

- predstavlja omjer širine b i promjera rukavca ležaja d

b

d

S porastom λ = b/d

raste najveći tlak pmax koji se može postići u uljnom sloju

manje se ulja gubi pri bočnom istjecanju (curenju).

lošije je odvođenje topline, tj. raste temperatura ležaja,

raste opasnost od rubnih pritisaka uslijed nagibanja vratila,

0,2 1 (1,5)b

d

Prema [7]

RELATIVNA ŠIRINA LEŽAJA λ

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Proračun radijalnih kliznih ležajeva s hidrodinamičkim podmazivanjem – Relativna širina ležaja 128

Raspodjela tlaka p - za konačnu širinu ležaja b

p(b→∞) – za beskonačnu širinu ležaja

Raspodjela tlaka, p u nosivom uljnom sloju u aksijalnom smjeru [7]

Raspodjela tlaka, p za nagnuto vratilo

Raspodjela tlaka, p za savijeno vratilo

129 EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Proračun radijalnih kliznih ležajeva s hidrodinamičkim podmazivanjem – Raspodjela tlaka u aksijalnom smjeru

[5]

SREDNJI POVRŠINSKI PRITISAK u ležaju psr

– računa se kao pritisak sile F na projekcijsku površinu rukavca b·D i mora biti manji od psr, dop.

sr sr, dop2

F Fp p

b d d

Pa

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Proračun radijalnih kliznih ležajeva s hidrodinamičkim podmazivanjem – Kontrola nosivost kliznog ležaja

Kontrola nosivosti kliznog ležaja

130

Utjecaj promjene srednjeg pritiska psr na Stribeckovu krivulju

S povećanjem opterećenja potrebna je

veća brzina vrtnje kako bi nastao

odgovarajući tlak u ulju potreban za

ostvarivanje tekućeg trenja zbog čega

se prijelazna točka A pomiče prema

desno.

Pri manjim brzinama vrtnje koriste se

maziva veće viskoznosti, a pri većim

brzinama maziva manje viskoznosti.

Pri istoj kutnoj brzini mazivo veće

viskoznosti ima veći faktor trenja od

maziva s manjom viskoznošću.

131 EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Proračun radijalnih kliznih ležajeva s hidrodinamičkim podmazivanjem

Karakteristika ležaja – Sommerfeldov broj So

Bezdimenzijska veličina mjerodavna za radijalno opterećene ležajeve

2

srpSo

w

Za projektiranje radijalnih kliznih ležajeva izračunana

je zavisnost Sommerfeldovog broja So o različitim

omjerima b/d za različite relativne debljine uljnog

sloja δ - dijagram prema [8].

psr – srednji pritisak [Pa]

Ψ – relativna zračnost []

η – dinamička viskoznost [Pa·s]

ω – kutna brzina [1/s]

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Proračun radijalnih kliznih ležajeva s hidrodinamičkim podmazivanjem 132

Prevelik So znači da je

relativna δ, a time i apsolutna h0

debljina uljnog sloja premalena.

Faktor tekućeg trenja

u brzhodnom području pri Sommerfeldovom broju So < 1 približno iznosi:

3

So

u području teškog opterećenja pri Sommerfeldovom broju So > 1 približno iznosi:

3

So

[8]

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Proračun radijalnih kliznih ležajeva s hidrodinamičkim podmazivanjem 133

134

Laminarno strujanje u uljnom filmu bit će ostvareno ako je Reynoldsov broj manji od

njegove kritične vrijednosti, za koju nastupa turbulentno strujanje.

krRe Re


Kontrola laminarnosti strujanja u uljnom filmu

gdje je

ρ [kg/m3] - gustoća maziva (za ulje ≈ 900 kg/m3)

v [m/s] - brzina klizanja (obodna brzina)

ψ [] - relativna zračnost u ležaju

η [Pa·s] - dinamički viskozitet maziva pri radnoj temperaturi

d [m] - promjer rukavca ležaja

Pri tome se Reynoldsov broj računa prema izrazu

Re2

v d

dok se njegova kritična vrijednost računa prema izrazu

kr

41,3Re

Ako uvjet nije ispunjen treba ponoviti proračun

sa smanjenom relativnom zračnošću.

135

Snaga trenja, Ptr

Trenje na površini izaziva gubitak snage koja se pretvara u toplinu. Razvijena toplina odvodi se najvećim

dijelom preko kućišta ležaja na okolni zrak, dok manji dio preuzima vratilo koje ga odvodi dalje.

tr tr2

dP T F F vw w

Pogonska temperatura ležaja, t

W

tr0 0

k

Pt t t t

A

K

gdje je:

t0 – temperatura okoliša u K

Δt – promjena (povećanje) temperature ležaja u K

α – koeficijent prijelaza topline (α = 20 W/(K·m2) pri lakom strujanju zraka vz ≤ 1,2 m/s) inače

Ak – rashladna površina kućišta ležaja i vratila u m2

za d ≤ 100 mm iznosi Ak = 25 do 30·d·b + 15·d2

za d > 100 mm iznosi Ak = 20 do 30·d·b + 10·d2

Ako je pogonska temperatura ležaja t previsoka (za mineralna ulja ne bi smjela biti veća od 60..75 iznimno 80 °C)

potrebno je odabrati ulje s manjom viskoznošću ili uvesti dodatno hlađenje!!!

2

z7 12 W/(m K)v

PRIMJER riješen na predavanju


Oblikovanje radijalnih kliznih ležajeva - JEDNODIJELNI klizni ležajevi

Jednodijelni stojeći klizni ležaj za Staufferovo podmazivanje – DIN 504

Prirubni klizni ležaj za Staufferovo podmazivanje – DIN 502

[W3] [W3]

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Konstrukcijske izvedbe kliznih ležajeva – Oblikovanje radijalnih kliznih ležajeva

Konstrukcijske izvedbe kliznih ležajeva

136

DIJELJENI klizni ležajevi

Stojeći dvodijelni ležaj s poklopcem

[W12]

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Konstrukcijske izvedbe kliznih ležajeva – Oblikovanje radijalnih kliznih ležajeva 137

Samopodesivi radijalni klizni ležajevi

Omogućavaju zakretanje blazinice kako bi se njen nagib izjednačio s nagibom

osovine ili vratila uslijed djelovanja momenta savijanja te tako izbjegla pojava rubnih pritisaka.

Progib vratila nema negativan utjecaj na radni vijek samopodesivih kliznih ležajeva, prema SKF-u [11]

Usporedba raspodjele površinskog pritiska za samopodesivi radijalni klizni ležaj (lijevo) i

obični radijalni klizni ležaj (desno), prema SKF-u [11]

Primjena samopodesivih kliznih ležajeva prema, prema SKF-u [11]


Izvedbe samopodesivih radijalnih kliznih ležajeva

Pojedinačna izvedba (SKF) [11] 1 – vanjski prsten; 2 – klizna površina; 3 – brtva;

4 – unutarnji prsten; 5 – provrt za dovođenje maziva; 6 – utor za razvođenje maziva

Izvedba s navojnim nastavkom (SKF) [11] 1 – samopodesivi radijalni klizni ležaj; 2 – navojni nastavak; 2a – kućište ležaja; 2b – navoj; 3 – glava za podmazivanje


Segmentni radijalni klizni ležajevi

Upotrebljavaju se kada je potrebna preciznost vrtnje odnosno minimalni radijalni

pomaci osovine ili vratila u ležaju.

Segmentni radijalni klizni ležaj (Sartorius, Göttingen )[W17]

Segmentni radijalni klizni ležaj s 5 segmenata (GTW) [W18]

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Konstrukcijske izvedbe kliznih ležajeva – Oblikovanje radijalnih kliznih ležajeva

Segmenti su pričvršćeni u kućište

ležaja preko elastičnog elementa što im uz kružno

oblikovanu kliznu površinu osigurava radijalnu

samonamjestivost tijekom rada (segment se

lagano njiše te tako mijenja položaj u odnosu na

rukavac osovine ili vratila) [2].

segment

elastični

element

klizni sloj

rukavac

kućište

140

Izvedba radijalnog kliznog ležaja s hidrostatičkim podmazivanjem

Radijalni klizni ležajevi s hidrostatičkim podmazivanjem


Oblikovanje aksijalnih kliznih ležajeva Stvaranje uljnog klina ostvaraje se pomoću nosivog prstena s klinastim oblicima oslonih ploha ili pomoću samonamjestivih nagibnih (pomičnih) segmenata

Aksijalni klizni ležaj s nosivim prstenom [7]

Aksijalni klizni ležaj sa samonamjestivim nagibnim segmentima [7]

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Konstrukcijske izvedbe kliznih ležajeva – Oblikovanje aksijalnih kliznih ležajeva 142

Aksijalni prstenasti klizni ležaj sa samopodesivim nagibnim (pomičnim)

segmentima [W2]

Nosivi prsten aksijalnog kliznog ležaja s klinastim oblicima oslonih ploha[W4]


Aksijalni klizni ležajevi su posebno važni kod vodenih turbina (slika gore) koje su se do njihove

primjene gradile za snage do 2 MW, dok se danas rade za snage do 750 MW [9].

Aksijalni klizni ležaj omogućio je gradnju velikih brodova s jednim pogonskim sklopom, dok su se

nekada putnički brodovi gradili s 4 pogonska sklopa [9].

1 – potisni vijenac vratila 2 – samonamjestivi nagibni segmenti 3 – klizni sloj 4 – zatici s. n. segmenata 5 – osloni prsten s. n. segmenata 6 – otvor za dovođenje ulja 7 – otvor za odvođenje ulja 8 – blazinica radijalnog kliznog ležaja 9 – brtva 10 – brtva 11 – otvor za odvođenje ulja radijalnog kliznog ležaja


Aksijalni klizni ležaj s nosivim prstenom za

vrtnju u oba smjera [7]

N – područje utora za podmazivanje

K – područje uljnog klina

R – područje paralelnih površina

F – aksijalna sila

v – obodna brzina

h0 – debljina uljnog sloja

b – širina prstena sa segmentima

dm – srednji promjer prstena


Izvedba PRSTENASTOG aksijalnog kliznog ležaja s hidrostatičkim podmazivanjem

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Konstrukcijske izvedbe kliznih ležajeva – Oblikovanje aksijalnih kliznih ležajeva

Aksijalni klizni ležajevi s hidrostatičkim podmazivanjem

146

Rotirajuća kugla kao primjer primjene kliznog ležaja s hidrostatičkim podmazivanjem u oblikovanju prostora – postavljena u botaničkom vrtu u Singapuru [W1]

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Konstrukcijske izvedbe kliznih ležajeva 147

Klikn

ite z

a lin

k n

a v

ideo

http://www.youtube.com/watch?v=23r18zOX30k

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Konstrukcijske izvedbe kliznih ležajeva – Aerodinamički klizni ležajevi

Aerodinamički klizni ležajevi

148

Zrakom “podmazivani” aerodinamički ležaji rade na istom

principu kao i hidrodinamički ležajevi.

Budući da je viskoznost zraka iznimno malena (ηzraka kod 20 °C

i p = 105 Pa = 1 bar iznosi 1,8·10-5 Pa·s dok je ηsrednje teškog ulja

približno 0,3 Pa·s) nosivi sloj stvara se tek kod velikog

približavanja kliznih površina. Zbog toga je zrakom

“podmazivani” ležaj iznimno osjetljiv na hrapavost kliznih

površina, točnost izrade i balansiranje (hrapavost površina

treba biti između 0,125 do 0,375 μm). Također zbog male

viskoznosti kutna brzina mora biti jako velika.

Primjenjuju se kod centrifuga i viskoturažnih elektromotora.

Nosivost ležaja je relativno malena.

Aerodinamički klizni ležajevi su jako dobri tamo gdje se mogu

primijeniti.

149

Ležajne blazinice

S obzirom NA NAČIN KONSTRUKCIJE dijele se na:

JEDNODIJELNE

DVODIJELNE (eventualno višedijelne)

(Izvo

ri f

oto

gra

fija

[W

4],

[W

11

], [

W1

2],

[W

14

])

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Ležajne blazinice

150

S obzirom NA NAČIN IZRADE dijele se na:

JEDNOSLOJNE

DVOSLOJNE – sastoje se od noseće blazinice koja daje krutost i klizne blazinice koja se

lijeva ili nanosi platiranjem te galvanizacijom (elektroplatiranjem).

TROSLOJNE – između noseće (čelik ili čelični lijev) i

klizne blazinice npr. bijela kovina nalazi se sigurnosni

međusloj od olovne bronce.

(Izvo

ri f

oto

gra

fija

[W

10

], [

W1

5])

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Ležajne blazinice

Primjer ugradnje dvoslojne dvodijelne blazinice Mogućnosti oblikovanja kliznog dijela noseće blazinice

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Ležajne blazinice 151

Koriste se sa svrhom smanjenja trenja između površina nalijeganja, štite ih od

korozije, odvode toplinu, prenose pritisak i štite od nečistoća.

MAZIVOST je svojstvo maziva da tvori granični sloj.

MAZIVA

EK II – Ležajevi – Maziva

Klizni ležajevi pretežno se podmazuju uljem, dok se masti koriste u slijedećim

slučajevima:

pri malim brzinama klizanja (v < 2 m/s), zbog nemogućnosti postizanja

tekućeg trenja

kod ležajeva koji rade povremeno, pri visokim pritiscima ili visokim

temperaturama (ležajevi preša, dizalica, liftova)

ležajevi kod kojih ne smije doći do kapanja maziva – ulja (prehrambena

industrija)

gdje ima prašine i vlage

152

Vrste maziva – osnovna podjela prema agregatnom stanju

TEKUĆA MAZIVA - najčešća kod kliznih ležajeva

MINERALNA ULJA – najraširenija; dobivaju se iz sirove nafte, kamenog i mrkog ugljena te škriljca. Radna

temperatura im je do 80 °C.

SINTETSKA ULJA – osnovni sadržaj su poliesteri; imaju izvrsna radna svojstva, ne stare, ne oksidiraju, ne

razgrađuju se, ali su 2 do 3 puta skuplja od mineralnih. Radna temperatura im je do 150 °C.

ORGANSKA ULJA – biljnog i životinjskog podrijetla: ricinusovo, repičino, koštano ulje …, Nisu stabilna,

podložna su oksidaciji. Imaju odlična mazivna svojstva pa se koriste kao legirajuća za mineralna ulja.

PLASTIČNA MAZIVA - 90% svih valjnih ležajeva

MASTI – po svom sastavu su mješavine mineralnih ulja i sapuna (natrijev, kalcijev, aluminijev, stroncijev,

litijev, olovni, magnezijev). Sapuni su spojevi masnih kiselina i hidroksida metala. Masti se koriste za obodne

brzine do 5 m/s.

KRUTA MAZIVA

GRAFIT – jedna od tri stabilne alotropske modifikacije ugljika. Dobra mazivost je posljedica Van der Waalsovih

veza između slojeva. Isporučuje se u pahuljicama ili u prahu.

MOLIBDEN-DISULFID (MoS2) – veličina čestica 1-100 µm. Stabilnost do 350 °C. Na ležajeve se nanosi

uglačavanjem. Dobra mazivost je posljedica slojevite strukture. Isporučuje se u obliku praha ili paste.

DUKTILNI METALI – aluminij, kositar, olovo ili bakar u prahu, te koloidno srebro. Miješaju se s mazivima.

PLINOVITA MAZIVA – Zrak (npr. kod aerodinamičnog ležaja).

EK II – Ležajevi – Maziva 153

Dovođenje maziva

MASTI se dovode

POVREMENO pomoću

preše za mast (ručna)

Staufferove mazalice (DIN 3411)

KONTINUIRANO pomoću

mazalica s oprugom

odgovarajućom konstrukcijom ležaja (komora za mast)

centralne mazalice

Glave za dovođenje maziva [5]

EK II – Ležajevi – Maziva – Dovođenje maziva

Ručna preša za mast [W19]

154

Staufferova (navojna) mazalica (DIN 3411) [5]

Mazalica s oprugom [5]

Pomagala za podmazivanje kliznih ležajeva mašću

Mazalica s komorom za mast prema [5]

EK II – Ležajevi – Maziva – Dovođenje maziva 155

ULJA se dovode

POVREMENO pomoću

ručne kantice (v < 1,5 m/s)

brizgalice

mazalica s fitiljem (v < 3 m/s)

otkapne mazalice (v < 5 m/s)

centralne mazalice

tlačnih uređaja (v < 5 m/s)

KONTINUIRANO pomoću

slobodnog (mazivog) prstena

čvrstog prstena

uljne kupke

rasprskavanjem (v > 4 m/s)

cirkulacijskog podmazivanja

Podmazivanje pomoću slobodnog (mazivog) prstena 1 – kućište; 2 – poklopac; 3 – vratilo

4 – vratilo; 5 – ulje; 6 – blazinica; 7 - dio konstrukcije; 8 – čep odvoda ulja;

9 - čep otvora za promatranje i nadolijevanje ulja


Pomagala za podmazivanje kliznih ležajeva uljem

Mazalica s fitiljem [5] Otkapna mazalica [5]


Razvođenje maziva

Za razvođenje maziva koriste se utori (kanali).

Da li će ih biti te gdje će i kakvi će biti ovisi o:

načinu podmazivanja

obliku površina klizanja

položaju površina nalijeganja

obodnoj brzini

veličini, smjeru i položaju sile koja opterećuje ležaj

Različite izvedbe utora za razvođenje maziva na blazinici prema [10]

[W4]

EK II – Ležajevi – Maziva – Razvođenje maziva 158

Različiti oblici poprečnih presjeka utora za razvođenje maziva na blazinici [14]

Dužina kanala za podmazivanje prema [14]

Da bi se spriječilo istjecanje ulja, kanali za podmazivanje ne smiju obuhvatiti čitavu širinu ležaja, ali ne

smiju biti ni s obje strane potpuno zatvoreni, nego je potrebno predvidjeti odgovarajući kanal za istjecanje

nečistoća i dijelova koji otpadaju trošenjem


Vrijedi opće pravilo da se utori za razvođenje maziva ne postavljaju

u tlačnu zonu da ne bi došlo do prekida uljnog sloja!

Utjecaj položaja utora za razvođenje maziva na raspodjelu tlaka u uljnom sloju

EK II – Ležajevi – Maziva – Razvođenje maziva

[5]

160

Ležajne blazinice s podmazivanjem u više točaka

Rabe se kada vratilo radi nemirno što je posljedica kolebanja opterećenja uslijed čega mjesto gdje je

uljni sloj najtanji mijenja svoj položaj po obodu malo na jednu malo na drugu stranu.

K- područje uljnog klina; N – područje utora za podmazivanje; R – područje uljnog sloja jednake debljine

Ležajne blazinice s podmazivanjem: a) u dvije točke; b) u četiri točke; c) u tri točke i d) u 5 točaka [5]

Raspodjela tlaka u uljnom sloju po obodu za ležajnu blazinicu s podmazivanjem u tri točke [5]


Dovođenje maziva (u ovom slučaju masti) kroz mirujuću osovinu do kliznog ležaja kotača dizalice prema [5]

Maziva se kroz ležajnu blazinicu dovode ako je ona mirujuća, a kroz rukavac ako je ona rotirajuća.


Podmazivanje krutima mazivima

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Podmazivanje krutim mazivima

Upotrebljava se pri malim brzinama klizanja i visokim površinskim

pritiscima i temperaturama. Sredstvo podmazivanja najčešće je olovo

(Pb), grafit (C), molibden-disulfid (MoS2), volfram-disulfid (WS2) i drugi.

Krutim mazivima prvenstveno se podmazuju metalni klizni ležajevi.

Ležajne blazinice su u pravilu izrađene skupa s mazivom koje je utisnuto

u utore za podmazivanje odakle se raznosi po čitavoj kliznoj površini i

tako podmazuje ležaj. [W16]

[14]

163

Pri odabiru materijala za klizne ležajeve, potrebno je, pored o materijalu blazinice ležaja, voditi računa i o

materijalu rukavca i materijalu maziva. Ova tri materijala tvore tribološki sustav čija svojstva su presudna za ispravan

rad kliznih ležajeva pri graničnom i mješovitom trenju. Svojstva koja bi tribološki sustav trebao imati dijele se na:

ANTIFRIKCIONA SVOJSTVA:

međusobno „uglačavanje“ materijala rukavca i osovine,

pri radu na suho ne dolazi do zaribavanja,

prilagodljivost ležaja elastičnim i plastičnim deformacijama,

otpornost na trošenje,

otpornost na nagrizanje kliznih površina,

sposobnost razrađivanja ležaja,

otpornost na utiskivanje krutih (otpalih) dijelova u površinu.

OPĆENITA SVOJSTVA:

sposobnost odvođenja viška topline,

otpornost na dodirni pritisak,

odgovarajuća dinamička čvrstoća,

što ravnomjernije rastezanje pri povišenim temperaturama i da ne dolazi do bubrenja,

dobro vezanje materijala za platiranje za podlogu.

MATERIJALI

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Materijali 164

Materijali za rukavce

Rukavci se izrađuju najčešće od čelika, pri čemu se prednost daje čelicima za cementiranje i kaljenje u

odnosu na konstrukcijske čelike i čelike za poboljšavanje.

Nakon grube mehaničke te toplinske obrade, rukavci kliznih ležajeva se prije ugradnje još i fino

mehanički obrade (fino brušenje, honanje, lepanje …) čime se postižu vrlo glatke klizne površine.

Površina rukavca treba biti približno 3 do 5 puta tvrđa od površine blazinice ležaja. Time se trošenje

ležaja ograničava prije svega na trošenje blazinice ležaja koja je lako zamjenjiva.

Koljenasto vratilo [W13]


Materijali za blazinice ležajeva

METALNI:

na bazi kositra (Sn) i olova (Pb) – bijela kovina,

na bazi bakra (Cu) – mjed (mesing), kositrena bronca, crveni lijev, olovna bronca, aluminijska bronca,

sivi lijev,

na bazi cinka (Zn), aluminija (Al), magnezija (Mg) ili kadmija (Cd),

sinterirani materijali (sinterirano željezo, sinterirana bronca, sinterirana olovna bronca).

NEMETALNI:

polimerni materijali:

TERMPLASTI koji dolaze u obzir: poliamidi, poliuretani, poliacetati, politetrafloretileni,

DUROPLASTI koji se mogu koristiti: prešani na bazi fenolnih smola, slojeviti prešani materijali,

guma – podmazuje se vodom npr. kod vodenih pumpi

ugljen,

grafit,

staklo,

fino keramički materijali kod aparata u kemijskoj industriji

prirodno i umjetno, plemenito i polu-plemenito drago kamenje.


167 EK II – Brtve i brtvljenje

Brtve i brtvljenje

Brtvljenje je način sprječavanja prolaza fluida (najčešće maziva) iz ili u različite

dijelove strojeva ili okoliš, a ostvaruje se upotrebom strojnih dijelova koji se nazivaju brtve.

Brtve za brtvljenje vratila i ležajeva imaju dvije osnovne funkcije

- sprječavaju istjecanje maziva iz ležaja, odnosno kućišta,

- sprječavaju ulazak prašine i nečistoće u ležaj odnosno u unutrašnjost kućišta

Općenito se razlikuju

- brtve s dodirom kod kojih se razlikuje

- brtvene prstenove od pusta (filca),

- brtvene prstenove od lima,

- radijalne brtvene prstenove i

- O-brtve

- bezdodirne brtve kod kojih se razlikuje

- brtvljenje s rasporom,

- labirintno brtvljenje i

- brtvljenje oblikovnim prstenom

[11]


Dodirne brtve – brtveni prstenovi od pusta (filca)

Brtveni prsten od pusta (filca) [5]

a) brtvljenje jednim prstenom; b) brtvljenje s tri prstena; c) podesivi poklopac

Koriste se za brtvljenje ležajeva podmazivanih uljem ili mašću.


Dodirne brtve – brtveni prstenovi od lima

Brtvljenje vanjskog prstena [5]

Brtvljenje unutarnjeg prstena [5]

Koriste se prvenstveno za brtvljenje valjnih ležajeva podmazivanih mašću.

Jeftini su te se lako i jednostavno ugrađuju.


Dodirne brtve – radijalni brtveni prstenovi (njem: semmering)

Koriste se prvenstveno za brtvljenje ležajeva podmazivanih uljem.

Primjer ugradnje radijalnog

brtvenog prstena u poklopac ležaja,

prema SKF-u [11]

Radijalni brtveni prsten sastoji se od plašta, metalnog prstena i opruge

Brtva se mora uvijek montirati tako da je utor brtve, odnosno

brtveni rub, okrenut prema sredstvu za podmazivanje

Dodatni zaštiti jezičak kod AS izvedbe prema DIN 3760, sprječava

upadanje prašine i nečistoća do brtvenog ruba, čime se povećava sposobnost

brtvljenja

plašt

opruga

metalni prsten

A izvedba radijalnog brtvenog

prstena (DIN 3760) [5]

AS izvedba radijalnog brtvenog prstena

sa zštitnim jezičcem (DIN 3760) [5]

mazivo mazivo


Dodirne brtve – O-brtve

prema SKF-u [11]

Brtvljenje u radijalnom smjeru [5]

Brtvljenje primarno u aksijalnom,

a uslijed tlaka maziva i u radijalnom smjeru [5]

Uglavnom se koriste za brtvljenje mirujućih elemenata (npr. poklopac ležaja) kod

podmazivanja ležaja uljem ili mašću.

p


Bezdodirne brtve – brtvljenje rasporom

Ravni raspor,

prema SKF-u [11]

Radijalni žljebovi

okomiti na vratilo,

prema SKF-u [11]

Radijalni žljebovi

u obliku zavojnice,

prema SKF-u [11]

Napomene

Debljina raspora je od 0,1 do 0,15 mm.

Smjer zavojnice kod radijalnih žljebova mora odgovarati smjeru vrtnje

vratila, kako bi se mast prilikom vrtnje tlačila prema ležaju.

Brtvljenje rasporom se koristi isključivo za brtvljenje elemenata podmazivanih mašću.


Bezdodirne brtve – labirintno brtvljenje

Aksijalni labirint,

za upotrebu u nedijeljenim kućištima, prema SKF-u [11]

Radijalni labirint,

za upotrebu u dijeljenim kućištima, prema SKF-u [11]

Labirint s nagnutim prolazima za vratila uležištena u samopodesive ležajeve, prema SKF-u [11]

Labirintno brtvljenje se koristi

isključivo za brtvljenje elemenata podmazivanih

mašću.

Upotrebljava pri brtvljenju strojeva koji

rade u vrlo prašnjavoj okolini (brusilice, strojevi za

obradu drva, itd.).


Bezdodirne brtve – brtvljenje oblikovnim prstenom

Brtvljenje oblikovnim prstenom, prema SKF-u [11]

oblikovni

prsten

Brtvljenje oblikovnim prstenom se koristi pri velikim brzinama vrtnje kod elemenata

podmazivanih uljem. Pri tom se iskorištava centrifugalna sila uslijed koje se ulje koje je došlo do

odgovarajuće oblikovanog prstena otkida u obliku kapljica i kroz odvodne kanale ide natrag u spremnik ulja [2].

kanal za istjecanje

175 EK II – Ležajevi - Literatura

Literatura

1. M. Opalić, Prijenosnici snage i gibanja, Sveučilište u Zagrebu, FSB, Zagreb,1998.

2. D. Jelaska, Elementi strojeva, Sveučilište u Splitu, FESB, Split 2005.

3. W. Steinhilper, B Sauer, Konstruktionselemente des Maschinenbaus 2, Springer, Berlin Heidelberg, 2008.

4. M. Ognjenović, Mašinski elementi, Naučna knjiga, Beograd, 1999.

5. K.H. Decker, K. Kabus, Maschinenelemente, 18. Auflage, Carl Hanser Verlag München, 2011.

6. K.H. Grote, E.K. Antonsson, Handbook of Mechanical Engineering, Springer, Würzburg, 2008.

7. D. Muhs, H. Wittel, D. Jannasch, J. Vossiek, Roloff / Matek Maschinenelementen, Vieweg, Wiesbaden, 2007.

8. K.H. Decker, Elementi strojeva, Golden marketing – Tehnička knjiga, Zagreb, 2006.

9. Elementi strojeva II – Materijali uz predavanja – Valjni i klizni ležajevi, Sveučilište u Rijeci, Tehnički fakultet, 2009.

10. J.E. Shigley, C.R. Mischke, Mechanical Engineering Design, McGraw-Hill, New-York, 1989.

11. SKF, General Catalogue, 2003.

12. J . Flašker, S. Pehan, Prenosniki moči, Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo, Maribor, 2005.

13. Schaeffler KG, Rolling Bearing – Catalogue, 2006

14. Z. Ren, Strojni element – I. del – Ležaji – Beležke uz predavanja, Fakulteta za strojništvo, Maribor

15. M. Cianchi, C. Pedreti, Leonardo da Vinci’s Machines, Beccoci editore, Florence.

16. G. Niemann, H. Winter, Maschinenelemente – Band 1, Zweite Auflage, Springer Verlag, Berlin.

176 EK II – Ležajevi - Literatura

Dio slika preuzet je s internetskih stranica (ili iz kataloga dostupnih na njima):

W1. http://spherewaterfountain.com/

W2. http://www.zollern.de

W3. http://www.lamb.de

W4. http://www.easychinasupply.com/selling_list/archive267/267_343.html

W5. http://autoserviseno.net

W6. http://www.britannica.com/EBchecked/media/4471/Rolling-bearings-Roller-bearing-ball-bearing

W7. http://www.hephaist.co.jp/e/pro/ball.html

W8. http://www.schaeffler.com

W9. http://www.skf.com

W10. http://www.indiamart.com/bajrangengineering/industrial-bushing.html

W11. http://www.caspar-gleitlager.de

W12. http://www.ms-motor-service.com

W13. http://tianrun.en.gasgoo.com/auto-products/17399.html

W14. http://www.technocompleks.ru

W15. http://globalbimetal.tradeindia.com/Exporters_Suppliers/Exporter15084.225167/Automotive-Engine-Bearing.html

W16. http://www.alibaba.com/product-gs/328232283/oil_pump_bushing_bearing.html

W17. http://downloads.faltermayer.net/Grundstudium/Konstruktionselemente%20II/Vorlesungen/ke_2_v_9.pdf

W18. http://www.gtw.cz/en/products/tilting-pad-radial-bear

W19. http://www.toolking.com/1/battery_powered_grease_gun_TS.php

W20. http://www.max-man.ro/catalog-eng.html

W21. http://www.bearing-manufacturers.com/double-direction-thrust-ball-bearing.html

W22. http://www.net-eng.co.uk/kissling.htm

W23. http://commons.wikimedia.org

W24. http://portuguese.alibaba.com/product-gs/high-quality-tapered-roller-bearing-cage-301058631.html

W25. http://www.trademart.in/bearing-cages/product/search-exporters.html

W26. http://www.skf.com/files/891926.pdf

Documents

Valjni i Klizni Lezajevi 2013 EKII WEB