Tarni Prijenos EKII 2013 WEB

Sveučilište u Zagrebu

Fakultet strojarstva i brodogradnje

Zavod za konstruiranje - Katedra za elemente strojeva i konstrukcija

ak. g. 2013.

Tarni (frikcijski) prijenos

ELEMENTI KONSTRUKCIJA II nositelji kolegija: prof. dr. sc. Milan Opalić

izvođač: doc. dr. sc. Krešimir Vučković

(podloge uz predavanja - za internu upotrebu)

2

UVOD

EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Uvod

Tarnim prijenosnicima prenosi se

snaga i gibanja pomoću trenja na vratila čije

osi su međusobno paralelne, koje se

međusobno sijeku ili su mimosmjerne.

[W1]

[8]

3

KARAKTERISTIKE TARNOG PRIJENOSA

PREDNOSTI

Jednostavnost.

Tihi rad.

Lagano uključivanje i isključivanje.

Mali osni razmak.

Prijenos je elastičan s elastičnom oblogom.

Postoje izvedbe s mogućnošću jednostavne promjene prijenosnog omjera.

Mogu se postići veliki prijenosni omjeri ( do i = 20).


4

KARAKTERISTIKE TARNOG PRIJENOSA - nastavak

NEDOSTATCI

Potreba je poseban uređaj za ostvarivanje pritiska između tarenica.

Sile na vratila, i ležajeve su velike.

Prijenosni omjer nije konstantan uslijed klizanja i puzanja

Stupanj djelovanja je mali (η = 0,86 do 0,92)

OPĆENITO

Tarni prijenos se obično koristi za prijenos manjih snaga (do 40 kW)


5

PODJELA TARNIH PRIJENOSNIKA PO OBLIKU


VALJKASTI (CILINDRIČNI)

tarni prijenosnik [8]

STOŽASTI (KONIČNI)


SFERNI


6

TARNI PRIJENOS S KLINASTIM ŽLIJEBOVIMA (ILI OŽLIJEBLJENIM TARENICAMA)


[14]

7

PUZANJE KOD TARNOG PRIJENOSA

EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Puzanje kod tarnog prijenosa

Razlikujemo tri vrste puzanja kod tarnog prijenosa

[W1]

1. ROTACIJSKO ILI DIFERENCIJALNO PUZANJE – nastaje kad se linija

dodira i linija valjanja ne podudaraju.

2. TANGENCIJALNO ILI ELASTIČNO PUZANJE – nastaje uslijed

djelovanja obodne sile Fo te elastične deformacije površinskih

slojeva tarenica.

3. PRISILNO PUZANJE – nastaje ukoliko je obodna sila veća od sile

trenja među tarenicama.

8

ROTACIJSKO (DIFERENCIJALNO) PUZANJE


Stožaste tarenice s dodirom u liniji prema [8]

a) dimenzije potrebne za proračun

9 EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Puzanje kod tarnog prijenosa

Stožaste tarenice s dodirom u liniji prema [8]

b) dodirna ploha b x B,

c) mjere na dodirnoj površini

ROTQCIJSKO (DIFERENCIJALNO) PUZANJE

10

ROTACIJSKO (DIFERENCIJALNO) PUZANJE - nastavak


Kod tarnih prijenosnika se dio snage zbog trenja gubi na toplinu i na trošenje.

SNAGA TRENJA se izračunava prema izrazu

trtr 1

B qP P

R

gdje je

P1 - snaga dovedena na pogonsku tarenicu

B - širina tarenice

qtr - integracijski faktor trenja koji se određuje iz dijagrama, a funkcija je

R - ekvivalentni polumjer zaobljenja na sredini dodirne

plohe tj. u točki D (vidi sliku na slajdu prije), a određuje se iz izraza

1 2

1 2

R RR

R R

K,tr

bq f S

B

b – širina otiska (b = 2·a)

SK – faktor protiv proklizavanja

R1 – udaljenost od točke S1 do D


11

ROTACIJSKO (DIFERENCIJALNO) PUZANJE - nastavak


STUPANJ DJELOVANJA koji opisuje gubitak snage uslijed rotacijskog puzanja

izračunava se prema izrazu

1 trtr

1

1P P B

qP R

gdje je

P1 - snaga dovedena na pogonsku tarenicu

Ptr - snaga trenja (vidi slajd prije)


qtr - integracijski faktor trenja koji se određuje iz dijagrama, a funkcija je

R - ekvivalentni polumjer zaobljenja na sredini dodirne

plohe tj. u točki D (vidi sliku na slajdu prije), a određuje se iz izraza

1 2

1 2

R RR

R R

K,tr

bq f S

B

b – širina otiska (b = 2·a)

SK – faktor protiv proklizavanja



12

INTEGRACIJSKI FAKTOR TRENJA, qtr


Određivanje integracijskog faktora trenja, qtr prema [14]

Sk - faktor protiv proklizavanja

b - širina otiska (b = 2·a)


13

TANGENCIJALNO (ELASTIČNO) PUZANJE


Na pogonskoj tarenici

najprije dolazi do tlačnih, a na

gonjenoj do vlačnih naprezanja.

Naprezanja površinskih

slojeva se ne mijenjaju od točke 1

dodira, nego od točke 2 kada sila

trenja preostale površine nalijeganja

određene kutom αKL postane manja

od obodne sile Fo.

Elastično puzanje prema [8]

a) tok elastičnih deformacija površinskih slojeva materijala pogonske i gonjene tarenice,

b) tok naprezanja površ. slojeva mater. tarenica, c) tok brzina pogonske i gonjene tarenice

14

TANGENCIJALNO (ELASTIČNO) PUZANJE - nastavak


PRIJENOSNI OMJER kod tarnih prijenosnika se zbog tangencijalnog puzanja

računa prema izrazu

1 2

2 p 1

1n di

n f d

gdje je

n1 - brzina vrtnje pogonske tarenice

n2 - brzina vrtnje gonjene tarenice

d1 - promjer pogonske tarenice

d2 - promjer gonjene tarenice

fp - faktor puzanja (fp ≤ 0,97)

NAPOMENA:

Za razliku od stvarnog proračuna, u zadacima se faktor puzanja, fp ne uzima u obzir!!!

15

PRORAČUN GRANICE OPTERETIVOSTI

EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Proračun granice opteretivosti

Granice opteretivosti tarnih prijenosnika određene su sa sljedeće 4 granice

[W1]

1. GRANICA KLIZANJA

za tarni prijenos s glatkim tarenicama

No N o

K

FF F F

S

za tarni prijenos s klinastim žlijebovima (ili ožlijebljenim tarenicama)

ro

K

1

cos sin

FF

S

16 EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Proračun granice opteretivosti

[W1]

2. GRANICA KONTAKTNIH NAPREZANJA

NH max Hdop0,175

F Ep p

B

pritisak valjanja, k

H max

2

Ngran.

2,86

2

p Fk k

E B

NAPOMENA: pH dop je funkcija sparivanja materijala, a pronalazi se u tablicama

NAPOMENA: kgran. je funkcija sparivanja materijala, a pronalazi se u tablicama

potrebna širina tarenice, B

N o K

2 2

F F SB

k k

NAPOMENA: μ je funkcija sparivanja materijala, a pronalazi se u tablicama


[W1]

3. GRANICA ISTROŠENOSTI

h

tr

hV

LP f

gdje je

f [mm3/(kWh)] - faktor istrošenja (tablična vrijednost)

V [mm3] - istrošeni volumen

vijek trajanja tarnog prijenosa, Lh u satima

trV A

Ptr [kW] - snaga trenja

tr 1 tr

1P P B q

R

gdje je

Atr [mm2] - površina trenja (tarenica)

δ [mm] - debljina istrošene površine


4. GRANICA ZAGRIJAVANJA

f

snaga trenjauvjeti hlađenja

tarna površinaq

gdje je

Ptr - snaga trenja

z - broj dodirnih površina

Atr - tarna površina tarenice (površina trenja)

v - obodna brzina tarne površine ili zraka na tarnoj površini

qf gran. - granični koeficijent zagrijavanja (tablična vrijednost)

koeficijent zagrijavanja, qf

odnosno

trf f gran.

tr

Pq q

z A v

tr 2A r B

19

PODACI ZA UPARIVANJE TARENICA

EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Proračun

Podaci za uparivanje tarenica [13]

30, 2

20

Tarni prijenosnici s kontinuiranom promjenom prijenosnog omjera

EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Tarni prijenosnici s kontinuiranom promjenom prijenosnog omjera

[W1]

1. PRIMJER

21 EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Tarni prijenosnici s kontinuiranom promjenom prijenosnog omjera

[W1]

1. PRIMJER - nastavak

1 1, = konst.n T

1 2 12

2 1

(HIPERBOLA) n r n rx

i nn r r x

Brzina vrtnje tarenice 2

Okretni moment tarenice 2

2 2 12

1 1

(PRAVAC) T T r Tx

i xT r r r

1 10

1

= =konst.T T

Fr r

POGON 1 – pogon na prvoj tarenici

Obodna sila


[W1]




POGON 2 – pogon na drugoj tarenici

Obodna sila

2 2, = konst.n T

2 1 21

1 2

(PRAVAC) n r nr

i n xn r x r

1 1 21

2 2

(HIPERBOLA) T T r T rr

iT r x x

2 20

2

(HIPERBOLA) T T

Fr x


2. PRIMJER


POGON 1 – pogon na prvoj tarenici

Obodna sila

1 1, = konst.n T

1 1O

1

(HIPERBOLA) T T

Fr x

1 1

2 2 12 1

2 2 2

1 1

'

'

'

'

n nni

n n n n a x xn n

r rr a x n x a xi

r r r x


2 2

21 12 1

1

'

' T

T TTi

T a x a xT T TT

T x xa xi

x



25

OPĆENITO o prijenosnicima s kontinuiranom promjenom prijenosnog omjera tzv. varijatorima

Uz pretpostavku da na ulazu imamo konstantnu brzinu vrtnje n1 i

konstantan okretni moment T1, na izlazu prijenosnika s kontinuiranom

promjenom prijenosnog omjera (bilo da je tarni ili remenski) ostvarujemo:

pri MAKSIMALNOM prijenosnom omjeru i

maksimalni okretni moment T2 te

minimalnu brzinu vrtnje n2, odnosno

pri MINIMALNOM prijenosnom omjeru i ostvarujemo

minimalni okretni moment T2 te

maksimalnu brzinu vrtnje n2.

EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Tarni prijenosnici s kontinuiranom promjenom prijenosnog omjera - Općenito

26

PRIMJER

Elektromotor preko tarnog prijenosnika s kontinuiranom promjenom

prijenosnog omjera (tzv. varijatora) pogoni bubanj koji namatanjem užeta podiže teret.

Razlikujemo dva krajnja slučaja

1. MAKSIMALNI TERET se podiže pri MAKSIMALNOM prijenosnom omjeru i jer će

tada okretni moment na bubnju biti najveći pa će i obodna sila na bubnju koja je

jednaka sili u užetu biti najveća. Brzina podizanja tereta je u takvom slučaju

najmanja jer je brzina vrtnje bubnja najmanja.

2. MAKSIMALNI BRZINA PODIZANJA TERETA se postiže pri MINIMALNOM

prijenosnom omjeru i jer će tada brzina vrtnje bubnja biti najveća, a time i

njegova obodna brzina koja je jednaka brzini užeta, odnosno brzini podizanja

tereta. U takvom slučaju podiže se teret čija je težina manja od maksimalne iz

prvog slučaja.

EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Tarni prijenosnici s kontinuiranom promjenom prijenosnog omjera - Općenito

27

MATERIJALI TARENICA

EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Materijali tarenica

Upotrebljavaju se kaljeni čelik, sivi lijev, guma ili plastični materijali

[W1]

Kod KALJENOG ČELIKA faktor trenja μ je mali, pa kontaktni pritisak mora

biti visok. Čelik se kali na tvrdoću veću od 60 HRC, brusi i radi u ulju. Iznimno ako je

rotacijsko puzanje nisko, čelične tarenice mogu raditi i na suho. Kod čeličnih tarenica

su zbog visokih kontaktnih pritisaka ležajevi jako opterećeni.

Kao materijal može se upotrijebiti i SIVI LIJEV, ako su oblici komplicirani ili

ako su dimenzije velike. Tarenice od sivog lijeva rade na suho. Kontaktni pritisci su

manji u odnosu na terenice od kaljenog čelika. Vrlo rijetko su obje tarenice izrađene

od sivog lijeva, obično se jedna tarenica oblaže.

Materijali tarenica mogu biti i PLASTIČNI MATERIJALI koji se sparuju s

tarenicama od čelika ili sivog lijeva. Faktor trenja, μ iznosi kod mekših vrsta 0,45, a

kod tvrdih 0,4. Upotrebljavaju se kao tarenice za tarne prijenosnike s konstantnim

prijenosnim omjerom, te kod nekih izvedbi prijenosnika s mogućnošću kontinuirane

promjene prijenosnog omjera.

28 EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Materijali tarenica

[W1]

Kod GUME, faktor trenja, μ je velik tako da su potrebni kontaktni pritisci, p

mali zbog čega su i opterećenja ležajeva relativno niska. GUMA se kao materijal dolazi

u obzir pri prijenosu malih snaga (male obodne brzine i mali okretni momenti), ali je

prikladna za velike brzine vrtnje, n. Snaga koja se prenosi je obično do 30 kW.

Zbog velike deformacije gume, dolazi do jakog zagrijavanja, pa površina gume mora

biti velika. Rotacijsko puzanje mora biti malo. Dozvoljena temperatura zagrijavanja

gume je 60-70 °C. Koristi se guma tvrdoće od 80 do 90 Shorea.

Gumom se može prenositi tek 10% od snaga koje se mogu prenositi čeličnim

tarenicama. Zbog toga se često rade kombinacije guma-čelik gdje se postiže faktor

trenja μ = 0,6 .. 0,8 pri radu na suho.

MATERIJALI TARENICA - nastavak

1. M. Opalić, Prijenosnici snage i gibanja, Sveučilište u Zagrebu, FSB, Zagreb,1998.

2. Siegling extremultus belts - Catalogue, Forbo Siegling GmbH, 2008.

3. W. Steinhilper, B. Sauer, Konstruktionselemente des Maschinenbaus 2, Springer, Berlin Heidelberg, 2008.

4. M. Ognjenović, Mašinski elementi, Naučna knjiga, Beograd, 1999.

5. K.H. Decker, K. Kabus, Maschinenelemente, 18. Auflage, Carl Hanser Verlag München, 2011.

6. K.H. Grote, E.K. Antonsson, Handbook of Mechanical Engineering, Springer, Würzburg, 2008.

7. D. Muhs, H. Wittel, D. Jannasch, J. Vossiek, Roloff / Matek Maschinenelementen, Vieweg, Wiesbaden, 2007.

8. K.H. Decker, Elementi strojeva, Tehnička knjiga, Zagreb, 1987.

9. GG 20P-26 H - The rotary belt for top performance, Siegling extremultus belts – Catal., Forbo Siegling GmbH, 2008.

10. J.E. Shigley, C.R. Mischke, Mechanical Engineering Design, McGraw-Hill, New-York, 1989.

11. K.H. Grote, J. Feldhusen, Dubbel – Taschenbuch für Maschinenbau, 22. Auflage, Springer, Würzburg, 2007.

12. J . Flašker, S. Pehan, Prenosniki moči, Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo, Maribor, 2005.

13. Z. Horvat, Mala zbirka zadataka iz “Elementi strojeva II”, FSB, Zagreb, 1995.

14. Elementi strojeva, remenski prijenos, tarni prijenos – skripta, FSB, Zagreb.

29

Literatura

EK II – Tarni (frikcijski) prijenos - Literatura

Dio slika preuzet je s internetskih stranica (ili iz kataloga dostupnih na njima):

W1. http://www.abbysguide.com/ope/discussions/52178-0-1.html

30 EK II – Tarni (frikcijski) prijenos - Literatura

Documents

Tarni Prijenos EKII 2013 WEB