Sveuilite u Zagrebu Filozofski fakultet

Odsjek za psihologiju

UTJECAJ UENJA AHA NA RAZVOJ KOGNITIVNIH SPOSOBNOSTI

Diplomski rad

Vatroslav Jelovica

Mentor: dr. sc. Denis Bratko

Zagreb, 2012.

I

Sadraj

Saetak ............................................................................................................................ II

Abstract .......................................................................................................................... II

Uvod ................................................................................................................................. 1

ah petnaest stoljea kraljevske igre ...................................................................... 1 ah u istraivanjima ..................................................................................................... 2 ah i kognitivne sposobnosti ........................................................................................ 4 ah kao mentalni trening .............................................................................................. 7

Cilj istraivanja ............................................................................................................ 11

Problem ....................................................................................................................... 11 Hipoteza ...................................................................................................................... 11

Metoda ........................................................................................................................... 12

Ispitanici ..................................................................................................................... 12 Instrumenti .................................................................................................................. 13 Postupak ..................................................................................................................... 15

Rezultati ......................................................................................................................... 16

Rezultati prvog mjerenja ............................................................................................ 16 Rezultati drugog mjerenja .......................................................................................... 19 Statistika snaga ......................................................................................................... 22

Rasprava ........................................................................................................................ 23

ini li nas ah pametnijima? ....................................................................................... 23 Nedostaci istraivanja i preporuke za budua istraivanja ......................................... 28

Zakljuak ....................................................................................................................... 30

Literatura ...................................................................................................................... 31

Dodatak ......................................................................................................................... 34

II

Utjecaj uenja aha na razvoj kognitivnih sposobnosti

Vatroslav Jelovica

Saetak

Istraivanjem se eljelo utvrditi hoe li sustavna ahovska poduka utjecati na razvoj kognitivnih sposobnosti kod uenika niih razreda osnovne kole. Neki raniji autori su nakon uvoenja ahovske poduke pronali poboljanje na mjerama pamenja, vizualno-spacijalnih sposobnosti, numerikih vjetina, ope inteligencije te drugih sposobnosti. U istraivanju je sudjelovao 51 uenik drugog i treeg razreda u dvije osnovne kole iz grada Zagreba. Eksperimentalnu skupinu (N=21) inili su uenici koji su poetkom kolske godine 2008./2009. po prvi put upisali kolu aha kao izvannastavnu aktivnost, a kontrolnu skupinu (N=30) inili su njihovi razredni kolege koji se nisu bavili ahom. Provedena su dva mjerenja u razmaku od godine i pol dana. Koriteni su Test identinih slika i Test rotacije karata iz baterije French Kit (French, Ekstrom i Price, 1963.) te

zadaci za mjerenje opsega kratkoronog pamenja i radnog pamenja. Rezultati su pokazali da eksperimentalna skupina u drugom mjerenju nije pokazala statistiki znaajno vei napredak u odnosu na prvo mjerenje u usporedbi s kontrolnom skupinom, iako su se razlike meu skupinama u odnosu na prvo mjerenje poveale.

Kljune rijei: ah, kognitivne sposobnosti, longitudinalni nacrt

The Effect of Chess Training on the Development of Cognitive Abilities

Vatroslav Jelovica

Abstract

The aim of this study was to determine whether systematic chess training could

influence the development of elementary school pupils cognitive abilities. Some earlier authors have found an improvement in visuospatial abilities, numerical skills, general

intelligence and other abilities after introducing chess training. 51 second and third

grade pupils from two elementary schools in the city of Zagreb participated in the study.

The experimental group (N=21) was formed of pupils who enrolled in chess course as

an extracurricular activity for the first time in school year 2008/2009, and the control

group was formed of their classmates who did not study chess. Data was collected twice

during one and a half years, using Identical Pictures Test and Card Rotations Test from

the French Kit (French, Ekstrom and Price, 1963) and tasks for measuring short-term

memory and working memory. The results showed that the experimental group did not

show statistically significant improvement over the control group in the second

measuring compared to the first, although the differences between the two groups had

increased in the second measuring.

Key words: chess, cognitive abilities, longitudinal design

1

Uvod

ah petnaest stoljea kraljevske igre

ah je igra na ploi za dva igraa. Odvija se tako da igrai naizmjence pomiu

po jednu figuru po ploi kvadratnog oblika, koja je podijeljena u 64 kvadratna polja

(88) obojanih naizmjenino svijetlom (bijela polja) i tamnom bojom (crna polja).

Figure jednog igraa su svijetle boje (bijele figure), a figure drugog igraa tamne boje

(crne figure).

Svaka strana igru zapoinje s po esnaest figura rasporeenih na ploi: jednim

kraljem, jednom damom (kraljicom), dva topa (kule), dva lovca (laufera), dva skakaa

(konja) i osam pjeaka (pijuna). Figure se po ploi pomiu na razliite naine (ovisno o

njihovoj vrsti), te se koriste kako bi napale i uzele (pojele) protivnike figure. Cilj igre

je matirati protivnikog kralja, tj. dovesti ga u poziciju u kojoj mu prijeti uzimanje koje

se ne moe izbjei.

Podrijetlo ove igre nije nam u potpunosti poznato. Smatra se da se razvila iz igre

aturanga (sansk. ), koja se prvi put spominje u Indiji u VI. stoljeu, za vrijeme

carstva Gupta (Shenk, 2007.). Najprije su ju preuzeli Perzijanci kao atrang, a kasnije

Arapi kao atrand. U Europu je stigla izmeu IX. i X. st., a do 1000. godine se

proirila irom kontinenta (Murray, 1913.). Pravila su se s vremenom poneto mijenjala,

da bi svoj sadanji oblik poprimila tijekom druge polovine XV. st.

ah se ozbiljnije natjecateljski poeo igrati tijekom XVI. st., a prvim modernim

turnirom smatra se onaj odran u Londonu 1851. godine (Shenk, 2007.). Od 1886. god.

postoje slubeni svjetski ahovski prvaci, a svjetska ahovska organizacija FIDE

(Fdration Internationale des Echecs), koja i danas regulira meunarodna ahovska

natjecanja, osnovana je 1924. godine.

Iako se radi o igri ija su pravila (pomicanje pojedinih figura, uzimanje protivnikih

figura te nekoliko specijalnih poteza poput rokade, uzimanja en passant ili promocije

pjeaka) jednostavna i relativno lako pamtljiva, ah impresionira svojom sloenou.

Najee spominjana odlika aha je nevjerojatan broj moguih poteza i pozicija koje se

za vrijeme jedne partije mogu pojaviti. Svaka ahovska partija poinje jednostavno: na

poetku bijeli ima 20 moguih legalnih poteza, na to crni ima takoer 20 moguih

odgovora to ukupno daje 400 moguih pozicija nakon prvog poteza. Ve u sljedeem

2

potezu stvari se kompliciraju. U svakoj od tih 400 moguih pozicija, svaki igra ima na

raspolaganju 27 legalnih poteza; ime se broj moguih pozicija nakon drugog poteza

poveava na 71852. Nakon tri poteza taj broj raste na oko 9 milijuna. Nakon etiri

poteza oko 315 milijardi (Shenk, 2007.). Matematiar Claude Shannon je 1950. u radu

o programiranju raunala za igranje aha (pothvat koji se tada inio jedva zamislivim!)

procijenio donju granicu broja moguih ahovskih partija, uz pretpostavku da prosjena

partija traje 40 poteza. Ova procjena je danas poznata kao Shannonov broj i iznosi 10120

(Shannon, 1950.). Za usporedbu, broj atoma u poznatom svemiru procjenjuje se na 1080

.

Moda je lord Byron bio u pravu kad je ustvrdio: ivot je prekratak za ah.

Bez obzira na ovo upozorenje, danas je ah jedna od najpopularnijih igara na svijetu.

Nemogue je znati toan broj ljudi koji ga igraju, ali iz svakodnevnog iskustva znamo

da je u civiliziranom svijetu gotovo nemogue nai odraslu osobu koja ne zna to je to

ah. Jedna nedavna procjena govori o 600 milijuna ljudi na svijetu koji znaju igrati ah

(World Chess 2007), s ime se malo koja druga igra moe usporediti.

ah u istraivanjima

Uz to to je rado i esto igran, ah je i jedna od najprouavanijih igara na svijetu. O

njemu su napisane tisue knjiga, a pretragom pomou neke internetske trailice moemo

ustanoviti da samo na engleskom jeziku postoji vie od 95 milijuna internetskih stranica

koje spominju ah. Veina tog materijala bavi se samom igrom taktikom, otvaranjima,

zavrnicama i sl., te pripada onome to danas zovemo ahovskom teorijom. No ve dulje

vrijeme ah se takoer nalazi u fokusu i onih istraivaa koje manje zanima ishod igre, a

vie misaoni procesi koji su u nju ukljueni. Tako su neka od najranijih sistematinih

istraivanja individualnih razlika u vizualizaciji (Binet, 1894.), pamenju (Djakow,

Petrowski i Rudik, 1927.) te rjeavanju problema (de Groot, 1946./1978.) provedena

upravo u domeni aha.

ah se pokazao kao pogodna disciplina za istraivanja ekspertnosti, tj. istraivanja

koja su se bavila time kako eksperti u nekom podruju percipiraju i rjeavaju probleme

u usporedbi s laicima (Sternberg, 2005.). Jedan od razloga za uestalo koritenje aha u

ovom podruju je ranije spomenut velik broj ljudi koji ga znaju igrati, a to poveava

dostupnost i potencijalnih ispitanikaeksperata. Drugi je razlog taj to su pravila aha

dovoljno jednostavna da ih mogu nauiti djeca ve u vrlo ranoj dobi (s otprilike 4 ili 5

3

godina starosti), dok je istodobno igra dovoljno sloena da ju je mogue uiti godinama

smatra se da je potrebno najmanje 10 godina intenzivnog vjebanja i uenja aha kako

bi se dosegla razina vjetine potrebna za titulu velemajstora (Simon i Chase, 1973.). To

znai da su istraivaima potencijalni ispitanici dostupni od ranog djetinjstva do duboke

starosti, s meusobno usporedivim rezultatima i dugim periodom stjecanja vjetine.

Trei, a moda i najvaniji, razlog za popularnost aha u istraivanjima je taj to u

natjecateljskom ahu (za razliku od veine ostalih domena u kojima netko moe biti

ekspert) postoji sofisticirana i opeprihvaena skala za procjenjivanje relativne vjetine

pojedinih ahist prema njihovim turnirskim rezultatima. Ta skala, nazvana ELO skalom

po njezinu tvorcu rpdu lu (Elo, 1978.), temelji se na normalnoj distribuciji koja

poinje od nule i ima interval (standardnu devijaciju) od otprilike 200 bodova. Koristi ju

FIDE za svoje rang-liste (tako npr. dananji najbolji igrai imaju otprilike 2800 bodova,

velemajstori su od 2500 bodova navie, meunarodni majstori od 2400 bodova navie

itd.), a koriste ju i nacionalne, regionalne te lokalne ahovske organizacije. Postojanje

takve univerzalno prihvaene i psihometrijski utemeljene skale omoguuje vrlo fino

razlikovanje razine vjetine pojedinih ahista i time preciznije prouavanje veza izmeu

ekspertnosti u ahu i nekih drugih varijabli (Gobet i Charness, 2006.).

etvrti razlog za popularnost aha kod istraiva jest taj da danas postoji velik broj

dostupnih arhivskih podataka o broju bodova pojedinih ahista, njihovim rezultatima na

pojedinim turnirima i odigranim partijama (u internetskim bazama podataka kao to je

Chessgames.com moe se besplatno prouiti gotovo svaka partija koju vrhunski svjetski

igrai odigraju na turnirima, a dostupan je i velik broj egzibicijskih partija, pa ak i neke

simultane); tako da je mogue pratiti napredak u ekspertnosti pojedinih ahista tijekom

vremena (Campitelli i Gobet, 2008.).

Svi navedeni razlozi ine ah pogodnim materijalom za istraivanja ekspertnosti, te

je tako ah postao jedna od najistraivanijih ljudskih razonoda, a podaci dobiveni u tim

istraivanjima dali su nam uvide u to kako eksperti razmiljaju i rjeavaju probleme u

usporedbi s laicima. Mnoge od tako dobivenih spoznaja kasnije su prenesene i u druga

podruja istraivanja i koristei druga podruja ekspertnosti (Gobet i Charness, 2006.).

Imajui sve ovo na umu, moda se moemo donekle sloiti s izjavom Garija Kasparova:

Ako mislite da je to samo igra onda ju ne igrate kako treba!

4

ah i kognitivne sposobnosti

Nastojanja da se odgonetne koje su to sposobnosti u podlozi ahovske vjetine stara

su gotovo koliko i sama igra. Oduvijek je o tome vladalo miljenje da se svakako radi o

intelektualnom procesu ini se oitim da u igri koja ne koristi kockice ili ikakav drugi

element sree iskljuivo (misaona) vjetina odreuje ishod. Shvaanje je kljuno

oruje, pisalo je u drevnoj perzijskoj pjesmi Chatrang-namak (Knjiga o atrangu),

jednom od najstarijih tekstova koji ju spominju: Pobjedu donosi intelekt (citirano u

Shenk, 2007.).

Isprva se ini da ovakav stav i nije potrebno dodatno obrazlagati ah je igra koju

oba igraa zapoinju s jednakim brojem figura jednakih mogunosti (osim prednosti

prvog poteza), srea ne igra ulogu, potrebno je samo razmisliti i nadmudriti protivnika.

Iz toga prirodno proizlazi zakljuak da je za uspjeh u ahu, barem donekle, odgovorna

inteligencija. To je miljenje prisutno kako kod laika, tako i kod dijela istraivaa, pa se

u posljednje vrijeme pojavilo nekoliko radova bar dijelom baziranih na pretpostavljenoj

vezi izmeu aha i inteligencije. Tako je nedavno Howard (1999.) interpretirao opaenu

injenicu da prosjena dob vrhunskih ahista opada kao dokaz iz svakodnevnog ivota

da se ljudska inteligencija poveava. A Levitt (1997.) je u svojoj knjizi Genius in Chess

predloio jednadbu koja na temelju kvocijenta inteligencije daje procjenu maksimalno

mogueg postignutog Elo rejtinga (formula glasi Elo ~ [10IQ]+1000, to znai da bi za

dostizanje rejtinga npr. svjetskog ahovskog prvaka od otprilike 2800 bodova bio nuan

kvocijent inteligencije od ak 180!).

Uzevi u obzir ovo ustaljeno miljenje o ulozi inteligencije u ahu, iznenaujue je

da je dosadanja potraga za intelektualnim komponentama aha bila uvelike neuspjena.

Ve vie od stoljea istraivai imaju ozbiljnih potekoa s povezivanjem uspjenosti u

ahu i bilo koje kognitivne sposobnosti (Bilali, McLeod i Gobet, 2007.). Prvi se ovom

temom jo 1894. bavio francuski pionir testiranja inteligencije Alfred Binet u radu u o

sposobnostima pamenja i zamiljanja ljudi koji igraju ah naslijepo (Binet, 1894.).

Binet je krenuo s pretpostavkom da je ono to omoguava ahovskim majstorima da

igraju i po nekoliko partija istodobno bez gledanja u plou iznimno razvijeno vizualno

pamenje. No, nakon to je ispitao skupinu ahovskih majstora (ukljuujui i neke od

najboljih tadanjih igraa) pitanjima o nainima na koje oni tijekom partija naslijepo

prizivaju u sjeanje ahovske pozicije, ustanovio je da ne izvjeuju o fotografskom

5

upamivanju poloaja figura. Nisu izjavljivali da pamte poloaj svake pojedine figure,

nego skupine figura i njihove meusobne odnose. Njihovo je pamenje zapravo bilo u

puno veoj mjeri apstraktno nego konkretno iz sloene sheme meuodnosa i moguih

poteza koje su uoavali u nekoj ahovskoj poziciji oni su rekonstruirali poloaj pojedine

figure, umjesto da ga pamte kao zasebnu informaciju. inilo se da to to im omoguava

pamenje velikog broja ahovskih pozicija i igranje naslijepo nije njihova nadprosjena

sposobnost upamivanja, nego injenica da je njima pozicija na ploi bila smislena.

Nedugo nakon Binetovog istraivanja Cleveland (1907.) je pisao o vanosti sloenih

struktura (koje danas zovemo chunks, grozdovi) u ahu i nagaao da bi intelektualne

sposobnosti mogle biti slabi prediktor ahovske vjetine.

Binetov je rad pola stoljea kasnije proirio de Groot (1946./1978.) usporeujui

misaone procese ahista razliite razine, od vankategornika do velemajstora (ukljuujui

i dva biva svjetska prvaka). Sudionici njegovog istraivanja razmiljali su naglas dok

su analizirali razliite ahovske pozicije. Utvrdio je da su bolje rangirani ahisti bili

uspjeniji i u pamenju pozicija i u pronalaenju najboljeg poteza u odreenoj poziciji.

No, suprotno uvrijeenim miljenjima, ahovski velemajstori nisu nita bre analizirali

razliite kombinacije niti su raunali vei broj poteza unaprijed od slabijih ahista.

Njihova se vea uspjenost bazirala na tome da su bre prepoznavali kljune probleme u

odreenoj poziciji i lake se usmjeravali na njezine bitne dijelove, a manje se bavili

nebitnim. Dok su slabiji igrai bili zauzeti raunanjem nekih irelevantnih kombinacija,

velemajstori su odmah uoili u emu je sr problema i traili najbolje rjeenje.

Jongman (1968., prema de Groot i Gobet, 1996.) je dodatno naglasio vanost veeg

iskustva u ahu za pamenje ahovskih pozicija pokazavi da se superiornost eksperata

gubi kada im se umjesto pozicija iz partija (koje imaju ahovskog smisla) prezentiraju

figure nasumino razbacane po ploi. Ovaj je nalaz kasnije vie puta potvren (Chase i

Simon, 1973.). Snimanje pokreta oiju je pokazalo da ahovski eksperti imaju manji

broj fiksacija, bolje uoavaju figure izvan fokusa i dulje fiksiraju kljune figure dok

prouavaju ahovske pozicije u odnosu na laike. Takoer, pokazalo se da se aktiviraju

razliita mozgovna podruja ovisno o tome je li podraajni materijal ahovski smislen

ili besmislen (Bilali, Langner, Erb i Grodd, 2010.).

Kasnija istraivanja su vezu izmeu aha i inteligencije traila i na drugaiji nain

ako smo i utvrdili da ahisti nisu bolji od neahista u opim kognitivnim sposobnostima,

6

postavlja se pitanje hoe li ljudi boljih kognitivnih sposobnosti meu onima koji igraju

ah biti u njemu uspjeniji? U ovakvim se istraivanjima rezultati esto razlikuju ovisno

o dobi ispitanika. Istraivanja s djecom ee su uspijevala pronai pozitivnu povezanost

izmeu inteligencije i uspjeha u ahu. Tako su, primjerice, Frydman i Lynn (1992.)

primijenili Wechslerove skale za mjerenje inteligencije na 33 belgijska igraa prosjene

dobi od 11 godina. Nali su da je prosjean opi IQ u njihovom uzorku vii od popula-

cijskog prosjeka, emu je najvie pridonio neverbalni IQ, koji je bio osjetno vii od

verbalnog. Bilo je takoer naznaka da su bolji igrai imali vii neverbalni IQ od slabijih

igraa. Frank i D'Hondt (1979.) su nasumino podijelili 90 djece u Zairu (prosjene dobi

od 14 godina) u razred sa ahovskom podukom u trajanju od godine dana i u razred bez

poduke. Dali su im etiri testa s ukupno 18 subtestova prije i poslije intervencije. Pet je

subtestova predvialo ahovsku vjetinu nakon godine dana: prostorne sposobnosti,

numerike sposobnosti (2 subtesta), administrativni smisao i uredski posao. Horgan i

Morgan (1990.) su pronali povezanost izmeu inteligencije mjerene Ravenovim

progresivnim matricama i poboljanja u ahovskoj vjetini kod 15 kolaraca prosjene

dobi 11 godina. Rezultat na matricama se pokazao kao znaajan prediktor u regresijskoj

analizi, povrh rejtinga u prethodnoj godini i broja odigranih partija.

Istraivanja s odraslima u puno su manjoj mjeri nalazila povezanost izmeu aha i

inteligencije. Djakow, Petrowski i Rudik (1927.) su testirali 8 velemajstora, ukljuujui

nekoliko svjetskih prvaka i neke od najboljih tadanjih igraa, nizom mjera ope inteli-

gencije i vizualno-spacijalnih sposobnosti. Nisu nali nikakve razlike izmeu te visoko

talentirane skupine i kontrolne skupine odraslih koji nisu igrali ah. Doll i Mayr (1987.)

takoer nisu pronali korelaciju izmeu ahovske vjetine i raznih intelektualnih sposo-

bnosti kod 27 odraslih igraa aha koristei Berlin Structural Model of Intelligence Test.

Waters, Gobet i Leyden (2002.) nisu nali korelaciju izmeu mjere vizualnog pamenja

(Shape Memory Test, MV-1) i ahovske vjetine kod 36 odraslih igraa, iako je rezultat

na testu vizualnog pamenja bio povezan s boljim pamenjem nasuminih pozicija.

U obje ove skupine istraivanja ima i nesukladnih nalaza. Tako su Grabner, Stern i

Neubauer (2007.) koristei Intelligenz-Struktur-Test 2000 R i mjere linosti, te pitanja o

estini vjebe i sudjelovanju na turnirima na 90 odraslih igraa pronali umjerenu pove-

zanost izmeu ope (a osobito numerike) inteligencije i ahovske vjetine. Povezanost

ostaje i kad se u regresijsku analizu uvrste dob, broj odigranih turnirskih partija, dob pri

7

ulasku u ahovski klub i mjere motivacije. Nasuprot tome, Bilali, McLeod i Gobet

(2007.) su na uzorku od 57 igraa prosjene dobi 11 godina, koristei WISC-III, nali da

inteligencija objanjava neto varijance ahovske vjetine i nakon to se u analizu uvrste

dob, spol i mjere vjebe, no ova povezanost je nestala nakon to je analiza ponovljena

na elitnom poduzorku koji su inila 23 najbolja igraa.

Sva ova istraivanja teko je usporeivati jer su istraivai koristili razliite mjere

kognitivnih sposobnosti i razliite mjere ekspertnosti u ahu. Dodatnu potekou ini to

to je inteligencija sama po sebi pomalo nejasan i svakako viedimenzionalan konstrukt

(Gardner, Kornhaber i Wake, 1999.; Zarevski, 2000.). Nadalje, veina ovih istraivanja

provedena je na relativno malim uzorcima, a kod dobrog dijela njih uz istraivanu vezu

izmeu aha i odreene kognitivne sposobnosti nisu koritene kontrolne varijable koje

bi mogle uzrokovati tu vezu (Bilali i sur., 2007.). Takoer, ispitanici su u pravilu bili

natjecateljski igrai aha visoko selekcionirana skupina kod koje dolazi do restrikcije

ranga i umjetnog smanjenja povezanosti izmeu aha i promatranih sposobnosti. To bi

takoer moglo objasniti zato je povezanost izmeu aha i inteligencije kod odraslih

manja nego kod djece dok kod djejih ispitanika ima i onih koji e kasnije odustati od

aha, kod odraslih ispitanika se ovaj selektivni otpad ve dogodio (Bilali i sur., 2007.).

Gobet i Charness (2006.) nude jo jedno objanjenje neusuglaenih rezultata istraivanja

kod djece i odraslih u ranijim fazama razvoja su svi oblici rjeavanja problema ovisni

o fluidnoj inteligenciji, dok kasnije kristalizirana inteligencija mijenja nain rjeavanja

problema. Ipak, neki autori (npr. Ericsson, Krampe i Tesch-Rmer, 1993.) su na temelju

dostupnih podataka zakljuili da je za uspjeh u ahu odgovorna iskljuivo vjeba. Dobar

dio njih (npr. Bilali i sur., 2007., Grabner i sur., 2007., Gobet i Campitelli, 2002.,) to

pitanje smatra jo uvijek nerijeenim.

ah kao mentalni trening

Ideja da bi igranje aha moglo biti korisno za razvijanje nekih drugih vjetina i

sposobnosti takoer je vrlo stara. Jo je Benjamin Franklin krajem 18. st. pisao o tome

kako ah nije samo dokona razbibriga, ve nas ui osobinama koje su korisne za ivot:

predvianju da gledamo u budunost, odn. to nam neki potez moe donijeti; panji

da promatramo cijelu plou, sagledamo cjelinu, a ne samo izdvojene dijelove; oprezu

da ne povlaimo poteze ishitreno i bez razmiljanja; te ustrajnosti da nas trenutano

8

stanje ne obeshrabri, ve da uvijek teimo izvui sve to moemo iz sadanje pozicije i

nastojimo ju u budunosti popraviti (Franklin, 1786.). ahovski entuzijasti ve dugo

tvrde da igranje aha dovodi do poboljanih kolskih rezultata i vieg samopouzdanja.

Sugeriraju da igranje aha razvija vjetine kreativnog miljenja, kritikog miljenja,

rjeavanja problema i koncentraciju (Thompson, 2003.).

Iako nam se ove smjele tvrdnje mogu initi nevjerojatnima, jer se o kognitivnim

sposobnostima (a osobito inteligenciji) najee govori kao o trajnim i nepromjenjivim

karakteristikama, o mogunostima razvoja i mijenjanja inteligencije postoji ve znatan

broj istraivanja koja pokazuju da su odreeni pomaci ipak mogui (Kvaev, 1981.).

Dosad je razvijen i niz programa (vrlo esto u okviru nekog pristupa alternativnih kola)

koji tee ubrzati razvoj kognitivnih sposobnosti djece predkolske i kolske dobi. Moe

se, dakle, ahovsku poduku smatrati jo jednim od takvih pokuaja.

Zato bi ah poboljavao kognitivne sposobnosti? Najjednostavnije objanjenje jest

da se naprosto radi o uinku vjebe. Ukoliko je za uspjeno igranje aha potrebna znatna

koncentracija (ahovske partije mogu trajati satima), zamiljanje moguih pozicija na

ploi, analitike vjetine i logiko miljenje, vidimo da ah iziskuje znatnu ukljuenost

naih kognitivnih kapaciteta. Stoga bi uestalo igranje aha moglo djelovati kao vjeba

za te sposobnosti. Da bi ova hipoteza bila tona, morala bi biti istinita bar jedna od dvije

mogunosti: ili su za igranje aha odgovorne neke ope sposobnosti (koje tada ah moe

poboljati) ili postoji pozitivan transfer sa sposobnosti koje su ukljuene u igranje aha

na neke sposobnosti koje se koriste u drugim podrujima ivota.

Dosadanja istraivanja su bila samo umjereno ohrabrujua prema prvoj mogunosti

pokuaji povezivanja ahovske vjetine i kognitivnih sposobnosti zasad nisu dali jasne

i nedvosmislene rezultate, tako da jo ne znamo jesu li u podlozi igranja aha neke ope

sposobnosti koje bi ah mogao izvjebati.

Ni druga mogunost zasad nije dobila eksperimentalnu podrku. Ranije spominjana

istraivanja (Chase i Simon, 1973., Jongman, 1968.), koja su pokazala da se, primjerice,

superiornost ahista u zadacima pamenja gubi ako podraajni materijal nije ahovski,

pa ak i ukoliko jest ahovski ali nema ahovskog smisla (npr. nasumino razbacane

figure), ne sugeriraju postojanje znaajnijeg transfera sa ahovskih vjetina na druge,

ope sposobnosti.

9

No postoji niz istraivanja, mahom iz ahovskog miljea, koja se bave uincima aha

na uspjeh u uionici. Veinu njih moemo pronai iskljuivo u ahovskoj literaturi, u

prirunicima za nastavnike i na Internetu, dok ih u publikacijama iz psihologije gotovo

da i nema. Thompson (2003.) nedostatak interesa psiholog za utjecaj aha na kolsko

postignue (usprkos znatnom interesu za istraivanje same ahovske vjetine) tumai

dijelom time to su za ta istraivanja potrebni eksperimentalni ili kvazieksperimentalni

nacrti, teko provedivi u kolskom okruenju. Takoer smatra da je to moda rezultat

uvrijeenog miljenja da ah igraju pametni klinci koji bi u koli i bez aha postizali

jednako dobre rezultate.

Usprkos toj nevoljkosti psiholog da se bave ovom temom, na Internetu je mogue

pronai informacije o nekolicini istraivanja utjecaja igranja aha na uspjeh u raznim

drugim podrujima. Dobar dio njih je saet u zbornicima i prirunicima za nastavnike

(npr. Ferguson, 1999.; Dauvergne, 2000.), a ovdje emo spomenuti najee citirane.

Frank (1974./1978., Frank i D'Hondt, 1979.) je izvijestio da je ahovska poduka uenika

(dobi izmeu 16 i 18 godina) tijekom jedne kolske godine dovela do poboljanja uratka

na numerikim i verbalnim testovima u odnosu na kontrolnu skupinu. Christiaen (1976.)

je nasumino podijelio 40 uenika petog razreda u eksperimentalnu i kontrolnu skupinu,

te im dao niz testova kognitivnih sposobnosti na kraju petog i estog razreda. Skupina

koja je u tom razdoblju primila 42 jednosatne ahovske lekcije u oba testiranja postigla

je bolje rezultate od kontrolne. Ferguson (1983., 1987., prema Dauvergne, 2000.) je

naao poboljanje na testovima kritikog miljenja i kreativnosti kod uenika 7. do 9.

razreda, te poboljanje na mjerama pamenja i rezoniranja kod skupine uenika estog

razreda. Marguiles (1992.) je ustanovio poboljanje na testu vjetine itanja kod skupine

koja je tijekom kolske godine primila ahovsku poduku u odnosu na ostale uenike bez

poduke. Liptrap (1998.) je zapazio dvostruko vee poboljanje kod osnovnokolaca koji

su bili lanovi kolskog ahovskog kluba u odnosu na uenike ne-lanove na testovima

itanja i matematike koji su se u sklopu redovnog kolovanja zadavali izmeu treeg i

estog razreda.

Ako emo vjerovati ovim nalazima (i interpretacijama njihovih autora), kao i onima

koji su izloeni u preglednim radovima (Ferguson, 1999., Dauvergne, 2000.), proizlazi

da ahovska poduka poboljava uradak uenika na mjerama verbalnih, numerikih i

vizualno-spacijalnih sposobnosti, itanja, matematike, pamenja, kreativnosti, kritikog

10

miljenja, rjeavanja problema, pa ak i ope inteligencije. Jedini pronaeni rad o ovoj

temi koji ne potjee iz ahovskog miljea (Thompson, 2003.) prouavao je doprinos aha

uspjehu na natjecanju iz znanstvenog miljenja (Australian School Science Competition)

kod 508 uenika 6.-12. razreda i nije pronaao samostalan doprinos aha kao prediktora

kad se kao kontrola uvrste dob, spol, kolske ocjene i opa inteligencija.

Na temelju ovog pregleda dostupnih podataka moe se zakljuiti da je ovo podruje

jo uvelike neistraeno ozbiljnijih istraivanja o utjecaju aha na razvoj kognitivnih

sposobnosti gotovo da i nema, doim ona koja postoje nisu objavljena u recenziranim

znanstvenim publikacijama nego uglavnom u vrlo turim posrednim izvjetajima, bez

mogunosti da se detaljnije analizira originalni autorov tekst, a izborom istraivakog

nacrta i metoda najee ne ulijevaju osobito povjerenje. No, bez obzira na navedene

nedostatke, postoji nekoliko organizacija, poglavito u Sjedinjenim dravama i Velikoj

Britaniji, koje zagovaraju uvoenje nastave aha u kole i u svojim brourama navode

neke od ranije spomenutih studija kao dokaze uinkovitosti ahovske poduke u

poboljanju sposobnosti uenik. Ove organizacije kao svoje ciljeve istiu poboljanje

akademskog uspjeha i socijalnih vjetina (Chess in Schools and Communities, 2011.), te

samopouzdanja i sposobnosti kritikog miljenja uenik (Chess in the Schools, 2011.)

putem ahovske poduke. I dok nema zamjerki miljenju da je ah zanimljiva i poticajna

zanimacija i kao drutvena igra i kao natjecateljska disciplina, te nema razloga da se ne

uvrsti u kolski program kao vannastavna aktivnost, tvrdnja da se uenjem aha mogu

poboljati ope kognitivne ili socijalne vjetine u ovom trenutku se ini u najmanju ruku

nedovoljno provjerenom.

Ovim se istraivanjem stoga eli donekle popuniti taj nedostatak u bavljenju temom

utjecaja aha na kognitivne sposobnosti u psihologijskoj literaturi i provjeriti nalaze iz

ranijih istraivanja koja moemo nai u ahovskoj periodici. Kako se o moebitnom

utjecaju aha na kognitivni razvoj djece ne moe zakljuivati na temelju korelacijskih

podataka, istraivanje e primijeniti kvazieksperimentalni nacrt s dvije toke mjerenja

prije i poslije ahovske poduke. Kao kontrola sluit e nam komparabilna skupina djece

koja za vrijeme istraivanja nee primiti ahovsku poduku. Poboljanje pod utjecajem

bavljenja ahom trait e se na mjerama pamenja i vizualno-spacijalnih sposobnosti

(perceptivne brzine i prostorne orijentacije), poto su to domene kod kojih se povoljan

utjecaj aha najee spominje (Gobet i Campitelli, 2002.; Thompson, 2003.).

11

Cilj istraivanja

Cilj ovog istraivanja jest utvrditi utjee li sustavna ahovska poduka na razvoj

kognitivnih sposobnosti kod uenika niih razreda osnovne kole. Iako veza izmeu

aha i kognitivnih sposobnosti nije sasvim razjanjena, neki autori tvrde da vjebanje i

uenje aha dovodi do poboljanja pamenja, vizualno-spacijalnih sposobnosti, ope

inteligencije i drugih sposobnosti. Svrha ovog rada je provjeriti taj efekt, odn. ustanoviti

hoe li ahovska poduka dovesti do razlike u mjerenim kognitivnim sposobnostima kod

dvije ekvivalentne skupine osnovnokolaca koje se na poetku mjerenja nisu znaajno

razlikovale.

Problem

Ispitati postoji li razlika u poveanju uspjenosti na mjerama perceptivne brzine,

prostornih sposobnosti i kratkoronog pamenja izmeu skupine uenika koja je primila

ahovsku poduku i skupine koja ju nije primila.

Hipoteza

Na temelju radova iz ahovske literature, oekujemo da prije poetka ahovske

poduke izmeu skupine koja e primiti poduku i kontrolne skupine nee biti statistiki

znaajnih razlika na koritenim mjerama kognitivnih sposobnosti, dok e nakon poduke

skupina s podukom u jednoj ili vie od koritenih mjera postii statistiki znaajno vee

poboljanje od kontrolne skupine u odnosu na prvo mjerenje.

12

Metoda

Ispitanici

Istraivanje je provedeno na prigodnom uzorku od 52 ispitanika, uenika drugog i

treeg razreda iz dvije osnovne kole u gradu Zagrebu (prosjene starosti 8 godina),

podijeljenih u dvije skupine. Eksperimentalna skupina bila je sastavljena od uenika

koji su na poetku kolske godine 2008./2009. po prvi put upisali kolu aha. Kontrolnu

skupinu su inili njihovi razredni kolege koji nisu pohaali ahovsku kolu.

Izbor ispitanika koji e initi pojedinu skupinu tekao je u nekoliko faza. Najprije je

formirana eksperimentalna skupina, a nakon toga su se ispitanici za kontrolnu skupinu

birali po principu ekvivalentnih parova, tako da obje skupine budu izjednaene po dobi,

spolu i razrednom odjeljenju. Prvotna namjera je bila da se skupine izjednae i po opoj

inteligenciji, zbog ega je najprije vea skupina djece (tj. svih 79 uenika iji su roditelji

potpisali pristanak za sudjelovanje u istraivanju) testirana Ravenovim progresivnim

matricama. No, kako se pokazalo da se ahisti ne razlikuju znaajno od neahista po

rezultatima na RPM, izbor ispitanika u kontrolnu skupinu uinjen je po sluaju, tako da

se vodilo rauna samo o zastupljenosti po dobi, spolu i razrednom odjeljenju.

Na kraju ovog postupka eksperimentalnu skupinu je inilo 22 ispitanika, a kontrolnu

skupinu 30 ispitanika. Kontrolna skupina je bila brojnija od eksperimentalne zato to se

oekivalo odreeno osipanje broja ispitanika u vremenskom periodu izmeu dvije etape

prikupljanja podataka, a poto je polaznicima ahovske kole sudjelovanje u istraivanju

predstavljeno kao svojevrstan dodatak u njihovom bavljenju ahom, dok ispitanici iz

kontrolne skupine nisu imali neku dodatnu poveznicu s istraivanjem, smatralo se da u

kontrolnoj skupini postoji vea opasnost od znaajnijeg osipanja broja ispitanika.

Raspodjela ispitanika po spolu i pripadnosti skupini prikazana je u tablici 1.

Tablica 1 Raspodjela ispitanika po spolu i pripadnosti skupini

Skupina Spol Ukupno

M

Eksperimentalna 13 8 22

Kontrolna 18 12 30

Ukupno 31 20 52

13

Instrumenti

U istraivanju su koritena dva testa iz French Kit serije te Ravenove progresivne

matrice. Takoer su koritena i dva zadatka kojima je mjereno kratkorono pamenje.

French Kit serija, odn. Kit of Factor-Referenced Cognitive Tests (French, 1954.;

French, Ekstrom i Price, 1963.; Ekstrom, French, Harman i Dermen, 1976.) je baterija

od 72 testa osmiljenih da mjere 23 kognitivna faktora. Zamiljena je kao istraivaki

alat za mjerenje razliitih kognitivnih sposobnosti (npr. rasuivanje, pamenje, verbalne

sposobnosti, prostorne sposobnosti i sl.), a svrha joj je pruiti istraivaima sredstvo za

identifikaciju nekih faktora sposobnosti u faktorsko-analitikim studijama. Ideja je da bi

koritenje ove baterije trebalo olakati interpretaciju faktora i pouzdanu usporedbu jedne

faktorske studije s drugom. Za procjenu svakog od 23 faktora u bateriji postoji izmeu

dva i pet testova. U ovom istraivanju koriteni su Test identinih slika (P-3), koji mjeri

faktor perceptivne brzine; te Test rotacije karata (S-1), koji mjeri faktor prostorne

orijentacije.

Test identinih slika (Identical Pictures Test) sastoji se od nizova sliica. U svakom

zadatku ponuena je jedna izdvojena sliica i niz od pet vrlo slinih sliica. Ispitanik

treba u svakom nizu odabrati sliicu identinu onoj izdvojenoj. Test je podijeljen u dva

dijela s po 48 zadataka. Vrijeme rada je u svakom dijelu ogranieno na minutu i pol, no

kako su u ovom istraivanju ispitanici vrlo mladi, a eljelo se postii optimalan raspon

rezultata, ono je produljeno na dvije i pol minute. U priruniku se navode koeficijenti

pouzdanosti u rasponu od 0.81 do 0.87, dobiveni na uenicima estog razreda osnovne

kole, te mladim (vojni regruti) i odraslim osobama (Ekstrom i sur., 1976.).

Test rotacije karata (Card Rotations Test) sastoji se od nizova likova rotiranih u dvo-

dimenzionalnom prostoru. U svakom zadatku ponuen je jedan izdvojen lik i zatim niz

od osam likova koji su ili istovjetni izdvojenom liku ili su njegova zrcalna slika. Svaki

od likova u nizu rotiran je za 0, 45, 90 ili 180. Ispitanik treba za svaki od likova u

nizu utvrditi je li isti kao i izdvojeni lik ili je razliit (zrcalan). Test je podijeljen u

dva dijela s po 10 nizova (tj. 80 likova). Vrijeme rada je u svakom dijelu ogranieno na

3 minute, no u ovom istraivanju je iz ranije navedenih razloga produljeno na 4 minute.

U priruniku se navode koeficijenti pouzdanosti u rasponu od 0.80 do 0.86, dobiveni na

studentima (Ekstrom i sur., 1976.).

14

Ravenove progresivne matrice autora J. C. Ravena su jedan od najpoznatijih testova

za mjerenje g-faktora. Prvotno su objavljene 1938., a revidirane 1956. godine. Test se

sastoji 60 zadataka podijeljenih u pet serija. Svaki zadatak sadri grafiki problem koji

sadri serijske promjene likova istodobno u dvije dimenzije. U svakom problemu jedan

dio nedostaje, a ispitanik ga treba pronai meu ponuenim odgovorima. Kako je test u

upotrebi ve dugi niz godina, postoji velik broj objavljenih validacijskih studija koje

govore o vrlo dobrim metrijskim karakteristikama (Raven, Raven i Court, 1998.).

Postoje norme iz nekoliko standardizacija provedenih u Velikoj Britaniji, SAD-u, Kini,

Australiji, Novom Zelandu, vicarskoj i drugdje. Jo ne postoje norme za Hrvatsku. U

ovom je istraivanju koritena Paralelna verzija testa iz 1998. godine.

Pored spomenutih testova u istraivanju su koritena dva zadatka za mjerenje krat-

koronog pamenja. Za ovu su potrebu konstruirane po dvije liste rijei i po dvije liste

brojeva. Liste rijei sastojale su se od dvoslonih imenica prosjene duljine pet glasova

za koje se smatralo da osnovnokolcima nee biti nepoznate (npr. maka, kamen, torta,

kola, vatra). Rijei su zatim nasumino rasporeene u nizove pomou bacanja dvade-

seterostranih igraih kockica kakve se koriste u drutvenoj igri Dungeons & Dragons

(Cook, Tweet i Williams, 2000.). U prvom nizu su bile dvije rijei, a zatim u svakom

sljedeem po jedna vie, do osam rijei u zadnjem nizu. Liste brojeva sastojale su se od

nasuminih jednoznamenkastih brojeva (generiranih bacanjem deseterostranih igraih

kockica iz iste igre), rasporeenih u nizove jednakih duljina kao i kod lista rijei.

Po jedna lista rijei i jedna lista brojeva koritene su za zadatak pamenja unaprijed

ispitaniku se ravnomjernim tempom od otprilike jedne estice po sekundi ita niz rijei

ili brojeva i potom se od njega trai da taj niz ponovi. Ovaj zadatak predstavlja tipinu

mjeru za ispitivanje funkcije kratkoronog pamenja da zadrava informaciju u nepro-

mijenjenom obliku (Zarevski, 1995.). Druga lista rijei i brojeva koritene su za zadatak

pamenja unatrag ispitaniku se na opisani nain itaju rijei ili brojevi s liste, ali se od

njega trai da ih ponovi u obrnutom redoslijedu od zadanog. Ovaj zadatak predstavlja

mjeru radnog pamenja (Zarevski, 1995.). Ispitanicima su zadavani sve dulji nizovi sve

dok su ispravno odgovarali. Kad bi ispitanik pogrijeio, ponovo mu je proitan isti niz, a

kad bi na istom nizu pogrijeio dvaput uzastopce kao rezultat se biljeila duljina niza

koji je zadnji ispravno upamen. Konani rezultat u svakom zadatku bila je aritmetika

sredina izmeu duljine upamenog niza rijei i upamenog niza brojeva.

15

Postupak

Prikupljanje podataka provedeno je u dva navrata izmeu prosinca 2008. i svibnja

2010. godine. Najprije su poetkom kolske godine 2008./2009. prikupljane prijave za

ahovsku kolu, te je ona poela s radom. Zatim su prikupljene suglasnosti roditelja za

sudjelovanje u istraivanju, te su u prosincu 2008. svi sudionici testirani Ravenovim

progresivnim matricama (u svrhu odreivanja ekvivalentnih parova za eksperimentalnu

i kontrolnu skupinu). Nakon to je definiran konaan uzorak, u sijenju 2009. su prove-

dena mjerenja preostalim testovima i ispitivanje pamenja. Potom je nastupio period

stanke, a nakon toga je u travnju i svibnju 2010. mjerenje na isti nain ponovljeno.

U periodu izmeu dvije etape prikupljanja podataka, sudionici iz eksperimentalne

skupine pohaali su ahovsku kolu koju je prema programu Tri, etiri, pozor, ah!

(Vuksanovi i Markovi, 2008.) vodio prof. eljko Brdal. Dinamika rada bila je dvaput

tjedno, nakon redovne nastave, po dva kolska sata. Sudionici iz kontrolne skupine u

tom periodu nisu primili nikakvu organiziranu ahovsku poduku.

Prije poetka istraivanja provedeno je i predistraivanje na manjem uzorku (N=15)

uenika koji nisu uli u konaan uzorak. Primijenjena su oba testa iz French Kita, a cilj

je bio utvrditi koliko e uenicima rjeavanje tih testova biti teko. Postojala je bojazan

da e im, s obzirom na dob i neiskustvo u rjeavanju ovakvih testova, oni biti preteki.

Predistraivanje je pokazalo kako uenici zaista u zadanom vremenu postiu dosta niske

rezultate, te je stoga vrijeme rada na ranije opisani nain produljeno.

Istraivanje je organizirano na dvostruko slijepi nain eksperimentator i njegovi

pomonici tijekom mjerenja nisu imali informacije koji od sudionika pripada kontrolnoj

a koji eksperimentalnoj skupini (jer su svi sudionici testirani zajedno po razredima), dok

voditelj ahovske kole nije imao podatke o rezultatima istraivanja za vrijeme njegova

provoenja.

Sva su mjerenja provedena za vrijeme redovne nastave. Nastojalo se osigurati da svi

sudionici budu u to slinijim uvjetima. Testovi su primijenjeni skupno s uenicima iz

po dva razredna odjeljenja u jutarnjem turnusu, izmeu 2. i 4. kolskog sata, u trenutno

dostupnoj uionici. Testiranje pamenja je provedeno individualno, u poslijepodnevnoj

nastavi, u kolskoj knjinici. U svim skupnim mjerenjima uz glavnog eksperimentatora

sudjelovao je i po jedan pomoni eksperimentator i jedan nastavnik kole ili knjiniar.

Individualna mjerenja je glavni eksperimentator provodio sm.

16

Rezultati

U prvom mjerenju sudjelovala su 52 ispitanika, dok je u drugom mjerenju jedan

ispitanik iz eksperimentalne skupine izostao (zbog preseljenja u inozemstvo). Suprotno

bojaznima, u kontrolnoj skupini nije bilo smanjenja broja ispitanika. Tako su u obradu

uzeti podaci od 51 ispitanika koji je prisustvovao u oba navrata. Kako je postojao velik

nerazmjer u broju ispitanika izmeu eksperimentalne i kontrolne skupine, sve usporedbe

izmeu njih su ponovljene na sluajnim poduzorcima jednake veliine (N=18) iz obje

skupine. Ove kontrolne usporedbe upuuju na iste zakljuke, s time da su sve dobivene

p-vrijednosti u tom sluaju oekivano vie. Za obradu podataka koriteno je osobno

raunalo i program SPSS for Windows (verzija 14.0).

Rezultati prvog mjerenja

Osnovni deskriptivni podaci za prvo mjerenje prikazani su u tablici 2.

Tablica 2 Minimalni i maksimalni rezultati, aritmetike sredine, standardne devijacije, test normaliteta distribucije i koeficijenti unutarnje konzistencije za pet mjera koritenih u prvom mjerenju;

za eksperimentalnu i kontrolnu skupinu zajedno (N=51).

Mjera Min. Maks. M SD Z p rxx

Ravenove

progresivne matrice

15 46 33.45 7.977 0.942 0.338 0.891 -

Test

identinih slika

32.5 92 65.49 12.961 0.705 0.703 - 0.825

Test rotacije karata

22 140 78.96 28.826 0.513 0.955 - 0.891

Opseg pamenja

3.5 6.5 4.88 0.759 1.587 0.013* - (0.651)

Radno pamenje

2.5 5.5 3.51 0.718 1.656 0.008** - (0.646)

Legenda:

Z = Kolmogorov-Smirnov Z

= Cronbachov alfa koeficijent pouzdanosti rxx = koeficijent pouzdanosti na osnovi dvije polovice testa (split-half)

17

Uvidom u tablicu 2 moemo vidjeti prosjene rezultate postignute na primijenjenim

testovima, to nam govori i o teinskoj primjerenosti koritenih instrumenata. Tako su

ispitanici u prosjeku postigli 56% mogueg broja bodova na Ravenovim progresivnim

matricama, oko 68% na Testu identinih slika i 49% na Testu rotacije karata. Kako u

ovom istraivanju apsolutni rezultat koji ispitanici postiu nije bio kljuan, nego je bitna

bila samo razlika izmeu eksperimentalne i kontrolne skupina prije i poslije ahovske

intervencije, eljelo se postii da rezultati u prvom mjerenju rezultati budu grupirani to

blie polovici mogueg broja bodova. U sluaju da bi ispitanici postizali osjetno vii ili

osjetno nii rezultat od ovog, postojala je vea opasnost da eventualne efekte dobivene u

drugom mjerenju maskira statistika regresija. Poto su u predistraivanju ispitanici

postigli prilino niske rezultate, osobito u Testu rotacije karata (zbog naina bodovanja

testa, koji propisuje da se od zbroja tonih odgovora oduzme polovica zbroja netonih,

neki su ispitanici ak imali negativan ukupan rezultat), uloen je dodatan napor prilikom

davanja upute (ispitanicima je dodatno grafiki pojanjen princip rjeavanja zadataka) i

produljeno je predvieno vrijeme rada na testovima. Postignuti rezultati govore da je u

konanici vrijeme rada na Testu identinih slika bilo malo predugo, dok je u sluaju

Testa rotacije karata vrijeme rada bilo primjereno.

Normalnost dobivenih distribucija testirana je Kolmogorov-Smirnovljevim testom.

Utvreno je da distribucije rezultata triju koritenih testova ne odstupaju znaajno od

normalne, dok rezultati na zadacima kratkoronog pamenja znaajno odstupaju od

normalne distribucije, i to tako da su u oba sluaja distribucije pozitivno asimetrine.

Kao mjera pouzdanosti Ravenovih progresivnih matrica izraunat je Cronbachov

alfa koeficijent koji iznosi 0.89, to odgovara ranijim rezultatima iz validacijskih studija

navedenih u priruniku (Raven i sur., 1998.).

Za Test identinih slika i Test rotacije karata izraunati su koeficijenti pouzdanosti

na osnovi korelacije izmeu prvog i drugog dijela testa (pomou Spearman-Brownove

formule). On u Testu identinih slika iznosi 0.83, a u Testu rotacije karata 0.89, to je

unutar raspona koji se navodi u priruniku (Ekstrom i sur., 1976.).

Kod zadataka za mjerenje kratkoronog pamenja nema odgovarajuih indikatora

pouzdanosti, poto su svaki put koritena samo po dva zadatka s razliitim podraajnim

materijalom (rijei i brojevi). No kao odreeni grubi pokazatelj mogao bi nam posluiti

koeficijent izraunat na temelju korelacije izmeu ta dva zadatka (ako zadatke pamenja

18

rijei i pamenja brojeva promatramo kao dvije polovice testa). Na taj nain izraunat

koeficijent iznosi 0.65 kod obje mjere pamenja. Iako ove podatke ne moemo direktno

usporeivati s onima dobivenim na testovima iz French Kit-a, oni nam ukazuju na to da

je mjerenje opsega kratkoronog pamenja bilo optereeno oekivano veom koliinom

pogreke.

Usporedbu prosjenih rezultata eksperimentalne i kontrolne skupine postignutih u

prvom mjerenju moemo vidjeti u tablici 3.

Tablica 3 Aritmetike sredine i standardne devijacije u prvom mjerenju za eksperimentalnu (N=21) i

kontrolnu skupinu (N=30) te test znaajnosti razlika meu njima

Mjera Eksperimentalna skupina Kontrolna skupina t-test p

M SD M SD

Ravenove

progresivne matrice

33.50 7.359 33.41 8.504 0.037 0.971

Test identinih slika

65.55 15.229 65.45 11.387 0.026 0.979

Test rotacije karata

81.57 32.341 77.13 26.579 0.537 0.594

Opseg pamenja 4.69 0.661 5.02 0.804 -1.531 0.132

Radno pamenje 3.50 0.570 3.52 0.815 -0.081 0.936

Kao to moemo zamijetiti u tablici 3, izmeu eksperimentalne i kontrolne skupine

nije bilo statistiki znaajnih razlika ni na jednoj od koritenih mjera. U veini sluajeva

ove su razlike i u apsolutnom iznosu zanemarive, osim u sluaju Testa rotacije karata (u

kojem eksperimentalna skupina postie otprilike 4.5 bodova bolji rezultat, no ta razlika

jo uvijek nije ni blizu uobiajenog kriterija statistike znaajnosti od 5%) i zadatka za

mjerenje opsega kratkoronog pamenja (pamenje unaprijed), u kojem je kontrolna

skupina postigla otprilike 0.33 estice bolji rezultat. To znai da je ostvarena namjera da

obje skupine u prvom mjerenju budu izjednaene.

19

Rezultati drugog mjerenja

Nakon prvog mjerenja protekla je otprilike godina i est mjeseci, a za to je vrijeme

eksperimentalna skupina primala organiziranu ahovsku poduku, dok kontrolna skupina

nije. Tada je na jednak nain organizirano drugo mjerenje. Osnovni deskriptivni podaci

za drugo mjerenje prikazani su u tablici 4.

Tablica 4 Minimalni i maksimalni rezultati, aritmetike sredine, standardne devijacije, test normaliteta

distribucije te koeficijenti unutarnje konzistencije i stabilnosti za etiri mjere koritene u drugom mjerenju; za eksperimentalnu i kontrolnu skupinu zajedno (N=51).

Mjera Min. Maks. M SD Z p rxx rtt

Test

identinih slika

53 96 81.43 11.624 0.852 0.462 0.780 0.592

Test rotacije karata

56 160 114.31 26.125 0.743 0.639 0.920 0.728

Opseg pamenja

3.5 7.0 5.06 0.792 1.019 0.250 (0.774) 0.736

Radno pamenje

2.5 5.0 3.54 0.699 1.648 0.009** (0.687) 0.677

Legenda:

Z = Kolmogorov-Smirnov Z

= Cronbachov alfa koeficijent pouzdanosti rxx = koeficijent pouzdanosti na osnovi dvije polovice testa (split-half) rtt = koeficijent stabilnosti rezultata u vremenu

Iz tablice 4 moemo vidjeti da su u drugom mjerenju ispitanici u prosjeku postigli

znaajno vie rezultate nego u prvom mjerenju. Na Testu identinih slika postigli su oko

16 bodova vii prosjeni rezultat, to predstavlja poboljanje od 24%, dok su na Testu

rotacije karata postigli ak za 35 bodova vii prosjeni rezultat, to je poboljanje od

gotovo 45%. Takoer, u oba testa dogodilo se da je odreeni broj ispitanika (etiri kod

Testa identinih slika i dva kod Testa rotacije karata) postigao maksimalan mogui broj

bodova. U zadacima za ispitivanje pamenja poboljanje u odnosu na prvo mjerenje bilo

je znatno manje, pa su se tako ispitanici u prosjeku poboljali za oko 3.5% u zadatku za

mjerenje opsega kratkoronog pamenja (pamenje unaprijed) i oko 0.8% u zadatku za

mjerenje opsega radnog pamenja (pamenje unatrag). Detaljniji prikaz razlika izmeu

prvog i drugog mjerenja nalazi se u tablici 6 u dodatku.

20

Kolmogorov-Smirnovljevim testom testirana je normalnost dobivenih distribucija.

Kao to je bio sluaj i u prvom mjerenju, distribucije rezultata dvaju koritenih testova

ne odstupaju znaajno od normalne, a to ovoga puta vrijedi i za distribuciju rezultata u

mjerenju opsega kratkoronog pamenja. Samo distribucija rezultata u zadacima radnog

pamenja znaajno odstupa od normalne.

Kao mjera pouzdanosti ponovo su izraunate procjene na osnovi korelacije izmeu

dviju polovica koritenih testova i one iznose 0.78 za Test identinih slika i 0.92 za Test

rotacije karata. Moemo primijetiti da se pouzdanost Testa identinih slika u odnosu na

prvo mjerenje smanjila, dok se pouzdanost Testa rotacije karata poveala. Premda ove

promjene nisu drastine, nema jasnog objanjenja za njih. Kao jedan od moguih uzroka

smanjenja pouzdanosti Testa identinih slika mogli bismo smatrati injenicu da je u

drugom mjerenju prosjean rezultat inio ak 85% mogueg broja bodova. To znai da

je smanjenje varijabiliteta meu onim ispitanicima koji su postigli najbolji rezultat dosta

izgledno, a to je moglo umanjiti korelaciju izmeu dvije polovice testa.

Kao indikator pouzdanosti u zadacima za mjerenje opsega kratkoronog pamenja

takoer su izraunate procjene na osnovi korelacije izmeu zadataka s brojevima i s

rijeima i one iznose 0.77 za pamenje unaprijed te 0.69 za pamenje unatrag. Za ovo

relativno veliko poveanje pouzdanosti u sluaju zadataka pamenja unaprijed dijelom

bi mogao biti zasluan oblik distribucije rezultata, jer je ona u prvom mjerenju znaajno

odstupala od normalne, dok u drugom mjerenju to nije bio sluaj.

Kao dodatni pokazatelji pouzdanosti mjerenja za sve koritene mjere izraunati su

koeficijenti stabilnosti, odn. korelacije izmeu uratka u prvom i drugom mjerenju. One

se kreu u rasponu izmeu 0.59 i 0.74, to se s obzirom na relativno mali uzorak i dosta

dug period izmeu mjerenja ini dosta visokim. S obzirom na to da uvoenje ahovske

poduke predstavlja intervenirajuu varijablu koja je idejno trebala nejednako djelovati

na eksperimentalnu i kontrolnu skupinu, isti su pokazatelji izraunati i za svaku skupinu

zasebno, no dobiveni rezultati ne odstupaju bitno od navedenih. To znai da je neovisno

o poboljanju uratka u drugom mjerenju u odnosu na prvo poredak ispitanika unutar

pojedine grupe ostao prilino stabilan.

21

Tablica 5 Aritmetike sredine i standardne devijacije (u zagradi) eksperimentalne (N=21) i kontrolne

skupine (N=30) za etiri mjere koritene u prvom i u drugom mjerenju: rezultati analize varijance za ponovljena mjerenja

Eksperimentalna skupina Kontrolna skupina F-omjer

1.

mjerenje 2.

mjerenje d

1. mjerenje

2. mjerenje

d toka

mjerenja ah

t. m. x

ah

Test IS 65.55

(15.229) 83.43

(9.871) 1.75

65.45 (11.387)

80.03 (12.712)

1.33 104.38***

0.31 1.08

Test RL 81.57

(32.341) 120.62

(25.478) 2.09

77.13 (26.579)

109.90 (26.080)

1.57 152.90***

1.09 1.17

Opseg pam.

4.69 (0.661)

4.86 (0.674)

0.32 5.02

(0.804) 5.20

(0.847) 0.30 4.66

* 2.74 0.11

Radno pam.

3.50 (0.570)

3.45 (0.650)

-0.11 3.52

(0.815) 3.60

(0.736) 0.14 0.05 0.20 0.65

Legenda:

* = p

22

Provjeru istraivake hipoteze predstavlja testiranje znaajnosti interakcije zavisnog

i nezavisnog faktora u ovom istraivanju, tj. interakcije izmeu efekta toke mjerenja i

efekta ahovske poduke. Ona nije statistiki znaajna uz razinu rizika od 5% ni u jednoj

od koritenih mjera. Moemo uoiti da su se u odnosu na prvo mjerenje razlike izmeu

skupina poveale, pa tako u drugom mjerenju eksperimentalna skupina postie bolje

rezultate na testovima (oko 3.5 bodova u Testu identinih slika i oko 11 bodova u Testu

rotacije karata), dok kontrolna skupina postie bolje rezultate na mjerama kratkoronog

pamenja (0.34 estica u zadatku pamenju unaprijed i 0.15 estica u zadatku pamenja

unatrag). No, poto se dobiveni F-omjer nije pokazao statistiki znaajnim, moemo

zakljuiti da se naa hipoteza o poveanju uspjenosti eksperimentalne skupine naspram

kontrolne u drugom mjerenju nije potvrdila.

Statistika snaga

Nakon provedenih testiranja znaajnosti dobivenih razlika izmeu prvog i drugog

mjerenja eljela se utvrditi njihova statistika snaga. Cohen (1992.) definira statistiku

snagu nekog testa kao vjerojatnost odbacivanja nul-hipoteze kada je ona pogrena. U

tom je smislu statistika snaga inverzna mjera vjerojatnosti pogreke, odn. pogreke

tipa II. Snagu odreuju tri faktora veliina efekta, odabrana razina znaajnosti i broj

ispitanika, pri emu je snaga to vea to je vei broj ispitanika i veliina efekta, te blaa

razina znaajnosti.

Za provedenu analizu varijance izraunata je tzv. retrospektivna ili post-hoc analiza

snage. Za interakciju toke mjerenja i pripadnosti skupini kod Testa identinih slika ona

iznosi 0.174, kod Testa rotacije karata 0.185, kod opsega pamenja 0.051 i kod radnog

pamenja 0.124. Dakako, ovi nam brojevi nita ne govore o stvarnoj snazi provedenog

istraivanja oni samo pokazuju koliku bi snagu imalo neko budue istraivanje s ovim

veliinama efekta i brojem ispitanika. No koristei ove pretpostavke moemo izraunati

broj ispitanika potreban da bi se snaga ovakvog istraivanja poveala. Primjerice, kada

bismo eljeli da veliine efekta koje su opaene u ovom istraivanju budu znaajne na

razini rizika od 5%, za dobivanje snage od 0.8, koja predstavlja konvenciju prihvatljive

snage (Lenth, 2001.), bilo bi nam potrebno oko 200 ispitanika etiri puta vie no to ih

je stvarno bilo.

23

Rasprava

ini li nas ah pametnijima?

Cilj ovog istraivanja bio je utvrditi hoe li sustavna ahovska poduka utjecati na

razvoj kognitivnih sposobnosti kod uenika niih razreda osnovne kole. Nakana je bila

provjeriti tvrdnje nekih ranijih autora koji su nakon uvoenja ahovske poduke pronali

poboljanje na mjerama pamenja, vizualno-spacijalnih sposobnosti, ope inteligencije

te mnogih drugih sposobnosti.

Rezultati istraivanja nisu potvrdili istraivaku hipotezu interakcijski efekt aha i

toke mjerenja se ni u jednoj od koritenih mjera kognitivnih sposobnosti nije pokazao

statistiki znaajnim, to znai da iako su ispitanici u dva koritena testa iz French Kit

serije postigli zamjetno vie rezultate u drugom mjerenju u odnosu na prvo, ahovska

skupina nije znaajno vie poboljala svoj uradak naspram kontrolne. Za ovakav nalaz

moemo pronai vie moguih objanjenja.

Prvo i oito objanjenje jest da traeni efekt naprosto ne postoji. Moda za uspjeh u

ahu nisu odgovorne neke ope sposobnosti (inteligencija, pamenje), a u tom sluaju

neku promjenu na kognitivnom planu pod utjecajem aha ne bi trebalo ni oekivati. Ili

su moda vjetine koje ah razvija specifine, ostaju u domeni same igre i ne prenose se

na druga polja djelovanja. Za obje ove verzije ovog objanjenja moe se nai odreena

potvrda u nekim ranijim istraivanjima (npr. Bilali i sur., 2007.; Chase i Simon, 1973.),

te stoga ovakav nalaz i nije sasvim iznenaujui.

Drugo mogue objanjenje dobivenih rezultata jest da efekt aha moda i postoji, ali

se u ovom istraivanju nije pokazao zbog metodolokih nedostataka. Najoitija slabost

ovog istraivanja je malen broj ispitanika. Mogue je da je uzorak bio premalen da bi se

dobiveni efekt proglasio statistiki znaajnim. Takoer je mogue i da je period izmeu

dva provedena mjerenja bio prekratak. Ukoliko treniranje aha i moe poboljati neke

kognitivne sposobnosti, vrijeme potrebno da bi se ta poboljanja uoila je moda dulje

od onoga koje je proteklo u ovom istraivanju. Nadalje, mogue je da su bili odabrani

pogreni instrumenti, koji nisu mjerili one sposobnosti na koje uenje aha ima utjecaja.

S obzirom na vrlo skroman izbor instrumenata u ovom istraivanju, ostaje nam jo irok

spektar mjera razliitih kognitivnih sposobnosti koje nisu bile obuhvaene, a spominju

se u ranijim istraivanjima (Ferguson, 1999., Dauvergne, 2000.).

24

Nije sasvim jednostavno rei koje je od ovih moguih objanjenja dobivenih rezul-

tata najvjerojatnije. U psihologijskoj literaturi ideja da traeni efekt ne postoji ve ima

odreen broj pristaa. Ericsson i sur. (1993.) tvrde da je za stjecanje ahovske vjetine

potrebna iskljuivo vjeba, a ne neke posebne sposobnosti. Zanimljivo je da je i jedan

svjetski ahovski prvak, Jos Raoul Capablanca, imao donekle slino miljenje, poto je

izjavio: Igranje aha uope ne zahtijeva inteligenciju. (S druge strane, nije poznato je

li Capablanca pritom mislio da ah iziskuje neke druge kognitivne sposobnosti.) Kako je

u ovom trenutku status veze izmeu aha i kognitivnih sposobnosti jo uvijek nerijeen,

ne moemo iskljuiti tu mogunost.

Ipak, ovo ekstremno stajalite Ericssona i sur. (1993.) ne ini se sasvim uvjerljivim.

Kako primjeuju Gobet i Campitelli (2002.), anegdotalni dokazi upuuju na postojanje

nekih individualnih razlika koje odreuju uspjeh u ahu. Postoje mnogi igrai koji dugo

i marljivo treniraju, ali samo neki od njih postanu velemajstori. A i meu tom manjinom

najuspjenijih postoje upadljive razlike u vremenu koje im je bilo potrebno da dosegnu

taj status (npr. Plu Benku je trebalo vie od 20 godina do titule velemajstora, Bobbyju

Fisheru i Judit Polgr oko 10, dok je Ruslanu Ponomariovu ili Sergeju Karjakinu trebalo

oko 7). Takoer, postoje vane individualne razlike u stilu i pristupu igri: neki igrai su

ofenzivni, drugi defenzivni; neki preferiraju taktike komplikacije, dok drugi vie vole

jasno i utemeljeno strateko planiranje. Iako se ovakve razlike mogu tumaiti vanjskim

utjecajima (npr. dostupnosti trenera ili ahovske literature, mogunou sudjelovanja na

turnirima, nainom treniranja i sl.), ne ini se odvie vjerojatnim da bi se sve ove razlike

kod, primjerice, profesionalnih igraa mogle pripisati samo i iskljuivo vjebi. Dananji

vrhunski igrai su profesionalci koji posveuju velik dio svog vremena treniranju aha i

ini se vjerojatnijim da bi po koliini vjebe bili vie meusobno slini no razliiti.

No ako i pretpostavimo da je za uspjeno igranje aha potreban neki uroen talent,

to ne mora znaiti da se radi o generalnoj sposobnosti poput ope inteligencije i vidnog

pamenja. Mogue je da je ahovski talent neki sasvim specifian faktor ili kombinacija

nekoliko specifinih faktora. ahovski bi trening tada mogao djelovati tako da poveava

efikasnost neuralnih kapaciteta koji se koriste prilikom igranja aha kao to kvalitetni

raunalni softver bolje iskoritava postojei hardver za izvravanje neke zadae. U tom

bi sluaju ahovski trening mogao rezultirati ne poboljanjem neijih opih kognitivnih

sposobnosti, ve njihovim finim podeavanjem specijalno za igranje aha.

25

No i ostale mogunosti koje bi mogle objasniti dobivene rezultate zasluuju biti

razmotrene. Prije svega, tu je problematino malen broj ispitanika u istraivanju. to je

uzorak manji, to je manja i snaga primijenjenih statistikih postupaka. Moemo vidjeti

da je, primjerice, u drugom mjerenju eksperimentalna skupina postigla oko 11 bodova

vii rezultat od kontrolne skupine na Testu rotacije karata (oko 10% bolji rezultat), za

razliku od oko 4.5 bodova razlike u prvom mjerenju (oko 6% bolji rezultat). U sluaju

Testa identinih slika razlika izmeu eksperimentalne i kontrolne skupine se poveala s

praktiki nikakvih 0.1 boda razlike u korist eksperimentalne skupine u prvom mjerenju

na oko 3.5 bodova u drugom mjerenju (odn. poveanje razlike s 0.2% na 4.2%). Iako te

razlike same za sebe ne izgledaju osobito impresivno, upadljivo je koliko se beznaajno

doimaju kad ih se usporedi s razlikama koje su dobivene unutar skupina izmeu prvog i

drugog mjerenja. Prosjeno poboljanje obje skupine u drugom mjerenju u odnosu na

prvo iznosi oko 16 bodova u Testu identinih slika (oko 24%), te vie od 35 bodova u

Testu rotacije karata (oko 45%). Eksperimentalna skupina se na Testu rotacije karata u

drugom mjerenju poboljala za ak oko 48% gotovo kao da je u drugom mjerenju bila

jo cijela jedna polovica testa vie. (Detaljni prikaz ovih razlika moe se vidjeti u tablici

7 u dodatku.) Takoer treba primijetiti da su i rasprenja individualnih rezultata unutar

skupina bila razmjerno velika (npr. ranije spomenuta razlika od oko 11 bodova u Testu

rotacije karata u korist eksperimentalne skupine dobivena u drugom mjerenju vezana je

uz standardne devijacije od 25.5 i 26 bodova). Uz relativno velika rasprenja rezultata i

vrlo veliku razliku izmeu prosjenih rezultata u prvom i drugom mjerenju jasno je da

se razlika u trendu izmeu eksperimentalne i kontrolne skupine izgubila.

Analiza snage pokazala je kako bi uz dobiveni varijabilitet razlika meu skupinama

dobivena u ovom istraivanju bila statistiki znaajna tek kada bi u istraivanju bilo oko

etiri puta vie ispitanika no to ih je zaista bilo. Dakako da ne moemo temeljem ovog

izrauna tvrditi da bi uz etverostruki uzorak oekivani efekt bio zaista i pronaen, jer je

sasvim plauzibilno objanjenje i da efekta u stvarnosti nema. No ako uzmemo u obzir da

je veliina uzorka i u apsolutnom smislu bila mala (npr. od citiranih istraivanja za koja

postoje dostupni podaci o veliini uzoraka, samo su Djakow i sur. (1927.) imali manje

ispitanika), te da je dobiven velik varijabilitet rezultata, moemo pretpostaviti da je ovo

istraivanje zaista i imalo relativno skromnu snagu, te se i to ini kao sasvim razumno i

mogue objanjenje (ne)dobivenih rezultata.

26

Jo je jedna mogunost ta da je period izmeu dva mjerenja bio prekratak. Tijekom

planiranja istraivanja nije se inilo da bi jedna i pol godina mogla biti prekratak rok,

osobito poto su npr. Frank (1978.) i Marguiles (1992.) izvijestili o pozitivnim nalazima

dobivenim u razdoblju od samo jedne kolske godine. No treba uzeti u obzir to da se

ovdje radi o vrlo mladim ispitanicima (s prosjenom dobi od 8 godina u vrijeme prvog

mjerenja uvjerljivo su najmlai od svih u dostupnim ranijim istraivanjima), te je njihov

kognitivni razvoj vrlo nejednolik (Vasta, Haith i Miller, 1997.). Kako se ovdje utjecaj

ahovske poduke (ukoliko postoji) mijea s maturacijskim efektima, ova nejednolikost u

razvoju kognitivnih sposobnosti ispitanika u toj dobi mogla bi iziskivati dulji vremenski

period od odabranog da bi se pokazao oekivani efekt. U tom smislu su ovdje dobiveni

relativno visoki koeficijenti pouzdanosti i stabilnosti koji djeluju obeavajue. Premda

se prosjeni rezultat na nekim mjerama osjetno promijenio u drugom mjerenju, poredak

ispitanika je ostao dosta stabilan. Ako bi u nekom narednom periodu tako ostalo, moda

bi se razlika izmeu eksperimentalne i kontrolne skupine poveala i postala statistiki

znaajnom.

Takoer je mogue i da su bili odabrani pogreni instrumenti. Kao to je bilo ranije

reeno, neka prijanja istraivanja su pronala poboljanja koja su pripisana ahovskoj

poduci na itavom nizu raznih vjetina i sposobnosti: vizualno-spacijalnim, verbalnim i

numerikim sposobnostima, kritikom miljenju, rjeavanju problema, pamenju, krea-

tivnosti, matematici, itanju i opoj inteligenciji (Ferguson, 1999., Dauvergne, 2000.).

Za ovo su istraivanje odabrana svega etiri instrumenta koji zahvaaju neke aspekte

percepcije i pamenja. Perceptivna brzina je odabrana zato to je brzo i uspjeno prepo-

znavanje obrazaca koji se pojavljuju na ploi identificirano kao jedan od faktora koji

razlikuju bolje od slabijih ahista (de Groot, 1978.). Mentalne rotacije su se inile kao

zadatak koji u velikoj mjeri zahvaa sposobnost predoavanja, bez sumnje kljunu za

uspjeh u ahu. Prilikom igranja aha potrebno je predviati poteze i njihove ishode, tj.

polazei od poetne pozicije u mislima odigrati razliite mogue poteze i zamisliti

novonastalu poziciju na ploi. Bilali i sur. (2007.) stoga preporuaju zadatak mentalnih

rotacija kao mogui prikladan nain da se zahvati vjetina kalkuliranja i manipulacije

ahovskim pozicijama. Naposljetku, mjere pamenja su odabrane stoga to je pamenje

kod ahista najee spominjana i najvie istraivana domena.

27

No bez obzira na razloge za odabir sposobnosti koje e se mjeriti, mogue je da je

sam izbor instrumenata bio pogrean. Primjerice, u sluaju perceptivne brzine mogue

je da je sam zadatak bio prejednostavan i nije zahvaao onaj oblik percepcije koja se

koristi u ahu. U Testu identinih slika zadatak ispitanika je bio da od ponuenih pet

slinih sliica odaberu onu koja je identina zadanoj. Takav zadatak ne ini se odve

blizak onome to se trai od igraa aha. On ukljuuje samo jednostavno usporeivanje

ponuene sliice s predlokom i traenje slinosti i razlika. U ahu postoji svega est

razliitih vrsta figura, koje je najee vrlo lako razlikovati, te se u ovom sluaju brzina

percipiranja odnosi vie na percipiranje prostornih odnosa i prepoznavanje sloenijih

obrazaca i shema. Odabiru tipinih testova brzine moglo bi se prigovoriti i to da taj tip

zadataka ne odgovara situaciji u kojoj se ahisti uglavnom nalaze. Testovi brzine, poput

ovdje koritenih, sastoje se od niza jednostavnih zadataka koje bi uz dovoljno vremena

praktiki svatko mogao rijeiti. No ahovske partije su najee vrlo dugotrajne i igrai

imaju vremena za razmiljanje prije nego povuku potez. Iako je brzo percipiranje i brzo

razmiljanje sasvim sigurno prednost, ah se ini vie nalik zadacima snage nego brzine

problemi koje treba rijeiti u ahu znatno su sloeniji i najbolje rjeenje nije uvijek

lako pronai. Moda bi stoga trebalo i u mjerama percepcije pokuati sa zadacima snage

npr. umjesto da ispitanici moraju brzo rotirati nizove jednostavnih likova, da se mjeri

koliko duboko mogu rotirati neki sloeni lik.

Zanimljivo je i to da su se zadaci za mjerenje kratkoronog pamenja pokazali kao

najslabiji u razlikovanju eksperimentalne i kontrolne skupine. To je moglo biti dijelom

uzrokovano razlozima statistike prirode zadataka za mjerenje pamenje bilo je manje

nego zadataka u druga dva testa i pouzdanost im je bila nia no mogue je da je krivac

djelomino bio i neprikladan nain mjerenja pamenja. Naime, u koritenim zadacima

materijal je bio verbalni (rijei i brojevi) i prezentirao se sluno. Nasuprot tome, u ahu

prevladava neverbalni materijal koji se percipira vidnim putem. Moda bi se utjecaj

aha prije pokazao na zadacima koji mjere vidno pamenje.

Na kraju, mogue je da je dobivene rezultate proizvela kombinacija nekoliko ranije

spomenutih imbenika. Primjerice, mogue je da bi se na veem uzorku oekivani efekt

pokazao statistiki znaajnim unutar predvienog vremenskog perioda, dok je u ovom

sluaju to vrijeme bilo prekratko. Ili bi moda uz koritenje nekih drugih instrumenata i

uz dulji vremenski period oekivani efekt bio pronaen ak i na ovako malom uzorku.

28

Nedostaci istraivanja i preporuke za budua istraivanja

Provedeno istraivanje ima nekoliko nedostataka. Prvi i ve spominjani nedostatak

je premalen uzorak. Veliinu uzorka u ovom je sluaju odredila dostupnost moguih

ispitanika, poto smo traili uenike koji bili ahovski poetnici i koji su zapoinjali

svoje ahovsko obrazovanje na sustavan nain. Na taj smo nain mogli u razumnoj

mjeri kontrolirati i njihovo poetno predznanje i stupanj izloenosti ahovskoj poduci.

Naalost, kad je istraivanje zapoeto u samo dvije kole u gradu Zagrebu mogli smo

pronai ispitanike koji su bili odgovarajui po oba ova kriterija. No u proteklih nekoliko

godina broj kola koje nude ah kao izvannastavnu aktivnost se poveao. Brdal (2009.)

navodi popis od 89 osnovnih kola u Republici Hrvatskoj (od toga 21 u gradu Zagrebu)

koje imaju ahovsko zvono, tj. nekakav oblik organizirane ahovske aktivnosti koji

ukljuuje voditelja. Istie da je popis najvjerojatnije nepotpun, jer mu nisu bili dostupni

podaci iz nekih regija. Vjerojatno se od izdavanja njegove knjige do danas broj tih kola

dodatno poveao. To znai da bi se u buduim istraivanjima vjerojatno moglo prikupiti

vie ispitanika, to bi rezultiralo veom statistikom snagom.

Drugi nedostatak to se tie ispitanika bio je nain njihove raspodjele u skupine, koji

nije bio sluajan. Naalost, u kolskom okruenju to predstavlja nepremostivu prepreku,

jer jednostavno nije mogue sluajnim odabirom odrediti nekim uenicima da pohaaju

izvannastavne sadraje, a drugima to zabraniti. U ovom sluaju je eksperimentalna sku-

pina sastavljena od dobrovoljaca koji su upisali ahovsku kolu, dok je kontrolna sku-

pina odreena sluajnim odabirom izmeu njihovih razrednih kolega koji su pristali

sudjelovati u istraivanju. Iako je ovakav polusluajni odabir vjerojatno neto bolji od

potpuno nesluajnog, bolje bi bilo da je ispitanike bilo mogue podijeliti nasumino. U

nekim buduim istraivanjima ovaj bi se nedostatak mogao popraviti ako se istraivanje

ne bi oslanjalo na ve postojeu ahovsku sekciju u koli (koja po definiciji mora biti

otvorena za sve zainteresirane), nego bi istraivai sami proveli ahovski program, pa bi

mogli i birati sudionike. Ovako je npr. postupio Frank (1978.). No treba pripomenuti da

se s ovim poveanim stupnjem angamana istraivaa vjerojatno poveava i opasnost

od Hawthorne efekta.

Trei, takoer ve spominjani, nedostatak ovog istraivanja predstavlja mali broj

koritenih instrumenata i njihova mogua neadekvatnost. Uinjen odabir bio je odreen

tehnikim mogunostima provedbe istraivanja i dostupnou mjernih instrumenata. Uz

29

vei broj koritenih mjera nuno bi bilo i dulje vrijeme primjene i vei broj izostanaka

uenika s nastave, to je donosilo niz organizacijskih potekoa, pa je stoga odlueno

koristiti manji broj instrumenata. U buduim istraivanjima bilo bi dobro ukljuiti jo

neke mjere na kojima se moe oekivati utjecaj aha. A s razvojem raunalne primjene

testova javljaju se mogunosti da se koriste neki testovi percepcije, pamenja i uenja

koje je vrlo teko (katkad i nemogue) primijeniti na nain papir-olovka, primjerice

pamenje poloaja ili vremenskog slijeda pojavljivanja likova, uenje prolaska kroz

labirint i sl. (Ljubotina, osobno priopenje). Ovakvi neverbalni testovi koji zahvaaju

uenje i pamenje u nekom prostornom kontekstu mogli bi biti mnogo prikladniji za

prouavanje moguih utjecaja aha.

U konanici, rezultat koji najvie obeava dobiven je na Testu rotacije karata, odn.

zadatku mentalnih rotacija, od kojeg se na temelju ranijih radova najvie i oekivalo. U

buduim bi se istraivanjima stoga vea pozornost mogla usmjeriti zadacima prostorne

manipulacije i pamenja te kombinatorike.

Na kraju spomenimo jo i to da je u prii o ahu itavo jedno podruje istraivanja

ostalo u velikoj mjeri zanemareno. Mogue utjecaje aha na djeji razvoj istraivai su

uglavnom traili u kognitivnim domenama, a tek su se ovla spominjale mogunosti da

bi ah mogao imati i neke nekognitivne posljedice. Zagovaratelji aha kau kako bi

ahovski programi u kolama, uz poboljanje mentalnih sposobnosti djece, mogli imati

pozitivan utjecaj i na njihovu socijalizaciju, pozitivniji stav prema koli i nenasilno

rjeavanje problema (Chess in the Schools, 2011.). Ovim se hipotezama nitko dosad nije

empirijski bavio. No na razini pretpostavki one se ine barem jednako tako vjerojatnima

kao i mogunost da ah pospjeuje mentalne sposobnosti. Ne treba smetnuti s uma da je

ah prije svega drutvena igra, te iako natjecateljskim duhom potie rivalstvo, takoer

moe poticati i zajednitvo, osobito ako uzmemo u obzir da brie razlike u spolu, dobi,

drutvenom statusu kao i mogue fizike hendikepe. Tako bi ah mogao preuzeti ulogu

neega to povezuje ljude, pogotovo one kojima je zbog odreenih zdravstvenih tegoba

oteano ukljuivanje u neke druge drutvene aktivnosti.

Armenija je lani uvela ah u kole kao obavezni predmet (The Guardian, 2011.). To

na neki nain predstavlja dosad najvei prirodni eksperiment u ovom podruju. Ostaje

nam vidjeti kakve e rezultate poluiti ovakva intervencija. No ini se da zanimanje za

istraivanje aha raste, te u budunosti moemo oekivati jo ovakvih radova.

30

Zakljuak

Cilj istraivanja bio je ustanoviti hoe li jednoipolgodinja ahovska poduka imati

utjecaja na razvoj kognitivnih sposobnosti uenika drugog i treeg razreda osnovne

kole. Ispitanici su inili eksperimentalnu skupinu, koja je kao izvannastavnu aktivnost

pohaala ahovsku kolu nakon redovne nastave, te kontrolnu skupinu, sastavljenu od

njihovih razrednih kolega koji nisu pohaali ahovsku kolu.

Pokazalo se da nakon godine i pol dana ahovske poduke eksperimentalna skupina

nije postigla statistiki znaajno vee poboljanje na mjerama perceptivne brzine,

mentalnih rotacija, kratkoronog pamenja i radnog pamenja od kontrolne skupine.

Zbog metodolokih ogranienja malog broja ispitanika, a uzevi u obzir da su

rezultati ovog istraivanja suprotni nekim ranije dobivenima, preporua se istraivanje

replicirati koristei vei uzorak i dulje vrijeme praenja.

31

Literatura

Bilali, M., Langner, R., Erb, M., Grodd, W. (2010). Mechanisms and neural basis of object and pattern recognition: A study with chess experts. Journal of

Experimental Psychology: General, 139, 728-742.

Bilali, M., McLeod, P. i Gobet, F. (2007). Does chess need intelligence A study with young chess players. Intelligence, 35, 457-470.

Binet, A. (1894). Psychologie des Grands Calculateurs et des Joueurs d' Echecs. Paris:

Hachette.

Bratko, D. (2002). Kontinuitet i promjene linosti od adolescencije do rane odraslosti: rezultati longitudinalnog istraivanja. Drutvena istraivanja, 11, 623-640.

Brdal, . (2009). kolska ahovska epidemija. Borovo: T.O. Dejan.

Campitelli, G., Gobet, F. (2008). The role of practice in chess: A longitudinal study.

Learning and Individual Differences, 18, 446-458.

Chase, W. G., Simon, H. A. (1973). Perception in chess. Cognitive Psychology, 4, 55-81

Chess in Schools and Comunities. www.chessinschools.co.uk pristupljeno 30. 11. 2011.

Chess-in-the-Schools. www.chessintheschools.org/ pristupljeno 30. 11. 2011.

Christiaen (1976). Chess and cognitive development. www.uschess.org/scholastic/sc-

research.html preuzeto 25. 10. 2010.

Cleveland, A. A. (1907). The psychology of chess and of learning to play it. The

American Journal of Psychology, 18, 269-308.

Cohen, J. (1992). A power primer. Psychological Bulletin, 112, 155-159.

Cook, M., Tweet, J., Williams, S. (2000). Dungeons and Dragons: Player's Handbook.

Renton, WA: Wizards of the Coast.

Dauvergne, P. (2000). The case for chess as a tool to develop our children's minds.

www.auschess.org.au/articles/chessmind.htm preuzeto 28. 12. 2010.

Djakow, I. N., Petrowski, N. W., Rudik, P. A. (1927). Psychologie des Schachspiels.

Berlin: de Gruyter.

de Groot, A. (1978). Thought and Choice in Chess. Den Haag: Mouton Publishers.

de Groot, A., Gobet, F. (1996). Perception and Memory in Chess Heuristics of the Professional Eye. Assen: Van Gorcum.

32

Doll, J., Mayr, U. (1987). Intelligenz und Schachleistung eine Untersuchung an Schachexperten. Psychologische Beitrge, 29, 270-289.

Ekstrom, R. B., French, J. W., Harman, H. H., Dermen, D. (1976). Manual for Kit of

Factor-Referenced Cognitive Tests. Princeton, NJ: Educational Testing Service.

Elo, A. (1978). The Raiting of Chessplayers, Past and Present. New York: Arco Chess.

Ericsson, K. A., Krampe, R. T., Tesch-Rmer, C. (1993). The role of deliberate practice in the aquisition of expert performance. Psychological Review, 100, 363-406.

Ferguson, R. (1999). Teacher's Guide: Research and Benefits of Chess. U: McDonald,

P. (ur). The Benefits of Chess in Education. Ontario: Chess Federation of Canada.

Frank, A. (1978). Chess and Aptitudes. Saugus, MA: American Chess Foundation.

Frank, A., D'Hondt, W. (1979). Aptitudes et apprentissage du jeu d' checs au Zaire. Psychopathologie Africaine, 15, 81-98.

Franklin, B. (1786). The Morals of Chess. www.benfranklin300.org

French, J. W., Ekstrom, R. B., Price, L. A. (1963). Manual for Kit of Reference Tests for

Cognitive Factors. Princeton, NJ: Educational Testing Service.

Frydman, M., Lynn, R. (1992). The general intelligence and spatial abilities of gifted

young Belgian chess players. British Journal of Psychology, 83, 233-235.

Gardner, H., Kornhaber, M.L., Wake, W.K. (1999). Inteligencija: razliita gledita. Jastrebarsko: Naklada Slap.

Gobet, F., Campitelli, G. (2002). Intelligence and chess. U: Retschitzki, J.i Haddad-

Zubel (ur.), Step by step. Proceedings of the 4th Colloquium "Board Games in

Academia". Fribourg: Editions Universitaires.

Gobet, F., Charness, N. (2006). Expertise in Chess. Cambridge Handbook on Expertise

and Expert Performance, 523-538. Cambridge: Cambridge University Press.

Grabner, R. H., Stern, E., Neubauer, A. (2007). Individual differences in chess

expertise: A psychometric investigation. Acta Psychologica, 124, 398-420.

Horgan, D. D., Morgan, D. (1990). Chess expertise in children. Applied Cognitive

Psychology, 4, 109-128.

Howard, R. W. (1999). Preliminary real-world evidence that average human intelligence

really is rising. Intelligence, 27, 235-250.

Kvaev, R. (1981). Mogunosti i granice razvoja inteligencije. Beograd: Nolit.

33

Lenth, R. V. (2001). Some practical considerations for effective sample size

determination. The American Statistician, 55, 187-193.

Levitt, J. (1997). Genius in Chess. Batsford: International Chess Enterprises.

Liptrap (1998). Chess and standard test scores. Chess Life, 18, 41-43.

Marguiles, S. (1992). The Effect of Chess on Reading Score: District Nine Chess

Program, Second Year Report. New York: The American Chess Foundation.

Murray, H. J. R. (1913). A History of Chess. Oxford: Clarendon Press.

Raven, J., Raven, J. C., Court, J. H. (1998). Prirunik za Ravenove progresivne matrice i ljestvice rjenika. Jastrebarsko: Naklada Slap.

Shannon, C. (1950). Programming a computer for playing chess. Philosophical

Magazine, 41, 1-18.

Shenk, D. (2007). The Immortal Game. London: Souvenir Press.

Simon, H. A., Chase, W. G. (1973). Skill in chess. American Scientist, 61, 393-403.

Sternberg, R. J. (2005). Kognitivna psihologija. Jastrebarsko: Naklada Slap.

The Guardian. (2011). Armenia makes chess compulsory in schools. Guardian online, www.guardian.co.uk/world/2011/nov/15/armenia-chess-compulsory-schools preuzeto 1. 2. 2012.

Thompson, M. (2003). Does the playing of chess lead to improved scholastic

achievement? Issues in Educational Reserch, 13,13-26.

Vasta, R., Haith, M., Miller, S. A. (1997). Djeja psihologija. Jastrebarsko: Naklada Slap

Vuksanovi, S., Markovi, I. (2008). Tri, etiri, pozor ah. Borovo: T.O. Dejan.

Waters, A. J., Gobet, F., Leyden, G. (2002). Visuo-spatial abilities in chess players.

British Journal of Psychology, 93, 557-565.

World Chess 2007. http://turowski.com/chess/world2007.html preuzeto 3. 8. 2010.

Zarevski, P. (1995). Psihologija pamenja i uenja. Jastrebarsko: Naklada Slap.

Zarevski, P. (2000). Struktura i priroda inteligencije. Jastrebarsko: Naklada Slap.

34

Dodatak

Tablica 6 Usporedba rezultata eksperimentalne (N=21) i kontrolne skupine (N=30) u prvom i drugom

mjerenju, te test znaajnosti razlike izmeu prvog i drugog mjerenja

Mjera Skupina

Prvo mjerenje

Drugo mjerenje

t-test p

M SD M SD

Test identinih

slika

E 65.55 15.229 83.43 9.871 7.215

35

Tablica 7 Razlika dobivenih aritmetikih sredina i standardnih devijacija u prvom i drugom mjerenju,

posebno za svaku skupinu i za obje skupine zajedno

Mjera Skupina

M

M (%)

SD

SD (%)

Test identinih slika

E 17.88 27.3% -5.358 -35.2%

K 14.58 22.3% 1.325 11.6%

svi 15.94 24.3% -1.319 -10.2%

Test rotacije karata

E 39.05 47.9% -6.863 -21.2%

K 32.77 42.5% -0.499 -1.9%

svi 35.35 44.8% -2.737 -9.5%

Opseg pamenja

E 0.17 3.6% 0.013 2.0%

K 0.18 3.6% 0.043 5.3%

svi 0.18 3.7% 0.033 4.3%

Radno pamenje

E -0.05 -1.4% 0.080 14.0%

K 0.08 2.3% -0.079 -9.7%

svi 0.03 0.9% -0.019 -2.6%

Legenda:

M = razlika aritmetikih sredina u dva mjerenja (M2-M1) M (%) = postotak promjene aritmetike sredine u drugom mjerenju SD = razlika standardnih devijacija u dva mjerenja (SD2-SD1) SD (%) = postotak promjene standardne devijacije u drugom mjerenju