Upload
tomcatter
View
31
Download
3
Embed Size (px)
DESCRIPTION
predavanja Z. Petrovića na Mašincu
Citation preview
Penjanje Spustanje izmedu Angazovana Rezimi rada Autorotacija
Vertikalni letHelikopteri
Zlatko Petrovic
March 13, 2013
Penjanje Spustanje izmedu Angazovana Rezimi rada Autorotacija
Penjanje 1/6
Model kvazi 1D strujanja
Beskonacno iznad rotora brzina je Vc
Vc + vi brzina u ravni rotora
Vc + w brzina beskonacno iza rotora
Penjanje Spustanje izmedu Angazovana Rezimi rada Autorotacija
Penjanje 2/6
Penjanje Spustanje izmedu Angazovana Rezimi rada Autorotacija
Penjanje 3/6
Jednacine strujanja
Jednacina kontinuiteta:
m =
%~V d~S =
2
%~V d~S
odnosno:m = %A(Vc + vi ) = %A(Vc + vi )
Njutnov drugi zakon mehanike:
T =
%(~V d~S)~V
0
%(~V d~S)~V
odnosno:T = m(Vc + w) mVc = mw
Penjanje Spustanje izmedu Angazovana Rezimi rada Autorotacija
Penjanje 4/6
Snaga u vertikalnom penjanju:
T (Vc + vi ) =
%
2(~V d~S)~V 2
0
%
2(~V d~S)~V 2
=1
2m(Vc + w)
2 %2mV 2c =
1
2m(2Vc + w)
Kako je T = mw to je:
mw(Vc + vi ) =1
2m(2Vc + w) w = 2vi
Indukovana brzina u lebdenju (hover):
vh =
T
%A
Penjanje Spustanje izmedu Angazovana Rezimi rada Autorotacija
Penjanje 5/6Indukovana brzina u ravni rotora za slucaj penjanja brzinom Vc :
T = mw = %A(Vc + vi )w = 2%A(Vc + vi )vi
tako da je:
T
2%A= v2h = (Vc + vi )vi = Vcvi + v
2i
nakon deljenja sa v2h :(vivh
)2+
Vcvh vivh 1 = 0
odakle je:
vivh
= Vc2vh(
Vc2vh
)2+ 1
Kod penjanja samo pozitivno resenje ima smisla
vivh
= Vc2vh
+
(Vc2vh
)2+ 1
Penjanje Spustanje izmedu Angazovana Rezimi rada Autorotacija
Penjanje 6/6
Penjanje Spustanje izmedu Angazovana Rezimi rada Autorotacija
Spustanje 1/5
Model penjanja ne moze da se primeni za spustanje kada jeVc 2vi .Kvazi 1D strujanje ne postoji za slucaj 2vh < Vc < 0.Sledeci slajd prikazuje model za proracun spustanja kada je|Vc | > 2vh
Penjanje Spustanje izmedu Angazovana Rezimi rada Autorotacija
Spustanje 2/5
Slika: Vc je pozitivno kada je usmereno nadole.
Penjanje Spustanje izmedu Angazovana Rezimi rada Autorotacija
Spustanje 3/5
Zakon o odrzanju mase (jednacina kontinuiteta):
m =
%~V d~S =
%~V d~S
odakle je:m = %A(Vc + w) = %A(Vc + vi )
Drugi Njutnov zakon mehanike:
T =
%(~V d~S)~V
0
%(~V d~S)~V
Negativan znak za T je zbog obrnutog smera strujanja vazduha.
Penjanje Spustanje izmedu Angazovana Rezimi rada Autorotacija
Spustanje 4/5
T = m(Vc + w) + mVc = mwRad vucne sile u jedinici vremena (snaga):
T (vi + Vc) =
0
1
2%(~V d~S)~V 2
1
2%(~V d~S)~V 2
=1
2mV 2c
1
2m(Vc + w)
2 = 12mw(2Vc + w)
Prethodne dve jednacine daju:
mw(vi + Vc) = 12mw(2Vc + w) , w = 2vi
Penjanje Spustanje izmedu Angazovana Rezimi rada Autorotacija
Spustanje 5/5
Tako da se moze napisati:
T
2%A= v2h = (Vc + vi )vi = Vcvi v2i
nakon deljenja sa v2h dobija se ponovo kvadratna jednacina:(vivh
)2+
Vcvh vivh
+ 1 = 0
od dva moguca resenja samo resenje vi/vh < 0 ima smisla:
vivh
= Vc2vh(
Vc2vh
)2 1
resenje je vazece za Vc/vh 2!
Penjanje Spustanje izmedu Angazovana Rezimi rada Autorotacija
Izmedu lebdenja i vetrenjace 1/4
Kvazi 1D strujanje ne postoji
Nemoguce je definisati granice kontrolne zapremine
Oblast nelinearnog strujanja odgovara zoni 2 Vc/vh 0Merenja za angazovanu snagu kazuju:
Pmeas = T (Vc + vi ) + Po
odakle je (nadvucene promenjive su osrednjene velicine po rotorudiska):
V + c + vivh
=Pmeas Po
Ph=
Pmeas PoTT/2%A
Profilnu snagu odredujemo iz:
CPo =CDo
8, Po = CPo%A(R)
3
Penjanje Spustanje izmedu Angazovana Rezimi rada Autorotacija
Izmedu lebdenja i vetrenjace 2/4
Obzirom da ne postoji dobra teorija za oblast strujanja2 Vc/vh < 0 koriste se razne best fit aproksimacije:
vivh
=
Vcvh za: 1.5
Vcvh 0
(
7 + 3Vcvh
)za: 2 Vcvh 1.5
bolje slaganje sa eksperimentom daje kriva:
vivh
=
0.75Vcvh za: 84+1
Vcvh 0
(
7 + 3Vcvh
)za: 2 Vcvh 84+1
Penjanje Spustanje izmedu Angazovana Rezimi rada Autorotacija
Izmedu lebdenja i vetrenjace 3/4
Kontinualna aproksimacija odnosa indukovanih brzina je datapolinomom cetvrtog reda:
vivh
= + k1
(Vcvh
)+ k2
(Vcvh
)2+ k3
(Vcvh
)3+ k4
(Vcvh
)4gde su konstante k1 = 1.125, k2 = 1.372, k3 = 1.718 ik4 = 0.655. Ovime se obezbeduje kontinualnost u rasponu2 Vc/vh 0 sa dodirnim oblastima!
Penjanje Spustanje izmedu Angazovana Rezimi rada Autorotacija
Izmedu lebdenja i vetrenjace 4/4
Penjanje Spustanje izmedu Angazovana Rezimi rada Autorotacija
Angazovana snaga u penjanju i spustanju 1/1
Promena u indukovanim brzinama u odnosu na lebdenjemenja i angazovanu snagu:
P
Ph=
Vc + vivh
=Vcvh
+vivh
Kolicnici sa desne strane pretstavljaju snagu utrosenu napovecanje visine helikoptera i snagu utrosenu na pomeranjevazduha kroz rotor helikoptera.
Snaga penjanja:
P
Ph= Vc
2vh+
(Vc2vh
)2+ 1, vazi za:
Vcvh 0
Snaga spustanja:
P
Ph= Vc
2vh(
Vc2vh
)2 1, vazi za: Vc
vh 2
Penjanje Spustanje izmedu Angazovana Rezimi rada Autorotacija
Rezimi rada 1/4
Normalni rezim
Odgovara penjanju i lebdenju
Karakterise ga glatka strujna slika
Vrtlozi sa kraja lopatice opisuju helikoidu
Penjanje Spustanje izmedu Angazovana Rezimi rada Autorotacija
Rezimi rada 2/4
Rezim vrtloznog prstena
Vrtlozi sa kraja lopatice su veoma blizu disku rotora za manjebrzine spustanja
Za vece brzine spustanja vrtlozi se grupisu oko samog diskaizazivajuci neregularno aperiodicno strujanje
Penjanje Spustanje izmedu Angazovana Rezimi rada Autorotacija
Rezimi rada 3/4
Rezim turbulentbnog traga
Odgovara vem brzinama spustanja kada vrtlozi odlaze iznad diskarotora i formiraju krajnje neregularno strujanje.
Penjanje Spustanje izmedu Angazovana Rezimi rada Autorotacija
Rezimi rada 4/4
Rezim vetrenjace
Ponovo se formira helikoidni sistem vrtloga, ali u obrnutom smeruu odnosu na penjanje.
Penjanje Spustanje izmedu Angazovana Rezimi rada Autorotacija
Autorotacija 1/4
To je rezim leta koji ne zahteva dodavanje snage zaostvarivanje rezima (T (Vc + vi ) = 0).
Letece semenke koriste autorotaciju za rasejavanje semenja navecu povrsinu.
Podrazumeva se manevar kojim se helikopter bez motoramoze relativno bezbedno spustiti.
Energija za okretanje rotora se dobija na racun smanjenjavisine.
Autorotacija odgovara nelinearnoj oblasti strujanja kroz rotor(sledeci slajd)
Na osnovu best fit aproksimacija:
Vcvh
= 71 + 3
Vc/vh 1.75, ( = 1)
Penjanje Spustanje izmedu Angazovana Rezimi rada Autorotacija
Autorotacija 2/4
Penjanje Spustanje izmedu Angazovana Rezimi rada Autorotacija
Autorotacija 3/4
Obzirom da lopatica apsorbuje deo snage na savladavanje trenja:
P = T (Vc + vi ) + Po = 0
odnosno (T = W ):
Vc + vivh
= PoTvh
= Po
2%A
T 3/2= Po
2%A
kW 3/2
Ukoliko profilni gubici nisu znatno veci nego u rezimu lebdenja:
Vcvh
= FM1
1 + 3 7
1 + 3
Uobicajene vrednosti za prvi clan su izmedu 0.04 i 0.09 tako dase u prvoj pribliznosti moze zanemariti. Realne vrednosti za odnosVc/vh su negde izmedu: 1.85 Vc/vh 1.9.
Penjanje Spustanje izmedu Angazovana Rezimi rada Autorotacija
Autorotacija 4/4
Efektivni koeficijent otpora diska rotora se moze odrediti naosnovu:
T = W =1
2%V 2c ACDeff
obzirom da je T = 2%Av2h :
CDeff=
4
Vc/vh=
4
(1.9)2 1.11
za Vc/vh 1.9. Ovaj otpor je veoma blizu vrednostima otporapadobrana. Na osnovu analize proizilazi da se autorotacija odvijapri relativno velikoj brzini spustanja. U praksi se autorotacijakombinuje sa progresivnom brzinom kada se potrebna snagasmanjuje tako da je i brzina spustanja manja.
PenjanjeSputanjeIzmedd0.5to+0.10ex'26du lebdenja i vetrenjaceAngaovana snaga u penjanju i sputanjuReimi radaAutorotacija