VERTEDORES RECTANGULARES

A) SIN CONTRACCIONES LATERALES

• SIN VELOCIDAD DE LLEGADA

• Examinándose el movimiento del agua en un vertedor, se observa que los filetes inferiores aguas arriba se elevan, tocan la cresta del vertedor y a continuación se vuelven a elevar ligeramente. La superficie libre del agua y los filetes próximos bajan. En estas condiciones se verifica un estrechamiento de la vena liquida como sucede con los orificios.

Características hidráulicas de un vertedor de cresta delgada.

o también

En caso de considerar que la velocidad dellegada Va sea despreciable, la velocidad encualquier punto de la sección 1 se puede evaluarcomo:

El caudal que circula en un área elemental es,por tanto:

donde es un factor de corrección que toma encuenta la modificación en la trayectoria de laslíneas de corriente entre los puntos 0 y 1.

𝜇

El gasto total sobre el vertedor se puede determinar integrando la ecuación (2.5) desde la cresta vertedora hasta la superficie libre del agua h, de forma que:

La ecuación anterior es la fórmula general para determinar el gasto en un vertedor de cresta delgada, y su forma final depende de la forma de la sección transversal del vertedor.

Integrando la ecuación (2.6) para el caso de una sección rectangular se tiene:

En la ecuación (2.7) se hace una consideración incorrecta al tomar el vector velocidad u horizontal en todos los puntos, además, se está ignorando el abatimiento real que tiene la superficie libre del agua en la proximidad de la cresta vertedora. Para corregir lo anterior haciendo uso de la ecuación (2.2) la ecuación (2.7) se puede escribir como:

donde Va es la velocidad en canal de llegada.

La ecuación (2.8) es considerada la fórmula teórica más elemental para un vertedor de cresta delgada. Sin embargo, como en su obtención se han hecho algunas suposiciones que difieren de la realidad es conveniente afectar la ecuación (2.8) por un coeficiente C, para corregir las diferencias entre la teoría y la realidad; entonces la ecuación (2.8) se puede escribir de la forma siguiente:

o también

La ecuación (2.9.a) se utiliza cuando el valor de la velocidad de llegada es importante entonces:

En caso de tener una velocidad en el canal de llegada despreciable:

Q = Gasto del vertedor en m3/seg.

C = Coeficiente de descarga o gasto de vertedor(en

B = Longitud de la cresta, en m.

H = Carga del vertedor, en m.

Una de las ecuaciones más utilizadas para determinar el gasto que circula por un vertedor rectangular sin contracciones laterales es la propuesta por Rehbock (Ackers et al., 1978)

Vertedor rectangular de cresta delgada sin contracciones.

la cual tiene un rango de aplicación para:

B) CON VELOCIDAD DE LLEGADA

Si se considera ahora la velocidad de llegada a través de su carga de velocidad , se tiene:

El gasto se obtiene integrando la siguiente ecuación,

Pero:

Y según la formula;

Sustituyendo en la formula del gasto;

De acuerdo a situaciones observadas anteriormente, y si para esta ecuación se considera a , se tiene;

Formula del gasto en vertedor rectangular con velocidad de llegada, sin contracciones laterales y descarga libre.

En la que:Q = Gasto del vertedor en C = Coeficiente de descarga o gasto ( ), en L = Longitud de cresta, en m.H = Carga del vertedor, en m.C1 = Coeficiente adimensional .D = Altura o tirante, aguas arriba del vertedor, en m.

D = A/L= Relación del área hidráulica del canal de acceso (A=B d) entre la longitud de cresta del vertedor (L), en m.

VERTEDORES CON CONTRACCIONES LATERALES

Las contracciones laterales ocurren en los vertedores cuyo ancho es inferior al del canal en que se encuentra instalados(L<B).Francis, después de muchos experimentos concluyo que todo sucede como si en el vertedor con contracciones lateralesEl ancho de la lamina vertiente fuese reducido, en relación a la longitud de cresta, por el defecto de las contracciones.

Según el mismo autor, se debe considerar en la aplicación de la formula un valor corregido (L´) para L.

Esta corrección para las contracciones laterales es aproximada, por lo que no se necesita gran refinamiento en losCálculos. La utilización de la corrección de Francis puede conducir a un absurdo; cuando la longitud del vertedor se Hace pequeña en relación a la carga, por lo que, el empleo de corrección se recomienda en vertedores en los que

NORMAS PARA INSTALACIÓN DE VERTEDORES CON FINES DE AFORO.

1._ Aguas arriba del vertedor, el canal deberá ser recto en una longitud mínima de 10 veces el largo de la cresta del vertedor.

2._ El plano del vertedor bebe ser perpendicular a la dirección del flujo, y la cara aguas arriba perfectamente plana y lisa.

3._ La cresta deberá nivelarse de manera que quede horizontal y recta. Conviene comprobar periódicamente la horizontalidad de la cresta y su referencia al cero de la escala de medición.

4._ El espesor del bisel de la cresta en vertedores de cresta delgada, no deberá ser mayor de 2mm.

5._ En vertedores sin velocidad de llegada, procura instalar el vertedor en un estanque largo y profundo con el fin de evitar velocidades de llegada mayores de 0.15 m/seg, para lo cual el área de la sección transversal del canal de llegada debe ser lo menos 8 veces la sección del manto vertiente en una longitud de 15 0 20 veces la profundidad del agua en dicho canal hacia aguas arriba.

6._ La altura de la cresta sobre el fondo del canal de llegada (p) debe ser de por lo menos 2 veces la carga sobre la cresta, pero no menor de 0.30 m.

7._ Tratándose de vertedores con contracciones laterales, la distancia entre los costados del canal de llegada y costados del vertedor no será menor de 2 veces la carga sobre la cresta, ni menos de 0.30 m.

8._ Construir los vertedores de manera que el aire necesariamente deba circular libremente por debajo del manto. Para el caso de vertedores sin contracciones laterales se colocaran de aireación laterales por debajo del manto (2 por lo menos).

• 9._ La carga del vertedor se medirá en un punto aguas arriba del vertedor, en una longitud de aproximadamente 5 veces la carga máxima.

• 10._ Se inspeccionaran los vertedores una vez instalados, para ver que no haya fugas en la estructura. En caso de haberlas, se corregirá la estructura y comprobara de nuevo el punto 3 de estas normas.

• 11._ Evitar obstrucciones aguas del vertedor, lo que implica conservación y limpieza.

FORMULAS PARA VERTEDORES RECTANGULARES Y CRESTA DELGADA

Formula de Francis.

a) Sin considerar velocidad de llegada

a.1 sin contracciones laterales:

b) considerando velocidad de llegada:

b.1 sin contracciones laterales:

Dónde: D = p+H = d = tirante en el canal de acceso, en m o también:

b.2 Con contracciones laterales:

Limites de aplicación para esta formula:

Formula de Rehbock

Esta fórmula es para utilizar cuando no hay contracciones laterales:

Límites de aplicación:

0.03 m ≤ H ≤ 0.60

0.30 M ≤ L

0.10 M ≤ p

Esta fórmula es muy precisa en la determinación de gastos; es aconsejable utilizarla en vertedores con poca velocidad de llagada, para lo cual es recomendable que H/p ≤ 1. Es de las fórmulas más utilizadas.

Para cuando hay velocidad de llagada la fórmula de Rehbock es:

Formula de bazin

En la que:

Límites de aplicación:

0.10 m ≤ H ≤ 0.60 m0.50 m ≤ L ≤ 2.00 m0.20 m ≤ p ≤ 2.00 m

Es un poco menos exacta que la de Rehbock. Para cuando hay velocidad de llegada, la fórmula es:

Formula de King

Para cuando hay velocidad de llegada: Para cuando no hay velocidad de llagada

Formula de la sociedad suiza de ingenieros y arquitectos.

a) Con contracción laterales.

Donde:

Límites de aplicación:

a) Sin contracción laterales:

En la que:

En la que: D = p + H = d m

0.025 m H ≤ 0.8 m

0.30 m ≤ p

H/P ≤ 1