Embed Size (px)
Citation preview
LAPORAN 4PRAKTIKUM SISTEM PENGATURAN
“BLOK DIAGRAM DAN ANALISIS TUGAS PADA JOBSHEET KEEMPAT YANG DIPRAKTIKKAN”
OLEH:TRI ISRA JANWARDI
16388/10
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTROJURUSAN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS NEGERI PADANG
2013
PRAKTIKUM SISTEM PENGATURAN
1. TUJUAN
a. Menentukan fungsi transfer sistem berdasarkan blog diagram hubungan seri, paralel
dan umpan balik dengan menggunakan matlab
b. Menentukan fungsi alih sistem berdasarkan reduksi blog diagram
2. TEORI SINGKAT
Blog diagram sangat berguna untuk menyederhanakan penggambaran dari suatu
sistem kendali. Blog diagram digunakan untuk menunjukkan gambar suatu sistem secara
lengkap, dimana fungsi masing-masing komponen masih tetap tampak. Tiap-tiap
komponen digambarkan oleh sebuah blok (kotak) yang mempunyai masukan dan
keluaran, sesuai dengan masukan dan keluaran dari komponen yang digambarkan.
Hubungan dari beberapa blog dapat menggambarkan suatu sistem. Dalam representasi
blog diagram, berlaku hubungan-hubungan matematis tertentu yang disebut Aljabar
Bagan Kotak (Blog Diagram Algebra). Dasar dasar hubungan ini dapat diuraikan sebagai
berikut:
a. Hubungan serial
b. Hubungan paralel
c. Hubungan umpan-balik
Program matlab
1. Hubungan seria. Model 1
Num1=[ ] ; den1=[ ] ;
Sys1=tf(num1,den1) ;
Num2=[ ] ; den2=[ ];
Sys2=tf(num2,den2) ;
Sys =series(sys1,sys2)
b. Model 2
Num1=[ ] ; den1=[ ] ;
Num2=[ ] ; den2=[ ];
Num=conv(num1,num2) ;
TRI ISRA JANWARDI (16388/10) 1
PRAKTIKUM SISTEM PENGATURAN
den=conv(den1,den2) ;
Sys3=tf(num,den) ;
2. Hubungan paralela. Model 1
Num1=[ ] ; den1=[ ] ;
Sys1=tf(num1,den1) ;
Num2=[ ] ; den2=[ ];
Sys2=tf(num2,den2) ;
Sys =sys1+sys2;
b. Model 2
Num1=[ ] ; den1=[ ] ;
Sys1=tf(num1,den1) ;
Num2=[ ] ; den2=[ ];
Sys2=tf(num2,den2) ;
Sysm =parallel (sys1,sys2);
3. Hubungan umpan-balika. Model 1
Numg=[ ] ; deng=[ ] ;
Sysg=tf(numg,deng) ;
Numh=[ ] ; denh=[ ];
Sysh=tf(numh,denh) ;
Sys =series(sysg,sysh)
Sysb=feedback(sys,[ ], )
b. Model 2
Numg=[ ] ; deng=[ ] ;
TRI ISRA JANWARDI (16388/10) 2
PRAKTIKUM SISTEM PENGATURAN
Sysg=tf(numg,deng) ;
Numh=[ ] ; denh=[ ];
Sysh=tf(numh,denh)
Sysbaru=feedback(sysg,sysh)
3. ALAT DAN BAHAN1. CPU
2. Monitor
3. Keyboard
4. Mouse
5. Program MATLAB
4. TUGAS
1. Hubungan Seria. Program
1. num1 = [1]; den1 = [500 0 0];sys1 = tf (num1,den1)num2 = [1 1]; den2 = [1 2];sys2 = tf (num2,den2);sys = series (sys1,sys2);
2. num1 = [1]; den1 = [1 10];sys1 = tf (num1,den1)num2 = [1]; den2 = [1 1];sys2 = tf (num2,den2);sys = series (sys1,sys2);
3. num1 = [6 0 1]; den1 = [1 3 3 1];sys1 = tf (num1,den1)num2 = poly([-1 -2]); den2 =poly ([-2*i 2*i -3]);sys2 = tf (num2,den2);sys = series (sys1,sys2);
b. hasil
Transfer function:
1
-------
500 s^2
TRI ISRA JANWARDI (16388/10) 3
PRAKTIKUM SISTEM PENGATURAN
Transfer function:
s + 1
------------------
500 s^3 + 1000 s^2
Transfer function:
1
------
s + 10
Transfer function:
6 s^2 + 1
---------------------
s^3 + 3 s^2 + 3 s + 1
Transfer function:
1
-------
500 s^2
Transfer function:
1
------
s + 10
Transfer function:
TRI ISRA JANWARDI (16388/10) 4
PRAKTIKUM SISTEM PENGATURAN
1
---------------
s^2 + 11 s + 10
Transfer function:
6 s^2 + 1
---------------------
s^3 + 3 s^2 + 3 s + 1
Transfer function:
1
-------
500 s^2
Transfer function:
1
------
s + 10
Transfer function:
6 s^2 + 1
---------------------
s^3 + 3 s^2 + 3 s + 1
Transfer function:
6 s^4 + 18 s^3 + 13 s^2 + 3 s + 2
--------------------------------------------------
TRI ISRA JANWARDI (16388/10) 5
PRAKTIKUM SISTEM PENGATURAN
s^6 + 6 s^5 + 16 s^4 + 34 s^3 + 51 s^2 + 40 s + 12
2. hubungan Paralela. program1. num1 = [1]; den1 = [500 0 0];
sys1 = tf (num1,den1)num2 = [1 1]; den2 = [1 2];sys2 = tf (num2,den2);sys = sys1+sys2;
2. num1 = [1]; den1 = [1 10];sys1 = tf (num1,den1)num2 = [1]; den2 = [1 1];sys2 = tf (num2,den2);sys = sys1+sys2;
3. num1 = [6 0 1]; den1 = [1 3 3 1];sys1 = tf (num1,den1)num2 = poly([-1 -2]); den2 = poly([-2*i 2*i -3]);sys2 = tf (num2,den2);sys = sys1+sys2;
b. hasil
Transfer function:
1
-------
500 s^2
Transfer function:
500 s^3 + 500 s^2 + s + 2
-------------------------
500 s^3 + 1000 s^2
Transfer function:
1
------
s + 10
TRI ISRA JANWARDI (16388/10) 6
PRAKTIKUM SISTEM PENGATURAN
Transfer function:
6 s^2 + 1
---------------------
s^3 + 3 s^2 + 3 s + 1
Transfer function:
1
-------
500 s^2
Transfer function:
1
------
s + 10
Transfer function:
2 s + 11
---------------
s^2 + 11 s + 10
Transfer function:
6 s^2 + 1
---------------------
s^3 + 3 s^2 + 3 s + 1
TRI ISRA JANWARDI (16388/10) 7
PRAKTIKUM SISTEM PENGATURAN
Transfer function:
1
-------
500 s^2
Transfer function:
1
------
s + 10
Transfer function:
6 s^2 + 1
---------------------
s^3 + 3 s^2 + 3 s + 1
Transfer function:
7 s^5 + 24 s^4 + 39 s^3 + 91 s^2 + 13 s + 14
--------------------------------------------------
s^6 + 6 s^5 + 16 s^4 + 34 s^3 + 51 s^2 + 40 s + 12
3. Hubungan Umpan-balika. program4. numg = [1 -3]; deng = [1 -5 4];
sysg = tf(numg,deng)numh = [5 -8]; denh = [1 2];sysh = tf (numh,denh)sysbaru=feedback(sysg,sysh);
5. numg = [1 0 1]; deng = [1 4 4];sysg = tf(numg,deng)numh = [1]; denh = [1 1];sysh = tf (numh,denh)sysbaru=feedback(sysg,sysh);
TRI ISRA JANWARDI (16388/10) 8
PRAKTIKUM SISTEM PENGATURAN
6. numg = [1]; deng = poly([0 -2]);sysg = tf(numg,deng)numh = [3]; denh = [1];sysh = tf (numh,denh)sysbaru=feedback(sysg,sysh);
b. hasil
Transfer function:
s - 3
-------------
s^2 - 5 s + 4
Transfer function:
5 s - 8
-------
s + 2
Transfer function:
s^2 - s - 6
-----------------------
s^3 + 2 s^2 - 29 s + 32
Transfer function:
s^2 + 1
-------------
s^2 + 4 s + 4
Transfer function:
TRI ISRA JANWARDI (16388/10) 9
PRAKTIKUM SISTEM PENGATURAN
1
-----
s + 1
Transfer function:
1
---------
s^2 + 2 s
Transfer function:
3
Transfer function:
s - 3
-------------
s^2 - 5 s + 4
Transfer function:
5 s - 8
-------
s + 2
Transfer function:
s^2 + 1
-------------
s^2 + 4 s + 4
Transfer function:
TRI ISRA JANWARDI (16388/10) 10
PRAKTIKUM SISTEM PENGATURAN
1
-----
s + 1
Transfer function:
s^3 + s^2 + s + 1
---------------------
s^3 + 6 s^2 + 8 s + 5
Transfer function:
1
---------
s^2 + 2 s
Transfer function:
3
Transfer function:
s - 3
-------------
s^2 - 5 s + 4
Transfer function:
5 s - 8
-------
s + 2
Transfer function:
s^2 + 1
TRI ISRA JANWARDI (16388/10) 11
PRAKTIKUM SISTEM PENGATURAN
-------------
s^2 + 4 s + 4
Transfer function:
1
-----
s + 1
Transfer function:
1
---------
s^2 + 2 s
Transfer function:
3
Transfer function:
1
-------------
s^2 + 2 s + 3
5. ANALISA DATA
Dalam rangkaian seri, paralel, dan umpan balik pada blok diagram, hal pertama yang
harus kita lakukan terlebih dahulu adalah menentukan pole dan zero dari masing-masing
persamaan yang diberikan.
1) G (s )= 1500 s2 G (s )= s+1
s+2
TRI ISRA JANWARDI (16388/10) 12
PRAKTIKUM SISTEM PENGATURAN
Zero = 1
Pole = 500 , 0 dan 0
Zero = 1 dan 1
Pole = 1 dan 2
2) G (s )= 1s+10
Zero = 1
Pole = 1 dan 10
G (s )= 1s+1
Zero = 1
Pole = 1 dan 1
3) G (s )= 6 s2+1s3+3 s2+3 s+1
Zero = 6, 0 dan 1
Pole = 1, 3, 3 dan 1
G (s )=( s+1 )(s+2)
(s+2i )(s−2 i)(s+3)
Zero = -1 dan -2
Pole = -2*i, 2*i dan -3
4) G (s )= s−3s2+5 s+4
Zero = 1 dan -3
Pole = 1, 5 dan 4
H (s )=5 s−8s+2
Zero = 5 dan -8
Pole = 1 dan 2
5) G (s )= s2+1s2+4 s+4
Zero = 1, 0 dan 1
Pole = 1 , 4 dan 4
H (s )= 1s+1
Zero = 1
Pole = 1 dan 1
6) G (s )= 1s (s+2)
Zero = 1
Pole = 0 dan -2
H (s )=3
Zero = 3
Pole = 0
Setelah kita tentukan pole dan zero maka untuk rangkaian paralel berlaku
penjumlahan antara masing-masing pole dan zeronya.
ANALISIS PERHITUNGAN DENGAN MANUAL
TRI ISRA JANWARDI (16388/10) 13
PRAKTIKUM SISTEM PENGATURAN
1. Hubungan Seri
1) G1 (s )= 1500 s2
danG2 (s )= s+1s+2
G1 (s ) .G2 ( s )=( 1500 s2 ) .( s+1
s+2 )=( ( s+1 )500 s2 (s+2 ) )
¿( (s+1 )500 s3+1000 s2 )
2) G1 (s )= 1s+10
danG2 (s )= 1s+1
G1 (s ) .G2 ( s )=( 1s+10 ).( 1
s+1 )=( 1( s+10 ) ( s+1 ) )
¿( 1s2+11 s+10 )
3) G1 (s )= 6 s2+1s3+3 s2+3 s+1
danG2 (s )=(s+1 ) ( s+2 )
( s+2 i ) ( s−2i ) (s+3 )= s2+3 s+2s3+3 s2−4 s−12
G1 (s ) .G2 ( s )=( 6 s2+1s3+3 s2+3 s+1 ) .( s2+3 s+2
s3+3 s2−4 s−12 ) ¿( 6 s4+18 s3+12 s2+s2+3 s+2s6+3 s5−4 s4−12 s3+3 s5+9 s4−12 s3−36 s2+3 s4+9 s3−12 s2+s3+3 s2−4 s−12 )
= ( 6 s4+18 s3+13 s2+3 s+2s6+6 s5+8 s4+10 s3+45 s2−4 s−12 )
2. Hubungan Paralel
1) G1 (s )= 1500 s2
danG2 (s )= s+1s+2
G1 (s )+G2 ( s )=( 1500 s2 )+( s+1
s+2 )=( (s+2 )+500 s2 ( s+1 )500 s2 (s+2 ) )
= ( 500 s3+500 s2+( s+2 )500 s3+1000 s2 )
TRI ISRA JANWARDI (16388/10) 14
PRAKTIKUM SISTEM PENGATURAN
2) G1 (s )= 1s+10
danG2 (s )= 1s+1
G1 (s )+G2 ( s)=( 1s+10 )+( 1
s+1 )=( ( s+1 )+ ( s+10 )( s+10 ) (s+1 ) )
= ( 2 s+11s2+11s+10 )
3) G1 (s )= 6 s2+1s3+3 s2+3 s+1
danG2 (s )=(s+1 ) ( s+2 )
( s+2 i ) ( s−2i ) (s+3 )= s2+3 s+2s3+3 s2−4 s−12
G1 (s )+G2 ( s)=( 6 s2+1s3+3 s2+3 s+1 )+( s2+3 s+2
s3+3 s2−4 s−12 )
= ( (6 s2+1 )+( s2+3 s+2 )s6+6 s5+8 s4+10 s3+45s2−4 s−12 )
= ( (7 s2+3 s+3 )s6+6 s5+8 s4+10 s3+45s2−4 s−12 )
3. Hubungan Umpan Balik
4) G1 (s )= s−3s2−5 s+4
dan H2 (s )=5 s−8s+2
C (s )R (s )
= G1+GH
=
s−3s2−5 s+4
1+( s−3s2−5 s+4 ) .(5 s−8
s+2 )=
s−3s2−5 s+4
1+( 5 s2−23 s+24s3+2 s2−5 s2−10s+4 s+8 )
¿
s−3s2−5 s+4
1+( 5 s2−23 s+24s3−3 s2−6 s+8 )
=( s−3s2−5 s+4 )x ( ( s2−5 s+4 ) ( s+2 )
s3−2 s2−6 s+32 )
= s2−s−6s3−2 s2−6 s+32
5) G1 (s )= s2+1s2+4 s+4
danH 2 ( s)= 1s+1
TRI ISRA JANWARDI (16388/10) 15
PRAKTIKUM SISTEM PENGATURAN
C (s )R (s )
= G1+GH
=
s2+1s2+4 s+4
1+( s2+1s2+4 s+4 ).( 1
s+1 )=
s2+1s2+4 s+4
1+( s2+1s3+s2+4 s2+4 s+4 s+4 )
¿
s2+1s2+4 s+4
1+( s2+1s3+5 s2+8 s+4 )
=( s2+1s2+4 s+4 ) x( ( s2+4 s+4 ) (s+1 )
s3+6 s2+8 s+5 )
= s3+s2+s+1
s3+6 s2+8 s+5
6) G1 (s )= 1s (s+2)
dan H 2 ( s )=3
C (s )R (s )
= G1+GH
=
1s(s+2)
1+( 1s (s+2)) . (3 )
=
1s (s+2)
1+( 3s(s+2))
¿( 1s(s+2)) x ( s(s+2)
3+s (s+2))=( 13+s (s+2))
= ( 13+s2+2 s )=( 1
s2+2 s+3 )6. KESIMPULAN
Setelah melakukan praktikum maka dapat diambil kesimpulan bahwa:
Dalam blok diagram, untuk menyelesaikan persamaan rangkaian seri, paralel, dan
umpan balik sangat mudah menyelesaikan persamaan yang cukup rumit dengan
menggunakan Matlab sehingga persamaan karakteristiknya lebih akurat. Setelah
didapatkan nilai pole dan zero dengan mudah kita dapat menghitung nilai fraksi
parsialnya dengan menggunakan Matlab, dimana dapat dilihat seperti contoh berikut :
>>num=[1 -4 3];
>>den=[1 3 2 0];
>>zeros=roots(num) = berarti nilai num merupakan zero
TRI ISRA JANWARDI (16388/10) 16
PRAKTIKUM SISTEM PENGATURAN
>>poles=roots(den) = berarti nilai den merupakan pole.
TRI ISRA JANWARDI (16388/10) 17
