VII SEECIV - Minicurso - Engenharia de Avaliações

CURSO DE ENGENHARIA DE AVALIAESMETODOLOGIA CIENTFICA -

LOCAL: U B E R L N D I A (MG) outubro/ 2005

BRCIO DE MELO Eng CIVIL RUBENS FERNANDO DUARTE Eng CIVIL

ENGENHARIA DE AVALIAES - Metodologia Cientfica

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NDICE

1 - CONCEITUAO .......................................................................................................................................... 3 2 - ESTATSTICA BSICA............................................................................................................................... 15 3 - ESTATSTICA INFERNCIAL .................................................................................................................. 18 4 - ESPECIFICAO DAS AVALIAES ..................................................................................................... 53 5 - APLICAES PRTICAS........................................................................................................................... 60 6 - ELABORAO DE LAUDO........................................................................................................................ 76 7 - NORMAS....................................................................................................................................................... 79 8 - BIBLIOGRAFIA........................................................................................................................................... 80 9 - ANEXOS........................................................................................................................................................ 81

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Eng RUBENS FERNANDO DUARTE


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1 - CONCEITUAOInicialmente, gostaramos de apresentar as boas vindas aos participantes deste evento, cujo objetivo consolidar a Teoria atravs da Prtica. Aqui cabe um comentrio a respeito, com uso de lgica rudimentar, de autor desconhecido: Teoria quando se sabe tudo, mas nada d certo. Prtica quando tudo funciona e ningum sabe porque. Muito complicado : Quando a Teoria e Prtica andam juntas. Nada d certo e ningum sabe porque. Desenvolvemos este curso para apresentar mtodos e tcnicas que permitam fazer a comparao de forma objetiva (diminuindo-se a subjetividade), e direcionados para avaliao de bens atravs da cincia da construo de modelos que consiste em um conjunto de instrumentos quantitativos que so usados para construir e, em seguida, testar representaes matemticas do mundo real. O desenvolvimento e o uso desses instrumentos constituem o tema do que se chama econometria que visa, essencialmente, a uma conjuno da teoria econmica com medidas concretas, usando como ponte a teoria e as tcnicas de inferncia estatstica. Ressaltamos, entretanto, que os conceitos no se limitam s utilizaes aqui apresentadas. Quaisquer comentrios quanto aos assuntos aqui apresentados, queiram por gentileza dirigir eventuais sugestes para o e-mail [email protected] informando inicialmente sua identificao e turma do treinamento que participou (local e data), em seguida, na ordem crescente de nmero de pgina da apostila na qual se encontra o que se pretende aperfeioar, transcrevendo o texto original e a sua sugesto no sentido de mantermos o aprimoramento constante deste material. Esperamos que tenham BOM PROVEITO! 1.1 - AVALIAR Sem criar polmica, podemos definir de forma simplista, Avaliar como: a tcnica de medir comparando. No nosso caso especfico procuraremos medir o valor de um bem. Se pararmos para pensar, verificaremos que a todo instante estamos comparando alguma coisa, como por exemplo: - cursos realizados; - compra em supermercado; - tipos de msica, compositores, bandas; - desempenho de empresas em relao aos concorrentes, etc. Na maioria dos casos, a comparao est relacionada com um componente econmico, que o Valor.

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1.2 - VALOR DE MERCADO A NBR 14653-1 apresenta as seguintes definies: 3.44 Quantia mais provvel pela qual se negociaria voluntariamente e conscientemente um bem, numa data de referncia, dentro das condies do mercado vigente. 3.38 Preo Quantia pela qual se efetua, ou se prope efetuar, uma transao envolvendo um bem, um fruto ou um direito sobre ele. O mercado imobilirio caracteriza-se pela imperfeio, e o nosso trabalho ser sempre o de procurar medir o grau desta imperfeio, buscando elimin-la de forma a obtermos aquele que seria o valor mais prximo do mercado perfeito, ou seja, o Valor Justo. Na maioria dos casos praticamente impossvel eliminar algumas caractersticas nocivas impostas ao mercado, como a manipulao feita por grandes incorporadores, quando monopolizam um determinado segmento do mercado imobilirio. 1.3 - MTODOS PARA IDENTIFICAR O VALOR DE UM BEM A metodologia aplicvel funo, basicamente, da natureza do bem avaliando, da finalidade da avaliao e da disponibilidade, qualidade e quantidade de informaes colhidas no mercado. A sua escolha deve ser justificada com o objetivo de retratar o comportamento do mercado por meio de modelos que suportem racionalmente o convencimento do valor. Os procedimentos avaliatrios usuais com a finalidade de identificar o valor de um bem, de seus frutos e direitos dividem-se em Diretos e Indiretos. : 1 - DIRETOS: : 1.1 - COMPARATIVO DE DADOS DE MERCADO: Identifica o valor de mercado do bem por meio de tratamento tcnico dos atributos dos elementos comparveis, constituintes da amostra. Quando se procura o Valor de Mercado, devemos dar preferncia sua aplicao, pois o que inegavelmente, melhor espelha o comportamento do mercado imobilirio.

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ENGENHARIA DE AVALIAES - Metodologia Cientfica : 2 - INDIRETOS:

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: 2.1 - DA RENDA Identifica o valor do bem, com base na capitalizao presente da sua renda lquida prevista, considerando-se cenrios viveis. Os aspectos fundamentais do mtodo so a determinao do perodo de capitalizao e a taxa de desconto a ser utilizada, que devem ser expressamente justificadas pelo engenheiro de avaliaes. De forma simplificada, resume-se em estabelecer a estrutura de receitas e despesas do bem, direito ou empreendimento em anlise, montando-se o fluxo de caixa correspondente, considerado por um determinado tempo (a sua vida econmica, por exemplo). O valor do bem, direito ou empreendimento, obtido atravs do clculo do valor presente liquido do fluxo, aplicando-lhe uma determinada taxa de desconto. Este mtodo tem sido utilizado com bons resultados no desenvolvimento de tcnicas para avaliao de Indstrias, fundo de comrcio, direitos sobre bens e empreendimentos imobilirios de uma maneira em geral. : 2.2 INVOLUTIVO Identifica o valor de mercado do bem, alicerado no seu aproveitamento eficiente, baseado em modelo de estudo de viabilidade tcnicoeconmica, mediante hipottico empreendimento compatvel com as caractersticas do bem e com as condies do mercado no qual est inserido, considerando-se cenrios viveis para execuo e comercializao do produto. A avaliao por este processo considera a receita provvel da comercializao das unidades hipotticas com base em preos obtidos em pesquisas, considera todas as despesas inerentes transformao do terreno no empreendimento projetado, prev margem de lucro lquido ao empreendedor, despesas de comercializao, remunerao do capital terreno, computados em prazos viveis ao projeto, execuo e comercializao das unidades, mediante taxas financeiras operacionais reais, expressamente justificadas. Para aplicao deste mtodo exige-se: a) o imvel avaliando esteja inserido em zona de tendncia mercadolgica com empreendimentos semelhantes ao concebido, alm de legalmente permitidos seu uso e sua ocupao; b) as unidades admitidas no modelo adotado sejam de caractersticas e em quantidade absorvveis pelo mercado, no prazo preestabelecido pelo estudo e compatvel com a realidade; c) as formulaes matemtico-financeiras sejam expressas no laudo. Como se verifica, trata-se de uma particularizao do mtodo da renda, em sua forma conceitual.Eng BRCIO DE MELOPgina 5



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: 2.3 - EVOLUTIVO Identifica o valor do bem pelo somatrio dos valores de seus componentes. Caso a finalidade seja a identificao do valor de mercado, deve ser considerado o fator de comercializao. 1.4 - MTODOS PARA IDENTIFICAR O CUSTO DE UM BEM Os procedimentos avaliatrios usuais com a finalidade de identificar o custo de um bem: : 1 - COMPARATIVO DIRETO DE CUSTO Identifica o custo do bem por meio de tratamento tcnico dos atributos dos elementos comparveis, constituintes da amostra. : 2 - QUANTIFICAO DE CUSTO Identifica o custo do bem ou de suas partes por meio de oramentos sintticos ou analticos a partir das quantidades de servios e respectivos custos diretos e indiretos. Raramente utilizamos este mtodo de forma isolada, estando normalmente conjugado com o Comparativo de Dados de Mercado. Existem alguns cuidados que devem ser tomados na sua utilizao: - considerar a utilidade do bem no contexto da avaliao; - ponderar a evoluo tecnolgica dos materiais e tcnica construtiva; - analisar a necessidade e utilidade de cada benfeitoria; - manifestar-se sobre o fator de comercializao. Estes cuidados so importantes medida que procuramos valor de mercado do bem, e sabemos que o custo de reproduo (custo de novo) apresenta como resultado, via de regra, vieses no condizentes com a realidade de mercado. Com as observaes acima, chamamos este mtodo de Custo de REEDIO (custo depreciado). Dessa forma, a utilizao deste mtodo deve ser evitada quando se busca obter o valor de mercado. Entretanto, pode servir como um parmetro a mais para se calcular ou arbitrar o valor de mercado de um bem. Finalmente, destacamos que este mtodo encontra aplicao perfeitamente adequada nos casos de avaliaes para efeito de seguro, indenizaes sobre danos materiais em imveis (sinistros), anlise de investimentos, etc.

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ENGENHARIA DE AVALIAES - Metodologia Cientfica 1.5 - PESQUISA - O AVALIADOR

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A pesquisa uma etapa de importncia crucial no trabalho avaliatrio. De nada adiantar efetuarmos um tratamento estatstico rigoroso e criterioso de dados, se a pesquisa no apresentar qualidade compatvel. Portanto, especial cuidado dever ser dispensado a esta etapa do trabalho, observando os processos cientficos para obteno dos dados necessrios. importante registrar que o avaliador necessita passar pela prtica da pesquisa, no s para conhecimento das dificuldades inerentes, mas principalmente por ser uma escola muito rica, onde se aprende mais a cada trabalho. No trabalho de pesquisa, o Avaliador tem papel especial, de forma a estabelecer critrios objetivos ao seu trabalho, para que se mostre produtivo. Um procedimento que tem apresentado bons resultados o estabelecimento de um roteiro bsico, que deve ser adaptado a cada situao real. Deve tambm procurar desenvolver-se, expandindo seus conhecimentos atravs do autodidatismo, com ateno para as reas: - estatstica inferncial; - engenharia econmica (anlise de investimentos); - teoria dos mercados; - planejamento urbano; - sedimentao dos conhecimentos adquiridos na formao universitria. Fontes de pesquisa: imobilirias, corretores autnomos, investidores, compradores e vendedores (pessoas fsicas ou jurdicas), anncios de jornais (sempre devem ser verificados), moradores da regio, incorporadores/construtores, prefeituras (plantas de valores ou ndices fiscais IPTU), cartrios de notas e registro, rgos de proteo ambiental, patrimnio histrico, etc Cuidados na pesquisa: - ouvir, ouvir e ouvir. No interromper e influenciar a pessoa que nos fornece as informaes. As funes do pesquisador so questionar e ouvir. Em caso de dvida, solicite esclarecimento, evitando impor julgamentos precipitados; - procurar adquirir a simpatia e confiana do entrevistado; - ser objetivo nas perguntas; - adaptar-se as condies locais: forma de abordagem aos entrevistados, termos/palavras utilizados, forma de se vestir, reaes, etc - evitar perguntas de carter tcnico excessivo, como frao ideal, reas privativas/comum/total/til, etc. Deve-se procurar explicar o mercado da forma em que ele se comporta, e da forma que o avaliador deseja. Por exemplo: em algumas regies a rea privativa de apartamentos a medida de tamanho mais usada na sua comercializao, enquanto em

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outras utilizada a rea total construda. O prprio conceito de rea total construda pode variar de regio para regio; informaes de cartrios nem sempre apresentam o valor real da transao feita, exceto quando envolver rgos ligados ao Governo. vistoriar todos os dados obtidos; diversidade e identificao de fontes de informao/obteno de eventos de mercado; em caso de venda concretizada, cruzar informaes entre vendedores e compradores (o vendedor tende a informar um valor superior ao da negociao, enquanto a tendncia do comprador em sentido contrrio);

A ttulo de exemplificao listamos a seguir, algumas caractersticas que podem influenciar na formao de valor de algumas tipologias de imveis. Ressaltamos que a relao apenas um indicativo, no se pretendendo consider-la como completa e concluda: - TERRENOS URBANOS: - rea; - frente e profundidade; - distncia de plos atrativos (avenidas, praia, shopping, etc;) - distncia de plos desvalorizantes (favelas, indstrias, depsitos de lixo, etc); - localizao (bairro); - vizinhana; - topografia; - infraestrutura (meio-fio, pavimentao, luz, gua, esgoto, iluminao pblica, guas pluviais, transporte coletivo, correios, coleta de lixo); - vias de acesso; - orientao em relao aos pontos cardeais; - situao na quadra (esquina ou meio de quarteiro); - ndice de aproveitamento ou capacidade de construo; - taxa de ocupao permitida; - nvel de rudo; - nvel em relao a rua; - data da informao; - possibilidade de inundao; - tipo de uso permitido (residencial/comercial/misto); - LOJAS: - rea til e total; - frente; - localizao; - porcentagem da rea da loja, na rea total; - forma de pagamento.

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- CASAS: - rea do terreno; - frente do terreno; - rea construda; - taxa de construo (relao entre a rea construda e a rea do terreno); - localizao (bairro); - padro de acabamento; - idade de construo e estado de conservao; - distncia de plos atrativos (avenidas, praia, shopping, etc;) -distncia de plos desvalorizantes (favelas, indstrias, depsitos de lixo, etc); -forma de ocupao do terreno (possibilidade de reforma/ampliao); - projeto arquitetnico (obsoletismo e adequao ao local); - paisagismo; - APARTAMENTOS OU ESCRITRIOS (no que couber): - reas privativa e total; - vagas de garagem; - padro de acabamento da unidade e do prdio; - localizao (bairro); - nmero do andar; - idade e estado de conservao da unidade e do prdio; - instalaes de apoio/segurana (quantidade de elevadores, combate a incndio, controle de acesso); - instalaes para o lazer (piscina, playground, salo de festas, etc); - unidade pronta ou em construo; - forma de pagamento. - IMVEIS RURAIS: - ver casos prticos itens 5.4; 5.5 e em especial, o item 5.8.

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1.6 NOES BSICAS SOBRE MERCADOS : 1 - MERCADO DE CONCORRNCIA PERFEITA A determinao do Valor em um Mercado de Concorrncia Perfeita, formulao terica que apresenta como caractersticas: - homogeneidade dos bens levados a mercado; - nmero elevado de compradores e vendedores, de tal sorte que no possam, individualmente ou em grupos, alterar o mercado; - inexistncia de influncias externas; - racionalidade dos participantes e conhecimento absoluto de todos sobre o bem, o mercado e as suas tendncias; - perfeita mobilidade de fatores e de participantes, oferecendo liquidez com liberdade de entrada e sada do mercado. : 2 - MONOPLIO A medida em que o mercado no atenda a estes pressupostos, ele perde a condio de Perfeito e tende a configuraes imperfeitas. No extremo dos mercados imperfeitos encontra-se o Monoplio, que apresenta como caractersticas: - existncia de somente um fornecedor do bem; - h barreiras entrada, impedindo a mobilidade de fatores; - o monopolista conhece a estrutura e a formao de seus custos e a funo demanda do mercado, e age no sentido de maximizar seu lucro, regulando a oferta. : 3 - MERCADO DE CONCORRNCIA MONOPOLISTA As formulaes acima so tericas e o que existe so Mercados Imperfeitos, onde se estuda o Mercado de Concorrncia Monopolista, que apresenta como caractersticas: - bens heterogneos, sendo entretanto substitutos prximos; - concentrao de vendedores e/ou compradores; - influncia dos vendedores e/ou compradores no mercado; - influncias externas atuando no mercado; - desconhecimento, desconfianas e incertezas cercando os produtos, o prprio mercado e as suas tendncias; - baixa liquidez ou barreiras entrada e sada. : 4 - OLIGOPLIO - pequeno nmero de empresas controla parcela expressiva do mercado; - interdependncia entre as empresas, pois cada uma formula suas polticas levando em conta os efeitos que tero sobre suas rivais; - forte bloqueio entrada de concorrentes; - produtos homogneos ou diferenciados; - tendncias concentrao de capitais atravs de fuses; - tendncia formao de cartis e rigidez de preos.

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Exemplos: indstria automobilstica, de vidros, cimento, ao, pneumticos, qumicas, petroqumica etc. : 5 - MONOPSNIO - uma nica empresa compradora de determinado produto; - preo determinado pelo comprador. Exemplo: fbrica de cigarro na aquisio de fumo em determinadas localidades. : 6 - OLIGOPSNIO - poucas empresas compradoras; - preo do produto determinado pelos demandantes; - grande dificuldade de entrada no mercado para novos compradores. Exemplo: indstria automobilstica, agroindstrias. : 7 - MERCADO IMOBILIRIO Pelas caractersticas, verifica-se que o Mercado Imobilirio enquadra-se como mercado imperfeito, em particular o Mercado de Concorrncia Monopolista, havendo tambm casos de monoplios setorizados.

: 8 - VIOLAES DA CONCORRNCIAObservam-se no mercado tambm algumas imperfeies que impedem o que se poderia chamar seu comportamento natural. Essas imperfeies esto relacionadas ao poder de mercado e s formas de atingi-lo ou mant-lo. o caso do truste, dumping e cartel. O truste o tipo de estrutura em que vrias empresas, j detendo a maior parte do mercado, combinam-se ou fundem-se para assegurar esse controle, estabelecendo preos elevados que lhes garantam altas margens de lucro. O Dumping caracteriza-se pela venda de produtos a preos mais baixos que os custos, com a finalidade de eliminar concorrentes e conquistar fatias maiores do mercado. Quando o dumping praticado no mercado externo, a OMC (Organizao Mundial do Comrcio) permite que se apliquem tarifas especiais (sobretaxas) de importao para compensar os efeitos dessa prtica de concorrncia desleal. O Cartel um grupo de empresas independentes que formalizam um acordo para atuao coordenada, com vista fixao de preos, diviso de mercado e controle das fontes de matria-prima. O tipo mais comum de cartel o de empresas que produzem artigos semelhantes, de forma a constituir um monoplio de mercado. No Brasil, a autarquia responsvel pela defesa da livre concorrncia a CADE (Conselho Administrativo de Defesa Econmica). Seus membros (presidente, conselheiros e procurador-geral) tm mandato de dois anos,

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admita uma reconduo. So indicados pelo Presidente da Repblica e devem ser aprovados pelo Senado. Conforme a Lei no 8884, de 11.06.94, o CADE examina condutas cartelizadas, prticas de dumping, formao de parcerias que resultem em participao no mercado acima de 30% e fuses ou aquisies nas quais participem empresas com faturamento bruto anual superior a cem milhes de UFIR.

: 9 - DIAGNSTICO DE MERCADO Deve, tanto quanto possvel, ser composto dos itens: : 1 - ESTRUTURA Devem ser analisados os seguintes aspectos: - grau de concentrao de vendedores: nmero e distribuio dos vendedores; - perfil do universo de compradores: nvel de pulverizao, classes de renda, estratos sociais; - grau de diferenciao do produto: quais produtos so oferecidos pelos vendedores; - condies de entrada e sada de vendedores e compradores, do mercado: liquidez. : 2 - CONDUTA Observar os seguintes aspectos: - poltica de preos dos vendedores: isolada ou em cartel, formas de pagamento, introduo de novos produtos, campanhas promocionais. : 3 - DESEMPENHO Apresentar apreciao sobre: - tendncias em funo dos resultados alcanados; - implantao de novos empreendimentos; - liquidez: velocidade de vendas; - mercados subjacentes. 1.7 - ENGENHARIA ECONMICA A falta de uma disciplina no currculo acadmico da maioria dos cursos de Graduao em Engenharia Civil e Arquitetura, que trate de Engenharia Econmica, constitui-se numa grande lacuna na formao tcnica profissional. O conjunto de conhecimentos dessa disciplina atua em todas as fases de um empreendimento de engenharia, desde sua localizao, tipologia imobiliria, projeto, construo e comercializao. Os conhecimentos de Engenharia Econmica permitem estudar as diversas proposies de implantao de empreendimentos, otimizar solues, analisar a aplicao de recursos financeiros, prprios e de terceiros, propor alternativas

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de viabilidade, tal como permuta por rea edificada, monitorar o cronograma de obras, visando apontar em tempo hbil quaisquer alteraes de rota que possam ocorrer, no intuito de manter, recuperar ou melhorar a lucratividade do empreendimento. A formao de graduao superior no deve prescindir dos conhecimentos da Engenharia Econmica, pois estar formando profissionais sem o devido embasamento tcnico, restringindo sua atuao a meros produtores de bens, sem qualquer ingerncia na tomada de deciso quanto implantao e viabilidade econmico-mercadolgica. Entendemos que um empreendimento de engenharia deve ser planejado, concebido, projetado, viabilizado, executado e determinado o perfil de comercializao, por profissionais da rea, logicamente com conhecimentos de Engenharia Econmica, no apenas por razes legais, mas por possurem melhores condies tcnicas. Originria no meio industrial, avanou sobre outras reas tcnicas, consolidando-se a Engenharia Econmica com a seguinte conceituao ampla: "Conjunto de conhecimento necessrios tomada de deciso sobre investimentos" Este curso no abordar a sua parte conceitual, pois dever ser objeto de curso a parte (a exemplo do Curso Viabilidade e Avaliao de Empreendimentos) ou, como j afirmamos, adquirido atravs de autodidatismo.

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ENGENHARIA DE AVALIAES - Metodologia Cientfica 1.8 - PLANEJAMENTO DA AVALIAO

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Na maioria das vezes relegada e no cumprida. Consiste em visualizar todo processo, procurando-se detalhar cada uma de suas etapas, de forma a se estimar o tempo necessrio a sua realizao e, na medida do possvel, antecipar-se a eventuais dificuldades. Podemos dividir o planejamento nos seguintes passos: - Identificao do objeto, finalidade, objetivo e urgncia do trabalho: nos permite definir a Metodologia a ser utilizada; - Verificao da documentao e projetos; - Definio do interlocutor, se for o caso; - Considerao sobre o porte e potencialidade da cidade onde se localiza o bem; - Levantamento das dificuldades na pesquisa: - prefeituras, patrimnio histrico, desapropriao, proteo ao meio ambiente, etc; - mercado imobilirio; - Estimativas de prazo para: - vistoria; - pesquisa; - elaborao do laudo; - Realizao do trabalho.

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2 - ESTATSTICA BSICA

2.1 - UNIVERSO E AMOSTRA Universo ou Populao = Conjunto de objetos com qualquer caracterstica em comum, pode ser finito ou infinito, de acordo com os nmeros de elementos que o compem. s vezes to elevado o nmero de elementos do universo que este pode ser considerado como infinito. Para conhecer de forma completa um universo tem que se analisar todos os seus elementos, o que no , muitas vezes, possvel realizar devido a indagaes exaustivas ou censitrias. Impossibilidade absoluta quando o universo infinito. Assim o estudo das propriedades do universo tem que ser feito sobre um seu subconjunto, to representativo quanto possvel, denominado AMOSTRA. Para indicar os elementos da amostra deve-se deixar total ou parcialmente ao acaso a indicao destes, pois quando se d preferncia a determinados elementos do universo, a amostra sai viciada. Razes para a prtica da amostragem: economia, comodidade e tempo. Outras vezes, necessrio destruir os elementos para levar o efeito a observao ex: ensaio de fusveis; de lmpadas - e no faz sentido analisar o universo. 2.2 - MEDIDAS DE TENDNCIA CENTRAL OU DE POSIO 2.2.1. MDIA ARITMTICA SIMPLES ( X ) Valores isolados simples: X = xii=1 n

n

2.2.1. MEDIANA (Me) o valor central de um rol. Para dados no agrupados em classes: 1 - Se o nmero de elementos for mpar

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ENGENHARIA DE AVALIAES - Metodologia Cientfica Em = N + 1 ; Em posio do elemento mediano 2 2 - Se o nmero de elementos for par: N+N+2 Em = 2 2 N + 1 2 2

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2.2.2. MODA, NORMA OU MODO (Mo) aquele valor ou valores que ocorrem com maior freqncia em um rol. Assim: Conjunto Unimodal Conjunto amodal uma moda; plurimodal + de 1 moda sem moda (os valores tm a mesma freqncia)

2.3 - MEDIDAS DE DISPERSO OU VARIABILIDADE Medidas absolutas apresentam oscilaes para mais ou para menos, em relao a uma medida de posio fixada. Vm expressas na mesma medida de valores. Medidas relativas Vm expressas em termos relativos ou percentuais. 2.3.1. MEDIDAS DE DISPERSO ABSOLUTA: :1 - DESVIO PADRO (S) a raiz quadrada da mdia aritmtica dos quadrados dos desvios Dados no agrupados em classe: S= di2 n -1 n - 1 geralmente trabalhamos com amostras, o que nos leva a uma estimativa melhor do parmetro da populao. , di = (xi - X)

S=

(xi - X)2 n -1

xi2 - (xi)2 n n -1

PROPRIEDADES DO DESVIO PADRO 1. O desvio padro maior que o desvio mdio;

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2. Somando-se ou subtraindo-se uma constante qualquer a cada elemento de um conjunto de valores, o desvio - padro no se altera. 3. Multiplicando ou dividindo os elementos por uma constante qualquer, o desvio padro ficar multiplicado ou dividido tambm. 4. fi di2 < fi dyi2 di = xi - X e dyi = xi - K 5. Na distribuio Normal: 68% dos valores estaro compreendidos entre X desvio-padro (a) e 95% entre X 2 desvio-padro (b).

(a) :2 - VARINCIA (S2) o quadrado do desvio-padro. S = di2 n-12

(b)

S2 = xi2 - (xi)2 n n-1

para dados isolados

S2 = xi2 fi - ( xi di )2 n n-1

para dados isolados ponderados ou distribudos em classe

2.3.2 - MEDIDA DE DISPERSO RELATIVA - COEFICIENTE DE VARIAO PEARSON (CVP): CVP = S X ou CVP = S 100, em percentual X

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3 - ESTATSTICA INFERNCIAL3.1 - HISTRICO : 1 - ESCOLA CLSSICA Aps Berrini, a tcnica avaliatria comeou a se firmar como instrumento capaz de minimizar os efeitos dos "achismos", do "bom senso" e da "minha experincia diz que". Para tanto, eram injetados fatores (coeficientes) em relao a unidade, que procuravam expressar o efeito das diferenas entre os atributos do valor, tais como: frente, profundidade, relevo, vizinhana, infra-estrutura, acessibilidade, posicionamento (transposio), etc A utilizao desses "fatores" (testada ou frente, profundidade, frentes mltiplas, fonte, melhoramentos ou infra-estrutura, etc), denominada ento como "homogeneizao de dados", conceito que permitia adequar as referncias de mercado a uma situao paradigma (padro), foi por largo tempo a tnica dos trabalhos avaliatrios, denominados poca como estudos de valor com nvel de "Avaliao de Preciso". Os dados homogeneizados passavam ento por um processo chamado "saneamento amostral"(retirada de dados supostamente discrepantes), quer por sensibilidade, por percentual ou outros (desvio padro, Chavenet), onde seriam eliminadas referncias ento "no importantes", resultando em amostra reduzida e dita "homognea". A mdia aritmtica calculada representava a amostra homogeneizada, que com o uso inverso dos fatores, conclua-se pelo valor do terreno, dito como "valor de mercado". :2 - ESCOLA CIENTFICA Muitos avaliadores que se utilizavam da estatstica descritiva para elaborao de seus trabalhos sentiam-se inquietos, constrangidos e inseguros com a utilizao de fatores que sequer sabiam de onde vinham. Surgiram dessa forma os primeiros questionamentos sobre a sua validade e adequao as variadas situaes: - As influncias da testada, profundidade e topografia so sempre as mesmas para localidades distintas? - Quando se adota um coeficiente de 1,20, por exemplo, para ponderar uma caracterstica do bem (posicionamento, visual paisagstico, etc) ser que a relao linear? Ser de 20% este

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efeito, ou o que mais interessa a homogeneizao da amostra? Poder ser de 30% ou 40 %? - A elasticidade do mercado (diferena entre o valor de oferta e o de venda) sempre constante e igual a 10%? - Que ndices utilizar para atualizar dados pretritos? - Utilizando o saneamento amostral no estamos mutilando o mercado, inibindo dados que seriam importantes na formao de valor? No seria um autoritarismo tcnico? Neste ponto destacou-se o papel desenvolvido pelo Eng Domingos Saboya Barbosa Filho, certamente um dos mais importantes profissionais da rea de avaliaes, frente da equipe de avaliadores da PETROBRAS, que assumiu a luta para reconhecimento desta nova escola, denominada Metodologia Cientfica, de forma pessoal, pois se esbarrava em interesses pessoais de renomados avaliadores, alm da dificuldade na utilizao de micro-computadores poca (restrito a empresas de mdio porte at a dcada de 80), ferramenta fundamental devido a quantidade de clculos exigida. 3.2 - A NOVA ESCOLA Assim, formou-se uma escola de avaliadores que, a partir dessas inquietudes, constrangimentos e inseguranas, buscaram incessantemente respostas, que no incio eram taxados de "visionrios, radicais e tericos", como ocorre em todas as transformaes; porm hoje j so considerados normais. Os fundamentos das atuais tcnicas avaliatrias, embasam-se em dois pilares: - ESTATSTICA INFERNCIAL - ENGENHARIA ECONMICA Entendemos que o domnio destes dois tpicos permitir ao profissional grande poder de soluo e explicao do problema avaliatrio. Esta qualificao poder ser feita atravs de autodidatismo, fundamental formao tcnica do Engenheiro e do Arquiteto. Hoje o avaliador consolida-se no mercado como um profissional altamente especializado, sendo importante que seja constantemente cobrado em suas atuaes, fundamentado em suas teses e responsabilizado em suas concluses. Isto far com que o avaliador busque incessantemente a atualizao e o preparo tcnico, dignificando a atividade, cumprindo sua utilidade social, para o qual jurou em sua formatura. Deixar de ser um tcnico opinativo apenas, para tornar-se um profissional cientfico respeitado em suas concluses.

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Podemos afirmar, portanto, sem temor de estarmos sendo levianos, que esta Escola veio para ficar. O fato de admitir que o mercado imobilirio no esttico e est intimamente atrelado s condies e variaes da economia do pas, a maior segurana de ser perene. Com a proliferao da utilizao de micro-computadores e sua evoluo tecnolgica, a tendncia o aperfeioamento das tcnicas e o surgimento de novas tecnologias, dentre outras, j podemos enumerar: redes neurais, regresses espaciais, e dentre estas, a regresso ponderada geograficamente, GWR do ingls (Geographically Weighted Regression) que utiliza fundamentos de geoprocessamento e geoestatstica. 3.3 - VARIVEIS Apresentamos a seguir as caractersticas das variveis normalmente utilizadas em avaliaes: Quantitativas: expressam caractersticas do bem que podem ser medidas, e que para um determinado elemento constante, independentemente do avaliador ou pesquisador. Exemplo: rea do terreno, rea construda, frente (do terreno ou loja), nmero do andar, distncia a um plo valorizante, nmero de quartos, vagas de garagem, etc. Qualitativas: expressam caractersticas do bem, que no apresentam medida exata e sim uma qualidade, trazendo consigo uma dose de subjetividade. Exemplo: localizao, padro construtivo, projeto arquitetnico, acesso, infra-estrutura, etc. Neste caso devemos procurar estabelecer critrios de forma a minimizar os efeitos da subjetividade, procurando elencar os parmetros de cada varivel de forma hierrquica, como por exemplo: Apartamento padro 4: - possui trs quartos (sendo uma sute com hidromassagem) e duas salas, pisos em granito/tbua corrida/cermica, revestimentos em azulejos especiais/granito/pintura artstica, etc. Dicotmicas: somente assumem dois valores distintos, indicando a existncia de uma caracterstica ou no. Exemplo: garagem (1 = possui; 0 = no possui). Tambm denominadas de variveis indicativas, tipo dummy.

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3.4 - CONCEITUAO BSICA Quando citamos inferncia, referimo-nos anlise inferncial ou estatstica indutiva, ou seja, a busca de modelos matemticos justificados que representem o segmento de mercado em anlise. Os clculos so feitos utilizando-se o Mtodo dos Mnimos Quadrados, que consiste em procurar uma funo matemtica que se ajuste as caractersticas dos dados, buscando-se minimizar o quadrado da distncia dos pontos ao modelo eleito.

A anlise visual dos pontos plotados na figura acima indica uma tendncia de formar valores de Y decrescentes, medida que crescem os valores de X. Ao invs de traarmos visualmente uma curva interpolando os pontos, podemos definir matematicamente vrias funes que podem ser ajustadas aos pontos grficos. Alm disso, podemos calcular, dentre as curvas ajustadas, a de melhor aderncia aos pontos, demonstrando as condies e limitaes da ajustagem. A involuo dos pontos a curva tem o nome de Regresso, enquanto que a quantidade de aderncia mede a Correlao entre 2 variveis cotejadas (Y e X) sem influncia de demais Xi. A forma utilizada para efetuar estudos de correlao e regresso o Mtodo dos Mnimos Quadrados Ordinrios, que assim concebido: - propondo-se uma determinada funo matemtica a ser ajustada, buscase minimizar o quadrado da distncia dos pontos ao modelo eleito; - este ajuste resultar em parmetros de controle, os quais so analisados quanto sua consistncia; - em seqncia ou paralelamente, testam-se outros modelos, confrontandose com os demais, concluindo-se pelo de melhor aderncia; - esta funo eleita fornecer a imagem de comportamento de Y em estudo; - poder ocorrer que a melhor explicao encontrada no sirva para estimaes estatsticas (anlise dos parmetros de controle, o que veremos adiante), descartando-se a hiptese de pressuposto de causa(s) e efeito(s) correlacionados.

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- poder ocorrer que todos os modelos sejam justificados, adotando-se o melhor deles como funo de regresso para explicao do valor; - poder tambm ocorrer situao mista, ou seja, alguns modelos no explicam e outros sim, adotando-se dentre estes ltimos, o melhor. A estatstica inferncial no um procedimento de embelezamento de laudos de avaliao ou demonstraes de "alta tcnica" profissional, mas constitui-se em ferramenta de fundamental importncia na interpretao de fenmenos scio-econmicos (valor de mercado). Alguns profissionais, por desconhecimento do assunto, tm pregado como grande vantagem da metodologia, a reduo do tempo para se concluir a avaliao, o que no corresponde realidade, porque via de regra, se gasta um tempo maior, principalmente quando no se domina com segurana os conceitos e a utilizao dos programas de computador utilizados. A Inferncia Estatstica constitui-se em ferramenta de fundamental importncia na interpretao, dentre outros, de fenmenos scio-econmicos e sua grande vantagem reside verdadeiramente na fundamentao das concluses a que se chega. Na modelagem, devem ser expostas as hipteses relativas aos comportamentos das variveis dependente e independentes, com base no conhecimento que o pesquisador tem a respeito do assunto em estudo, quando sero formuladas as hipteses nula e alternativa para cada parmetro. Sabemos que o valor de um imvel no absoluto e exato, no sendo, portanto de cunho determinstico, e sim, probabilstico, dependendo do seu nvel de preciso, do maior ou menor grau de empenho cientfico emprestado sua busca. Cada elemento do banco de dados da srie (Ei) carrega consigo, alm de Y, uma diversidade de informaes (explicaes para Y), as quais podem ser expressas quantitativamente ou qualitativamente. Estas informaes produziro um elenco de atributos (variveis independentes) que explicaro Y (varivel dependente). Ei = {X1, X2, X3,........Xn} Esgotados "i" elementos, faremos as modelagens com obteno de diferentes funes (Fk): Y1 = F1 (X1, X2, X3,........Xn) Y2 = F2 (X1, X2, X3,........Xn) Y3 = F3 (X1, X2, X3,........Xn) . . . . . . . . . . . . . . . onde: Yk = Fk (X1, X2, X3,........Xn),

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ENGENHARIA DE AVALIAES - Metodologia Cientfica Y = varivel dependente; X1, X2, X3,........Xn = variveis independentes.

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Das funes inferidas, a que melhor representar as observaes sob o ponto de vista de estimao estatstica, conforme pressupostos adiante enumerados, ser o modelo matemtico de explicao dos dados coletados. A partir da funo inferida e dos atributos (Xi), teremos o clculo de , ou seja, teremos o clculo de valor, juntamente com os seus graus de incertezas, intervalo de confiana e limitaes de aplicao. Na modelagem por regresso linear mltipla, diversos quesitos so observveis para fundamentao cientfica do modelo obtido, assim ressaltase a necessidade, quando se usam modelos de regresso linear, observarem os seus pressupostos bsicos, apresentados a seguir, principalmente no que concerne a sua especificao, normalidade, homocedasticidadede, nomulticolinearidade, no-autocorrelao, independncia e inexistncia de pontos atpicos, com o objetivo de obter previses no-tendenciosas, eficientes e consistentes, em especial os seguintes: a) O tamanho da amostra deve ser bem superior ao nmero de parmetros estimados, isto , no deve existir problemas de micronumerosidade; b) Os erros so variveis aleatrias com varincia constante, ou seja, homocedsticos; c) Os erros so variveis aleatrias com distribuio normal; d) Os erros so no-autocorrelacionados, isto , so independentes sob a condio de normalidade; e) No devem existir erros de especificao no modelo, isto : todas as variveis importantes devem estar incorporadas inclusive as decorrentes de interao e nenhuma varivel irrelevante deve estar presente no modelo; f) Em caso de correlao linear elevada entre quaisquer subconjuntos de variveis independentes, isto , a multicolinearidade, deve-se examinar a coerncia das caractersticas representadas por estas variveis com a estrutura de multicolinearidade inferida, vedada a utilizao do modelo em caso de incoerncia;

g) No deve existir correlao significativa entre o erro aleatrio e as variveis independentes do modelo. Assim, na modelagem por regresso linear mltipla, diversas hipteses so necessrias para garantir a fundamentao cientfica do modelo calibrado, a seguir so enumerados e explicitados diversos pressupostos e testes potenciais de uso nas anlises de regresso mltipla.

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ENGENHARIA DE AVALIAES - Metodologia Cientfica : 1 - COLINEARIDADE;

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Deve ser analisado, primeiramente, o comportamento grfico da varivel dependente em relao a cada varivel independente, em escala original. Isto pode orientar o pesquisador na transformao a adotar. Existem formas estatsticas de se buscar a transformao mais adequada, como por exemplo, os procedimentos de Box e Cox. As transformaes utilizadas para linearizar o modelo devem, tanto quanto possvel, serem de preferncia mais simples que resultem em modelo satisfatrio. Aps as transformaes realizadas, se houver, examina-se a linearidade do modelo, pela construo de grficos dos valores observados para a varivel dependente versus cada varivel independente, com as respectivas transformaes. : 2 - COEFICIENTE DE CORRELAO; Mede o grau de aderncia dos pontos a curva, ou a quantidade de correlacionamento da VARIVEL Y (DEPENTE OU EXPLICADA) e as VARIVEIS Xi (INDEPENDENTES OU EXPLICATIVAS). Sendo medida relativa, permite cotejar funes ajustadas, indicando dentre essas, a melhor, que a que apresenta maior coeficiente de correlao. um indicativo, mas no um teste conclusivo quanto representatividade da funo, ou seja, no permite afirmar se o modelo serve para estimaes e predies estatsticas. Nveis de coeficientes de correlao :r = 0,00.........nula 0,00 < r t crit admitimos que a varivel importante, e aceita no modelo; - t (B) < t crit admitimos que a varivel no importante, e retirada no modelo.

: 5 - ANLISE DA VARINCIA Esta anlise pode ser feita pela distribuio "F" de Ficher-Snedecor, e permite concluir sobre a confiabilidade ou significncia (incerteza) do modelo linear proposto e ajustado. Clculo da VARINCIA RESIDUAL: Syy - B2 . Sxx VR = --------------------N-K-1 k : nmero de variveis explicativas; B2 . Sxx Fobs = ---------------------VR (ABCISSA "F" DE SNEDECOR)

Calculado Fobs, cotejado com a abcissa crtica (Fcrit) encontrada em tabelas de tripla entrada: - 1a entrada: seleciona-se o nvel de significncia; *** O nvel de significncia (incerteza) mximo pode ser igual a: - 5%, que representa uma confiabilidade de 95%; - 1%, que representa uma confiabilidade de 99%. - 2a entrada: N - K - 1; - 3a entrada: K; Coteja-se Fobs com Fcrit:

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- Fobs < Fcrit : aceita-se a hiptese nula de regresso (no h regresso); - Fobs > Fcrit : rejeita-se a hiptese nula de regresso (admitese que h regresso cuja incerteza inferior a significncia utilizada); : 6 - INTERVALO DE CONFIANA O seu clculo baseado na Distribuio "t" de Student, pois trabalha-se com amostras, sem se conhecer a mdia e a varincia da populao. O intervalo resulta de: Yest - Q INTERVALO Yest + Q Onde: _ 1 (Xest - X) 2 Q = tcrit . (VR)0,5 . [ ----- + ----------------- ]0,5 , onde N Sxx Xest = ponto onde se quer a predio. Yest = estimado pela funo inferida [ Yest = f (Xest)]. tcrit = parmetro tabelado (Student), com dupla entrada: - 1a entrada: N - K - 1; - 2a entrada: confiana mxima. O nvel de confiana comumente utilizado de 80%, com teste bi-lateral, referindo-se para intervalos fechados. Como o valor no determinstico e sim probabilstico, o intervalo estabelece a faixa dentro da qual deve estar contido esse valor. : 7 - MELHORIA DO MODELO LINEAR Os procedimentos de clculo vistos at agora se referem ao modelo linear, ou seja, toda a formulao aplicvel para a funo reta: Y=A+BX Entretanto, via de regra os modelos avaliatrios no se adequam ao modelo linear, necessitando-se operar como modelos transformados. Ressalte-se que transformaes na varivel dependente "Y" podem ocasionar problemas na aplicao dos testes estatsticos desenvolvidos. Neste caso, em nveis mais avanados, convm que efetuemos alguns

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testes de controle (teste de TUKEY ou transformaes de BOX e COX), para que verifiquemos a transformao mais adequada. Existem diversas famlias de curvas que se compatibilizam com as inferncias utilizadas em Engenharia de Avaliaes, das quais apresentamos algumas formas:

:7.1 - POTENCIAL y = a xb

A transformao do modelo linear se faz: Ln y = Ln a + b Ln x Que, em referncia o modelo linear, vem: Y = Ln y ; A = Ln a ; B = b ; X = Ln x

O coeficiente "b" no sofre transformao, sendo para efeitos de clculo, igual a "B" do modelo linear. Assim teremos o modelo transformado: Y=A+BX NOTA: O algoritmo bsico de clculo para esse caso dever tratar a varivel X como Ln x, e a varivel Y, como Ln y. No clculo dos coeficientes, resultaro A e B, os quais em relao ao modelo linear correspondem a: a = eA ; b=B

:7.2 - EXPONENCIAL y = a bx

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A transformao para o modelo linear se faz: Ln y = Ln a + x Ln b Que, em referncia o modelo linear, vem: Y = Ln y ; A = Ln a ; X = x ; B = Ln b

Os coeficientes "a" e "b" sofrem as transformaes, e assim teremos o modelo transformado: Y=A+BX NOTA: O algoritmo bsico de clculo para esse caso dever tratar a varivel Y como Ln y, e a varivel x, sem transformao. No clculo dos coeficientes, resultaro A e B, os quais em relao ao modelo linear correspondem a: a = eA ; b = eB

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:7.3 - LOGARTMICA y = a + b Ln x

A funo j a transformada, que, em referncia o modelo linear, vem: Y=y ; A = a ; X = Ln x ; B = b

Os coeficientes "a" e "b" no sofrem as transformaes, e assim teremos o modelo transformado: Y=A+BX NOTA: O algoritmo bsico de clculo para esse caso dever tratar a varivel X como Ln x, e a varivel y, sem transformao. No clculo dos coeficientes, resultaro A e B, os quais em relao ao modelo linear correspondem a: a=A ; b=B

:7.4 - HIPERBLICA 1 y = a + b/x

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ENGENHARIA DE AVALIAES - Metodologia Cientfica A transformao para o modelo linear se faz: y = a + b . 1/x Que, em referncia ao modelo linear, vem: Y=y ; A = a ; b = B ; X = 1/x

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Os coeficientes "a" e "b" no sofrem as transformaes, e assim teremos o modelo transformado: Y=A+BX NOTA: O algoritmo bsico de clculo para esse caso dever tratar a varivel Y sem transformao, e a varivel X, como 1/x. No clculo dos coeficientes, resultaro A e B, os quais em relao ao modelo linear correspondem a: a=A ; b=B

:7.5 - HIPERBLICA 2 1 y = --------------a+bx

A transformao para o modelo linear se faz: 1/y = a + b x Que, em referncia ao modelo linear, vem: Y = 1/y ; A=a ; b=B ; X=x

Os coeficientes "a" e "b" no sofrem as transformaes, e assim teremos o modelo transformado:

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ENGENHARIA DE AVALIAES - Metodologia Cientfica Y=A+BX

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NOTA: O algoritmo bsico de clculo para esse caso dever tratar a varivel Y como 1/y, e a varivel X, sem transformao. No clculo dos coeficientes, resultaro A e B, os quais em relao ao modelo linear correspondem a: a=A ; b=B

:7.6 - PARABLICA y = a + b x2

A transformao para o modelo linear se faz: y=a+bX Que, em referncia o modelo linear, vem: Y=y ; A = a ; b = B ; X = x2

Os coeficientes "a" e "b" no sofrem as transformaes, e assim teremos o modelo transformado: Y=A+BX NOTA: O algoritmo bsico de clculo para esse caso dever tratar a varivel X como x2, e a varivel Y, sem transformao. No clculo dos coeficientes, resultaro A e B, os quais em relao ao modelo linear correspondem a: a=A ; b=B

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: 7.7 - EXEMPLO Avaliar um terreno de 300 m2 , situado em loteamento residencial, cujos lotes tem frente e rea superficial semelhantes (portanto, pouco variveis). A coleta de dados apresentou 8 (oito) referncias, com preos unitrios heterogneos, indicando a possibilidade de haver alguma varivel influenciante na formao de preos. Pesquisados eventuais atributos, verificou-se que havia um indicativo importante nos nveis de preos, a distncia a ponto de nibus (D). Para tanto, mediram-se tais distncias, formando o elenco de dados a seguir: ________________________________________________________ ELEM DISTNCIA PREO UNITRIO N (D) em m (U) em R$/m2 ________________________________________________________ x y --------------------------------------------------------------------------------------------1 30 1.200,00 --------------------------------------------------------------------------------------------2 80 1.100,00 --------------------------------------------------------------------------------------------3 100 1.000,00 --------------------------------------------------------------------------------------------4 130 980,00 --------------------------------------------------------------------------------------------5 150 980,00 --------------------------------------------------------------------------------------------6 210 800,00 --------------------------------------------------------------------------------------------7 280 700,00 --------------------------------------------------------------------------------------------8 320 660,00 --------------------------------------------------------------------------------------------AVALIANDO 275 ? --------------------------------------------------------------------------------------------Efetuando-se a montagem do algoritmo bsico, mais abrangente, uma vez que vamos estudar o ajuste para 4 (quatro) modelos: RETA (R), POTENCIAL (P), EXPONENCIAL (E) e LOGARTMICO (L).

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ENGENHARIA DE AVALIAES - Metodologia Cientfica : 1 - ALGORTMO BSICOi EXPLICATIVA Xi 1 2 3 4 5 6 7 8 30 80 100 130 150 210 280 320 [1] Ln Xi 3,4012 4,38 4,61 4,87 5,01 5,35 5,63 5,77 [2] EXPLICADA Yi 1.200 1.100 1.000 980 980 800 700 660 [3] Xmed Ymed Ln Yi 7,090 7,003 6,908 6,888 6,888 6,685 6,551 6,492 [4] = = Xi2

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OPERAES Yi 900 6.400 10.000 16.900 22.500 44.100 78.400 102.400 [5] 162,50 927,50 4,88 6,812

(Ln Xi)

2

(Ln Yi)

2

Xi . Yi 36.000 88.000 100.000 127.400 147.000 168.000 196.000 211.200 [9]

Xi * Ln Yi 212,702 560,245 690,776 895,382 1.033,133 1.403,768 1.834,302 2.077,517 [10]

Yi * Ln Xi 4.081,437 4.820,229 4.605,170 4.770,184 4.910,423 4.277,686 3.944,353 3.807,092 [11]

Ln Xi * Ln Yi 24,115 30,688 31,811 33,525 34,511 35,743 36,914 37,449 [12]

1.440.000 1.210.000 1.000.000 960.400 960.400 640.000 490.000 435.600 [6]

11,568 19,202 21,208 23,693 25,106 28,592 31,751 33,274 [7]

50,269 49,043 47,717 47,438 47,438 44,684 42,917 42,149 [8]

Mdias:

(Ln Xi) med = (Ln Yi) med =

SOMAS: [1] = 1.300,00 [2] = 39,01678 [3] = 7.420,00 [4] = 54,50393 [5] = 281.600,00 [6] = 7.136.400,00 [7] = 194,393191 [8] = 371,655826 [9] = 1.073.600,00 [10]= 8.707,82549 [11]= 35.216,5733 [12]= 264,756792

SOMATRIOS: Para a RETA (R): Sxx = + 70.350,00; Syy = + 254.350,00; Sxy = - 132.150,00; Assim R = - 0,987914 (coeficiente de correlao) Para a POTENCIAL (P): Sxx = + 4,1045; Syy = + 0,320973; Sxy = - 1,064222; Assim R = - 0,927188 (coeficiente de correlao) Para a EXPONENCIAL (E): Sxx = + 70.350,00; Syy = + 0,320973; Sxy = - 149,063781; Assim R = - 0,991987 (coeficiente de correlao) Para a LOGARTMICA (L): Sxx = + 4,1045; Syy = + 254.350,00; Sxy = - 971,4920; Assim R = - 0,950809 (coeficiente de correlao)

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Logo, o modelo de melhor aderncia aos pontos o EXPONENCIAL, porque possui maior coeficiente de correlao. :2 - CLCULO DOS REGRESSORES - COEFICIENTES DE AJUSTE Estudo do modelo EXPONENCIAL, que o de maior aderncia: : 2.1 - COEFICIENTE "B" Sxy - 149,063781 B = --------- = ------------------Sxx 70.350

==> B = -0,002118888

: 2.2 - COEFICIENTE "A" _ _ Logo A = Y - B . X = 6,812992 - (-0,002118888)*162,50 A = 7,1573113 :3 - VARINCIA RESIDUAL ANLISE DO MODELO 0,320973 - (-0,002118888)2 *70.350 VR = ----------------------------------------------------8-1-1 VR = 0,0008539274667 ABCISSA "F" DE SNEDECOR (-0,002118888)2 * 70.350 Fcalc = ------------------------------------------ = 369,8785 0,0008539274667 Fcrit para 5% de significncia, para N-K-1 (8-1-1 = 6 GL) e 1 regressor,, conforme tabela 5,99. Logo Fcalc > Fcrit, portanto rejeita-se a hiptese nula de regresso ao nvel de significncia de 5%. Dessa forma, admite-se com confiabilidade (certeza) de 95%, que o modelo representativo do fenmeno em estudo.

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:4 ANLISE DO REGRESSOR VARIVEL DISTNCIA Clculo de t obs: -0,00211888 * (70.350) 0,5 T obs = ----------------------------------- = -19,23 (0,0008539274667)0,5 Verificao de t crit: - N-K-1 = 8-1-1 = 6 - significncia 0,5%

t crit = 3,707428

Assim t obs > t crit, portanto rejeita-se a hiptese nula do regressor DISTNCIA ao nvel de significncia de 0,5% bicaudal. Dessa forma, admite-se com confiabilidade (certeza) de 99%, que a varivel importante. :5 - EXPRESSO MATEMTICA DO MODELO O modelo ajustado, na forma transformada (anamorfoseada), o seguinte: +--------------------------------------------------+ | Ln y = 7,1573113 - 0,002118888 x | +--------------------------------------------------+ Que na forma exponencial ( y = a bx ) : +-------------------------------------------------+ | y = 1.283,455463 * 0,997883355x | +-------------------------------------------------+ : 6 - CLCULO DO AVALIANDO Possui x = 275, resultando em: y = 1.283,455463 * 0,997883355(275) y(preo unitrio) = R$ 716,67 / m2

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: 6.1 - INTERVALO DE CONFIANA Quando a funo apresenta a varivel dependente "y" na forma logartmica, o clculo do intervalo de confiana apresenta limites diferentes quando calculado pela Moda, Mdia e Mediana, por que estes no so coincidentes, como ocorre nas demais funes (EXAMINANDO MODELOS DE REGRESSO - (II) - 1.992 - Engo Domingos de Saboya Barbosa Filho). Neste ponto h polmica quanto ao clculo do intervalo que melhor represente a realidade de mercado. Particularmente optamos em ficar com a tese defendida pelo Engo Saboya, que entende que o correto fazer o clculo pela MODA. Neste caso, verifica-se pela composio da amostra, que no haver diferena significativa nos clculos pela Mdia, Mediana e Moda. INTERVALO CONSIDERANDO A MDIA O intervalo de confiana global (80%), fechado, considerando os coeficientes A e B ser: "t crit" (20%, 6) = 1,44 "x" = 275 ; "y est"= 716,67 e _ x = 162,50

1 (275 - 162,50)2 0,5 *[ ----- + ------------------------]0,5 Q = 1,44 * 0,000853927 8 70.350 Q = 0,023235631 Limites do intervalo na forma exponencial:Ln"yest" - Q = 6,5746171 - 0,023235631 = 6,551381469 (INFERIOR) Ln"yest" + Q = 6,5746171 + 0,023235631 = 6,597852731 (SUPERIOR)

Ou na forma direta: R$ 700,21/m2 V T = R$16.020,00

VALOR DO TERRENO: R$ 16.000,00

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5.2 CASO PRTICO 2 (urbano) Consideremos agora o exemplo resolvido analiticamente em 3.7.7.7.(Pgina 46) Avaliar um terreno de 300 m2 , situado em loteamento residencial, cujos lotes tem frente e rea superficial semelhantes (portanto, pouco variveis). A coleta de dados apresentou 8 (oito) referncias, com preos unitrios heterogneos, indicando a possibilidade de haver alguma varivel influente na formao de preos. Pesquisados eventuais atributos, verificou-se que havia um indicativo importante nos nveis de preos, a distncia ao ponto de nibus (D). Para tanto, mediram-se tais distncias, formando o elenco de dados a seguir: ____________________________________________________________ ELEM DISTNCIA PREO UNITRIO N (D) EM m (U) em R$/m2 ____________________________________________________________ x y -----------------------------------------------------------------------------------------------------1 30 1.200,00 -----------------------------------------------------------------------------------------------------2 80 1.100,00 -----------------------------------------------------------------------------------------------------3 100 1.000,00 ----------------------------------------------------------------------------------------------------4 130 980,00 ----------------------------------------------------------------------------------------------------5 150 980,00 ----------------------------------------------------------------------------------------------------6 210 800,00 ----------------------------------------------------------------------------------------------------7 280 700,00 ----------------------------------------------------------------------------------------------------8 320 660,00 ----------------------------------------------------------------------------------------------------AVALIANDO 275 ? -----------------------------------------------------------------------------------------------------

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ENGENHARIA DE AVALIAES - Metodologia Cientfica 5.3 CASO PRTICO 3 (expanso urbana)

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Avaliar um terreno de 13.000,00 m2, distante 1.000 metros de uma estrada importante. A pesquisa apresentou 7(sete) referncias, indicando que havia duas caractersticas influenciando os nveis de preos, a distncia a uma importante estrada e rea do terreno. Os dados obtidos foram: ______________________________________________________________ ELEM DISTNCIA REA PREO UNITRIO N (DIST) EM m (m2) (UNIT) em R$/m2 ______________________________________________________________ 1 1.800 2.500 14,00 -----------------------------------------------------------------------------------------------------2 450 2.800 25,50 -----------------------------------------------------------------------------------------------------3 1.350 7.700 11,50 ----------------------------------------------------------------------------------------------------4 500 11.000 15,75 ----------------------------------------------------------------------------------------------------5 720 12.000 13,00 ----------------------------------------------------------------------------------------------------6 1.600 14.700 8,60 ----------------------------------------------------------------------------------------------------7 200 14.800 17,10 ----------------------------------------------------------------------------------------------------AVALIANDO 1.000 13.000 ? -----------------------------------------------------------------------------------------------------

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5.4 CASO PRTICO 4 (rural) Avaliar uma rea de 300,00 Ha, aproveitamento integral para agricultura, localizao com as coordenadas dist N = 1, dist L/O = 1, dist Sul = 75. A coleta de dados apresentou 11 (onze) referncias, com preos unitrios heterogneos, indicando a possibilidade de haver varivel influente na formao de preos. Pesquisados eventuais atributos, verificou-se que havia um indicativo importante nos nveis de preos, a distncia a pontos determinados: N, L/O e Sul; alm de rea (Ha) e rea para agricultura (Ha). Para tanto, mediramse tais distncias, reas e nmero de parcelas aceitas no negcio, feito atravs da moeda saca de soja (cotada a R$14,75) formando o elenco de dados a seguir: _____________________________________________________________ ELEM PREO UNIT REA Agric N L/O Sul Parcelas N (Pu) em Sc/Ha (Ha) (Ha) _____________________________________________________________ y x1 x2 x3 x4 x5 x6 -----------------------------------------------------------------------------------------------------1 125 2.770 2.200 30 1 1 3 -----------------------------------------------------------------------------------------------------2 120 200 200 1 15 1 2 -----------------------------------------------------------------------------------------------------3 167 597 597 7 1 1 4 ----------------------------------------------------------------------------------------------------4 90 2.300 2.000 1 100 75 5 ----------------------------------------------------------------------------------------------------5 130 1.000 1.000 1 1 5 2 ----------------------------------------------------------------------------------------------------6 120 500 400 1 1 35 4 ----------------------------------------------------------------------------------------------------7 100 650 650 1 42 75 4 ----------------------------------------------------------------------------------------------------8 90 1.612 800 1 1 45 5 ----------------------------------------------------------------------------------------------------9 50 1.200 1 60 1 1 2 ----------------------------------------------------------------------------------------------------10 136 450 450 4 1 1 1 ----------------------------------------------------------------------------------------------------11 50 9.317 4.800 1 100 75 6 ----------------------------------------------------------------------------------------------------? 300 300 1 1 75 1 -----------------------------------------------------------------------------------------------------

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5.5 CASO PRTICO 5 (rural) Avaliar um imvel rural de 121,00 Ha, classe de terra IV.A pesquisa apresentou 12 referncias, indicando que havia duas caractersticas influenciando os nveis de preos, a sua classe (classe de solo), parmetro obtido em funo da classe de terra. Em reas que apresentem mais de uma classe de solo, foi realizada a mdia ponderada e a rea em Ha.: Classe I II III IV Peso 50,00 47,50 37,50 27,50 Classe V VI VII VIII Peso 25,00 20,00 15,00 10,00

Os dados obtidos (parcial), tipo banco de dados (ms atual=109), foram: ______________________________________________________________ ELEM CLASSE REA DATA PREO UNITRIO N (classe) (Ha) (ms) (UNIT) em US$/Ha ______________________________________________________________ 1 29,49 92,11 2 499,88 -----------------------------------------------------------------------------------------------------2 29,50 193,60 63 811,48 -----------------------------------------------------------------------------------------------------3 17,25 387,20 54 466,24 ----------------------------------------------------------------------------------------------------4 47,50 1,56 63 4.671,67 ----------------------------------------------------------------------------------------------------5 29,47 48,40 64 1.479,50 ----------------------------------------------------------------------------------------------------6 29,50 96,80 64 1.109,62 ----------------------------------------------------------------------------------------------------7 47,50 4,84 64 3.719,01 ----------------------------------------------------------------------------------------------------8 26,25 730,93 76 618,90 ----------------------------------------------------------------------------------------------------9 47,50 1,20 98 5.250,00 ----------------------------------------------------------------------------------------------------10 47,50 3,00 98 6.000,00 ----------------------------------------------------------------------------------------------------11 39,49 384,54 103 1.368,81 ----------------------------------------------------------------------------------------------------12 27,50 290,40 109 1.286,73 ----------------------------------------------------------------------------------------------------AVALIANDO 27,50 121,00 109 ? -----------------------------------------------------------------------------------------------------

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ENGENHARIA DE AVALIAES - Metodologia Cientfica 5.6 CASO PRTICO 6 (urbano)

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Avaliar uma casa de 280 m2, edificada sobre terreno de 420 m2, com 12 anos de idade aparente, padro de acabamento 8. Os dados obtidos na pesquisa encontram-se relacionados abaixo:

ELEM

UNITRIO ($/m ) UNIT2

REA CONST (m ) CONST2

AREA TERR (m ) TERR2

RELAO AC/AT (%) TAXA

IDADE (anos) IDADE

PADRO ACABAM PADRO

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

166,66 363,63 263,23 140,00 150,00 223,33 231,48 233,33 187,50 250,00 159,25 200,00 160,00 136,20

630 330 340 200 320 300 108 300 560 400 270 100 300 290

748 495 500 320 252 270 170 541 963 968 720 330 708 442

84 67 68 63 127 111 64 55 58 41 38 30 42 66

15 5 10 15 7 10 12 10 12 15 18 15 20 20

8 9 9 5 7 8 8 8 8 8 8 8 8 7

AVALIANDO

280

420

67

12

8

UNIT = CONST = TERR = TAXA = IDADE = PADRO=

Preo unitrio por rea construda em R$/m2; rea construda em m2; rea do terreno em m2; relao CONST/TERR coeficiente de utilizao real do terreno; idade em anos; padro construtivo, variando de 5 (pior) a 9 (melhor).

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ENGENHARIA DE AVALIAES - Metodologia Cientfica 5.7 CASO PRTICO 7 (urbano)

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Avaliar um apartamento com 170 m2 de rea, com uma vaga de garagem, novo, bom padro de acabamento, com dependncia para empregada e com direito a financiamento.N UNIT REA GAR PADR LOCAL FINAN IDADE DEPEND UNID TRANSAO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

34.425,05 37.333,82 31.726,73 33.645,59 42.622,95 24.521,74 29.090,91 37.181,82 42.729,17 45.454,55 37.008,93 42.000,00 37.448,13 33.836,31 37.184,44

176 110 90 64 183 115 165 165 288 220 224 190 241 66 88

1 2 1 1 2 2 2 2 3 2 3 3 3 1 2

8 8 7 7 9 6 7 7 10 8 9 9 9 7 7

1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2

1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2

0 0 3 3 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 2 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2

1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2

AVALIANDO

170

1

8

1

2

0

2

1

1

UNIT REA GAR PADR LOCAL FINAN IDADE UNID

= Preo unitrio por rea de apartamento em $/m2; = rea construda em m2; = quantidade de vagas de garagem; = padro de acabamento, variando de 6 (pior) a 10 (melhor); = localizao sendo: 1 - no ncleo central; = financiamento a disposio, sendo: 1 - no tem; = idade em anos; 2 - tem; = quantidade de apartamentos por pavimento; 2 - na periferia; 2 - tem;

DEPEND = dependncia para empregada, sendo: 1 - no tem; TRANSAO = 1 Venda efetiva; 2 - Oferta.

Observao : Divida os nmeros da coluna UNIT por 100, aps a insero de todos os dados e de ter salvado o arquivo.

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ENGENHARIA DE AVALIAES - Metodologia Cientfica5.8 CASO PRTICO 8 (rural)

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HISTRICONeste caso prtico, para obter o valor das terras foi utilizado o mtodo comparativo direto com tratamento dos elementos pesquisados atravs da estatstica inferncial (regresso mltipla), o qual permite explicar a formao do valor procurado de forma fundamentada, diminuindo-se a subjetividade. Como os elementos da pesquisa no so semelhantes ao elemento avaliando quanto a destinao procedemos a um tratamento metodolgico que consistiu em convert-lo em uma fazenda de pecuria destinao dos elementos comparativos - computando as benfeitorias aproveitveis para essa atividade nele existentes. Justifica-se esse critrio por ser a pecuria de corte a principal atividade rural da regio e que determina a inexistncia de demanda por terras de cultura. Ofertas, mesmo de pequenas propriedades, enfatizam a existncia de infraestrutura para a produo pecuria (pastagem, curral, audes etc.) demonstrando sua importncia na formao do valor. O acesso outro fator a ser considerado uma vez que a exgua rede de vias pavimentadas, a inexistncia de pedras na regio e as chuvas abundantes restringem o transito at os imveis. O processo inferncial consiste na obteno de uma relao significativa entre a varivel explicada (incgnita) e uma ou mais variveis explicativas (regresso simples ou mltipla), com base na anlise conjunta dos dados coletados na pesquisa. Partimos das seguintes convices formadas durante a pesquisa: a) a pastagem o principal fator valorizante dos imveis pesquisados; b) no h demanda por terras de agricultura que a destinao para a qual foi preparado o imvel avaliando; c) o mercado para terras na regio, principalmente para grandes reas, visa a formao de pastos e a explorao pecuria; d) os plantios de cana do imvel avaliando encontram-se inaproveitveis comercialmente, contudo, podem ser utilizados para pastejo tanto da cana remanescente quanto das forrageiras invasoras (Brachiaria decumbens e Pueraria phaseoloides).

HOMOGENEIZAO DOS ELEMENTOS PESQUISADOSPara a aplicao do tratamento estatstico inferncial, testamos vrias sries de dados at obtermos as que mostraram melhor correlao, atendendo, ainda, aos demais pressupostos do mtodo. Foram eles: a) Valor Unitrio - obtido pela diviso do valor global e rea total do imvel (R$/Ha); b) Pastagem - relacionou-se a rea de pastagem com a metade da rea dos imveis que a que pode legalmente ser desmatada, segundo a frmula:

PASTAGEM =

rea de pastagem (Ha) ----------------------rea Total (Ha) x 50%

Com isso se tem uma idia melhor do aproveitamento do imvel. O resultado foi sensibilizado com um ndice de depreciao em funo do estado da pastagem, determinado pela sua capacidade de suporte conforme a tabela adiante:

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ENGENHARIA DE AVALIAES - Metodologia CientficaASPECTO CAP.DE SUPORTE FATOR DE DEPRECIAO ----------------------------------------------Bom 1,5 UA/Ha 1,0 Regular 1,0 UA/Ha 0,7 Ruim 0,7 UA/Ha 0,5 Pssimo 0,3 UA/Ha 0,2 -----------------------------------------------

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b) Escala de Situao - estabelece as condies de acesso aos imveis e as distncias a ponto valorizante (de atrao), neste caso a cidade plo mais prxima. Conforme tabela abaixo, tm-se: ESCALA DE SITUAO CARACTERSTICAS VALOR EM % --------------------------------------------------------------------tima Imvel com face para rodovia asfaltada, importncia limitada das distncias 100 Muito Boa Imvel servido por rodovia de primeira classe,no pavimentada, importncia relativa das distncias Imvel servido por rodovia no pavimentada mas que oferea seguras condies de praticabilidade, durante o ano todo, importncia significativa das disdncias Imvel servido por estradas e servides de passagem,que no ofeream satisfatrias condies de praticabilidade, vias e distncias se equivalendo Como a anterior, porm interceptada por fechos nas servides e com problemas srios de praticabilidade na estao chuvosa, distncia e classe de estrada se equivalendo

95

Boa

90

Desfavorvel

80

M

75

Pssima

Como a anterior, com srios problemas de praticabilidade mesmo na estao seca, interceptada por crregos e ribeires sem pontes, com vau cativo ao volume das guas 70 --------------------------------------------------------------------c) ndice de Benfeitoria - obtido mediante atribuio de notas para os diversos tipos existentes, segundo o critrio abaixo: Audes: foram considerados unitariamente, isto , a quantidade correspondeu nota atribuda; Cercas: a quantidade de cercas foi relacionada com a rea de pastagem, sensibilizado por um fator de depreciao em funo do seu estado de conservao, da seguinte forma: Comprimento das cercas (m) Cercas = ---------------------------- x f rea de pastagem (Ha) onde f = fator de depreciao para benfeitorias reprodutivas estabelecido de forma simplificada conforme abaixo: ESTADO DE CONSERVAO FATOR DE DEPRECIAO ---------------------------------------------Bom 0,80 Regular 0,60 Precrio 0,40 ---------------------------------------------no

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Os valores obtidos foram divididos em 4 classes s quais se atriburam notas de um a quatro a partir da menor para a maior. Resultados obtidos: ELEMENTO CERCAS ELEMENTO CERCAS (n) (m/Ha) (n) (m/Ha) --------------------------------------------------01 88,88 15 10,66 02 69,00 16 12,80 03 50,00 17 32,00 04 48,00 18 16,00 05 45,71 AVL 1,27 06 18,00 07 19,99 08 3,20 09 34,99 10 11 40,00 12 10,00 13 0,00 14 18,00 --------------------------------------------------CLASSES NOTA -------------------0,00 - 22,22 1 22,22 - 44,44 2 44.44 - 66,66 3 66,66 - 88,88 4 -------------------Casas: relacionou-se a rea das casas com a rea de pastagem, sensibilizada por um fator de depreciao, sendo os valores obtidos separados em quatro classes, a exemplo do item cercas. rea de pastagem (Ha) Casa = ----------------------- x f rea construda (m)ELEMENTO CASAS ELEMENTO CASAS (n) (Ha/m2) (n) (Ha/m2) --------------------------------------------------01 0,18 16 8,33 02 0,20 17 9,99 03 0,06 18 14,28 04 1,99 AVL 5,84 05 1,17 06 2,42 07 6,00 08 0,00 09 3,99 10 3,52 11 0,41 12 6,74 13 0,00 14 7,50 15 3,00 ---------------------------------------------------

CLASSES NOTA -------------------0,00 - 3,57 1 3,57 - 7,14 2 7,14 - 10,71 3 10,71 - 14,28 4 -------------------Curral: foi considerada a rea do curral que estima o nmero de animais que ele pode comportar. Introduziu-se um fator de depreciao em

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funo do estado de conservao da benfeitoria e distriburam-se os valores encontrados em quatro classes atribuindo-se notas, seguindo os casos precedentes: ELEM. REA REA ELEM. REA REA (n) m f DEPR. NOTA (n) m f DEPR. NOTA ----------------------------------------------------------01 400 0,8 320 2 16 400 0,8 320 2 02 150 0,6 90 1 17 200 0,8 160 1 03 0 0 1 18 1.000 0,8 800 4 04 150 0,6 90 1 AVL 0 0 0 1 05 600 0,8 480 3 -------------------------06 600 0,8 480 3 07 400 0,6 240 2 08 200 0,8 160 1 09 300 0,8 240 2 CLASSES NOTA 10 200 0,4 80 1 -------------------11 200 0,6 120 1 12 300 0,8 240 2 0 - 200 1 13 0 0 1 200 - 400 2 14 400 0,4 160 1 400 - 600 3 15 0 0 1 600 - 800 4 ----------------------------------------------------

Outras benfeitorias, melhoramentos etc.: foi constatada a existncia de outros melhoramentos, muitas vezes no diretamente relacionados com as atividades produtivas mas que constituem um diferencial de agregao de valor. Esse fato foi considerado pela atribuio da nota 1(um) aos elementos que dispe desse fator. TABELA DO NDICE DE BENFEITORIA ELEM. AUDE CERCA CURRAL CASA OUTRAS NDICE n nota nota nota nota nota BENF. --------------------------------------------------01 0 4 2 1 0 7 02 2 4 1 1 1 9 03 2 3 1 1 1 8 04 2 3 1 1 0 7 05 4 3 3 1 1 12 06 8 1 3 1 1 14 07 3 1 2 2 0 8 08 0 1 1 1 0 3 09 6 2 2 2 1 13 10 2 1 1 1 0 5 11 3 2 1 1 1 8 12 4 1 2 2 0 9 13 0 1 1 1 0 3 14 5 1 1 3 0 10 15 1 1 1 1 0 4 16 8 1 2 3 0 14 17 3 2 1 3 1 10 18 22 1 4 4 1 32 AVL 6 1 1 2 1 11 ---------------------------------------------------

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LISTAGEM DA PLANILHA PARA MODELAGEM

ELEM. REA T SIT NDICE PAST VU N Ha nota BENF. Nota R$/Ha --------------------------------------------01 51,3 0,95 7 0,70 290,07 02 61,0 0,95 9 0,46 286,99 03 79,0 0,80 8 0,43 187,97 04 280,0 0,95 7 0,71 175,06 05 350,0 1,00 12 0,28 257,14 06 2.500,0 1,00 14 0,56 331,99 07 2.500,0 0,90 8 0,48 315,00 08 2.500,0 1,00 3 0,80 63,00 09 3.100,0 0,85 13 0,27 225,00 10 3.700,0 0,75 5 0,38 72,00 11 4.000,0 1,00 8 0,14 225,00 12 4.000,0 0,90 9 0,16 225,00 13 4.000,0 0,95 3 0,001 36,00 14 7.000,0 0,80 10 0,20 180,00 15 7.500,0 0,90 4 0,04 46,54 16 10.000,0 0,80 14 0,50 180,00 17 13.000,0 1,00 10 0,08 135,00 18 14.000,0 0,90 32 0,50 225,00 ? AVL 11.431,0 0,95 11 0,11 ---------------------------------------------

VU

= valor unitrio (R$/Ha)

AREA T = rea total (Ha) SIT = situao do imvel

NDICE = ndice de benfeitorias PAST = Pastagem

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6 - ELABORAO DE LAUDOApresentamos a seguir a composio bsica para um laudo de avaliao, na modalidade Completo e Simplificado: 6.1 Laudo de avaliao completo O laudo de avaliao completo deve conter no mnimo os seguintes itens: a) identificao do solicitante; b) finalidade do laudo, quando informado pelo solicitante; c) objetivo da avaliao; d) pressupostos, ressalvas e fatores limitantes - Atender ao disposto em 7.2. da ABNT NBR 14653-1:2001; e) identificao e caracterizao do imvel avaliando Atender ao disposto em 7.3 da ABNT NBR 14653-1:2001, no que couber; f) diagnstico do mercado - Relatar conforme 7.7.2 da ABNT NBR 14653-1:2001; g) indicao do(s) mtodo(s) e procedimento(s) utilizado(s) - Relatar conforme seo 8 da ABNT NBR 14653-1:2001; h) especificao da avaliao - Indicar a especificao atingida, com relao aos graus de fundamentao e preciso, conforme 9 da ABNT NBR 14653-2:2004. Quando solicitado pelo contratante, deve ser apresentado demonstrativo da pontuao atingida; i) tratamento dos dados e identificao do resultado - Explicitar os clculos efetuados, o campo de arbtrio, se for o caso, e justificativas para o resultado adotado. No caso de utilizao do mtodo comparativo direto de dados de mercado, deve ser apresentado o grfico de preos observados versus valores estimados pelo modelo, conforme 8.2.1.4.1 da ABNT NBR 14653-2:2004; j) resultado da avaliao e sua data de referncia; k) qualificao legal completa e assinatura do(s) profissional(is) responsvel(is) pela avaliao. 6.2 Laudo de avaliao simplificado O laudo de avaliao simplificado deve atender no mnimo, de forma resumida, aos itens a) a h) de 10.1 da ABNT NBR 14653-1:2001.

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A seguir, para simples indicao, sugesto de tpicos com suas diversas abordagens: 1. OBJETO DA AVALIAO Descrio sucinta do bem visando identificar prontamente o imvel e/ou mquinas e equipamentos avaliandos. 2. SOLICITANTE Citar a origem, referncia e data do expediente que solicitou e/ou autorizou a avaliao. 3. PROPRIETRIO Indicar. 4. FINALIDADE DA AVALIAO Explicitar as informaes, quando informado pelo solicitante, quais sejam: dao em pagamento, garantia de emprstimos, alienao, etc. 5. OBJETIVO DA AVALIAO Explicitar o objetivo do laudo. Como exemplo, se valor de mercado de compra e venda ou de locao; outros valores, tais como: valor em risco, valor patrimonial, custo de reedio, valor de liquidao forada, valor de desmonte (ver definio na ABNT NBR 14653-4); indicadores de viabilidade e outros. 6. VISTORIA Conforme normas especficas da ABNT. 7. METODOLOGIA EMPREGADA Indicar a(s) metodologia(s) empregada(s) com a justificativa da escolha. 8. PESQUISA DE VALORES E TRATAMENTO DOS DADOS Alm de atender o preconizado pelas normas especficas da ABNT, quando em pauta o Mtodo Indireto da Renda, no que couber, dever ser consignado no laudo, detalhadamente: - capacidade operacional nominal do avaliando; - capacidade operacional adotada no clculo da renda, justificando-a; - receita operacional; - despesa operacional; - carga tributria; - custo da manuteno e da parada por falha; - taxa de remunerao e taxa de risco, justificando a escolha; - cenrios operacionais, com respectivas taxas de atratividade; - valor econmico calculado;

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- tomada de deciso quanto ao valor adotado no laudo : se aquele resultante do clculo pelo mtodo da renda ou por outro mtodo aplicado conjugadamente. 9. ESPECIFICAO DA AVALIAO Indicar a especificao atingida, com o correto enquadramento dos graus de fundamentao e preciso, se couber, conforme respectiva(s) norma(s) da ABNT. recomendvel apresentar demonstrativo da pontuao atingida de forma resumida. 10. DIAGNSTICO DO MERCADO Retratar a expectativa do avaliador em relao ao desempenho do avaliando no mercado. 11. CONCLUSO Neste campo devero ser explicitados o valor da avaliao e a data de referncia. 12. OBSERVAES COMPLEMENTARES Indicar outras informaes relevantes, tais como: alerta sobre dvidas, nus, gravames, invases, posseiros, benfeitorias no averbadas, riscos de inundao, restries de rgos de proteo ambiental ou de concessionrias de energia eltrica e telecomunicaes, projeto de desapropriao, patrimnio histrico, pioneirismo do empreendimento, obsoletismo. Sempre que for o caso, dever ser enfatizada a necessidade do exame da matria sob o enfoque jurdico por especialista. 13. ENCERRAMENTO Dever conter: datas de vistoria e laudo, perodo da pesquisa, local, nomes, assinaturas, ttulos, nmero de registro no CREA dos profissionais responsveis tcnicos, nmero da ART referente ao trabalho e enumerao detalhada dos anexos que para a identificao do valor de mercado, podem ser includos, de acordo com o grau de fundamentao, os seguintes anexos: documentao dominial, fotografias do imvel avaliando, plantas, identificao dos dados de mercado, memria de calculo ou relatrios originais dos programas computacionais utilizados.

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7 - NORMASNORMA BRASILEIRA PARA AVALIAO DE BENS: NBR-14.653 em suas partes: NBR 14653 - 1:2001 Avaliao de bens Parte 1: Procedimentos; NBR 14653 - 2:2004 Avaliao de bens Parte 2: Imveis Urbanos; NBR 14653 - 3:2004 Avaliao de bens Parte 3: Imveis Rurais; NBR 14653 - 4:2002 Avaliao de bens - Parte 4: Empreendimentos; Parte 5 Mquinas e Equipamentos; Em fase final de elaborao, assim continua vlido a NBR 8977/85 (NB-901) - Avaliao de Mquinas, Equipamentos, instalaes e Complexos Industriais; Parte 6 Recursos Naturais e Ambientais; Em fase final de elaborao, ltima reunio para deliberao de Votao Nacional prevista para nov/05. Parte 7 Bens Histricos; Em elaborao, atualmente aguardando o trmino da Parte 6, j que grande parte, em especial de Metodologia para valorao, semelhante da Parte 6.

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Importante consultar, tambm, os seguintes documentos: NBR 12721:1999 (NB-140) - Avaliao de Custos Unitrios e Preparo de Oramento de Construo para Incorporao de Edifcio em Condomnio; Lei Federal n 6.766, de 19.12.70 e 9785/99, que dispem sobre o parcelamento do solo urbano e d outras providncias;

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8 - BIBLIOGRAFIA- CHAPMAN, Stephen J. Programao em Matlab para engenheiros, So Paulo: Pioneira Thomsom Learning,2003; - DANTAS, Rubens A. Engenharia de Avaliaes - Uma Introduo Metodologia Cientfica, So Paulo: Pini, 1998; - GUJARATI, Damodar N. Econometria Bsica , Traduo da Terceira Edio, 1995: Basic Econometrics, So Paulo: Makron Books, 2000; - HANSELMAN, Duane; LITTLEFIELD, Bruce Matlab 6 Curso Completo, So Paulo: Prentice Hall, 2003; - JOHNSTON, J. Mtodos Economtricos, So Paulo: Atlas, 1971; - KMENTA, J. Elementos de Econometria , So Paulo: Atlas, 1978; - MEYER, P. L. Probabilidade Aplicaes Estatstica , So Paulo: Ao Livro Tcnico, 1969; - NETO, Pedro Luiz O. C. Estatstica, So Paulo: Editora Edgard Blucher Ltda, 1977, 17 reimpresso, 1999; - RUBINFELD, D. L.; PINDYCK, R. S. Econometria Modelos e Previses, Editora Campus, Traduo da Quarta Edio, 1998: Econometric Models and Economic Forecasts, Rio de Janeiro: Elsevier, 2004; - WONNACOTT, R.; WONNACOTT, T. Fundamentos de Estatstica, Rio de Janeiro: Livros Tcnicos e Cientficos Editora, 1985;

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9 - ANEXOS

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VII SEECIV - Minicurso - Engenharia de Avaliações