VIRGO

ET LA (LONGUE) QUETE DES ONDES GRAVITATIONNELLES

Patrice Hello(L.A.L. – Orsay)

Les ondes gravitationnelles (OG)

OG = perturbations de la métrique (Minkowski) se propageant à la vitesse de la lumière

( propagation d’un champ sur un espace-temps plat )

Caractéristiques principales :

• propagation à la vitesse c• deux états de polarisation («+» et «x»)• émission quadrupolaire

hg 0 2 h

TT

0 0000 00 00 000

hhhhh

TT

Effet d’une OG

OG = perturbation de la métrique distances modifiées(temps de vol de la lumière)

Déviation géodésique en champ faible :

• h taux de déformation de l’espace-temps

• Détecter une OG mesurer des variations (relatives) de distance

xdthd

dtxd 2

2

2

2

21

LhL 2

Effet d’une OG sur un cercle de particules test

(a)Effet d’une OG polarisée + uniquement

(b)Effet d’une OG polarisée x uniquement

(c) Amplitude h(t)

Sources d’ondes gravitationnelles

Tch GTT

4

2 16

cRtGtx QQRc

hTTTTTT / ,2211

4

cRtGtx QRc

hTTTT / 2 , 12

4

loin de la source

( Potentiels retardés )

Moment quadrupolaire (réduit)

xxxdq 3 ~T00/c2 : densité du système

Impossibilité d’une expérience de Hertz

source distance h P (W)

Barreau d’acier, 500 T, = 2 m

L = 20 m, 5 tours/s

1 m 2x10-34 10-29

Bombe H, 1 mégatonneAsymétrie 10%

10 km 2x10-39 10-11

Supernova 10 M asymétrie 3%

10 Mpc 10-21 1044

2 trous noirs 1 M en coalescence

10 Mpc 10-20 1050

Formule du quadrupole d’Einstein : QQcGP 5

5

Facteur astronomiquement pénalisant !

G/5c5 ~10-53 W-1

Astres compacts et émission d’OG

Pb : G/c5 est très « petit ».

Source : masse M, taille R, période T, asymétrie a 32 / TRMaQ

On introduit :• Vitesse caractéristique v• Rayon de Schwarzchild Rs = 2GM/c2

cv

RRa

GcP S

62

2 5

Luminosité énorme si• R Rs• v c• a 1

© J. Weber (1974)

TRMa

cGP 6

422

5 Réécriture de la formule du quadrupole :

astres compacts

On préférerait c5/G !!!

Une preuve indirecte : PSR 1913+16

(Hulse & Taylor, Nobel’93)

Les ondes gravitationnellesexistent !

PSR 1913+16 : pulsar binaire (couple de 2 étoiles à neutrons) tests de la gravitation en champ fort et en régime dynamique

Perte d’énergie par émission d’OG : la période orbitale diminue

Sources astrophysiques

Catalogue sources potentielles (HF) :

• bursts (supernovae)• binaires spiralantes• pulsars (sources périodiques)• fond stochastique• autres ?

(astres compacts)

Amplitudes h(t) sur Terre ?Occurrence des événements ?

Supernovae

SN type II = effondrement gravitationnel du cœur (Fe) d’une étoile massive ayant épuisé son carburant (H) formation d’une * à neutrons

Emission d’OG ? Dépend de l’asymétrie (mal connue)

Sources d’asymétrie • rotation rapide• présence d’un compagnon

Modèles modernes : h ~ 10-23 @ 10 Mpc f ~ 0.1 1 kHz1 SN/ 40 ans / galaxie

Formation trous noirs : étoile progénitrice trop massive effondrement continue trou noir

h ~ 10-22 @ 10 Mpc f > 1 kHzStatistique ?

+ oscillations…

OG émises par les supernovae

simulations Zwerger & Müller, MPI Garching.(SN type II)

Binaires compactes spiralantes

Système de 2 astres compacts (NS et BH) en fin d’évolution

• moment quadrupol. Variable émission OG• émission OG perte énergie et moment cinétique• les 2 astres se rapprochent …

Evolution catastrophique fusion des 2 objets

PSR1913+16 : fusion dans 300 millions d’années

Signal attendu :• Phase spirale bien modélisée signal h(t) prédit• Coalescence très mal décrite signal ?

Statistique :• NS-NS : 3 /an 200 Mpc• BH-NS/BH : ? mais événements intenses …

Binaires compactes spiralantes : le signal

• « inspiral » : h(t) connu• « merger » : pas de modèle• « ringdown » : modes propres d’un trou noir

2 étoiles à neutrons @ 10Mpc

hmax ~10-21 et fmax ~ 1 kHz

Autres sources

Pulsars• au moins 105 pulsars dans la Galaxie• plusieurs milliers à HF (qq. Hz)

Amplitudes faibles (h<10-24) mais sources périodiques

Asymétrie ?

Fond stochastique• Fonds cosmologiques• Sources non résolues• …

Instabilités de rotation, « montagnes », stressmagnétique …

Bilan sur les ondes gravitationnelles

Amplitudes h faiblesSources astrophysiques – objets compacts

OG = perturbation de la métriqueModification des distances-lumière

Effet différentiel

Détecteur interférométrique ?

Historique

1960 1er détecteur (Weber)1963 idée détecteur itf (Gersenshtein&Pustovoit, Weber)1969 Fausse alarme (Weber)197X Essors détecteurs à la Weber1972 Faisabilité détecteur itf (Weiss) et 1er proto (Forward)1974 PSR1913+16 (Hulse&Taylor)Fin 70s barres refroidies à 4 K, protos d’itf (Glasgow, Garching, Caltech)1980 1ers travaux en France1986 naissance de la collaboration VIRGO (France+Italie)1989 proposal VIRGO, proposal LIGO (USA)1992 VIRGO FCD approbation France. LIGO approuvé1993 VIRGO approuvé en Italie1996 début construction VIRGO et LIGO2001-2002 VIRGO CITF 1ères « données ». LIGO : science runs2003-2004 Commissioning final de VIRGO200X VIRGO opérationnel.

……

VIRGOCollaboration CNRS-INFN (IN2P3 : LAL, LAPP, IPNL)

50 physiciens, 50 ingénieursCoût ~ 75M € (55% Italie, 45% France)

Site : Cascina – près de Pise

Sensibilité visée : Hz10 Hz10 ~ @

21

h kHz 1 Hz10 x3 ~ @

23

het

Principe de la détection interférométrique

OG incidente ModificationChemin optique

Variation de lapuissance Pdet

Sensibilité :(bruit de photon)

sépatrice lasur Puissance braslongueur

1 ~

h

Interféromètre de Michelson

suspendu

Miroirs = masses-test

)cos( 1 2

0det CPP

Principe de la détection interférométrique

)cos( 1 2

0det CPP

hLL

ogop 4 4

)sin( )cos( 1 2

0det ogopop

PP

1 C

bruit signal

Signal :

ogopop

ogop PP P )( )(2

cos2

sin )sin( 2

00

S

Bruit : 2

cos )(0 op

thvPP

pendant t, N photons détectés : ΔtPΔtNhν opop

P 2

cos )cos( 1 2

)(200

N fluctue comme N 1/2 bruit de détection : ΔtPhνN

2

cos )(0 op

thvPP

ogopopPP )( )(

2cos

2sin 0S

Rapport signal/bruit : ogop

htP

PP

BS S

2

sin )(0

Sensibilité en phase :0

~Ph Sensibilité en h :

0

4

~Ph

Lh

~ 10-10 rad/Hz1/2 pour P0 = 20 W et @ 1.06 m

op

Frange noire

Amélioration du principe de base

augmenter la longueur des bras : 1 m 3 km ajouter des cavités Fabry-Perot (Finesse = 50 Gain ~ 30) ajouter le miroir de recyclage (P = 1 kW sur la séparatrice)

Sensibilité :Sensibilité : h ~ Hz /PhotodiodeDétection

Laser

Gain :Gain : 3000 30 50 ~ 106

10-173 10-2110-2310-22

frange

brillante

Puissance LASER : Pin = 20 Wsensibilité in P / 1 h

(bruit de photon)

Atténuation du bruit sismique

Mesure sur le site : Hz / m 2 10 ) (~ 6

ffx

Filtrage indispensable !

5 oscillateurs fréquence propre ~ 0.6 Hz :

Oscillateur harmonique : 0 )( 2

2

sxxkdt

xdm

Fonction de transfert : 220

20

)(~)(~

)(~

sxxH

Loin de la résonance :2

0 |)(~

|

H

N oscillateurs en série :N

H2

0 |)(~

|

Hz10 Hz107x ~ @

22

sismh

Le superatténuateur de VIRGO

Contrôle actif des miroirs 0.4 N nécessaire

pour un déplacement d’ 1 cm

L ~ 7 m; M ~ 1 tonne+ pendule inversé

Atténuation sismique:~ 1014 à 10 Hz

fres ~ 30 mHz

lg m

k 2π1 f res -

Bruit thermique

Oscillateur mécanique à T excité par l’environnement bruit thermique(cf. mouvement brownien, théorème fluctuations-dissipation)

Chaque mode de vibration caractérisé par :• fréquence propre 0

• facteur de qualité Q

Densité spectrale :Q

mQkTx

240

20

2 2)(

14|)(~| 002

Si 0 :

Si 0 :

1|)(~|2 x

5 1|)(~|2 x

Bruit thermique : densité spectrale du déplacement

• = 2 x 1 kHz• Q = 105

f (Hz)

)Hz/m( ~x

Minimum ~ 3 10-23 entre ~ 500 Hz et 1 kHz Hz /

«mur sismique»

Bruitthermique

Queue de la résonanceÀ 0.6 Hz Bruit de photon

RésonancemiroirsModes violon

VIRGO : sensibilité prévue

À condition de contrôler tous les autres bruits !!!

Bruit de fréquence du LASER

Fluctuations de fréquence+asymétrie de longueur de l’itf bruit de phase

~ 2 ~

cd

Si différence de marche d=0 : pas de contrainteMais sources d’asymétrie : d = (FL) = L F+F L

Or sensibilité en phase : OGhFLc

~ 2

~

Simule une OG d’amplitude (spectrale) : ~

~

FF

LLhOG

• sensibilité visée :• asymétrie ~10-3

• freq. 2.8 x 1014 Hz

Hz10 x3 ~ 23

OGh

spécif HzHz 10 ~ 5

Stabilisation active du laser en fréquence + cavité « mode-cleaner »(cavité optique = filtre passe-bas)

Stabilisation en fréquence du LASER

Cavité de référence (ULE)

Sous vide

Accrochée au banc d’entrée

Solution :• Tubes acier ~1.2 m, e ~ 4 mm.• 200 modules de 15 m dans chaque bras• étuvage 400C en usine puis 150 C (H2O) sur site• pompage : 10 stations / bras

Fluctuations d’indice

Fluctuations d’indice fluctuations de phase (BRUIT !) Vide poussé indispensable

Besoin : pression résiduelle < 10-7 mbar

Volume de vide dans VIRGO : 2x3kmx1.2m ~ 7000 m3 !

Lumière diffusée

Rugosité miroirs lumière diffusée + tubes non isolés sismiquement bruit de phase

Remèdes :• Miroirs à faible diffusion (TB état de surface)• Pièges à photons (80 dans chaque bras)

• en acier et dentelés• en verre + couche absorbante (près des miroirs)

Les optiques de VIRGO

Problème optique : garantir P ~ 1 kW sur la séparatrice faibles pertes (< 2%)

Sources de pertes :• Absorption• Diffusion• Aberrations (pertes géométriques)

Solution : miroirs en silice (SiO2) = 35 cm et h = 10 ou 20 cm

Futur : miroirs en saphir (Al2O3) ou fluorine (CaF2) ?

Spécif. z < /100SReproductibilité courbures <1%

Bruits : bilan

bruit remèdeBruit sismique Superatténuateur

Bruit thermique Q élevés

Masses ~30 kg

Bruit de photons Puissance +cavités +recyclage

Fluctuations de pression Ultravide

Lumière diffusée Pièges à lumière

Bruit de fréquence Stabilisation

Bruit géométrique Filtrage spatial

Le CITF

(Central area InTerFerometer)

Partie centrale (sans les bras kilométriques) en service de juin 2001 à juillet 2002.

Tests et validation : superatténuateurs électronique et soft acquisition des données mode cleaner de sortie optique d’injection apprentissage contrôle de l’itf

5 « runs »de 3 jours de septembre 2001 à juillet 2002

Engineering runs : résultats

Run Date Configuration

E0 09/2001 Michelson simple

E1 12/2001 + contrôle SA

E2 04/2002 + recyclage

E3 05/2002 + alignement auto

E4 07/2002 + injection

Run Pertes contrôle Cycle utile Durée max.

E0 1 98% 51h

E1 1 85% 27h

E2 3 98% 41h

E3 4 98% 40h

E4 4 73% 14h

Engineering runs du CITF : résultats

• 5 ordres de grandeur gagnés à 1 kHz• 3 ordres de grandeur gagnés à 10 HzSensibilité comprise sur tout le spectre

Le détecteur le plus sensible à < 10 Hz !

Mais il reste quelques ordres de grandeur à gagner pour détecter les

OG

Virgo : en route vers le « Science Mode »

Commissioning final a commencé en sept.2003

• 1ère cavité (bras nord) contrôlée fin octobre• 2ème cavité (bras ouest) : janvier 2004• Mode Michelson : printemps 2004• Recyclage : fin octobre 2004

• 5 Engineering Runs de 3 puis 5 jours

• Run C5 : du 2/12 au 7/12 2004 !

Premier « science run » : fin 2005 ?

Virgo Commissioning runs

C1 (November 14-17, 2003): North arm Fabry-Perot.

C2 (February 20-23, 2004): North arm Fabry-Perot.with automatic alignment + West arm Fabry-Perot.

C3 (April 23-27, 2004): North cavity locked with Second Stage Frequency Stabilization and Automatic Alignment C4 (June 24-29, 2004): ITF in recombined mode with Suspension Tidal Control and Automatic Alignment on both arms, Second Stage Frequency Stabilization active and arms common mode locked to the Reference Cavity.

C5 (December 2-7, 2004): ITF in recombined and recycled mode.

• Configuration: recombined ITF with 90% complete control system:- automatic alignment of input beam and beam splitter missing

• Duration: 5 days, 24-29 June 2004• Test periods at the beginning and at the end of the run (~ 0.5 day)• 9 losses of lock during quiet periods (all understood, one due to an earthquake in Alaska !)• Longest locked period: ~ 28 h, relatively stable noise level

C4 run: summary

C4 run: ITF sensitivity

‘without power recycling’

C3 (April 2004)

C4 (June 2004)

2.5 · 10-20

frequency (Hz)

h (1

/sqrt

(f )

GEOTAMA

AIGO

VIRGO

L’astronomie gravitationnelle

3 antennes kilométriques :• VIRGO (3 km)• LIGO (2 antennes, 4 km) Coïncidences et reconstruction+ autres détecteurs

LIGO

L’astronomie gravitationnelle

Réponse spatiale (diagramme d’antenne)

Coïncidences 3 antennes interférométriques Confirmation détection OG Reconstruction direction et amplitude OG

Sauf pulsars !

Coïncidences avec d’autres détecteurs• optiques (X,,visible)• neutrinos Confirmation détection OG

Exemple supernova : coïncidence photons-OGSN dans l’amas VIRGO (~15 MPc)tOG- t ~10 jours c/c ~5x10-10

Le futur

Améliorer la sensibilité d’un facteur 2 volume de l’Univers observable augmente d’un facteur 8

conclusion

Un nouveau domaine

Une expérience complexe

Une longue mise au point

Une collaboration internationale nécessaire

Un riche potentiel de découvertes

• Tests théorie gravitation (célérité OG, polarisations …)• Existence des trous noirs (formation et oscillations)• Dynamique des effondrements• Mesure distances absolues• Sursauts •…• SURPRISES

GW: a never ending story !!!

The future of gravitational astronomy looks bright. 1972

That the quest ultimately will succeed seems almost assured.The only question is when, and with how much further effort. 1983

[I]nterferometers should detect the first waves in 2001 or several years thereafter (…) 1995

Kip S. Thorne

Km-scale laser interferometers are now coming on-line, and it seems very likely that they will detect mergers of compactbinaries within the next 7 years, and possibly much sooner.

2002

sideboard

Bruit et densité spectrale

Autocorrélation du processus x(t) :

2/

2/

)()( 1 ) ( lim T

Tx txtxdt

TTA

Densité spectrale de puissance : Sx( f ) = TF de Ax(t)

Dimension de Sx( f ) = (dimension de x)2 / fréquence

Densité spectrale d’amplitude : ) ( ) (~ ffx S x

Si x(t) est un bruit, sa DSA donne la contribution de chaque fréquence au bruit total.

0

2 ) ( dffS x Valeur RMS :

Signal and template : identical shapesTemplate : w = 1 ms. Signal : w = 1 msTemplate : normalized (t|t) =1 Signal : Intrinsic SNR = (h|h) = 10Filter max output : = (h|t) = 10

Signal and template : mismatched shapesTemplate : w = 1 ms. Signal : w = 5 msTemplate : normalized (t|t) =1 Signal : Intrinsic SNR = (h|h) = 10Filter max output : = (h|t) = 7

Matched filtering : example

Geometrical Acceptance

• 2 maxima ( detector)• 4 minima (blind detector)

LIGO-VIRGO network