Sinteze de Mecanic Teoretic i Aplicat, Volumul 4 (2013), Numrul 2 Matrix Rom

113

DEFORMAII I TENSIUNI N MANIVELA TURBINEI KAPLAN, CALCULATE CU ANALIZE DINAMICE I METODA

ELEMENTULUI FINIT

STRESSES AND DEFORMATIONS ON KAPLAN LEVER TURBINE CALCULATED WITH DYNAMIC ANALYSIS AND BY FINITE ELEMENTS

METHOD

Camelia JIANU1 1Universitatea Eftimie Murgu Reia Facultatea de Mecanic i Ingineria Materialelor Str. Traian Vuia, Nr. 1-4, 320085 Reia E-mail: jianu_camelia@yahoo.com

Rezumat: Mecanismul de rotire a paletelor turbinei Kaplan are o geometrie foarte complex, datorit formei paletei cu grosime variabil i a componentelor mecanismului de rotire a acesteia. Metodele analitice ofer un calcul laborios al tensiunilor i deformaiilor. Pot fi folosite metode experimentale, dar cu costuri scumpe pentru modelul paletei i pentru dispozitivele tehnice de msurat. Ca o alternativ, pot fi folosite metodele numerice, metoda elementelui finit. Aceast lucrare descrie pas cu pas metoda elementului finit (FEM), utilizat pentru a calcula valorile tensiunilor i deformaiilor pentru turbinele Kaplan, folosind programul de simulare SolidWorks i software-ul Motion SolidWorks.

Cuvinte cheie: Kaplan, turbin, manivel, tensiuni, deformaii, metoda elementului finit, analiz dinamic.

Abstract: In the mechanism for rotating the Kaplan turbine blades is a very complex geometry due to the blade shape with variable thickness and construction scheme adopted, link-lever mechanism. Analytical methods offer an appreciative calculus of the stress. Experimental methods can be used, but with expensive costs for blade model and technical measurements devices. As an alternative, numerical finite element method can be used. This paper describes step by step the finite element method (FEM) used to calculate deformation and stress values for the Kaplan turbine lever, using mixed SolidWorks Simulation and SolidWorks Motion software.

Keywords: Kaplan, turbine, lever, stress, deformations, finite element method, dynamic analysis.

1. INTRODUCERE

Asamblul turbinei Kaplan are o geometrie 3D complex, fig. 1, generat n SolidWorks [1], [2]. Software-ul de simulare a micrii poate fi utilizat pentru a studia deplasarea, viteza i acceleraia componentelor n micare [3].

n plus, software-ul de simulare propus ofer, de asemenea, forele/momentele care acioneaz pe fiecare component a mecanismului de reglare a paletelor rotorului turbinei Kaplan. Reaciunile i forele care acioneaz pe fiecare component pot fi exportate n SolidWorks pentru analize de tensiuni i deformaii [4].

Camelia Jianu

114

Fig. 1. Geometria 3D a ansamblului turbinei Kaplan

2. ANALIZA STATIC I DINAMIC

Etapele necesare pentru a efectua analize statice i dinamice sunt: importarea geometriei modelului, selectarea analizei Motion, stabilirea componentelor fixe i mobile ale mecanismului studiat, specificarea timpului de simulare, executarea simulrii propriu-zise, vizualizarea rezultatelor i transferul forelor n software-ul de simulare SolidWorks Simulation pentru determinarea tensiunilor [5].

nainte de a ncepe evaluarea cinematic mecanismului, fusul paletei trebuie s fie fixat n bucele butucului rotorului.

3. DATE INIIALE

Datele de intrare pentru analiza cu SolidWorks sunt urmtoarele : - Timpul de studiu al ansamblului a fost de 6 secunde; - Cursa de translaie a bielei de-a lungul axei mainii, prezentat grafic (fig. 2) i

n tabelul 1[6]. Tabelul 1

Cursa de translaie a bielei de-a lungul axei mainii Timpul (s) Deplasarea (mm) Timpul (s)

Deplasarea (mm)

0.00 0.00 3.50 1.40 0.50 0.00 4.00 2.05 1.00 0.00 4.50 2.05 1.50 0.00 5.00 2.05 2.00 1.40 5.50

2.05 2.50 1.40 6.00 2.05 3.00 1.40

Ca i element de antrenare a fost considerat cursa bielei turbinei Kaplan, care s-a introdus n cadrul analizei prin intermediul unui motor liniar cu lege de micare descris tabelar, funcie de timp. Sistemul va crea o interpolare liniar prin aceste valori i va impune o lege de micare continu elementului conductor care este butucul paletei turbinei, tabelul 1. Motorul liniar va aciona pe suprafaa furcii mecanismului de reglare a paletei, fig. 3.

Deformaii i tensiuni n manivela turbinei Kaplan, calculatate cu analize dinamice i metoda elementului finit

115

Fig. 2. Cursa de translaie a bielei de-a lungul axei mainii-reprezentare grafic

Fig. 3. Fora de acionare a motorului liniar

Solicitrile (ncrcrile) aplicate pe paleta turbinei sunt: - fora tangenial, FT=1238,2 kN; - fora centrifug, FC=3992,315 kN; - fora axial, FA=1845,656 kN. Schema de ncrcare este prezentat n fig. 4, [6]. Alte elemente introduse n cadrul analizei cinematice sunt fora gravitaional dup

direcia OY. S-a considerat n calcul un coeficient de frecare de 0,2 ntre buce i piesele conjugate.

Fig. 4. Schema de solicitare a paletei turbinei

Camelia Jianu

116

4. ANALIZA STRUCTURAL

Se efectueaz simularea i apoi se transfer solicitrile stabilite din SolidWorks Motion ctre SolidWorks Simulation pentru o analiz structural, fig. 5.

Fig. 5. Schema de solicitare a manivelei mecanismului de reglare a paletei

5. DETERMINAREA TENSIUNILOR I DEFORMAIILOR

Analiza static liniar calculeaz deplasri, tensiuni, fore de reaciune sub efectul unei sarcini aplicate [7], [8].

Etapele necesare pentru a efectua analize statice sunt: importarea geometriei modelului, definirea materialului, definirea restriciilor adecvate, a discretizrilor, calculul de analiz i vizualizarea rezultatelor [9].

Un studiu este complet definit de tipul de analiz, de materialul componentei studiate, sarcini i condiii la limit, precum i de tipul de discretizare. Deci, este posibil s se creeze un numr de studii cu diferite materiale, sarcini, condiii la limit i discretizri.

Pentru aceast analiz, vom selecta opiunea static ca tip analiz, opiunea solid pentru tipul de discretizare i solverul FFE [9].

Pentru analiza de tip static, este necesar s se defineasc caracteristicile materialului: modulul de elasticitate E i coeficientul lui Poisson , de asemenea, densitatea trebuie definit atunci cnd se analizeaz efectul gravitaiei i / sau ncrcare centrifugal, cum ar fi n cazul nostru. Selectarea unui material din biblioteca SolidWorks, impune atribuirea n mod automat a acestor proprieti, tabelul 2.

Tabelul 2 Proprieti ale materialului manivelei

Caracteristica Valoarea Unitatea de msur

Denumire material OLC45

Modulul de elasticitate 2,1*1011 N/m2

Coeficientul lui Poisson 0,28

Densitatea 7700 kg/m3

Rezistena la rupere 7,2383*108 N/m2

Limita de curgere 6,2042*108 N/m2

Deformaii i tensiuni n manivela turbinei Kaplan, calculatate cu analize dinamice i metoda elementului finit

117

Se introduc urmtoarele constrngeri pentru a reconstitui prinderile piesei n cadrul ansamblului:

- Pe suprafaa inferioar, de contact cu fusul se vor anula gradele de libertate pe direcie perpendicular la suprafa;

- Pe suprafaa cilindric a gurilor de urub se va introduce o constrngere de tip balama, care permite numai rsucirea n jurul axelor gurilor, anulnd restul gradelor de libertate, fig.6.

Fig. 6. Constrngerile aplicate manivelei

Discretizarea manivelei turbinei Kaplan s-a realizat cu o calitate ridicat, rezultnd un numr de 209.315 noduri i un numr de 141.544 elemente finite, fig. 7.

Fig. 7. Discretizarea manivelei mecanismului de reglare a paletei turbinei Kaplan

Camelia Jianu

118

Dup definirea unui studiu complet, rezultatele pot fi obinute prin rularea studiului de analiz. Rularea unui studiu calculeaz rezultatele bazate pe geometria piesei, materialul ei, sarcinile i condiiile de frontier i tipul de discretizare. Dup finalizarea programului de analiz a studiului, exist posibilitatea de a vizualiza rezultatele. Rezultatele finale sunt prezentate n fig. 8, fig. 9, fig. 10 i tabelul 3.

Fig. 8. Distribuia tensiunii von Mises

Fig. 9. Distribuia deplasrii rezultante

Deformaii i tensiuni n manivela turbinei Kaplan, calculatate cu analize dinamice i metoda elementului finit

119

Fig. 10. Distribuia coeficientului de siguran

Tabelul 3 Rezultatele analizei statice

Denumire Unitatea de msur

Valoare

Tensiunea von Mises

N/mm2 (MPa)

348,7 Max.

Deplasarea rezultant

mm

0,486 Max.

Coeficientul de siguran

- 1,8 Min.

6. CONCLUZII

Tensiunea von Mises are valoarea maxim n zona de racordare ntre butonul i corpul manivelei. Valoarea maxim a deplasrii este situat la extremitatea butonului manivelei.

SolidWorks Simulation i SolidWorks Motion ofer inginerilor proiectani o soluie numeric pentru a verifica rezistena manivelei mecanismului de reglare a paletelor turbinei Kaplan. Geometria complex a rotorului turbinei Kaplan trebuie s fie realizat cu mare precizie. Discretizarea n zonele sensibile-zone de racordri- trebuie creat mult mai fin, pentru o bun precizie a rezultatelor finale.

Bibliografie

[1] C. Jianu - Computer Aided Design of Kaplan Turbine piston with SolidWorks, Analele Universitii Eftimie Murgu, Reia, Anul XVII, Nr.2, 2010, pp 155165; [2] C. Jianu, A. M. Budai, C. V. Cmpian - Computer Aided Design of the link-fork head-piston assembly of the Kaplan turbine with Solidwork, Analele Universitii Eftimie Murgu, Reia, Anul XVII, Nr.2, 2010, pp 165175; [3] W. E. Howard, J. C. Musto - Introduction to Solid Modeling Using SolidWorks 2010, McGraw-Hill Higher Education, 2010;

Camelia Jianu

120

[4] D. Nedelcu, T. t. Mnescu, C. V. Cmpian - Finite Element Through COSMOS M/Design STAR, FME Transactions, Volume 32, Number 1, 2004, University of Belgrade, Faculty of Mechanical Engineering, pp. 191-202; [5] T. t. Mnescu, D. Nedelcu - Analiz structural prin metoda elementului finit, Editura Orizonturi Universitare Timioara, 2005; [6] *** Strength and lifetime duration calculus for runner blade lever of CHE Portile de Fier I turbine, CCHAPT, Technical Report No.U-09-400-289, November, 2009; [7] D. C. Planchard, M. P. Planchard - Commands guide Tutorial for Solidworks 2010, SDC Publications, SchroffDevelopment Corporation, 2010; [8] D. Nedelcu - Stress Analyse of an Admission Valve with Finite Element Method, Analele Universitii Eftimie Murgu Reia, Anul XIV, Nr. 1, 2007, pp 139144;

[9] *** SolidWorks 2009 Bible, Published by Wiley Publishing, Inc, Indianapolis, Indiana.