Upload
others
View
0
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
VŠB T h i ká i it O tVŠB - Technická univerzita OstravaVŠB Technická univerzita OstravaFakulta stavebníFakulta stavebníFakulta stavebníKatedra stavební mechaniky 228Katedra stavební mechaniky - 228y
Výpočet vnitřních sil přímého nosníku v příčné úloze u nejjednodušších zatěžovacích stavů konzoly a prostého nosníkuVýpočet vnitřních sil přímého nosníku v příčné úloze u nejjednodušších zatěžovacích stavů konzoly a prostého nosníkuVýpočet vnitřních sil přímého nosníku v příčné úloze u nejjednodušších zatěžovacích stavů konzoly a prostého nosníkuýp p p jj y pPříklad 1: Příkl d 4 Příklad 7: Příklad 10:Příklad 1: Příklad 4: Příklad 7: Příklad 10: Výpočet reakcíPříklad 4:
q Vý č t k íVýpočet reakcí
lQlQVý č k í
q Výpočet reakcí Výpočet reakcí Q l .lqQRb
.lqQRVýpočet reakcí .lqQRxq. F
Výpočet reakcí F q = konst. Q = q.l
22Rbz
22Razýp
2qQRbzl
q F FRaz FRbzF q konst.
Posouvající síla22
FRbzM2
2lql
l az bz Posouvající sílaF
bz
lFMMby Mb
6.
3. lqlQM by
lLbaF
b lFM by .
bMby
63
Qbyb Posouvající síla
xlqxqRV az
Lx 2
..bab
by
a b Posouvající síla a Posouvající síla21x
2lx ,0x lqa a Posouvající sílaxqxxqxq 2 L RV RV
xl0 0
,x
.0
lqVV xa
Posouvající sílaxl0x
xqxxqxqV xLx
.... az
Lx RV cc d aza RV lx ,0 cx ,0 R l 20xa
lPosouvající sílalx ,0 l
llx .22.2
RbRaz
lRlqVV .
FV L konstRbl Rb
l 00 xa VV 0 FRV L
R l dccx Rbz
lq bzlxb RVV 2 FV x konst.Rbz Rbz 0xa
RlqVV . 0 FRV azxRbRaz
l dccx ,ll
.lq 2
FVV bzlxb RqVV 2 L RFRV 2Rbz
ldF 20
2. max
lxxlq
2
FVV xa 0 2.lqV0 bzazLx RFRV .2
+ldcx ,F 22 p+
FVV - 8.
2
lqV lx
0lq2º
RV+ V
p FVV lxb -V
82x.lq
2V bzb RV V - Ohybový momentF
V Ohybový moment.lq8V
V
2 qxq
- Ohybový moment-F y ý
322q
V Ohybový moment- 2.... xxlqxqxRM aLx
lOhybový moment xqxxqM L .. 32
2 Ohybový momentF
..22
. xxlxRM azx.lqOhybový moment-F l ll
M x .63.
.2
. 2lq RM L
F0 0M 2
0 MM
xFM L .F.l
F 0MMll .63.
6.q
xRM azLx .cx ,0 0aM 2 00 xa MM
xFM x .xF.M 3º
00 xa MMl 224 6
M
0 0 0 MM 00 MM-M 3º
MlqMM . 22lq
2..814 lqM cFcxFxRM Ldccx +0 0 0 lxb MM
00xa MM- bylxb MMM 60
.lq 81
q cFcxFxRM azx ...
M + dccx , 2lqM+
lFMM lb - 6
. 2lqM0
24 lM162 PM +
8.lqMM xlx
M lFMM lxb . 1623
qM lx
2
.32 ..
81lqM
lx
6 xlRM bzPx .ldcx , 0bMF
82 maxxlx
2º 2l 1623x .3 81lx bzx, bcF. 2 . 2lq88
Vý č t k íPříkl d 2 Příkl d 5 Příkl d 8 Příklad 11: lq Výpočet reakcí:Příklad 2: Příklad 5: Příklad 8: Příklad 11: .lqQ
2 lq lqQqýp
Příklad 2: Příklad 5: Příklad 8:2
Q ..2 lqQRbz
.lqQRaz
q
Výpočet reakcí lxq.
33
Qbz 63az
Výpočet reakcí q .lqQ Výpočet reakcí Výpočet reakcí lq
Posouvající sílaM 0R 2
Q ýp lq .2 2lqlQM FF
ýp
dF dF 2llx ,0 l Posouvající sílaMbyM 0bzR 2
2.lqQRbz
3
.3. qlQM by xlq
FF dFR .
dFRb.
2... xqlqxqRV xL ,
by MM b Mb
2
Qbz 33 xlq .b
l
Raz l
Rbz .262 lRV azx
bab
MM by Mby Posouvající sílal ba21 qba
lqa llbPosouvající síla 21x Posouvající síla 22 .3. xlq
.
0lqVV xa
P jí í íl lqxlqRV xP ..
bl0
x Posouvající síla .6 lx 60xa
lxlx 0 Posouvající síla RV bzx 22
ax l x L RV
lx ,0 cc d RV 0 RbzRaz l lqlqllx ,00LV lxxqxlxlq 2
22xlx 0 l-x azLx RV c
Rc d
l aza RV cx ,0 RbzRaz l
bzlxb RlqVV .
.lqV l
0LxV lxxqxlxlq .2....
Rllx ,0
dRbRaz l l
bzlxb 3 242lx
lVV x
ll .22.Rbzl
3
1. dFFRV az
Lx
Rbz dccx , 3.lq lq q
lVV xa 0 00 VV lqV l3
lazx,
dF. dF. llx .577350,0.33
max 6 24.lq
2º 0.3.6
22 xll
q
0VV 00xa VV
lq lqV lx
..82 L RV
+ + RVldcx l l36 24 2º
.6 l 0 lxb VV
blb RlqVV .0 azx RV + + azb RV ldcx ,l l
p+ - bzlxb RVV 2
V p Ohybový momentl0V V 2º Ohybový moment V Ohybový moment -
Ohybový moment.lqOhybový moment
0V xlxlq 2
V 2º Ohybový moment.lq - Ohybový moment
d . xxqxRM xL V 3
Ohybový moment
xll
xlqMxlRM bybzPx 3
.2
..
2.lq
l3
RM L0 0M
1dF dcF .. 3
.2
.xRM azx V 3
MM L
lbybzx 32.2lq..8
xRM azLx .cx ,0 0aM
1.l
Fl
dcF ..
3
32l0 0 MM x
M lxxqxlqlqllq .3..... 232
8 2lq L
l ldF 22
3 .... xlxqxqxlq
0 0
MMM-M
lq
lqqxlq
663.
2
M 3º 214 l 3.lq
cxFxRM azLx .. - dccx
dcFMM ..
..6.66
xlll
+- MMM xa 0M
ll .6.632M 3l 2
2..81
lq 3 F
azx
Mdccx , l
MM cx1 .6.66 ll
M+ 4 5
MMMM
0M MlqM . 2
24 l81 lclxxdF
M M 24 l 5 2..4 lqM l
22 ..5 lqM
l
MMM lxb - 0aM byb MM 30
2..81
lq lclxxdl
.... +
2..81
lq 25 lq 3 81
qlx .32 81q
lx
3 3
24 lqM 214 lqM0 81 lP
+lddcFPdF
81 ..81
lq323 lq 3
..81
lqM lx
.32..
81lqM
lx
xlRM bzPx .ldcx , 0bM l
dcFMM Pdcx
..2
dcF .. 3º81
2..3 lqM
..27
lq 3 81 3 81 bzx b ll3 ..
27maxlqM x27
Příklad 3: Příklad 3: Příklad 9: Příklad 12:Příklad 3: Příklad 3: Příklad 9: Příklad 12:Výpočet reakcí m
q = konst. F Výpočet reakcí M Výpočet reakcí M = m lq konst.Q = q.l lqQR dF cFl0
M Výpočet reakcíM M Vý č t k í
M m.lQ q lqQRbz .
2ll b dFRaz.
cFRbz.lx ,0 ba
MR MR Výpočet reakcí
Mb . 2lqlQMba
lRaz
lbz b l
Raz l
Rbz1ýp
MMby 22
. qQM by P jí í íl1x c d l l1 b mMR
a22 Posouvající síla1x
Rc d
Posouvající síla a ml
Raza
b Posouvající síla Lc dj
ML kRbz
Raz losou aj c s a l
Mxbxlx 0Posouvající síla
azLx RV azxa RVV 0RR
c dcx ,0 l
MRV azLx konst.bzl
Rl mMRR xqV L llx ,0 azx
L
azxa 0RbzRaz l, lazx
MRbzl m
lRbz
Raz xqV x .
Rb FRV azLx l
lMVV
lRbz 00 VV
azx
RFRVVlcx ,dF V l
VV xa 0 00xa VV
bzazlxb RFRVV ldF. V l
M Posouvající síla blb RlqVV
+l MVV L
osou aj c s a bzlxb RlqVV .
Ohybový moment+ - lVV lxb mRV az
Lx konst.V --
Oh b ýVOhybový moment lM
azxVVVOhybový momentxq.V
RM LV 0MM- 0FOhybový momentl
M mVV xa 0
2xqxL
y ýxq.l
xRM azLx .V 00 xa MMcx ,0cF.
xMy ýl cM
xa 0
VVm
... xqxxqM L
x lq.
RMMl
xMxRM L .
cx ,0lcM .
mVV lxb 22qx
2º2lq cRMM azcx .1
l lxRM azx .cx ,0l
lxb
2º 0 MM.lq
cxFxRM L
lcxl
M 00 xa MM22l
cxFxRM azx ..lcx , xlMMxRM L
M - lcx Ohybový momentlq. 2
2. 2lqM 0MM+ dRMM
xll
MxRM azx ..lcx ,M
Ohybový momentL
bylxb MlqMM 2.
8M
M 0 lxb MM dRMM bzcx .1 l
0 0 M .. xmxRM azLx-
bylxb 22lq8
lRM PM
+ cMM . dMM .dM0 0 azx
.lqM l 0 xlRM bz
Px .dRcR l
M cx 1 lM cx 2 dM . 0.. xmxm 82
lx dRcR bzaz .. l lll