Vrednovanje izobli enja u elektroakustičkim …...obrade signala i usporedbu s pamćenjem, prije nego ıto se dobije cjelokupna "akustička slika". Sa stajaliıta objektivne analize,

Sveučilite u Zagrebu

Fakultet elektrotehnike i računarstva

Ivan Đurek

Vrednovanje izobličenja u

elektroakustičkim sustavima s pomoću

pseudoslučajnog signala

Doktorska disertacija

Zagreb, 2003.

Doktorska disertacija je izrađena u

Zavodu za elektroakustiku

Fakulteta elektrotehnike i računarstva

Sveučilita u Zagrebu

Mentor: prof.dr.sc. Branko Somek

Doktorska disertacija ima 144 stranice

Disertacija br.:

Povjerenstvo za ocjenu doktorske disertacije:

1. Dr.sc. Borivoj Modlic, red. prof. FER-a Zagreb

2. Dr.sc. Branko Somek, red. prof. FER-a Zagreb

3. Dr.sc. Antun Sertić, red. prof. Fakulteta prometnih znanosti, Zagreb

Povjerenstvo za obranu doktorske disertacije:

1. Dr.sc. Borivoj Modlic, red. prof. FER-a Zagreb

2. Dr.sc. Branko Somek, red. prof. FER-a Zagreb 3. Dr.sc. Antun Sertić, red. prof. Fakulteta prometnih znanosti, Zagreb 4. Dr.sc. Mladen Maletić, red. prof. FER-a Zagreb 5. Dr.sc. Hrvoje Domitrović, izv. prof. FER-a Zagreb

Datum obrane disertacije: 28. studeni 2003.g.

Zahvaljujem se članovima Zavoda za elektroakustiku, a naročito mentoru

profesoru Branku Someku, na pomoći pri izradi doktorske disertacije.

SADRAJ i

SADRŽAJ Uvod ..................................................................................................................... 1

1. Analiza glazbenog i govornog signala........................................................................3

1.1. Fizikalna analiza ........................................................................................................4

1.2. Psihofizička analiza ...................................................................................................6

1.3. Perceptivna analiza ..................................................................................................10

1.4. Primjeri analize glazbe i govora ..............................................................................13

2. Vrste izobličenja i ispitne metode .................................................................. 16 2.1. Linearna izobličenja ................................................................................................16

2.1.1. Amplitudna izobličenja ..................................................................................17

2.1.2. Fazna izobličenja ............................................................................................20

2.2. Nelinearna izobličenja .............................................................................................23

2.2.1. Harmonička izobličenja..................................................................................24

2.2.2. Neharmonička izobličenja ..............................................................................26

2.3. Tranzijentna izobličenja ..........................................................................................31

2.3.1. DIM ispitna metoda........................................................................................33

2.3.2. Sinusni signal s frekvencijom od 20 kHz .......................................................36

2.3.3. Pilasti signal s promjenjivom polarizacijom ..................................................36

2.4. Analiza ispitnih metoda...........................................................................................37

3. Čujnost izobličenja......................................................................................... 39

4. Ispitni signal ................................................................................................... 43 4.1. Dobivanje predloenog ispitnog signala..................................................................43

4.2. Analiza predloenog ispitnog signala......................................................................52

5. Predloena ispitna metoda.............................................................................. 57 5.1. Metoda za mjerenje linearnih izobličenja................................................................57

5.2. Metoda za mjerenje nelinearnih izobličenja............................................................60

5.3. Utjecaj karakteristika ispitnog signala na faktor izobličenja...................................65

SADRAJ ii

6. Usporedba postojećih i predloene ispitne metode........................................ 73 6.1. Ispitne metode koritene za usporedbu....................................................................73

6.2. Mjerenje linearnih izobličenja .................................................................................76

6.3. Mjerenje nelinearnih izobličenja .............................................................................78

6.3.1. Simulacija statičkog izobličenja .....................................................................78

6.3.2. Mjerenje nelinearnih izobličenja na sklopovima s jakom povratnom vezom 83

6.3.2.1. Mjerenje statičkih izobličenja na sklopu sa simetričnom prijenosnom karakteristikom .................................................................................86

6.3.2.2. Mjerenje statičkih izobličenja na sklopu s nesimetričnom prijenosnom karakteristikom ............................................................88

6.3.2.3. Mjerenje dinamičkih izobličenja na sklopu sa simetričnom prijenosnom karakteristikom ............................................................90

6.3.2.4. Mjerenje dinamičkih izobličenja na sklopu s nesimetričnom prijenosnom karakteristikom ............................................................93

6.3.2.5. Mjerenje preskočnih izobličenja.......................................................94

6.3.2.6. Mjerenje dinamičkih izobličenja uzrokovanih "rezanjem" vrhova signala...............................................................................................97

6.3.3. Mjerenje nelinearnih izobličenja na sklopovima sa slabijom povratnom vezom ..........................................................................................................99

6.3.3.1. Mjerenje statičkih izobličenja na sklopu sa simetričnom prijenosnom karakteristikom ...............................................................................101

6.3.3.2. Mjerenje statičkih izobličenja na sklopu s nesimetričnom prijenosnom karakteristikom ..........................................................103

6.3.3.3. Mjerenje dinamičkih izobličenja na sklopu sa simetričnom prijenosnom karakteristikom ..........................................................104

6.3.3.4. Mjerenje dinamičkih izobličenja na sklopu s nesimetričnom prijenosnom karakteristikom ..........................................................106

6.3.3.5. Mjerenje preskočnih izobličenja.....................................................107

6.3.3.6. Mjerenje dinamičkih izobličenja uzrokovanih "rezanjem" vrhova signala.............................................................................................109

6.3.4. Analiza osjetljivost ispitnih metoda na razne vrste izobličenja....................111

7. Subjektivno ispitivanje................................................................................. 113 7.1. Statičko izobličenje na sklopu sa simetričnom prijenosnom karakteristikom.......119

7.2. Dinamičko izobličenje na sklopu s nesimetričnom prijenosnom karakteristikom 124

7.3. Analiza rezultata mjerenja statičkih i dinamičkih izobličenja...............................129

SADRAJ iii

8. Zaključak ...................................................................................................... 130

BIBLIOGRAFIJA .................................................................................................................134

Prilozi ...........................................................................................................................138

Saetak..........................................................................................................................142

Summary.......................................................................................................................143

ivotopis.......................................................................................................................144

Uvod 1

Uvod

Pri projektiranju, konstrukciji i proizvodnji audio komponenata, uređaja i sustava

(elektroakustički pretvarači mikrofoni, zvučnice, slualice, zvučnici, uređaji i sustavi za

snimanje, prijenos, obradu i reprodukciju signala) najveća se panja posvećuje vjernosti

reprodukcije. Audio signal, koji na kraju izađe kao promjena zvučnog tlaka iz zvučničkog

sustava, u idealnom slučaju bi u potpunosti trebao odgovarati originalnom signalu koji je uao

u sustav. Budući da se radi o realnim sustavima, zbog nelinearnosti njihovih prijenosnih

karakteristika i ograničenog frekvencijskog područja, dolazi do linearnih i nelinearnih

izobličenja audio signala.. Zbog toga je mjerenje izobličenja jedan od najvanijih kriterija

ocijene kvalitete audio uređaja i sustava. Uz pomoć izmjerene razine izobličenja moguće je

objektivno uspoređivati različite tipove i vrste uređaja.

Da bi se odredila kvaliteta komponenata, uređaja i audio sustava, potrebno je obaviti

brojna objektivna mjerenja i subjektivna ispitivanja, kako bi se mogli utvrditi kriteriji za

ocjenu kakvoće. Iako postoje i druge vrste izobličenja, npr. prostorna, vremenska i dr., u

ovom se radu razmatraju linearna i nelinearna izobličenja, kao osnovni pokazatelji kakvoće.

Za dobivanje podataka o kvaliteti različitih audio uređaja i sustava potrebno je postaviti

mjerne postupke, te prema njima izvriti mjerenja i odrediti parametre, odnosno veličine koje

su mjera tih izobličenja. Taj postupak nije jednostavan budući da pri postavljanju mjernog

postupka treba posebno voditi računa i o slunom procesu, jer je konačni kriterij za ocjenu

kvalitete ljudsko uho. Rezultati subjektivnih istraivanja dobiveni različitim i mnogobrojnim

slunim testovima nuni su pri određivanju kriterija za postavljanje preporuka, standarda i

normi za audio sustave. Između veličina dobivenih objektivnim postupcima mjerenja, koje

određuju stupanj izobličenja određenih uređaja, i rezultata subjektivnih ispitivanja treba

postojati dobra korelacija, jer o njoj ovisi kvaliteta mjernog postupka.

Iako je razvoj elektronike, informatike i elektroakustike omogućio izvedbu audio

uređaja i sustava (analognih i digitalnih) sa znatno manjim izobličenjima, problem

vrednovanja i uspoređivanja kakvoće, naročito u području izobličenja, postao je jo sloeniji.

Postavlja se dakle pitanje, kako i na koji način treba vrednovati izobličenja i kakav treba

biti mjerni postupak. Takva bi mjerenja trebala omogućiti objektivnu ocjenu kvalitete

ispitivane audio opreme, uređaja i sustava. Rezultati dobiveni tim postupcima trebali bi se u

velikoj mjeri podudarati s rezultatima dobivenim slunim ispitivanjima. To znači da izmjerena

Uvod 2

objektivna veličina, čija vrijednost označava stupanj kakvoće, treba imati odgovarajući odziv

za stupanj kakvoće u subjektivnom području.

Ispitni postupci propisani normama, standardima i preporukama koji se danas

primjenjuju osnivaju se na mjerenjima s različitim vrstama signala. Odabir signala ovisi o

vrstama mjerenih izobličenja, a to su u osnovi: linearna (amplitudna i fazna), nelinearna

(harmonička i neharmonička) i tranzijentna. Osnovni nedostatak postojećih postupaka upravo

je u primjeni ispitnih signala, koji se znatno razlikuju od realnih signala, glazbe i govora.

Naime, glazba i govor su izrazito tranzijentne zvučne pojave kojima se neprekidno i brzo

mijenjaju i amplitude i frekvencije, jako su ovisne o vrsti glazbe, načinu sviranja i pjevanja,

vrstama glazbala ili o glazbenim sastavima. Ispitne metode s ovakvim signalima ipak imaju i

određene prednosti. Oni su relativno jednostavni, a signali su definirani i ponovljivi, lako se

proizvode, a dobiveni su rezultati pregledni i jasni.

Za mjerenje linearnih izobličenja postojećim postupcima moe se reći da dobro

koreliraju sa subjektivnim ispitivanjima. Međutim, pri mjerenju nelinearnih izobličenja to

vrijedi samo djelomično. Budući da su pri većini ispitivanja ispitni signali statični,

standardizirane ispitne metode dobro koreliraju s tzv. statičkim izobličenjima, ali nisu

pokazale dobre rezultate kod tzv. dinamičkih izobličenja, a koja su vrlo vana za sluni osjet.

Cilj i svrha ove radnje jest dobivanje ispitnog, odnosno ispitnih audio signala, čije bi

karakteristike trebale odgovarati karakteristikama i svojstvima prirodnih signala - glazbi i

govoru, te postavljanje ispitnih metoda koja bi s ovakvim ispitnim signalom dale jasne i

razumljive rezultate mjerenja, a da pri tom dobro koreliraju s rezultatima subjektivnih

ispitivanja vezanih za sluni osjet. Sam bi postupak trebao biti relativno jednostavan, točno

definiran i ponovljiv.

Rezultati objektivnih mjerenja izobličenja audio uređaja i sustava trebali bi ovim

predloenim signalom i predloenim postupkom dati potpuniju sliku o ponaanju sustava

vezanih za izobličenja, a da su pri tom u njih ugrađeni i rezultati subjektivnih ispitivanja.

Analiza glazbenog i govornog signala 3

1. Analiza glazbenog i govornog signala

Postupak i način prikaza rezultata analize govornog i glazbenog signala ovise o

razlogu, odnosno svrsi analize. Na primjer, fizikalne veličine mogu biti pogodne za fizikalnu

analizu glazbenih instrumenta i govora. S druge strane ako u analizu uključimo čovječji sluh,

proces analize mora uključivati psihoakustiku, odnosno načine na koji čovjek slua. Zbog

toga je analiza zvučnih signala sloena, radi velikog broja parametara koje treba uzeti u obzir.

Statični glazbeni signal, kod kojeg nema vremenskih promjena intenziteta i spektralnih

komponenti, najčeće se opisuje pomoću četiri psihofizička parametra: visina tona, glasnoća,

boja tona i njegovo trajanje. Ovakva klasifikacija je nedovoljna za kvalitetno razlučivanje

jednog zvučnog signala od drugih zvučnih signala. Trenutne promjene u visini tona, glasnoći i

boji tona svake note, koje se nazivaju mikrostruktura glazbenog i govornog zvuka, su vane,

kao i početna brzina porasta signala, te pojava trenutnih spektralnih komponenata. Glazbeni i

govorni zvuk moe se definirati kao sloeni signal koji ima definiranu visinu tona i skup

vremenski ovisnih parcijalnih tonova (koji ne moraju biti u harmonijskom odnosu), a kojima

se stalno mijenja amplituda i frekvencija. Ukupni glazbeni uzorak sastoji se od početnog

utitravanja signala, za kojim slijedi stacionarno stanje, te nakon toga istitravanje. U većini

slučajeva istitravanje signala je maskirano odjekom prostorije. Ovaj zaključak isključuje

zvučne signale kao to su čisti tonovi i um.

Analiza glazbenog zvuka moe se podijeliti na tri dijela: fizikalnu, psihofizičku i

perceptivnu. Fizikalni dio analize, obrađuje fizikalne veličine, kao to su brzina porasta,

spektar i sl. Psihofizička analiza uključuje teinske faktore i vremena integracije ljudskog

sluha dobivene iz psihoakustičkih i fiziolokih ispitivanja. Perceptivna analiza uključuje

načine na koje mozak obrađuje informacije dobivene iz zvučnih signala.

Obrada fizikalnih veličina zahtjeva brzu spektralnu analizu kako bi se mogla odrediti

amplituda i frekvencija harmonika, koji se pojavljuju kod glazbenih instrumenata, glasa, itd.

Kod ove razine analize nije potrebno provesti korelaciju s ljudskim sluhom, niti grupirati

harmonike u pojaseve.

Psihofizička razina analize daje veliku količinu informacija, koja se odnosi na funkcije

unutranjeg uha. To su: frekvencijski pojasevi, efekt maskiranja, vremenske konstante uha,

redukcija podataka, itd. Na taj način je moguće fizikalne podatke analizirati na način kako

čuje ljudsko uho.


Tumačenje neuralnih signala dobivenih iz unutranjeg uha uključuje vie razina

obrade signala i usporedbu s pamćenjem, prije nego to se dobije cjelokupna "akustička

slika". Sa stajalita objektivne analize, najveći problem je u tome to mjerni sustavi nemaju

istu obradu signala kao mozak, a to je mogućnost istovremenog procesiranja u vremenskoj i

frekvencijskoj domeni.

Slika 1.1 prikazuje tri dijela analize glazbenog, ali i drugih vrsta zvučnih signala, te

vrstu informacija koje se iz ovih analiza mogu dobiti.

FIZIKALNA ANALIZA PSIHOFIZIČKA ANALIZA PERCEPTIVNA ANALIZA

Uključuje analizu glazbala iglasa; ne uključuje karakteristike uha.

Uključuje spektralnu analizu vezanu za karakteristike uha, maskiranje, karakteristična vremena slunog procesa; redukcija podataka.

Uključuje obradu, usporedbu, korelaciju, integraciju, memoriju, itd., to dovodi do stvaranja "akustične slike".

MOZAKGLAZBENI INSTRUMENT UNUTRANJE UHO

razina zvučnog tlaka cijelog zvučnog uzorkaspektralna analiza u određenim vremenskim intervalima početnih tranzijenata, stacionarnog stanja i pada

glasnoća cijelog zvučnog uzorkaglasnoća spektralnih pojasa za 1/3 oktave ili prema kritičnim pojasevima (prikaz efekta maskiranja)derivacije glasnoće u ovisnosti o vremenu (početna vremena, brzine porasta parcijalnih tonova, trajanje početnih tranzijenata)

procjena početnih tranzijenata (rani zvuk, sinkronizam, dominantni tonovi, trajanje)otrina kao funkcija vremena trajanja tranzijenataboja tonavisina tonaglasnoćapromjene glasnoće, visine i boje tonahrapavost (međudjelovanje parcijalnih tonova)

Slika 1.1. Tri dijela analize zvučnih signala, te podaci koji se iz tih analiza mogu dobiti.

1.1. Fizikalna analiza

Poto je u ovom radu dan naglasak na dobivanje ispitnog signala koji bi trebao

odgovarati prirodnim signalima glazbe i govora, najinteresantnija je prvi dio analize

zvučnog signala. U ovom slučaju ne uzimaju se u obzir načini na koji ljudsko uho i mozak

obrađuju zvuk. Fizikalna analiza zvučnog signala je pogodna za dobivanje zvučnog "potpisa"

glazbala i glasa. U većini slučajeva radi o glazbenim instrumentima koji generiraju zvuk


titranjem metalnih i drvenih ploča, zraka u otvorima, svaka nota, odnosno proizvedeni zvuk

sastoji se od sloenog skupa vremenski zavisnih spektralnih komponenata. Da bi se

obuhvatile sve komponente spektra potrebno je istovremeno provesti frekvencijsku i

vremensku analizu zvučnog signala.

Pomoću ove analize moguće je dobiti različite podatke:

- srednju vrijednost zvučnog tlaka zvučnog uzorka;

- raspodjelu energije u ovisnosti o spektru signala;

- raspored spektralnih komponenti zvučnog signala;

- određivanje odnosa između maksimalne i efektivne razine signala;

- određivanje funkcije raspodjele gustoće amplituda;

- spektralne komponente u početnom tranzijentu signalu;

- najveću brzinu porasta signala;

- brzinu porasta svake od parcijalnih komponenti u spektru;

- mjeru promjena spektralnih komponenti u stacionarnom stanju;

- vrijeme porasta parcijalnih tonova, brzinu porasta parcijalnih tonova, odabir

parcijalnih tonova s najvećim vremenom porasta, i vrijeme trajanja početnih

tranzijenata.

Najnie čujne frekvencije govora su oko 80 Hz kod mukaraca, a kod ena 120 Hz.

Frekvencijsko područje i spektralni sadraj pojedinih glasova vrlo su različiti. Vii harmonici

samoglasnika nisu raspoređeni jednoliko nego su grupirani u jedno ili dva područja koja se

nazivaju područja formanata. Formanti su grupe frekvencija, koji određuju karakteristike

samoglasnika skoro neovisno o osnovnoj frekvenciji. Frekvencijsko područje glasovnog

zvuka kreće se od 125 do 10 kHz. Opseg frekvencija glazbenih instrumenata je puno veći i

kreće se od 16 Hz do 20 kHz. Na slici 1.2 prikazan je frekvencijski opseg nekih glazbenih

instrumenata i glasovnog zvuka. Prosječna zvučna snaga govora kreće se oko 10 µW. No, ona

se moe dosta mijenjati u ovisnosti o načinu govora, tako da neki pjevači mogu proizvesti

zvuk snage do 500 µW. Snaga govora ovisi o frekvencijskom području, s time da pada iznad

1000 Hz. Zvučna snaga glazbala kreće se i do nekoliko desetaka vata. Njihova snaga također

ovisi o frekvenciji, te o tome da li se radi o solo instrumentu ili orkestru. Frekvencijska

karakteristika zvučne snage velikog orkestara relativno je ravna u cijelom čujnom području.

Kod manjih orkestara pada iznad 5 kHz. Kod klasičnih orkestara najveće snage nastupaju


dosta rijetko, odnosno samo u kratkim dionicama, dok su kod rock glazbe glasne dionice,

odnosno one s najvećom snagom, puno vie zastupljene.

Slika 1.2. Frekvencijski opseg nekih instrumenata i ljudskog glasa.

1.2. Psihofizička analiza

Psihofizička analiza je vana u tom pogledu jer nam govori na koji način uho osjeća

zvučni signal. Iz tih informacija moguće je izvesti zaključke o načinu sluanja i čujnosti

izobličenja koja nastaju u audio uređaju. Prvi korak u procjeni akustičke kakvoće, uzimajući u

obzir sluni proces, zahtijeva frekvencijsku analizu u kritičnim pojasevima uha, uporabu


prikladnih vremena integracije za ocjenjivanje glasnoće, visine i boje tona, te utjecaj efekta

maskiranja. Koriste se dvije metode analize.

Prva je primjena filtara koji dijele spektar na kritične pojaseve [13], a nakon toga se

vri vremenska analiza signala.

Druga metoda uključuje digitalnu obradu nastajanja zvučnog signala i primjenu

Fourierove analize na ispitivani vremenski odsječak. Podaci koji se mogu dobiti iz ove analize

su slijedeći:

- glasnoća cijelog zvučnog odsječka;

- razine glasnoće za svaki kritični pojas u ovisnosti o vremenu;

- derivacije glasnoće kao funkcije vremena;

- karakteristike početnih tranzijenata;

- promjene glasnoće u stacionarnom stanju.

Sluni sustav je sloeni mehanički, fizioloki i psiholoki organizam, koji zbog vlastite

tromosti ne moe trenutno reagirati na zvučni podraaj. Nakon prestanka zvučnog signala,

sluni sustav ne moe trenutno prekinuti obradu signala. Zbog toga se moe govoriti o

vremenu utitravanja i vremenu istitravanja slunog sustava. Na primjer, nakon to zvučni

signal postigne svoju vrnu vrijednost nakon 200 ms, subjektivna glasnoća će malo pasti, to

se pripisuje efektu zamora. Vrijeme prepoznavanja visine tona ovisi o trajanju tonskog

impulsa, ali i ovojnici tog impulsa. Ako se radi o pravokutnoj ovojnici vrijeme prepoznavanja

će biti due, jer takav signal ima iri spektar. Ako impuls ima zaobljenu ovojnicu, vrijeme

prepoznavanja je kraće.

Slika 1.3. Vrijeme prepoznavanja visine tona u ovisnosti o frekvenciji i ovojnici signala.


Slika 1.3 prikazuje kako vrijeme prepoznavanja visine tona ovisi o frekvenciji i

ovojnici signala.

Slika 1.4 prikazuje rezultat dobiven iz psihofizičke analize. Ona prikazuje krivulje

porasta parcijalnih tonova orgulja za prvih 60 ms. Prikazane su krivulje parcijalnih tonova

note G4, koje su filtrirane i interpolirane polinomnim funkcijama. Slika 1.5 prikazuje jednake

rezultate ali u dvodimenzionalnom grafu. [6]

Relativnaglasnoća(foni)

2010

0

1

3

57

9

11

13

25 50Vrijeme (ms)

Slika 1.4. Krivulje porasta parcijalnih tonova za notu G4 odsviranu na orguljama.

1

3

579

11

13

0 10 20 30 40

100

90

80

50

60

70

40

Foni

Vrijeme (ms)50

Slika 1.5. Krivulje porasta parcijalnih tonova u dvodimenzionalnom grafu.


13

5

7

9

1113

0 10 20 30

4000

3000

2000

1000

600

dB/s

Vrijeme (ms)

40

Slika 1.6. Derivacija krivulja parcijalnih tonova za notu G4 odsviranu na orguljama. Slika 1.6 prikazuje derivacije krivulja parcijalnih tonova porasta za istu notu, koje

otkrivaju dominirajući parcijalni ton (najveća brzina porasta) u određenom vremenu, to

omogućuje određivanje početnih vremena parcijalnih tonova. Slika 1.7 prikazuje samo

ovojnice tih krivulja, to omogućuje određivanje dominirajućih tonova u određenom vremenu.

Zanimljivo je da se prvo pojavljuje parcijalni ton 11-tog reda, zatim je parcijalni ton 5-tog

reda dominantan za otprilike 15 ms, a nakon toga dolaze treći i osnovni ton. Početni tranzijent

traje samo 30 ms.

1

3

5

0 10 20 30

4000

3000

2000

1000

600

(dB/s)

Vrijeme (ms)

11

dLP

dt

40

Slika 1.7. Ovojnice derivacija krivulja porasta za notu G4.


1.3. Perceptivna analiza

Kada zvučni val stigne do uha, ono se ponaa slično kao akustičko mehanički

pretvarač. Obrađeni signal se u obliku električnih impulsa alje slunim ivcem u mozak. U

slučaju jednostavnog glazbenog tona, mozak vri analizu pomoću dviju karakteristika zvuka -

visine i boje tona. Općenito se smatra da su za analizu visine tona dovoljne tri karakteristike:

otrina mjera za sadraj visokofrekvencijskih komponenti u spektru (ponekad se naziva i

svjetlina), sinkronizacija viih parcijalnih tonova to znači da li zajedno rastu na početku ili

na kraju tona i energija visokofrekventnih komponenti malih amplituda u početnom

tranzijentu [48].

Ostali faktori koji mogu utjecati na analizu boje tona uključuju hrapavost (engl.

roughness) - efekt povezan sa titrajima među visokofrekventnim parcijalnim tonovima koji se

nalaze u istom kritičnom pojasu i kompaktnost (engl. compactness) mjera koja kae da li se

radi o sloenom tonu ili umu.

Slika 1.8 prikazuje otrinu u ovisnosti o vremenu za notu G4, odsviranu na orguljama.

U početku, zbog brzog porasta petog i trećeg harmonika, otrina je velika, a kasnije pada s

porastom razine osnovnog tona.

Slika 1.8. Otrina u ovisnosti o vremenu za notu G4, odsviranu na orguljama.

Obje karakteristike visina i boja tona, zahtijevaju određeno vrijeme obrade u mozgu.

Mjerenja su pokazala da se to vrijeme kreće, između 100 i 200 ms. Od jednakog je značenja

mogućnost praćenja promjena visine i boje tona. Vrijeme potrebno za zamjećivanje tih

promjena kreće se oko 10 do 20 ms.


Ova analiza se moe saeti u nekoliko točaka:

- prepoznavanje dominantnih tonova tijekom početnih tranzijenata;

- procjena početnih tranzijenata u obliku (a) ranog zvuka, (b) početnih vremena,

(c) sinkronizacije, (d) dominantnih tonova i (e) trajanja;

- otrina u ovisnosti o vremenu;

- boja tona sinteza faktora kao to su otrina, sinkronizacija i rani zvuk;

- obrada visine tona;

- promjene visine, glasnoće i boje tona u kvazi stacionarnom stanju;

- ostale karakteristike: hrapavost i kompaktnost.

Slika 1.9 prikazuje dijagram međusobnu ovisnost različitih karakteristika koje su

uključene u mjerenje, obradu i analizu zvučnog signala.

SPEKTAR

KRIVULJEPORASTA

IZVEDENEKRIVULJE

POČETNA VREMENA PORASTA PARCIJALNIH

TONOVA

BRZINE PORASTAPARCIJALNIH TONOVA

VRIJEME TRAJANJAPOČETNIH

TRANZIJENATA

OTRINA

DOMINANTNITONOVI

SINKRONIZAM

RANIZVUK

PROCJENAPOČETNIH

TRANZIJENATA

BOJATONA

VISINA I GLASNOĆA

TONA

PROMJENE VISINE, GLASNOĆE I BOJE

TONA

OSNOVNA MJERENJA IZVEDENA MJERENJA ANALIZA U MOZGU

Slika 1.9. Međusobna ovisnost karakteristika, koje su uključene u mjerenje, obradu i analizu glazbenog zvuka.


U svoja dva rada Gabor [17],[18] je primijenio teoriju informacija na sluni proces

kod osoba s otećenim sluhom. U radovima je objasnio vanost istovremene analize zvuka u

vremenskoj i frekvencijskoj domeni. Odnos između vremenske i frekvencijske domene

postavljen je pomoću principa neodređenosti: 1≥∆⋅∆ ft , gdje je ∆t efektivno trajanje, a ∆f

efektivna frekvencijska rezolucija. Ova jednakost vrijedi za neograničeno dugačak zvučni

signal. Postavlja se pitanje, kako je moguće analizirati zvučni signal ograničenog trajanja.

Gabor je predstavio koncept "elementarnog signala", koji se sastoji od kontinuiranih

harmoničkih titraja, koji su modulirani prikladnim vremenskim prozorom. Preporučen je

Gaussov vremenski prozor, jer za taj oblik prozora gornja nejednakost postaje jednakost.

Primjena ovog principa dovela je do rezultata, koji su pokazali da se za vrijeme

početnog tranzijenta deavaju promjene svih akustičkih parametara. Najveća vremenska

rezolucija određena je frekvencijskom rezolucijom. Najkraće vrijeme odziva za kritične

pojaseve je 10 ms (Tablica 1.1), to odgovara frekvencijskoj rezoluciji od 100 Hz. Kako se

zvučni odsječak pribliava stacionarnom stanju, potrebna je veća frekvencijska rezolucija za

analizu promjena boje tona, to zahtjeva dulja vremena analize. Na primjer, za postizanje

frekvencijske rezolucije od 10 Hz (∆f), potrebno vrijeme analize će biti 100 ms (∆t).

Tablica 1.1. Usporedba vremena odziva za kritične pojaseve i pojaseve tercnog filtra.

Kritični pojas Tercni filtar

Sredinja frekvencija Hz

irina pojasa Hz

Vrijeme odziva ms

Sredinja frekvencija Hz

irina pojasa Hz

Vrijeme odziva ms

250 350 450 570 700 840

1000 . . .

2150 . . .

3400 4000

.

.

. 8500

100 100 110 120 140 150 160

320

550 700

1800

10 10 9,1 8,3 7,1 6,7 6,2

3,1

1,8 1,4

0,56

250 315 400 500 630 800

1000 . . .

2000 . . .

4000 . . . .

8000

58 73 91

116 146 184 231

463

926

1853

17 14 11 8,6 6,8 5,4 4,3

2,2

1,1

0,54


1.4. Primjeri analize glazbe i govora

Načini analize i mjerenja, prikazani u prethodnim poglavljima, biti će primijenjeni na

dva zvučna primjera - glazbalo i enski glas. Mjereni su početni tranzijenti u tercnim

frekvencijskim pojasevima.

Primjer 1: nota G4 odsvirana na orguljama

Slika 1.5 prikazuje krivulje porasta parcijalnih tonova za notu G4 orgulja [4]. U slici

1.6 prikazane su derivacije krivulja parcijalnih tonova, iz kojih se moe izračunati vrijeme

porasta parcijalnih tonova:

Tablica 1.2. Početno vrijeme parcijalnih tonova orgulja za notu G4.

Parcijalni ton 11 5 9 7 3 1 Početno vrijeme (ms) 0 2 2 3 8 8 Trajanje početnog tranzijenta 32 ms

Svi parcijalni tonovi imaju početno vrijeme unutar 8 ms. Početno vrijeme određuje

trenutak početka rasta parcijalnog tona. Osnovni ton je relativno spor, tako da imamo rani

zvuk na viim frekvencijama.

Stupanj sinkronizacije kod početnih tranzijenata, moe se procijeniti na osnovi

vremena kada parcijalni tonovi postiu svoje maksimalno vrijeme porasta. Iz slike 1.6 mogu

se izračunati vremena porasta:

Tablica 1.3. Najveća brzina porasta i trenutak postizanja te brzine za parcijalne tonove orgulja za ton G4.

Parcijalni ton 11 5 9 7 3 1 Brzina porasta (dB/s) 1900 3800 2400 2200 2700 2500 Vrijeme (ms) 7 9 9 10 17 19

Najveće brzine porasta svih parcijalnih tonova nalaze se unutar intervala od 12 ms, a tonovi

imaju relativno dobar stupanj sinkronizacije. Iz slike 1.6 mogu se izdvojiti dominantni tonovi:


Tablica 1.4. Dominantni parcijalni tonovi i njihova vremena trajanja

Vrijeme (ms) 03 314 1419 19 Dominantni parcijalni ton 11 5 3 1

Primjer 2: enski glas "A"

Slika 1.10 prikazuje porast amplituda prvih sedam parcijalnih tonova vokala "A" koji

je otpjevala enska osoba. Na slici 1.11 prikazane su derivacije krivulja parcijalnih tonova sa

slike 1.10, koje predstavljaju trenutnu brzinu porasta signala. Stupanj sinkronizacije je dobar

samo za vie parcijalne tonove. Na slici 1.12 prikazane su ovojnice derivacija parcijalnih

tonova, odnosno područje njihove dominacije, odnosno najveće glasnoće.

0,0 50,0 100,0 150,0 200,00

10

20

30

40

50

60 1 2 3 4 5 6 7

Ampl

ituda

(dB)

Vrijeme (ms)

Slika 1.10. Porast amplituda parcijalnih tonova za enski glas "A".

Tablica 1.5. Početno vrijeme za parcijalne tonove glasa "A".

Parcijalni ton 1 2 3 4 5 6 7 Početno vrijeme (ms) 0 20 0 0 1 40 50 Trajanje početnog tranzijenta 100 ms


Tablica 1.6. Najveća brzina porasta i trenutak postizanja te brzine za parcijalne tonove enskog glasa "A".

Parcijalni ton 1 2 3 4 6 5 7 Brzina porasta (dB/s) 490 900 965 635 411 635 576 Vrijeme (ms) 29 38 48 53 53 54 58

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,00

200

400

600

800

1000 1 2 3 4 5 6 7

Brzin

apo

rast

a(d

B/s)

Vrijeme (ms)

Slika 1.11. Derivacije krivulja parcijalnih tonova za glas "A".

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,00

200

400

600

800

1000

1

2

3

5

Brzin

apo

rast

a(d

B/s)

Vrijeme (ms) Slika 1.12. Ovojnice derivacija krivulja porasta parcijalnih tonova glasa "A".

Tablica 1.7. Dominantni parcijalni tonovi i njihova vremena trajanja.

Vrijeme (ms) 020 2042 4292 92100Dominantni ton 1 2 3 5

Vrste izobličenja i ispitne metode 16

2. Vrste izobličenja i ispitne metode

Izobličenja se općenito mogu definirati kao neeljene promjene koje se događaju

valnom obliku i spektru signala prilikom prijenosa kroz audio uređaje, komponente i sustave.

Razlikujemo dva slučaja izobličenja, kada je:

- signal na izlazu iz audio uređaja promijenjen, a da pri tome nije dolo do nastajanja

novih spektralnih komponenti;

- signal na izlazu iz audio uređaja promijenjen, a da je pri tome dolo do nastajanja

novih spektralnih komponenti, koje nisu bile prisutne u signalu na ulazu.

U prvom slučaju se radi o linearnim, a u drugom o nelinearnim izobličenjima signala.

Osim ove osnovne podjele izobličenja u prijenosu, govorimo i o tranzijentnim izobličenjima,

koja se zbog svojih specifičnosti izdvajaju u posebnu, treću grupu, jer zbog načina nastajanja

imaju karakteristike linearnih i nelinearnih izobličenja.

2.1. Linearna izobličenja

Kod linearnih izobličenja ne dolazi do stvaranja novih tonova, već do promjene

amplitudnih i vremenskih odnosa između postojećih spektralnih komponenti u signalu, pa on

poprima nov i različit oblik.

Linearna izobličenja mogu biti i amplitudna i fazna.

Kompleksna prijenosna funkcija linearnog sustava opisana je u frekvencijskoj domeni

sa H(ω) koja je Fourierova transformacija impulsnog odziva h(t).

( ) ( )∫∞

∞−

= dtethH tjωω (2.1)

Ovaj odziv se moe isto tako prikazati s pomoću amplitudnog |H(ω)| i faznog φ(ω)

frekvencijskog odziva.

( ) ( ) ( )ωφωω jeHH = (2.2)


pri čemu je |H(ω)| pojačanje za stacionarni sinusni signal, a φ(ω) stacionarni fazni pomak

izlaznog signala u odnosu na ulazni. U idealnom linearnom sustavu odziv na jedinični impuls

δ je određen izrazom:

( ) ( )TtKth −= δ (2.3)

gdje je K konstantno, frekvencijski neovisno pojačanje, a T konstantno, frekvencijski

neovisno vremensko kanjenje. Iz toga se dade zaključiti da će jedinični impuls δ biti

prenesen bez promjene oblika, uz pojačanje određeno s K i kanjenje određeno s T. Načinimo

li Fourierovu transformaciju impulsnog odziva iz izraza 2.3 dobivamo:

( ) tjeKH ωω −= . (2.4)

Usporedbom izraza 2.3 i 2.4 dobivamo da su za idealni sustav amplitudni i fazni odzivi

jednaki konstantnom pojačanju K i vremenskom kanjenju T:

( ) KH =ω ; ( ) Tωωφ −= . (2.5)

2.1.1. Amplitudna izobličenja

Amplitudna izobličenja nastaju uslijed promjene pojačanja u ovisnosti o frekvenciji. U

audio uređajima i sustavima, koji imaju sklopove za ograničenje ili promjenu amplitudne

frekvencijske karakteristike, ova izobličenja su neizbjena. Amplitudna izobličenja su

prikazana amplitudnom frekvencijskom karakteristikom. Radi se o prikazu izlaznih veličina

ili odnosa između izlaznih i ulaznih veličina audio uređaja, prema frekvenciji signala.

Mjerenje amplitudne frekvencijske karakteristike najčeće se provodi sa sinusnim

signalom. Na ulaz sustava dovede se sinusni signali različitih frekvencija i jednake amplitude.

Na izlazu audio uređaja ili sustava se mjeri amplituda signala na jednakim frekvencijama.

Prednosti ove ispitne metode su jednostavnost nastajanja ispitnog signala i ponovljivosti

mjerenja. Osim toga, kod mjerenja amplitude izlaznog signala ne mjeri se amplituda uma i


komponenti nastalih zbog nelinearnih izobličenja. Nedostatak ove ispitne metode je u tome

to koristi sinusne signale, koji nisu prirodni signali, nego statički signali.

Drugi način mjerenja amplitudne frekvencijske karakteristike pomoću sinusnih signala

je uporaba multitonskih signala. Radi se o signalima koji se sastoje od niza sinusnih tonova

čije su frekvencije raspodijeljene po frekvencijskom području rada. Usporedbom amplituda

frekvencijskih komponenti ulaznog i izlaznog signala moe se dobiti amplitudna

frekvencijska karakteristika audio uređaja. to je broj komponenti u spektru veći to je i

frekvencijska rezolucija veća. To znači da je mjerenje amplitudne frekvencijske karakteristike

biti preciznije, jer su koraci među frekvencijskim komponentama manji. Prednost ovih signala

je u tome to su sličniji prirodnim signalima, jer im je raspodjela amplituda zvonolikog

oblika, odnosno slična Gaussovoj raspodjeli. Osim toga, postupak mjerenja je relativno brz. S

druge strane radi se opet o statičkim signalima, koji nisu pseudoslučajni. Spektar jednog

multitonskog signala prikazan je na slici 2.1.

Slika 2.1. Spektar multitonskog signala.

Signal koji je po karakteristikama najsličniji prirodnim signalima, a moe se koristiti

za određena mjerenja amplitudne frekvencijske karakteristike sustava je um - bijeli ili

ruičasti. Radi se o pseudoslučajnim signalima, čija je raspodjela amplituda zvonolikog

oblika, odnosno slična Gaussovoj raspodjeli. Na izlazu iz audio uređaja signal se usrednjuje i

uspoređuje se s tako usrednjenim ulaznim signalom. Nedostatak ove metode je taj to je za


mjerenje potrebno imati sloeni mjerni sustav, sa to većom frekvencijskom rezolucijom.

Osim toga preciznost mjerenja pojačanja ograničena je upravo oblikom signala. Poto se radi

o pseudoslučajnom signalu, kojemu se amplituda i spektralne komponente stalno mijenjaju,

teko je točno izmjeriti pojačanje na određenoj frekvenciji, odnosno potrebno je jako dugo

vrijeme usrednjavanja.

Slijedeći način dobivanja amplitudne frekvencijske karakteristike je mjerenje

impulsnog odziva sustava, to je pogodno za mjerenje zvučnika. Na ulaz sustava se dovede

impulsni signal, te se na izlazu promatra impulsni odziv u vremenu. Karakteristika dinamičkih

signala kratkog trajanja je da imaju iroki spektar. Impulsni odziv se moe dobiti primjenom

krine korelacije između izlaznog i ulaznog signala ili snimanjem, odnosno memoriranjem

impulsnog signala koji je proao kroz uređaj koji se mjeri. Primjenom Fourierove

transformacije na impulsni odziv moguće je dobiti amplitudnu frekvencijsku karakteristiku.

Za ovu ispitnu metodu najčeće se koriste MLS (engl. MLS - Multi Length Sequence) signali,

koji imaju iroki spektar i impulsni karakter. Nedostatak ove metode je u tome to se zbog

oblika signala, nelinearna izobličenja pojavljuju u impulsnom odzivu i na taj način utječu na

amplitudnu frekvencijsku karakteristiku.

Osim MLS signala koriste se kratki sinusni impulsi, koji se zbog kratkoće trajanja

mogu koristiti za mjerenje impulsnog odziva viskotonskih zvučnika, bez opasnosti od

preopterećenja. Pri mjerenju treba paziti da se ne prijeđe u nelinearni dio prijenosne

karakteristike, jer moe doći do izobličenja koja se onda pojavljuju u amplitudnoj

frekvencijskoj karakteristici. Nedostatak impulsnih signala je relativno mali odnos signal um.

Mjerenja na uređajima s relativno velikim umom mogu dati nepouzdane podatke o

amplitudnoj frekvencijskoj karakteristici, jer se zajedno s impulsnim signalom usrednjuje i

um. Zbog toga bi amplituda impulsnog signala trebala biti to veća, ali u tom slučaju moe

doći do izobličenja.

Kod mjerenja amplitudne frekvencijske karakteristike, panju treba obratiti na vrni

faktor ispitnog signala. Vrni faktor je odnos između maksimalne i efektivne razine signala.

Maksimalna razina signala ne bi smjela prijeći nazivni, odnosno maksimalni izlazni napon

uređaja koji se mjeri, zbog mogućnosti pojave izobličenja. Idealni ispitni signali imali bi taj

odnos 1, odnosno 0 dB. Idealni MLS signali se pribliavaju toj vrijednosti, ali kod realnih


mjerenja vrni faktor im se povećava (veći od 1) naročito kod mjerenja uređaja koji koriste

filtara. Filtri mijenjaju oblik MLS signala i na taj način mu povećavaju vrni faktor.

2.1.2. Fazna izobličenja

Fazna izobličenja nastaju na primjer u pojačalima koja imaju nelinearnu amplitudnu

frekvencijsku karakteristiku. Ova izobličenja nastaju zbog promjene faznih odnosa između

komponenata signala u prijenosnom sustavu. Fazna izobličenja obično nastaju kada se u audio

uređajima i sustavima nalaze reaktivni elementi (kapaciteti i induktiviteti), da bi se ograničila

ili oblikovala amplitudna frekvencijska karakteristika. Stoga će najveće promjene faze biti

oko graničnih frekvencija pojačala, dok će jačina tih promjena ovisiti o kvaliteti uređaja.

Fazna izobličenja se zovu i vremenska izobličenja ili vremensko kanjenje (engl. -

time delay), jer je fazna razlika u kompleksnoj frekvencijskoj domeni pomak kuta, a u

vremenskoj domeni vremenski pomak.

Ukoliko elimo izvesti linearni fazni sustav, tada sve spektralne komponente u

prijenosu moraju na izlazu kasniti za istu jedinicu vremena, a faza im se mora mijenjati

linearno s frekvencijom, tako da u istim frekvencijskim odnosima raste za isti omjer

(jednadba 2.5).

U linearnim sustavima, promjene u amplitudnoj frekvencijskoj karakteristici

odgovaraju točkama infleksije u faznoj frekvencijskoj karakteristici. Nagibu amplitudne

frekvencijske karakteristike od 6 dB/okt mora odgovarati fazni pomak od 90°, kod nagiba

od12 dB/okt fazni pomak od 180°, itd. Prema tome fazni pomak, koji nastaje u sustavu na

nekoj frekvenciji je funkcija nagiba krivulje amplitudne karakteristike na toj frekvenciji (slika

2.2).

Sustavi kod kojih promjene u amplitudnoj frekvencijskoj karakteristici odgovaraju

točkama infleksije u faznoj frekvencijskoj karakteristici nazivaju se sustavi s minimalnim

faznim pomakom ili minimum fazni sustavi. U tom slučaju je zadovoljen uvjet da sustav ima

najmanji fazni pomak za danu amplitudnu frekvencijsku karakteristiku. Moe se također

dokazati da kod minimum faznih sustava postoji veza između logaritma amplitudnog odziva

ln|H(ω)| i faznog odziva φ(ω), te da je u tom slučaju odnos između ove dvije veličine

Hilbertova transformacija.


+6 dB/okt -6 dB/okt

+90°

-90°

0°

A - AMPLITUDA

ϕ - FAZA

Frekvencija

Frekvencija

Slika 2.2. Amplitudna i fazna frekvencijska karakteristika.

Neki promatrani sustav moe se prikazati kao zbroj minimum faznog sustava, sustava

samo s vremenskim kanjenjem i sve propusnog sustava ravne amplitudne i nelinearne fazne

frekvencijske karakteristike. Ukupni fazni kut je tada:

( ) ( ) 0a T Φ+−Φ=Φ ωωω (2.6)

gdje je Φ0 početni fazni kut, Φa frekvencijski ovisan fazni kut sve propusnog dijela i -ωT

fazni kut zbog kanjenja. Fazno izobličenje će se pojaviti ako je bilo koji od ovih članova

frekvencijski ovisan. Ukupno fazno izobličenje ne ovisi o veličini ukupnog faznog kuta na

nekoj frekvenciji, nego o brzini promjene fazne karakteristike. Za fazno izobličenje nije vaan

apsolutni iznos frekvencijski ovisnog faznog pomaka Φ(ω), nego iznos za koji taj fazni

pomak razlikuje od kanjenja.

U frekvencijskoj domeni fazni odziv opisan je s dvije veličine: faznim kanjenjem

τp(ω) i grupnim kanjenjem τg(ω), koji su izraeni kao:

( ) ( )ωωωτ Φ

−=p (2.7)

( ) ( )ωωωτ

ddΦ

−=g (2.8)


Ako se pogleda ovisnost faznog kuta o frekvenciji na slici 2.3, fazno kanjenje će

odgovarati nagibu sekante povučene iz ishodita do promatrane frekvencije. To je srednje

kanjenje koje je jednako za sve frekvencijske komponente. Grupno kanjenje je određeno

nagibom tangente povučene za neku frekvenciju na faznoj karakteristici. Ono pokazuje

relativno kanjenje spektralnih komponenti sloenog signala.

Kada nema faznih izobličenja tada će obje veličine iz jednadbi 2.7 i 2.8 biti jednake

nekom ukupnom vremenskom kanjenju T koje je veće od nule ili jednako nuli. Odstupanje

tih dviju veličina od konstantne vrijednosti pokazuje da postoje fazna izobličenja.

Uvrtavanjem izraza za ukupni fazni pomak (2.6) u izraz za grupno vremensko kanjenje

dobije se ukupno grupno kanjenje:

( ) ( ) ( ) ( )ωτωτωω

ωωτ g0ga

0ag ++=

Φ−+

Φ−= T

dd

Td

d (2.9)

Iz izraza se vidi da je izobličenje grupnog kanjenja određeno odstupanjem grupnog vremena

kanjenja od konstantne vrijednosti T, određeno veličinama τga(ω) i τg0(ω). Vidljivo je da

fazna izobličenja nastaju zbog početnog faznog kuta i frekvencijski ovisnog faznog pomaka.

Fazni pomaci nastaju u audio uređajima, vodovima i slično. U područjima u kojima dolazi do

izrazite promjene pojačanja, na primjer kod pojačala u niskofrekvencijskom području ili

vodova u visokofrekvencijskom području, dolazi do izraenijih faznih izobličenja.

frekvencija

fazni kut

ω0 ω

Φ ω( )

Φ ω( )0

α

β

Slika 2.3. Ovisnost faznog kuta o frekvenciji.


Fazna izobličenja pogoravaju impulsni odziv audio uređaja i sustava. Kod

stereofonskih sustava jednaka faza je potrebna, jer je uho dosta osjetljivo na fazne razlike

između kanala.

Mjerenje fazne karakteristike provodi se signalom sinusnog napona konstantne

amplitude. Pomoću mjerača faze mjere se fazni odnosi između ulaznog i izlaznog signala.

2.2. Nelinearna izobličenja

Ukoliko ne postoji direktna proporcionalnost ulaznih i izlaznih veličina govori se o

nelinearnim sustavima, u kojima nastaju nelinearna izobličenja. Ta izobličenja mogu biti

harmonička i neharmonička.

Osnovna karakteristika nelinearnih izobličenja je pojava novih komponenata u

izlaznom signalu, a koje ne postoje u spektru ulaznog signala. Nelinearni elementi u audio

uređajima i sustavima su karakterizirani nelinearnom zavisnosti, koja se u općem slučaju

opisuje beskonačnim redom potencija. Na taj se način izlazni napon (Uiz) moe izraziti kao:

⋅⋅⋅++++= 4

ul43ul3

2ul2ul1iz UaUaUaUaU (2.10)

Pobudni napon (Uul) moe biti istosmjerni, moe imati superponirani izmjenični

signal, a moe biti i jedan ili vie nezavisnih izmjeničnih signala. Prvi član (aUul) je linearni

dio, pa se izobličenje prikazuje ostatkom. Primjer jedne nelinearne prijenosne karakteristike

dan je na slici 2.4.

Slika 2.4. Primjer nelinearne prijenosne karakteristike.


2.2.1. Harmonička izobličenja

Ova nelinearna izobličenja nastaju kada se uređaj ili sustav s nelinearnom prijenosnom

karakteristikom pobuđuje jednim sinusnim signalom.

Ako se kao pobudni signal uzme napon Uul = U sin (ωt), moe se vidjeti da se u izlazu

pojavljuju uz osnovni ton i komponente koje imaju frekvencije 2ω, 3ω, 4ω, itd. Komponenta

s dvostrukom frekvencijom zove se drugi harmonik osnovnog vala, komponenta s trostrukom

frekvencijom treći harmonik, itd.

Radi primjera uzeta je prijenosna funkcija sustava drugog reda. Kada je ulazni napon u

spomenuti sustav Uul = U sin (ωt) na izlazu dobivamo:

( ) ( )

( ) ( )⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −+=

+=

+=

tUatUa

tUatUa

UaUaU

ωω

ωω

2cos21

21sin

sinsin

221

2221

2ul2ul1iz

(2.11)

Zbog nastajanja novih harmoničkih komponenata, izobličenja ove vrste se zovu

harmonička nelinearna izobličenja.

Mjerenje se provodi sinusnim signalom, tako da je na nazivnom opterećenju nazivni

izlazni napon (nazivna izlazna snaga), i to na dva načina.

1. Mjerenje ukupnog harmoničkog izobličenja (kuk) s mjernim mostom, kojim se

izdvaja osnovni harmonik a mjeri suma svih preostalih harmonika u izlaznom

signalu. U ovom slučaju u sumu preostalih harmonika uključen je i um, tako da se

ova mjerenja označavaju s THD+N (engl. Total Harmonic Distortion + Noise).

2. Mjerenje amplitude svakog harmonika posebno. To je tzv. harmonička analiza, a za

koju je potreban frekvencijski analizator. Ova mjerenja se označavaju s THD.

Ukupno harmoničko izobličenje računa se prema izrazu 2.12. Na slici 2.5 prikazan je

spektar izobličenog signala kod mjerenja harmoničkih izobličenja sa spektralnim

analizatorom.


%10024

23

22

21

24

23

22 ⋅

⋅⋅⋅++++

⋅⋅⋅+++=

ffff

fff

UUUU

UUUkuk (2.12)

U izrazu 2.12 veličine Uf2, Uf3, itd. predstavljaju amplitude harmonika osnovnog

signala čija je amplituda označena s Uf1. Faktor harmoničkog izobličenja izraen u postocima

zove se ukupno harmoničko izobličenje kuk. Taj podatak se obično daje kao mjera

harmoničkih izobličenja audio uređaja i sustava.

UU

UU U

U

1

23 4

5

1k 2k 3k 4k 5k frekvencija (Hz)

Slika 2.5. Spektar izobličenog signala kod mjerenja ukupnih harmoničkih izobličenja spektralnim analizatorom.

Osim ukupnog harmoničkog izobličenja, daje se mjera izobličenja parnih i neparnih

harmonika. To je zbog toga to je ljudski sluh različito osjetljiv na parne i neprane harmonike.

Na primjer, ako je najveće dozvoljeno ukupno harmoničko izobličenje 1%, dozvoljeno

opterećenje za parne harmonike je 0,7%, a za neparne 0,3%.

Prednost ove metode je u jednostavnom dobivanju ispitnog signala i njegovoj

ponovljivosti. Nedostatak je u tome to se radi o "neprirodnom" signalu koji je statičan.

Najčeće se vrijednost harmoničkih izobličenja prikazuje u ovisnosti o frekvenciji i amplitudi

izlaznog signala. Kod sustava koji imaju gornju graničnu frekvenciju postavljenu relativno

nisko, vrijednost harmoničkih izobličenja koja je mjerena na viim frekvencijama nije

objektivna. To je zbog toga to novonastali harmonici izlaze iz frekvencijskog područja

mjerenog sustava.

Ukupna harmonička izobličenja mogu se mjeriti i s multitonskim signalima (slika 2.6),

ali se pri tome moraju zadovoljiti neki uvjeti. Prvi je uvjet da spektar multitonskog signala

bude dovoljno irok, odnosno da se spektralne komponente ovakvog signala nalaze u


cjelokupnom frekvencijskom području mjerenog sustava. Drugi uvjet je da spektralne

komponente ne smiju biti u harmoničkom odnosu, jer u protivnom slučaju novonastale

komponente se preklapaju s komponentama originalnog spektra. To se postie paljivim

odabirom frekvencije i faze svake spektralne komponente, to je sloen i dugotrajan postupak.

Primjenom čeljastog filtra moguće je odvojiti novonastale komponente od neizobličenog

signala i vriti usporedbu. Pri tome treba uzeti u obzir da se osim novonastalih komponenti,

mjeri i razina uma. Prednost multitonskih signala je u tome to im je raspodjela amplituda

zvonolikog oblika, to u određenoj mjeri odgovara prirodnim signalima. S druge pak strane

radi se o statičnim signalima, koji nisu pseudoslučajni.

Slika 2.6. Spektar multitonskog signala za mjerenje ukupnih harmoničkih izobličenja.

2.2.2. Neharmonička izobličenja

Ova nelinearna izobličenja nastaju kada se audio uređaj ili sustav s nelinearnom

prijenosnom karakteristikom pobuđuje s dva ili vie signala.

Ako se uzme pobudni napon ( ) ( )tUtUU 2211ul sinsin ωω += i dovede na ulaz audio

sustava s prijenosnom karakteristikom kvadratnog oblika, moe se vidjeti da se na izlazu uz

osnovne frekvencije i njihove harmonike, pojavljuju komponente zbroja i razlike frekvencija:


( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]( ) ( )[ ]

( ) ( ) ( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +−−+−−+

+=+++=

tttta

tUtUatUtUatUtUaU

2121212

22111

22211222111iz

coscos2cos212cos

211

sinsinsinsinsinsin

ωωωωωω

ωωωωωω

(2.13)

Neharmoničke komponente u izlaznom signalu pokazuju da kod neharmoničkog

izobličenja nastaje amplitudna i frekvencijska modulacije. Uz ostale komponente pojavljuju

se i komponente koje su rezultat mijeanja ili intermodulacije dvaju tonova, pa se ova

izobličenja zovu i intermodulacijska izobličenja.

Ukoliko je ovo izobličenje mjereno signalima sinusnih valnih oblika, govorimo o

statičkom intermodulacijskom izobličenju (odnosno o statičkom izobličenju, u koju grupu ide

i harmoničko izobličenje), kod kojega veličina izobličenja ovisi o amplitudi signala.

Kada je ovo izobličenje mjereno signalima sinusnog i tranzijentnog oblika, govorimo

o dinamičkom intermodulacijskom izobličenju (engl. DIM Dynamic Intermodulation),

kod kojega veličina izobličenja ovisi o amplitudi i o frekvenciji signala.

U

frekvencija (Hz)100 200 300 400 500 600 700 800 900 1k 1.1k 1.2k

f1 f2

-2(2

-1)

ff

2(2-

1)f

f

-3(2

-21)

ff

3(2-

21)

ff

-4(2

-31)

ff

4(2-

31)

ff

-5(2

-41)

ff

5(2-

41)

ff

Slika 2.7. Primjer rasporeda spektralnih komponenti kod intermodulacijskih izobličenja za frekvencije 100 i 800 Hz.

Primjer spektra dvaju tonova kod intermodulacijskih izobličenja prikazan je na slici

2.7, gdje se vide produkti intermodulacije nastali pobudom nelinearnog elementa s dva

sinusna signala frekvencije f1= 100 Hz i f2= 800 Hz.

Intermodulacijska izobličenja se mogu mjeriti uz pomoć razlike frekvencija dvaju

tonova. U tom se slučaju razmatraju samo komponente koje su razlike između osnovnih

tonova i njihovih harmonika, dok standardna metoda mjerenja intermodulacijskih izobličenja

razmatra oboje, i sumu i razliku komponenti. Ovaj slučaj izobličenja se naziva i


intermodulacijsko izobličenje razlike frekvencija (engl. DFIM - Difference-Frequency

Intermodulation). Pogodnost mjerenja izobličenja razlike frekvencija je u tome, to se na taj

način ispituju izobličenja na gornjoj granici frekvencijskog pojasa uređaja. Primjer spektra

ovog IM izobličenja prikazan je na slici 2.8, gdje je izobličenje nastalo pobudom nelinearnog

elementa s dva sinusna signala, frekvencije f1= 14 kHz i f2= 15 kHz.

U

frekvencija (Hz)1k 2k 12k 13k 14k 15k 16k 17k

f1 f2

(21-

2)f

f

-(1-

22)

ff

(22-

21)

ff

(31-

22)

ff

-(2

1-3

2)f

f

(2-1

)f

f

Slika 2.8. Spektralne komponente kod intermodulacijskih izobličenja koja su dobivena kao razlika frekvencija.

AUDIOGENERATOR 2

AUDIOGENERATOR 1

SELEKTIVNIVOLTMETARR2naz

Slika 2.9. Shema mjerenja intermodulacijskih izobličenja.

Mjerenje intermodulacijskih izobličenja audio pojačala izvodi se prema shemi na slici

2.9. Pojačalo se pobuđuje s dva sinusna signala, iz dva ton generatora. Jedan sinusni napon je

s niom frekvencijom (f1) i većom amplitudom (Uf1), a drugi s viom frekvencijom i manjom

amplitudom (Uf2). Po DIN normi [4], frekvencije signala su f1= 250 Hz i f2= 8 kHz, s

odnosom amplituda Uf1:Uf2= 4:1. Ukoliko mjereni sustav sadri nelinearne elemente, u

izlaznom signalu će se pojaviti produkti intermodulacije, koji su prikazani na slici 2.10.


Pobudni naponi iz ton generatora moraju imati točno određene vrijednosti, da ne dođe

do prepobude pojačala. Ako je Upnaz vrne vrijednosti nazivnog ulaznog napona pojačala,

onda vrne vrijednosti pobudnih napona Upf1 i Upf2 moraju biti slijedećih odnosa:

Upnaz= Upf1 + Upf2 , Upf1=4⋅Upf2. (2.14)

Ton generator 1, s mjernom frekvencijom f1 ugodi se tako da pojačalo postigne 80%

svog nazivnog izlaznog napona. Tada se ton generator 2, s mjernom frekvencijom f2, ugodi na

četvrtinu vrijednosti pobudnog napona ton generatora 1, pa se izvede mjerenje IM izobličenja.

U

frekvencija (Hz)250 8k

f2

f1

ff

2+1

ff

2-1

ff

2+2

1

ff

2-2

1

ff

2+3

1

ff

2-3

1

ff

2+4

1

ff

2-4

1

Slika 2.10. Spektralne komponente kod intermodulacijska izobličenja dva signala s odnosnom amplituda 4:1 (po DIN-u).

Na izlazu pojačala na selektivnom voltmetru se očitaju naponi osnovnog vala vie

frekvencije (Uf2) i produkta mijeanja (Uf1±f2). Pomoću izmjerenih napona moe se izraziti

faktor intermodulacije:

( ) ( ) ( )%100

2

2132132

2122122

21212 ⋅

⋅⋅⋅++++++= −+−+−+

f

ffffffffffff

UUUUUUU

m (2.15)

Osim opisane metode mjerenja intermodulacijskih izobličenja po DIN-u, primjenjuju

su i dvije metode po SMPTE standardu (engl. SMPTE - Society of Motion Picture and

Television Engineers).


1. Prva metoda po SMPTE-u je ista kao i po DIN-u, samo su mjerne frekvencije

pobudnih signala f1= 60 Hz i f2= 7 kHz.

2. Druga metoda po SMPTE-u je različita po mjernom procesu. U ovom slučaju se iz

podataka o amplitudno moduliranom i demoduliranom valu nosiocu vie frekvencije

izračunava IM izobličenje, koje zapravo predstavlja dubine modulacije signala.

Mjerenje se izvodi pri nazivnoj izlaznoj amplitudi, sa frekvencijama pobudnih

signala f1= 1 kHz i f2= 10 kHz, odnosa amplituda Uf1:Uf2= 4:1.

Mjerenja IM izobličenja razlika frekvencija izvodi se po CCIF standardu (engl. CCIF -

International Telephonic Consultative Committee) prema shemi na slici 2.9. Ispitni signal

sastoji se od dva sinusna signala jednake amplitude, s bliskim frekvencijama (na primjer f1=

14 kHz i f2= 15 kHz). Zbroj napona pobudnih signala mora biti jednak nazivnom ulaznom

naponu, da bi se mjerenje izvelo pri nazivnom izlaznom naponu.

Pobudne frekvencije uzimaju se tako da budu ispod gornje granične frekvencije audio

uređaja, ali ne smiju biti preblizu, da razlika njihovih frekvencija (f2 - f1) ne padne ispod

donje granične frekvencije. Ova mjerenja su vrlo korisna za procjenu nelinearnosti u gornjem

dijelu frekvencijske karakteristike pojačala, gdje harmonička analiza i mjerenje IM

izobličenja ne daju objektivne rezultate.

Selektivnim voltmetrom mjere se diskretni naponi pojedinih produkata

intermodulacije, mjereći samo one IM komponente čije su frekvencije nie od frekvencije

osnovnih tonova, to su (prema slici 2.8): a=(Uf2-Uf1), b=(2Uf1-Uf2), c=2(Uf2-Uf1), d=(3Uf1-

Uf2), itd.

S obzirom na ove podatke faktor intermodulacije razlika frekvencija je:

%10021

⋅+

⋅⋅⋅++++=

ffr UU

dcbam (2.16)

Osim ove metode mjerenja IM izobličenja razlika frekvencija u upotrebi je i druga

metoda po CCIF-u, kod koje se mjeri napon ukupnih produkata IM. Kod ove metode se

koriste isti pobudni naponi kao i u prvom slučaju, a mjere se ukupni produkti intermodulacije

samo parnog reda, tj. (f2 f1), 2(f2 f1), 3(f2 f1), Faktor modulacije razlika frekvencija


po ovoj metodi se izračunava kao odnos napona ukupnih produkata IM i napona osnovnih

tonova (Uf1+Uf2).

Prednost metoda po CCIF-u je u jednostavnosti dobivanja ispitnih signala i mjerenja

izobličenja. Nedostatak ove metode je u tome to se radi o statičkom signalu koji nije sličan

govoru i glazbi.

2.3. Tranzijentna izobličenja

Mjerenje osnovnih karakteristika prijenosnog sustava izvodi se sinusnim signalima

konstantne amplitude. Međutim, govor i glazba nisu signali konstantnih amplituda i

konstantnog spektra, nego se moe reći da su to tranzijentni signali. Iz tog razloga se

ispitivanje dinamičkih karakteristika prijenosnih sustava izvodi impulsnim signalima sa

strmim porastom, za to su najpogodniji: pravokutni signal, pravokutni impuls, impulsni ton,

itd. Tako se određuje tranzijentna prijenosna karakteristika (tranzijentni odziv), koja pokazuje

tranzijentna izobličenja, odnosno impulsno ili tranzijentno ponaanje sustava.

Audio uređaji mogu raditi s malim i velikim signalima. Kada audio uređaj radi s

malim signalima, on radi u linearnom području svoje prijenosne karakteristike. U ovim

uvjetima mogu u pojačalu nastati linearna izobličenja, a glavna karakteristika koja ih opisuje

je vrijeme porasta.

Vrijeme porasta (engl. - rise time), Tr (µs), je određeno linearnim izobličenjima

pojačala, a to je vrijeme potrebno da porast pobudnog impulsa, u izlaznom signalu pojačala,

poraste od 10% do 90% svoje najveće amplitude. Vrijeme porasta definirano je gornjom

graničnom frekvencijom pojačala, koja je ujedno i granična frekvencija irine prijenosnog

pojasa, uz uvjete rada malim signalima. Tako da za jednostepeno RC pojačalo vrijedi:

( ) (Hz) 1035,0pojasa gprijenosno irina 6⋅==sT

fr

g µ (2.17)

Kada audio uređaj radi s velikim signalima, on radi izvan linearnog područja

prijenosne karakteristike. U ovim uvjetima mogu u pojačalu nastati linearna i nelinearna

(statička i dinamička) izobličenja.


U ovim uvjetima rada, uz tranzijentnu pobudu pojačala, mora se računati sa novim

faktorom, koji ima vrlo veliki utjecaj na kvalitetu prijenosa. Taj faktor je brzina promjene,

odnosno brzina porasta signala (engl. - slew rate). Ovaj faktor je određen strminom bokova

signala, dakle ovisi o amplitudi i frekvenciji. Iz tog razloga se sinusni signali većih amplituda

i viih frekvencija također smatraju tranzijentnom pobudom.

Određivanje brzine porasta signala izvodi se signalom sa strmim čelom, koji pobuđuje

pojačalo do razine izlaznog signala, uz koju ima dozvoljeno TIM (engl. Transient

Intermodulation) izobličenje (obično <0,1%). Iz slike 2.11 se vidi, da uz rast izlaznog napona

pojačala, raste i kut α, pa je kod najvećeg dozvoljenog izlaznog napona i strmina pravca

najveća, tada je:

( )stUSR µα V tandd max== . (2.18)

Uul

α

t

U

vrijemevrijemeIZLAZNI SIGNAL

Uiz

PORASTIZLAZNOGNAPONA

NAJVEĆI NAGIB PRAVCA= BRZINA PORASTA

(SR=dU/dt)

Slika 2.11. Način izračunavanja brzine porasta izlaznog signala.

Tako se pojačala dijele na brza sa faktorom SR od nekoliko desetaka do nekoliko

stotina V/µs, i spora koja imaju SR do nekoliko desetaka V/µs.

Uz vrijednost SR je određeno i vrijeme porasta ograničeno brzinom porasta (TSR),

prema relaciji:

( )s 2SR µSRUT p⋅= , (2.19)

gdje je Up vrna vrijednost najvećeg izlaznog napona.


Osim toga brzinom promjene napona određena je i irina prijenosnog pojasa (odnosno

maksimalna dozvoljena frekvencija pojasa snage) pojačala, za uvjete rada velikim signalima.

To je frekvencija ograničena brzinom porasta, za punu snagu pojačala, prema jednakosti:

( )Hz 2106pSR USRf π⋅= . (2.20)

irina pojasa ograničena brzinom promjene signala ne moe se, kod određivanja

svojstava nekog pojačala, izjednačiti sa irinom pojasa uz uvjete rada s malim signalima.

irina pojasa ograničena sa SR faktorom prouzročena je unutranjom nelinearnoću, koja je

zapravo oblik dinamičkog preopterećenja unutar pojačala. Iznad frekvencije ograničene sa SR

faktorom, izlazni se napon zbog rezanja počinje izobličavati i dobivati trokutasti oblik, tj.

počinju jaka intermodulacijska izobličenja. Naprotiv, ograničenje irine pojasa kod uvjeta

rada s malim signalima, je uzrokovano RC nagibom frekvencijske karakteristike, bez

popratnih nelinearnosti. Spomenuta tranzijentna izobličenja nazivaju se "tvrda" izobličenja

(engl. hard transient distortion), a pojavljuju se u slučaju kada je brzina porasta ulaznog

signala veća od brzine porasta audio uređaja.

Kod pojačala koja imaju negativnu povratnu vezu pojavljuju se i takozvana "meka"

tranzijentna izobličenja (engl. soft transient distortion) [7]. Ona su posljedica kanjenja

signala u povratnoj vezi. U malim vremenskim intervalima, kada na ulazu imamo signale

visoke frekvencije, odnosno velike brzine porasta (koja je ispod najveće brzine porasta

pojačala) nema djelovanja negativne povratne veze, tako da se na izlazu trenutno pojavljuje

veća razina izobličenja. Treba naglasiti da se ova izobličenja pojavljuju ispod najveće brzine

porasta pojačala, te se stoga pojavljuju u svim pojačalima, odnosno audio uređajima s

povratnom vezom. Problem kod ovih izobličenja je taj da se ne mogu detektirati

konvencionalnim stacionarnim metodama mjerenja. Općenito, za mjerenje tranzijentnih

izobličenja predloene su tri metode [22].

2.3.1. DIM ispitna metoda

Ispitni signal koji se sastoji od sinusnog i pravokutnog signala predloen je za

mjerenje dinamičkih izobličenja kod audio pojačala. Frekvencija pravokutnog signala je 3.18

kHz, a sinusnog 15 kHz, s odnosom amplituda 4:1. Pravokutni signal moe biti filtriran s


gornjom graničnom frekvencijom od 30 kHz ili 100 kHz, a prema tim frekvencijama dolaze

oznake za ovu metodu DIM-30 ili DIM-100. Na spektralnom analizatoru očitavaju se

vrijednosti novonastalih komponenti koje su produkt intermodulacije između ova dva signala.

Zbroj efektivnih amplituda tih komponenata uspoređuje se s amplitudom signala od 15 kHz i

tako se dobije postotak izobličenja. Relativno velika normirana brzina promjene od preko 0,1

V/µs/VP DIM-30 ispitnog signala djeluje na nastanak dinamičkih izobličenja. S druge pak

strane period promjene brzine porasta je mali, jer porast prelazi polovicu svoje maksimalne

vrijednosti u samo 6% vremenskog trajanja. Zbog toga je osjetljivost ove metode u nekim

slučajevima relativno mala. Ova metoda zahtjeva dobar spektralni analizator s velikom

dinamikom, da bi se mogli očitati harmonici nastali zbog "mekanih" dinamičkih izobličenja.

Budući da brzina porasta ovog ispitnog signala znatno ovisi o dijelu spektra koji se ne nalazi u

čujnom području (preko 20 kHz), kod nekih audio uređaja, koji imaju nisko-propusni filtar s

gornjom graničnom frekvencijom u tom području, ne mogu se dobiti relevantni rezultati.

Nedostatak ove metode je potreba za sloenom mjernom opremom i relativno dugačko

vrijeme potrebno za očitavanje svih amplituda novonastalih harmonika.

Odabir frekvencije pravokutnog signala mora biti takav da se njegovi harmonici ne

preklapaju s frekvencijom sinusnog signala, te s harmonicima nastalim zbog intermodulacije.

Pokazano je da se optimalan odnos frekvencija postie koristeći slijedeće izraze:

( ) ( )111

2 ++= kkkff (2.21)

ili

( )11

2 += kkkff (2.22)

gdje su f1 frekvencija pravokutnog signala, f2 frekvencija sinusnog signala, a k cijeli broj.

Visoka frekvencija pravokutnog signala povećava osjetljivost ispitnog signala, ali je puno

vjerojatnije da će se na ulazu pojačala pojaviti nia frekvencija. Spektri neizobličenog i

izobličenog DIM signala prikazani su na slikama 2.12 i 2.13.


Slika 2.12. Spektar neizobličenog DIM-30 ispitnog signala.

Slika 2.13. Spektar izobličenog DIM-30 ispitnog signala.

Vrijednost DIM izobličenja dobije se zbrajanjem efektivnih vrijednosti novonastalih

komponenata i njihovom usporedbom sa efektivnom amplitudom sinusnog signala

frekvencije 15 kHz. Na taj način se dobiju ukupna intermodulacijska izobličenja, koja se

sastoje od dinamičkih i statičkih. Vrijednost statičkih izobličenja moe se dobiti tako da se

pravokutni signal zamijeni sa pilastim, jednake frekvencije i amplitude. Shema mjerenja

prikazana je na slici 2.14.


Slika 2.14. Shema mjerenja tranzijentnih izobličenja DIM metodom.

2.3.2. Sinusni signal s frekvencijom od 20 kHz

Sinusni signal visoke frekvencije moe se koristiti za mjerenje tranzijentnih

izobličenja, ako moe pobuditi ovu vrstu izobličenja u audio uređajima. Sinusni signal s

frekvencijom od 20 kHz ima relativno veliku normiranu brzinu porasta od 0,125 V/µs/VP.

Ova metoda je manje osjetljiva u usporedbi s DIM-30 metodom, zbog manjeg vremenskog

perioda u kojem se događa najveća promjene brzine porasta. S druge strane donja granica

mjerenja (engl. - measurement floor) je manja. Dinamika ovog načina mjerenja je puno veća,

te je ovaj ispitni signal pogodniji za mjerenje "mekih" tranzijentnih izobličenja. Na signal ne

utječe niskopropusni filtar na ulazu audio uređaja, ali utječe nedovoljno iroko frekvencijsko

područje rada uređaja, koje mora biti barem do 100 kHz, to ograničava primjenu ovog

ispitnog signala.

2.3.3. Pilasti signal s promjenjivom polarizacijom

Ovaj ispitni signal ne zahtjeva skupu i sloenu opremu. Radi se o pilastom signalu

frekvencije 20 kHz, kojemu se mijenja polaritet u ritmu od 40 Hz. Bez okretanja polariteta,

nesimetrični pilasti signal visoke frekvencije uzrokuje da simetrične i nesimetrične prijenosne

nelinearne karakteristike nastanak istosmjernog signala čija amplituda ovisi o veličini

izobličenja. Promjena polariteta dovodi do pretvaranja istosmjernog signala u izmjenični

signal niske frekvencije koji se lako moe mjeriti, primjenom jednostavnog niskopropusnog

filtra. Najvanija karakteristika ovog signala je velika normirana brzina porasta od minimalno


10 V/µs/VP, to je puno vie od prirodnih signala. I kod ovog signala postoji problem s

uređajima koji imaju ulazni niskopropusni filtar, jer se u tom slučaju brzina porasta smanjuje,

ali se smanjuje i simetričnost signala. Shema mjerenja prikazana je na slici 2.15.

Slika 2.15. Shema mjerenja izobličenja pomoću pilastog signala promjenjive polarizacije.

Pilasti signal promjenjiva polariteta filtrira se pomoću visokog propusta, tako da mu je srednja

vrijednost jednaka nuli. Iz izobličenog signala s izlaza pojačala se pomoću niskopropusnog

filtra odvaja komponenta frekvencije 40 Hz, čija je amplituda mjera izobličenja. U tom

slučaju izobličenje se moe izračunati kao:

% 100PS

IZL ⋅=UUeizobličenj (2.23)

UIZL amplituda izobličenog signala nakon nisko-propusnog filtra (40 Hz)

UPS amplituda pilastog signala na izlazu uređaja koji se mjeri.

2.4. Analiza ispitnih metoda

Usporedba spomenutih ispitnih metoda moe se obaviti na vie načina, odnosno

uzimajući u obzir vie parametara. Općenito ispitne metode, odnosno signali, se razlikuju:

- prema tome da li spektralne komponente nastale zbog izobličenja padaju ili ne

padaju u čujno područje;

- prema različitoj osjetljivosti na razne vrste izobličenja;

- prema mjernom pragu i dinamici mjerenja;

- prema korelaciji prema subjektivno ocjenjenim razinama izobličenja.

Dosadanja su ispitivanja pokazala relativno slabu korelaciju standardiziranih ispitnih

metoda u usporedbi sa subjektivnim ispitivanjima [5]. To je i najveći nedostatak poznatih


ispitnih metoda. To se naročito odnosi na statička nelinearna izobličenja. Uho je različito

osjetljivo na parne i neprane harmonike. Ispitne metode, koje se koriste za mjerenje ukupnog

harmoničkog izobličenja, ne uzimaju u obzir tu razliku. Osim toga mjerenje ukupnog

harmoničkog izobličenja u frekvencijski ograničenim sustavima moe dati pogrene rezultate.

Kada se mjeri harmoničko izobličenje sinusnim signalom visoke frekvencije, komponente

izobličenja mogu pasti izvan frekvencijskog područja mjerenog uređaja. Ispitni signali koji se

koriste za mjerenje ukupnog harmoničkog izobličenja nemaju karakteristike prirodnih signala.

Ne uzimaju u obzir trenutno međusobno djelovanje prisutnih spektralnih komponenti. Zbog

toga se mjerenjem ukupnog harmoničkog izobličenja dobiva relativno malo informacija o

stvarnim izobličenjima audio uređaja.

Zbog spomenutih nedostataka koriste se ispitne metode koje mjere međusobno

djelovanje spektralnih komponenti, odnosno mjere intermodulacijska izobličenja. Radi se o

ispitnim metodama s dva ili vie sinusnih signala s različitim ili jednakim odnosom

amplituda. Naziv intermodulacija dolazi od toga to je ton vie frekvencije moduliran tonom

nie frekvencije. Oko njega se stvaraju bočne komponente, tako da se radi o frekvencijskoj i

amplitudnoj modulaciji. Novonastale komponente nisu u harmoničkom odnosu s pobudnim

signalima, a bočne komponente su izvan područja maskiranja uha, tako da izobličenja

izmjerena ovim metodama dobro koreliraju sa subjektivnim ispitivanjima. Jo bolja korelacija

se dobije CCIF ispitnom metodom, kod koje se kao pobudni signali koriste dva tona bliskih

visokih frekvencija. Rezultati intermodulacije nalaze se daleko od pobudnih frekvencija, te

nema problema s maskiranjem signala.

Kod mjerenja dinamičkih izobličenja vano je da brzina promjene ispitnog signala

bude veća od brzine promjene audio uređaja. Veliku brzinu promjene imaju ispitni signali s

velikim udjelom visokih frekvencija, koje se u većini slučajeva nalaze izvan čujnog područja.

Dakle, niti pobuda, a niti većina novonastalih komponenti se ne nalazi u čujnom području.

Osim nabrojanih nedostataka, općenito sve standardizirane ispitne metode nemaju

karakteristike prirodnih signala. Za mjerenje harmoničkih izobličenja koriste se statični ispitni

signali. Funkcija raspodjele amplituda i vrni faktor ne odgovaraju onima kod govora i

glazbe, a u nekim slučajevima spektralni sastav se nalazi izvan frekvencijskog područja

mjerenog uređaja ili sustava.

Čujnost izobličenja 39

3. Čujnost izobličenja

Rasprava o izobličenjima ne moe se započeti ako se ne razmotre faktori koji utječu na

čujnost izobličenja. Teoretski gledano novonastale komponente u signalu, koje predstavljaju

izobličenja, biti će nečujne ako se nalaze ispod praga čujnosti ljudskog uha. Na primjer kod

maksimalne razine zvučnog tlaka od 100 dB, najveća komponenta izobličenja mora biti manja

od 0,001%, to odgovara razini čujnosti od 0 dB, odnosno pragu čujnosti. U praksi treba uzeti

u obzir i maskiranje signala, okolnu buku i sl., tako da izobličenja ne moraju biti mala da bi

bila nečujna. Ako se uzme da je razina buke u sluaonici oko 30 dBA, izobličenje manje od

0,03% vie neće biti čujno, jer se prag čujnosti povećao (slika 3.1).

Slika 3.1. Prag čujnosti ljudskog sluha sa i bez buke.

Efekt maskiranje zbog subjektivnih tonova koji nastaju u uhu pri visokim razinama

glasnoće, utječe na čujnost izobličenja. U tom slučaju komponente izobličenja, koje nastaju u

audio sustavu mogu biti čujne, kada je njihova razina veća od subjektivnih tonova. Ispitivanja

su pokazala da je kod razina glasnoće od 100 dB, ukupno harmoničko izobličenje sinusnog

tona nečujno do vrijednost od 3%. Podaci o maskiranju koje je izmjerio Moir (1958)

prikazani su na slici 3.2


Slika 3.2. Primjer krivulja maskiranja za različite glasnoće po Moiru.

Krivulje imaju neobičan oblik i asimetričnost oko frekvencije maskirajućeg tona.

Frekvencije koje su nie od frekvencije maskirajućeg tona se bolje čuju od viih frekvencija.

Karakteristična su udubljenja na mjestima harmonika, to se pripisuje pojavi treptaja između

harmonika i ispitnog signala. Ovaj oblik krivulja ima utjecaja na čujnost harmonika nastalih

izobličenjem. Novonastale komponente na niskim frekvencijama bit će slabije maskirane od

onih na viim frekvencijama, odnosno na frekvencijama iznad osnovnog tona. Također,

harmonici vieg reda bit će čujniji od onih nieg reda zbog manjeg efekta maskiranja s

povećanjem frekvencije. Zbog toga je veća panja posvećena detekciji viih harmonika.

Bryan i Parbrook (1960) su izradili studiju o čujnosti harmoničkih izobličenja. Rezultat tih

istraivanja prikazan je na slici 3.3.

Slika 3.3. Minimalna čujnost izobličenja za različite harmonike i razine sluanja prema Bryanu i Parbrooku.


Podaci pokazuju da je prag čujnosti izobličenja manji od 0,05% iznad četvrtog harmonika za

glasnoću sluanja od 70 dB. Paljiva analiza ovih podataka pokazuje da čujnost izobličenja

prati krivulju maskiranja uha.

Sluanje glazbe i govora u većini slučajeva se odvija u prostorima. Karakteristike

prostorija u nekoj mjeri mogu utjecati na čujnost izobličenja. Kao kod efekta maskiranja,

odjek prostorije moe maskirati izobličenja kod vremenski promjenjivih signala.

Pretpostavimo da sustav koji se ispituje ima određena preskočna izobličenja. Kod vremenski

promjenjivih signala, to je slučaj s glazbom i govorom, preskočna izobličenja kod "mekanih

prijelaza" bit će maskirana određeno vrijeme koje je proporcionalno vremenu odjeka i razlici

u glasnoći. U slučaju nelinearnih dinamičkih izobličenja pojavljuje se suprotni efekt. Kod

reprodukcije tranzijenata, dolazi do kanjenja efekta maskiranja, koje odgovara početnom

kanjenju. U tom vremenskom periodu, sluatelj će čuti komponente koje bi inače bile

maskirane odjekom prostorije, a bit će čujne kao dinamička izobličenja.

Stojni valovi mogu znatno utjecati na čujnost izobličenja, naročito za vrijeme

reprodukcije statičnih signala. Frekvencijski odziv prostorije ima izraena nadvienja i

udubljenja zbog stojnih valova. Udubljenja mogu biti i do 30 dB ispod razine osnovnog tona,

te se osnovna frekvencija mijenja s vrlo malim promjenama poloaja. Ako osnovni ton padne

u udubljenje, moe doći do velikog povećanja izobličenja zbog smanjenja razine osnovnog

tona. Ovaj problem se naročito pojavljuje kod mjerenja čujnosti izobličenja sa stacionarnim

signalima.

Oblik signala, njegov spektar i sloenost imaju znatan utjecaj na čujnost izobličenja.

Mjerenja sa sinusnim tonovima mogu dati rezultate o čujnosti izobličenja, ali oni ne sliče

prirodnim signalima. Najveći problem kod određivanja čujnosti izobličenja za glazbene i

govorne signale su česte promjene u glasnoći i frekvenciji. Nelinearna izobličenja, ali i neka

linearna izobličenja, ovise o razini signala, tako da je kod mjerenja samo s jednom razinom

teko odrediti pragove čujnosti izobličenja. Zbog toga je potrebno provesti opsenija

ispitivanja s promjenjivim razinama ispitnih signala.

Razina čujnosti izobličenja ovisi o vremenu trajanja izobličenja. Prema mjerenjima

Moira (1981) čujnost izobličenja obrnuto je proporcionalna trajanju izobličenja. Na slici 3.4

prikazani su rezultati ove studije. Vidljivo je da razina čujnog izobličenja pada s porastom

vremena trajanja izobličenja. Razina detekcije ovisi o frekvenciji, odnosno raste kako se

smanjuje frekvencija signala.


Slika 3.4. Prag čujnosti izobličenja u ovisnosti o trajanju izobličenja.

Spektar signala također znatno utječe na čujnost izobličenja. Kod uskopojasnih

signala, efekt maskiranja je manji, nego kod signala sa irim spektrom. Općenito rečeno, kada

se spektar signala iri tada raste efekt maskiranja.

Kod ispitivanja čujnosti izobličenja, glazbeno iskustvo i poznavanje materijala

ispitanika ima veliki utjecaj na rezultate ispitivanja. Zbog toga se ne preporuča provoditi sva

subjektivna ispitivanja s istom grupom ispitanika.

Na kraju se postavlja pitanje, kolika je čujna razina harmoničkih izobličenja? Podaci

dobiveni ispitivanjima Bryana i Parbrooka daju pouzdane podatke. Kod jednostavnih signala

razina čujnosti izobličenja kod harmonika vieg reda je 0,05%. Ta se razina kod harmonika

nieg reda penje na 0,25%. Mjerenja sa sloenijim signalima, odnosno glazbenim signalima,

dala su granicu čujnosti izobličenja od 0,5% do 1%.

to se tiče linearnih izobličenja, mjerenja Riesza (1928), te Olsona i Dimmicka (1941)

pokazala su osjetljivost uha na promjenu glasnoće od 1 dB do 3 dB. Drugi radovi su doveli do

osjetljivosti na promjenu glasnoće od 0,5 dB pri razini od 80 dB, s time da se osjetljivost

sputa na 1,5 dB pri razini od 5 dB.

Čujnost tranzijentnih izobličenja znatno ovisi o vrsti glazbe koja se slua. Iskustvo

sluatelja, također dosta određuje čujnost ove vrste izobličenja. Istraivanja [19] su pokazala

veću osjetljivost na izobličenja kod sluanja poznatih izvora glazbe, kao to su klavir ili

pijanino, a manju osjetljivost kod pop i rock glazbe. Općenito gledajući, ako se izobličenje

usrednje u periodu od 250 ms, čujna razina tranzijentnih izobličenja je oko 0,003%.

Ispitni signal 43

4. Ispitni signal

4.1. Dobivanje predloženog ispitnog signala

Na osnovi analize glazbenih i govornih signala izveden je novi ispitni signal čije

osnovne karakteristike u velikoj mjeri odgovaraju prirodnim signalima govora i glazbe.

Tranzijenti su glavni nosioci informacije kod glazbe i govora, tako da je najveća panja

posvećena dobivanju takvog signala koji će imati normiranu brzinu porasta, koja odgovara

prirodnim signalima. Raspodjela gustoće amplituda treba biti zvonolikog oblika, odnosno

slična Gaussovoj raspodjeli.

Osnovne komponente sloenog audio ispitnog signala su tri pilasta signala, sa slučajno

promjenjivim vremenima porasta i pada rastućih, odnosno padajućih bokova. Pilasti signali,

odnosno nizovi "zubaca" su tako generirani da se ne pojavljuju zupci s jednakom brzinom

porasta ili pada. Funkcija raspodjele gustoće amplituda jednog pilastog signala je pravokutnog

oblika. Da bi se dobio zvonoliki oblik funkcije gustoće amplituda, koji odgovara prirodnim

signalima, potrebno je zbrojiti minimalno tri pilasta signala. Drugi pilasti signal dobiven je iz

prvog, a treći iz drugog, s time da je trajanje sva tri pilasta signala jednako. Na taj način su

sva tri pilasta signala sinkronizirana. Na slikama 4.1, 4.2 i 4.3 prikazane su osnovne

karakteristike jednog osnovnog pilastog signala.

"zubac"

trajanje"zupca"

Slika 4.1. Vremenski prikaz pilastog signala.

Ispitni signal 44

Slika 4.2. Spektar pilastog signala.

Slika 4.3. Funkcija raspodjele gustoće amplituda pilastog signala.

Prvi dio postupka generiranja sloenog audio ispitnog signala je dobivanje tri matrice

brojeva. Prva matrica sadri toliko članova koliko ima zubaca u prvom pilastom signalu, a

svaki član sadri informaciju o trajanju jednog zupca u vremenskim uzorcima. Brojevi su

izmijeani na slučajni način, s time da se niti jedan ne ponavlja. Prije generiranja moguće je

definirati broj zubaca, odnosno broj članova matrice, te najmanjeg broja u matrici, koji

određuje trajanje najkraćeg zupca. Broj zubaca ovisi o trajanju jedne sekvence, a trajanje

najkraćeg zupca o eljenoj najvećoj brzini porasta signala. Druga matrica, koja slui za

dobivanje drugog pilastog signala, dobiva se iz prve matrice na slijedeći način. Trajanje prvog

zupca, koji je određen prvim članom u drugoj matrici, za jedan je uzorak veće od trajanja

najduljeg zupca u prvom pilastom signalu. Trajanje slijedećeg zupca u drugom pilastom

Ispitni signal 45

signalu za jedan je uzorak dulje od trajanja prvog zupca i tako dalje. Pri tome se pazi da

ukupan zbroj uzoraka u drugom pilastom signalu bude jednak zbroju uzoraka u prvom

pilastom signalu. Ako je potrebno vri se korekcija trajanja predzadnjeg, odnosno zadnjeg

zupca u drugom pilastom signalu, kako bi se izjednačilo trajanje pilastih signala. Trajanje

zupca u drugom pilastom signalu je također izmijeano na slučajan način. Na jednak način se

generira treći pilasti signal iz drugog pilastog signala. Primjer jedne kombinacije matrica

prikazan je u tablici 4.1.

Tablica 4.1. Primjer rasporeda trajanja pojedinačnih zubaca u sva tri pilasta signala, odnosno matrice.

matrica trajanje jednog pilastog signala (zbroj uzoraka)

br. 1 2 10 7 12 6 8 11 5 4 9 13 3 90 br. 2 15 16 14 28 17 90 br. 3 31 29 30 90

Vrijednosti iz tablice 4.1 prikazane su na slici 4.4 u obliku diskretnih vrijednosti u vremenskoj

domeni.

Slika 4.4. Vremenski prikaz tri pilasta signala s diskretnim vrijednostima.

Ispitni signal 46

Na slici 4.5 shematski je prikazan način dobivanje sloenog ispitnog signala. U prvom

stupnju postoje tri pilasta signala, koji su tako generirani da imaju jednaki zbroj uzoraka,

odnosno da su vremenski sinkronizirani. Zbrajanjem ta tri signala dobije se jedna sekvenca

sloenog ispitnog signala. Ponavljanjem sekvenci u nizu dobije se sloeni ispitni signal.

Trajanje jedne sekvence određuje najniu frekvenciju u spektru sloenog ispitnog signala.

T0

f TNF=1/ 0

PILA2

PILA1

PILA3

SEKVENCA

SLOŽENI ISPITNI SIGNAL

Slika 4.5. Shematski prikaz dobivanja sloenog ispitnog signala. fNF je najnia frekvencija u spektru određena trajanjem jedne sekvence T0.

Trajanje jedne sekvence sloenog audio ispitnog signala ovisi o broju zubaca i

njihovom vremenu porasta, odnosno pada. Na primjer, u slučaju da prva matrica ima 24

zupca, druga 12, a treća 6, a najmanje vrijeme trajanja porasta je dva uzorka, te uz frekvenciju

uzorkovanja od 96 kHz, vrijeme trajanja jedne sekvence je oko 30 milisekundi. Ponavljanjem

nekoliko sekvenci za redom, dobije se signal čiji je donji dio prosječnog spektra, odnosno

najnia frekvencija određena frekvencijom ponavljanja jedne sekvence, odnosno duinom

trajanja jedne sekvence. U spomenutom primjeru najnia frekvencija spektra je oko 300 Hz.

Donji dio spektra određen je duinom trajanja jedne sekvence. U tom dijelu spektralne

komponente su jednoliko razmaknute s laganim porastom amplituda prema visokim

frekvencijama. Gornji dio spektra određen je vremenima trajanja zubaca u sva tri pilasta

signala, odnosno spektralnim sastavom jedne sekvence. Na slici 4.6 prikazan je prosječni

spektar jedne sekvence sloenog ispitnog signala.

Ispitni signal 47

100 1k 10k-100

-80

-60

-40

-20

0

Ampl

ituda

(dB)

Frekvencija (Hz)

Slika 4.6. Prosječni spektar jedne sekvence sloenog ispitnog signala. Trajanje 100 ms, najveća brzina porasta oko 80 mV/µs/Vp.

Trajanje jedne sekvence sloenog pilastog signala, koje određuje najniu frekvenciju u

ukupnom spektru, moe se regulirati povećanjem broja zubaca ili ponavljanjem postojećih

zubaca. Na primjer ako je jedan niz zubaca u jednom od pilastih signala, definiran sa

slijedećim nizom uzoraka:

10, 13, 17, 20, 11, 15, 12, 14, 16, 18, 19

trajanje jednog pilastog signala, a time i ostala dva pilasta signala koji čine jednu sekvencu

moe se povećati slijedećom kombinacijom trajanja zubaca:

10, 10, 13, 13, 17, 17, 20, 20, 11, 11, 15, 15, 12, 12, 14, 14, 16, 16, 18, 18, 19, 19.

Kopiranjem jednog zupca u pilastom signalu moe se dvostruko povećati trajanje sloenog

ispitnog signala, a time i smanjiti najnia frekvencija u spektru, to znači proirenje ukupnog

frekvencijskog spektra. Trajanje jedne sekvence sloenog ispitnog signala određenoj je

impulsnim odzivom mjerenog sustava. Trajanje jedne sekvence mora biti due od trajanja

impulsnog odziva sustava.

Ispitni signal 48

Konačni sloeni ispitni signal prikazan je u vremenskoj i frekvencijskoj domeni na slikama

4.7a, 4.7b i 4.8. Na slici 4.9 prikazana je raspodjela gustoće amplituda sloenog ispitnog

signala.

a)10 100 1k 10k

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0A

mpl

ituda

(dB

)

Frekvencija (Hz)

b)5,0k 10,0k 15,0k 20,0k 25,0k

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

Ampl

ituda

(dB)

Frekvencija (Hz)

Slika 4.7. Sloeni ispitni signal prikazan u frekvencijskoj domeni s logaritamskom (a) i linearnom (b) podjelom.

Ispitni signal 49

-0,01 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08-60

-40

-20

0

20

40

60

Rel

ativ

na a

mpl

ituda

(%)

Vrijeme (msek)

Slika 4.8. Sloeni ispitni signal prikazan u vremenskoj domeni.

Slika 4.9. Raspodjela gustoće amplituda sloenog ispitnog signala.

Ovakav sloeni ispitni signal ne moe se koristiti za mjerenje nelinearnih izobličenja.

Ako se pogledaju slike 4.7a i 4.7b, u donjem dijelu spektra, sloeni ispitni signal ima

karakteristike multitonskog signala s jednoliko raspoređenim i razmaknutim frekvencijskim

komponentama, koje su u harmonijskom odnosu. Ako se ovakav signal propusti kroz

nelinearni sustav, nastat će nove frekvencijske komponente, koje harmonici osnovnih

frekvencija, ali i nove komponente nastale zbog intermodulacijskih izobličenja. Zbog

harmonijskog odnosa frekvencijskih komponenata sloenog ispitnog signala, novonastale

komponente poklapaju se s komponentama sloenog ispitnog signala, te ih nije moguće

Ispitni signal 50

"izvaditi" iz izobličenog signala. Zbog toga je potrebno provesti jednoliko pomicanje

spektralnih komponenti sloenog ispitnog signala, kako one ne bi vie bile u harmonijskom

odnosu.

Pomicanje spektralnih komponenti provedeno je u frekvencijskoj domeni uz pomoć

diskretne brze Fourierove transformacije (FFT) u programu Matlab. Da bi se postigla dobra

frekvencijska rezolucija, potrebno je koristiti veliku količinu FFT točaka, kod Fourierove

transformacije. Uz frekvenciju uzorkovanja od 96 kHZ, gornja granična frekvencija sloenog

ispitnog signala je 48 kHz. Uz 65536 FFT točaka dobije se frekvencijska rezolucija od 1,46

Hz. Nakon to se signal prebaci u frekvencijsku domenu svaka komponenta se pomakne za

određenu, konstantnu frekvenciju. Ta frekvencija svakako mora biti veća od frekvencijske

rezolucije spektralnog analizatora. Nakon toga se provodi inverzna Fourierova transformacija,

pa se dobije signal u vremenskoj domeni.

Na slikama 4.10 i 4.11 prikazan je novonastali signal u frekvencijskoj i vremenskoj

domeni pomaknut za 50 Hz. Kao to je vidljivo iz spektra signala, frekvencijske komponente

vie nisu u harmonijskom odnosu, a u vremenskoj domeni se pojavila komponenta koja

odgovara frekvenciji pomaka spektra. Frekvencijska komponenta, za koju je pomaknut

spektar osnovnog sloenog ispitnog signala, vidljiva je u vremenskoj domeni, ali nije vidljiva

u frekvencijskoj domeni, jer je sadrana u novonastalim komponentama koje vie nisu u

harmonijskom odnosu. Ova se komponenta pojavljuje u frekvencijskoj domeni samo kod

izobličenja ovog sloenog ispitnog signala.

10 100 1k 10k

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

Ampl

ituda

(dB)

Frekvencija (Hz)

Slika 4.10. Spektar sloenog ispitnog signala s "pomaknutim" spektralnim komponentama (pomak od 50 Hz).

Ispitni signal 51

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

-60

-40

-20

0

20

40

60

Rel

ativ

na a

mpl

ituda

(%)

Vrijeme (msek)

Slika 4.11. Sloeni ispitni signal s "pomaknutim" spektralnim komponentama prikazan u vremenskoj domeni.

Na slici 4.12 prikazana je raspodjela gustoće amplituda novonastalog ispitnog signala.

Raspodjela se malo razlikuje od prvobitne raspodjele gustoće prikazane na slici 4.9, no jo

uvijek ima zvonoliki oblik i slična je funkciji raspodjele gustoće amplituda prirodnih signala.

Oblik ove krivulje ovisi o najvećoj brzini porasta sloenog ispitnog signala.

Slika 4.12. Funkcija raspodjele gustoće amplituda sloenog ispitnog signala s "pomaknutim" spektrom.

Ispitni signal 52

4.2. Analiza predloženog ispitnog signala

Radi analize ispitnog signala, pretpostavljeno je da se ispitni signal sastoji samo od

dvije spektralne komponente, koje su u harmoničnom odnosu: ω1 i kω1. To je slučaj odmah

poslije generiranja signala, bez pomaka spektra. Tada se za sloeni audio signal moe

napisati:

tktx 11 sinsin ωω += (4.1)

Ako se prijenosna funkcija sustava koji se mjeri izrazi polinomom, onda se za izobličeni

signal moe napisati:

nn xaxaxay +⋅⋅⋅++= 2

21 (4.2)

Uvrtavanjem izraza 4.1 u izraz 4.2, dobije se konačni izraz za izobličeni ulazni signal:

( ) ( )( )

( ) ([ ]tktktktatkta

tktatktay

1111112

111

2112111

coscos2cos5,02cos5,01sinsin

sinsinsinsin

ωωωωωωωω

ωωωω

+−−+⋅−⋅−++=

+++=

) (4.3)

Novonastale komponente su 2ω1, 2kω1, (1-k)ω1 i (1+k)ω1. Kada se radi o sloenom ispitnom

signalu s puno spektralnih komponenti koje su u harmoničnom odnosu (k=2,,n),

novonastale komponente će se poklopiti s komponentama originalnog spektra. Na primjer ako

je k=3, nastale bi nove komponente 6ω1, 2ω1 i 4ω1. Kao to se vidi, novonastale komponente

su u harmoničnom odnosu sa spektralnom komponentom ω1.

Ako je prijenosna funkcija mjerenog sustava predstavljena funkcijom trećeg reda,

uvrtavanjem izraza 4.1 u tu funkciju dobije se:

( ) ( )( )

( ) ( )( ) ( ) )

(

1111

1111

11113

111

3113111

2sin75,02sin75,02sin75,02sin75,0

3sin25,03sin25,0sin25,2sin25,2sinsin

sinsinsinsin

tktktktk

tkttktatkta

tktatktay

ωωωω

ωωωωωωωω

ωωωωωω

−++−

−++−−−++

+=+++=

(4.4)

Ispitni signal 53

Ako se spektar pomakne za određenu frekvenciju ω0, koja je manja od razmaka između

spektralnih komponenti, ulazni, neizobličeni signal x se moe izraziti kao:

( ) ( )tktx 0101 sinsin ωωωω −+−= . (4.5)

Ako se takav signal propusti kroz sustav čija je prijenosna funkcija opisana s izrazom 4.2,

dobije se slijedeći izlazni signal:

( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]( ) ( )[ ]

( ) ( ) ( ) ([ ]tktktktatkta

tktatktay

0111101012

01011

20101201011

2coscos2cos5,02cos5,01sinsin

sinsinsinsin

ωωωωωωωωωωωωω

ωωωωωωωω

−+−−+−⋅−−⋅−+−+−=

−+−+−+−=

) (4.6)

U slučaju prijenosne funkcije trećeg reda, izlazni signal će biti:

( ) ( )( )

( ) ( )( ) ( ) )

(

011011

011011

010101013

01011

30101301011

2sin75,032sin75,02sin75,032sin75,0

)(3sin25,0)(3sin25,0)sin(25,2)sin(25,2)sin()sin(

)sin()sin()sin()sin(

tktktktk

tkttktatkta

tktatktay

ωωωωωω

ωωωωωωωωωωωωωω

ωωωωωωωωωωωω

−−+−+−

−−+−+−

−−−−−+−+

−+−=−+−+−+−=

(4.7)

Ono to se moe zaključiti iz ovih proračuna je to, da frekvencija pomaka ω0 mora biti

dovoljno mala, odnosno manja od razmaka između spektralnih komponenti. Osim toga ne

smije biti u harmoničnom odnosu s razmakom između spektralnih komponenti originalnog,

neizobličenog signala.

Na primjer, ako je k=2, tada ćemo za prijenosnu funkciju trećeg reda imati:

( ) ( )( )

( ) ( )( ) ( ) )

(

0101

001

010101013

01011

30101301011

3sin75,035sin75,0sin75,034sin75,0

)2(3sin25,0)(3sin25,0)2sin(25,2)sin(25,2)2sin()sin(

)2sin()sin()2sin()sin(

tttt

ttttatta

ttattay

ωωωω

ωωωωωωωωωωω

ωωωωωωωωωωωω

−+−−

−+−−−−−−−+−+

−+−=−+−+−+−=

(4.8)

Ispitni signal 54

U ovom slučaju se dobije nova komponenta ω0 koja odgovara frekvenciji pomaka spektra.

Ova komponenta i njeni harmonici pojavljuju se za sve nove komponente oblika:

( ) ( )00 ωωωω −−− kmn . (4.9)

U slučajevima kada je n = mk, dobiju se nove komponente oblika (mω0-nω0), koje po

frekvencijama padaju ispod najnie frekvencije originalnog spektra. Na taj način je olakano

mjerenje izobličenja, jer se u obzir moe uzeti samo komponenta ω0 i njeni harmonici.

Jedna od karakteristika svih ispitnih signala je takozvani vrni faktor (engl. - crest

factor). Kod ovakvih multitonskih signala eli se postići to manji vrni faktor. Manji vrni

faktor omogućuje povećanje dinamike mjerenja uz smanjenje amplitude signala, povećanje

efektivne vrijednosti signala i povećanje odnosa signal-um. Kod generiranja sloenog audio

signala, panja je posvećena izjednačavanju vrnog faktora tog signala i prirodnih signala

govora i glazbe. Vrni faktor signala se moe izraziti kao:

( )

( ) mkN

kk

k ttttA

N

tAVF ,...,0 ,

11

2

max =∆∈=

∑=

(4.10)

gdje je ( )maxktA maksimalna, apsolutna vrijednost amplitude u intervalu ∆t, a izraz u

nazivniku označava efektivnu vrijednost proračunatu u istom intervalu, a N je broj uzoraka u

tom intervalu. Vrni faktor predloenog ispitnog signala se kreće između 4 i 6.

Pri analizi glazbenog i govornog signala pokazan je da početni tranzijentni signali u

velikoj mjeri određuju karakteristike prirodnih signala. Zbog toga je vano brzinu porasta

ispitnih signala prilagoditi brzini porasta prirodnih signala. Brzina porasta predloenog

ispitnog signala ovisi o brzini porasta ili pada nagiba zubaca od kojih se on sastoji. Nagib

zubaca moe se podesiti prilikom nastajanja signala, tako da se moe dobiti signal s

određenom brzinom porasta, koja odgovara brzini porasta glazbenih i govornih signala.

Također, najveća brzina porasta moe se podesiti koritenjem niskopropusnog filtra čija je

Ispitni signal 55

gornja granična frekvencija u visokofrekvencijskom području. Na taj način je moguće

podesiti broj visokofrekvencijskih komponenti u spektru sloenog ispitnog signala, a koje u

većoj mjeri određuju najveću brzinu porasta.

Na slikama 4.13 i 4.14 prikazana su dva primjera sloenog ispitnog signala koji se

razlikuju po broju zubaca u tri pilasta signala, te po trajanju najkraćeg zupca. Zbog toga se

razlika između ova dva signala očituje i u trajanju jedne sekvence tih ispitnih signala.

Frekvencija uzorkovanja koritena kod dobivanja oba signala je 96 kHz. Usporedbom

spektara oba signala uočava se razlika u donjoj graničnoj frekvenciji. to je broj zubaca u

jednoj sekvenci veći, to će i donja granična frekvencija biti nia. Također, s promjenom broja

zubaca moe se mijenjati najveća brzina porasta signala. Ako se oba signala propuste kroz

niskopropusni filtar s gornjom graničnom frekvencijom od 20 kHz, smanjit će se i njihova

najveća brzina porasta. U prvom slučaju normirana brzina porasta će tada biti oko 40

mV/µs/Vp, a u drugom oko 35 mV/µs/Vp. Smanjenjem gornje granične frekvencije filtra,

brzina porasta moe se jo smanjiti na eljenu razinu.

10 100 1k 10k-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

Ampl

ituda

(dB)

Frekvencija (Hz)

Slika 4.13. Spektar sloenog ispitnog signala. Broj zubaca 24. Najkraće trajanje jednog zupca: 2 uzorka. Frekvencija pomaka 10 Hz. Donja granična frekvencija oko 300 Hz.

Najveća normirana brzina porasta 87 mV/µs/Vp.

Ispitni signal 56

10 100 1k 10k-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

Ampl

ituda

(dB)

Frekvencija (Hz)

Slika 4.14. Spektar sloenog ispitnog signala. Broj zubaca 48. Najkraće trajanje jednog zupca: 10 uzorka. Frekvencija pomaka 15 Hz. Donja granična frekvencija oko 45 Hz.

Najveća normirana brzina porasta 75 mV/µs/Vp.

U daljnjim poglavljima predloeni ispitni signal će biti označavan s imenom CATS. Ime je

sastavljeno od engleskog prijevoda sloenog audio ispitnog signala: Composed Audio Test

Signal.

Najvanija novina predloenog ispitnog signala je mogućnost upravljanja osnovnim

parametrima signala, koji se mogu tako podesiti da odgovaraju istim parametrima prirodnih

signala. Pomakom spektralnih komponenti u frekvencijskoj domeni lako se dolazi do signala

čije komponente nisu u harmonijskom odnosu, pa se moe primijeniti za mjerenje nelinearnih

izobličenja.

Predloena ispitna metoda 57

5. Predloena ispitna metoda

5.1. Metoda za mjerenje linearnih izobličenja

Uz pomoć predloenog sloenog audio ispitnog signala linearna izobličenja mogu se

mjeriti na dva načina. Prvi način je usporedbom, odnosno računanjem razlike amplituda

spektralnih komponenti izlaznog i ulaznog signala. Ova metoda je jednaka onoj koja se

primjenjuje kod mjerenja s multitonskim signalima.

Drugi način je preko impulsnog odziva sustava. Nakon to se sloeni ispitni signal

propusti kroz sustav, provede se krina korelacija između izlaznog i ulaznog signala u

vremenskoj domeni. Rezultat krine korelacije je impulsni odziv sustava. Svaki signal koji

ima dovoljno iroki spektar, odnosno jednaku energiju u čitavom spektru, moe se koristiti za

audio mjerenja [21]. Impulsni signali i MLS signali vrlo su pogodni za ovakva mjerenja.

Sloeni audio ispitni signal, predloen u ovom radu ima slične karakteristike. Međutim, svi

takvi signali moraju zadovoljiti određene uvjete. Osim dovoljno irokog spektra, vrijeme

trajanja jedne sekvence mora biti due od impulsnog odziva mjerenog audio sustava. To se

naročito odnosi na mjerenja u prostorijama s relativno velikim vremenima odjeka. Ako je x(n)

ulazni signal u sustav s prijenosnom funkcijom h(n), onda se moe napisati izraz za izlazni

signal y(n) koji glasi:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )∑∞

−∞=

−⋅=∗⋅=k

knhkxAnhnxAny (5.1)

Znakom je označena linearna konvolucija, dok A označava pojačanje sustava. Ako se

ispitni signal sastoji od N uzoraka, krina autokorelacijska funkcija takvog signala ima oblik:

∗

( ) ( ) ( ) ( )1

11

1 1

0 +−=+

+= ∑

−

= Nnknxkx

NnC

N

kδ . (5.2)

Osim malog istosmjernog pomaka, autokorelacijska funkcija ima sadri i periodični jedinični

impuls. Krina korelacijska funkcija z(n) ulaznog signala x(n) i izlaznog signala y(n),

normirana na vrijednost A, dovodi do izraza:


( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )∑∑

∑ ∑

∑ ∑

∑ ∑

∑

∞

−∞=

∞

−∞=

∞

−∞=

−

=

∞

−∞=

−

=

−

=

∞

−∞=

−

=

+−+=

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

+−−+=

−++

=

−++

=

++

=

mm

m

N

l

l

N

k

N

k l

N

k

mhN

mNnh

NlnmNlh

lnkxkxN

lh

lhlknxkxN

Aknykx

Nnz

11

11

11

11

11

1

0

1

0

1

0

1

0

δ

(5.3)

Dakle, z(n) je impulsni odziv sustava, koji je periodičan i vezan na broj uzoraka ispitnog

signala N. Osim toga u njemu je sadrana istosmjerna komponenta koja se u ovom slučaju

moe zanemariti. Radi točnosti mjerenja, trajanje ispitnog signala, odnosno broj uzoraka N,

mora biti dovoljno velik tako da prijenosna funkcija h(n) ima dovoljno dugo vrijeme

istitravanja. Opadanja signala mora biti kraće od jedne sekvence ispitnog signala, inače dolazi

do vremenskog preklapanja. Primjenom Fourierove analize na impulsnom odzivu dobije se

amplitudna frekvencijska karakteristika sustava.

10 100 1k 10k-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

Ampl

ituda

(dB)

Frekvencija (Hz)

Slika 5.1. Sloeni audio ispitni signal za mjerenje impulsnog odziva zvučnika.

Kao primjerom prikazano je mjerenje frekvencijske karakteristike zvučnika uz pomoć

predloenog ispitnog signala. Na slici 5.1 prikazan je koriteni ispitni signal koji ima


spektralne komponente u eljenom frekvencijskom području mjerenog zvučnika. Primjenom

krine korelacije dobiven je impulsni odziv zvučnika prikazan na slici 5.2. Fourierova analiza

impulsnog odziva daje frekvencijsku karakteristiku zvučnika, koja je prikazana na slici 5.3. U

frekvencijskoj karakteristici vidljiva su mala kolebanja amplitude, u obliku uma, to je

posljedica nelinearnih izobličenja. Taj "um" je vidljiv i kod impulsnog odziva sustava [21].

Slika 5.2. Impulsni odziv zvučnika dobiven krinom korelacijom izlaznog i ulaznog signala.

Slika 5.3. Frekvencijska karakteristika zvučnika dobivena primjenom Fourierove analize na impulsni odziv sa slike 5.2.

Prednosti ovog načina mjerenja frekvencijske karakteristike je u tome to se koristi

signal koji je sličan prirodnim signalima govoru i glazbi. Nedostaci ovog načina mjerenja su

dugotrajnost i sloenost postupka, koja uključuje računalo i prikladni program za računanje


krine korelacije i Fourierove analize. Osim toga, na rezultate mjerenja amplitudne

frekvencijske karakteristike utječu i komponente nastale zbog izobličenja.

5.2. Metoda za mjerenje nelinearnih izobličenja

Harmonička i neharmonička izobličenja nastaju zbog nelinearne prijenosne

karakteristike sustava. Ako kroz sustav propustimo jedan sinusni signal pojavit će se nove

komponente koje su u harmoničkom odnosu s originalnim signalom. Ako kroz sustav

propustimo dva ili vie sinusnih signala osim harmoničkih komponenti nastat će i

neharmoničke komponente koje su rezultat zbrojeva i razlika svih komponenti u signalu.

Metoda mjerenja harmoničkih i neharmoničkih izobličenja s predloenim ispitnim

signalom malo se razlikuje od standardne metode za mjerenje ukupnih harmoničkih i

neharmoničkih izobličenja s jednim ili vie sinusnih signala. Kod predloene ispitne metode,

vri se usporedba efektivne amplitude novonastalih komponenti s komponentama spektra koje

su sadrane u originalnom signala. Faktor izobličenja kCATS1 računa se prema izrazu:

%1002harmonici

2original

2harmonici

CATS1 ⋅+

=UU

Uk (5.4)

Uharmonici je ukupna amplituda novonastalih komponenti, a Uoriginal ukupna amplituda

komponenti originalnog neizobličenog signala.

Da bi se usporedile razine novonastalih frekvencijskih komponenti s originalnim

komponentama treba ih izdvojiti iz spektra izobličenog signala. Izdvajanje komponenti vri se

analizom u računalu, u programu Matlab. Novonastale komponente izdvajaju se iz spektra

izobličenog signala uz pomoć metode traenja vrhova spektralnih komponenti (engl. - peak

search). Na taj način je omogućeno da se izdvoje sve novonastale komponente, a da pri tome

nije potrebno određivati njihov poloaj u spektru. Nedostatak ove metode je u tome to se

osim novonastalih komponenti pojavljuju i um. Pretpostavljeno je da je razina uma u većini

slučajeva dosta niska u odnosu s komponentama izobličenja, tako da mnogo ne utječe na

rezultat mjerenja izobličenja. Da bi sve novonastale komponente mogle biti izdvojene

potrebno je provesti diskretnu Fourierovu transformaciju sa to vie točaka, radi postizanja


dobre frekvencijske rezolucije. Frekvencijska rezolucija mora biti manja od frekvencije

pomicanja spektra. Ova nova metoda mjerenja izobličenja označena je oznakom CATS1.

10 100 1k 10k-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

Ampl

ituda

(dB)

Frekvencija (Hz)

KOMPONENTE IZOBLIČENJA

Slika 5.4. Spektar izobličenog sloenog audio ispitnog signala.

10 100 1k 10k-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

Frekvencija (Hz)

NAJNIA FREKVENCIJA NEIZOBLIČENOG SPEKTRA

Slika 5.5. Izobličeni sloeni audio ispitni signal sa izdvojenim komponentama izobličenja u niskofrekvencijskom području.

U prethodnom poglavlju gdje je analiziran predloeni ispitni signal, pokazano je da se

za prijenosne polinomne funkcije trećeg ili vieg reda pojavljuju i nove frekvencijske

komponente koje se nalaze ispod najnie frekvencije originalnog spektra. To se vidi na slici

5.4, na kojoj je prikazan izobličeni sloeni ispitni signal. Komponenta (i njeni harmonici)

odgovara frekvenciji, koja je koritena za pomak spektralnih komponenti ispitnog signala.

Ona se pojavljuje samo u slučaju izobličenja signala. Upotrebom niskopropusnog filtra ova


komponenta i njeni harmonici mogu se vrlo lako izmjeriti i usporediti s ostatkom spektra. Pri

tome treba voditi računa da ostatak spektra sadri i ostale novonastale komponente. Pri

usporedbi neizobličenog i izobličenog spektra ispitnog signala, mogu se komponente koje se

nalaze između originalnih komponenti, a iznad najnie frekvencije neizobličenog spektra,

zanemariti. U tom slučaju mogu se uspoređivati novonastale komponente ispod najnie

frekvencije neizobličenog spektra i komponente originalnog spektra. Primjer rezultata takve

usporedbe prikazan je na slici 5.5. Poto je frekvencija pomaka spektra poznata, moe se

mjerni voltmetar točno podesiti na određenu frekvenciju i na taj način izbjeći mjerenje razine

uma. Ovaj način mjerenja izobličenja označen je sa CATS2.

Sada se moe postaviti izraz za proračun faktora izobličenja u drugom slučaju:

100% 2original

222

2

222

2

CATS2

000

000 ⋅++⋅⋅⋅++

+⋅⋅⋅++=

UUUU

UUUk

k

k

ωωω

ωωω (5.5)

gdje je razina novonastalih frekvencijskih komponenti, koje se nalaze ispod najnie

frekvencije originalnog spektra, a razina spektralnih komponenti originalnog signala. Frekvencija pomaka spektralnih komponenti ispitnog signala označena je s ω

0ωkU

originalU

0.

U oba slučaja, odnosno kod obje metode računanja nelinearnih izobličenja, koristi se

prosječni spektar od nekoliko sekvenci izobličenog ispitnog signala. Pretpostavljeno je da će

sva dinamička nelinearna izobličenja, odnosno promjene spektralnih komponenti, koje se

pojave u kratkom vremenu, biti sadrane u prosječnom spektru. Zbog toga obje metode

istovremeno mjere stacionarna i dinamička izobličenja, to omogućuju karakteristike

predloenog ispitnog signala.

Zbog analize točnosti mjerenja izobličenja, sloeni ispitni signal je izobličen koristeći

prijenosnu funkciju oblika:

( ) ( ) ( )305,0 txtxty ⋅−= (5.6)

gdje je x(t) sloeni ispitni signal. Na slikama 5.6 i 5.7 prikazan je prosječni spektar takvog

izobličenog sloenog ispitnog signala za dva slučaja.


100 1k 10k-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

Ampl

ituda

(dB)

Frekvencija (Hz)

Slika 5.6. Spektar izobličenog sloenog audio ispitnog signala dobiven Fourierovom analizom s 4096 točaka.

10 100 1k 10k

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

Ampl

ituda

(dB)

Frekvencija (Hz)

Slika 5.7. Spektar izobličenog sloenog audio ispitnog signala dobiven Fourierovom analizom s 65536 točaka.

U prvom slučaju je kod Fourierove analize koriteno 4096 točaka, a u drugom 65536. U

prvom su slučaju neke novonastale komponente maskirane, zbog premale frekvencijske

rezolucije, to moe znatno značajno utjecati na rezultate mjerenja. Na spektru izobličenog

signala vidi se da je dosta izraena spektralna komponenta koja odgovara pomaku cijelog

frekvencijskog spektra, kao to je opisano u poglavlju o dobivanju ispitnog signala. Radi

usporedbe, kroz jednaku prijenosnu funkciju, iz izraza 5.6, proputen je i sinusni signal

frekvencije 1 kHz. Ako se taj sinusni signal napie kao ( ) ( )ttx ωsin= i ubaci u izraz 5.6,

dobijemo izraz za izobličeni sinusni signal:


( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )tt

ttt

ttty

ωω

ωωω

ωω

3sin0125,0sin9625,0

3sin41sin

4305,0sin

sin05,0sin 3

⋅+⋅=

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −⋅−=

⋅−=

(5.7)

Iz izraza 5.7 je vidljivo da se pojavio i treći harmonik, a proračun harmoničkog izobličenja za

sinusni signal frekvencije 1 kHz, prema jednadbi 5.5 daje teorijsku vrijednost od 1,2988%.

Jednaki algoritam računanja faktora izobličenja, koji se koristi kod predloenog ispitnog

signala, primijenjen je i na ovaj sinusni signal. U tablici 5.1 prikazani su rezultati mjerenja

izobličenja za sinusni signal i predloeni ispitni signal po CATS1 metodi. U oba slučaja

faktor izobličenja je računat s različitim brojem FFT točaka. Na taj način je ocjenjivana

točnost predloene ispitne metode. Najveći broj FFT točaka je manji od ukupnog broja

uzoraka u ispitnim signalima, kako ne bi dolo greke zbog preklapanja, kod Fourierove

analize.

Tablica 5.1. Usporedba rezultata mjerenja ukupnih harmoničkih izobličenja s različitim brojem FFT točaka.

Ispitni signali (br. FFT točaka) THD (4.096) THD (65.536) THD (100.000) Frekv. rezolucija (fu = 96 kHz) 23,4 Hz 1,5 Hz 0,96 Hz

sin 1kHz 1,42 % 1,44 % 1,56 % CATS1 2,62 % 4,78 % 5,06 %

Iz tablice je vidljivo da rezultat mjerenja izobličenja u velikoj mjeri ovisi o broju FFT točaka.

Općenito gledajući rezultati mjerenja izobličenja su veći od teorijskih rezultata. To je zbog

toga to se kod predloene metode mjeri i um, a ne samo razina novonastalih komponenata.

Zbog većeg broja komponenti u spektru predloenog ispitnog signala potrebno je koristiti veći

broj FFT točaka, kako bi se postigla to bolja frekvencijska rezolucija. S druge strane veći

broj FFT točaka umjetno će generirati i veću amplitudu komponenti uma, koje će biti

registrirane kao nove spektralne komponente. Ako se usporede prikazi na slikama 5.6 i 5.7 s

rezultatima u tablici 5.1, moe se zaključiti da se točniji rezultati mjerenja dobivaju s većim

brojem FFT točaka, zbog bolje frekvencijske rezolucije. Optimalni rezultati se postiu s

65.536 FFT točaka, jer je frekvencijska rezolucija u tom slučaju oko 1,5 Hz (frekvencija

uzorkovanja 96 kHz), a amplituda komponenti umjetno nastalog uma je dovoljno mala. Veći

broj FFT točaka samo povećava um, a time i vrijednost ukupnog harmoničkog izobličenja.


Manji broj FFT točaka ne daje dovoljnu frekvencijsku rezoluciju s obzirom na frekvenciju

pomaka spektra.

5.3. Utjecaj karakteristika ispitnog signala na faktor izobličenja

Karakteristike predloenog ispitnog signala mogu znatno utjecati na izmjereni faktor

izobličenja, ali i na osjetljivost ispitnog signala na različite vrste izobličenja. Pod

karakteristikama misli se na čisto fizikalne karakteristike, kao to su spektralni sastav, brzina

porasta, vrni faktor i funkcija raspodjele gustoće amplituda. Jedna od prednosti predloenog

ispitnog signala je u tome to mu se lako mogu podeavati spomenute karakteristike. Prirodni

signali su sloeni signali kojima se karakteristike mogu znatno međusobno razlikovati. Na

primjer, spektralni sastav klasične i rok glazbe nije jednak. Osim toga, način sviranja nije

jednak, to ima utjecaj na prisutnost različitih tranzijenata u signalu. Koritenjem ispitnih

signala različitih karakteristika, moe se ocijeniti utjecaj tih karakteristika na faktor

izobličenja.

Radi usporedbe izvedena su tri ispitna signala, pri čemu je koritena frekvencija

uzorkovanja od 96 kHz. Kod prvog signala jedna sekvenca traje 10 ms, to znači da je najnia

frekvencija u spektru 100 Hz. Spektar je pomaknut za 15 Hz i frekvencijski ograničen na 10

kHz. Normirana brzina porasta ovog signala je oko 6 mV/µs/Vp, a vrni faktor oko 4. Spektar

i funkcija gustoće raspodjele amplituda prikazani su na slikama 5.8 i 5.9.

10 100 1k 10k-100

-80

-60

-40

-20

0

Am

plitu

da (d

B)

Frekvencija (Hz)

Slika 5.8. Spektar prvog ispitnog signala. Frekvencija pomaka 15 Hz.


Slika 5.9. Funkcija gustoće raspodjele amplituda prvog ispitnog signala. Normirana

brzina porasta 6 mV/µs/Vp i vrni faktor oko 4.

Trajanje jedne sekvence kod drugog ispitnog signala je također 10 ms, tako da je

najnia frekvencija u spektru oko 100 Hz. Normirana brzina porasta ovog signala je povećana

na oko 70 mV/µs/Vp, a vrni faktor na 8. Spektar i funkcija raspodjele amplituda prikazani su

na slikama 5.10 i 5.11.

10 100 1k 10k-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

Ampl

ituda

(dB)

Frekvencija (Hz)

Slika 5.10. Spektar drugog ispitnog signala. Frekvencija pomaka 15 Hz.


Slika 5.11. Funkcija raspodjele gustoće amplituda drugog ispitnog signala. Normirana

brzina porasta oko 70 mV/µs/Vp i vrni faktor oko 8.

Trajanje jedne sekvence kod trećeg ispitnog signala podeeno je na 1 ms, tako da je

najnia frekvencija u spektru oko 1 kHz. Brzina porasta signala je oko 30 mV/ms/Vp, a vrni

faktor ispod 3. Frekvencija pomaka spektra je također 15 Hz. Spektar i funkcija raspodjele

gustoće amplituda prikazani su na slikama 5.12 i 5.13. Funkcija raspodjele gustoće amplituda

trećeg ispitnog signala vie nema zvonoliku raspodjelu, jer je udio niskih frekvencija mali. U

tablici 5.2 dane su osnovne karakteristike tri ispitna signala, kojima je provedena usporedba.

10 100 1k 10k

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

Ampl

ituda

(dB)

Frekvencija (Hz)

Slika 5.12. Spektar trećeg ispitnog signala. Frekvencija pomaka spektra 15 Hz.


Slika 5.13. Funkcija raspodjele gustoće amplituda trećeg ispitnog signala. Normirana

brzina porasta oko 30 mV/µs/Vp i vrni faktor ispod 3.

Tablica 5.2. Osnovne karakteristike tri ispitna signala koritena za usporedbu.

Ispitni signal Normirana brzina porasta Vrni faktor Spektar 1 6 mV/µs/Vp 4 100 Hz 10 kHz 2 70 mV/µs/Vp 8 100 Hz 48 kHz 3 30 mV/µs/Vp 2,8 1 kHz 48 kHz Izobličenja su mjerena na dva sklopa na čijim prijenosnim funkcijama nastaju statička

i dinamička izobličenja. Za mjerenje koritene su dvije predloene ispitne metode CATS1 i

CATS2. Sklopovi se sastoje od dva operacijska pojačala, od kojih svako predstavlja jedan

stupnja pojačala snage: ulazni i izlazni stupanj. Napon napajanja je ± 12V. Nelinearne

prijenosne karakteristike su postignute dodavanjem jo jedne grane u lokalnoj povratnoj vezi

prvog ili drugog operacijskog pojačala. Između pojačala nalazi se RC spoj koji slui za

frekvencijsku kompenzaciju pojačala snage, radi postizanja stabilnosti rada pojačala.

Statička izobličenja se postiu tako da drugo operacijsko pojačalo ima nelinearnu

prijenosnu karakteristiku. Dinamička izobličenja se postiu tako da prvo operacijsko pojačalo

ima nelinearnu prijenosnu karakteristiku. Prvo operacijsko pojačalo ima manju brzinu porasta

i ograničeno frekvencijsko područje zbog RC spoja, to dovodi do generiranja dinamičkih

izobličenja [5]. Oba su sklopa prikazana na slikama 5.14 i 5.15. Mjerene je faktor izobličenja

u ovisnosti o efektivnom izlaznom naponu signala.


Slika 5.14. Sklop s prijenosnom karakteristikom koja uzrokuje statička izobličenja.

Slika 5.15. Sklop s prijenosnom karakteristikom koja uzrokuje dinamičkih izobličenja.

Rezultati mjerenja statičkih izobličenja za tri ispitna signala prikazani su na slikama

5.16, 5.17 i 5.18. Kod sva tri signala se uočava nagli porast izobličenja iznad određenog

napona. Taj napon ovisi o vrnom faktoru ispitnog signala. to je vrni faktor veći to će veći,

zbog "rezanja" signala, dolazi do porasta izobličenja pri niim naponima. Zbog toga je

promatran faktor izobličenja ispod tog graničnog napona. Isto vrijedi za rezultate mjerenja

dinamičkih izobličenja, koji su prikazani na slikama 5.19, 5.20 i 5.21. Usporedbom rezultata

mjerenja statičkih i dinamički izobličenja pomoću dvije predloene metode mogu se izvesti

slijedeći zaključci. CATS1 ispitna metoda je jednako osjetljiva na statička i dinamička


izobličenja, dok je CATS2 metoda manje osjetljiva na statička izobličenja. Faktor statičkih

izobličenja, izmjeren drugom ispitnom metodom, je konstantan do graničnog napona. Za sva

tri ispitna signala, iznad tog napona, počinje jače izobličenje nastalo "rezanjem" signala. Pri

mjerenju dinamičkih izobličenja drugom ispitnom metodom, faktor izobličenja naglo raste i

pri niim izlaznim naponima. Zbog toga se moe reći da je druga ispitna metoda bolji

pokazatelj prisutnosti dinamičkih izobličenja. Faktor dinamičkih izobličenja ovisi o najvećoj

brzini porasta ispitnih signala. Ispitni signal s najvećom brzinom porasta je pokazao i najveći

faktor dinamičkih izobličenja, a signal s najmanjom brzinom najmanji faktor dinamičkih

izobličenja. Faktor statičkih izobličenja je priblino jednak kod sva tri signala, a razlike se

pojavljuju zbog irine spektra signala. to je spektar iri, pojavit će se veća statička

izobličenja.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1

1

10

0

Statička izobličenjaIspitni signal br. 1

CATS1 CATS2

Izob

ličen

ja (%

)

Izlazni napon (VRMS)

Slika 5.16. Rezultati mjerenja statičkih izobličenja prvim ispitnim signalom.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1

1

10

0


CATS1 CATS2

Izob

ličen

ja (%

)

Izlazni napon (VRMS) Slika 5.17. Rezultati mjerenja statičkih izobličenja drugim ispitnim signalom.


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1

1

10

0


CATS1 CATS2

Izob

ličen

ja (%

)

Izlazni napon (VRMS) Slika 5.18. Rezultati mjerenja statičkih izobličenja trećim ispitnim signalom.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1

1

10

0

Dinamička izobličenjaIspitni signal br. 1

CATS1 CATS2

Izob

ličen

ja (%

)

Izlazni napon (VRMS) Slika 5.19. Rezultati mjerenja dinamičkih izobličenja prvim ispitnim signalom.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1

1

10

0


CATS1 CATS2

Izob

ličen

ja (%

)

Izlazni napon (VRMS) Slika 5.20. Rezultati mjerenja dinamičkih izobličenja drugim ispitnim signalom.


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,1

1

10


CATS1 CATS2

Izob

ličen

ja (%

)

Izlazni napon (VRMS) Slika 5.21. Rezultati mjerenja dinamičkih izobličenja trećim ispitnim signalom.

Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 73

6. Usporedba postojećih i predloene ispitne metode

Vrednovanje predloenog audio ispitnog signala, odnosno predloene metode,

provedeno je u dva međusobno povezana dijela. Prvi dio, odnosi se na objektivna mjerenja na

audio uređajima i usporedba predloene ispitne metode sa poznatim, postojećim, odnosno

normiranim ispitnim metodama. Drugi dio, koji se nadopunjuje na prvi, je subjektivno

ispitivanje čujnosti izobličenja. Na osnovu objektivnih rezultata i subjektivnih ispitivanja

moguće je odrediti granice čujnosti izobličenja, odnosno dozvoljene granice izobličenja

dobivenih mjerenjem pomoću predloenog ispitnog signala. Na primjer, ako je mjerenjem uz

pomoć predloenog ispitnog signala utvrđeno da je faktor izobličenja nekog uređaja 10%,

treba se ispitati čujnost tih izobličenja.

6.1. Ispitne metode koritene za usporedbu

Osjetljivost ispitnih metoda na različite vrste izobličenja ispitivana je na elektroničkim

sklopovima i audio uređajima, čije prijenosne karakteristike uzrokuju linearna i nelinearna

izobličenja. Mjerenje linearnih izobličenja provedeno je na zvučniku. Postojeće i predloene

ispitne metode uspoređivane su na est sklopova koji uzrokuju slijedeća nelinearna

izobličenja: statička i dinamička izobličenja zbog nelinearne simetrične i nesimetrične

karakteristike, te izobličenje zbog rezanja signala (engl. cliping distortion) u ulaznom

stupnju pojačala i preskočno izobličenje (engl. crossover distortion) u izlaznom stupnju

pojačala snage. Sklopovi za namjerno generiranje nelinearnih izobličenja se sastoje od dva

operacijska pojačala koja predstavljaju prvi i drugi stupanj pojačala snage, te otpornika i zener

dioda. Uspoređivane su slijedeće ispitne metode.

Ukupno harmoničko izobličenje mjereno je pomoću sinusnog signala na dvije

frekvencije: 1 kHz i 10 kHz, te su prema tome metode mjerenja nazvane THD1 i THD10.

Iako su po prirodi statični signali, sinusni signali visoke frekvencije mogu posluiti i za

mjerenje dinamičkih izobličenja. U tom slučaju sinusni signal mora imati brzinu porasta veću

od brzine porasta mjerenog uređaja. Zbog toga je i primjenjen sinusni signal na visokoj

frekvenciji. Visoka frekvencija mora biti tako odabrana da njeni harmonici padaju u


prenoeno područje audio uređaja, dakle ispod gornje granične frekvencije karakteristike

pojačanja.

Intermodulacijska izobličenja mjerena su pomoću tri metode. Prva metoda, SMPTE-

IM provodi se s dva sinusna signala frekvencija 60 Hz i 7 kHz s odnosom amplituda 4:1.

Druga metoda koristi također dva sinusna signala frekvencija 250 Hz i 8 kHz, a normirana je

prema DIN-u. Odnos amplituda je također 4:1. Treća metoda koristi dva sinusna signala

jednakih amplituda i bliskih frekvencija. U ovom slučaju uzete su frekvencije 14 kHz i 15

kHz jednakih amplituda. Ova metoda se naziva CCIF-IM metoda. Kao i kod mjerenja

ukupnih harmoničkih izobličenja, ispitni signali viih frekvencija pogodni su i za mjerenje

dinamičkih izobličenja. Zbog toga je i koritena CCIF-IM ispitna metoda.

Dinamička izobličenja (DIM) mjerena su pomoću ispitnog metode koja koristi

pravokutni signal frekvencije 3150 Hz i sinusni signal frekvencije 15 kHz. Odnos amplituda

tih signala je 4:1. Mjerenje se provodi na način da se mjere efektivne amplitude

intermodulacijskih komponenti 4 i 5 reda i uspoređuju s efektivnom amplitudom sinusnog

signala. Ove intermodulacijske komponente padaju ispod spektra neizobličenog signala i za

koritene frekvencije pravokutnog i sinusnog signala, imaju frekvencije 2400 i 750 Hz.

Pravokutni signal se propusti kroz niskopropusni filtar na dvije različite frekvencije 30 i 100

kHz, pa prema tome ispitni signali nose oznake DIM30 i DIM100.

Da bi se provela usporedba postojećih ispitnih metoda i predloena ispitna metoda

generiran je predloeni sloeni ispitni signal (CATS) čija je najnia frekvencija u spektru 70

Hz, a spektar je pomaknut za 10 Hz, na način koji je opisano u prethodnim poglavljima.

Koritene su obje metode mjerenja izobličenja CATS1 i CATS2. U oba slučaja koriteno je

računalo kao generator i analizator signala. Koriten je računalni audio sustav s relativno

velikom dinamikom (kvantizacija 24 bita) i frekvencijom uzorkovanja od 96 kHz. Smatra se

da su linearna i nelinearna izobličenja ovog sustav praktički zanemariva.

U tablici 6.1 prikazane su osnovne karakteristike ispitnih signala koje koriste u ovim

mjerenjima koritene ispitne metode.


Tablica 6.1. Usporedba osnovnih karakteristika koritenih ispitnih metoda.

Ispitna metoda Vrni faktor Normirana brzina porasta (mV/µs/VP)

Raspodjela gustoće amplituda

THD1 1,4 6,3

THD10 1,4 61,6

SMPTE 1,73 9,1

DIN 1,73 10,9

CCIF 1,97 12,9

DIM30 1,5 100

DIM100 1,24 170

CATS 5,5 76,1


6.2. Mjerenje linearnih izobličenja

Usporedba ispitnih metoda pri mjerenju linearnih izobličenja obavljena je na

zvučniku. Zvučnik nema ravnu amplitudnu frekvencijsku karakteristiku, te je stoga pogodan

za usporedbu. Osim toga nelinearna izobličenja su relativno visoka, pa se moe ispitivati

njihov utjecaj na mjerenje linearnih izobličenja. Kao to je opisano u poglavlju o

izobličenjima, mjerenje linearnih izobličenja moguće je na dva osnovna načina: sa sinusnim

ispitnim signalima i s impulsnim ispitnim signalima.

10 100 1k 10k-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

Ampl

ituda

(dB)

Frekvencija (Hz)

Slika 6.1. Frekvencijska karakteristika zvučnika dobivena sinusnim signalom.

U prvu skupinu spada nekoliko ispitnih metoda, a koje se zasnivaju na sinusnim

signalima različitih frekvencija. Na ulazu u uređaj se priključi ton generator, a na izlazu se

mjeri amplituda signala. Usporedbom amplituda signala na izlazu i ulazu dobije se ovisnost

pojačanja uređaja o frekvenciji signala. U slučaju da se na izlazu ne nalazi selektivni

voltmetar, koji moe mjeriti amplitudu na točno određenoj frekvenciji, on će pokazivati

ukupnu razinu signala. Osim amplitude osnovnog signala, mjerit će i novonastale komponente

zbog nelinearnih izobličenja, te um. O frekvencijskoj rezoluciji, odnosno o frekvencijskom

koraku, ovisi preciznost mjerenja amplitudne karakteristike. Na slici 6.1 prikazana je

frekvencijska karakteristika zvučnika dobivena sinusnim signalom. Izlazni signal mjeren je

selektivnim voltmetrom tako da je isključen utjecaj nelinearnih izobličenja.


Pri mjerenju amplitudne frekvencijske karakteristike moguće je koristiti impulsne

signale koji imaju dovoljno iroki spektar. Takve karakteristike ima MLS signal, čija je

autokorelacijska funkcija Diracqov impuls. Amplitudna karakteristika se dobije iz Fourierove

analize impulsnog odziva, a impulsni odziv se primjenom krine korelacije između izlaznog i

ulaznog signala. Na slici 6.2 prikazana je amplitudna frekvencijska karakteristika zvučnika

dobivena pomoću MLS metode. MLS signal ima karakteristike pseudoslučajnog uma, tako

da se amplituda signala stalno mijenja. Da bi se "izgladila" amplitudna frekvencijska

karakteristika potrebno je izvriti interpolaciju, odnosno usrednjavanje. Ova mjerenja

provedena su pomoću uređaja AudioPrecision System Two. Nedostatak ove metode je u tome

to su u amplitudnoj frekvencijskoj karakteristici uključena i nelinearna izobličenja.

10 100 1k 10k-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

Ampl

ituda

(dB)

Frekvencija (Hz)

Slika 6.2. Frekvencijska karakteristika zvučnika dobivena MLS metodom.

Radi usporedbe mjerenja amplitudne frekvencijske karakteristike generiran je CATS

signal čija jedna sekvenca traje jednu sekundu, tako da se izbjegne izobličenje zbog

vremenskog preklapanja. Vremensko preklapanje se javlja ako je trajanje sekvence kraće od

trajanja impulsnog odziva mjerenog sustava. Princip dobivanja amplitudne karakteristike

jednak je kao i u slučaju MLS signala. Krinom korelacijom se dobije impulsni odziv, a

nakon toga Fourierovom analizom amplitudna frekvencijska karakteristika. Također je

potrebno provesti interpolaciju kako bi se "izgladila" ova karakteristika. Rezultati mjerenja

zvučnika prikazani su na slici 6.3.


10 100 1k 10k

-80

-60

-40

-20

0

Ampl

ituda

(dB)

Frekvencija (Hz)

Slika 6.3. Frekvencijska karakteristika zvučnika dobivena CATS metodom.

Sve tri metode daju priblino jednake rezultate, no najtočniji su oni dobiveni sinusnim

signalom. Kod ove metode utjecaj nelinearnih izobličenja se moe izbjeći, koritenjem

selektivnog voltmetra. Kod MLS metode i predloene CATS metode to nije slučaj, tako da su

komponente nastale zbog nelinearnih izobličenja uključene u amplitudnu frekvencijsku

karakteristiku.

6.3. Mjerenje nelinearna izobličenja

6.3.1. Simulacija statičkog izobličenja

Prvi dio objektivne usporedbe postojećih i predloene ispitne metode, je analiza

statičkih izobličenja. To je provedeno u Matlab-u tako s funkcijama koje simuliraju simetrične

i nesimetrične prijenosne karakteristike. One se općenito mogu izraziti pomoću polinomne

funkcije oblika:

( ) ⋅⋅⋅+++= 32 cxbxaxxf (6.1)

Odabirom koeficijenata a, b, c, itd. moe se definirati simetrična ili nesimetrična prijenosna

funkcija. Simetrična funkcija imat samo neparne članove polinoma, dok nesimetrična ima i

parne članove. Odabirom vrijednosti koeficijenata moe se regulirati faktor harmoničkog


izobličenja. Na primjer, ako je ulazni signal tAx ωsin= , tada se izlazni signal iz simetrične

prijenosne funkcije moe izraziti kao:

( )[ ]

( )tcA

tcA

aA

AttctaAcxaxy

ωω

ωωω

3sin25,0sin75,0

3sin25,0sin75,0sin

33

33

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

−+=+=

(6.2)

U ovom slučaju izraz za harmoničko izobličenje dobiva se usporedbom trećeg i osnovnog

harmonika kao:

( ) 224 25,075,0

25,0

++=

caA

ckω (6.3)

Ako uzmemo da su a = 1 i A = 1, a faktor izobličenja 1%, iz gornjeg izraza dobije se da je u

koeficijent c = 1,333. Dakle, prijenosna funkcija koja uzrokuje faktor harmoničkog

izobličenja od 1% (za A = 1) glasi:

3333,1 xxy ⋅−= . (6.4)

ULAZ

IZLAZ

Slika 6.4. Prijenosna funkcija opisana jednadbom 6.4

Rezultati simuliranja izobličenja u Matlab-u prikazani su na slikama 6.5 i 6.6.

Rezultati pokazuju da su postojeće ispitne metode znatno osjetljive na statičko izobličenje sa

simetričnom karakteristikom, čiji faktor ovisi o amplitudi izlaznog napona. To ne vrijedi za


DIM30 metodu, kod koje faktor izobličenja gotovo ne ovisi o izlaznom signalu. Frekvencija

uzorkovanja za sve signale je 96 kHz, tako da je gornja granična frekvencija ograničena na 48

kHz. To je razlog to nije bilo moguće koristiti DIM100 metodu.

0,0 0,5 1,00,01

0,1

1 THD1 THD10 SMPTE DIN CCIF DIM

Izob

ličen

ja (%

)

Relativna amplituda

Slika 6.5. Rezultati mjerenja statičkih izobličenja na simetričnoj prijenosnoj karakteristici pomoću postojećih metoda.

0,0 0,5 1,00,1

1

CATS1 CATS2

Izob

ličen

ja (%

)

Relativna amplituda Slika 6.6. Rezultati mjerenja statičkih izobličenja na simetričnoj prijenosnoj karakteristici pomoću

CATS metoda.

Nesimetrična prijenosna funkcija moe se izraziti polinomom:

2bxaxy += . (6.5)


Ako se uzme ulazni signal tAx ωsin= , izlazni signal će biti:

( )

( )tbAtbAaA

tbAtaAy

ωω

ωω

2cos21sin

21

2cos21

21sin

22

2

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+=

(6.6)

Faktor ukupnog harmoničkog izobličenja se moe izračunati iz izraza:

22

22

2

21

21

21

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=

bAbAaA

bAkω (6.7)

Ako se uzme da su a = 1 i A = 1, a faktor harmoničkog izobličenja 1%, dobije se da je

koeficijent b = 0,020203. Dakle, nesimetrična prijenosna funkcija ima oblik:

( )30,30 020203,0 2 −∈⋅+= xxxy (6.8)

Na slici 6.7 prikazana je prijenosna funkcija iz izraza 6.8.

ULAZ

IZLAZ

Slika 6.7. Prijenosna funkcija opisana jednadbom 6.8.

Rezultati mjerenja su prikazani na slikama 6.8 i 6.9. Kao i u prethodnom slučaju

osjetljivost ovisi o izlaznom naponu, osim neto manje kod DIM ispitne metode i CATS2

ispitne metode. Kod CATS2 metode, faktor izobličenja se mijenja vrlo malo s izlaznim

naponom, jer se mjeri razina samo intermodulacijskih komponenti u niskofrekvencijskom

području.


0,0 0,5 1,00,1

1

THD1 THD10 SMPTE DIN CCIF DIM

Izob

ličen

ja (%

)

Relativna amplituda

Slika 6.8. Rezultati mjerenja statičkih izobličenja na nesimetričnoj prijenosnoj karakteristici pomoću postojećih metoda.

0,0 0,5 1,00,1

1

CATS1 CATS2

Izob

ličen

ja (%

)

Relativna amplituda Slika 6.9. Rezultati mjerenja statičkih izobličenja na simetričnoj prijenosnoj karakteristici pomoću

CATS metoda.


6.3.2. Mjerenje nelinearnih izobličenja na sklopovima s jakom povratnom vezom

U ovom poglavlju ispitivana je osjetljivost postojećih i predloene ispitne metode na

različite vrste izobličenja na realnim sklopovima. U idealnom slučaju, ispitna metoda bi

trebala pokazati da neki uređaj izobličuje signal (faktor izobličenja veći od 0%) neovisno o

amplitudi signala. Kao to će se vidjeti, različite ispitne metode daju različite rezultate

mjerenja u ovisnosti o vrstama izobličenja. Nema ispitne metode koja je jednako osjetljiva na

sve vrste izobličenja. Stoga se preporuča audio uređaje mjeriti sa vie ispitnih metoda.

Kao to je već spomenuto osnovni mjerni sklop sastojao se od dva operacijska

pojačala, otpornika, zener dioda i tranzistora (slika 6.10). Sklop je tako konstruiran da

simulira pojačala snage, s time da je prvo operacijsko pojačalo s najvećom brzinom porasta

signala od 0,5 V/µs i predstavlja ulazni stupanj. Izlazni stupanj predstavlja drugo operacijsko

pojačalo s najvećom brzinom porasta signala od 13 V/µs. Ukupno pojačanje sklopa s

povratnom vezom je oko 21 dB, a gornja granična frekvencija je 70 kHz. Pojačanje s

povratnom vezom određeno je otpornikom R (10 kΩ). Pojačanje bez povratne veze (bez

otpora R) je 60 dB, a gornja granična frekvencija je oko 500 Hz.

Da bi se to vjernije usporedile ispitne metode, osnovni sklop analiziran je i bez

namjerno izazvanih izobličenja, da bi se dobila informacija o izobličenjima samog sklopa. Na

slici 6.11 su prikazane frekvencijske karakteristike sklopa sa i bez globalne povratne veze.

Slika 6.10. Mjereni sklop s linearnom prijenosnom karakteristikom.


10 100 1k 10k 100k0

10

20

30

40

50

60 s povratnom vezom bez povratne veze

Poj

ačan

je (d

B)

Frekvencija (Hz)

Slika 6.11. Frekvencijske karakteristike sklopa sa i bez ukupne povratne veze, koja je određena otpornikom R.

Na slikama 6.12 i 6.13 prikazani su faktori izobličenja dobiveni koritenjem postojećih

i predloenih ispitnih metoda. U oba slučaja je vidljivo da faktor izobličenja nije niti kod

jedne metode zanemarivo mali, to treba uzeti u obzir kod analize slijedećih sklopova koji

simuliraju izobličenja. To znači da se faktor izobličenja kod tih sklopova treba uspoređivati s

minimalnim faktorom izobličenja mjernog sklopa s linearnom karakteristikom na slici 6.10.

Kod uspoređivanja predloenog CATS signala i ostalih postojećih ispitnih signala,

treba voditi računa o vrnom faktoru CATS-a. Vrni faktor ovog ispitnog signala je znatno

veći od standardnih ispitnih signala. Kako je razina izobličenja mjerena u ovisnosti o

efektivnom izlaznom naponu, a ne vrnom izlaznom naponu, tako će i "rezanje" CATS-a

početi puno ranije nego kod ostalih ispitnih signala. To se pojavljuje već kod izlaznih napona

od 5 Vef, tako da za usporedbu ispitnih metoda treba promatrati naponsko područje do 5 Vef.


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101E-3

0,01

0,1

1

10

100 THD1 THD10 SMPTE DIN CCIF DIM30 DIM100

Izob

ličen

ja (%

)

Izlazni napon (Vef)

Slika 6.12. Razina izobličenja mjernog sklopa dobivena uz pomoć postojećih metoda.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,1

1

10

100

CATS1 CATS2

Izob

ličen

je (%

)

Izlazni napon (Vef)

Slika 6.13. Razina izobličenja mjernog sklopa dobivena uz pomoć CATS1 i CATS2 ispitnih metoda.

Ovako izmjerene razine izobličenja sklopa s linearnom karakteristikom posluit će kao

početne vrijednosti za usporedbu osjetljivosti na različite vrste izobličenja. Lagani porast

izobličenja s izlaznim naponom kod CATS metode, pripisuje se početku "rezanja" signala

iznad 5 Vef, zbog većeg vrnog faktora ovog signala. Isto vrijedi za DIM30 i DIM100 ispitne

signale, koji su pokazali neto veću osjetljivost od ostalih ispitnih metoda. U ovom slučaju

CATS se ponaa slično kao i DIM30 i DIM100 ispitni signali.


6.3.2.1. Mjerenje statičkih izobličenja na sklopu sa simetričnom prijenosnom karakteristikom

Umetanjem dviju zener dioda (D1 i D2) u povratnu vezu drugog operacijskog pojačala

dobivena je simetrična, nelinearna prijenosna karakteristika. Kako se izobličenja pojavljuju u

drugom dijelu, u povratnoj vezi operacijskog pojačala s većom brzinom porasta, moe se

pretpostaviti da se radi o statičkim izobličenjima [5]. Sklop je prikazan na slici 6.14. Kada

napon na izlazu drugog operacijskog pojačala poraste preko 3,3V u pozitivnoj ili negativnoj

periodi, zener-diode provedu, te počinje djelovati grana povratne veze s otpornikom koji ima

manju vrijednost, to znači da se smanji pojačanje te grane i u ukupno pojačanje sklopa bez

povratne veze. Prijenosna karakteristika sklopa, bez povratne veze, prikazana je na slici 6.15.

D1 D2

Slika 6.14. Mjereni sklop sa simetričnom prijenosnom karakteristikom.

V (mV)UL

V (V)IZ

200 400 600

2

4

6

Slika 6.15. Prijenosna karakteristika na sklopu sa slike 6.14 bez povratne veze (fsignal = 50Hz).


Rezultati mjerenja izobličenja prikazani su na slikama 6.16 i 6.17. Vidljivo je da kad

izlazni napon poraste preko 1 Vef prijeđe u nelinearni dio prijenosne karakteristike. Za sve

ispitne metode, osim za DIM30, DIM100 i CCIF, karakterističan je nagli porast izobličenja,

nakon čega ostaju konstantna do najvećeg izlaznog napona. Neto veća osjetljivost THD10

metode, prema THD1 metodi pripisuje se slabijem utjecaju povratne veze na viim

frekvencijama. Zbog relativno niske gornje granične frekvencije sklopa, koja se nalazi oko 30

kHz, DIM30 i DIM100 ispitne metode su slabije osjetljive nego to bi se moglo očekivati, ali

je oblik krivulje otprilike jednak krivuljama izobličenjima, dobivenih drugim ispitnim

metodama. CATS1 metoda pokazala je jednako ponaanje s karakterističnim skokom kod

otprilike 1 Vef. Izobličenja se ne mijenjaju s porastom napona, sve dok ne dođe do "rezanja"

vrhova signala. CATS2 metoda pokazuje neto veća izobličenja koja konstantno rastu s

izlaznim naponom, jer se kod ove ispitne metode mjeri samo amplituda niskofrekvencijskih

intermodulacijskih komponenti.

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,01E-3

0,01

0,1

1

10

100

THD1 THD10 SMPTE DIN CCIF DIM30 DIM100

Izob

ličen

ja (%

)

Izlazni napon (Vef)

Slika 6.16. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.14 pomoću postojećih metoda.


0 1 2 3 4 5 6 7 8 90,1

1

10

100

10

CATS1 CATS2

Izob

ličen

je (%

)

Izlazni napon (Vef)

Slika 6.17. Rezultati mjerenja izobličenja dobivena pomoću CATS metoda (debljim linijama je označena razina izobličenja sklopa s linearnom karakteristikom).

6.3.2.2. Mjerenje statičkih izobličenja na sklopu s nesimetričnom prijenosnom karakteristikom

Nesimetrična prijenosna karakteristika dobivena je umetanjem diode u jednu granu

povratne veze drugog operacijskog pojačala kako je prikazano na slici 6.18. Prijenosna

karakteristika sklopa bez povratne veze prikazana je na slici 6.19.

Slika 6.18. Mjereni sklop s nesimetričnom prijenosnom karakteristikom.


V (mV)UL

V (V)IZ

200 400 600

2

4

6

Slika 6.19. Prijenosna karakteristika na sklopu sa slike 6.18 bez povratne veze (fsignal = 50 Hz).

Za vrijeme pozitivne periode pojačanje je veće nego za negativnu. Prijenosna

karakteristika sklopa s globalnom povratnom vezom je linearna. Također se moe reći da se i

tu radi o statičkim izobličenjima jer se nelinearna prijenosna karakteristika nalazi u drugom

stupnju pojačala, koji ima veću brzinu porasta i ire frekvencijsko područje.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90,1

1

10

100

10


Izob

ličen

ja (%

)

Izlazni napon (Vef)

Slika 6.20. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.18 dobiveni pomoću postojećih metoda.


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,1

1

10

100

CATS1 CATS2

Izob

ličen

je (%

)

Izlazni napon (Vef)

Slika 6.21. Rezultati mjerenja izobličenja dobiveni pomoću CATS metoda (debljim linijama je označena razina izobličenja sklopa s linearnom karakteristikom).

Rezultati mjerenja izobličenja u ovisnosti o izlaznom naponu prikazani su na slikama

6.20 i 6.21. Za sve je metode karakteristično da su znatno osjetljive na nesimetrična

izobličenja. Neto veća osjetljivost SMPTE i DIN metoda pripisuje se tome to one mjere

razlike između pojačanja pozitivne i negativne poluperiode, dok THD1 i CCIF metode mjere

prosječnu vrijednost izobličenja. Kao i kod sklopa sa simetričnom prijenosnom

karakteristikom, CATS1 metoda je znatno osjetljiva bez obzira na razinu izlaznog napona,

dok je CATS2 metoda vie osjetljivost, ali ovisno o izlaznom naponu.

6.3.2.3. Mjerenje dinamičkih izobličenja na sklopu sa simetričnom prijenosnom karakteristikom

Takozvano "mekano" tranzijentno izobličenje nastaje kada prijenosna karakteristika

ulaznog stupnja nije linearna. Na primjer, to je slučaj kada se u prvom stupnju pojačala snage

nalazi diferencijalno pojačalo s nelinearnom prijenosnom karakteristikom. Nelinearna

prijenosna karakteristika postignuta je s dvije zener diode u jednoj grani povratne veze prvog

operacijskog pojačala (slika 6.22). Prvi stupanj se sastoji od operacijskog pojačala manje

brzine porasta i RC sklop koji ograničava frekvencijsku karakteristiku. Operacijsko pojačalo i

RC sklop utječu na pojavu dinamičkih izobličenja koja mogu biti linearna i nelinearna [5].



V (mV)UL

V (V)IZ

200 400 600

2

4

6

Slika 6.23. Prijenosna karakteristika na sklopu sa slike 6.22 bez povratne veze je linearna.

Rezultati mjerenja na sklopu sa slike 6.22 prikazani su na slikama 6.24 i 6.25. THD1,

SMPTE i DIN ispitne metode malo su osjetljive na ovu vrstu izobličenja. To je i za očekivati

jer u osnovi ove metode mjere samo statička izobličenja. Metode kojima se mjere dinamička

izobličenja, DIM30, DIM100 i djelomično THD10 i CCIF vie su osjetljive na ovu vrstu

izobličenja. U tim slučajevima izobličenje je relativno veliko i neovisno o izlaznom naponu.

CATS1 metoda također je vie osjetljiva na ovu vrstu izobličenja, ali ne kao metoda CATS2,

koja je prema ovim mjerenjima dosta osjetljiva na dinamička izobličenja. Općenito, moe se

zaključiti da su na ovu vrstu izobličenja osjetljivije ispitne metode s relativno velikom

brzinom porasta.


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101E-3

0,01

0,1

1

10

100


Izob

ličen

ja (%

)

Izlazni napon (Vef)

Slika 6.24. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.22 dobivenih pomoću postojećih metoda.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,1

1

10

100

CATS1 CATS2

Izob

ličen

je (%

)

Izlazni napon (Vef) Slika 6.25. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.22 dobivenih CATS metodama

(debljim linijama je označena razina izobličenja sklopa s linearnom karakteristikom).


6.3.2.4. Mjerenje dinamičkih izobličenja na sklopu s nesimetričnom prijenosnom karakteristikom

Nesimetrična prijenosna karakteristika u prvom stupnju je dobivena pomoću diode u

povratnoj vezi. Ovaj mjereni sklop ima svojstvo kao da u prvom stupnju pojačala postoji

nesimetrično diferencijalno pojačalo s različitim brzinama porasta za različite poluperiode

signala. Mjereni sklop je prikazan na slici 6.26, a statička prijenosna karakteristika bez

povratne veze je linearna. Kao i u prethodnom sklopu, mala brzina porasta operacijskog

pojačala i RC sklop utječu na dinamička izobličenja.

Rezultati mjerenja izobličenja prikazani su na slikama 6.27 i 6.28. Vidljivo je da su

sve ispitne metode relativno jako osjetljive na ova izobličenja, a najvie DIM30, DIM100 i

CCIF ispitne metode. CATS metode su također jako osjetljive na ovu vrstu izobličenja.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,01

0,1

1

10

100

0


Izob

ličen

ja (%

)

Izlazni napon (Vef)

Slika 6.27. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.26 dobiveni pomoću postojećih metoda.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,1

1

10

100

CATS1 CATS2

Izob

ličen

je (%

)

Izlazni napon (Vef) Slika 6.28. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.26 pomoću CATS metoda (debljim

linijama je označena razina izobličenja sklopa s linearnom karakteristikom).

6.3.2.5. Mjerenje preskočnih izobličenja

Sklop s prijenosnom karakteristikom na kojoj se pojavljuju preskočna izobličenja

dobiven je umetanjem dva tranzistora u izlazni stupanj pojačala kao to je prikazano na slici

6.29. Zbog pada napona na spojevima emiter-baza izlaznih tranzistora, prijenosna

karakteristika sklopa ima koljeno u preskočnom području. Ako nema prednapona koji bi


kompenzirao ovaj pad napona, nastaju preskočna izobličenja. Prijenosna karakteristika sklopa

s povratnom vezom je linearna, dok bez povratne veze prijenosna karakteristika ima "koljeno"

u preskočnom području.

Slika 6.29. Mjereni sklop za dobivanje preskočnih izobličenja.

V (mV)UL

V (V)IZ

200 400 600

2

4

6

Slika 6.30. Prijenosna karakteristika na sklopu sa slike 6.29 bez povratne veze.

Rezultati mjerenja su prikazani na slikama 6.31 i 6.32. Vidljivo je da su sve ispitne metode

vrlo osjetljive na preskočna izobličenja, osim DIM30, DIM100 i neto manje CCIF metoda.

Slaba osjetljivost DIM30 i DIM100 metoda se pripisuje pravokutnom obliku ispitnog signala.


Zbog brzog porasta, signal ostaje vrlo kratko u preskočnom području prijenosne

karakteristike, tako da ne stigne utjecati na pojavu preskočnih izobličenja. CATS ispitne

metode su jako osjetljive, iako im je brzina porasta signala također relativno velika. To je

zbog toga to se radi o pilastom signalu, te on ostaje due u preskočnom području, te se

izobličenje moe registrirati.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,01

0,1

1

10

100

0


Izob

ličen

ja (%

)

Izlazni napon (Vef)

Slika 6.31. Rezultati mjerenja preskočnih izobličenja na sklopu sa slike 6.29 pomoću postojećih metoda.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1

1

10

100

0

CATS1 CATS2

Izob

ličen

je (%

)

Izlazni napon (Vef) Slika 6.32. Rezultati mjerenja preskočnih izobličenja na sklopu sa slike 6.29 CATS metodama

(debljim linijama je označena razina izobličenja sklopa s linearnom karakteristikom).


6.3.2.6. Mjerenje dinamičkih izobličenja uzrokovanih "rezanjem" vrhova signala

Izobličenja koja nastaju zbog "rezanja" vrhova signala (engl. - clipping) mogu se

prouzročiti tako da je prvi stupanj pojačala ima veliko pojačanje, pa dolazi do rezanja signala

već pri manjim ulaznim signalima. Na primjer, ako je struja mirovanja prvog stupnja pojačala

snage nedovoljno velika, veći ulazni signali uzrokovati će manje pojačanje, pa dolazi do

"rezanja" signala. Mjereni sklop za simulaciju ovih izobličenja prikazan je na slici 6.33, a

prijenosna karakteristika sklopa bez povratne veze na slici 6.34. U osnovi radi se opet o

dinamičkim izobličenjima, jer nastaju u prvom stupnju pojačala s malom brzinom porasta.

Osim toga frekvencijska karakteristika prvog stupnja ograničena je RC sklopom, koji

predstavlja kompenzacijski sklop radi postizanja stabilnosti rada.

Slika 6.33. Mjereni sklop koji uzrokuje "rezanja" signala u prvom stupnju.

V (mV)UL

V (V)IZ

200 400 600

2

4

6

Slika 6.34. Prijenosna karakteristika na sklopu sa slike 6.33 bez povratne veze.


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11E-3

0,01

0,1

1

10

100

0


Izob

ličen

ja (%

)

Izlazni napon (Vef) Slika 6.35. Rezultati mjerenja izobličenja zbog "rezanja" signala na sklopu sa slike 6.33 pomoću

postojećih metoda.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1

1

10

100

0

CATS1 CATS2

Izob

ličen

je (%

)

Izlazni napon (Vef)

Slika 6.36. Rezultati mjerenja izobličenja zbog "rezanja" signala na sklopu sa slike 6.33 CATS metodama (debljim linijama je označena razina izobličenja sklopa s linearnom

karakteristikom).

Rezultati mjerenja su prikazani na slikama 6.35 i 6.36. THD1, SMPTE i DIN metode

su slabo osjetljive na ovu vrstu izobličenja. To je zbog toga to ove metode mjere samo

statička izobličenja. Ostale metode su osjetljive na ovu vrstu izobličenja, tako i CATS

metode.


6.3.3. Mjerenje nelinearnih izobličenja na sklopovima sa slabijom povratnom vezom

Jednaka mjerenja provedena su i na drugom sklopu koji se od prvog razlikuje po

manjem pojačanju bez povratne veze i irem frekvencijskom području. Pojačanje s povratnom

vezom je isto, a pojačanje bez povratne veze je oko 43 dB. Gornje granične frekvencije sklopa

s i bez povratne veze su povećane. Prva je via od 100 kHz, a druga je preko 20 kHz. Na taj

način se htjelo ispitati utjecaj slabije povratne veze i ireg frekvencijskog područja na

osjetljivost ispitnih metoda. ire frekvencijsko područje u prvom stupnju pojačala utječe na

dinamička izobličenja koja su manja. Usporedbom s rezultatima mjerenja izobličenja na

prethodnim sklopovima analizirana je pogodnost pojedinih ispitnih metoda za mjerenja

dinamičkih izobličenja.

Slika 6.37. Mjereni sklop s linearnom prijenosnom karakteristikom.


10 100 1k 10k 100k 1M0

10

20

30

40

50

60 s povratnom vezom bez povratne veze

Ampl

ituda

(dB)

Frekvencija (Hz) Slika 6.38. Frekvencijske karakteristike na sklopu sa slike 6.37 sa i bez povratne veze.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0,01

0,1

1

10

100

0


Izob

ličen

ja (%

)

Izlazni napon (Vef) Slika 6.39. Rezultati mjerenja izobličenja sklopa sa slike 6.37 postojećim metodama.


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,1

1

10

100

CATS1 CATS2

Izob

ličen

je (%

)

Izlazni napon (Vef) Slika 6.40. Rezultati mjerenja izobličenja sklopa sa slike 6.37 CATS metodama.

Sklopovi su dobiveni na jednaki način kao i sklopovi s jačom povratnom vezom. Dakle, uz

pomoć zener-dioda i standardnih dioda dobivene su razne prijenosne karakteristike. Na

slijedećim stranicama su prikazani rezultati mjerenja raznih vrsta izobličenja pomoću

postojećih i CATS metoda.

6.3.3.1. Mjerenje statičkih izobličenja na sklopu sa simetričnom prijenosnom karakteristikom



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0,1

1

10

100

0


Izob

ličen

ja (%

)

Izlazni napon (Vef)

Slika 6.42. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.41 uz pomoć postojećih metoda.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,1

1

10

100

CATS1 CATS2

Izob

ličen

je (%

)

Izlazni napon (Vef)

Slika 6.43. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.41 uz pomoć CATS metoda (debljim linijama je označena razina izobličenja sklopa s linearnom karakteristikom).


6.3.3.2. Mjerenje statičkih izobličenja na sklopu s nesimetričnom prijenosnom karakteristikom


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,01

0,1

1

10

100

0


Izob

ličen

ja (%

)

Izlazni napon (Vef) Slika 6.45. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.44 pomoću postojećih metoda.


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1

1

10

100

0

CATS1CATS2

Izob

ličen

je(%

)

Izlazni napon (Vef) Slika 6.46. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.44 uz pomoć CATS metoda (debljim


6.3.3.3. Mjerenje dinamičkih izobličenja na sklopu sa simetričnom prijenosnom

karakteristikom



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,01

0,1

1

10

100


Izob

ličen

ja (%

)

Izlazni napon (Vef) Slika 6.48. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.47 postojećim metodama.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1

1

10

100

0

CATS1CATS2

Izob

ličen

je(%

)

Izlazni napon (Vef) Slika 6.49. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.47 uz pomoć CATS metode (debljim



6.3.3.4. Mjerenje dinamičkih izobličenja na sklopu s nesimetričnom prijenosnom karakteristikom


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,01

0,1

1

10

100


Izob

ličen

ja (%

)

Izlazni napon (Vef) Slika 6.51. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.50 postojećim metodama.


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1

1

10

100

0

CATS1CATS2

Izob

ličen

je(%

)

Izlazni napon (Vef) Slika 6.52. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.50 uz pomoć CATS metode (debljim


6.3.3.5. Mjerenje preskočnih izobličenja

Slika 6.53. Mjereni sklop za dobivanje preskočnih izobličenja.


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,01

0,1

1

10

100 THD1 THD10 SMPTE DIN CCIF DIM30 DIM100

Izob

ličen

ja (%

)

Izlazni napon (Vef) Slika 6.54. Rezultati mjerenja preskočnih izobličenja na sklopu sa slike 6.53 uz pomoć postojećih

metoda.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1

1

10

100

0

CATS1CATS2

Izob

ličen

je(%

)

Izlazni napon (Vef) Slika 6.55. Rezultati mjerenja preskočnih izobličenja na sklopu sa slike 6.53 uz pomoć CATS

metode (debljim linijama je označena razina izobličenja sklopa s linearnom karakteristikom).


6.3.3.6. Mjerenje dinamičkih izobličenja uzrokovanih "rezanjem" vrhova signala

Slika 6.56. Mjereni sklop koji uzrokuje izobličenja zbog "rezanja" signala u prvom stupnju

pojačala.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,01

0,1

1

10

100


Izob

ličen

ja (%

)

Izlazni napon (Vef) Slika 6.57. Rezultati mjerenja izobličenja zbog "rezanja" signala na sklopu sa slike 6.56 uz pomoć

postojećih metoda.


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1

1

10

100

0

CATS1CATS2

Izob

ličen

je(%

)

Izlazni napon (Vef) Slika 6.58. Rezultati mjerenja izobličenja zbog "rezanja" signala na sklopu sa slike 6.56 uz pomoć

CATS metode (debljim linijama je označena razina izobličenja sklopa s linearnom karakteristikom).


6.3.4. Analiza osjetljivost ispitnih metoda na razne vrste izobličenja

Na osnovu rezultata dobivenih prethodnim mjerenjima izvrena je analiza osjetljivosti

ispitnih metoda za razne vrste izobličenja i napravljena je tablica s ocjenama relativne

osjetljivosti. U Tablici 6.2 ocjenama od 1 do 5 vrednovane su relativne osjetljivosti pojedinih

ispitnih metoda za različite vrste izobličenja. Ocjenom 5 ocjenjena je odlična osjetljivost, a

ocjenom 1 slaba osjetljivost. Odlična osjetljivost neke ispitne metode za neku vrstu

izobličenja znači da je razina izobličenja visoka u odnosu na razinu izobličenja izmjerenu na

sklopu s linearnom prijenosnom karakteristikom, te da ne ovisi o amplitudi izlaznog napona

[5].

Tablica 6.2. Ocjene osjetljivosti ispitnih metoda na različite vrste izobličenja.

Vrsta izobličenja THD1 THD10 SMPTE DIN CCIF DIM30 DIM100 CATS1 CATS2

statičko izobličenje 1 5 5 5 5 2 3 3 3 2

statičko izobličenje 2 4 5 5 5 3 3 3 5 2

dinamičko izobličenje 1 1 3 1 1 2 5 5 5 5

dinamičko izobličenje 2 4 5 4 4 5 5 5 5 5

"rezanje" signala 1 4 1 1 4 5 5 5 5

preskočno izobličenje 5 5 5 5 2 2 2 5 5

Iz tablice je vidljivo da se kod svih ispitnih metoda pojavljuju vie ili manje izraene

slabe točke. Najmanje slabih točaka imaju DIM30, DIM100, CATS1 i CATS2 metode, to

znači da se one mogu primijeniti za mjerenje gotovo svih navedenih izobličenja. Ako se mjere

samo statička izobličenja dovoljno je koristiti standardne THD, SMPTE i DIN metode. Ako

se pak ele mjeriti i dinamička izobličenja potrebno je uzeti "bre" signale, koji imaju u svom

spektru veći udio visokih frekvencija, odnosno veću brzinu porasta signala.

U usporedbi sa sklopom s jačom povratnom vezom, sklop sa slabijom povratnom

vezom uzrokuje daleko manja dinamička izobličenja. Zbog manjih dinamičkih izobličenja,

ispitni signali s većom brzinom porasta pokazali su manja izobličenja. To su prvenstveno

odnosi na DIM30, DIM100 i CATS ispitne metode i donekle CCIF i THD10 ispitni metode.


Općenito gledajući, pri mjerenju izobličenja, predlae se primjena dvije ili vie

ispitnih metoda.

CATS ispitni signal, odnosno CATS1 i CATS2 ispitne metode relativno su osjetljivije

ne većinu promatranih nelinearnih izobličenja, pa su pogodne za mjerenje statičkih i

dinamičkih izobličenja. Međutim, posebnu panju treba obratiti karakteristikama signala.

Rezultati mjerenja izobličenja dobiveni s predloenim ispitnim signalima ovise o

karakteristikama signala. Na primjer, prevelika brzina porasta signala uzrokuje i nerealno

velika dinamička izobličenja. Preveliki vrni faktor uzrokuje da se izobličenja zbog "rezanja"

signala pojave već pri malim amplitudama signala.

Subjektivno ispitivanje 113

7. Subjektivno ispitivanje

Subjektivnim ispitivanjem ele se odrediti granice zamjećivanja izobličenja, kako bi se

te granice mole povezati s objektivno izmjerenim izobličenja pomoću predloenog audio

ispitnog signala (CATS). Ispitivanja su provedena slunim testovima na većem broju

ispitanika. Ispitanici su sluali glazbene uzorke koji su namjerno izobličeni s različitim

stupnjevima izobličenja. Za namjerno izobličavanje glazbenih uzoraka, koriteni su sklopovi

kod kojih se mogla mijenjati prijenosna karakteristika. Detaljniji prikazi sklopova dani su

dalje u tekstu, kod analize rezultata slunih testova za pojedina izobličenja.

Općenito se smatra, da je poeljno odabrati one glazbene i govorne uzorke, kod kojih

će biti moguće zamijetiti statička i dinamička izobličenja. Poeljno je odabrati glazbene

uzorke s bogatim i čistim spektrom. To znači da imaju znatan udio harmonika osnovnih

tonova, a manje intermodulacijskih komponenti. Intermodulacijske komponente su

maskirane, te stoga tee zamjetljive. Tom zahtjevu udovoljavaju glazbala kao to su oboa,

violina i sl. Za zamjećivanje dinamičkih izobličenja, poeljno je da glazbeni uzorak ima vie

brzih stavaka, kako bi ova izobličenja bila to zamjetnija.

Prilikom subjektivnih ispitivanja bilo je vano osigurati da se panja ispitanika

usredotoči samo izobličenjima koja su nastala zbog nesavrenih audio uređaja. To znači da je

izbjegnut utjecaj izobličenja nastalih zbog nedovoljno dobre stereo slike, utjecaj nedovoljno

akustički obrađenog prostora za sluanje i slično. Glazbeni uzorci su zbog toga reproducirani

kao mono snimka. Subjektivno ispitivanje provedeno je u akustički obrađenoj prostoriji s

vremenom odjeka ispod 1 sekunde na srednjim frekvencijama.

Pri subjektivnim ispitivanjima uzet je glazbeni uzorak Vivaldijeve skladbe za obou i

orkestar. Iz skladbe je izvađen odsječak koji traje 25 sekundi, koji velikoj većini vremena

sadri solo dionicu oboe. Kao to je već spomenuto, glazbeni uzorci koji sadre instrumente

poput oboe su dosta prikladni za subjektivne testove. Čisti tonovi tih instrumenata omogućuju

dobro zamjećivanje statičkih izobličenja i manje iskusnim ispitanicima. Najveća normirana

brzina porasta u koritenom glazbenom uzorku je 10,5 mV/µs/Vp. Vrni faktor se kreće

između 5 i 7. Raspodjela gustoće amplituda glazbenog uzorka prikazana je na slici 7.1. Ovi

podaci su vani radi usporedbe glazbenog uzorka i ispitnih signala koji su koriteni pri

mjerenju izobličenja.


Ispitivanje subjektivnog zamjećivanja izobličenja, odnosno točnije rečeno, pogoranja

kvalitete, je dosta sloen zadatak. Prije samog ispitivanja ispitanici moraju biti dobro upoznati

s vrstama izobličenja, kako bi ih sluanjem mogli prepoznati. Za svaku vrstu glazbe

izobličenje se drugačije zamjećuje, stoga ispitanici moraju biti dobro izvjebani [3]. Glasnoća

reprodukcije znatno utječe na rezultate ispitivanja. pri većim glasnoćama izobličenja su

uočljivija. S druge pak strane prevelika glasnoća moe uzrokovati da subjektivni harmonici

maskiraju komponente izobličenja. Također treba osigurati da buka u sluaonici bude to

manja. Ispitivanja su provedena s otoloki zdravim osobama, različitih profila zanimanja

(studeni, nastavnici) koji su pri ispitivanju upoznati s karakteristikama signala, te očekivanim

izobličenjima koje je bilo potrebno zamijetiti.

-1 0 1 Slika 7.1. Raspodjela gustoće amplituda koritenog glazbenog uzorka.

Slika 7.2. Izgled programa za subjektivno ispitivanje A-B-X metodom.


Kod subjektivnih ispitivanja koritena je A-B-X metoda ocjenjivanja. Ispitanik

naizmjence slua originalni i izobličeni signal, a da pri tome ne zna koji je koji. Nakon

proizvoljnog broja sluanja jednog ili drugog uzorka, mora se odlučiti koji je od ta dva

glazbena uzorka izobličen, a koji je neizobličen. Nakon toga slijedi druga kombinacija

originalnog i izobličenog glazbenog uzorka. Razlika je u tome to je sa svakom promjenom

izobličenog glazbenog uzorka, izobličenje izraenije. Ukupno ima pet promjena izobličenih

glazbenih uzoraka, koji se uspoređuju s jednakim neizobličenim, originalnim glazbenim

uzorkom.

Ispitivanje je provedeno za dvije vrste osnovnih izobličenja statičko i dinamičko.

Time se htjelo ispitati zamjetljivost različitih vrsta izobličenja. Način nastajanja ove dvije

vrste izobličenja je drugačiji, tako da ispitanici prilikom sluanja glazbenih uzoraka svoju

panju moraju usmjeriti na različite karakteristike glazbenog uzorka. Kada se radi o statičkim

izobličenjima, sluatelji vie panje posvećuju pojavi harmonika osnovnih tonova, odnosno

promjeni boje zvučnog zapisa. Kod zamjećivanja dinamičkih izobličenja, sluatelji moraju

biti dobro izvjebani jer treba zamijetiti ne samo spektralne, nego i vremenske promjene u

glazbenom uzorku.

Izgled kontrolnih tipki programa za ispitivanja prikazan je na slici 7.2.

Iz ovako koncipiranog A-B-X testa moe se dobiti nekoliko podataka. Prvi podatak je

granica zamjetljivosti izobličenja. Standardizirani A-B-X test kae da ako 75% ispitanika

točno odredi razliku između originalnog i izobličenog glazbenog uzorka onda se ta razina

izobličenja smatra zamjetljivom. Kod ovog subjektivnog testa koriteni su unaprijed

izobličeni glazbeni uzorci s pet razina izobličenja. Za razliku od subjektivnih testova, kod

kojih ispitanici mogu sami mijenjati razinu izobličenja, kod ovako koncipiranog testa, točna

granica zamjetljivosti nije se mogla odrediti. Interpolacijom je dobivena priblina granica

zamjetljivosti izobličenja.

Drugi podatak je dobivanje subjektivne ocjene zamjetljivosti izobličenja. U ovom

testu su koritene ocjene od 1 do 5. Ocjena 5 odnosi se na jako izobličen signal, a ocjena 1

signal kod kojeg izobličenja nisu zamjetljiva. Kod najmanje razine izobličenja moe doći do

netočnosti pri ocjenjivanju jer ispitanik ne moe razlikovati izobličeni od originalnog

glazbenog uzorka. Ako ispitanik nije siguran u procjeni, treba upisati ocjenu 1. Ako je

ispitanik siguran da moe zamijetiti razliku između dva glazbena uzorka treba upisati ocjene

od 2 do 5.


Objektivna mjerenja na sklopovima koji su koriteni za namjerno izobličavanje

glazbenog uzorka, provedena su uz pomoć četiri sloena ispitna signala različitih

karakteristika. Kod svakog ispitnog signala koritene su obje predloene ispitne metode

CATS1 i CATS2. Na taj se način htjelo pokazati koliko karakteristike predloenog ispitnog

signala utječu na korelaciju između subjektivnih ispitivanja i objektivnih mjerenja. to je

ispitni signal sličniji po karakteristikama glazbenom uzorku, to će korelacija između

subjektivnih ispitivanja i objektivnih mjerenja biti bolja.

Za subjektivna ispitivanja, odabrane su dvije vrste izobličenja. Kao to će se kasnije

vidjeti iz rezultata subjektivnih ispitivanja, statička izobličenja su zamjetljivija od dinamičkih.

Ako se eli postići dobra korelacija između subjektivnih ispitivanja i objektivnih mjerenja u

slučaju dinamičkih izobličenja predloeni ispitni signal bi trebao pokazati manju vrijednost

izobličenja. Dobra korelacija dosta ovisi o vrsti glazbe, odnosno glazbenom uzorku koji je

koriten za subjektivna ispitivanja. Na primjer, ako se u glazbenom uzorku nalazi veliki

postotak odsječaka s većom brzinom porasta, tada će dinamička izobličenja biti izraenija,

nego statička. Zbog toga je vaan dobar odabir sloenog ispitnog signala. U tablici 7.1 dane

su karakteristike koritenog glazbenog uzorka i četiri sloena ispitna signala.

Kao to je vidljivo iz tablice 7.1, ispitni signali se razlikuju u nekoliko vanih

parametara. Prvi je normirana brzina porasta, koja se kreće od 6,9 do 76 mV/µs/Vp. Veća

brzina porasta kod ispitnih signala uzrokovat će i veća dinamička izobličenja. Vrni faktor

određuje naponsko područje u kojem treba analizirati izobličenja. To je vano, kako

izobličenja zbog "rezanja" vrhova signala ne bi utjecala na mjerenja. to je vrni faktor manji

to će se veći postotak izobličenja pojaviti ispod efektivne vrijednosti napona. Iz tablice je

vidljivo da je ispitni signal br. 4 najsličniji glazbenom uzorku. Brzina porasta mu je neto

veća, ali je vrni faktor jednak, kao i gustoća raspodjele amplituda. Kao to je opisano u

poglavlju o dobivanju predloenog ispitnog signala, nia brzina porasta postignuta je

povećanjem trajanja najkraćeg zupca u prvom pilastom signalu i proputanjem signala kroz

niskopropusni filtar. Na taj način je moguće dobiti da spektar ispitnog signala odgovara

spektru glazbenog uzorka.


Tablica 7.1. Usporedba karakteristika glazbenog uzorka i ispitnih signala.

signal normirana brzina porasta (mV/µs/Vp) vrni faktor raspodjela gustoće

amplituda

glazbeni uzorak 10,5 5 7

-1 0 1

CATS br. 1 76 5

-1 0 1

CATS br. 2 16,1 2,8

-1 0 1

CATS br. 3 6,9 2,5

-1 0 1

CATS br. 4 18,6 6

Objektivna mjerenja su provedena tako da se izmjerio faktor izobličenja u ovisnosti o

efektivnom izlaznom naponu signala. Pri postupku namjernog izobličavanja glazbenih

uzoraka, efektivna amplituda uzorka je uvijek bila jednaka. Kod usporedbe subjektivnih

ispitivanja i objektivnih mjerenja uspoređivani su ispitni signali i glazbeni uzorci jednakih

efektivnih amplituda, da razlike u glasnoći ne bi utjecale na točnost mjerenja. Najveći izlazni

napon kod glazbenog uzorka bio je oko 5 volta. Prema vrnom faktoru glazbenog uzorka,


srednji efektivni napon cijelog uzorka je između 700 mV i 1 V. Kako bi usporedba

subjektivnih i objektivnih mjerenja bila relevantna koriteno je isto naponsko područje za sve

ispitne signale. Pri procesu korelacije uzeta je srednja vrijednost faktora izobličenja između

vrijednosti izlaznih napona od 500 mV i 1 V, kako bi se amplitude poklapale s glazbenim

uzorkom.


7.1. Statičko izobličenje na sklopu sa simetričnom prijenosnom karakteristikom

Mjereni sklop s prijenosnom karakteristikom koja uzrokuje statička izobličenja

prikazan je na slici 7.3. Mijenjanjem vrijednosti otpornika R u povratnoj vezi drugog stupnja

pojačala, mijenja se i prijenosna karakteristika sklopa kako je prikazano na slici 7.4.

Vrijednost otpornika je mijenjana u koracima od 5kΩ, 10kΩ, 25kΩ, 50kΩ i 100kΩ. Najveće

izobličenje se dobije za vrijednost otpornika R od 1kΩ, a najmanje za vrijednost 100kΩ.

Moe se reći da je kod najveće vrijednosti otpora R, prijenosna karakteristika gotovo linearna.

Na slici 7.4, prikazane prijenosne karakteristike se odnose na sklop bez globalne povratne

veze. Svakom otporniku, odnosno prijenosnoj karakteristici odgovara određeni glazbeni

uzorak. Uzorak 1 je najmanje izobličen i njemu odgovara vrijednost otpornika od 100 kΩ, pa

sve do uzorka 5 koji je najvie izobličen.

Rezultati subjektivnih ispitivanja prikazani su dijagramima 7.5 i 7.6. U tablicama 7.2,

7.3, 7.4 i 7.5 dani su rezultati mjerenja izobličenja s četiri ispitna signala čije su karakteristike

prikazane u tablici 7.1. Mjerenja su provedena za 5 efektivnih razina izlaznog napona ispitnih

signala.

U tablici 7.6 dani su rezultati mjerenja izobličenja pomoću postojećih ispitnih metoda

koje su koritene za mjerenja u prolom poglavlju. Iz tih rezultata i rezultata mjerenja

izobličenja pomoću predloenih ispitnih metoda izvrena je usporedba različitih ispitnih

metoda.

Slika 7.3. Mjereni sklop s prijenosnom karakteristikom koja uzrokuje statička izobličenja.


V (mV)UL

V (V)IZ

10 20 30

2

4

6

8

10

5 (5kΩ)

4 (10kΩ)

3 (25kΩ)2 (50kΩ)

1 (100kΩ)

Slika 7.4. Prijenosne karakteristike sklopa na slici 7.2 bez globalne povratne veze za

vrijednosti otpornika R (fsignal = 50 Hz).

1 2 3 4 50

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Zam

jetlj

ivos

t izo

blič

enja

(%)

Glazbeni uzorci Slika 7.5. Rezultati subjektivne zamjetljivosti statičkih izobličenja.

1 2 3 4 51

2

3

4

51 - nečujno5 - jako čujno

Pro

sječ

na o

cjen

a za

mje

tljiv

osti

Glazbeni uzorci

Slika 7.6. Rezultati subjektivnih ispitivanja prosječne ocjene zamjetljivosti statičkih izobličenja.


Tablica 7.2. Rezultati mjerenja izobličenja pomoću signala CATS br.1 na sklopu sa slike 7.3.

Mjerni signal CATS br. 1

Uzorak 1 (R=100 kΩ)

Uzorak 2 (R=50 kΩ)

Uzorak 3 (R=25 kΩ)

Uzorak 4 (R=10 kΩ)

Uzorak 5 (R=5 kΩ)

Mjerne metode CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2100 mV 7,7 0,75 6,4 0,3 7,9 0,6 7,6 1,5 4,9 0,3 500 mV 6 0,4 5 0,3 5,4 0,3 7,4 0,4 6,7 0,25 1V 4,7 0,3 6,3 0,4 7,7 0,4 9,2 0,4 10,6 0,39 2V 4,9 0,4 5,4 0,36 6,9 0,3 10,8 0,6 13,5 0,9 3V 6,2 1,1 6,2 1,4 7,9 1,4 10,1 1,6 13,3 2




Uzorak 2 (R=50 kΩ)

Uzorak 3 (R=25 kΩ)

Uzorak 4 (R=10 kΩ)

Uzorak 5 (R=5 kΩ)

Mjerne metode CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2100 mV 5,5 0,42 4,7 0,32 5,9 0,4 5,8 0,4 6,4 0,6 500 mV 4,1 0,11 4 0,13 4,8 0,26 4,9 0,3 4 0,1 1V 4,9 0,29 4,3 0,1 5,3 0,26 6,4 0,27 7,3 0,3 2V 5 0,28 5,6 0,28 6,9 0,26 10 0,3 13 0,4 3V 5,3 0,35 5,9 0,31 7,4 0,26 11 0,28 14,3 0,35




Uzorak 2 (R=50 kΩ)

Uzorak 3 (R=25 kΩ)

Uzorak 4 (R=10 kΩ)

Uzorak 5 (R=5 kΩ)

Mjerne metode CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2100 mV 6,6 0,4 6,3 0,7 5,4 0,49 6,6 0,57 6,4 0,48 500 mV 4,5 0,13 5,6 0,29 4,4 0,15 5,7 0,32 5,7 0,26 1V 4,5 0,11 5,7 0,26 5,9 0,3 6,4 0,29 7 0,29 2V 4,8 0,12 6,2 0,25 7,11 0,28 9,15 0,11 12,5 0,12 3V 5 0,13 6,5 0,3 7,6 0,26 10,3 0,12 14,1 0,11




Uzorak 2 (R=50 kΩ)

Uzorak 3 (R=25 kΩ)

Uzorak 4 (R=10 kΩ)

Uzorak 5 (R=5 kΩ)

Mjerne metode CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2100 mV 8,6 1,11 9,5 1,14 8,6 0,96 8,9 1,2 8,7 1,3 500 mV 4,6 0,68 4,9 0,73 4,3 0,31 5,1 0,7 5,1 0,6 1V 3,5 0,22 4,4 0,61 5,1 0,63 7,5 0,68 8,4 0,64 2V 3,6 0,2 4,2 0,55 6 0,22 10 0,7 13,3 0,75 3V 3,2 0,21 4,3 0,55 6,2 0,6 9,9 0,58 12,9 0,37


Tablica 7.6. Rezultati mjerenja izobličenja pomoću postojećih ispitnih metoda na sklopu sa slike 7.3.

Mjerna metoda Uzorak 1 Uzorak 2 Uzorak 3 Uzorak 4 Uzorak 5

THD1 0,64% 1,2% 2% 4% 7% THD10 1,2% 4% 7% 12,5% 15% SMPTE 4,1% 6,5% 11,2% 18% 32% DIN 4,5% 9,6% 12,8% 22% 37% CCIF 0,8% 0,85% 0,95% 1,1% 1,2% DIM30 9% 9,5% 10% 12% 13,3% DIM100 9,2% 9,7% 11% 12,5% 13,7%

Na slikama 7.7 i 7.8 uspoređene su prosječne ocjene zamjetljivosti izobličenja i faktor

izobličenja dobiven s četiri predloena ispitna signala. Iz rezultata mjerenja izobličenja

izračunate su prosječne krivulje izobličenja. Na slici 7.7, vidljivo je da kod svih ispitnih

signala krivulja raste s porastom prosječne ocjene zamjetljivosti izobličenja, ali su im razine

izobličenja različite. Na slici 7.8 je vidljivo da samo kod ispitnih signala br. 3 i 4 postoji

porast faktora izobličenja s porastom ocjene zamjetljivosti izobličenja. Iz grafa 7.5 vidljivo je

da je prag zamjetljivosti (vie od 75% ispitanika je prepoznalo izobličeni glazbeni uzorak)

postignut već kod drugog glazbenog uzorka kod kojega je prosječna ocjena čujnosti oko 3,3.

To znači da za svaki ispitni signal moemo odrediti prosječnu razinu izobličenja koja

predstavlja prag zamjetljivosti. U tablici 7.7 dane su te razine izobličenja za dvije predloene

ispitne metode (CATS1 i CATS2). Razlike u razini izobličenja posljedica su razlike u

karakteristikama ispitnih signala. Poto je ispitni signal br. 4 po karakteristikama najsličniji

koritenom glazbenom uzroku, rezultati mjerenja izobličenja s tim signalom daju objektivnu

ocjenu kvalitete mjerenog sklopa.

Usporedba rezultata mjerenja s predloenim i postojećim mjernim metodama daje

dozvoljene granice izobličenja za audio uređaje. Standardima je propisano, a ovim

subjektivnim mjerenjima je pokazano, da je granica zamjećivanja izobličenja 1%. To vrijedi

za mjerenja harmoničkih izobličenja sinusnim signalom s frekvencijom od 1 kHz.


1 2 3 4 53

4

5

6

7

8

9

10 CATS br. 1 CATS br. 2 CATS br. 3 CATS br. 4

Izob

ličen

ja (%

)

Prosječna ocjena zamjetljivosti izobličenja Slika 7.7. Usporedba prosječne ocjene zamjetljivosti i razine izobličenja za četiri

ispitna signala za statičko izobličenje. Mjerna metoda CATS1.

1 2 3 4 50,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0 CATSbr.1 CATSbr.2 CATSbr.3 CATSbr.4

Izob

ličen

ja (%

)


ispitna signala za statičko izobličenje. Mjerna metoda CATS2.

Tablica 7.7. Prosječne razine izobličenja koje odgovaraju pragu zamjetljivosti statičkih izobličenja.

prosječna razina izobličenja koja odgovara pragu zamjetljivosti ispitni signali

metoda CATS1 metoda CATS2 CATS br. 1 5,5 % 0,35 % CATS br. 2 4 % 0,1 % CATS br. 3 5,5 % 0,23 % CATS br. 4 4,3 % 0,62 %


7.2. Dinamičko izobličenje na sklopu s nesimetričnom prijenosnom karakteristikom

Drugi sklop koji je koriten pri subjektivnim ispitivanjima prikazan je na slici 7.9.

Razina izobličenja mijenjana je vrijednostima otpornika R u povratnoj vezi prvog

operacijskog pojačala. Prijenosne karakteristike u ovisnosti o vrijednosti otpornika R

prikazane su na slici 7.10. Kao i u prethodnom sklopu, kod najveće vrijednosti otpornika,

prijenosna karakteristika je priblino linearna, odnosno izobličenja su najmanja. Prvo

operacijsko pojačalo ima manju brzinu porasta od drugog, a iza njega se nalazi RC sklop koji

određuje frekvencijsku karakteristiku. Zbog tih karakteristika ovaj sklop uzrokuje u velikoj

mjeri samo dinamička izobličenja [5].

Rezultati subjektivnih ispitivanja prikazani su dijagramima 7.11 i 7.12. U tablicama

7.8, 7.9, 7.10 i 7.11 dani su rezultati mjerenja izobličenja s četiri predloena ispitna signala

čije su karakteristike prikazane u tablici 7.1. Mjerenja su provedena za 5 efektivnih razina

izlaznog napona ispitnog signala.

U tablici 7.12 dani su rezultati mjerenja izobličenja pomoću postojećih ispitnih metoda

na sklopu sa slike 7.9,

Slika 7.9. Mjereni sklop s prijenosnom karakteristikom koja uzrokuje dinamička izobličenja.


V (mV)UL

V (V)IZ

10 20 30

2

4

6

8

10

5 (5kΩ)4 (10kΩ)

3 (25kΩ)

2 (50kΩ)1 (100kΩ)

Slika 7.10. Prijenosne karakteristike prvog operacijskog pojačala sklopa na slici 7.4 za različite vrijednosti otpornika R (fsignal = 50 Hz).

1 2 3 4 50

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Zam

jetlj

ivos

t izo

blič

enja

(%)

Glazbeni uzorci Slika 7.11. Rezultati subjektivne zamjetljivosti dinamičkih izobličenja.

1 2 3 4 51

2

3

4

51 - nečujno5 - jako čujno

Pro

sječ

na o

cjen

a za

mje

tljiv

osti

Glazbeni uzorci Slika 7.12. Rezultati subjektivnih ispitivanja dinamičkih izobličenja.





Uzorak 2 (R=50 kΩ)

Uzorak 3 (R=25 kΩ)

Uzorak 4 (R=10 kΩ)

Uzorak 5 (R=5 kΩ)

Mjerne metode CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2100 mV 6,9 0,6 6,7 0,9 8,9 1,3 10 1,8 10,4 1,8 500 mV 8 0,9 9,7 1,3 13,6 2,3 20 4,7 25 7,4 1V 9,6 2,4 11,9 2,5 16 3,3 24 6,4 30 10,6 2V 14 6,3 15,6 6,3 19 6,5 26 9,4 33 15,2 3V 18 9,8 18,9 9,6 21 9,6 27 11,7 33 17




Uzorak 2 (R=50 kΩ)

Uzorak 3 (R=25 kΩ)

Uzorak 4 (R=10 kΩ)

Uzorak 5 (R=5 kΩ)

Mjerne metode CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2100 mV 5,8 0,44 6 0,39 6 0,5 6 0,38 5,5 0,37 500 mV 4,6 0,15 4,7 0,23 4,8 0,35 6,5 0,7 7,7 0,99 1V 4,7 0,19 5,6 0,39 5,9 0,5 9,2 1,1 11,2 1,8 2V 5,1 0,39 5,7 0,46 7,1 0,66 10,9 1,3 16,8 2,1 3V 5,6 0,51 6 0,6 7,7 0,8 11,3 1,4 18 2,3




Uzorak 2 (R=50 kΩ)

Uzorak 3 (R=25 kΩ)

Uzorak 4 (R=10 kΩ)

Uzorak 5 (R=5 kΩ)

Mjerne metode CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2100 mV 6 0,4 6,5 0,45 7,3 0,79 6,1 0,45 5,6 0,34 500 mV 4,8 0,13 4,6 0,12 5,9 0,29 5,3 0,2 5,7 0,22 1V 5,9 0,27 6,1 0,31 5,3 0,19 7,7 0,43 9 0,5 2V 5,3 0,19 5,5 0,26 7,1 0,36 8,9 0,52 12 0,83 3V 5,9 0,22 6,7 0,33 6,7 0,36 9,9 0,69 13,6 1,1




Uzorak 2 (R=50 kΩ)

Uzorak 3 (R=25 kΩ)

Uzorak 4 (R=10 kΩ)

Uzorak 5 (R=5 kΩ)

Mjerne metode CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2100 mV 7,4 0,78 7,6 0,81 7,3 0,6 7,6 0,77 7,3 1 500 mV 4,9 0,59 4,7 0,36 5,4 0,51 7,2 1 9,4 1,4 1V 3,5 0,3 4,4 0,41 5,8 0,82 9,3 1,3 13,6 2 2V 3,6 0,31 4,5 0,67 6 0,77 10,8 1,7 16 2,7 3V 5,2 0,44 5,7 0,76 7,2 1,1 12 2 17,7 3,2


Tablica 7.12. Rezultati mjerenja izobličenja pomoću postojećih ispitnih metoda na sklopu sa slike 7.9.

Mjerna metoda Uzorak 1 Uzorak 2 Uzorak 3 Uzorak 4 Uzorak 5

THD1 0,23% 0,4% 0,8% 1,4% 2,1% THD10 3,9% 6,6% 10,2% 16% 20% SMPTE 0,19% 0,21% 0,39% 0,95% 1,6% DIN 0,45% 0,9% 2% 4,4% 6,7% CCIF 5% 10,2% 17,6% 36% 45% DIM30 10% 12% 13,8% 18,3% 24,2% DIM100 9% 9,6% 13,3% 17,8% 20,3%

Iz tablice 7.12 je vidljivo da su ispitne metode koje koriste signale s većom brzinom

porasta osjetljivije na dinamička izobličenja.

Na slikama 7.13 i 7.14 uspoređene su prosječne ocjene zamjetljivosti dinamičkih

izobličenja i izmjerene razine izobličenje dobivene predloenim ispitnim signalima. Krivulje

dobro prate povećanje ocjene čujnosti izobličenja, odnosno veću razinu izobličenja. Razlika u

razini izmjerenih izobličenja kod ispitnih signala dolazi zbog toga to njihove osnovne

karakteristike nisu jednake, kao to je prikazano u tablici 7.1. Iz grafikona 7.11 vidljivo je da

je prag zamjetljivosti dinamičkih izobličenja postignut tek kod četvrtog glazbenog uzorka,

kod kojega je prosječna ocjena zamjetljivosti izobličenja oko 2. Kod trećeg uzorka je postotak

zamjetljivosti izobličenja neto manji od 75%, te se u nekim granicama moe reći da je treći

uzorak prag zamjetljivosti izobličenja.

I u ovom slučaju je izračunata razina izobličenja koja određuje prag zamjetljivosti, a

koja je izmjerena s četiri predloena ispitna signala. U tablici 7.11 prikazane su te razine

izobličenja za dva načina mjerenja izobličenja, CATS1 i CATS2.


1 2 3 4 5

5

10

15

20

25

30

CATS br. 1 CATS br. 2 CATS br. 3 CATS br. 4

Izob

ličen

ja(%

)


ispitna signala za dinamičko izobličenje. Mjerna metoda CATS1.

1 2 3 4 50

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

CATS br. 1 CATS br. 2 CATS br. 3 CATS br. 4

Prosječna ocjena zamjetljivosti izobličenja

Izob

ličen

ja (%

)

Slika 7.14. Usporedba prosječne ocjene zamjetljivosti i razine izobličenja za četiri

ispitna signala za dinamičko izobličenje. Mjerna metoda CATS2.

Tablica 7.13. Prosječne razine izobličenja koje odgovaraju pragu zamjetljivosti dinamičkih izobličenja.

prosječna razina izobličenja koja odgovara pragu zamjetljivosti ispitni signali

metoda CATS1 metoda CATS2 CATS br. 1 19 % 4,5 % CATS br. 2 6,5 % 0,75 % CATS br. 3 6 % 0,29 % CATS br. 4 6,5 % 0,8 %


7.3. Analiza rezultata mjerenja statičkih i dinamičkih izobličenja

Glavna postavka ove radnje je ta da se dobije ispitni signal koji će po osnovnim

karakteristikama odgovarati govoru i glazbi. Prema toj pretpostavci rezultati mjerenja

izobličenja takvim ispitnim signalom bi trebali usko slijediti rezultate subjektivnih ispitivanja.

Iz prethodnih subjektivnih ispitivanja i objektivnih mjerenja vidljivo je da su dinamička

izobličenja manje čujna od statičkih izobličenja, iako su neki od četiri koritena ispitna

signala pokazali suprotno. Ako su dinamička izobličenja manje čujna, kao to je prikazano

grafovima 7.5, 7.6, 7.11 i 7.12, onda bi i ispitni signal koji je sličan govoru i glazbi trebao

pokazati manju razinu izobličenja. Prema rezultatima mjerenja samo ispitni signali pod

brojevima 2, 3 i 4 relativno dobro rezultate subjektivnih ispitivanja. Kod tih signala razina

izobličenja, koja odgovara pragu zamjetljivosti, donekle se poklapa kod mjerenja statičkih i

dinamičkih izobličenja. Razina izobličenja kod dinamičkih izobličenja, ispod tog praga, je u

prosjeku manja od one izmjerene kod statičkih izobličenja. To odgovara postotku

zamjetljivosti izobličenja koja je kod tih uzoraka manja kod dinamičkih izobličenja. Kod

analize rezultata treba uzeti u obzir jednu činjenicu, a to je maskiranje signala kod sluanja

izobličenja. Način, odnosno metoda mjerenja predloena u ovoj radnji, ne uzima u obzir

maskiranje signala, tako da su izmjerene razine izobličenja u prosjeku veće nego to bi to

odgovaralo subjektivnim ispitivanjima. U tom pogledu je druga ispitna metoda (CATS2)

prikladnija, jer uzima u obzir samo rezultat intermodulacije između komponenata izobličenog

spektra, a koji se pojavljuju ispod najnie frekvencije neizobličenog signala.

Iz toga se moe zaključiti da će se objektivni rezultat mjerenja izobličenja s

predloenim ispitnim signalima dobiti u slučaju da ti ispitni signali imaju karakteristike koje

odgovaraju prirodnom signalu koji je koriten za subjektivna ispitivanja.

Mjerenja su pokazala dobru korelaciju predloenog ispitnog signala s postojećim

mjernim metodama. Kao i postojeće mjerne metode, predloeni ispitni signal prati porast

izobličenja, to je prikazano većim faktorom izobličenja. Dobivene granice zamjetljivosti

izobličenja, odgovaraju granicama zamjetljivosti, koje su dobivene postojećim mjernim

metodama, a propisane su standardima.

Zaključak 130

8. Zaključak

Objektivni mjerni postupci za ispitivanja kakvoće audio komponenti i sustava su

raznovrsni i mnogobrojni, a ponekad i sloeni. Rezultati dobiveni mjernim postupcima trebali

bi biti usko povezani s rezultatima dobivenim slunim testovima, dakle subjektivnim

ispitivanjima. Ta povezanost utječe znatno na sloenost mjernih postupaka. Na kvalitetu

reprodukcije glazbenog signala osim samih karakteristika uređaja i sustava, djeluju i načini

prijenosa, snimanja (analogni i digitalni, jednokanalni, viekanalni), te obrada signala

(amplitudna, vremenska, dinamička, prostorna, frekvencijska itd.), ali i prostori u kojima se

slua. U prvoj fazi, međutim neće se uzimati utjecaj prostora na reprodukciju. Zvučni signal

dobiven iz zvučničkih sustava je promjena zvučnog tlaka, koja bi u idealnom slučaju trebala u

potpunosti odgovarati izvornom signalu, kojim je pobuđen audio sustav.

Međutim, realni sustavi ne omogućuju takav prijenos audio signala. Zbog

nesavrenosti komponenti, uređaja i sustava dolazi do promjena izvornog signala, od kojih su

nastala izobličenja jedan od najznačajnijih parametara vezanih za kvalitetu. Rezultati dobiveni

mjerenjima izobličenja (linearna, nelinearna, tranzijentna) jedni su od najvanijih kriterija

ocijene kakvoće audio uređaja i sustava. Uz pomoć izmjerenih parametara moguće je

objektivno uspoređivati različite vrste i tipove uređaja. Prema usvojenim standardiziranim

postupcima ispitivanja u kojima su određene doputene granice izobličenja, moguće je

klasificirati kvalitete koja ovisi o namjeni i vrsti uređaja.

Postavljanje postupaka za mjerenje izobličenja je zahtjevan i sloen posao, jer se osim

sa čisto fizikalnim parametrima susrećemo i sa subjektivnim parametrima vezanim za osjet

sluha, ali i sa sloenim izvorima zvuka-glazbom i govorom.

Postojeći mjerni postupci propisani audio standardima, normama i preporukama za

mjerenje izobličenja omogućuju samo djelomično izvrenje ovog zadatka.

Pri rjeavanju postavljenog zadatka i cilja u ovoj radnji, a to je pronalaenje ispitnog

signala koji bi odgovarao prirodnim signalima-govoru i glazbi, i postavljanju mjernog sustava

koji bi bio relativno jednostavan, ponovljiv, točno definiran, a usto bi dao objektivne rezultate

ispitivanja u koje su uključeni i subjektivni parametri.

Postupak i put da postizanja ovog cilja bio je sljedeći.

Zaključak 131

Analizirana su svojstva i karakteristika govora i glazbe i to njihovi objektivni i

subjektivni parametri: visina tona, glasnoća, dinamika, trajanje signala, tranzijenti, spektri, itd.

Te su karakteristike bile osnova za postavljanje i definiranje ispitnog signala.

Razmatrano je i analizirano ljudsko uho kao sloeni prijemnik zvuka i konačni

ocjenjivač kvalitete sluanja preko određenog audio sustava za reprodukciju. Na osnovu

spoznaja o sluanju dobivenih slunim testovima dobiveni su podaci vani za postavljanje

mjerne metode.

Iz analize i razmatranja postojećih mjernih postupaka za ispitivanje izobličenja audio

sustava dolo se do određenih spoznaja o dobrim i loim stranama tih metoda. Kod postojećih

mjernih metoda propisanih audio standardima koriste se razni ispitni signali, ovisno o vrsti

izobličenja koja se mjere (linearna, nelinearna, tranzijentna). Primijenjeni signali mogu biti

čisti ton sinusni, sloeni ton dva ili vie čistih tonova multitonski signali, kod kojih je

odnos frekvencija vezan za mjerni postupak i impulsni zvuk. Osnovni nedostatak ovakvih

ispitnih signala je u tome da njihove karakteristike ne odgovaraju karakteristikama glazbe i

govora, pa se dobiva samo djelomična slika o izobličenjima koja nastaju u audio sustavima. U

odnosu na prirodne signale koji su tranzijenti ove signale moemo smatrati statičkim. Pri

mjerenju linearnih izobličenja dobivaju se relativno dobri podaci, međutim kod mjerenja

nelinearnih izobličenja dobivaju se određeni podaci o tzv. statičkim izobličenjima, dok su za

mjerenje tzv. dinamičkih izobličenja, na koje je uho izrazito osjetljivo, ti postupci nedostatni.

To je i bi povod za izradu ovog rada s prije navedenim ciljem

Signal se dobiva generiranjem tri pseudoslučajne sekvence koje su bazirane na pilastom

signalu. U tim se sekvencama trajanje zubaca pilastog signala, mijenja slučajnim redom. U

svakoj sekvenci nalazi se određen broj zubaca koji se moe mijenjati, s time da se trajanje

jednog zupca pojavljuje samo jedan put u sve tri sekvence. To znači da se sve tri sekvence

razlikuju po broju zubaca, ali su jednake po ukupnom broju vremenskih uzoraka, to znači da

su vremenski sinkronizirane. Zbrajanjem sve tri sekvence u jedan signal i njenim

ponavljanjem dobiva se sloeni ispitni audio signal nazvan CATS. Zbrajanjem tri sekvence

CATS ima zvonoliku raspodjelu gustoće amplituda, to odgovara raspodjeli amplituda

prirodnih signala. Spektar takvog sloenog audio signala sličan je spektru bilo kojeg

multitonskog signala koji se sastoji od puno sinusnih komponenata. Spektralne komponente

takvog sloenog ispitnog signalan su u harmoničkom odnosu. Najnia frekvencijska

Zaključak 132

komponenta u tom spektru određena je trajanjem jedne sekvence sloenog audio signala. Ako

je potrebno da ta frekvencija bude to nia, trajanje sekvence mora biti to due.

Kad se takav signal propusti kroz audio uređaj, čija je prijenosna karakteristika

nelinearna, doći će do izobličenja tog signala, odnosno do stvaranja novih komponenata.

budući da su spektralne komponente u harmoničkom odnosu nove komponente će se poklopiti

s komponentama spektra izvornog signala, te ih se zbog toga ne moe izdvojiti. Da bi se to

izbjeglo provodi se jednoliko pomicanja spektra u frekvencijskoj domeni. Prvo se provede

brza Fourierova analiza, te se spektar pomakne za određenu frekvenciju. Nakon toga se

provede inverzna Fourierova transformacija, te se signal vrati u vremensku domenu. Na taj

način se dobije konačni sloeni ispitni signal, koji ima spektar koji je sličan spektru

multitonskih signala, ali čije komponente nisu u harmoničkom odnosu. Kada takav signal

prođe kroz nelinearni sustav novonastale komponente će pasti između komponenata

originalnog signala. Metodom traenja vrhova moguće je očitati amplitudu tih komponenata i

usporediti ih s komponentama originalnog neizobličenog signala. Na taj se način dolazi do

vrijednosti izobličenja uz pomoć sloenog ispitnog signala.

Karakteristika novog predloenog ispitnog signala je ta da se brzina porasta, vrni faktor

i spektar takvog signala mogu mijenjati promjenom trajanja jedne sekvence, te frekvencijom

pomaka spektra. Na taj način se dobiva signal s brzinom porasta i vrnim faktorom koji

odgovaraju prirodnim signalima.

Faktor izobličenja dobiven mjerenjima uz pomoć novog signala ovisi o njegovim

karakteristikama, ali i o broju točaka kod Fourierove analize. to je veći broj točaka to je veća

frekvencijska rezolucija, to omogućuje izdvajanje novonastalih komponenata. Preveliki broj

točaka dovodi do veće razine uma koji se pojavljuje kao novonastale komponente. To je

jedan od nedostataka predloene metode mjerenja. Metodom "traenja vrhova" (engl. - peak

search) u proračun se uključuju u komponente uma. Ispitivanjima se dolo do optimalnog

broja FFT točaka, kod kojeg je zadovoljen uvjet dobre frekvencijske rezolucije i uvjet to

manje razine uma.

Ispitni signal je isti, ali su predloene dvije ispitne metode, koje se osnivaju na postupku

"traenja vrhova". Kod prve metode u proračun faktora izobličenja uključuje se sve

novonastale intermodulacijske komponente, a kod druge samo one koje se u nalaze ispod

najnie frekvencije spektra izvornog signala. U tom dijelu se pojavljuje komponenta

frekvencije pomaka spektra i njeni harmonici. Iako se frekvencija pomaka ne vidi u

Zaključak 133

neizobličenom originalnom spektru ona se pojavljuje u spektru izobličenog signala.

Amplituda ove komponente i njenih harmonika je mjera izobličenja, jer su sve spektralne

komponente pomaknute za jednaku vrijednost. Prednost druge metode je u tome to se pri

mjerenje izobličenja, signal propusti kroz niskopropusni filtar, koji će izdvojiti te komponente

koje se nalaze ispod najnie frekvencije spektra izvornog signala. Budući da je frekvencija

pomaka spektra poznata moe se točno izmjeriti amplituda te komponente i na taj način

izbaciti komponente uma iz proračuna faktora izobličenja.

Objektivna ispitivanja i usporedba s ostalim postojećim mjernim metodama pokazala su

da je predloeni ispitni signal dosta osjetljiv na različite vrste izobličenja. Iz toga se moe

zaključiti da je takav signal pogodan za mjerenje statičkih i dinamičkih izobličenja.

Subjektivna ispitivanja su pokazala dobru korelaciju između rezultata objektivnih

mjerenja i subjektivnih slunih testova, ali uz zadovoljenje nekih uvjeta. Najbolja korelacija

postignuta je s ispitnim signalima, čije su karakteristike odgovarale karakteristikama

glazbenog uzorka koji je koriten za slune testove.

Pokazano je da postoji i dobra korelacija predloene ispitne metode s postojećim

ispitnim metodama. Pragovi zamjećivanja izobličenja dobiveni predloenim ispitnim

metodama u velikoj mjeri poklapaju se s pragovima zamjećivanja dobivenim pomoću

postojećim ispitnih metoda.

BIBLIOGRAFIJA 134

BIBLIOGRAFIJA

[1] Domitrović, Hrvoje; Doprinos ocjeni kvalitete digitalnih tonfrekvencijskih

uređaja, doktorska disertacija, Zagreb, 1997.

[2] Maletić, Mladen; Mjerenje i ocjenjivanje objektivne i subjektivne kvalitete

audio sustava i uređaja, doktorska disertacija, Zagreb, 1992.

[3] Jelaković, Tihomir; Zvuk, sluh i arhitektonska akustika, kolska knjiga, Zagreb,

1978.

[4] Jelenčić, Ivan; Upute za auditorne i laboratorijske vjebe iz tonfrekvencijske

tehnike, Sveučilite u Zagrebu, Elektrotehnički fakultet, Zagreb, 1989.

[5] Leinonen, Eero; Otala, Matti; Correlation Audio Distortion Measurements,

JAES, Volume 26, Number 1/2, Januray/February 1978., 12-19

[6] Pollard, H. F.; Feature Analysis of Musical Sounds, Acustica, Vol. 65, 1988. 232-

244

[7] Otalla, Matti; Leinonen, Eero; The Theory of Transient Intermodulation

Distortion, IEEE Trans. on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Vol. ASSP-

25, 1977, 2-8

[8] Czerwinski, Eugene; Voishvillo, Alexander; Alexandrov, Sergei, and Terekhov,

Alexander; Multitone Testing of Sound System Components Some Results and

Conclusions, Part 1: History and Theory, JAES, Vol. 49, No. 11, November

2001, 1011-1048

[9] Czerwinski, Eugene; Voishvillo, Alexander; Alexandrov, Sergei, and Terekhov,

Alexander; Multitone Testing of Sound System Components Some Results and

Conclusions, Part 2: Modelling and Application, JAES, Vol. 49, No. 12,

December 2001, 1181-1192

[10] Potchinkov, Alexander; Low-Crest-Factor Multitone Test Signals for Audio

Testing, JAES, Vol. 50, No. 9, September 2002, 681-694

BIBLIOGRAFIJA 135

[11] Stan, Guy-Bart; Embrechts, Jean-Jacques, and Archambeau, Dominique,

Comparison of Different Impulse Response Measurement Techniques, JAES,

Vol. 50, No. 4, April 2002, 249-262

[12] Skritek, Paul; A Combined Measurement Method for Both Dynamic

Intermodulation and Static Non-linear Distortions, J. Audio Eng. Soc., Vol. 35,

No. 1/2, January/February 1987, 31-37

[13] Zwicker, Eberhard, Procedure For Calculating Loudness Of Temporally

Variable Sounds, J. Acoust. Soc. Am., Vol. 62, No. 3, September 1977, 675-682

[14] Terhardt, E., On the Perception of periodic Sound Fluctuations (Roughness),

Acustica, Vol. 30, 1974, 201-213

[15] G. von Bismarck, Timbre of Steady Sounds: A Factorial Investigation of its

Verbal Attributes, Acustica, Vol. 30, 1974, 146-172

[16] Lipshitz, Stanley, P.; Vanderkooy, John; The Great Debate: Subjective

Evaluation, JAES, Vol. 29, No. 7/8, July/August 1981, 482-490

[17] Gabor, D., Theory Of Communication, J. Inst. Elec. Eng. 93 III (1946), 429.

[18] Gabor, D., Acoustical Quanta And Theory Of Hearing, Nature 159, (1947), 591.

[19] Petri-Larmi, M., Otala, M., Lammasniemi, J., Psychoacoustic Detection Threshold

of Transient Intermodulation Distortion, JAES, Vol. 28, Nr. 3, March 1980, 98-

104

[20] Hirata, Yoshimutsu; Ueki, Masaaki, Kasuga, Tomoaki; Nonlinear Distortion

Measurement Using Composite Pulse Waveform, JAES, Vol. 29, No. 4, April

1981, 243-248

[21] Vanderkooy, John; Aspects of MLS Measuring Systems, Vol. 42, No. 4, April

1994, 219-231

[22] Cordell, Robert R.; A Fully In-Band Multitone Test for Transient

Intermodulation Distortion, JAES, Vol. 29, No. 9, September 1981, 578-586

[23] Leach, W. Marshall; Suppression of Slew-Rate and Transient Intermodulation

Distortions in Audio Power Amplifiers, JAES, Vol. 25, No. 7/8, July/August

1977, 466-473

BIBLIOGRAFIJA 136

[24] Otala, Matti; Circuit Design Modifications for Minimizing Transient

Intermodulation Distortion Amplifiers, JAES, Vol. 20, No. 5, June 1972, 396-399

[25] Fielder, Louis D.; Dynamic-range Issues in the Modern Digital Audio

Environment, JAES, Vol. 43, No. 5, May 1995, 322-338

[26] Hirata, Yoshimutsu; Study of Non-linear Distortion in Audio Instruments, JAES,

Vol. 29, No. 9, September 1981, 607-610

[27] Lipshitz, Stanley P.; Pocock, Mark; and Vanderkooy, John; On the Audibility of

Midrange Phase Distortion in Audio Systems, JAES, Vol. 30, No. 9, September

1982, 580-595

[28] Cabot, Richard C.; Audio Measurements, JAES, Vol. 35, No. 6, June 1987, 477-

500

[29] Suzuki, Hideo; Morita, Sigeru; and Shindo, Takeo; On the Perception of Phase

Distortion, JAES, Vol. 28, No. 9, September 1980, 570-574

[30] Preis, D.; A Catalogue of Frequency and Transient Responses, JAES, Vol. 25,

No. 12, December 1977, 990-1007

[31] Deer, J. A.; Bloom, P. J.; and Preis, D.; Perception of Phase Distortion in All-Pass

Filters, JAES, Vol. 33, No. 10, October 1985, 782-785

[32] Jensen, Deane; High Frequency Phase Response Specifications Useful or

Misleading?, JAES, Vol. 36, No. 12, December 1988, 968-975

[33] Bücklein, R.; The Audibility of Frequency Response Irregularities, JAES, Vol.

29, No. 3, March 1981, 126-131

[34] Cherry, Edward M.; Amplitude and Phase of Intermodulation Distortion, JAES,

Vol. 31, No. 5, May 1983, 298-304

[35] Terhardt, Ernst; Pitch, consonance, and harmony, J. Acoust. Soc. Am., Vol. 55,

No. 5, May 1974, 1061-1069

[36] Otala, Matti; Transient Intermodulation Distortion in Commercial Audio

Amplifiers, JAES, Vol. 22, No. 4, May 1974, 244-246

[37] Cherry, Edward M.; Dabke, Kishor P.; Transient Intermodulation Distortion

Part 2: Soft Nonlinearity, JAES, Vol. 34, No. 1/2, January/February 1986, 19-35

BIBLIOGRAFIJA 137

[38] Cabot, Richard C., Genter, C. Roy III; and Lucke Thomas; Sound Levels and

Spectra of Rock Music, JAES, Vol. 27, No. 4, April 1979, 267-284

[39] Leinonen, Eero; Otalla, Matti; and Curl, John; A Method for Measuring Transient

Intermodulation Distortion (TIM), JAES, Vol. 25, No. 4, April 1977, 170-177

[40] Otala, Matti; Non-linear distortion in audio amplifiers, Wireless World, January

1977, 41-43

[41] Cabot, Richard C.; Audible Effects vs. Objective Measurements in the Electrical

Signal Path, Proc. of the AES 8th Conference, 35-46

[42] Grusec, Ted; Thibault, Louis; and Beaton, Richard J.; Sensitive Methodologies for

the Subjective Evaluation of High Quality Audio Coding Systems, Proc. of the

AES UK DSP Conference, 62-76

[43] Maletić, M., Domitrović, H., Đurek, I., Frequency Response Measurement with

Composed Audio Test Signal, Proceedings of 137th Meeting of the Acoustical

Society of Ameica and the 2nd Convention of the European Acoustics Association:

Forum Acusticum Integrating the 25th German Acoustics Daga Conference, Berlin,

5PAA-2, 1999.

[44] Đurek, I., Maletić, M., Domitrović, H., Reverberation Time Measurement with

Composed Audio Test Signal, Seventh International Congress on Sound and

Vibration, Proceedings Seventh International Congress on Sound and Vibration,

Garmisch-Partenkirchen, Germany, 4. 7. July 2000.

[45] Đurek, I., Maletić, M., Fajt, S., Rate Of Change Distortion Measurements In

Loudspeaker System, Proceedings of the 17th International Congress on Acoustics

(17th ICA), Rome, 02. 07.09.2001.

[46] Đurek, I., Maletić, M., Fajt, S., Measurement of the Rate of Change Distortions

in Loudspeaker System, Proc. Of The ICECOM01, Dubrovnik, 01.-03.10.2001.

[47] Đurek, I., Somek, B., Maletić, M., Method For Distortion Measurements Using

Pseudo-Random Signal, Forum Acusticum 2002, Sevilla, ELE-02-008, 2002.

[48] Grey, J. M., Multidimensional perceptual scaling of musical timbres. J. Acoust.

Soc. Amer. 61 (1977), 1270

Prilozi 138

Prilozi Ispis Matlab programa za generiranje jedne sekvence sloenog audio test signala function [sig1,sig2,sig3]=tripile(dg,brpila,koef) %[sig1,sig2,sig3]=tripile(dg,brpila,koef) m1=linspace(dg,brpila+dg-1,brpila); m1=m1'; mat1=randmat(m1) s1=sum(mat1) m=max(mat1) m2=linspace(m+1,floor(brpila/2)+m,floor(brpila/2)); m2=m2'; s2=sum(m2) n=length(m2); mat2=randmat(m2) if s2>s1 k=0; while s2>s1 s2=s2-m2(n-k); k=k+1; end m2(n-k)=s1-sum(m2(1:(n-k-1),1)); mat2=randmat(m2(1:(n-k),1)) s2=sum(mat2) end if s2<s1 m2(n)=s1-sum(m2(1:(n-1),1)); mat2=randmat(m2) end m=max(mat2) s2=sum(mat2) m3=linspace(m+1,floor(brpila/3)+m,floor(brpila/3)); m3=m3'; s3=sum(m3) n=length(m3); mat3=randmat(m3) if s3>s1 k=0; while s3>s1 s3=s3-m3(n-k); k=k+1; end m3(n-k)=s1-sum(m3(1:(n-k-1),1)); mat3=randmat(m3(1:(n-k),1)) s3=sum(mat3) end if s3<s1 m3(n)=s1-sum(m3(1:(n-1),1)); mat3=randmat(m3) end

Prilozi 139

s3=sum(mat3) mat1=mat1.*koef; mat2=mat2.*koef; mat3=mat3.*koef; size(mat1) size(mat2) size(mat3) k=1; for i=1:length(mat1) for j=1:(mat1(i)) sig1(k)=(j-1)/(mat1(i)); k=k+1; end end k=1; for i=1:length(mat2) for j=1:(mat2(i)) sig2(k)=(j-1)/(mat2(i)); k=k+1; end end k=1; for i=1:length(mat3) for j=1:(mat3(i)) sig3(k)=(j-1)/(mat3(i)); k=k+1; end end

Generiranje matrice slučajnih brojeva function mat=randmat(matr) %random matrica od (dg,gg) n=length(matr); brpilapoz=n; for i=1:n poz=round(rand(1,1)*(brpilapoz-1)+1); mat(i)=matr(poz); for j=(poz+1):brpilapoz matr(j-1)=matr(j); end brpilapoz=brpilapoz-1; end

Prilozi 140

Program za izračunavanje ukupnog harmoničkog izobličenja po CATS1 metodi function izoblicenje=cats_thd(sig,sigizob,brfft) % izoblicenja=cats_thd(sig,sigizob,brfft) [%] ps_sig=psearch(sig,brfft); ps_sigizob=psearch(sigizob,brfft); sum1=0; sum2=0; for i=1:brfft sum2=sum2+ps_sigizob(i)^2; ps_sigizob(i)=(1-sign(ps_sig(i)))*ps_sigizob(i); sum1=sum1+ps_sigizob(i)^2; end izoblicenje=sqrt(sum1)/sqrt(sum2)*100; Program za računanje izobličenja po CATS2 metodi function izoblicenje=cats_thd3(sig,sigizob,frekvpom,dg,fu,brfft)

% izoblicenja=cats_thd2(sig,sigizob,frekvpom,dg,fu,brfft) [%]

ps_sig=psearch(sig,brfft);

ps_sigizob=psearch(sigizob,brfft);

sum1=0;

sum2=0;

frez=fu/brfft;

x=round(dg/frez);

for j=1:(x-1)

sum1=sum1+ps_sigizob(j)^2; %zbroj kvadrata harmonika na NF

end

for i=1:brfft

ps_sigizob(i)=sign(ps_sig(i))*ps_sigizob(i);

sum2=sum2+ps_sigizob(i)^2;

end

izoblicenje=sqrt(sum1)/sqrt(sum2)*100;

Prilozi 141

Program za traenje vrhova u spektru (engl. - peak search) function x=psearch(sig,brfft) % x=psearch(sig,brfft) % sig - signal % brfft - broj fft to?aka sf=abs(fft(sig,2*brfft)); x(1)=0; x(brfft)=0; for i=2:(brfft-1)

x(i)=(sf(i)*(sign(sf(i)-sf(i-1))-sign(sf(i+1)-sf(i)))/2+sf(i)*abs(sign(sf(i)-sf(i-1))-sign(sf(i+1)-sf(i)))/2)/2; end

Saetak 142

Saetak

Kod konstrukcije i izrade audio uređaja i sustava (izvori signala, pojačala, zvučnici)

najveća panja se pridaje vjernosti prijenosa i reprodukcije audio signala. Audio signal, koji

na kraju izađe kao promjena zvučnog tlaka iz zvučničkog sustava, u idealnom slučaju bi u

potpunosti trebao odgovarati originalnom signalu koji je uao u sustav. Kako se radi o realnim

sustavima, koji nemaju linearne prijenosne karakteristike, oni izobličuju originalni zvučni

signal i na taj način ga mijenjaju. Zbog toga je mjerenje izobličenja jedan od najvanijih

kriterija ocijene kakvoće audio uređaja i sustava.

Problem se očitava u tome na koji način mjeriti izobličenja, odnosno odabrati ispitnu

metodu, koja će dati najobjektivniju ocjenu audio uređaja, odnosno sustava koji se ispituje.

Pod time se prvenstveno smatra da rezultati dobiveni mjerenjem odgovaraju subjektivnim

slunim testovima.

Ispitne metode koje se koriste i propisane su audio standardima, bazirane su na raznim

vrstama ispitnih signala, u ovisnosti o vrsti izobličenja koja mjerimo (linearna, nelinearna).

Nedostatak tih ispitnih signala je u tome to oni nisu slični realnom audio signalu (govor,

glazba), pa se zbog toga smatra da daju djelomičnu sliku o izobličenjima audio uređaja i

sustava, odnosno njihovoj kakvoći. U većini slučajeva radi se o ispitnim signalima, koji

nemaju karakteristike prirodnih signala, ali s druge strane njihova prednost je u tome to se

lako generiraju i to su ponovljivi, te je prikaz rezultata jasan i razumljiv.

Cilj ove radnje je u generiranju i ispitivanju novog ispitnog audio signala čije

karakteristike odgovaraju prirodnim signalima govora i glazbe. Ove karakteristike se odnose

samo na fizikalne karakteristike, na koje se moe utjecati, kao to su brzina porasta, spektar,

vrni faktor i sl. Pretpostavljeno je da će takav ispitni signal dati objektivniju sliku o

izobličenjima audio uređaja, te da će rezultati mjerenja izobličenja odgovarati subjektivnim

ispitivanjima.

Ključne riječi: izobličenja, mjerenja, pseudoslučajni ispitni signal, subjektivna mjerenja

Summary 143

Distortion Evaluation Of Electroacoustical Systems Using Pseudo-Random

Signal

Summary

During design and construction of audio devices and systems, the most important fact

is fidelity of transmission and reproduction of audio signal. Audio signal, which came out of

the loudspeaker system as sound, in ideal case, should be the same as the signal, which

entered this system. Because this is the case of real audio systems, which don't have linear

transfer characteristics, they distort and change original audio signal. Because of that,

distortion measurements are one of the most important criterions for the evaluation of the

audio systems quality.

Problem is how to measure distortions, i.e. find measurement method, which will give

the most objective evaluation of audio device or audio system. This means that measurement

results correlate with subjective evaluation.

Measurement methods, which are used and covered with standards, are based on

different test signals, which depend of type of measurements (linear, non-linear).

Disadvantage of these signals is that they are not similar to the natural audio signals (music

and speech), and therefore it is considered they give partial image about distortion in audio

systems. On the other hand, their advantage is that they are easily generated and repeated, and

showed results are easily readable and understandable.

Goal of this thesis is generation of new test audio signal, which characteristics are

similar to the characteristics of natural signals of speech and music. These characteristics

include physical characteristics, which can be changed, as rate of change, spectrum, crest

factor etc. It is supposed that this new signal will give more objective evaluation of distortions

in audio system, and that measurement results will correlate to subjective evaluation.

Key words: distortions, measurements, pseudo-random test signal, subjective evaluation

ivotopis 144

Životopis

Rođen sam 7. rujna 1972. godine u Zagrebu, gdje sam i pohađao osnovnu kolu.

Nakon zavretka osnovne kole 1987. godine upisao sam Matematičko-informatički

obrazovni centar Vladimir Popović u Zagrebu, gdje sam s odličnim uspjehom maturirao

1991. godine. Iste godine upisujem se na Elektrotehnički fakultet u Zagrebu.

Diplomirao sam s odličnim uspjehom 18. prosinca 1996. godine na smjeru

Radiokomunikacije i profesionalna elektronika s diplomski radom pod naslovom: Primjena

ultrazvuka u industriji.

Od 1. veljače 1997. godine radim kao znanstveni novak na Fakultetu elektrotehnike i

računarstva na projektima Ministarstva znanosti, čiji je voditelj prof.dr.sc. Branko Somek sa

Zavoda za elektroakustiku. Projekti se djelomično odnose na područje elektroakustike, koje se

bavi obradom audio signala u komunikacijama. Iste godine upisujem poslijediplomski studij

na smjeru Radiokomunikacije i profesionalna elektronika. Od tada do danas surađujem kod

izrade znanstvenih radova na domaćim i stranim znanstvenim skupovima. Surađujem u

nastavi i redovitim aktivnostima Zavoda, kao i na projektima koji su uključivali razne grane

elektroakustike.

Dana 8.lipnja 2000. s odličnim uspjehom obranio sam magistarski rad pod naslovom

Kakvoća izlaznih audio pojačala snage.

Autor sam i koautor znanstvenih radova koji su prezentirani na međunarodnim i

domaćim skupovima.

Documents

Vrednovanje izobli enja u elektroakustičkim …...obrade signala i usporedbu s pamćenjem, prije nego ıto se dobije cjelokupna "akustička slika". Sa stajaliıta objektivne analize,