VRSTE Opterećenja Redavanje-3b

5/22/2018 VRSTE Optereenja Redavanje-3b

1/32

Vrste optereenj s obzirom na trajanje:

... kratkotrajno

... dugotrajno s obzirom na promjenjljivost u vremenu:

... udarno- (velika brzina dejstva sile)

.statiko (mala brzina mirno dejstvo optereenja)

... dinamiko(promenljivo po veliini i smeru s obzirom na karakter delovanja sile:

... aksialno (istezanje ili pritisak)

... smicanje

... savijanje

... torzija ili uvijanje

F

F

F

F

F

F

F

Smicanje

Aksijalno

savijanje

Torzija ili uvijanje


2/32

NAPREGNUTO STANJE

Pri analizi unutrnjih sila koje se pojavljuju u kosom presekutapa optereenog na istezanje ili pritisak, pri jednoosnom napregnutomstanju, u tim presecima istovremeno nastaju normalna i tangencijalnanaprezanja, i odgovarajue deformacije.

1 2 1 1

2

2

1

1

22

3

3

a) b) c)


3/32

I u najjednostavnijem sluaju napregnutog stanja priaksijalnom istezanju tapa uzrokom pojavekritinog stanja materijala mogu biti kako normalni,tako i tangencijalni naponi.Zato je vano znati koje je

od tih vrsta naprezanja odluujue u lomu materijala, tj. uodnosu na koje od njih treba izvriti proveru vrstoematerijala. Kod jednoosnog napregnutog stanja (a), npr.pri aksijalnom istezanju, kada su glavna naprezanja:

provera vrstoe vri se prema uslovu:

NAPREGNUTO STANJE

A

F1

02 03

1 d


4/32

Ako dva od glavnih naprezanja nisu jednaka nuli (b), a toje ravansko ili dvoosno napregnuto stanje ili kada sva triglavna naprezanja imaju vrednosti razliite od nule troosno ili prostorno napregnuto stanje (c) pojava

kritinog napregnutog stanja moe biti izazvana raznimkombinacijama vrednosti glavnih napona 1, 2i 3.

Pri raznim odnosima naprezanja nastajae novaposebna kritina stanja materijala.

NAPREGNUTO STANJE


5/32

Na osnovu teorije, laboratorijskih eksperimenata i prakse moe sepretpostaviti nekoliko uzroka koji izazivaju lom materijala. Uzmemo lisloen rad elementa konstrukcije i postavimo pitanje, to moe bitiuzrok poputanju odnosno lomu materijala, moe se dati nizodgovora, odnosno hipoteza, kao:

a) poputanje materijala moe nastati ako naprezanje unapregnutom stanju postigne vrednost najv e ih n ormaln ih naprezanja,koja je jednaka granici razvlaenja ,

b) poputanje se moe pojaviti kada deformacija postigne odreenuvrednost najve eg izduenjatapa,

c) poputanje je mogue pri pojavi odreene veliine tangenci jalnihnaponaitd.

To su h ipo teze teor ije vrs to e.

NAPREGNUTO STANJE


6/32

Pri jednoosnom napregnutom stanju materijala rezultati kojedobijamo proveravanjem vrstoe jednaki su nezavisno od teorije pokojoj je izvreno proveravanje, jer jednoosno napregnuto stanje jeona mera (etalon) pomou koje se ocjenjuje rezultat prorauna zasve teorije. Pri dvoosnom odnosno troosnom napregnutom stanjuuslovi vrstoe e biti razliiti u zavisnosti od teorije po kojoj jesprovedeno proveravanje vrstoe.

Prema tome, teorija vrstoe imaju zadatak da objasne uzroke lomamaterijala koji se nalazi u sloenom napregnutom stanju i da naosnovu zadanih mehanikih karakteristika materijala, dobivenih priaksijalnom istezanju ili sabijanju, postuliraju formule za proraun.

Kao kriterijum za kritino stanje plastinih materijala uzima sepojava razvlaenja ili poputanja (pojava velikih permanentnihdeformacija), a za krte materijalelom(pojava naprslina).

NAPREGNUTO STANJE


7/32

Prema prvoj teoriji vrstoe, teoriji najveih normalnih naprezanja,koju je prvi postavio Galilei, opasno stanje materijala nastaje utrenutku kada najvea normalna naprezanja postiu opasnevrijednosti.

Teorija najveih normalnih naprezanja pretpostavlja da i u optem

sluaju, kada su 1, 2i 3razliiti od nule, treba uzeti u obzir samoveliinu najveeg naprezanja na istezanje ili najveeg naprezanja nasabijanje i da druga dva glavna naprezanja uopte ne utiu navrstou materijala. Odatle sledi da u toj teoriji nema razlike izmeuproveravanja vrstoe pri jednoosnom i troosnom napregnutomstanju.

Uslov vrstoe po Teoriji najveih normalnih naprezanja izraen jenejednakou:

1 d

TEORIJA NAJVEIH NORMALNIH NAPREZANJA


8/32

Teorija najveih jednoosnih deformacija pretpostavlja da opasnostanje materijala nastaje zbog najveih jednoosnih deformacija, kaoposljedica najveeg relativnog produljenja.

Prema toj teoriji koja se naziva i hipotezom najvee dilatacije

opasna relativna deformacija ne smije biti vea od doputenerelativne deformacije pri jednoosnom rastezanju ili sabijanju:

TEORIJA NAJVEIH JEDNOOSNIH DEFORMACIJA

max d d

d

E


9/32

ISTEZANJE I PRITISAK

EKSPERIMENTALNI REZULTATISTATIKOG ISTEZANJA

TAPOVA


10/32


11/32


12/32


13/32


14/32

EKSPERIMENTALNI REZULTATI

Ispitivanjemehanikihsvojstavarazliitihmaterijala pri

statikomistezanju vri seu laboratoriju zaispitivanjemehanikihsvojstavamaterijala nakidalicama.

P

0

AB

C

D

l

PKPL

PRPP

perl

totl


15/32


Slika prikazuje je takav dijagram istezanja za meki elik.Karakteristine take u dijagramu oznaene su O,A, B, C i D.

TakaOodgovara poetku istezanja. Na odsekuOApostojilinearna zavisnost sile F od izduenja l.

TakaAjegranica proporcionalnosti. Naprezanje u epruveti, utom trenutku, zove segranica proporcionalnosti,a odreeno jerelacijom

Deformacije epruvete u tom podruju veoma su male i mogu seustanoviti samo pomou specijalnih instrumenata (ekstenziometara).

A

Fp

A

Fp


16/32


Taka B lei na liniji priblino paralelnoj osi produenja l. Tajodseak krive opisuje stanje materijala kada izduenje raste a da sene poveava sila F i nastaje razvlaenje(poputanje)materijala.

Hookeov zakon vie ne vai. Pri tom se na spoljnoj povriniepruvete, a posebno ako je prethodno ispolirana, mogu golim okomprimetiti kose linije, tzv sitne pukotine.

To su Luedersove l in i je. One su obino nagnute pod uglom netoveim od 45 prema uzdunoj osi tapa. Njihova se pojava

objanjava kao posledica plastinih deformacija, iji uzrok uglavnomlei u tangencijalnim naprezanjima.


17/32

PR

PR

PK

PK

FK

a) b)


18/32


Ako veliinu FR, pri kojoj nastaje razvlaenje materijala,podelimo prvobitnom povrinom preseka epruvete A,dobivamo naprezanje koje nazivamogranica razvlaenja(limitof yield, yield stress)

A

FRR


19/32


Pri daljem optereenju materijal se ponovo suprostavlja delovanjusileFi dijagram istezanja dobija oblik krive, iji se maksimum nalaziu takiC.Pri tom maksimalnom optereenju pojavljuju se prviuoljivi znakovi raskida epruvete u obliku lokalnog suenja (grla)epruvete koje pri daljnjem rastezanju postie svoju graninu veliinui nastupa raskid epruvete po najmanjem presjekuAK(taka D).

U tome trenutku epruveta ima ukupno izduenje ltot, koje se nakonraskida poneto smanji, jer u razdvojenim dijelovima epruvetenestaju elastine deformacije. Permanentno produljenje Lper, kojese izmjeri nakon raskida, naziva se apsolutno izduenje pr iprekidu,a odnos

zove se relat ivno izduenje pri prekidu.L

L


20/32


Oznaimo li sa FLnajveu vrijednost optereenja koje epruvetamoe izdrati, a sa Fkveliinu sile F u trenutku prekida, onda senaprezanje,

naziva prelomn o naprezanjena istezanje ili granica vrsto epriistezanju, ili zatezna vrsto adok se naprezanje,

naziva vrsto a pr i raskidu.

A

FLL

k

k

k A

F


21/32


Pri relativnom usporeivanju svojstava razliitih materijala trebaiskljuiti iz razmatranja apsolutne dimenzije epruvete. Zato sedijagram rastezanja, koji se dobiva na kidalici, transformira uodgovarajui = f(), u koordinatama:

pri emu taj novi dijagram ima isti oblik ali je prikazan u drugom

mjerilu.

l

l

A

F


22/32

Ako ordinatedijagrama rastezanjapodijelimo povrinompresjeka kojaodgovara trenutkuispitivanja, dobit emodi jagram stvarnih

naprezanja.Takav je

dijagram prikazan naslici crtkanom linijom smaksimalnomordinatomku trenutkuraskida. On pokazujeintenzivniji porast

deformacija u blizini"grla" epruvete.

0

A

B

C D

K

L

RP

P

D


23/32


S obzirom na relativnoizduenje pri kidanju,materijali se dijele na

plastineikrte.Zaprve se obino uzimada relativno izduenjeiznosi > 5%, a zadruge < 5%. Uplastine materijaleubraja se meki elik,bakar itd., a u krtekaljen elik, lijevanoeljezo, kamen, betoni sl.

0 0,1 0,2 0,3 0,4

2000

4000

6000

kpcm2

1

2

3

4


24/32


Na slici prikazani su dijagrami rastezanja razliitih materijala, kojikarakteriziraju njihova mehanika svojstva.

1 kriva za meki elik, 2 kriva za tvrdi ugljini elik,

3 kriva za legirani elik i 4 kriva za bronzu.

Iz dijagrama se vidi da tvrdi ugljini elik ima visoko prelomnonaprezanje pri malom relativnom izduenju i slabo izraenoj granicirazvlaenja; legirani elik ima veliko relativno izduenje pri dovoljnovisokom prelomnom naprezanju, dok granica razvlaenja uope nepostoji; bronza pak ima veliko relativno izduenje pri malomprelomnom naprezanju.


25/32

PUZANJE MATERIJALA

Oznaimo sa 0 deformaciju epruvete zbog samog optereenja inazovimo je poetnom deformac ijom.

Promjena poetne deformacije uslijed trajnog djelovanjakonstantnog optereenja zove se efek t naknadnog d jelovan ja.

Pri dovoljno visokoj temperaturi (koja je razliita za razliitematerijale) to naknadno djelovanje igra vanu ulogu. Za elik ilijevano eljezo ta temperatura iznosi oko 300C, dok se npr. kodobojenih metala (cink, aluminij) efekt naknadnog djelovanja moeprimijetiti ve na normalnoj temperaturi (oko 20C).


26/32

PUZANJE MATERIJALA

0

0

t

A

B

C

I

II

III


27/32

PUZANJE MATERIJALA

Veliko praktiko znaenje ima neelastini efektnaknadnog djelovanja, koji se naziva puzanje,jer se pritome mogu pojaviti plastine deformacije, koje znadupostii vrijednosti nedoputene za normalno

funkcioniranje promatranog elementa maine.

Ovdje valja istaknuti da se puzanje moe pojaviti kakopri elastino-plastinoj, tako i pri elastinoj poetnojdeformaciji 0.


28/32

PUZANJE MATERIJALA

U uskoj vezi sa pojavom puzanja je pojam trajne vrstoe elementamaine odnosno konstrukcije.

Mnogi elementi maina ili konstrukcija rade na visokoj temperaturi(cevovodi za paru, lopatice turbina razni elementi postrojenjahemijske industrije).

Zahtev trajne vrstoe takvih elemenata nalae konstruktoru dadeformacija elementa za sve vreme njegove upotrebe ne smepremaiti vrednosti predviene za njegovu normalnu eksploataciju(npr. = 0,002 za 10 000 radnih sati).


29/32

RELAKSACIJA-OPORAVLJANJE

Relaksacija. Ako epruvetu nakon izduenja, poslezavrenog procesa optereenja uvrstimo tako dadobijena poetna deformacija 0 ostane nepromenjena,uticaj poviene temperature i vremena manifestovae se

u smanjenju naprezanja u epruveti.

Ta se pojava nazivarelaksacija,a objanjava se time tose elastina deformacija, koju je epruveta dobila prioptereenju, postepeno pretvara u plastinu deformaciju.


30/32

Hukov zakon

E

modul elastinosti materijala (Jangov modul)

tgE

7101.2E N/cm2

L

L

EA

F

AE

FLL


31/32

Aksialna i poprena diletacija

Poprena diletacija p

.........je Poasonov koeficijent i ima vrijednost 0.3 za elike

Kod konstrukcija ne sme se dozvoliti da optereenje pree granicu

proporcionalnosti da ne bi dolo do deformacija. Zbog toga se definiu

pojmovi dozvoljenog napona

dprop

dprop

Stepen sigurnosti

d

m

R

R 10do3


32/32

Izduenje usled temperature - toplotne diletacije

tLL

....koeficijent temperaturne diletacije i iznosi za elik 12.5 10-6 oC-1

Normalni napon je

tEL

tLELLEE

Aksialna sila

tAEAF

Documents

VRSTE Opterećenja Redavanje-3b