Mtodo de Recobro por inyeccin alterna de agua y gas.

Cristian Fabin Ramrez Cortes.

Simn Zuluaga Rendn.

Daniel Felipe Becerra Arcila.

[1]

Tabla de contenido

1. Introduccin a WAG EOR.

2. Beneficios de este mtodo.

3. Condiciones y suposiciones.

4. Flujo en tubera.

5. Anlisis en el yacimiento.

6. Conclusiones.

7. Bibliografa.

[2]

WAG EOR:

Qu es?

El mtodo WAG consiste en una inyeccin cclica de baches de agua y gas de forma alternada, con la finalidad de aumentar el

factor de recobro del yacimiento donde se aplica.

[3]

Seccin transversal ideal de un yacimiento

con inyeccin alterna de agua y gas (CO2).

Tomada de: http://decarboni.se/publications/co2-storage-atlas-norwegian-sea/54-producing-fields-eor

[4]

WAG EOR:

Principios:

La inyeccin de gas tiene como objetivo mantener constante la presin en el yacimiento y disminuir la viscosidad del aceite.

La inyeccin de agua tiene como objetivo controlar la movilidad del gas y estabilizar el frente de barrido y disminuir los efectos de

la interdigitacin viscosa.

[5]

Beneficios Directos

Mejora la eficiencia microscpica de desplazamiento.

Provoca un incremento en la eficiencia de barrido.

Proporciona un excelente control de la movilidad del gas.

Reduce el efecto de canalizacin viscosa de los fluidosinyectados.

Aumenta el factor de recobro de aceite en un campopetrolero.

[6]

Beneficios Indirectos

Retarda la produccin de agua y reduce los requerimientos demanejo de agua y gas en la superficie.

Produce menor dao en los equipos de produccin y menorescostos en el manejo de las aguas producidas.

Se incrementa el caudal de produccin de aceite en el campo,mejorando la administracin del yacimiento.

[7]

Factores que afectan el Proceso:

Heterogeneidad del yacimiento.

Humectabilidad y Entrampamiento.

Condiciones de Miscibilidad

[8]

Parmetros para inyeccin WAG:

[9]

Condiciones y Suposiciones: Medio poroso homogneo.

Flujo de fases unidimensional.

Fluidos inmiscibles.

Los fluidos deben tener compresibilidades pequeas y constantes a condiciones de yacimiento.

Las tasas de flujo son muy pequeas, suficiente para que los efectos inerciales se asuman despreciables.

El comportamiento de flujo del aceite es Newtoniano.

La temperatura del yacimiento permanece constante durante la inyeccin de Gas / Agua.

No hay solubilidad de crudo pesado y agua en el gas.

[10]

Flujo en Tubera

[11]

Los procesos de inyeccin de gas y agua, as como el proceso de produccin de aceite se rigen bajo el balance de energa

establecido en la ecuacin de Bernoulli.

2 1 +

222 1

2 +

2 1 + 22 11 = q w

[12]

Ecuacin de Bernoulli

Desarrollando la ecuacin y considerando que no se realiza trabajo sobre el fluido y que no sale ni entra calor al sistema, se puede obtener la siguiente ecuacin reducida:

+2

2+

+ = 0

Se puede obtener una ecuacin mas general:

=

2

2+

() +

Conocida como Ecuacin general de gradiente de presin.

[13]

Para un flujo en una tubera vertical (=90, g=gc):

= 1 +

2

2+

Se puede observar que las perdidas de presin se deben a los efectos de friccin en la tubera, a los cambios de velocidad y las perdidas de presin debidas a efectos gravitacionales.

[14]

Para un flujo en una tubera horizontal (=0):

= 1 2 = 2

2+

Se puede observar que las perdidas de presin se deben a los efectos de friccin en la tubera y a los cambios de velocidad, las perdidas de presin debidas a efectos gravitacionales desaparecen.

[15]

El flujo monofsico desde la formacin hacia el fondo del pozo y la tubera de produccin se puede modelar mediante Darcy:

Donde:q: Caudal de flujo, Bbl/dia K: Permeabilidad efectiva, md h: Espesor, pies o: Viscosidad aceite, Cp re, rw: Radios externo e interno respectivamente

Se supone un flujo monofsico, incompresible, laminar, isotrmico y unyacimiento homogneo.

[16]

Si el flujo al interior de las tuberas fuese monofsico, su comportamiento se podra modelar mediante las siguientes ecuaciones para perdidas de presin por friccin: Hagen-Pouseuille:(Flujo laminar)

=32

Faning:(Flujo turbulento)

=2

2

Darcy-Weisbach:(Flujo turbulento)

=

2

2

[17]

El flujo al interior de las tuberas de produccin generalmente es un flujo multifsico, el cual para ser modelado requiere de el uso de diferentes correlaciones tales como Hagedorn-Brown para flujo vertical y Duckler para flujo horizontal.

[18]

Flujo vertical

Se toma desde el nodo en el fondo del pozo hasta el nodo en la cabeza de pozo.

La correlacin mas usada es la de Hagedorn and Brown por su alto desarrollo analtico

=

[19]

Por medio de un anlisis matemtico se puede llegar a:

= 1 +

2

2+

22

(2,9652 1011)2 5

Se presenta un termino M=

Los parmetros necesarios para utilizar la anterior ecuacin se pueden obtener de acuerdo a datos de produccin como el RGL, GOR, RAP, cortes de agua y cortes de aceite.

[20]

Flujo Horizontal

Se toma desde el nodo de la cabeza de pozo hasta el nodo del separador.

La correlacin mas usada es la de Duckler debido a su sencillez respecto a las variables involucradas, se desprecian los diferentes regmenes de flujo, se desprecia adems la accin de la aceleracin.

Se basa en el modelo de Fanning para flujos monofsicos.

[21]

Se tenia la ecuacin general de gradiente:

=

2

2+

() +

Dado que es flujo horizontal (=0) y se ignora la aceleracin, se obtiene:

=

De donde basado en el modelo de Fanning, Duckler obtiene la siguiente ecuacin general de flujo multifsico horizontal:

=

2

[22]

Anlisis en el Yacimiento

[23]

BALANCE DE MATERIA

0

LONGITUD DEDELTA EL EN

t UNEN NETO CAMBIO

INICIAL

PRODUCCIN -

TOTAL

PRODUCCIN

Para todas las faces, el balance de masa se puede definir de la siguiente manera:

()

()+

[24]

Ecuacin de Balance de Materiales para el Gas

0

**

**

tg

ggww

gw

gwsw

g

ggoo

go

goso

g

gg

t

ttg

ggww

gw

gwsw

g

ggoo

go

goso

g

gg

tttxgtxxg

M

CS

MB

SR

M

CS

MB

SR

M

Sx

M

CS

MB

SR

M

CS

MB

SR

M

SxNN

(1)

[25]

Parmetros de la ecuacin: Ng Flujo molar del gas.

g Densidad del gas a CY.

g* Densidad del gas a CE.

Porosidad.

So, Sg, Sw Saturaciones del aceite, el gas y el agua.

Mg Peso molecular del gas.

Bo, Bw Factor volumtrico del

aceite y el agua.

Cgo, Cgw Concentracin del gas en el aceite y concentracin del gas en el agua.

Rso, Rsw Razn de solucin entre el gas y el aceite y razn de solucin entre el gas y el agua.

[26]

Al tomar limites en t y x cuando tienden a cero se tiene:

El flujo molar en direccin x est descrito por la siguiente expresin:

vgx, vox, vwx Velocidades de el gas, el aceite y el agua respectivamente.

Ggox y Ggwx Flujos volumtricos de gas disperso en el aceite y en el agua en la direccin X.

0**

tg

ggww

gw

gwsw

g

ggoo

go

goso

g

gg

b

gx

M

CS

MB

SR

M

CS

MB

SR

M

S

tLx

x

N

g

ggwx

gw

gxwxsw

g

ggox

go

gxoxso

g

xggx

gxM

G

MB

AvR

M

G

MB

AvR

M

AvN

*'*''

GAS LIBRE GAS DISUELTO Y DISPERSO GAS DISUELTO Y DISPERSO

EN EL ACEITE EN EL AGUA

(2)

(3)

[27]

La ecuacin unidimensional de la conservacin de la masa para el gas es:

0'''

g

gww

g

goo

w

wsw

o

oso

g

g

gx

gwx

w

wxsw

gx

gox

o

oxso

g

gx

B

CS

B

CS

B

SR

B

SR

B

S

tBA

G

B

vR

BA

G

B

vR

B

v

x

Esta ecuacin tiene en cuenta la transferencia de masa entre el gas y el aceite y entre el gas y el agua por solucin, difusin y dispersin.

(5)

Para dos fases, aceite y gas, esta ecuacin se puede reescribir como:

0B

CS

B

SR

B

S

tBA

G

B

vR

B

v

x g

goo

o

oso

g

g

gx

gox

o

oxso

g

gx

''

(6)

Despus de un desarrollo matemtico llegamos a las siguientes expresiones:

[28]

Ecuaciones de Balance de Materiales para el Aceite y el Agua

Balance de materiales para el aceite: 0B

S

tB

v

x o

o

o

'ox

Balance de materiales para el agua: 0B

S

tB

v

x w

w

w

'wx

(7)

(8)

La simplicidad de estas ecuaciones se debe a que la solucin y difusin del aceite y el agua dentro del gas a condiciones por debajo de las crticas se omiten.

[29]

Ecuaciones de Transporte de Masa

Ley de Darcy

Ley de Darcy para el Gas:

xg

g

g

rgx'gx g

x

Pkkv

Ley de Darcy para el aceite:

xo

o

o

rox'ox g

x

Pkkv

Ley de Darcy para el agua:

xw

w

w

rwx'wx g

x

Pkkv

(9)

(10)

(11)

Ley Modificada de Fick

Dispersin del Gas dentro del Aceite:

Dispersin del Gas dentro del Agua:

x

CD

A

G gogox

gox

x

CD

A

G gwgwx

gwx

(12)

(13)

Dgox y Dgwx son de manera respectiva los coeficientes de dispersin del gas en el aceite y del gas en el agua en la direccin x.

[30]

Al combinar las ecuaciones de las leyes de Darcy y Modificada de Fick se puede determinar la velocidad de flujo total para el gas en el yacimiento.

ox'ox wxwx

'

La velocidad total del gas se obtiene por la adicin de las ecuaciones (9),(12)y (13):

A

G

A

Gvv

gwxgox'gxgx

x

CD

x

CDgk

k

x

Pk

kv

gw

gwx

go

goxxx

g

grgg

x

g

rg

gx

Se puede rescribir de la siguiente manera:

(14)

(15)

[31]

Dos Fases Inmiscibles, Aceite y Gas. Considerando Dispersin del Gas dentro del Aceite

Si slo se consideran las fases inmiscibles de aceite y gas y se desprecian losefectos que ejerce la fase acuosa a causa de una saturacin baja odespreciable, entonces la ecuacin de flujo fraccional de gas se puedereducir a la siguiente expresin:

Tx

ggo

gox

org

gro

Tx

gg

g

cgo

o

roxogx

o

roxTxg

F

x

CD

k

kF

x

S

S

Pkkg

kkf (16)

[32]

Forma Adimensional de las Ecuaciones Diferenciales Parciales

Cuando el medio poroso se considera isotrpico la permeabilidad absoluta toma un valor constante kx = k y la ecuacin de flujo fraccional de gas se puede escribir de la siguiente manera:

g

wrg

grwgw

gwx

go

gox

orw

wro

Txw

grw

w

w

cow

Tx

g

g

cgo

orw

wro

Tx

g

wTx

rwxwoxogx

orw

wro

wTx

rw

Tx

Txg

Fk

k

x

CD

x

CD

k

kFkk

x

S

S

P

x

S

S

P

k

kF

kkgg

k

kkkf

11

11

11

(17)

[33]

Conclusiones

Se debe tener en cuenta las diferentes condiciones del fluido y del yacimiento para saber que tipo de gas se va a inyectar en el proceso WAG.

Este mtodo solo se puede usar para crudos relativamente livianos, pero el tipo de gas inyectado puede reducir o aumentar el rango de aplicabilidad de este mtodo.

El modelo planteado esta adaptado para condiciones de gas real, permitiendo as un acercamiento mas exacto a las condiciones existentes en el yacimiento.

[34]

Bibliografa Ruiz Serna, Marco Antonio (1999) Anlisis nodal y el flujo en un sistema de produccin.

Naranjo Agudelo,Abel (2011) Evaluacin de Yacimientos deHidrocarburos.

RIVILLAS SNCHEZ ALEX MAURICIO, SOLARTE BASTIDAS HERNN DARO (2005) Modelamiento analtico para un proceso de recobro de crudos a partir de la inyeccin de agua alternada con gas (WAG)

KJFBBF

[35]

Muchas Gracias.

[36]