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Web-basierte SimulationenWeb-basierte Simulationenaus Kern- und Teilchenphysikaus Kern- und Teilchenphysik
E. KneringerE. KneringerUniversität Innsbruck Universität Innsbruck
NEMESISNEMESIS
Symposium zuSymposium zuMultiMedia in der HochschullehreMultiMedia in der Hochschullehre
SiegenSiegen14. - 17. November 200114. - 17. November 2001
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 2
ÜbersichtÜbersicht
Allgemeine Bemerkungen zu Allgemeine Bemerkungen zu Neue MedienNeue Medien, , TechnischesTechnisches
Die BeispieleDie Beispiele Atommodelle Mehrfachstreuung Phasenraum Phys-lets
Umfrage unter StudentInnenUmfrage unter StudentInnenzu obigen Beispielenzu obigen Beispielen
Das Levitron (ausser Konkurrenz)Das Levitron (ausser Konkurrenz) Simulation zum Begriff “adiabatisch“
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 3
Allgemeines zum ThemaAllgemeines zum Thema
Die Erwartungen an multimediales und Die Erwartungen an multimediales und internetbasiertes Lernen sind gross!internetbasiertes Lernen sind gross!
Können Sie immer erfüllt werden? Überwiegen die Vorteile? Welche Nachteile gibt es? Wo liegen die Grenzen?
ideal für Naturwissenschaften, speziell Physikideal für Naturwissenschaften, speziell Physik nächster Vortrag:nächster Vortrag: Überblick über Theorieansätze Überblick über Theorieansätze dieser Vortrag:dieser Vortrag: mehr aus der Praxis mehr aus der Praxis
Lehren und Lernen mit Neuen Medien
hoher Lernerfolgerwünscht!
hoher Lernerfolgerwünscht!
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 4
beim Lehren mit Neuen Medien können beim Lehren mit Neuen Medien können verschiedene Schwerpunkte gesetzt werdenverschiedene Schwerpunkte gesetzt werden
z.B. Video, Animationen, MultiMedia allgemein+ Einbeziehung mehrerer Sinne
+ Dynamik von Systemen, Zeitentwicklung
nur sinnvoll wenn sorgfältig konzipiert nächste Folie
Ortsunabhängigkeit/Internet+ bessere Zeiteinteilung des Lernenden
eingeschränkte Dialogmöglichkeiten mit dem Lehrer
Interaktivität/Interaktion+ virtuelles Labor, trial and error, learning by doing
dieses Projektdieses Projekt noch kein generelles Konzeptnoch kein generelles Konzept
aus Zeitgründen (“one man show“) langsamer Umstieg auf die Lehre mit den Neuen Medien
viele Einzelaktionen Lösungen für spezielle Probleme
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 5
Einfluss von AnimationenEinfluss von Animationenauf die Antworten von Studentenauf die Antworten von Studenten
auf konzeptuelle Fragenauf konzeptuelle Fragen
(M.Dancy, A.Titus, R.Beichner)(M.Dancy, A.Titus, R.Beichner) webphysics.davidson.edu/Applets/resources/EffectofAnimation.pdfwebphysics.davidson.edu/Applets/resources/EffectofAnimation.pdf
Um die Frage beantworten zu können, ob die Um die Frage beantworten zu können, ob die neuen Medien ein besseres/korrekteres neuen Medien ein besseres/korrekteres Verständnis von physikalischen KonzeptenVerständnis von physikalischen Konzepten - -hier dem hier dem KraftkonzeptKraftkonzept - ermöglichen, wurden - ermöglichen, wurden AnimationenAnimationen eingesetzt, um die Dynamik bei eingesetzt, um die Dynamik bei Vorgängen, bei denen Kräfte im Spiel sind, zu Vorgängen, bei denen Kräfte im Spiel sind, zu vermitteln.vermitteln.
Es zeigte sich eine gewisse Es zeigte sich eine gewisse AmbivalenzAmbivalenz::je nachdem, welcher Aspekt bei einer Animation je nachdem, welcher Aspekt bei einer Animation besonders betont wurde, kam es zu einer besonders betont wurde, kam es zu einer Zunahme oder AbnahmeZunahme oder Abnahme der Wahrscheinlichkeit der Wahrscheinlichkeit für eine korrekte Antwort (im Vergleich zum selben für eine korrekte Antwort (im Vergleich zum selben Test ohne Verwendung von Animationen).Test ohne Verwendung von Animationen).
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 6
Apropos: “Apropos: “one man show“one man show“
derzeit an Uni Innsbruck vorw. derzeit an Uni Innsbruck vorw. home pageshome pagesvon Vorlesungen [System von Vorlesungen [System BlackboardBlackboard] mit] mit
Skripten Übungszetteln chat rooms quizzes animations Lernprogrammen (Frage- Antwort Systeme)
bisher: kaum teamwork, Erfahrungsaustauschbisher: kaum teamwork, Erfahrungsaustausch neues Projekt: neues Projekt: PlaNet ETPlaNet ET
[ Platform and Network for Educational Technology ] Ein Fortbildungsprogramm für Hochschullehrende
Projektbeginn: Oktober 2001
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 7
Die Die Neuen MedienNeuen Medien erlauben es Physikern erlauben es Physikern Gedankenexperimente/SimulationenGedankenexperimente/Simulationen, d.h., d.h. virtuelle Experimentevirtuelle Experimente durchzuführen. durchzuführen.
Vorteile: billig ungefährlich 100% reproduzierbar
Was sind die Was sind die Neuen MedienNeuen Medien??
- gebe keine Definition- gebe keine Definition
sondern zeige sie sondern zeige sie in Aktionin Aktion
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 8
TechnischesTechnisches
logischer Aufbau:logischer Aufbau: Webformular als Schnittstelle zu einer Simulation
ausfüllen, abschicken Server-Programm
rechnet mit den gewünschten Parametern(darf nicht zu lange rechnen - server not responding)
verwendete Programme verwendete Programme (im Hintergrund) UNIX shell scripts (cgi) FORTRAN (+ Cernlib) HBOOK + PAW für Grafiken Tools (convert PS GIF)
[ Implementation als client so nicht möglich]
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 9
BeachteBeachte
Wichtig: die Simulation wird immer mit Wichtig: die Simulation wird immer mit den den theoretischen Grundlagentheoretischen Grundlagen kombiniert kombiniert
Ohne diese Grundlagen ist man ziemlich Ohne diese Grundlagen ist man ziemlich sicher überfordert (“man muss eine sicher überfordert (“man muss eine Simulation nämlich bedienen können,Simulation nämlich bedienen können,um sie geniessen zu können“).um sie geniessen zu können“).
Es soll immer eine Es soll immer eine AufgabeAufgabe gelöst werden, gelöst werden, die das Verständnis der Simulation die das Verständnis der Simulation erfordert.erfordert.
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 10
1. Atommodelle1. Atommodelle
a) Rutherford:a) Rutherford: Strahl auf Goldfolie bei grösseren Ablenkwinkeln praktisch nur
Einfachstreuung
b) Thomson b) Thomson (Alternativmodell):: Streuung an Atomen, daher Mehrfachstreuung INPUT: Einzelstreuwinkelverteilung
selbes Spiel nochmals beim Proton:selbes Spiel nochmals beim Proton: gleichmässige Ladungsverteilung
oder punktförmige Substrukturen? Streuung von hochrelativistischen Elektronen
Methode:Methode: Berechnung/Abschätzung des maximalen
Streuwinkels bei homogener Kugelladung und Vergleich mit dem Experiment
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 11
Web -
Formular:
Web -
Formular:
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 12
job_q_animation_zoom_500-50_rutherford.gif
abstossendanziehend
punktförmige Ladung
Streuwinkel sindgleich gross, habenaber entgegen-gesetztes Vorzeichen
VergleichVergleichabstossend – anziehendabstossend – anziehend
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 13
job_q_animation_zoom_500-2_thomson.gif
ausgedehnte Ladungsverteilungvon der Grösseeines Goldkerns
abstossendanziehend
VergleichVergleichabstossend – anziehendabstossend – anziehend
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 14
Maximaler Streuwinkel bei Maximaler Streuwinkel bei homogener Kugelladunghomogener Kugelladung
analytisch nicht analytisch nicht rechenbarrechenbar
für Unterscheidung für Unterscheidung Rutherford-Rutherford-Thomson Thomson AtommodellAtommodell
für Überlegungen für Überlegungen zur Substruktur des zur Substruktur des ProtonProton
job_max_animation.gif
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 15
job_rel2_animation.gif
klassisch,keine Quantenmechanik,Interpretation alsPeriheldrehung(wie in der ART)
zur Orientierung:Radius des Proton
nichtrelativistisch
relativistisch
VergleichVergleichrelativistisch - nichtrelativistischrelativistisch - nichtrelativistisch
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 16
singul_zoom1_2.gif
Der minimale Drehimpulswird unterschritten,das Teilchen wird von derSingularität verschluckt!
SingularitätSingularität
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 17
Relativistische Bewegung Relativistische Bewegung im Coulombfeldim Coulombfeld
Entspricht einer 1d Bewegung mit Entspricht einer 1d Bewegung mit effektivem Potentialeffektivem Potential
Falls Falls < 0 und L < | < 0 und L < ||,|,ist das Potential monotonist das Potential monotonin r und das Teilchen läuftin r und das Teilchen läuftunweigerlich in einer Spiraleunweigerlich in einer Spiralein die in die SingularitätSingularität, welche es, welche esin endlicher Zeit erreicht.in endlicher Zeit erreicht.
2
22
2)(
mr
L
rrU
0
21
4 qq
Radius
Potential
< 0 und L > ||
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 18
job_sing_animation_zoom036.gif
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 19
Motivation:Motivation:Programm zur Einzelstreuung schon vorhandenProgramm zur Einzelstreuung schon vorhanden
-Teilchen auf Goldkern, Elektron auf Proton Problem:Problem: Einzelstreuwinkelverteilung unbekannt Einzelstreuwinkelverteilung unbekannt zentrale Aussage:zentrale Aussage:
Mehrfachstreuwinkelverteilung unabhängig von der Mehrfachstreuwinkelverteilung unabhängig von der speziellen Form der Einzelstreuwinkelverteilungspeziellen Form der Einzelstreuwinkelverteilung
2. Mehrfachstreuung im 2. Mehrfachstreuung im Thomson-ModellThomson-Modell
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 20
Zur ErinnerungZur Erinnerung
Thomson Modell des AtomsThomson Modell des Atoms
homogen positiv geladene Kugelhomogen positiv geladene Kugel punktförmige negative Elektronen punktförmige negative Elektronen
gleichmässig darin verteiltgleichmässig darin verteilt Masse der positiven LadungsträgerMasse der positiven Ladungsträger
viel grösser als Masseviel grösser als Masseder negativen Ladungsträgerder negativen Ladungsträger
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 21
vorbereitende Übungsaufgabevorbereitende Übungsaufgabe
1. Abschätzung des maximalen Streuwinkels bei 1. Abschätzung des maximalen Streuwinkels bei Einzelstreuung an hom. pos. Kugelladung:Einzelstreuung an hom. pos. Kugelladung:
Ergebnis:
0.025 Grad
bei Stossparameter
b = 0.95 r
Ergebnis:
0.025 Grad
bei Stossparameter
b = 0.95 rGold-Atom
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 22
2. Berechnung der Anzahl der Schichten von 2. Berechnung der Anzahl der Schichten von Gold-Atomen in der FolieGold-Atomen in der Folie
Dicke der Folie = 2 m Atomradius im Metallgitter = 1.441010 m
´closest packed´ Abstand zweier Atome = 2.881010 m
kubisch-flächenzentriert
Ergebnis:
10.000 Schichten
Ergebnis:
10.000 Schichten
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 23
eigentliche Aufgabeeigentliche Aufgabe 3. Ausfüllen der Maske im Web-browser3. Ausfüllen der Maske im Web-browser
Anzahl der Atome maximaler Streuwinkel Anzahl der einlaufenden
Teilchen (Statistik) Wahl der Einzel-
streuwinkelverteilung Gleichverteilung Gaussverteilung Dreieck /\ Dreieck \/ 1/x (Pol bei 0) 1/x (Pol bei max)
Optionen
Web - Formular:
Web - Formular:
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 24
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 25
EinzelstreuwinkelverteilungenEinzelstreuwinkelverteilungen
analytische Modellverteilungenanalytische Modellverteilungen verschiedene typische Funktionen um zu zeigen, dass die Gesamtstreuwinkelverteilung
nicht von der speziellen Form der Einzelstreuwinkelverteilung abhängt
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 26
Thomson:Thomson: Teichen fallen gleichverteilt auf
Atomquerschnittsfläche ein(Monte Carlo Simulation)
1-dimensional
1-dimensional
2-dimensional
2-dimensional
realistischererealistischereEinzelstreuwinkelverteilungenEinzelstreuwinkelverteilungen
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 27
ErgebnisErgebnis
Demonstration des Demonstration des Zentralen GrenzwertsatzesZentralen Grenzwertsatzes
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 28
weiter Ausgabegrafikenweiter Ausgabegrafiken
ErgebnisErgebnis (2)
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 29
Beispiel mit kleiner Statistik:
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 30
Demonstration des Demonstration des ZusammenhangsZusammenhangs
MehrfachstreuungMehrfachstreuung = = N N EinzelstreuungEinzelstreuung
Modell Einzelstreuung Mehrfachstreuung Quotient
-max RMSE -MAX RMSM M/E
Gleich- Verteilung 0.025 0.01443 5 1.461 101.25
Gauss- Verteilung 0.030 0.00827 3 0.818 98.91
Dreieck / \ 0.025 0.01021 4 1.044 102.25
Dreieck \ / - “ - 0.01768 7 1.751 99.04
1/x (Pol bei 0) - “ - 0.01118 4 1.096 98.03
1/x (Pol bei max) - “ - 0.01826 7 1.853 101.48
Rückstreuung: Faktor 30 in MAX 1000 Schichten 2 mm Goldfolie !Rückstreuung: Faktor 30 in MAX 1000 Schichten 2 mm Goldfolie !
alle Winkel in Grad 100für alle Verteilungen!
Gauss-Verteilung! bel.
Ver
teilu
ng
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 31
technisches Problemtechnisches Problem
Rechenzeit (Antwortzeit) darf Rechenzeit (Antwortzeit) darf 4 Minuten4 Minuten nicht übersteigen, sonst bricht der Klient nicht übersteigen, sonst bricht der Klient (=browser) die Verbindung ab (=browser) die Verbindung ab no data no data !!
physikalisches Ergebnisphysikalisches Ergebnis
RückstreuungRückstreuung ist im Thomsonmodell des ist im Thomsonmodell des Atoms für den Rutherford-Versuch Atoms für den Rutherford-Versuch praktisch praktisch ausgeschlossenausgeschlossen,,damit wurde diese damit wurde diese TheorieTheorie vom Experiment vom Experiment falsifiziertfalsifiziert..
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 32
3. Lebensdauer beim 3. Lebensdauer beim -Zerfall-Zerfall LebensdauerLebensdauer eines (unter der eines (unter der schwachen WWschwachen WW) )
instabilen Teilchens ist bestimmt durch instabilen Teilchens ist bestimmt durch MatrixelementMatrixelement und und PhasenraumPhasenraum
Beispiele Beispiele (mit vergleichbarem Matrixelement):: Myon-Zerfall: + e + e = 2.2106 s
Ekin,max = 53 MeV >> me e masselos in der Rechnung gerechtfertigt
Neutron-Zerfall: n p + e + e = 900 sEkin,max = 0.78 MeV me
massives e gibt Korrekturfaktor ~ 2 Tritium-Zerfall: T 3He+ + e + e T1/2 = 12 a
Ekin,max = 0.0186 MeV << me
e masselos in der Rechnung NICHT gerechtfertigtKorrekturfaktor ~ 104 (Phasenraum stark eingeschränkt)
Berechnung des Korrekturfaktors im WebBerechnung des Korrekturfaktors im Web graphische Anzeige des Phasenraums Vergleich mit dem Fall eines masselosen Elektrons
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 33
Web - Formular:
Web - Formular:
oder Bsp. Tritium
(e -Massenbestimmung)
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 34
Animation mitAnimation mitVariation der Zerfallsenergie EVariation der Zerfallsenergie E00
(=maximale Elektronenergie)(=maximale Elektronenergie)
Korrekturfaktor für Korrekturfaktor für massives emassives e wird wird nahe der nahe der SchwellenenergieSchwellenenergie(E(E00 ~ m ~ meecc22))sehr gross!sehr gross!
Berechnung der Berechnung der Lebensdauer von Lebensdauer von wichtigen Kernen wie wichtigen Kernen wie NeutronNeutron und und TritiumTritium, , oder von Kernen mit oder von Kernen mit einem einem 00++ 0 0++ Übergang damit Übergang damit möglich.möglich.
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 35
Ähnliche Programme (1)Ähnliche Programme (1)
Atomos - Repetitorium der AtomphysikAtomos - Repetitorium der Atomphysik(Programme zu Bohr, Rutherford, Schrödinger)
O. Gößwein, Uni Würzburg
QphyslabQphyslab [lizenzpflichtig](1-d Schrödingergleichung, 2-Zustandssysteme)
R.Rath, Uni Giessen
Field-LabField-LabM.Suleder, Uni Karlsruhe
1. NICHT Internet-basiert1. NICHT Internet-basiert plattformabhängig lokale Installation manchmal kostenpflichtig
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 36
Ähnliche Programme (2)Ähnliche Programme (2)
Applets - vom Klienten (browser) ausgeführtApplets - vom Klienten (browser) ausgeführt PhysPhysletslets = scriptable physics applets = scriptable physics applets
- einfach modifizierbar - einfach modifizierbar
2. Web/Internet-basiert2. Web/Internet-basiert plattformunabhängig sofort verwendbar (falls Internetanschluss vorhanden) meist kostenlos
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 37
4. Phys4. Physletslets(scriptable Java Applets designed for physics education)
für einfache physikalische Simulationenfür einfache physikalische Simulationen erfordert geringe Programmierkenntnisseerfordert geringe Programmierkenntnisse Philosophie:Philosophie:
was kann ich mit den zur Verfügung was kann ich mit den zur Verfügung stehenden Bausteinen konstruieren?stehenden Bausteinen konstruieren?
manches nicht implementiertmanches nicht implementiert z.B. Rotationen
recyclingrecycling sehr effizient sehr effizient Beispiele:Beispiele:
Superposition von Wellen, Gruppengeschwindigkeit Pendel Schaukel (parametrische Schwingungsanregung)
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 38
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 39
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 40
Gerthsen, Vogl
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 41
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 42
MeinungsumfrageMeinungsumfrage
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 43
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 44
5. Levitron5. LevitronDer schwebende KreiselDer schwebende Kreisel
Ziel: durch Spielen ein Gefühl für den Ziel: durch Spielen ein Gefühl für den Begriff Begriff adiabatischadiabatisch bekommen. bekommen.
Der Begriff
adiabatisch
wird in der Physik dann verwendet, wenn bei einem Prozess verschiedene Zeitskalen vorliegen.
Der Begriff
adiabatisch
wird in der Physik dann verwendet, wenn bei einem Prozess verschiedene Zeitskalen vorliegen.
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 45
Präzession um die lokale Präzession um die lokale MagnetfeldrichtungMagnetfeldrichtung
Experimenteller Experimenteller AufbauAufbau
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 46
Magnetfeld-MessungMagnetfeld-Messung
Magnetfeld in Abhängigkeit vonder Höhe über der Magnetplatte
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 47
StabilitätStabilität in in : untere Grenzfrequenz : untere Grenzfrequenz minmin (trivial) (trivial) in z: Stabilität durch die Form des Magnetfeldsin z: Stabilität durch die Form des Magnetfelds in r: dynamische Stabilität: in r: dynamische Stabilität: WinkelWinkel zwischen zwischen
Magnetfeldrichtung und Kreiselachse Magnetfeldrichtung und Kreiselachse ~ const~ const
Potential
stabil
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 48
FrequenzstabilitätFrequenzstabilität Das Levitron ist (frequenz-)stabil, wenn die Das Levitron ist (frequenz-)stabil, wenn die
Kreiselachse Kreiselachse adiabatischadiabatisch der lokalen der lokalen Magnetfeldrichtung folgen kannMagnetfeldrichtung folgen kann obere Grenzfrequenz obere Grenzfrequenz maxmax
I
Bp
adiabatisch
d.h., es kommen verschiedene Zeitskalen vor:
- Änderung des Magnetfelds- Änderung der Kreiselachse
adiabatisch
d.h., es kommen verschiedene Zeitskalen vor:
- Änderung des Magnetfelds- Änderung der Kreiselachse
Kreiselachse
Magnetfeldrichtung
E. KNERINGER NEMESIS - 2001 49
FrequenzstabilitätFrequenzstabilität Das Levitron ist (frequenz-)stabil, wenn die Das Levitron ist (frequenz-)stabil, wenn die
Kreiselachse Kreiselachse adiabatischadiabatisch der lokalen der lokalen Magnetfeldrichtung folgen kannMagnetfeldrichtung folgen kann obere Grenzfrequenz obere Grenzfrequenz maxmax
I
Bp
adiabatisch:Magnetfeldrichtung ändertsich wenig während einesPräzessionsumlaufs!
Kreiselachse
Magnetfeldrichtung
(2)