RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

DISCOVERY LEARNING

“VOLUME KERUCUT”

Disusun Oleh :

Dwi Fajar Cahyani (12030174051)

Pendidikan Matematika 2012 C

Universitas Negeri Surabaya

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Jurusan Matematika

2014

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Pertama

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : IX / 1

Materi Pokok : Bangun Ruang Sisi Lengkung (Kerucut)

Pertemuan ke : 2 (Dua)

Alokasi Waktu : 2 X 40 menit

A. Kompetensi Inti (KI)

KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,

peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan

pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai

permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial

dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam

pergaulan dunia.

KI 3: Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan

faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin

tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora

dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban

terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan

prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan

minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4: Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah

abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah

secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu

menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

Kompetensi Dasar :

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta

memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk

melalui pengalaman belajar.

3.7 Menentukan luas selimut dan volume tabung, kerucut, dan bola

Indikator :

1.1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.2.1 Menunjukkan sikap percaya diri

3.7.1 Menentukan rumus volume kerucut

3.7.2 Menentukan volume kerucut

C. Tujuan Pembelajaran :

1. Dengan berdoa bersama, siswa diharapkan dapat menghayati dan

mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Dengan tanya jawab dan presentasi, siswa diharapkan dapat menunjukkan sikap

percaya diri saat menyampaikan pendapat

3. Dengan Lembar Kegiatan Siswa, siswa dapat menentukan rumus volume

kerucut dengan tepat

4. Dengan Soal Pengayaan, siswa dapat menentukan volume kerucut dengan tepat

D. Materi Prasyarat

Volume Tabung

E. Materi Pembelajaran

Volume Kerucut (Lampiran 1)

F. Pendekatan/Model/Metode pembelajaran

Pendekatan : Scientific

Model : Discovery Learning

Metode : Diskusi

G. Alat, Bahan dan Sumber Pembelajaran

1. Alat dan Bahan

Kerucut

Tabung dengan tinggi sama dengan tinggi kerucut dan alasnya sama dengan

alas kerucut.

Pasir

2. Sumber Belajar

-

Djumanta, W., & Susanti, D. (2008). Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan untuk kelas IX. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Nasional.

H. Langkah Pembelajaran

A. Pendahuluan (± 10 menit)

No Deskripsi Kegiatan

1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa.

2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa

3. Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran kepada siswa.

Misal: “Anak-anak, hari ini kita akan mempelajari materi volume kerucut. Setelah

pelajaran ini selesai, kalian diharapkan dapat menentukan rumus volume kerucut.”

(Apersepsi)

4. Guru mengingatkan kembali tentang materi sebelumnya yaitu tentang volume tabung

dengan menanyakan kepada siswa, misalnya :

Apa rumus volume tabung?

Bagaimana cara menemukan rumus volume tabung?

5. Guru memotivasi siswa dengan mengaitkan materi dengan kehidupan sehari-

hari. Guru memberi contoh benda berbentuk kerucut melalui tayangan power

point dan meminta siswa mengamati gambar pada power point tersebut.

(Mengamati)

Misal : “Anak-anak, gambar di depan adalah contoh benda yang berbentuk

kerucut”.

6. Siswa mengajukan pertanyaan dari gambar yang ditunjukkan oleh guru atau berkaitan dengan

materi volume kerucut.

Misal : “Apabila ada dua kerucut dengan ukuran berbeda, apakah rumus antara kedua kerucut

tersebut berbeda juga?” (Menanya)

B. Kegiatan Inti (± 55 menit)

No Deskripsi Kegiatan

7. Guru membentuk kelompok dengan anggota 4 – 5 siswa danmeminta siswa berkumpul

dengan kelompok masing-maing.

8.

Fase I: Mengajukan pertanyaan atau masalah

Guru membagikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) kepada masing-masing kelompok. (LKS

terlampir)

9. Guru menunjukkan alat peraga yang berupa tabung dan kerucut.

10. Guru meminta siswa untuk menganalisis kedua bangun ruang tersebut untuk menemukan

rumus volume kerucut dengan mengaitkan dari materi volume tabung yang telah didapatkan

sebelumnya

11. Fase II: Membuat hipotesis

Guru membimbing siswa dalam menentukan dugaan sementara ( hipotesis) atas jawaban dari

permasalahan yang diajukan oleh guru.

12. Guru meminta perwakilan dari masing – masing kelompok untuk menyampaikan hipotesis

dari kelompoknya.

13. Guru mengumpulkan hipotesis yang diajukan siswa serta memilih hipotesis yang relevan dari

permasalahan yang diberikan.

14.

Fase III: Merancang percobaan

Guru mengarahkan siswa untuk menyiapkan alat dan bahan yang dibutuhkan dalam

percobaan.

15. Guru membimbing masing – masing kelompok untuk mendiskusikan urutan langkah–

langkah dari percobaan yang akan dilakukan. (Mengasosiasi)

Fase IV : Melakukan percobaan untuk memperoleh informasi

16. Guru membimbing siswa untuk melakukan percobaan menemukan volume kerucut dengan

kedua alat peraga yang telah diberikan yaitu tabung dan kerucut. ( Terlampir di LKS no.2 )

(Mengeksplorasi)

17. Guru berperan sebagai fasilitator selama proses percobaan dilakukan

18. Guru membimbing siswa untuk aktif bekerja sama dalam kelompoknya untuk

menyelesaikan masalah yang telah diberikan

19.

Fase V : Mengumpulkan dan menganalisis data

Guru meminta salah satu dari perwakilan masing-masing kelompok untuk

mempresentasikan hasil dari percobaan yang telah dilakukan.

20. Guru meminta siswa dari kelompok lain untuk bertanya dan menanggapi jawaban dari

kelompok yang mempresentasikan hasil percobaannya.

21. Guru memberi umpan balik terhadap hasil yang telah di presentasikan oleh siswa.

22.

Fase VI : Membuat Kesimpulan

Guru membimbing siswa membuat kesimpulan untuk menemukan volume kerucut dari

percobaan yang dilakukan.(Mengomunikasikan)

23. Guru meminta siswa untuk kembali ke tempat duduk semula ( tidak berkelompok )

C. Penutup (± 15 menit)

No Deskripsi Kegiatan

24. Guru memberikan soal pengayaan untuk mengukur pemahaman siswa terhadap materi.

(Terlampir)

25. Guru dan siswa melakukan refleksi selama pembelajaran (apa yang telah dipelajari,

pemahaman materi, kesan dan kendala selama pembelajaran).

26. Guru memberikan PR (Pekerjaan Rumah) untuk dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya.

(Buku paket halaman 51 nomor 3 dan 8a)

27. Guru meminta siswa untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu tentang volume bola.

I. Penilaian Hasil Pembelajaran

1. Teknik Penilaian : Pengamatan dan Penyelesaian Lembar Diskusi, Soal-Soal

Pengayaan

2. Prosedur Penilaian :

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1 Sikap

a. Percaya diri Pengamatan Saat pembelajaran

(Tanya Jawab,

Presentasi)

2 Pengetahuan

a) Menentukan rumus volume kerucut

b) Menentukan volume kerucut

Penyelesaian

Lembar Kegiatan

Siswa dan Soal

Pengayaan

Kegiatan Inti

3. Instrumen Penilaian

1) Sikap

a. Teknik Penilaian : Pengamatan

b. Bentuk Instrumen : Angket yang diisi oleh Guru

Sikap yang dikembangkan dalam proses pembelajaran adalah percaya diri.

Berilah tanda cek (√ ) pada kolom berikut sesuai hasil pengamatan

No. Nama SiswaPercaya Diri Skor

Total1 2 3

Rubrik Penilaian Pengamatan Sikap

No Aspek yang dinilai Rubrik

1. Percaya Diri 3. Sangat baik jika menyampaikan pendapat atau saran

minimal dua kali

2. Baik jika menyampaikan pendapat atau saran satu kali

1. Kurang baik jika tidak menyampaikan pendapat atau

saran

2) Pengetahuan

a. Teknik Penilaian : Penyelesaian Lembar Kegiatan Siswa dan Soal

Pengayaan

b. Bentuk Instrumen : Soal Uraian

c. Instrumen : Lihat Lembar Kegiatan Siswa, Soal Pengayaan dan

rubrik penskoran

..., .............................. 20...

Mengetahui

Kepala SMP/MTS Guru Mata Pelajaran

________________________ _________________________

NIP. ... NIP. ...

Lampiran 1

Materi Ajar

KERUCUT

1. DEFINISI

Perhatikan, bentuk benda di bawah ini

Benda diatas berbentuk kerucut. Kerucut merupakan bangun ruang sisi

lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan yang bidang alasnya berbentuk

lingkaran.

2. UNSUR-UNSUR KERUCUT

Amatilah Gambar 2.7 . Kerucut memiliki unsur-unsur sebagai berikut.

a. Bidang alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran (daerah yang diraster).

b. Diameter bidang alas (d), yaitu AB

c. Jari-jari bidang alas (r), yaitu OAdan OB

d. Tinggi kerucut (t), yaitu jarak dari titik puncak kerucut ke pusat bidang alas (CO).

e. Selimut kerucut, yaitu sisi kerucut yang tidak diraster. Selimut kerucut berbentuk

juring lingkaran, dimana juring merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi

oleh busur dan dua buah jari-jari yang berada pada kedua ujungnya.

f. Garis pelukis (s), yaitu garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik

puncak C ke titik pada lingkaran.

3. LUAS PERMUKAAN KERUCUT

Perhatikan kembali Gambar 2.7 . Jika kerucut tersebut dibelah sepanjang garis CD dan

keliling alasnya, akan diperoleh jaring-jaring kerucut seperti pada Gambar 2.8. Jaring-

jaring kerucut pada Gambar 2.8 terdiri atas:

• Juring lingkaran CDDʹ yang merupakan selimut kerucut.

• Lingkaran dengan jari-jari r yang merupakan sisi alas kerucut.

Pada Gambar 2.8 , terlihat bahwa panjang jari-jari juring lingkaran sama dengan s

(garis pelukis kerucut). Adapun panjang busur DDʹ sama dengan keliling alas kerucut,

yaitu 2πr. Jadi, luas selimut kerucut sama dengan luas juring CDDʹ.

Luas juring CDD 'Luas lingkaran =

Panjang busur DD 'Kelilinglingkaran

Luas juring CD D'

π s2 = 2 π r2 π s

Luas juringCD D'=¿ 2 π r2 π s

× π s2

¿ πrs

Jadi, luas selimut kerucut ¿ πrs

Luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas

= πrs+π r2

= πr (s+r )

Dengan demikian, pada kerucut berlaku rumus sebagai berikut.

Luas selimut kerucut = π rs

C

DD

Luas Permukaan Kerucut = Luas selimut + Luas lingkaran = πrs+π r2

=

4. VOLUME KERUCUT

Volume kerucut = 13

×luas alas ×tinggi

¿13

× π r2 t

LEMBAR KEGIATAN SISWA ( LKS )

Satuan Pendidikan : SMP

Kelas/Semester : IX/ Ganjil

Topik : Menentukan Rumus Volume Kerucut

Alokasi Waktu : 20 menit

Anggota Kelompok

1.

2.

3.

4.

5.

Petunjuk:

1. Pelajari Lembar Kegiatan Siswa tentang menentukan rumus volume kerucut secara

berdiskusi dengan teman-temanmu satu kelompok.

2. Diskusikan dan bahas bersama dengan temanmu, kesulitan yang kamu temui, jika

dalam kelompokmu belum diperoleh jawabannya, tanyakan pada gurumu, tetapi

berusahalah semaksimal mungkin terlebih dahulu.

1. Dari gambar tabung dan kerucut seperti di atas. Apa yang dapat kalian katakan

tentang volume kerucut dari volume tabung yang telah kalian pelajari sebelumnya.

Kemukakan jawaban sementara kalian!

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

2. Dari Gambar (i) menunjukkan tabung yang berjari-jari r dan tinggi t. Gambar (ii)

yang menunjukkan kerucut dengan panjang jari-jari r dan tinggi t. Lakukan

percobaan dengan kelompok kalian dengan langkah-langkah sebagai berikut :

a. Sediakan alat dan bahan yang diperlukan

b. Isikan pasir ke dalam kerucut hingga penuh lalu tuangkan ke dalam tabung

sampai penuh juga

3. Dari percobaan yang telah dilakukan. di dapatkan bahwa :

Volume tabung =.................. kali volume kerucut

Volume kerucut = ................ kali volume tabung

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

4. Buktikan bahwa volume kerucut samadengan .... kali volume tabung dengan rumus

volume tabung yang telah dipelajari sebelumnya!

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

Kunci jawaban Lembar Kegiatan Siswa

3. Dari percobaan yang telah dilakukan, didapatkan bahwa :

Volume tabung = 3 kali volume kerucut

Volume kerucut = 13 kali volume tabung

4. Buktikan bahwa bahwa volume kerucut samadengan 13 kali kali volume

tabung dengan rumus volume tabung yang telah dipelajari sebelumnya!

5. volumekerucut=13

× volume tabung

6. ¿ 13

× π r2 t

= 13

π r2t

Dari yang telah kita pelajari sebelumnya bahwa rumus volume tabung adalah π r2t ,

sehingga dari percobaan yang kita lakukan ini didapatkan :

volumekerucut=13

π r2 t

Soal Pengayaan

Nama : ___________________ Kelas : ____________________

No.Urut : _________________ Hari/tanggal : ____________________

Petunjuk : 1. Jawablah pertanyaan berikut dengan baik dan benar!

2. Tidak boleh bekerja sama / membuka buku

3. Waktu mengerjakan 15 menit

1) Sebuah kerucut berdiameter 12 cm. Jika tingginya 8 cm dan π = 3,14, hitunglah

volumenya!

2) Tentukan jari-jari dan tinggi suatu kerucut, jika diketahui volume kerucut adalah 1130,4

cm3.

No Jari-Jari Tinggi Luas

1.

2.

3.

.

.

.

dst

1130,4 cm3

***** Selamat Mengerjakan *****

Rubrik Penskoran Soal PengayaanNo Soal dan Jawaban Skor

1 Sebuah kerucut berdiameter 12 cm. Jika tingginya 8 cm dan π = 3,14,

hitunglah volumenya!

Diketahui :

d = 12 cm

r = 12

×12=6cm

t = 8 cm

π = 3,14

Ditanya :

Hiung volume kerucut tersebut!

Jawab :

Volume kerucut = 13

π r2t

10 poin

5 poin

= 13

×3,14 × 62 ×8

= 301,44 cm3

20 poin

2 Tentukan jari-jari dan tinggi suatu kerucut, jika diketahui volume

kerucut adalah 1130,4 cm3. (Tentukan minimal 5 jari-jari dan tinggi

yang berbeda)

Jawab :

Volume kerucut = 13

π r2t

11130,4 = 13

×3,14 × r2 ×t

1080 = r2 ×t

Jika

menjawab

jari-jari dan

tinggi

sebanyak

1 – 3

mendapat

15 poin.

4 – 6 : 20

poin

Minimal 7 :

25 poin

Skor Total 60 poin

Nilai= skor yang diperolehskor total

×100

No Jari-Jari Tinggi Volume

1.

2.

3.

.

.

dst

2 cm

3 cm

4 cm

120 cm

67,5 cm

43,2 cm 1130,4

cm3