Tematy na najbliższy tydzień:

W czasie wolnym rozwiązać zadania z arkusza Procenty- str. 11- 13 :https://www.cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_OSMOKLASISTY/Powtorka/20200318%20SP_Dzien%203.pdf

1. Temat: Pierwiastki – rozwiązywanie zadań powtórzeniowych. ( 6.04. 2020- poniedziałek)Przepisać i przeanalizować zadania ze zdjęcia.

Proszę rozwiązać zadania z arkusza znajdującego się na poniższej stronie. Potęgi i pierwiastki – str. 14- 15https://www.cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_OSMOKLASISTY/Powtorka/20200317%20SP_Dzien%202.pdf

2. Temat: Wyrażenia algebraiczne – powtórzenie wiadomości ( 7.04.2020- wtorek)

Proszę rozwiązać zadania z arkusza znajdującego się na poniższej stronie.Wyrażenia algebraiczne – str. 15 - 17https://www.cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_OSMOKLASISTY/Powtorka/20200317%20SP_Dzien%202.pdf

3. Temat: Równania - powtórzenie wiadomości ( 8. 04. 2020 – środa)Rodzaje równań:

a) Oznaczone- posiada jedno rozwiązanie , tylko jedna liczba spełnia to równanie,

np. 2x=3 ( x= 32 - liczba),

b) Tożsamościowe- posiada nieskończenie wiele rozwiązań, każda liczba spełnia to równanie, np. 2x= 2x ( równość prawdziwa, np. 0 = 0),

c) Sprzeczne- nie posiada żadnego rozwiązania, żadna liczba nie spełnia tego równania np. 2x + 1 = 2x + 3 ( równość fałszywa, np. 1 = 3),

Proszę rozwiązać zadania z arkusza znajdującego się na poniższej stronie. Równania – str. 9- 12

https://www.cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_OSMOKLASISTY/Powtorka/20200319%20SP_Dzien%204.pdf

4. Temat: Geometria przestrzenna – powtórzenie wiadomości ( 15. 04. 2020- środa)

Proszę przepisać poniższe wiadomości, rozwiązać zadania zamieszczone na zdjęciu oraz zadania na stronie www.JEDNOSTKI:Długości: 1km= 1000m, 1m= 100cm, 1cm = 10mm, 1dm= 10cmPola: 1a= 100m2, 1ha= 100a, 1ha= 10 000m2, 1km2=100ha, 1km2=1000 000m2

Objętości: 1l = 1dm3

Masy: 1kg = 100dag, 1kg= 1000g, 1dag= 10g, 1t= 1000kg

Czasu: 1h= 60 min, 1min= 60s, 1h= 3600s, 1h= 124doby, 1min= 160 h, 1s= 160 min, 1s= 13600h,

Pola powierzchni i objętości figur przestrzennych:

1) Graniastosłupya) prostopadłościan: P = 2ab + 2ac + 2bc, V= abc,b) sześcian: P = 6a2, V = a3,c) dowolny graniastosłup: Pc= 2 Pp+ Pb, V = Pp* H

2) Ostrosłupy: Pc= Pp+ Pb, V = 13 PpH

Pola i obwody figur płaskich:

1. Trójkąt: P = 12ah, Obw= a+b+c, P = a2√34

- pole trójkąta równobocznego, h = a√32 -wysokość

trójkąta równobocznego2. Kwadrat: P = a2, Obw= 4a , c = a√2 - przekątna kwadratu3. Prostokąt: P = ab, Obw = 2a + 2b, c2 ¿a2+b2 , gdzie c – przekątna prostokąta4. Równoległobok: P = ah, Obw = 2a + 2b

5. Romb: P= ah, P = 12 pq, Obw = 4a, gdzie p i q – długości przekątnych rombu

6. Deltoid: P = 12 pq, gdzie p i q – długości przekątnych deltoid, Obw = 2a + 2b

7. Trapez: P = 12 ( a+ b)h, Obw = a + b + c + d

8. Sześciokąt foremny: P = 6 * a2√34

, Obw = 6*a

Proszę rozwiązać zadania z arkusza znajdującego się na poniższej stronie.Geometria przestrzenna, objętość , pole, suma krawędzi – str. 7- 10https://www.cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_OSMOKLASISTY/Powtorka/20200324%20SP_Dzien%207.pdf

5. Temat: Rachunek prawdopodobieństwa – powtórzenie wiadomości ( 16. 04. 2020 – czwartek)

Proszę rozwiązać zadania z arkusza znajdującego się na poniższej stronie.Rachunek prawdopodobieństwa, statystyka opisowa, odczytywanie danych- str. 12- 15https://www.cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_OSMOKLASISTY/Powtorka/20200325%20SP_Dzien%208.pdf

6. Temat: Skala, prędkość, oś liczbowa, współrzędne środka- powtórzenie wiadomości ( 17. 04. 2020 – piątek)

Proszę rozwiązać zadania z arkusza znajdującego się na poniższej stronie.Skala, prędkość, oś liczbowa, współrzędne środka- str. 9- 12https://www.cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_OSMOKLASISTY/Powtorka/20200320%20SP_Dzien%205.pdf

7. Temat: Figury geometryczne, kąty, pola figur, warunek trójkąta- powtórzenie wiadomości

Proszę przepisać znajdujące się poniżej wiadomości:

Rodzaje trójkątów :a) ze względu na boki: różnoboczny, równoboczny, równoramiennyb) ze względu na kąty: ostrokątny, prostokątny, rozwartokątny

Warunek konstrukcji trójkąta: Z trzech danych odcinków a, b, c można zbudować trójkąt wtedy gdy spełnione są następujące nierówności :

{a+b>ca+c>bb+c>a

Powyższe trzy nierówności sprawdzamy, gdy długości boków nie są jednoznacznie określone.Np. Dla jakiej wartości x > 0 , z podanych odcinków można zbudować trójkąt?

a) 2 cm, 3 cm , x cm; Wtedy muszą być spełnione jednocześnie następujące trzy nierówności :

{ 2+3>x ; x<52+x>3 ;x>1

3+x>2−prawdziweZatem otrzymujemy odpowiedź : 1 < x < 5 Jeśli podane są długości trzech odcinków , to aby ustalić czy można zbudować z nich trójkąt wystarczy sprawdzić czy suma długości dwóch krótszych odcinków jest większa od długości trzeciego odcinka, np. 6cm, 7 cm, 8 cm spr. 6 + 7 > 8 ; Odp. Z odcinków o długościach 6, 7, 8 można zbudować trójkąt.

Suma miar kątów:

1) w trójkącie – 1800

2) w czworokącie –3600

3) w n- kacie – (n-2)1800

Podział kątów ze względu na miarę:

Kąty wypukłe: a) zerowy = 0, b) ostry 0 < < 90, c) prosty = 90, d) rozwarty 90< < 180, e) półpełny = 180, f) pełny = 360, Kąty wklęsłe: 180 < < 360

Inne rodzaje kątów:Kąty przyległe – to takie dwa kąty i , które mają jedno ramię wspólne, a pozostałe ramiona tworzą prostą. + = 180Kąty wierzchołkowe – to takie dwa kąty i , które mają wspólny wierzchołek, a ramiona jednego kąta są przedłużeniami ramion kata drugiego , = Kąty naprzemianległe są równe gdy dwie proste równoległe przecięte są trzecią prostą.Kąty odpowiadające są równe gdy dwie proste równoległe przecięte są trzecią prostą.Dwusieczna kąta- półprosta dzieląca dany kąt na dwie równe częściLiczby charakteryzujące zbiór wyników:

Średnia arytmetyczna- iloraz sumy wszystkich wyników przez liczbę tych wyników.

Mediana uporządkowanego zestawu danych to:Liczba znajdująca się w środku tego zestawu- w przypadku nieparzystej liczby danych w zestawie;

o np. 1, 2, 2, 3, 4 – mediana to 2Średnia arytmetyczna dwóch środkowych liczb w zestawie – w przypadku parzystej liczby danych,

o np. 1, 2, 2, 3, 4, 4 – mediana to : ( 2+3 ) : 2 = 5:2 = 2,5 Modalna ( moda, dominanta) – najczęściej występujący wynik, np. 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5-

modalna to 3

Figury geometryczne, kąty, pola figur, warunek trójkąta – str. 10 - 13https://www.cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_OSMOKLASISTY/Powtorka/20200323%20SP_Dzien%206.pdf