Upload
others
View
15
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
DAFTAR ISI
Halaman Judul..............................................................................................i
Prakata....................................................................................................................ii
Daftar Isi................................................................................................................iii
Kata-Kata Motivasi ..............................................................................................iv
Tujuan Pembelajaran............................................................................................v
PELUANG
A. Aturan Perkalian, Permutasi dan Kombinasi dalam Pemecahan
Masalah...................................................................................1
B. Ruang Sampel Suatu Percobaan ...............................................6
C. Peluang Suatu Kejadian dan Penafsirannya............................7
D. Aplikasi dalam Kehidupan Sehari-Hari.................................11
E.Rangkuman..............................................................................12
F. Latihan-Latihan.......................................................................13
Petunjuk Penggunaan Quiz Maker
DAFTAR PUSTAKA
PRAKATA
Pada buku ajar ini kita akan membahas peluang. Peluang merupakan salah
satu
cabang matematika yang mempelajari cara menghitung tingkat keyakinan
seseorang terhadap terjadi atau tidaknya suatu peristiwa. Selain peluang, materi
lain
yang akan dibahas dalam unit ini adalah permutasi dan kombinasi yang
merupakan
salah satu teknik untuk menghitung peluang. Dengan demikian unit ini terdiri dari
dua subunit. Subunit pertama membahas permutasi dan kombinasi, sedangkan
subunit kedua membahas peluang. Kompetensi dasar yang harus dikuasai setelah
Anda mempelajari unit ini adalah mampu menggunakan konsep peluang dalam
menyelesaikan masalah dalam matematika atau bidang lainnya yang terkait
dengan
peluang.
Media pembelajaran yang digunakan selain bahan ajar cetak juga bahan
ajar
yang telah tersedia di website. Konsep peluang merupakan salah satu syarat
pengetahuan untuk mempelajari statistika. Tetapi dalam unit ini, masalah-masalah
yang akan dibahas dalam peluang dan terkait dengan statistika tidak dibicarakan.
Konsep-konsep yang dipelajari adalah konsep dasar yang digunakan dalam
memecahkan masalah terkait dengan peluang.
Agar materi yang terdapat pada unit ini dapat dipahami dengan baik,
setelah
mempelajari satu subunit atau satu konsep, cobalah Anda mengerjakan contoh
atau
latihan soal yang ada, kemudian cocokkan jawaban Anda tersebut dengan
pembahasannya. Jika Anda mengalami kesulitan, bertanyalah pada teman atau
tutor
Anda. Setiap subunit dilengkapi dengan tes formatif yang berguna untuk
mengukur
tingkat pemahaman Anda terhadap materi. Pelajari setiap konsep dengan sungguh
sungguh
sampai anda benar-benar memahaminya.
Setelah mempelajari materi pada buku ini, siswa di harapkan memahami
materi yang di sajikan. Oleh karena itu, konsep yang di sajikan pada buku ini di
sampaikan secara logis, sistematis, dan menggunakan bahasa yang sederhana.
Selain itu buku ini juga di tampilkan secara menarik yaitu kami menggunakan
banyak warna dan gambar(background) sehingga seperti menyerupai majalah agar
siswa tidak bosan dan tidak merasa jenuh dalam membacanya. Buku ini di
lengkapi kaset CD yang berisikan quiz maker dan di dalamnya terdapat soal
latihan untuk mengukur kemampuan siswa.
Akhir kata, penulis mengucapkan terimakasih kepada berbagai pihak yang
telah membantu terwujudnya buku ini. Semoga buku ini berguna dan dapat
dijadikan panduan dalam mempelajari materi tentang peluang.
Selamat belajar dan tetap semangat, semoga Anda berhasil.
Cirebon, Oktober 2013
Penulis
Kata-Kata motivasi
sebelum kita mempelajari materi dalam modul ini ada baiknya kita membaca kata-kata motivasi di bawah ini agar termotivasi dan terdorong untuk dapat memahami materi ini.
Apapun yang kamu bisA lakukan,
Atau kamu mimpi bisa lakukan,
Mulailah itu.
Di dalam keberanian terdapat kejeniusan,
Kekuatan dan keajaiban.
Mulailah sekarang!
(Goethe)
Belajarlah selagi yang lain sedang tidur,
Bekerjalah selagi yang lain sedang bermalas-malasan,
Bersiap-siaplah selagi yang lain sedang bermain,dan
Bermimpilah selagi yang lain sedang berharap(William Arthur Word)
Jika kamu tidak mengejar apa yang kamu inginkan,Maka kamu tidak akan pernah memilikinya.Jika kamu tidak bertanya, maka jawabanya adalh tidak.Jika kamu tidak melangkah maju, maka kamu selalu berada di tempat yang sama. (Nera Robert)Tujuan Pembelajaran
a. Siswa dapat menyusun aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi.
b. Siswa dapat menggunakan aturan perkalian, permutasi, kombinasi
dalam pemecahan soal
c. Siswa dapat menentukan banyaknya kemungkinan kejadian
berbagai situasi
d. Siswa dapat menentukan dan menafsirkan peluang kejadian dari
berbagai situasi.
PELUANG
A. Aturan Perkalian, Permutasi dan Kombinasi dalam Pemecahan Masalah
1. Aturan Perkalian
Aturan Pengisian Tempat
Dalam kehidupan sehari-hari sering kita mendengar istilah semua
kemungkinan yang terjadi dalam suatu percobaan.
Contoh soal
Tono mempunyai 3 buah baju berwarna putih, cokelat dan batik. Ia juga
memiliki 2 buah celana warna hitam dan putih yang berbeda. Ada berapa
pasangan baju dan celana yang dapat dipakai dengan pasangan yang
berbeda?
Penyelesaian
Putih Hitam Putih, Hitam
cokelat Putih, cokelat
Batik Hitam Batik, Hitam
cokelat Batik, cokelat
cokelat Hitam Cokelat, Hitam
cokelat Cokelat, Cokelat
Jadi, banyaknya pasangan baju dan celana secara bergantian sebanyak
3 x 2= 6 cara.
Notasi Faktorial
Faktorial adalah hasil kali bilangan asli berturut-turut dari satu sampai
dengan n.
Definisi:
n!= 1 x 2 x 3x... x (n – 2) x (n – 1) x n
n!= nx (n – 1) x (n – 20x ... x 3 x 2 x 1
Untuk lebih memahami tentang faktorial, perhatikan contoh berikut.
Contoh soal
a. 6!
b. 3! x 2!
Penyelesaian
a. 6!= 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1= 720
b. 3! X 2!= 3 x 2 x 1 x 2 x 1= 6 x 2= 12
Ingat!Untuk setiap bilangan asli n, didefinisikan:n!= 1 x 2 x 3 x ... x (n – 2) x ( n – 1) x nlambang atau notasi n! Di baca sebagai n faktorial untuk n > 2.
2. Permutasi
Notasi Permutasi
Banyaknya permutasi dari n unsur diambil r unsur dinotasikan:
Atau dapat juga ditulis:
ⁿPᵣ = n (n – 1) (n – 2) ...(n – r +1 (n−r ) (n−r−1 ) …3.2.1(n−r ) (n−r−1 ) …3.2.1
= n (n−1 ) (n−2 )… (n−r−1 ) (n−r ) (n−r−1 ) …3.2.1
(n−r ) (n−r−1 ) …3.2 .1
= n (n−1 ) (n−2 )…3.2 .1
(n−r ) (n−r−1 )…3.2 .1
ⁿPᵣ = n!
(n−r )
Permutasi jika Ada Unsur yang Sama
Secara umum permutasi n unsur dengan p unsur sama dan q unsur sama
ditulis: n !
p ! q !
Banyaknya permutasi n unsur yang memuat k, l, dan m unsur yang sama
dapat ditentukan dengan rumus:
ⁿPᵣ = n (n – 1) (n – 2) (n – 3)...(n – r +1)
ⁿPᵣ = n!
(n−r )
p = n!
k ! l!m !
Contoh soal
Berapa banyak kata yang dapat disusun dari kata: AGUSTUS
Berapa banyak bilangan 7 angka yang dapat disusun dari angka:
4,4,4,5,5,5,dan 7
Penyelesaian
AGUSTUS, banyaknya huruf= 7, banyaknya S= 2, banyaknya U= 2
p = 7 !
2!2 ! = 7.6.5 .4 .3 .2 .1
2.1.2 .1 = 1.260
4,4,4,5,5,5, dan 7. Banyaknya angka 4= 3, banyaknya angka 5= 3
p = 7 !
3!3 ! = 7.6.5 .4 .3 .2 .13.2 .1.3 .2.1 = 140
Permutasi Siklis
Permutasi siklis adalah permutasi yang cara menyusunnya melingkar,
sehingga banyaknya menyusun n unsur yang berlainan dalam lingkaran
ditulis
n!n =
n (n−1 ) (n−2 )…3.2 .1n
= (n – 1)(n – 2)...3.2.1= (n – 1)!
Atau
Contoh soal
Pada suatu rapat pengurus OSIS SMA X dihadiri oleh 6 orang yang duduk
mengelilingi sebuah meja bundar. Berapakah susunan yang dapat terjadi?
Penyelesaian
P(siklis)= (n – 1)!
P(siklis)= (6 – 1)!= 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1= 120
3. Kombinasi
Notasi Kombinasi
Secara umum banyaknya kombinasi dari n unsur yang berbeda dengan
setiap pengambilan dengan r unsur ditulis ⁿCᵣ.
Contoh Soal
Hitumglah nilai dari: ₇C₃
Penyelesaian
₇C₃ = 7 !
(7−3 )!3 ! = 7 !
4 !3 != 7.6.5 .4 .3 .2 .14.3 .2 .1.3 .2 .1 = 35
Binomial Newton
Kamu perlu mengingat kembali mengenai susunan bilangan-bilangan yang
dinamakan segitiga pascal. Dari segitiga pascal itu dapat ditulis dalam
koefisien binomial atau suku dua sebagai berikut, misalkan x dan y.
( x+ y )1=x+ y
( x+ y )2 = x2 + 2xy + y2
( x+ y )n=¿...
ⁿCᵣ= ⁿ P ᵣr !
= n!(n−r )! r !
Tetapi ada metode lain yang lebih mudah diterapkan untuk mencari
koefisien binomial yaitu dengan menggunakan ⁿCᵣ. Sehingga dapat ditulis
sebagai berikut.
( x+ y )1 n = 1
( x+ y )2 n = 2
₁C₀ ₁C₁
₂C₀ ₂C₁ ₂C₂
Maka teorema binomial newton dapat dirumuskan sebagai berikut:
( x+ y )n = ∑k=0
n
ⁿ C ᵏ Xn−k y ᵏ
B. Ruang Sampel Suatu Percobaan
Himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan
disebut ruang sampel, yang biasa ditulis dengan notasi S dan setiap
anggota dari S disebut titik sampel.
1. Menentukan Banyak Kemungkinan Kejadian dari Berbagai Situasi
Misalkan kita mengambil sebuah dadu maka sisi-sisi sebuah dadu
akan terlihat banyaknya titik ada 1,2,3,4,5 dan 6. Jadi ruang sampelnya
adalah {1,2,3,4,5,6}. Apabila kita melambungkan sebuah dadu sekali
maka kemungkinan angka yang muncul adalah 1,2,3,4,5 dan 6. Kita tidak
dapat memastikan bahwa angka 5 harus muncul atau angka 2 tidak
muncul.
Jadi kemungkinan munculnya angka 1,2,3,4,5 atau 6 dalam suatu
kejadian adalah sama.
2. Menuliskan Himpunan Kejadian dari Suatu Percobaan
Untuk menuliskan kejadian dari suatu percobaan diketahui dengan
himpunan. Misalnya dalam pelemparan sebuah mata uang sekali, maka
ruang sampel S = {A,G}. A merupakan sisi angka dan G merupakan sisi
gambar.
C. Peluang Suatu Kejadian dan Penafsirannya
1. Peluang Suatu Kejadian
Kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel. Jika A adalah
suatu kejadian yang terjadi pada suatu percobaan dengan ruang sampel S,
dimana setiap titik sampelnya mempunyai kemungkinan sama untuk
muncul, maka peluang dari suatu kejadian A ditulis sebagai berikut.
Keterangan: P(A) = peluang kejadian A
n(A) = banyaknya anggota A
n(S) = banyaknya anggota ruang sampel S
Contoh soal
Pada pelemparan 3 buah uang sekaligus, tentukan peluang muncul:
Ketiganya sisi gambar
Satu gambar dan dua angka
Penyelesaian
S= {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}
P(A)=n( A)n (S)
Maka n(S) = 8
Misal kejadiannya sisi gambar adalah A.
A= {GGG}, maka n(A) = 1
P (A)=n( A)n (S)
= 18
Misal kejadian satu gambar dan dua angka adalah b.
B= {AAG, AGA, GAA}, maka n(B) = 3
P (B)=n(B)n(S) =
38
2. Kisaran Nilai Peluang
Jika kejadian A dalam ruang sampel S selalu terjadi maka n(A) =
n(S), sehingga peluang kejadian a adalah :
P (A)=n( A)n (S)
= ss = 1
Jika kejadian A dalam ruang sampel S tidak pernah terjadi
sehingga n(A) = 0, maka peluang kejadian A adalah:
P (A)=n( A)n (S) =
ss = 0
Contoh soal
Tentukan peluang kejadian berikut: Orang dapat terbang
Penyelesaian
Tidak ada orang yang dapat terbang, maka n(A)= 0
P (A)=n( A)n (S)
= 0
n(S) = 0
Jadi, peluang orang dapat terbang adalah 0.
3. Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
Frekuensi harapan dari sejumlah kejadian merupakan banyaknya kejadian
dikalikan dengan peluang kejadian itu. Misalnya pada percobaan A
dilakukan n kali, maka frekuensi harapannya ditulis sebagai berikut.
Contoh soal
Pada percobaan pelemparan 3 mata uang logam sekaligus sebanyak
240 kali, tentukan frekuensi harapan munculnya dua gambar dan satu
angka!
Penyelesaian
S= {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}
Maka n(S) = 8
A= {AGG, GAG, GGA}, maka n(A) = 3
Fh(A) = n x P(A) = 240 x n( A)n (S)
= 240 x 38
= 90 kali
Fh = n x P(A)
4. Peluang komplemen Suatu Kejadian
5. Peluang Dua Kejadian Saling Asing
Peluang gabungan dua kejadian (kejadian A atau kejadian B) dapat
ditentukan dengan rumus sebagai berikut.
Misal A dan B adalah dua kejadian yang berbeda S, maka peluang
kejadian A ∪Bditentukan dengan aturan:
Peluang gabungan dua kejadian saling asing (kejadian A atau Kejadian B
dimana A dan B saling asing)
Karena A dan B saling asing maka A ∩ B = 0 atau P( A ∩ B ) = 0
Sehingga: P( A∪B )= P(A) + P(B) – P( A ∩ B )
= P(A) + P(B) – 0
P( A∪B )= P(A) + P(B)
6. Peluang Kejadian Saling Bebas
P(A) + P(Ac) = 12 + 1
2 = 1
P(A) + P(Ac) = 1 atau P(Ac) = 1 – P(A)
P( A∪B ) = P(A) + P(B) – P( A ∩ B)
P( A∪B )= P(A) + P(B)
Jika kejadian A tidak mempengaruhi terjadinya kejadian B dan
sebaliknya atau terjadi atau tidaknya kejadian A tidak tergantung pada
terjadi atau tidaknya kejadian B.
7. Peluang Kejadian Bersyarat
Dua kejadian disebut kejadian bersyarat atau kejadian yang saling
bergantung apabila terjadi atau tidak terjadinya kejadian A akan
mempengaruhi terjadi atau tidak terjadinya kejadian B. Peluang terjadinya
kejadian A dengan syarat kejadian B telah muncul adalah:
Atau peluang terjadinya kejadian B dengan syarat kejadian A telah
muncul adalah:
D. Aplikasi dalam Kehidupan Sehari-Hari
Dalam kehidupan sehari-hari tentang peristiwa yang belum pasti
terjadi dapat kita temui tatkala sepasang suami istri sedang menanti
kelahiran anaknya biasanya mereka menyiapkan nama untuk calon
bayinya. Nama yang disiapkannya bisa berupa nama untuk laki-laki atau
nama untuk perempuan. Bila mereka mengharapkan salah satu jenis
kelamin bayinya, maka mereka mengharapkan kejadian yang belum pasti
terjadi. Cabang matematika yang membahas tentang kepastian akan
muncul atau tidak akan munculnya suatu kejadian disebut Ilmu tentang
P( A ∩ B ) = P(A) x P(B)
P(A/B) = P ( A ∩ B )
P (B) , dengan syarat P(B) ≠ 0
P(B/A) = P ( A ∩ B )P( A)
, dengan syarat P(A) ≠ 0
Peluang. Ilmu ini bermula dari pertanyaan bangsawan penjudi besar
Chevalier de Mere kepada Blaise Pascal (1623-1662) mengenai masalah
pembagian uang taruhan pada suatu perjudian, sehingga permainan itu
terpaksa dihentikan karena suatu hal. Pernyataan ini kemudian menjadi
bahan surat menyurat antara Pascal dan Fermat (1601-1665). Dari
kegiatan atukar pikiran inilah kemudian timbul cabang matematika yang
disebut Hitung Peluang.
Contoh lainnya tentang bentuk ketidak pastian misalnya ketika
sebuah dadu digulingkan maka yang terjadi adalah munculnya salah satu
mata dadu 1,2,3,4,5 atau 6. kegiatan melempar dadu separti diatas
dinamakan percobaan yaitu menduga-duga apakah yang akan lahir itu
adalah laki-laki atau perempuan.(Sumber : Ensiklopedia)
Teori peluang muncul dari inspirasi para penjudi yang
berusaha mencari informasi.
Bagaimana kesempatan mereka untuk memenangkan suatu
permainan judi.
Walaupun teori peluang awalnya lahir dari masalah peluang
memenangkan permainan judi, tetapi teori ini segera menjadi cabang
matematika yang digunakan secara luas. Teori ini meluas penggunaannya
dalam bisnis, meteorologi, sains, dan industri.Misalnya, perusahaan
asuransi jiwa menggunakan peluang untuk menaksir berapa lama
seseorang mungkin hidup; dokter menggunakan peluang untuk
memprediksi kesuksesan sebuah pengobatan; ahli meteorologi
menggunakan peluang untuk meramalkan kondisi cuaca;
peluang digunakan dalam studi kelakuan molekul-molekul dalam
suatu gas; peluang juga digunakan untuk memprediksi hasil-hasil
sebelum hari pemilihan umum. Bahkan, PLN menggunakan teori
peluang dalam merencanakan pengembangan sistem pembangkit listrik
dalam menghadapi perkembangan beban listrik di masa depan.
E. Rangkuman
1. Aturan pengisian tempat
Jika sesuatu pekerjaan diselesaikan dengan pcara yang berlainan dan sesuatu
pekerjaan lain diselesaikan dengan qcara yang berlainan, maka banyaknya cara
untuk melakukan dua kegiatan itu dapat diselesaikan dengan (p× q) cara.
2. Faktorial
n! = n(n– 1)(n– 2)(n– 3) … 3⋅2⋅13. Permutasi dari n unsur, pada setiap pengambilan diambil r unsur
dirumuskan:
ⁿPᵣ = n!
(n−r )
4. Banyaknya permutasi dari nunsur dengan munsur yang sama dirumuskan:
P= n!m!
5. Permutasi siklis dari n unsur dirumuskan: P= (n– 1)!
6. Kombinasi dari n unsur, pada setiap pengambilan diambil runsur dirumuskan:
nCr= n !
(n−r )! r !
6. Bentuk (a+ b)ⁿ dapat dijabarkan dengan binomial Newton sebagai berikut:
( x+ y )n = ∑k=0
n
ⁿC ᵏ Xn−k y ᵏ
7. Peluang kejadian A jika ruang sampel S adalah:
P(A)= n( A)n (S)
,di mana 0 < P(A) < 1
8. Frekuensi harapan munculnya kejadian Adalam nkali percobaan adalah:
Fh= P(A) × n
9. Kejadian majemuk
Peluang kejadian A atau kejadian B dinotasikan P(A∪B) adalah:
P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)
Jika A∩B= ∅, maka disebut kejadian saling lepas atau saling asing,
sehingga:
P(A∪B) = P(A) + P(B)
10. Kejadian A dan kejadian B merupakan dua kejadian saling bebas apabila:
P(A∩B) = P(A) × P(B)
11. Kejadian Adan kejadian Bmerupakan dua kejadian tidak saling bebas atau
kejadian bersyarat apabila:
P(A/B) = P ( A ∩ B )
P (B) , dengan syarat P(B) ≠ 0
Atau peluang terjadinya kejadian B dengan syarat kejadian A telah
muncul adalah:
P(B/A) = P ( A ∩ B )P( A)
, dengan syarat P(A) ≠ 0
F. Latihan-latihan
Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar.
1. Sebuah kantong berisi 100 kartu yang diberi nomor 2 sampai dengan 101.
Sebuah kartu diambil secara acak dari kantong itu. Sebuah kartu diambil
secara acak dari kantong itu. peluang terambil kartu yang merupakan
bilangan kuadrat adalah 9/100
a. benar
b.salah
http://istiyanto.com/35-soal-peluang-untuk-sma-kelas-xi-dan-
pembahasannya/
2. 17 Kartu diberi nomor 1,2,3,….16,17. dimasukkan dalam sebuah kotak.
Sebuah kartu diambil dari kotak secara acak. peluang terambil kartu
bernomor yang habis dibagi 2 dan 3 adalah 2/15.
a. benar
b. salah
http://ohbaru.blogspot.com/2013/01/soal-dan-penyelesaian-peluang-
matematika.html
3. Ada 9 bola.Tiap bola ditandai dengan angka yang saling berlainan yakni:
mulai dari 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 dan 20. Dilakukan pengambilan 2
bola secara acak. peluang munculnya 2 bola dengan jumlah angka yang
genap adalah 34?
a.benar
b.salah
4. Terdapat 3 mata uang logam yang dilemparkan bersamaan. Tentukan besar
frekuensi harapan peluang munculnya sisi muka lebih dari satu pada 64
percobaan pelemparan adalah 30?
a. benar
b.salah
http://istanamengajar.wordpress.com/2013/06/10/soal-dan-pembahasan-
permutasi-kombinasi-dan-peluang-1-6/
5. Dari 60 kali pelemparan sebuah dadu, maka frekuensi harapan munculnya
mata dadu faktor dari 6 adalah 40.
a. benar
b. salah
6. 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang
terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada … cara.
A. 70
B. 80
C. 120
D. 360
E. 720
7. Banyaknya bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka
0,1,2,3,4,5,6,7, dan tidak ada angka yang sama adalah …
A. 1680
B. 1470
C. 1260
D. 1050
E. 840
8. Dari 900 kali percobaan lempar undi dua buah dadu bersama-sama,
frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 5 adalah …
a. 300
b. 225
c. 180
d. 100
e. 130
9. Jika sebuah dadu dilempar 36 kali, maka frekuensi harapan muncul mata
dadu bilangan prima adalah …
a.6 kali
b.12 kali
c. 18 kali
d. 24 kali
e. 20 kali
10. Sebuah kantong berisi 15 kelereng hitam, 12 kelereng putih dan 25
kelereng biru. Bila sebuah kelereng diambil secara acak, maka peluang
terambilmya kelereng putih adalah …
a. 1/10
b. 3/13
c. ¼
d. ½
3.1/3
11. Dari 5 pria dan 4 wanita akan dipilih 3 pria dan 3 wanita. Banyak cara
memilih ada ....
a. 60 d. 20
b. 40 e. 18
c. 24
12. Banyak sepeda motor yang memakai nomor polisi dengan susunan angka-
angka 1, 2, 3,4 dan 5 dan terdiri atas lima angka tanpa berulang adalah ….
a. 40 d. 240
b. 60 e. 400
c. 120
13. Nilai n yang memenuhi ⁿPᵣ = n!
(n−r )= 6 adalah ….
a. 2 d. 5
b. 3 e. 6
c. 4
14. Suatu rapat diikuti 7 orang yang duduk mengelilingi meja bundar. Banyak
cara duduk
adalah ….
a. 270 d. 4.050
b. 460 e. 5.040
c. 720
15. Koefisien suku yang memuat x⁵ dari (x+ y)⁸ adalah ….
a. 20 d. 64
b. 28 e. 128
c. 56
16. Sebuah kantong berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng kuning. Dari
kantong itu diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Banyak cara
terambil 2 kelereng merah dan 1 kelereng kuning adalah ….
a. 103 d. 106
b. 104 e. 108
c. 105
17. Jika peluang kejadian hujan dalam kurun waktu 30 hari adalah 1730 maka
peluang kejadian tidak hujan dalam kurung waktu 30 hari adalah ….
a. 1230 d.
1530
b.1330 e.
1630
c. 1430
18. Pada percobaan melempar sebuah dadu sebanyak 600 kali, frekuensi
harapan munculnya bilangan prima adalah ….
a. 250 d. 450
b. 300 e. 500
c. 325
19. Pada suatu tiang diikatkan bendera 4 buah berwarna merah, 2 biru, dan 2
hijau. Setiap susunan mempunyai arti yang berbeda. Banyaknya susunan
yang mungkin adalah ….
a. 70 d. 280
b. 90 e. 420
c. 240
20. Dari 10 peserta olimpiade matematika yang masuk nominasi akan dipilih 3
nominasi terbaik secara acak. Banyak pilihan yang dapat dilakukan adalah
….
a. 10 d. 120
b. 20 e. 720
c. 40
21. Dalam suatu pertemuan ada 30 orang dan saling berjabat tangan. Banyak
cara jabat
tangan yang terjadi adalah ….
a. 435 d. 875
b. 455 e. 885
c. 870
DAFTAR PUSTAKA
Sodyarto,Nugroho dan maryanto.2008.Matematika untuk SMA dan MA Kelas XI
Program IPA.Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
http://istiyanto.com/35-soal-peluang-untuk-sma-kelas-xi-dan-pembahasannya/
http://ohbaru.blogspot.com/2013/01/soal-dan-penyelesaian-peluang-
matematika.html
http://istanamengajar.wordpress.com/2013/06/10/soal-dan-pembahasan-
permutasi-kombinasi-dan-peluang-1-6/
Petunjuk penggunaan Quiz Maker
1. Masukan kaset ke dalam CD RW atau DVD-RW2. Buka Quiz Maker3. Masukan password (semangat)4. Klik star untuk memulai quiz5. Ada 20 soal. Selama pengerjaan soal, anda dibatasi waktu pengerjaan soal
selama 60 menit.6. Bacalah soal dengan teliti. Untuk menjawab pertanyaan, klik bulatan pada
jawaban yang anda anggap paling benar.7. Ketika soal pertama sudah di jawab klik next untuk melanjutkan
pertanyaan berikutnya8. Klik priview untuk kembali ke soal sebelumnya jika ingin mengubah
jawaban yang sudah di jawab.9. Ketika di soal ke 20 klik submit untuk mengetahui hasil akhir lalu Klik yes10. Setelah mengengklik yes anda akan tahu hasilnya11. Klik Review untuk mengetahui jawaban yang benar12. Jika ingin mengetahui caranya klik riview back13. Klik next untuk review berikutnya14. Ketika sudah meriview semuanya klik result15. Klik close untuk mengakhiri quiz
MY BIODATA
Nama :Mia Amalia Shalihah
TTL :Cirebon,02 September 1993
Alamat :Blok I Rt 003 RW 001 ds.lengkong Wetan Kec. Sindangwangi Kab.Majalengka
Agama :alhamdulillah islam sejak lahir.(semoga bukan hanya islam KTP yaa..aamiin )
Pendidikan :MI Al-Ishlah(1999-2005)
MTS Al-Ishlah(2005-2008)
MA Al-Ishlah(2008-2011), dan
UNSWAGATI(2011-Sekarang)
Aktifitas : kuliah
Jenis Kelamin:Perempuan
E-mail : [email protected] , [email protected]
Twitter :@Mia_Amalia02 (follow me )
Facebook :[email protected](Mia Amalia Shalihah) atau bisa menggunakan alamat email saya [email protected]
Sekian dulu deh ya informasi atau data diri mengenai saya,,
Thanks for your attentions...and keep moving forward
Data Pribadi
Nama Lengkap : ADI MARHAB
Nama Panggilan : Marhab
Tempat,Tanggal Lahir : Cirebon ,25 Mei 1994
Jenis Kelamin : Laki – Laki
Agma : Islam
Keluarganegaraan : Indonesia
Alamat : Desa Pabedilan Kaler Kec. Pabedilan Kab. Cirebon
Nomer HP : 083824023125
Latar Belakang Pendidikan : 2000-2006. SDN 2 Pabedilan Wetan
2006-2009. SMPN 1 Pabedilan
2009-2012. SMAN 1 Pabedialan
Lalu kemudian pada tahun 2012 dilanjutkan ke Unswagati Cirebon,saat ini masih dalam status mahasiswa.