16

Funkcje dwóch i trzech zmiennych Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legut

Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Download PDF Report

Upload
others
View
15
Download
0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Funkcje dwóch i trzech zmiennychWykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B

dr inż. Jerzy Legut

Page 2: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Funkcja dwóch zmiennych

Page 3: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Funkcja dwóch zmiennych

A

Page 4: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Funkcja trzech zmiennych

Page 5: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Funkcja trzech zmiennych

Page 6: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Wykres funkcji dwóch zmiennych

Page 7: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Powierzchnie drugiego stopnia

Page 8: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Powierzchnie drugiego stopnia

Page 9: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Powierzchnie drugiego stopnia

Page 10: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Powierzchnie drugiego stopnia

Page 11: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Powierzchnie drugiego stopnia

Page 12: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Powierzchnie drugiego stopnia

Page 13: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Powierzchnie drugiego stopnia

Page 14: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Powierzchnie drugiego stopnia

Page 15: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Powierzchnie drugiego stopnia

Page 16: Wykład 03 Analiza Matematyczna 2.2 B dr inż. Jerzy Legutprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM22B-03.pdfHiperboloida dwupowtokowa a2 b2 Hiperboloida jednopowtokowa Walec hiperboliczny

Powierzchnie drugiego stopnia

Walec RD 16 - Wacker Neuson Corporation: login …products.wackerneuson.com/manuals/Operators/0178395pl...instrukcji napraw. Prosimy skontaktowa ć się z firmą Wacker Neuson Corporation,

Walec RD 16 - Wacker Neuson Corporation: login …products.wackerneuson.com/manuals/Operators/0178395pl...instrukcji napraw. Prosimy skontaktowa ć się z firmą Wacker Neuson Corporation,

Documents

ARCHITEKTURAteka.pk.edu.pl/wp-content/uploads/2016/03/TEKA_42_06... · 2016-03-31 · autora; il. 7) w świecie hiperboloida paraboliczna – prototyp hal autorstwa Kenzo Tange i

ARCHITEKTURAteka.pk.edu.pl/wp-content/uploads/2016/03/TEKA_42_06... · 2016-03-31 · autora; il. 7) w świecie hiperboloida paraboliczna – prototyp hal autorstwa Kenzo Tange i

Documents

OPIS - pspkamien.szkolna.net · ryły obrotowe 1 Ma być walec z zanaczonymi przekątnymi i wysokością, walec z płaszczyznami, stożek z zanaczonymi przekątnymi i wysokością,

OPIS - pspkamien.szkolna.net · ryły obrotowe 1 Ma być walec z zanaczonymi przekątnymi i wysokością, walec z płaszczyznami, stożek z zanaczonymi przekątnymi i wysokością,

Documents

SCENARIUSZE LEKCJI MATEMATYKI W GIMNAZJUM NR 1 W … · 4. Omówienie na podstawie siatki z jakich figur składa się walec i przypomnienie wzorów na pola tych figur: pole podstawy

SCENARIUSZE LEKCJI MATEMATYKI W GIMNAZJUM NR 1 W … · 4. Omówienie na podstawie siatki z jakich figur składa się walec i przypomnienie wzorów na pola tych figur: pole podstawy

Documents

BIOMECHANIKA KR GOSŁ UPA cz 1. - fizjoterapeutom.pl · Kapandji I.A.] 1-trzon (hiperboloida obrotowa) 2 -w zina 3 -wyrostek kolczysty 4 -wyrostki poprzeczne 5 – nasada (szypuła)

BIOMECHANIKA KR GOSŁ UPA cz 1. - fizjoterapeutom.pl · Kapandji I.A.] 1-trzon (hiperboloida obrotowa) 2 -w zina 3 -wyrostek kolczysty 4 -wyrostki poprzeczne 5 – nasada (szypuła)

Documents

HIPERBOLOIDA-N (HYPER-HYPERBOLOID DALAM …lib.unnes.ac.id/6856/1/8515.pdf · 2.3 Persamaaan Vektoris Garis Lurus ..... 15 2.4 Ruang Vektor ... 2.5 Ruang Bagian Dari Ruang Vektor

HIPERBOLOIDA-N (HYPER-HYPERBOLOID DALAM …lib.unnes.ac.id/6856/1/8515.pdf · 2.3 Persamaaan Vektoris Garis Lurus ..... 15 2.4 Ruang Vektor ... 2.5 Ruang Bagian Dari Ruang Vektor

Documents

+2a24 y+2a34z +a 0grysa/Wyk14mat.pdf · elipsoida 1 0 1 2 2 2 2 2 2 ... Hiperboloida jednopowłokowa - powierzchnia drugiego stopnia otrzymana w następujący sposób: daną hiperbolę

+2a24 y+2a34z +a 0grysa/Wyk14mat.pdf · elipsoida 1 0 1 2 2 2 2 2 2 ... Hiperboloida jednopowłokowa - powierzchnia drugiego stopnia otrzymana w następujący sposób: daną hiperbolę

Documents

Spletno vizualizacijsko ogrodje z moznostjo oddaljenegaˇ ...lgm.fri.uni-lj.si/wp-content/uploads/2016/10/1537130179.pdf · enodelnega hiperboloida vol xyz = x2 +y2 z2 25, in realni

Spletno vizualizacijsko ogrodje z moznostjo oddaljenegaˇ ...lgm.fri.uni-lj.si/wp-content/uploads/2016/10/1537130179.pdf · enodelnega hiperboloida vol xyz = x2 +y2 z2 25, in realni

Documents

Elementy logiki i teorii zbiorów Liczby rzeczywiste ...prac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM11B-01.pdf · Funkcja kwadratowa (trójmianem kwadratowym) nazywamy funkcjq: y = ac2 +

Elementy logiki i teorii zbiorów Liczby rzeczywiste ...prac.im.pwr.wroc.pl/~legut/wyklad/AM11B-01.pdf · Funkcja kwadratowa (trójmianem kwadratowym) nazywamy funkcjq: y = ac2 +

Documents

POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA · 2018-10-03 · Powierzchnie stożkowe – elipsoida, hiperboloida, paraboloida eliptyczna i hiperboliczna. W 12,13 – Klasyfikacja krzywych 2-go stopnia

POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA · 2018-10-03 · Powierzchnie stożkowe – elipsoida, hiperboloida, paraboloida eliptyczna i hiperboliczna. W 12,13 – Klasyfikacja krzywych 2-go stopnia

Documents

Myśl miesiąca Co jest najmądrzejsze? - Liczba. Co …gimnazjum.platerka.pl/files/gazetka matem wrzesien2018.pdfelipsoida obrotowa paraboloida obrotowa hiperboloida obrotowa Ciekawe

Myśl miesiąca Co jest najmądrzejsze? - Liczba. Co …gimnazjum.platerka.pl/files/gazetka matem wrzesien2018.pdfelipsoida obrotowa paraboloida obrotowa hiperboloida obrotowa Ciekawe

Documents

Sklepy internetowe: Jak lepiej poznać własnych klientów? - Jerzy Legut

Sklepy internetowe: Jak lepiej poznać własnych klientów? - Jerzy Legut

Business

Model, estymacja, testowanie - prac.im.pwr.edu.plprac.im.pwr.edu.pl/~legut/listy/PS-09.pdf · Wykład 09 Wydział Matematyki Regresja liniowa prosta Model, estymacja, testowanie

Model, estymacja, testowanie - prac.im.pwr.edu.plprac.im.pwr.edu.pl/~legut/listy/PS-09.pdf · Wykład 09 Wydział Matematyki Regresja liniowa prosta Model, estymacja, testowanie

Documents

Elementy geometrii analitycznej - UTPimif.utp.edu.pl/nowickam/Wyniki/geometria_analityczna.pdf · Hiperboloida jednopowłokowa. Powierzchnie drugiego stopnia Hiperbolioida dwupowłokowa

Elementy geometrii analitycznej - UTPimif.utp.edu.pl/nowickam/Wyniki/geometria_analityczna.pdf · Hiperboloida jednopowłokowa. Powierzchnie drugiego stopnia Hiperbolioida dwupowłokowa

Documents

Płaszczyzna. Równanie ogólne płaszczyznyoldimif.utp.edu.pl/ukonieczna/elalg3.pdfx ~hiperboloida jednopowłokowa 5. 1 2 2 2 2 c z b y a x ~hiperboloida dwupowłokowa) 6. 0 2 2 2

Płaszczyzna. Równanie ogólne płaszczyznyoldimif.utp.edu.pl/ukonieczna/elalg3.pdfx ~hiperboloida jednopowłokowa 5. 1 2 2 2 2 c z b y a x ~hiperboloida dwupowłokowa) 6. 0 2 2 2

Documents

Estymacje, testowanie i sprawdzanie założeńprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/listy/PS-11.pdf · Wykład 11 Wydział Matematyki Regresja liniowa wieloraka Estymacje, testowanie i sprawdzanie

Estymacje, testowanie i sprawdzanie założeńprac.im.pwr.wroc.pl/~legut/listy/PS-11.pdf · Wykład 11 Wydział Matematyki Regresja liniowa wieloraka Estymacje, testowanie i sprawdzanie

Documents

GIBANJE DELCA V PASTIIFizika delo enako za vse točke na površju določene elektrode. Obstajata dve rešitvi: Z2 - ~r2 =z5 lil z2 - ~r2 =-~r6. Prva ustreza kapicama rotacijskega hiperboloida

GIBANJE DELCA V PASTIIFizika delo enako za vse točke na površju določene elektrode. Obstajata dve rešitvi: Z2 - ~r2 =z5 lil z2 - ~r2 =-~r6. Prva ustreza kapicama rotacijskega hiperboloida

Documents

POVR[I 2. REDAalas.matf.bg.ac.rs/rokovi/AG/MaterijaliZaStudente/...direktrise i direktrise Jedna~ine direktrisa jednokrilnog hiperboloida su hiperbole 2 1, 0. 2 2 3 2 2 1 x − = =

POVR[I 2. REDAalas.matf.bg.ac.rs/rokovi/AG/MaterijaliZaStudente/...direktrise i direktrise Jedna~ine direktrisa jednokrilnog hiperboloida su hiperbole 2 1, 0. 2 2 3 2 2 1 x − = =

Documents

Aby rozpocząć lekturę, kliknij na taki przycisk , który da ...biblioteka.kijowski.pl/legut lucyna/zycieartystkiki.pdf · — Nie lubię tego słuchać. — Ale pan nie zna, nie

Aby rozpocząć lekturę, kliknij na taki przycisk , który da ...biblioteka.kijowski.pl/legut lucyna/zycieartystkiki.pdf · — Nie lubię tego słuchać. — Ale pan nie zna, nie

Documents

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z … ROZWIĄZANIE W KARCIE ROZWIĄZAŃ ZADAŃ OTWARTYCH! Zadanie 23. (0–3) W graniastosłup prawidłowy czworokątny wpisano walec o promieniu podstawy

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z … ROZWIĄZANIE W KARCIE ROZWIĄZAŃ ZADAŃ OTWARTYCH! Zadanie 23. (0–3) W graniastosłup prawidłowy czworokątny wpisano walec o promieniu podstawy

Documents

Scribus: Open Source als soziale Skulptur am Beispiel des ...prac.im.pwr.edu.pl/~legut/wyklad/w2-07.pdf · Całki potrójne. Współrzędne walcowe w całkach potrójnych. Współrzędne

Scribus: Open Source als soziale Skulptur am Beispiel des ...prac.im.pwr.edu.pl/~legut/wyklad/w2-07.pdf · Całki potrójne. Współrzędne walcowe w całkach potrójnych. Współrzędne

Documents

Regresja liniowa wieloraka - prac.im.pwr.edu.plprac.im.pwr.edu.pl/~legut/listy/PS-12.pdf · Wykład 12 Wydział Matematyki Regresja liniowa wieloraka Współczynnik determinacji,

Regresja liniowa wieloraka - prac.im.pwr.edu.plprac.im.pwr.edu.pl/~legut/listy/PS-12.pdf · Wykład 12 Wydział Matematyki Regresja liniowa wieloraka Współczynnik determinacji,

Documents

VEG...Sve točke jednokrilnog hiperboloida su hiperboličke (vidi zado 207. i 229). Točke hiperboličkog paraboloida su hiperboličke . d) Parabolička točka plohe (sl. 48) je takva

VEG...Sve točke jednokrilnog hiperboloida su hiperboličke (vidi zado 207. i 229). Točke hiperboličkog paraboloida su hiperboličke . d) Parabolička točka plohe (sl. 48) je takva

Documents

Modelowanie powierzchni z wykorzystaniem programu Petrelhome.agh.edu.pl/~papierni/Dane/Wyklad3.pdf · Płaszczyzna określona jako prostokątna hiperboloida (Bilinear ) Z= axy+bx+cy+d

Modelowanie powierzchni z wykorzystaniem programu Petrelhome.agh.edu.pl/~papierni/Dane/Wyklad3.pdf · Płaszczyzna określona jako prostokątna hiperboloida (Bilinear ) Z= axy+bx+cy+d

Documents

KLASA 6- BRYŁYsp33torun.pl/covid2020/terapiamatkartapracy5-kl6.pdf · 2020. 4. 14. · Zadanie 1 Bryły przedstawione na poniższych rysunkach to: I - walec, II - ostrosłup, III

KLASA 6- BRYŁYsp33torun.pl/covid2020/terapiamatkartapracy5-kl6.pdf · 2020. 4. 14. · Zadanie 1 Bryły przedstawione na poniższych rysunkach to: I - walec, II - ostrosłup, III

Documents

Jak (się) uczyćzopt/photonics/Fizyka_III_PW/PW... · 2019-11-14 · – elipsoida obrotowa - dla n 1 < n 0 – hiperboloida obrotowa . Punkty sprzężone, owale Kartezjusza Mogą

Jak (się) uczyćzopt/photonics/Fizyka_III_PW/PW... · 2019-11-14 · – elipsoida obrotowa - dla n 1 < n 0 – hiperboloida obrotowa . Punkty sprzężone, owale Kartezjusza Mogą

Documents

ICZEN z GEOMETRII WYKRESLNEJ ( PRZY ZASTOSOIVANnJ …ogigi.polsl.pl/biuletyny/Zeszyt_3/z3_2.pdf · 2008-02-07 · Hiperboloida obrotor.va jednopowłokowa: rysuje się dwa łuki kołort,o

ICZEN z GEOMETRII WYKRESLNEJ ( PRZY ZASTOSOIVANnJ …ogigi.polsl.pl/biuletyny/Zeszyt_3/z3_2.pdf · 2008-02-07 · Hiperboloida obrotor.va jednopowłokowa: rysuje się dwa łuki kołort,o

Documents

Instrukcja obsługi - dynadocweb.dynapac.com · Zbiornik wody ... Obieg powietrza ... Model CC1300C to mały walec kombi, służący do zagęszczania cienkich warstw i miękkich mieszanek

Instrukcja obsługi - dynadocweb.dynapac.com · Zbiornik wody ... Obieg powietrza ... Model CC1300C to mały walec kombi, służący do zagęszczania cienkich warstw i miękkich mieszanek

Documents

OBWODY FIGUR PŁASKICH - gimnazjum.daleszyce.pl · BRYŁY OBROTOWE WALEC pole powierzchni całkowitej = + = + objętośd = STOŻEK pole powierzchni całkowitej = + lub = + = objętośd

OBWODY FIGUR PŁASKICH - gimnazjum.daleszyce.pl · BRYŁY OBROTOWE WALEC pole powierzchni całkowitej = + = + objętośd = STOŻEK pole powierzchni całkowitej = + lub = + = objętośd

Documents

Nice-Vilko-05 - grad.hrmaster.grad.hr/hdgg/bibliografija/Vilko_Nice/Nice-Vilko...350 središta hiperboloida, koji prolazi normalama spuštenim iz vrhova na poboëke tog tetraedra

Nice-Vilko-05 - grad.hrmaster.grad.hr/hdgg/bibliografija/Vilko_Nice/Nice-Vilko...350 središta hiperboloida, koji prolazi normalama spuštenim iz vrhova na poboëke tog tetraedra

Documents