xử lý ảnh - ly thuyết

7/30/2019 x l nh - ly thuyt

1/16

MC LC

--------ZY--------

CHNG 1. TNG QUAN V XL NH ....................................................... 1-3

1.1. Gii thiu v x l nh ................................................................................ 1-3

1.1.1. Xl nh sl g? ........................................................................ 1-3

1.1.2. Lch sca xl nh ................................................................... 1-3

1.2. Cc ng dng ca x l nh ........................................................................ 1-5

1.2.1.nh gamma ................................................................................... 1-6

1.2.2.nh X quang ................................................................................. 1-6

1.2.3.nh trong di nhn thy c v nh hng ngoi ........................ 1-7

1.2.4.nh trong di sng radio ............................................................. 1-7

1.3. Cc bc cbn trong x l nh ................................................................. 1-8

1.4. Mt s khi nim cbn v x l nh ......................................................... 1-9

1.4.1.im nh (Pixel) .......................................................................... 1-9

1.4.2. Mc xm (Gray level) .................................................................. 1-9

1.4.3.nh (Image) .................................................................................. 1-9

1.4.4. Biu din nh (Image Representation) ......................................... 1-9

1.4.5. Tng cngnh (Image Enhancement) ....................................... 1-9

1.4.6. Khi phc nh (Image Restoration) ........................................... 1-10

1.4.7. Bin i nh (Image Transform) ................................................ 1-101.4.8. Phn tch nh (Image Analyze) .................................................. 1-10

1.4.9. Nhn dngnh (Image Recognition) ......................................... 1-10

1.4.10. Tra cu nh (Image Retrieval) ................................................. 1-10

1.4.11. Nn nh (Image Compression) ................................................. 1-10

1.5. Mt s quan h cbn gia cc im nh ................................................. 1-11

1.5.1. Ln cn ca im nh ................................................................ 1-11

1.5.2. Tnh lin k, tnh lin thng, vng v bin ................................. 1-11

1.5.3. Thut ton tm cc thnh phn lin thng.................................. 1-131.5.4.o khong cch ..................................................................... 1-14


2/16

DANH MC HNH NH

--------ZY--------

Hnh 1.1. nh sc to ra vo nm 1921 t bng m ha ca mt my in in tn. .... 1-4

Hnh 1.2. nh sc to nm 1922 t card c l sau 2 ln truyn qua Ty Dng. 1-4

Hnh 1.3. nh 15 cp xm c truyn t Lun n n New York nm 1929 ......... 1-4

Hnh 1.4. nh u tin ca mt trng c chp bi tu v tr Ranger 7 ca M ........... 1-5

Hnh 1.5. V d vnh Gamma ......................................................................................... 1-6

Hnh 1.6. Chp CT ............................................................................................................. 1-7

Hnh 1.7. nh hng ngoi ca mt cn bo ...................................................................... 1-7

Hnh 1.8. nh cng hng t ............................................................................................ 1-7Hnh 1.9. Tng quan cc giai on cbn trong x l nh ............................................... 1-8

Hnh 1.10. V d v m-lin-k ...........................................................................................1-12


3/16

Chng 1. Tng quan v x l nh

1-3

CHNG 1. TNG QUAN V X L NH

1.1. Gii thiu v x l nh

Cng vi ngn ng t nhin, hnh nh ng mt vai tr ht sc quan trng trong victrao i thng tin. Tnh trc quan ca hnh nh gip cho con ngi hiu r v su sc hncc thng tin cn thu thp. Ngi ta chng minh c rng, trong tt c cc knh thu nhnthng tin ca con ngi th lng thng tin thu nhn qua knh th gic chim khong 70%.

Hnh nh l kt qu ca vic thu nhn v biu din ca nng lng nh sng tri di t tiagamma (c bc sng nh) n sng radio (c bc sng ln). Tuy nhin, mt ngi ch cmnhn c mt vng gii hn rt nh trong phin t. Ngc li, my tnh c thc cmt vng rt rng trong phin t, t tia gamma n sng radio. N c th biu din v x lnhng bc nh c sinh ra bi nhng ngun m con ngi khng th nhn bit c, nhnhsiu m, nh hng ngoi, nh trong vng tia X, . Do x l nh c mt phm vi ng dngtng i rng.

X l nh l mt trong nhng cch tip cn phn tch, tng hp hnh nh theo tng vmc ch ca ngi s dng. Tuy x l nh l mt trong nhng khoa hc cn tng i mi sovi nhiu ngnh khoa hc khc, song nhng nm gn y, x l nh v ho pht trin

mt cch mnh m v gt hi c kh nhiu thnh cng gp phn vo s pht trin chungca ngnh cng ngh thng tin.

1.1.1. X l nh s l g?

X l nh s l qu trnh thao tc vi nh trn my tnh nhm tng cng cht lngthng tin hnh nh i vi qu trnh biu din hnh nh trn my tnh v tri gic ca con ngi.T gip cho con ngi c c cch nhn trc quan hn v sinh ng hn v hnh nh.

X l nh s cn l vic s dng cc thut ton my tnh x l cc nh s di s trgip ca my tnh.

1.1.2. Lch s ca x l nh

Ngnh cng nghip bo ch c thc xem l ngnh c ng dng u tin ca x l nhkhi nhng bc nh ln u tin c gi i gia hai thnh ph London v New York thng quacp Bartlane vo u nhng nm 1920. Trc , vic truyn d liu nh gia hai thnh phny mt khong mt tun bng ng bin. T khi c cp Bartlane, thi gian truyn d liunh xuyn qua i Ty Dng c gim i rt nhiu - xung ch cn cha y 3 ting. Mtthit b chuyn dng m ha d liu nh trc khi truyn qua cp, v sau , khi d liu nni sc gii m ti to li bc nh ban u.


4/16

Gio trnh x l nh s

1-4

Hnh 1.1. nh sc to ra vo nm 1921 t bng mha ca mt my in in tn. (Ngun: McFarlane)

Hnh 1.2. nh sc to nm 1922 t card c l sau2 ln truyn qua i Ty Dng. (Ngun: McFarlane)

nh trong hnh 1.1 v hnh 1.2 c to ra t cc bngc c lbi my in tn (ni nhn).

Vn u tin trong vic ci thin cht lng hin thnh trong nhng bc nh u tin

ny l phng thc in nh v s cp xm hin th.

Cc h thng cp Bartlane u tin ch c kh nng m ha nh vi 5 cp xm, khnng ny tng ln 15 cp xm vo nm 1929.

Hnh 1.3. nh 15 cp xm c truyn t Lunn n New York nm 1929. (Ngun: McFarlane)


5/16


1-5

Trong khong thi gian ny, ngi ta ch ni n nh s, ch cha cp n x l nhs, v mt l do n gin l cha c my tnh x l n. Do , c th ni rng lch sca xl nh gn lin vi lch spht trin ca my tnh in t. Kh nng lu tr, nng lcxl vhin th ca my tnh l nhng nhn t quan trng trong qu trnh x l nh. Vic nng caocht lng nh bng cc phng php x l truyn nh c lin tc nghin cu trong sut35 nm sau . Vi s pht trin ca k thut my tnh, vic x l hnh nh ngy cng hon

thin hn. My tnh u tin mnh cho vic x l nh xut hin vo u nhng nm 1960.Nm 1964, tu thm d v tr Ranger 7 ca Jet Propulsion Laboratory (Pasadena,

California, USA) chp c mt bc nh ca b mt mt trng:

Hnh 1.4. nh u tin ca mt trng c chp bi tu v tr Ranger7 ca M, vo 9 gi09 pht sng ngy 31/7/1964 (Ngun: NASA)

T nm 1964 n nay, phm vi x l nh s ln mnh khng ngng. Trong y hc, cc

thut ton nng cao cht lng hnh nh, tng phn, hoc m ha cc mc xm c pdng ni suy nh X-quang v cc hnh nh y hc gip cho vic chun on v iu tr cacc bc sc thc hin mt cch d dng v hiu qu hn. Vic pht minh ra k thut CAT(Computerized Axial Tomography: chp ct lp in ton theo trc) hay chp CT(Computerized Tomography: chp ct lp in ton) l mt trong nhng s kin quan trngtrong ng dng ca x l nh trong vic chn on y hc. Song song , cc nh a vt l,thin vn hc cng s dng k thut tng t nghin cu cc mu vt cht tnh v tinh,theo di ti nguyn tri t v thin vn hc ...

1.2. Cc ng dng ca x l nh

Ngy nay, hu ht cc thng tin nh u c chuyn sang dng nh s. V vy, trong gnnh tt c cc lnh vc ca cc ngnh k thut u c t nhiu lin quan n nh s v s dngk thut x l nh s.


6/16

Gio trnh x l nh s

1-6

1.2.1. nh gamma

(a) (b)

Hnh 1.5. V d vnh Gamma (a)nh b xng ngi (b)nh PET (PositronEmission Tomography)(Ngun: G.E. Medical Systems, Tin sMichael E. Casey)

nh gamma c s dng nhiu trong y hc ht nhn v thin vn hc. Trong y hc htnhn, ngi ta tim vo ngi bnh nhn mt ng v phng x c th pht ra tia gamma (ngv phng x ny trong qu trnh pht tin gamma s t phn hy). Mt my d tia gamma t ngoi s thu nhng tia phng x ny to ra nh gamma. nh hnh 1.5(a) thng cdng trong vic xc nh nhim trng hay khi u trong c th ngi.Hnh 1.5(b)c to ra

bi k thut chp PET (Positrion Emission Tomography: Qut ct lp phng x ion dng).Nguyn tc ca k thut ny tng t nh trong chp CT nhng thay v s dng ngun tia Xngoi cth, bnh nhn sc tim vo mt ng v phng x c th phng cc positron (ion

dng) trong qu trnh t phn hy. Khi mt positron sau khi bay khong 3-5mm s gp mtelectron trong mi trng xung quanh, c hai s b phn hy v pht ra 2 tia gamma. Cc tiany sc hp th bi b d tm v nh 3D ca bnh nhn sc to ra theo cch nhchp ct lp CT.

1.2.2. nh X quang

K thut chp bng tia X s dng mt ng phng tia X (ng chn khng) c cathode vanode. Khi Cathode c lm nng s phng ra cc electron trng thi t do, cc electronny di chuyn vi vn tc cc ln v pha anode (pha anode c rt nhiu positron). Khi ccelectron nh vo mt nguyn t th nng lng sc pht ra di dng bc x tia X.

K thut chp CT: c mt my d hnh khung trn bao quanh i tng (bnhnhn,), mt ngun tia Xc phng ra v i xuyn qua i tng. Ti mi v trca i tng, khung ny squay. Cc tia X ny sc thu li ti u bn kiaca khung. Khi i tngc di chuyn theo phng vung gc vi mt phngca khung, my svc cc lp ca i tng. Cc lp ny sc thp liv to nn hnh nh khng gian 3 chiu ca i tng.


7/16


1-7

Hnh 1.6. Chp CT (Ngun: Vietnamnet)

1.2.3. nh trong di nhn thy c v nh hng ngoi

Hnh 1.7. nh hng ngoi ca mt cn bo (Ngun: Encarta)

Cc nh kh tng hc s dng cc nh v tinh trong vng tia hng ngoi xc nh

nng ca cc vng ca kh quyn. D liu c chuyn thnh mt nh nhn thy c bngmt thng, sau khi c nng cao cht lng v phi mu th hin cc nhit khcnhau. Trong cc nh c nng cao cht lng, mu thng biu din nhit cao(nng), ngc li mu tm thng biu din nhit thp (lnh).

1.2.4. nh trong di sng radio

Hnh 1.8. nh cng hng t(MRI: Magnetic Resonance Imaging, Ngun: Encarta)


8/16

Gio trnh x l nh s

1-8

Hnh 1.8 l nh chp phn u ca mt ngi trng thnh bnh thng (khng c bnhtt). Ta thy r no, cc ng v cc m mm; tiu no nm gia pha bn tri, mu .

nh MRI: Sdc thsdng kthut MRI cho con ngi v trong cthngicha rt nhiu nam chm sinh hc (lng cc in: thay v ttnh, y l intch). MRI tn dng phn bngu nhin ca cc proton, c t tnh cbn. Khi

bnh nhn c t vo khung trn t tnh, qu trnh phn tch din ra theo 3bc. u tin, MRI to mt trng thi bnh thng (steady state) trong c thngi bnh bng cch a ngi bnh vo mt ttrngu mnh khong 30.000ln so vi t trng tri t. Sau MRI kch thch c thngi bnh bi sngradio thay i hng ca cc photon ang trong trng thi bnh thng(steady-state orientation of photons). Sau mt thi gian n s ngng pht sngradio v btu lng nghe spht sngin tca cthngi bnh ti mttn sno (c chn trc). Tn hin pht ra ny c sdngto ra hnhnh ca cthngi theo nguyn l tng tnhchp ct lp CT.

1.3. Cc bc c bn trong x l nhThu nhn nh:nh c thc thu nhn trong th gii thc qua my chp hnh, t tranh

nh thng qua my qut hoc t v tinh qua cc b cm bin bng tn hiu s hoc tn hiutng t.

S ho nh: Tt c cc thng tin c lu trong my tnh u dng s. V vy, nh saukhi thu nhn c t cc thit b khc cn phi c s ho lu tr hoc c th dng xl tip.

Phn tch nh: Phn tch nh l mt qu trnh gm nhiu giai on nh hn: tng cngnh nng cao cht lng nh v khc phc nhng thiu st trong qu trnh thu nhn nh vs ho nh nh nhiu, mo... lm ni bt cc c trng chnh ca nh m bo cho nh gnging vi hnh nh tht nht. Tip theo l pht hin v trch chn cc c trng nh bin, mu,kt cu,.... Sau qu trnh ny nh c lu tr hoc s dng cho vic nhn dng hoc cho h htrquyt nh.

i snh, nhn dng nh: L qu trnh i snh, phn lp nh phc v cho cc mc chkhc nhau.

Hnh 1.9. Tng quan cc giai on cbn trong x l nh (Ngun: L.M. B, N.T. Thy)

Camera

Sensor

Thu nhn nh S ho Phn tch nhi snh,

Nhn dng

Lutr

Lutr

H quyt nh


9/16


1-9

1.4. Mt s khi nim c bn v x l nh

Trong phn ny, chng ta xem xt mt s khi nim cbn ca x l nh. y l nhngkhi nim thng c cp n trong cc qu trnh x l nh.

Trong phn ny, chng ta xem xt mt s khi nim cbn ca x l nh. y l nhng

khi nim thng c cp n trong cc qu trnh x l nh.

1.4.1. im nh (Pixel)

x l c nh bng my tnh in t th chng ta cn phi s ho n hay ni cch

khc l bin i cc nh t tn hiu lin tc sang tn hiu ri rc thng qua vic ly mu v

lng t ho. Trong qu trnh ny ngi ta s dng khi nim im nh biu din sng,

mu sc ca cc v tr trn nh. Mi im nh gm c mt cp to(x,y) v gi tr biu din

sng (cp xm) c th.

Cc cp ta (x, y) to nn phn gii (resolution). Chng hn nh mn hnh my tnh

c phn gii l 480640 ngha l trn mn hnh c 480640 im nh (x, y), chiu rng 480

im nh, chiu di 640 im nh.

1.4.2. Mc xm (Gray level)

Mc xm l kt qu ca vic m ho ng vi mt cng sng ca mi im nh vi

mt gi tr s. Thng thng nh c m ho di dng 16, 32, 64 hay 256 mc.

1.4.3. nh (Image)

L mt tp hp cc im nh c biu din thng qua mt mng hai chiuI(n,p): n dng

v p ct, vi nh ny th s lng im nh s l np. Ta k hiuI(x,y) ch gi tr mc xm

ca im nh ti v tr to(x,y).nh l mt hm hai binf(x, y), trong (x, y) l ta trong khng gian hai chiu v

ln f ti ta (x, y)c gi l mc xm ca nh ti im . Khi mi im (x, y) trong

khng gian hai chiu biu din nh c ln f hu hn, xc nh v c lng ha ri rc ta

gi l nh s.

1.4.4. Biu din nh (Image Representation)

Trong biu din nh ngi ta thng dng cc phn tc trng ca nh l im nh.Chng ta c th xem mt hm hai bin cha cc thng tin nh mt biu din nh. Cc m hnh

thng c s dng trong biu din nh l: m hnh ton (biu din nh thng qua cchm hai bin trc giao gi l cc hm cs), m hnh thng k (nh c xem nh mt phnt ca mt tp hp c trng ca cc i lng nh: k vng ton hc, hip bin, phng sai,moment).

1.4.5. Tng cng nh (Image Enhancement)

y l mt bc quan trng to tin cho x l nh. Nhim v ca n l lm ni bt ccc trng chn lm sao c th pht hin tt hn cc c trng ny. Tng cng nh


10/16

Gio trnh x l nh s

1-10

bao gm mt lot cc k thut nh: lc tng phn, kh nhiu, ni mu, ni bin, gin tng phn,

1.4.6. Khi phc nh (Image Restoration)

Khi phc nh l qu trnh loi b hay ti thiu ho cc nh hng ca mi trng bn

ngoi hoc do cc h thng thu nhn nh gy ra. V nguyn tc, khi phc nh nhm xc nhm hnh ton hc ca qu trnh gy ra bin dng, tip theo l dng nh x ngc xc nhli nh.

1.4.7. Bin i nh (Image Transform)

Bin i nh l vic s dng mt lp cc ma trn n v v cc k thut thng dng bin i nh nh: Bin i Fourier, Sin, Cosin, tch Kronecker, bin i Karhumen Loeve

1.4.8. Phn tch nh (Image Analyze)

Lin quan n vic xc nh cc o nh lng ca mt nh a ra mt m ty vnh. C nhiu k thut khc nhau h trphn tch nh nh: cc k thut lc, cc k thuttch, hp da trn cc tiu chun nh gi v mu sc, cng , kt cu v cc k thut

phn lp da theo cu trc.

1.4.9. Nhn dng nh (Image Recognition)

L qu trnh phn loi cc i tng c biu din theo mt m hnh no v gn chochng vo mt lp da theo nhng quy lut v cc mu chun. Cc k thut thng dng trongnhn dng l: nhn dng da vo phn hoch khng gian, nhn dng cu trc. Ngoi ra, mt kthut mi pht trin v c kh nng em li kt qu tt l nhn dng da vo k thut mng

nron.

1.4.10. Tra cu nh (Image Retrieval)

c th tra cu c nh chng ta cng cn m tc nh nh trong qu trnh nhndng nh. Tra cu nh c nhim v tm c nh theo yu cu ca ngi s dng. C hai kthut tra cu nh thng c s dng l: tra cu nh da trn t kho v tra cu nh datrn ni dung. Trong nhng nm gn y c nhiu h thng tra cu nh c nghin cuthnh cng v trin khai thnh cc h thng t cu nh thng mi nh: tra cu a l, ra cutem th, tra cu nh y hc...

1.4.11. Nn nh (Image Compression)Nn nh nhm mc ch loi bi nhng thng tin d tha trong d liu gc lm gim

dung lng b nhdng lu tr. C hai phng php nn nh l: nn nh khng mt mtthng tin v nn nh c mt mt thng tin.


11/16


1-11

1.5. Mt s quan h c bn gia cc im nh

Trong phn ny, chng ta s xem xt cc mi quan h cbn gia cc im nh trong nhs. d dng trong qu trnh x l, mt nh sc k hiu bi ),( yxf v cc im nh

c k hiu bi cc ch ci thng chng hn nhp, q.

1.5.1. Ln cn ca im nh

Mt im nhp ti ta (x, y) c:

Tp 4-ln-cn-ngang-dc:

)(4 pN = )}1,(),1,(),,1(),,1{( ++ yxyxyxyx

Tp 4-ln-cn-cho:

)(pND = )}1,1(),1,1(),1,1(),1,1{( ++++ yxyxyxyx

Tp 8-ln-cn:

)(8 pN = )()(4 pNpN D

Mt s ln cn (4-ln-cn-ngang-dc, 4-ln-cn-cho, 8-ln-cn) cap s nm ngoi nhs nup nm trn bin ca nh.

1.5.2. Tnh lin k, tnh lin thng, vng v bin

Tnh lin thng gia cc im nh l mt khi nim csn gin ha nh ngha mts khi nim trong nh s, chng hn nh vng v bin ca cc i tng. xc nh tnhlin thng ca hai im nh, th chng cn tha mn mt s tiu chun no . y, chng

phi l cc ln cn v cc cp xm phi tha mn tiu chun ra v tnh tng t. V d,trong nh nh phn vi cc gi tr l 0 v 1, hai im nh c th l 4-ln-cn, nhng chng ch

c gi l lin thng nu v ch nu chng c cc gi tr bng nhau.Tnh lin k

Cho V l mt tp cc gi tr cp xm dng xc nh tnh lin k. Trong nh nh phn ta

c }1{=V , ngha l lin kt gia cc im nh c gi tr bng 1.

Trong nh a cp xm, tp V c th cha nhiu gi tr hn. V d, tnh lin k ca cc

im nh vi mt khong gi tr cp xm c th t 0 n 255, tp V c th l mt tp con ca

256 gi tr ny. Chng ta c ba loi lin k sau:

a) 4-lin-k: Hai im nhp v q vi gi tr tV l 4-lin-k nu q thuc tp )(4 pN .

b)8-lin-k: Hai im nhp v q vi gi tr tV l 8-lin-k nu q thuc tp )(8 pN .c) m-lin-k(lin k hn hp): Hai imp v q vi gi tr tV l m-lin-k nu tha mt

trong hai iu kin sau:

(i) q thuc )(4 pN hoc

(ii) q thuc )(pND v tp )(4 pN )(4 qN khng c im nh no c gi tr tV.

m-lin-kdng c lng tnh nhp nhng ca 8-lin-k(xem v dhnh 1.10).


12/16


13/16


1-13

1.5.3. Thut ton tm cc thnh phn lin thng

Sau y chng ta xt mt thut ton gn nhn cho cc thnh phn lin thng trong nh. tng ca thut ton l qut theo tng im nh theo th t t tri sang phi v t trn xungdi. Thut ton ny s dng nh ngha 4-lin-k. Gip l im nh mt bc ty no

trong qu trnh qut, rv ttng ng l ln cn trn v ln cn tri cap. Qu trnh qut tngim nh ny lun m bo rv t c xt v gn nhn trc nu n c gi tr bng 1. Tatin hnh gn nhn chop da vo nhn ca rv tcng nh quan h giap, rv tti thi imang xt.

Thut ton tm cc thnh phn lin thng theo quan h4-lin k:

Vo: nhIc kch thc mn, Tp V cc gi tr cp xm.

Ra: Cc thnh phn lin thng c gn nhn.

Phng php:

Bc 1. (Ln qut thnht) Ln lt xt cc im nh theo th t t tri sangphi v t trn xung di. Vi mi im nhp:

Nu Vpf )( th b qua.

Nu Vpf )( th xt r(ln cn trn cap) v t(ln cn tri cap):

Nu c Vrf )( v Vtf )( th gn chop mt nhn mi.

Nu Vrf )( v Vtf )( th gn nhn cap l nhn ca r

Nu Vrf )( v Vtf )( th gn nhn cap l nhn ca t

Nu Vrf )( v Vtf )( th:

- Nu rv tc cng nhn th gn nhn chop.

- Nu rv tkhc nhn, gn mt trong hai nhn chop v ghinhn hai nhn ny by gi l tng ng nhau (r v t linthng vi nhau thng qua p).

Bc 2. (Ln qut th2) Nu tn ti thnh phn lin thng c hai hay nhiu

nhn khc nhau th ln lt xt cc im nh theo th t nh trn vgn mt nhn mi cho cc thnh phn lin thng c nhn khc nhau.

r

t p


14/16

Gio trnh x l nh s

1-14

i vi nh ngha 8-lin-k, chng ta cng lm tng t. Thay v xt hai ln cn trn vtri, chng ta phi xt 4 ln cn bao gm trn tri, trn, trn phi v tri.

Thut ton tm cc thnh phn lin thng theo quan h8-lin k:

Vo: nhIc kch thc mn, Tp V cc gi tr cp xm.

Ra: Cc thnh phn lin thng c gn nhn

Phng php:

Bc 1. (Ln qut thnht) Ln lt xt cc im nh theo th t t tri sangphi v t trn xung di. Vi mi im nhp:

Nu Vpf )( th b qua. Nu Vpf )( th xt q (ln cn trn tri cap), r(ln cn trn ca

p),s (ln cn trn phi cap) v t(ln cn tri cap):

Nu c Vqf )( , Vrf )( , Vsf )( v Vtf )( th gn chop

mt nhn mi.

Nu ch mt trong bn ln cn thuc V th gn nhn ca p l

nhn ca im nh c gi tr thuc V .

Nu c hai ln cn tr ln thuc V th gn nhn ca p l nhnca mt trong cc ln cn v ghi nhn cc nhn ny by gil

tng ng nhau (lin thng vi nhau thng qua p).

Bc 2. (Ln qut th2) Nu tn ti thnh phn lin thng c hai hay nhiunhn khc nhau th ln lt xt cc im nh theo th t nh trn vgn mt nhn mi cho cc thnh phn lin thng c nhn khc nhau.

1.5.4. o khong cch

Hm khong cch

Cho cc im nhp, q vzvi cc ta tng ng l ),( yx , ),( ts v ),( vu , lc D

c gi l hm khong cch hay metric nu:

a) 0),( qpD ( 0),( =qpD nu v ch nup = q)

b) ),(),( pqDqpD =

c) ),(),(),( zqDqpDzpD +

q r s

t p


15/16


1-15

Khong cch Euclide

Khong cch Euclide gia hai imp v qc nh ngha l:

22 )()(),( tysxqpDe += (1.5-1)

i vi o khong cch ny, cc im nh c khong cch nh hn hoc bng gi trr

tnh t ),( yx l cc im c cha trong a c tm ),( yx c bn knh r.

Khong cch 4D

Khong cch 4D giap v qc nh ngha l:

tysxqpD +=),(4 (1.5-2)

trong trng hp ny, cch im nh c khong cch 4D t ),( yx nh hn hoc bng gi

tr r l mt hnh thoi tm ),( yx . V d, cc im nh vi khong cch 4D 2 t ),( yx c

dng:

Cc im nh vi 4D =1 l 4-ln-cn ca ),( yx .

Khong cch 8D

Khong cch 8D gia hai imp v qc nh ngha l:

),(8 qpD = ),max( tysx (1.5-3)

trong trng hp ny, cc im nh vi khong cch 8D t ),( yx nh hn hoc bng gi

trrl hnh vung tm ),( yx . V d, cc im nh vi khong cch 8D 2 t ),( yx c dng

nh sau:

Cc im nh vi 8D = 1 l 8-ln-cn ca ),( yx .

Khong cch mD

Ch rng cc khong cch 4D v 8D khng ph thuc vo ng i gia cc im nh

v cc khong cch ny ch lin quan n ta ca cc im nh. Tuy nhin, vi khong cch

mD , c nh ngha l di ca m-ng-i ngn nht gia 2 im nh, ng i gia cc


16/16

Gio trnh x l nh s

im nh hay gi tr ca cc im nh l rt quan trng. Xt v d trong hnh di y vip, p2,p4 c gi tr 1, cnp1 vp3 c th c gi tr 0 hoc 1:

Nu cp1 vp3u c gi tr 0 th giap vp4 c duy nht ng ip -p2 -p4, do khong cch giap vp4 lc ny l 2.

Nup1(tng ngp3) c gi tr 1 cnp3(tng ngp1) c gi tr 0 th ng i lc nygiap vp4 lp p1 -p2 -p4 (tng ngp -p2 -p3 -p4), do khong cch giap v

p4 lc ny l 3.

V nu cp1 vp3u c gi tr 1 th giap vp4c duy nht ng ip -p1 -p2 -p3 -p4, do khong cch giap vp4 lc ny l 4.

p3 p4p1 p2p

Documents

xử lý ảnh - ly thuyết