YAPI MALZEMESİ - dicle.edu.tr Mlz/YM-6-Karisim_Hesabi.pdf · 1 m 3 yerine yerleşmiş betonun içine girecek su, çimento, agrega miktarlarının hesaplanması için iki tür veri

1

31.03.2011

1 m3 yerine yerleşmiş betonun içine girecek su, çimento, agrega miktarlarının hesaplanması için iki tür veri grubuna ihtiyaç vardır.

%100 = %? %? %?BETON = ÇİMENTO + SU + AGREGA

31.03.2011Yrd. Doç. Dr. İdris Bedirhanoğlu 2

TS802 Beton Karışım Hesap Esasları. 1995

A-Üretim araçlarının kapasitesi ve üretilecek betonun nitelikleri :

B-Üretimde kullanılacak çimento ve agregaların bazı özellikleri :

Bu gruptaki veriler beton kıvamı, su/çimento oranı, dozaj, beton özelliklerini seçmemize, kararlaştırmamıza olanak sağlar. Bu verilerde tüm betonlarda aranan üç ana nitelik önem taşır.

1- Beton üretiminde kullanılacak araçlar betonun kıvamı hakkında saptama yapmamıza imkan verir. Beton :

A- Üretim araçlarının kapasitesi ve üretilecek betonun nitelikleri :


şişlenerek yerleştirilecek ise plastik, akıcı,

pompalanarak yerleştirilecekse akıcı,

vibratörle yerleştirilecekse nemli toprak veya plastik kıvamda olmalıdır.

Kıvam belirlenince saptayacağımız karışım parametresi W (su miktarı) dır. W miktarının en iyi saptama şekli deneylerdir. Yani bir miktar numune beton üretilir, ve onun kıvamının istenilen kıvam olup olmadığına bakılır. Ancak W için önceden teorik bir değer hesaplamak, deneysel yaklaşımı kolaylaştırır. Bu teorik hesaplama agreganın incelik modülüne dayanılarak yapılır.

2- Betonun proje mukavemeti : Bu veri üretilecek yapının statik projesinde verilmiştir. Örneğin C20 gibi, yani betonun 28 günlük silindir mukavemeti 20 N/mm2 altına düşmemelidir. İlk hesaplarda beton bir miktar daha yüksek mukavemetli üretilmeye çalışılır., örneğin 20 + 5 = 25 N/mm2 gibi. 25 N/mm2

değerine amaç mukavemet denilir ve proje mukavemetinden D kadar fazla olur. D istatistiksel bir büyüklüktür. Beton mukavemetinin sağlanması için saptayacağımız karışım parametresi W/C oranıdır.

Üretim araçlarının kapasitesi ve üretilecek betonun nitelikleri :


saptayacağımız karışım parametresi W/C oranıdır.

3- Betonun nerde kullanılacağı, dürabilite yönünden bilinmelidir. Bu veri minimum çimento dozajını tespit etmemize yarar. Örneğin bir betonarme yapıda Cmin, 300 kg/m3 den aşağı olamaz. Endüstri bölgelerinde ve deniz yapılarında Cmin, 350 kg/m3 mertebesindedir.

Bu veriler, hesap yapmamıza olanak veren verilerdir. Bunlar :

çimento için norm mukavemeti, ve özgül ağırlık,

agregalar için birim hacim ağırlığı, özgül ağırlık ve granülometri değerleridir.

B- Üretimde kullanılacak çimento ve agregaların bazı özellikleri :


Beton karışım hesaplarında iki aşama vardır.

Birinci aşama, örnek beton karışımının teorik yolla hesabıdır.

İkinci aşama ise örnek betonu üretmek ve bu betonun taze halde işlenebilmeyi, sertleşmiş halde mukavemeti sağlayıp sağlamadığını kontrol etmektir. Eğer istenilen sonuç elde edilememişse gerekli düzeltmeler yapılır ve üretim için kesin değerler bulunur.

Beton Karışım Hesabındaki Veriler;

1- Dayanım, 2- İşlenebilme, 3- Minumum dozaj, 4- Çimento özgül ağırlığı, 5- Agreganın granülometrisi, 6- Agreganın özgül ve birim hacim ağırlıkları

Teorik Birleşimin Hesabı;

1- Agrega karışım yüzdeleri referans eğrisi veya bölgelerine göre tayin edilir.

ÖZET BİLGİ-1:


1- Agrega karışım yüzdeleri referans eğrisi veya bölgelerine göre tayin edilir. Hesaplanan yüzdeler 1 m3 agregadaki hacim cinsinden agrega yığınıdır.2- Beton kıvamına göre su miktarı tayin edilir (S=α(10-k)),3- Beton mukavemet formüllerinden (Bolomey veya Graff) Ç/S oranı tayin edilir,4- Hesaplanan çimento miktarı minimum dozaj ile karşılaştırılır ve büyük olan değer alınır. 5- Toplam agrega hacmi ve agrega miktarları birim hacim denklemlerinden hesaplanır.

Deneysel Yolla Beton Karışım Hesabı;

1- 1 m3 betonun birleşimi teorik olarak hesaplanır,

2- Bu birleşim ile beton üretilerek numune alınır ve işlenebilirliği saptanır,

3- Gerçek su ve hava miktarları belirlenir ve buna göre teorik birleşim düzeltilir,

ÖZET BİLGİ-2:


3- Gerçek su ve hava miktarları belirlenir ve buna göre teorik birleşim düzeltilir,

4- Düzeltilmiş değerler ile beton üretilerek 7. ve 28. günlerdeki basınç dayanımları belirlenir. Dayanım yetersiz ise karışımdaki birleşim miktarları düzeltilerek gerçek birleşenler hesap edilir.

Karakteristik dayanım : Üretilen beton biriminde dayanımların belli bir yüzdenin üstünde olması gereken minimum dayanımdır. TS500 yeni beton dayanımlarının %10’nun bu değerin altına düşmesine izin vermiştir.

A grubu verileriBetonyer ve vibratör kullanılarakProje mukavemeti 20 N/mm2 olan betonarme bir yapıdaEndüstriyel bir bölgede beton üretilecektir.

B grubu verileriÇimento KÇ 32.5 dir ve özgül ağırlığı 3.15 kg/dm3 tür.Agregalar birim ve özgül ağırlıkları tabloda verilmiştir.

Karışım hesabı için sayısal örnek-1:


Agregalar birim ve özgül ağırlıkları tabloda verilmiştir.Agregalar granülometrileri aşağıda verilen kum, çakıl ve II no mıcırdır. Agregalar üretim sırasında hacimle ölçülecektir.

Elek göz

boyutları (mm)

Elekten geçen malzeme (%) leri Birim

ağırlık

(kg/dm3)

Özgül

ağırlık

(kg/dm3)

16 8 4 2 1 0.5 0.25

Kum 100 100 100 98 80 40 15 1.55 2.60

Çakıl 100 97 55 10 0 0 0 1.70 2.65

II No. Mıcır 100 5 0 0 0 0 0 1.30 2.72

İstenen :

İki torba çimento başına katılacak su ve agrega miktarının belirlenmesi gerekmektedir.

Çözüm :

Şantiye ve proje verileri dikkate alınırsa



A grubu verileri

Beton kıvamı plastik olmalıdır (vibratör kullanılacak)

Amaç dayanım 20 + 5 = 25 N/mm2

Minimum dozaj ise 350 kg/m3 tür (Endüstriyel bir bölge)

Teorik hesaplar :

1. adım :

Önce granülometri eğrileri dikkate alınarak agregaların karışım oranları ve karışımın incelik modülü hesaplanır. Daha önce hesaplanan karışım 1 en uygun karışım olarak seçilmiştir. Buna göre



Kum : 0.30 m3 (mutlak hacim olarak)Çakıl : 0.40 m3 ( ″ )II No. Mıcır : 0.30 m3 ( ″ )


Elek göz

boyutları (mm)

Elekten geçen malzeme (%) leri

16 8 4 2 1 0.5 0.25

Kum’un payı 0.3x100=30 0.3x100=30 0.3x100=30 0.3x98=29.4 0.3x80=24 0.3x40=12 0.3x15=4.5

Çakıl 0.4x100=40 0.4x97=38.8 0.4x55=22 0.4x10=4 0.4x0=0 0.4x0=0 0.4x0=0


Çakıl 0.4x100=40 0.4x97=38.8 0.4x55=22 0.4x10=4 0.4x0=0 0.4x0=0 0.4x0=0

II No. Mıcır 0.3x100=30 0.3x5=1.5 0.3x0=0 0.3x0=0 0.3x0=0 0.3x0=0 0.3x0=0

Karışım agrega 100.0 70.3 52.0 33.4 24.0 12.0 4.5


AGREGA KARIŞIM ORANLARIElek açıklıkları X Ekseni Kum Çakıl No II Mıcır Karışım % A16 (A16+B16)/2 B16 C16

0,25 2 15 0 0 4,5 3 5,5 8 180,5 3 40 0 0 12,0 6 11,0 16 281 4 80 0 0 24,0 12 22,0 32 492 5 98 10 0 33,4 21 31,5 42 624 6 100 55 0 52,0 36 46,0 56 748 7 100 97 5 70,3 60 68,0 76 88

16 8 100 100 100 100,0 100 100,0 100 100ÖZGÜL AĞIRLIK 2,6 2,65 2,72

REFERANS DEĞERLER


Karışım agregasının incelik modülü ise :

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )4.04

1004.5100121002410033.41005210070.3100

kK =−+−+−+−+−+−

=

KARIŞIM ORANLARI % 30 40 30İncelik Modülü= 1,67 4,38 5,95 4,038 4,62 4,16 3,7 2,81


5060708090

100

Ele

kten

geç

en m

alze

me

(%)


01020304050

1 2 3 4 5 6 7 8

Ele

kten

geç

en m

alze

me

(%)

Elek göz aralığı (mm)

0.25 0.5 1 2 4 8 16

Teorik hesaplar :

II. adım :

İstenilen işlenebilme özelliği için gerekli su miktarının tahmini :

Bunun için incelik modülü-su formülünden yararlanılabilir.



Bu formül dozajı 250-400 kg/dm3 arasında değişen betonlarda kullanılabilir.

Bu formül ince malzemenin ve köşeli malzemenin çok suya ihtiyacı olduğunu kanıtlar.

Ayrıca bu formül çimento dahil, betonun toplam su gereksinimini verir.

( )kK-10W α=

α katsayısının değerleri aşağıda verilmiştir;

Beton kıvamı Dere kumu ve çakıl Dere kumu ve mıcır deniz kumu ve mıcırKuru 28-30 33 37Plastik 31-33 37 40Akıcı 36-40 43 47

Problemimizde a = 37 dir.



Problemimizde a = 37 dir.

( ) lt−−=−== 3k dm 2204.04)37(10K-10αW

III. adım

Çimento dozajının saptanmasıdır. Burada dayanılacak nitelik betonun mukavemetidir.

Betonun mukavemeti bize W/C (su/çimento) oranı hakkında fikir verecektir.

Yöntem olarak beton mukavemet formüllerinden yararlanılır. Bu örnekte Graf formülü kullanılacaktır.



kullanılacaktır.

KG katsayısı bilinmemektedir. Bunun gerçek değeri ancak örnek beton üretilip kırıldıktan sonra bulunabilir. Fakat hesapları sürdürmek için yaklaşık bir değer alınır. Bu örnekte de KG = 4 alt sınırı alınacaktır.

2

G

2

G

ccc W

CK32.5

25WC

Kf

f

==

=


1.7532.525x4

WC

==

W = 220 alınırsa C = 1.75x220 = 386 kg/m3 değerine varılır.

Bu dozajın derhal C ile karşılaştırılması gerekir. Gerek mukavemet, gerek dürabilite


Bu dozajın derhal Cmin ile karşılaştırılması gerekir. Gerek mukavemet, gerek dürabiliteşartlarının gerçekleşmesi için, hangi dozaj daha büyükse o seçilmelidir.

C = 386 > Cmin (=350) olduğuna göre seçilecek dozaj 386 kg/m3 dır.

Karışım hesabı için sayısal örnek-1:IV. adım :

Agrega miktarlarının hesaplanmasıdır. 1 m3 betonun hacmi, içine giren çimento, su, agrega ve hava boşluğu mutlak hacimlerinin toplamına eşittir.

h V W δC

dm 1000 m 1 Ac

33 +++==


δc

3

c

dm 122.53.15386

δC

==

3dm 2201.00220

W ==

Çimentonun mutlak hacmi

Suyun mutlak hacmi

Karışım hesabı için sayısal örnek-1:VA toplam karışım agreganın mutlak hacmidir ve tahmin edilmesi gerekir.

Betonlarda h, 0 ile 30 dm3 arasında bir değer alır. %3 hava boşluğu var demek 1 m3

betonda 30 dm3 hava boşluğu var demektir (30/1000 = %3). Sulu betonlarda hava boşluğu daha azdır.

Örneğimizde beton oldukça sulu olacağından hava boşluğunun çok az olacağını varsayabiliriz, örneğin %0.5 gibi. Bu durumda birim hacmin denklemi sayısal olarak :


VA = 652.5 dm3 olur.

Bu toplam agrega hacminde kum, çakıl, mıcır hacimleri :Kum : 622.5x0.30 = 195.75 dm3

Çakıl : 622.5x0.40 = 261.00 dm3

Mıcır : 622.5x0.30 = 195.75 dm3 tür.

5 V 220 122.5 dm 1000 m 1 A33 +++==


Ağırlık olarak ise :Kum : 195.75x2.60 = 509 kgÇakıl : 261.00x2.65 = 692 kgMıcır : 195.75x2.72 = 532 kg

Böylece 1 m3 betonun teorik birleşimi bulunmuş olur.



Deneysel Çalışmalar :

Numune beton için teorik değerler bulunduktan sonra bu beton üretilerek iki soruya cevap aranır.

Taze beton istenilen işlenebilme özelliğine sahip midir? Sahipse gerçek birleşimi ve özellikle gerekli su miktarı nedir, gerçek hava boşluğu nedir? Bu soruların cevabı taze beton deneyleri ile anlaşılır ve bunlar taze betonda birim ağırlığı tayini ile işlenebilme


beton deneyleri ile anlaşılır ve bunlar taze betonda birim ağırlığı tayini ile işlenebilme testleridir.

Sertleşmiş beton istenilen mukavemete sahip midir? Sahip değilse dozajı ve birleşimi nasıl değiştirilmelidir? Bu soruların cevapları 28. gün sonunda yapılacak mukavemet deneyleri ile ortaya çıkar.

Cevap aranan hususlar için numune betonu tam 1 m3 olarak üretmeye gerek yoktur, 10-50 dm3 hacminde numune betonu üretmek yeterlidir.



20 dm3 lük numune bir betonu üretmek için ağırlık cinsinden aşağıdaki değerler bulunur. (20 dm3 = 1 m3/50 = 1000 dm3/50).

Su : 220/50 = 4.400 kgÇimento : 386/50 = 7.720 kgKum : 509/50 = 10.180 kgÇakıl : 692/50 = 13.840 kg


Çakıl : 692/50 = 13.840 kgMıcır : 532/50 = 10.640 kg

Bunlardan su azar azar konularak, daha az suyla istenilen kıvamın sağlanıp sağlanmadığı incelenir. İşlenebilme Abrams çökme konisi, VeBe aygıtı vb. araçlarla incelenir. Ancak gözlemler bu hususta çok önemlidir.

Bu problemde istenilen işlenebilmenin 4.200 kg su katarak sağlandığı gözlenmiş olsun. Karıştırılan beton, hacmi belli bir kaba, yerleştirme koşuluna uygun aygıt kullanarak (vibratör gibi) yerleştirilir, tartılır ve taze betonun gerçek birim ağırlığı D bulunur. Bu deneyde ∆ = 2.31 kg/dm3 olarak bulunmuştur.



1 m3 betonun gerçek birleşimini bulmak üzere aşağıdaki düşünce tarzından yararlanılır. 1 m3 betona giren gerçek malzemelerin ağırlıkları Cg, Wg, A1g, A2g, A3g olsun. Bu malzemelerin toplamları 1 m3 betonun ağırlığını, diğer bir deyişle betonun gerçek birim ağırlığını verir.

3g2g1ggg AAAWC∆ ++++=


Bu denklemin her iki tarafını da Cg değerine bölelim.

w, n1, n2, n3 değerleri malzemelerin birbirlerine oranıdır. Bu oranlar, 1 m3 de veya 20 dm3

de aynıdır. Çünkü üretilen betonun homojen olduğu varsayılmaktadır. Katılan malzeme miktarları belli olduğuna göre bu oranlar yanlışsız hesaplanabilir.

3g2g1ggg AAAWC∆ ++++=

321g

3g

g

2g

g

1g

g

g

g

nnnw1C

A

C

A

C

A

C

W1

C∆

++++=++++=



0.54477204200

w ==

31917720

10180n1 .== 7931

772013840

n 2 .==


37817720

10640n3 .==

6.036nnnw1 321 =++++

3

321g kg/dm 381

6.0362310

nnnw1∆

C ==++++

=


Su,

Kum,

Çakıl,

kg 2070.544381Wg =×=

kg 5031.319381A1g =×=

kg 6831.793381A 2g =×=

Su,

Kum,Karışım hesabı için sayısal örnek-1:


Mıcır,

Bu gerçek miktarlar bulunduktan sonra bu betondaki gerçek hava miktarını da hesaplanabilir. Bunun için bileşenlerin mutlak hacimlerini hesaplayarak 1 m3 (1000 dm3) den çıkarmak gerekir.

(hava boşluğu %2.8 dir)

kg 2551.378381A3g =×=

3dm 282.72525

2.65683

2.60503

2073.15381

-1000h =

++++=


Taze betonun kompasitesi ise :

Su,

Kum,


33/mm 76501000

2.72525

2.65683

2.60503

3.15381

.=

+++



Taze beton üzerinde yapılan bu çalışma sonunda 1 m3 betona 207 dm3 su gerektiği ve hava boşluğunun 28 dm3 olacağı anlaşılmıştır. 381 kg/m3 mertebesindeki dozaj ile minimum dozaj şartı da gerçekleşmiş olmaktadır.

Üretilen numune betonu 15 x 30 cm silindirlere doldurularak ve 28 gün suda saklanarak basınç deneyine tabi tutulur. Mukavemetin 22 N/mm2 çıktığını kabul edelim, yani amaçlanan 25 N/mm2 den düşük mukavemete sahip bir beton elde edilmiştir.

1000


Su miktarını değiştirmeden (bu su işlenebilme için yeterli ve gerekli sudur) ve betonun 28 dm3 hava içereceğini varsayarak karışımda çimento dozajını değiştirmek ve dolayısıyla agrega miktarını değiştirmek yoluna gidilir. İzlenecek yöntem aşağıdadır.

Mukavemet değerindeki tahmin yanlışlığı Graf formülündeki KG katsayısını yanlış tahmininden kaynaklanmıştır. Önce bu katsayının gerçek değeri hesaplanır.

Su,

Kum,


2



formülünde gerçek değerler yerine koyarak bu iş yapılabilir. KG = 5.00 dir.

Yeni bulunan KG değerine göre, çimento dozajı gene Graf formülü yardımıyla hesaplanabilir. Bu defa fc yerine amaç mukavemet konacaktır ve su aynı kalacaktır.

2

G

ccc W

CKf

f

=


Su,Taze betonun kompasitesi ise :

22

G

ccc 207

C5

32.525

WC

Kf

f

==

=



Çimento miktarı arttığına göre agrega miktarı azalacaktır. agrega hacmi birim hacim denklemi yardımıyla hesaplanabilir.

3kg/m 406C =AV


Agrega türlerine göre ağırlıklar ise :Kum : 636x0.30x2.60 = 496 kgÇakıl : 636x0.40x2.65 = 674 kg


AV282073.15406

1000 +++=

3A dm 6363641000V =−=



Çakıl : 636x0.40x2.65 = 674 kgMıcır : 636x0.30x2.72 = 519 kg

Gerek işlenebilme, gerek mukavemet, gerek dürabilite yönünden yeterli olabilecek beton birleşimi son şeklini almıştır :

Su : 207 dm3Çimento : 406 kgKum : 496 kgÇakıl : 674 kgMıcır : 519 kg


2 torba çimento 100 kg’dır. Bu durumda bir seferde üretilecek beton hacmi :

olur. 246.3 dm3 beton içindeki birleşim malzemeleri ise :


3dm 246.3406100

1000 =×



Su : 207x0.2463 = 51 dm3

Çimento : 100 kgKum : 496x0.2463 = 122 kgÇakıl : 674x0.2463 = 166 kgMıcır : 519x0.2463=128 kg

Bu değerler ağırlık cinsindendir, bunları pratik olarak ölçülebilen hacim değerlerine dönüştürmek daha iyi olur. Ağırlıkları birim hacim ağırlıklarına bölerek bu işlemi gerçekleştirebilirz.


Su : 51 dm3

Çimento : 100 kgKum : 122/1.15 = 79 dm3

Çakıl : 166/1.70 = 98 dm3

Mıcır : 128/1.30 = 98 dm3




Mıcır : 128/1.30 = 98 dm

A grubu verileriBetonyer ve vibratör kullanılarakBS25: Proje mukavemeti 25 N/mm2 olan betonarme bir yapıda

B grubu verileriÇimento KÇ 32.5 dir ve özgül ağırlığı 3.15 kg/dm3 tür.Agrega olarak iki tür mıcır ve kum kullanıcakAgregalar birim ve özgül ağırlıkları tabloda verilmiştir.



Agregalar birim ve özgül ağırlıkları tabloda verilmiştir.Agregalar granülometrileri aşağıda verilen kum, çakıl ve II no mıcırdır. Agregalar üretim sırasında hacimle ölçülecektir.Agrega en büyük dane çapı 32 mm alınacaktır.

Elek göz

boyutları (mm)

Elekten geçen malzeme (%) Birim ağırlık

(kg/dm3)

Özgül ağırlık, kuru

(kg/dm3)

Özgül ağırlık

(kg/dm3), K.Y.D.

Su emme (%)

32 16 8 4 2 1 0.5 0.25

Kum 100 100 92 81 56 32 24 12 1.63 2.710 2.743 1.2

I No. Mıcır 100 10 4 0 0 0 0 0 1.35 2.62 2.641 0.8

II No. Mıcır 100 85 20 5 0 0 0 0 1.40 2.62 2.641 0.8

İstenen :

1 m3 betona katılacak su ve agrega miktarının belirlenmesi gerekmektedir.

Çözüm :

Şantiye ve proje verileri dikkate alınırsa



A grubu verileri

Beton kıvamı plastik olmalıdır (vibratör kullanılacak)

Amaç dayanım 25 + 5 = 30 N/mm2

Teorik hesaplar :

1. adım :

Önce granülometri eğrileri dikkate alınarak agregaların karışım oranları ve karışımın incelik modülü hesaplanır. Daha önce hesaplanan karışım 2 en uygun karışım olarak seçilmiştir. Buna göre;



Kum : %40I No. Mıcır : %35II No. Mıcır : %25


AGREGA KARIŞIM ORANLARIElek açıklıkları X Ekseni Kum No I Mıcır No II Mıcır Karışım % A32 (A32+B32)/2 B32 C32

0,25 2 12 0 0 4,8 3 5,5 8 150,5 3 24 0 0 9,6 5 11,5 18 281 4 32 0 0 12,8 8 18,0 28 422 5 56 0 0 22,4 14 25,5 37 534 6 81 0 5 33,7 23 35,0 47 658 7 92 4 20 43,2 32 47,0 62 77

16 8 100 10 85 64,8 62 71,0 80 8932 9 100 100 100 100,0 100 100,0 100 100

REFERANS DEĞERLER


Karışım agregasının incelik modülü ise :

5.09Kk ==

32 9 100 100 100 100,0 100 100,0 100 100ÖZGÜL AĞIRLIK 2,6 2,65 2,72KARIŞIM ORANLARI % 40 35 25İncelik Modülü= 3,03 6,86 5,9 5,088 5,15 4,575 4 3,2


5060708090

100

Ele

kten

geç

en m

alze

me

(%)


01020304050

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ele

kten

geç

en m

alze

me

(%)

Elek göz aralığı (mm)

0.25 0.5 1 2 4 8 16 32

II. adım :

İstenilen işlenebilme özelliği için incelik modülü-su formülünden;

α katsayısının değerleri aşağıda verilmiştir;


( )kK-10W α=


Beton kıvamı Dere kumu ve çakıl Dere kumu ve mıcır deniz kumu ve mıcırKuru 28-30 33 37Plastik 31-33 37 40Akıcı 36-40 43 47

Problemimizde a = 37 alınmalıdır.

( ) lt 181.675.09)37(10K-10αW k =−==

III. adım

Çimento dozajını Graf formülünden;


2

G

ccc W

CKf

f

=


Formüldeki amaç dayanıma 25+6=31 MPa (TS 802), fcc = 32.5 MPa alınmalıdır. Bu örnekte de KG = 4 alt sınırı alınacaktır.

Bulunan çimento miktarı minimum dozajdan (300 kg) büyük olduğundan çimento miktarını 356 kg olarak alınmalıdır.

2

182C

432.5

31

= kg356C =

Karışım hesabı için sayısal örnek-2:IV. adım :

Agrega miktarlarının hesaplanmasıdır. 1 m3 betonun hacmi, içine giren çimento, su, agrega ve hava boşluğu mutlak hacimlerinin toplamına eşittir.

hacimleri h(hava) (agrega)V W(su) )δC

çimento( dm 1000 m 1 A33 +++==


δc

3

c

dm 113.023.15356

δC

==

3dm 2181.00182

W ==

Çimentonun mutlak hacmi

Suyun mutlak hacmi

Karışım hesabı için sayısal örnek-2:VA toplam karışım agreganın mutlak hacmidir ve tahmin edilmesi gerekir.

Betonlarda hava hacmi, 0 ile 30 dm3 arasında bir değer alınabilir. Bu örnekte 15 dm3

alalım;

Bu durumda birim hacmin denklemi sayısal olarak :

15 V 182 113.02 dm 1000 m 1 A33 +++==


VA = 689.98 dm3 olur.

Bu durumda toplam agrega hacminde kum, I ve II nolu mıcır hacimleri :I. Mıcır : 698.98x0.35 = 241.49 dm3

II. Mıcır : 698.98x0.25 = 172.50 dm3

Kum : 698.98x0.40 = 275.99 dm3

Toplam = 689.98 dm3

15 V 182 113.02 dm 1000 m 1 A +++==


Agrega ağırlık olarak ise :I. Mıcır : 241.49x2.620 = 633 kgII. Mıcır : 172.50x2.620 = 452 kgKum : 275.99x2.710 = 748 kg

Böylece 1 m3 betonun teorik birleşimi bulunmuş olur.

Çimento : 356 kg


Çimento : 356 kgSu : 182 kgI. Mıcır : 633 kgII. Mıcır : 452 kgKum : 748 kgToplam : 2371 kgm3 (ıslak birim hacim ağırlık)


Hesaplanan değerler agregaların kuru konumda olmaları durumu içindir. Bu nedenle bu miktarların kuru-yüzey doygun konuma getirilmeleri gerekir.

I ve II nolu mıcırlar kuru konumdan, kuru yüzey-doygun hale getirmek için ağırlıklarının %0.8’i kadar (632+452)x0.008 = 8.68 lt, kumu kuru yüzey doygun konuma getirmek için 748x0.012 = 8.98 lt su eklemek gerekir. Betona 8.68 + 8.98 = 17.66 = 18 lt su eklenince s/ç oranının bozulmaması için aynı miktar suyu karıştırma suyundan çıkarmak gerekir :


Su = 182 - 18 = 164 lt

Böylece yeni karışım şu şekilde olur ;

Çimento : 356 kgSu : 164 kgI. Mıcır : 638 kgII. Mıcır : 456 kgKum : 757 kgToplam : 2371 kgm3

� Prof. Dr. Süheyl AKMAN “Yapı Malzemesi”, İTÜ İnşaat FakültesiMatbaası, 1987.

� Yrd. Doç. Dr. Halil Görgün ‘Yapı Malzemesi Ders Notları’, 2008.� Prof Dr. Bülent BARADAN ‘Yapı Malzemesi II’, 1998� İdris Bedirhanoğlu. “Düşük dayanımlı betona sahip

betonarme kolon ve birleşimlerin deprem yükleri altında davranışlarının incelenmesi ve iyileştirilmesi’, İTÜ, 2009.davranışlarının incelenmesi ve iyileştirilmesi’, İTÜ, 2009.

� TS802 Beton Karışım Hesap Esasları. 1995.

31.03.2011 43Yrd. Doç. Dr. İdris Bedirhanoğlu

Documents

YAPI MALZEMESİ - dicle.edu.tr Mlz/YM-6-Karisim_Hesabi.pdf · 1 m 3 yerine yerleşmiş betonun içine girecek su, çimento, agrega miktarlarının hesaplanması için iki tür veri