Yapılara etkiyen karakteristik yükler ve yük analizi€¦ · Büyük alanları kapatan pazaryeri, hangar, spor, sergi, kongre salonu, AVM gibi yapıların çatıları kar yüküne

Kalıcı (sabit, zati, öz, ölü) yükler: Yapı elemanlarının öz yükleridir.•Döşeme ağırlığı ( döşeme betonu+tesviye betonu+kaplama+sıva).•Kiriş ağırlığı. •Duvar ağırlığı (dolgu malzemesi+bağlama harcı+sıva).•Kolon ağırlığı.

Hareketli yükler : Yapı elemanına zaman zaman etkiyen ve yer değiştiren statik yüklerdir.•Eşya yükleri.•İnsan yükleri.

Yapılara etkiyen karakteristik yükler ve yük analizi

Düş

ey y

ükle

r

G etkileri

Q etkileri

Yapıyı oluşturan duvar, döşeme, kiriş, kolon gibi elemanların kendi ağırlıkları; insan, eşya, kar, makine ağırlıkları; deprem, rüzgâr kuvvetleri gibi yapıyı zorlayan yüklerdir. Yükler yapıelemanlarında şekil ve yer değiştirmelere dolayısıyla iç kuvvetlerin (moment, kesme, ..) oluşmasına neden olur. İç kuvvetlere ve yer değiştirmelere (yatay/düşey, dönme) yük etkileridenir. Yapının güvenli olması için yük etkilerine dayanması gerekir. O halde yüklerin doğru belirlenmesi çok önemlidir. Ancak, yüklerin kesin değerlerini bilmek mümkün değildir.Tartıldığı anda 75 kg olan bir kişi, her zaman 75 kg mıdır? Muhtemelen hayır. 1 m3 betonarme betonunun kütlesi agrega cinsine, donatının az-çok almasına, sıkıştırma kalitesinebağlı olarak az yada çok değişir; kesin bir değer vermek mümkün değildir. Deprem, rüzgâr, kar gibi doğa olaylarından kaynaklanan yükler de önceden tam doğru olarak bilinemez.Geçmişte olmuş deprem bilgileri, kar ve rüzgâr meteorolojik ölçümleri istatistiksel olarak değerlendirilir doğruya en yakın ve olası yükler belirlenir. Bu yolla belirlenmiş yükleryönetmeliklerde verilir. Yönetmelilerde verilmiş, doğruya en yakın fakat olası yüklere karakteristik yükler denir. Farklı tipteki her yükün G, Q, E, W, H ve T ile gösterilen simgesivardır. Karakteristik yük tipleri ve simgeleri aşağıda verilmiştir:

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme II, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2015, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu

•İnsan yükleri.•Kar yükü.

Yatay yükler: Yapıya yatay olarak etkidiği varsayılan statik veya dinamik yüklerdir.•Deprem yükü.•Rüzgâr yükü.•Toprak itkisi•Sıvı yükü.

Diğer yükler: Yukarıdaki yük tipleri dışında kalan yüklerdir.•Sıcaklık farkından oluşan yük.•Büzülme ve sünmeden oluşan yük.•Farklı oturmalardan oluşan yük•Buz yükü.•Patlama yükü, dalga yükü, montaj yükü

Karakteristik yüklerin de ğerleri yönetmeliklerde verilmi ştir:TS 498:1997 , TS ISO 9194:1997 : Kalıcı yükler, hareketli yükler, kar, buz ve rüzgâr yükleri, toprak itkisi.Deprem Yönetmeli ği-2007: Deprem yükleri.TS 500:2000: Büzülme, sünme, sıcaklık farkı etkileri.

E etkisi

W etkisi

H etkisi

T etkileri

Yat

ay y

ükle

rD

iğer

yük

ler

144

Yük katsayıları ve yük birleşimleri (TS 500:2000)

Yönetmeliklerde verilmiş yükler karakteristik yüklerdir. Bu yüklerden oluşan yük etkileri (iç kuvvetler, yer değiştirmeler) de karakteristik olur. Yük etkilerinin karakteristikdeğerleri yerine; hesaplarda Tasarım etkileri ve yük birle şimleri kullanılır. Tasarım etkileri; karakteristik etkilerin yük katsayıları ile çarpılması ve birleştirilmesi ilebelirlenirler. Birden çok tasarım etkisi vardır. Çünkü yüklerin tümü yapıya aynı anda etkimez, farklı zamanlarda farklı yükler etkir. Bu yolla çok sayıda yük senaryosuoluşturulur, ne zaman hangi yük etkirse etkisin yapının güvenli ği sağlanmaya çalışılır. TS 500:2000 de tanımlı yük katsayıları ve yük birleşimleri (yük senaryoları)aşağıda verilmiştir.

Yalnız dü şey yükler için(deprem ve rüzgârın etkin olmadı ğı durumlarda):

Fd=1.4G + 1.6QFd=1.0G + 1.2Q + 1.2T

Deprem etkin ise:Fd=1.4G + 1.6QFd=1.0G + 1.2Q + 1.2TFd=1.0G + 1.0Q + 1.0EFd=1.0G + 1.0Q - 1.0EFd=0.9G + 1.0EFd=0.9G - 1.0E

Rüzgâr etkin ise:Fd=1.4G + 1.6QFd=1.0G + 1.2Q + 1.2TFd=1.0G + 1.3Q +1.3WFd=1.0G + 1.3Q - 1.3WFd=0.9G + 1.3WFd=0.9G - 1.3W

Deprem anında kuvvetli bir rüzgârın da esmesi çok dü şük bir olasılıktır. Ekonomik nedenle; bir yapıya aynı anda h em depremin hem de rüzgârın etkimeyece ğivarsayılır (Deprem Yönetmeli ği-2007, Madde 2.2.2.4). Deprem ve rüzgâr yüklerinden hangi si daha elveri şsiz ise o dikkate alınır. Türkiye’de normal yapılardagenelde deprem etkin olur . Gökdelen türü yapılarda ve hafif çatılı çelik yapılarda rüzgâr etkileri de önemlidir .

NOT: Sıvı basıncı etkisinin bulunması durumunda , bu etki 1.4 ile çarpılır

ve içinde Q etkisi görülen tüm birleşimlere eklenir.

TS 500:2000, Sayfa 17-18

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme II, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2015, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu 145

genelde deprem etkin olur . Gökdelen türü yapılarda ve hafif çatılı çelik yapılarda rüzgâr etkileri de önemlidir .

G, Q, E, W, H, T harfleri yük tipinin simgesidir, yükün değeri değildir. Büyük harf yerine küçük harfler de kullanılabilir. Fd ye tasarım etkisi denir, karakteristik yük etkilerininyük katsayıları ile çarpılıp birleştirilmesi ile hesaplanır.

Örnek: Deprem ve rüzgâr etkisinde olmayan bir yapının bir kolonunun bir kesitinde karakteristik sabit yükten 700 kN eksenel, 170 kNm moment, 60 kN kesme kuvvetioluştuğunu; karakteristik hareketli yükten de 300 kN eksenel, 80 kNm moment ve 25 kN kesme kuvveti oluştuğunu varsayalım. Bu durumda:

Ng=700 kN, Mg=170 kNm, Vg=60 kN (karakteristik sabit yük etkileri)

Nq=300 kN, Mq=80 kNm, Vq=25 kN (karakteristik hareketli yük etkileri)

ile gösterilir. Kolonun bu kesitinde tasarım etkileri Fd=1.4G + 1.6Q birleşiminden hesaplanmalıdır. Çünkü , sadece sabit(G) ve hareketli(Q) yük etkisi vardır, deprem(E),rüzgâr (W) veya diğer yükler(T) etkisi yoktur. Bu nedenle kolonun aynı kesitindeki tasarım etkileri:

Nd =1.4.700+1.6.300 = 1460 kNMd =1.4.170+1.6.80 = 366 kNmVd =1.4. 60+1.6.25 = 124 kN

olarak hesaplanır. Kolonun boyutlandırılmasında bu tasarım değerleri kullanılır, karakteristik yük etkileri kullanılmaz.

TS ISO 9194:1997 Ek A ve Ek B tablolarında inşaatlarda kullanılan malzemelerinkarakteristik yoğunlukları(kütleleri) verilmiştir. Bu tablolar yardımıyla döşeme, kiriş,duvar gibi elemanların karakteristik sabit yükü belirlenir. Sabit yük G veya g ilegösterilir.

TS ISO 9194:1997 Ek A dan bazı yo ğunluklar:

yoğunluk tasarım yükü(kg/m3) ( kN/m3)

Betonarme betonu 2500 25.0Tesviye betonu 2200 22.0Sıva (kireçli çimento harcı) 2000 20.0Mermer 2700 27.0Meşe ağacı 690 6.9Kayın ağacı 680 6.8Isı yalıtımlı gazbeton 600 6.0Dolu tuğla duvar1 1900 19.0Boşluklu tuğla duvar1 1450 14.5Gazbeton dolgu duvar1 700 7.0Gazbeton taşıyıcı duvar1 1300 13.0

TS 498:1997 den bazı hareketli yükler:kN /m2

Çatı döşemesinde 1.5Konut odalarında 2.0 Konut koridorlarında 2.0Konut merdivenlerinde 3.5Sınıflar, anfiler, poliklinik odalarında 3.5Konut merdivenleri sahanlıklarında 3.5Konut balkonlarında 5.0Tiyatro ve sinemalarda 5.0Kütüphane, arşiv döşemelerinde 5.0Hastane, okul, büro merdivenlerinde 5.0Büro, hastane, okul, sinema koridorlarında 5.0

İnsan yükü, eşya ağırlıklar, kar yükü, depolanmış malzeme gibi yüklerdir. TS 498:997Çizelge 7 de konut odaları, balkon, merdiven, kütüphane ve birçok farklı amaçlakullanılan döşemelerde alınması gereken karakteristik hareketli yükler tanımlanmıştır.Döşeme karakteristik hareketli yükü bu çizelgeden alınır. Hareketli yük Q veya q ilegösterilir.

Sabit yükler Hareketli yükler


Gazbeton taşıyıcı duvar 1300 13.0Granit taş duvar1 2800 28.0

1 Harç dahil, sıva ve kaplama hariç.

Garajlarda(en fazla 2.5 t olan araçlar için) 5.0Tribünlerde(ayakta) 7.5

Yönetmelikte verilen değer=Kütle Projede alınacak değer=ağırlık

Bir malzemenin yoğunluğu yönetmelikte bulanamazsa aşağıdakilerden biri yapılır: a)Malzemeyi oluşturan ve yönetmelikte mevcut olan malzeme yoğunlukları ile analiz yapılır.b)Malzemeyi üreten firmanın internet sayfasından gerekli bilgiler alınır.c)Malzeme tartılır, yoğunluğu belirlenir.

Hareketli yük yönetmelikte olmayabilir. Örneğin bir AVM(Alış Veriş Merkezi) yapısında ne alınmalıdır? Yönetmelik tribünler için 7.5 kN/m2 vermektedir. AVM lerde ağır malzemeler de bulunduğundan hareketli yük 7.5 kN/m2 den daha fazla olacaktır. Alış-veriş hacimlerinde q=10-15 kN/m2, tırların hareket ettiği hacimlerde q=20 kN/m2 civarında olacaktır. (Not: verilen bu değerler araştırmaya dayanmamaktadır)

Yük karakteristiktir. Öngörülenin çok üstünde olma riski vardır ! Yönetmelikte verilen ve

projede alınacak değer

1 m2 döşeme

100 cm100 cm

Örnek: Dö şeme yükü analiziBir konutun salon döşemesinin katmanları verilmiştir. Döşemenin karakteristik sabit ve hareketli yüklerini belirleyiniz.

Sıva 2.0 cm

Döşeme betonarme betonu 10 cm

Tesviye 5 cm

Mermer kaplama 2 cm

ÇÖZÜM:

Döşeme 0.10.25 = 2.50 kN/m2

Tesviye 0.05.22 = 1.10 “Kaplama 0.02.27 = 0.54 “Sıva 0.02.20 = 0.40 “

----------------------------------------

sabit yük g = 4.54 “

hareketli yük q = 2.00 “

Örnek: Duvar yükü analizi

Betonarme bir yapının dış dolgu duvarları 25 cm gazbeton ile örülecektir. Dış sıva 2 cm, iç sıva 1.5 cm olacaktır. Sıva olarak kireçli çimento harcı kullanılacaktır. Duvarın 1 m2 lik alanının ağırlığını bulunuz.

ÇÖZÜM:•Duvarda hareketli yük olmaz.


Örnek: kiri ş yükü analizi

Kesiti 25/50 cmxcm olan ve yukarıda analizi yapılan 2.6 m yüksekliğindeki duvarı taşıyan kirişin yükünü bulunuz.

ÇÖZÜM:

Kiriş bir çubuk (çizgisel) elemandır. Kendi ağırlığının ve üzerindeki duvarın oluşturacağı yük de çizgiseldir, birimi kN/m dir. Kirişin kendi sıvası dikkate alınmaz:

Kiriş öz yükü 0.25.0.50.25 = 3.10 kN/mDuvar 2.45.2.6 = 6.37 kN/m

-------------------------------g = 9.47 kN/m

Gaz beton duvar 0.25.7 = 1.75 kN/m2

Dış sıva 0.02.20 = 0.40 “İç sıva 0.015.20 = 0.30 “----------------------------------------------------------------------------------

1 m2 duvar için g =2.45 kN/m2

•Duvarda hareketli yük olmaz.

•Duvarlar oturdukları kirişe (nadiren döşemeye ) çizgisel yük olaraketkirler. Yapıdaki duvar yükseklikleri farklı olabilir. Bu nedenle, önce 1m2 lik duvarın g ağırlığı belirlenir. Duvar yüksekliği ile g çarpılır, kirişçizgisel yükü kN/m cinsinden bulunur.

2

1.5

100 cm

1 m2 duvar

25

Döşemeler genellikle kirişlere oturur. Döşemeden kirişe sabit vehareketli yük de gelir. Döşemeler henüz işlenmediğinden, bu örnektedöşeme yükü dikkate alınmamıştır. Sonraki konularda bu durum daörneklenecektir.

Kar yoğunluğu çok değişkendir, tek değer vermek mümkün değildir. Normal kar yoğunluğu 100-300 kg/m3 arasındadır. Sulu yağan kar 400-500 kg/m3 yoğunluğavarabilir. Buz 900-970 kg/m3 yoğunluğu ile sudan daha hafiftir ve suda yüzer. Eriyerek su halini aldığında 1000 kg/m3 olduğu düşünülürse iyi bir karşılaştırmayapılabilir.

Kar yükü

Yeni yağmış, sulu olmayan yumuşak kar: 100 kg/m3

Yeni yağmış sulu yumuşak kar: 400-500 kg/m3

Beklemiş sıkı kar: 300 kg/m3

Buz: 900-970 kg/m3.Buz sudan hafiftir, bu nedenleEisberg suda yüzer, ancak en çok%10 u su üstünde görülür. %90 ı

Detaylı bilgi için bakınız: http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu/index_dosyalar/DersDisiDers/KarYukuveCokenCatilar.pdf


%10 u su üstünde görülür. %90 ısu altındadır.

Su: 1000 kg/m3

Büyük alanları kapatan pazaryeri, hangar, spor, sergi, kongre salonu,AVM gibi yapıların çatıları kar yüküne karşı duyarlıdır. Kar kalınlığının 15-20 cm yi aşması durumunda mutlaka temizlenmelidir. Bu tür yapılarınproje aşamasında kar temizleme planları da hazırlanmalıdır.

Kar, yapının çatı döşemesine etkiyen hareketli yük tipidir, Pk ile gösterilir. Yapının yapılacağı yere, yerin deniz seviyesinden yüksekliğine ve çatı eğimine bağlıdır. TS 498:1997 madde 7 ve 8 e göre hesaplanır. Türkiye dört kar bölgesine ayrılmıştır. Yapının inşa edileceği il veya ilçenin kar yükü bölge numarası yönetmeliğin 14-18 sayfalarındaki çizelgeden alınır. Eğimli çatıdaki karın yükü çatı döşemesine etkiyen düzgün yayılı yüke dönüştürülür. Birimi kN/m2 dir.

Kar yükünün çatı planında da ğılımı:

Kar çatının her yerinde olabilir.


Rüzgâr ve/veya güneşin etkisiyle kar çatının bir tarafındahiç olmayabilir, diğer tarafında birikebilir.

Farklı eğim nedeniyle kar yükü aynı çatıda bölgesel olarak farklı olur.

Çok dik (büyük eğimli) çatılarda kar tutunamaz, rüzgâr ile savrulur veyakayar. Çatıda kar olmaz. Dolayısıyla kar yükü çatı eğimine bağlıdır.

KarKar yükü Pk1 Pk2 Pk3

Eğim büyük, kar az

Eğim küçük, kar çok


Çatıda yer yer kar yığılması olabilir.

Kar yükü hesabı:

Türkiye’de kar yükünün nasıl hesaplanacağı TS 498:1997 debelirtilmiştir. Çatının eğimini de dikkate alan Pk kar yükü buyönetmeliğe göre hesaplanır. Yönetmelikte verilen değerlerminimum değerlerdir. Mühendis yapının önemine, yerine ve çatınıntipine bağlı olarak yönetmelikte verilen değerleri artırmakzorundadır.

Kar haritası ve kar bölgeleriTürkiye dört kar bölgesine ayrılmıştır. I.bölge en az, IV.bölge en çokkar yağan bölgedir. Yönetmelikte kar bölgesi haritası ve ayrıca her ilve ilçenin kar bölge numarasını içeren çizelge vardır.


Nasa, 02 Ocak 2002

Pk : Kar yükü hesap değeri(kN/m2)Pk 0 : Zati kar yükü (kN/m2)m : Kar yükü azaltma değeriα : Çatı örtüsünün eğimi (derece)1m0

40

30α1m

PmP

0

0k0k

≤≤

−−=

=

Kar yükünün TS 498:1997 ile hesaplanması:

TS 498-1997’e göre Pk kar yükü aşağıdaki bağıntılardan hesaplanır:

Örnek:

Eskişehir (merkez)’in denizden yüksekliği yaklaşık 800 m, Kars (merkez)’in, denizden yüksekliği yaklaşık1800 m dir. Her iki şehirde çatı eğimi 330 olan bir yapı yapılacaktır. Çatı kar yükünün belirlenmesiistenmektedir.

Pk0 değeri, yapının deniz seviyesinden yüksekliğine ve karbölgesi numarasına bağlı olarak TS 498:1997 Çizelge 4 denalınır.Hiç kar yağmayan bölgelerde veya çatı altı sıcaklığı sürekli120 C derecenin üstünde olan çatılarda Pk0 = 0 alınabilir.

00≤α≤900 geçerlidir. α≤300 durumunda m=1, α≥700

TS 498-1997 ÇİZELGE 4: P k0 değerleri (kN/m2)

Kar bölgesi no Yapı yerinin denizden yüksekli ği

(metre) I II III IV

Yapı yerinin denizden yüksekli ği

(metre) 0-200 0.75 0.75 0.75 0.75 0-200 300 0.75 0.75 0.75 0.80 300 400 0.75 0.75 0.75 0.80 400 500 0.75 0.75 0.75 0.85 500 600 0.75 0.75 0.80 0.90 600 700 0.75 0.75 0.85 0.95 700 800 0.80 0.85 1.25 1.40 800 900 0.80 0.95 1.30 1.50 900 1000 0.80 1.05 1.35 1.60 1000


0 ≤α≤90 geçerlidir. α≤30 durumunda m=1, α≥70durumunda m=0 alınır.

TS 498-1997 ÇİZELGE 4: Pk0 değerleri (kN/m 2)

Kar bölgesi no Yapı yerinin

denizden yüksekliği (metre)

I II III IV

Yapı yerinin denizden yüksekliği (metre)

0-200 0.75 0.75 0.75 0.75 0-200

300 0.75 0.75 0.75 0.80 300

400 0.75 0.75 0.75 0.80 400

500 0.75 0.75 0.75 0.85 500

600 0.75 0.75 0.80 0.90 600

700 0.75 0.75 0.85 0.95 700

800 0.80 0.85 1.25 1.40 800

900 0.80 0.95 1.30 1.50 900

1000 0.80 1.05 1.35 1.60 1000

1001-1500 0.90 1.15 1.50 1.80 1001-1500

>1500 0.95 1.20 1.55 1.85 >1500

1000 0.80 1.05 1.35 1.60 1000 1001-1500 0.90 1.15 1.50 1.80 1001-1500

>1500 0.95 1.20 1.55 1.85 >1500

ŞehirKar

bölgesiDenizden yükseklik

(m) α m Pk0 (kN/m 2)

Çatı dö şemesi kar yüküPk=m Pk0 (kN/m 2)

Eski şehir (merkez) II ∼800 330 0.925 0.85 0.79

Kars (merkez) IV ∼ 1800 330 0.925 1.85 1.71

Çözüm:

Kar yükünün tetiklediği göçmeler

Transvaal/Moskova yüzme havuzu çatısı (5000 m 2):

Açılışı: Ekim 2002Yıkılışı: 14 Şubat 2004Can kaybı: 28Yaralı: 110Çatı: Betonarme+camÇökme nedeni: Proje hatası ve aşırı kar yükü.

Yıkılma anında aşırı kar yükü ve sıcaklık farkı (içerde 250 C, dışarda -200 C) etkisindeydi. Kar yükü göçmeyi tetikledi, proje hatasını açığaçıkardı.

Çökmeden önce 15.02.2004 günü


Bad Reichenhall/Almanya buz pateni spor salonu(48 mX75 m=3600 m 2):

Açılışı: 1972Yıkılışı: 02.01.2006Can kaybı: 15Yaralı: 34Çatı: Ahşap kirişli düz

Çökme nedeni: Ahşap düz çatının kirişleri yanlış tutkal ileyapıştırılmıştı. Geçen 34 yıl içinde tutkal özelliğini yitirmiş, kiriş ekyerleri en az 5 noktada zayıflamıştı. 02.01.2006 günü çatıda yaklaşık30-40 cm sulu kar vardı, toplam kar yükü 1800 kN civarındaydı. Buyük göçmeyi tetikledi.

Çökmeden önce 02.01.2006 günü

Çökmeden kısa süre önce

Chorzow/Polonya sergi salonu çatısı (100x150=15 000 m 2)

Açılışı: 2000Yıkılışı: 28.01.2006Can kaybı: 65Yaralı: 170Çatı: Kafes kiriş düz çatıÇökme nedeni: Proje ve üretim hataları, bakımsızlık ve aşırı kar yükü.

Çelik aksamın bakımı ihmal edilmişti. Çökmeden önce, 2002 yılındaçatıdan somun cıvata gibi parçalar düşüyordu. Acil onarım gördü.

Çelik çatı biriken aşırı kar yüküne dayanamadı, aniden çöktü. Karyüksekliği 50 cm civarındaydı. Çoğu kişi kurtarılmayı beklerken soğuktandonarak öldü.


28.01.2006 günü

Basmanny kapalı pazaryeri çatısı (2000 m 2)/ Moskova

Açılışı: 1974, yıkılışı: 23.02.2006, can kaybı: en az 63, Yaralı: 31, çatı: Çelik kafes

Çökme nedeni: Bakımı ihmal edilen çatının çelik kafes kirişlerinin korozyon sonucu zayıfladığı ve aşırı kar yüküne dayanamadığı bildirilmektedir. Kış boyunca biriken yaklaşık 47 cm lik kar hiç temizlenmemişti. Üzerine 5-8 cm lik daha sulu kar yağması çökmeyi tetikledi.


10.03.2005, Süpermarket, Ebensee/Avusturya Süpermarket/Almanya, 07.02.200623.12.2004, İndiana/ABD

Dişleri sıyrılmış cıvata Tam sıkılmamış cıvata ve dişleri sıyrılmış küre

Kopmuş cıvata Kopmuş cıvata

Eski şehir Kılıço ğlu Anadolu Lisesi spor salonu çatısı (28.80x43.68=1258 m 2):

Açılışı: 2003, Yıkılışı: 25.01.2006, Can kaybı: Yok, Yaralı: Yok, Çatı: Çelik uzay kafes (Mero sistem taklidi).

Çökme nedeni: 25.01.2006 günü yaklaşık 35-40 cm kar vardı. Biriken kar çökmeyi tetikledi. Okulların tatilolması faciayı önledi. Salon kullanılmaya başladığından beri çatı açılıyor, gökyüzü görülüyor, akıtıyor, çıt-çıtsesler geliyor, onarılıyor fakat olay tekrarlanıyordu (salonu kullananların ifadesi). Projesinde ölçü ve analizhataları vardı. Hesaplar ile inşa edilen bağdaşmıyordu. Uygulama son derece gelişigüzel yapılmıştı. Mesnetlevhaları kolonlara ankre edilmemiş ve mesnet küreleri levha üstüne levha –yetmemiş- bir levha dahaeklenerek kolon dışında iğreti kaynatılmıştı. Kısa parça borular uç uca, kaçık eksenli ve özensiz kaynatılarakborular oluşturulmuştu. Somunlarda pim yerine nokta kaynak kullanılmış, bazılarında kaynak dahiyapılmamıştı. Cıvatalar kopmuş, ya cıvata ya da küre dişleri sıyırmış, borular kaynak yerinden kopmuş veburkulmuşlardı. Çatıdaki hasarlar göçme anından çok daha önce, kullanıma açıldığı gün, belki de montajsırasında, başlamıştı.


Yerden toplanmış somunlar Pim yok, nokta kaynağı veya kaynaksız Özensiz kaynaklı boru kaynak yerinden kopmuş

Çok kısa boru parçaları uç uca kaynatılmış

Mesnet levhası ankrajsız, küre levha dışında

Levha üstüne levha, üstüne levha, küre kolon dışında

Buz yükü

Ülkemiz betonarme yapılarında buzyükü önemli değildir, çoğu kezdikkate alınmaz. Saçaklarda buzyükü oluşur. Büyük saçaklı(konsollu) çatılarda, saçak kenarlarıboyunca çizgisel buz yükü dikkatealınır. Buz birim hacim ağırlığı 9kN/m3 dir. TS 498-1997 de 7 kN/m3

olarak verilmektedir.

Açık hava ortamındaki kablolutaşıyıcılarda buz yükü önemlidir. Buzile büyüyen yüzey rüzgâr yükününde artmasına neden olur. Buz yükükablo ağırlığından çok daha fazla


kablo ağırlığından çok daha fazlaolur, kablonun kopmasına ve anataşıyıcıların yıkılmasına neden olur.

Buz

Kablo

Çok yüksek olmayan, normal yapılar için statik olduğu kabul edilen ve yapıya yatay etkiyen yüktür. TS 498:1997 madde 11.2.3ve 11.3 e göre hesaplanır. Rüzgârın esiş yönünde çarptığı yapı yüzeylerinde basınç, terk ettiği arka yüzeylerde ve yalayıpgeçtiği yüzeylerde emme kuvveti oluşur. w ile gösterilen rüzgâr kuvvetinin birimi kN/m2 dir. Basınç veya emme kuvvetirüzgârın hızına ve yapının geometrisine bağlıdır. Rüzgâr hızı belli bir yüksekliğe kadar artar sonra sabit kalır. TS 498-1997 yegöre, 100 m yüksekliğe kadar rüzgâr kuvveti giderek artar iken, 100 m den sonra sabit kalır.

TS 498-1997 ye göre yapı cephelerine etkiyen rüzgâr yükünün hesabı:

q: yüzeye yayılı rüzgâr basıncı veya emme (kN/m2)cp:yapı yüzeyinin konumuna bağlı katsayıV: rüzgâr hızı (m/s)w: eşdeğer statik basınç veya emme kuvveti (kN/m2)1600

Vq

qcw2

p

=

=

w=0.4 q (emme)

Rüzgâr yükü

w=(1.2 Sinα - 0.4) q(basınç veya emme)

cp katsayısı TS 498:1997, Çizelge 6 dan alınır. cp için çoğu yapıda aşağıdaki değerler geçerlidir:

Normal yapılarda:cp =0.8 : Esiş yönüne dik duran ve rüzgârın çarptığı yüzeylerde (basınç)

Rüzgâr hızının yükseklik ile de ğişimi

Teorik TS498-1997 modeli


D

Yapı yüksekli ğince gerilmenin sabit alındı ğı

yükseklik bölgesim

V rüzgâr hızı m/s (km/saat)

q (Basınç-emme)kN/m 2

0-8 28 (100) 0.5

8-20 36 (130) 0.8

20-100 42 (150) 1.1

100 ve yukarısı 46 (165) 1.3

TS 498:1997, Çizelge 5 (tüm Türkiye için)

w=08 q(basınç)

(emme)

α

kesitRüzgâr yönü

q değeri TS 498:1997, Çizelge 5 den alınır. Çizelge 5 tüm Türkiye için geçerlidir. Yönetmelikleregirmiş bir rüzgâr haritası yoktur. Rüzgâr hızının yüksek olduğu bölgelerdeki yüksek yapılarda rüzgârhızının Meteoroloji Bölge Müdürlüklerinden öğrenilerek q değerinin değişiminin belirlenmesi dahagerçekçi olur.

p

cp =0.4 : Rüzgârın terk ettiği veya yalayıp geçtiği yüzeylerde (emme)cp =1.2Sinα-0.4 : Rüzgâr yönü ile a açısı yapan ve rüzgârın çarptığı düzlemlerde (basınç veya emme)

Kule tipi yapılarda (yüksekli ği plandaki eninin 5 katı veya daha fazla olan yapıl ar):cp =1.2 : Esiş yönüne dik duran ve rüzgârın çarptığı yüzeylerde (basınç)cp =0.4 : Rüzgârın terk ettiği veya yalayıp geçtiği yüzeylerde (emme) cp =1.6Sinα-0.4 : Rüzgâr yönü ile a açısı yapan ve rüzgârın çarptığı düzlemlerde (basınç veya emme)

Örnekler: rüzgâr yükü hesabı

Rüzgâryönü

0.4 q

0.44 kN/m2

kN/m

20.

88 k

N/m

2

0.16 kN/m20.44 kN/m2

0.32

kN

/m2

0.8 q

0.4 q

+23 m

ÖRNEK:Şekilde verilen reklam panosu ayağının yüksekliği 23 m dir. Ayağa etkiyenrüzgâr kuvvetlerini hesaplayınız.

Çözüm: Ayak bir konsol kiriş gibi çalışmaktadır. Ayakta eğilme momenti vekesme kuvveti oluşturan çizgisel yükün hesabı gerekmektedir. Yapı kule tipiolduğundan pano ve ayak yüzeylerine 1.2q basınç ve 0.4q emme olmaküzere toplam w=1.6q kN/m2 yatay kuvveti etkiyecektir. Bu değer ayakçevresiyle çarpılarak ayağa etkiyen, pano genişliği ile çarpılarak panoyaetkiyen çizgisel yük hesaplanır.

0≤h<8 m arasındaki ayak yüzeyinde w=1.6 . 0.5 . 2.51 = 2.0 kN/m

8≤h<20 m arasındaki ayak yüzeyinde w=1.6 . 0.8 . 2.51 = 3.2 kN/m

20≤h≤23 m arasındaki ayak yüzeyinde w=1.6 .1.1 . 5 = 8.8 kN/m

Ayağın çevresi = π . 0.8=2.51 m

Pano genişliği=5 m

0.4 q

0.4 q

(1.2 Sin α - 0.4)q

0.8 q

Bu örnek derste anlatılmayacak


0.8 q

(1.2 Sin α - 0.4)q

Dört tarafı kapalı yapılar

Kesit

w=0.40 kN/m2

0.64

kN

w=

0.20

kN

/m2

0.32

Dört tarafı kapalı yüksek yapı

0.4 q

w=2.0 kN/m

Rüzgâr yükleri

80 cm

12

Reklam

Panosu

a a

a-a

±0

+20 m

+23 m5 m

w= 3.2 kN/m

w=8.8 kN/m

Pano genişliği=5 m

Plan

0.8 q

0.4 q

0.4 q

0.4 q

Rüzgâr yönü

0.4q

0.4q

0.8q

0.8q

(1.2 Sin α - 04) q

Kesit

çatı eğimi α

açık taraf

0.4qKesit

0.4q0.8q

0.4q

0.8q

(1.2 Sin α - 04) q

0.4q

0.4q

0.8 q

0.4 q

(1.2 Sin α - 0.4)q

plan


0.4 q

Bir tarafı açık veya açılabilen hangar tipi yapı (kN/m2)

0.8q

plan0.4q plan0.4q

(1.2 Sin α - 0.4)q

Dört tarafı kapalı yapı

ÖRNEK: 100 m den daha yüksek olan bir yapının cepheleri yalıtım amacıyla kaplanacak, kaplama malzemesi dübellenecektir. Kaplama malzemesi çok hafif olacak, plastik dübel kullanılacaktır. Bina yüksekliğince 1 m2 ye kaç dübel çakılmalıdır ?

Tanımlar:

Kaplama malzemesi çok hafif olduğundan ve yapıştırılacağı için dübellerde kesme ve eğilme momenti oluşmayacaktır. Rüzgâr emme

kuvveti dübelleri çekip çıkarmaya, sıyırmaya çalışacaktır. Bu nedenle dübellerde sadece çekme kuvveti oluşacaktır.

Bina cephesinde TS 498-1997 ye göre oluşacak rüzgâr emme kuvvetinin yükseklikle değişimi şekilde verilmiştir.

Nk: Dübelin çekme dayanımı, dübeli koparan veya sıyıran karakteristik kuvvet (kN).

Nd: Dübel tasarım çekme kuvveti, dübeli çekip çıkarmaya, koparmaya çalışan rüzgâr tasarım kuvveti (kN).

Nr: Dübelin güvenle taşıyabileceği çekme kuvveti (kN)

γdübel: Dübel güvenlik katsayısı (2∼3)

w: Rüzgâr emme kuvveti (kN/m2)

n: bir metrekareye çakılması gereken dübel sayısı

Buna göre: sağlanmalıdır.dübel

krd γ

NN

n1.0w

N =≤⋅=

Rüzgâryönü

w=0.32 kN/m2

w=0.44 kN/m2

w=0.52 kN/m2

Rüzgar yükü (emme)

+8 m

+20 m

+100 m

Derste anlatılmayacak

Foto: Yunus ÖZÇELİKÖRS, 2014


Sayısal örnek:

Nk=0.1 kN olan dübel kullanılır ve γdübel=2 alınırsa, bir dübelin güvenle taşıyacağı çekme kuvveti olur. Bu durumda:

Kotu 0 ile 8 m arasında olan cephe alanlarında: w=0.2 kN/m2 , dübel

Kotu 8 ile 20 m arasında olan cephe alanlarında : w=0.32 kN/m2 , dübel

Kotu 20 ile 100 m arasında olan cephe alanlarında : w=0.44 kN/m2 , dübel

Kotu 100 m den yüksek cephe alanlarında : w=0.52 kN/m2 , dübel

Yorum: Kotu 0 ile 20 m arasında olan cephe bölgelerinde en az 6 dübel/m2, 20 m den yüksek bölgelerde 10 dübel /m2 çakılması veayrıca bina köşelerinde dübel sayısının her m2 de en az 2 adet artırılrması önerilir. Gökdelen türü binalarda binanın bulunduğu bölgedekirüzgâr hızının Meteoroloji Bölge Müdürlüğünden öğrenilmesi ve cephede oluşacak emme kuvvetinin daha gerçekçi hesaplanması uygunolur.

4=n0.05=Nn1.00.2

=N rd →≤⋅

6=n0.05=Nn

1.00.32=N rd →≤⋅

10=n8.8=n0.05=Nn

1.00.44=N rd →→≤⋅

10=n10.4=n0.05=Nn

1.00.52=N rd →→≤⋅

kN 0.052

0.1Nr ==

w=0.20 kN/m2

m

Rüzgârın emme kuvveti nedeniyle kopmuş yalıtım

Rüzgârın emme kuvveti nedeniyle kopmuş yalıtım.Osmangazi üniversitesi Eğitim Fakültesi binası

Öbek-öbek yapıştırıcı ve çok kısa dübel

Kar yükü ve rüzgâr yükünün aynı anda etkimesi

w

ww/2w/2

PkPk//2

ww

ww

ww

αα α

Tam rüzgâr+tam kar Çatıda yarım rüzgâr+tam kar Çatıda tam rüzgâr+yarım kar

Pk


ww

Pk//2Pk

w/2w/2 Çatı kar ile yüklü iken rüzgâr da aynı anda etkin olabilir. Çatı

eğimi α≤450 olan çatılarda elverişsiz yüklemeler yapılmasıgerekir. Bu tür yüklemeler öncelikle spor salonu, pazar yeri,tribün gibi hafif çelik çatılarda önemlidir.

Çatıda kar birikmesi riski varsa, çatı eğimi ne olursa olsun, karyükünün dikkate alınması gerekir.

Pk kar yükü, w rüzgâr yüküdür.

ww w

α α

Çatıda yarım rüzgâr+bir tarafta tam kar Çatıda tam rüzgâr+bir tarafta yarım kar

Deprem yükü-özet ön bilgi

Projelendirilecek bir yapının gelecekte nasıl bir depremin etkisinde kalacağı geçmişte olmuş depremlerin verileri kullanılarak tahmin edilmeye çalışılır. Her ülkenin konuya yöneliközel deprem yönetmeliği vardır. Türkiye’de depreme dayanıklı yapı “Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmel ik-2007” esas alınarak projelendirilmekzorundadır. Deprem yükünün hesabı bu dersin kapsamı dışındadır. Genelde “Depreme Dayanıklı Yapı Tasarımı” adı altında verilen kendi başına ayrı bir derstir. Burada bazı temelkavramlara kısaca değinilecektir.

Hareket halinde olmayan bir araçta oturan kişi düşey yönde etkiyen kendi ağırlığının etkisindedir, W=mg. Araç aniden hareket ederse kişi a ivmesi kazanır ve F=ma kuvveti ile aracınhareket yönüne ters yönde itilir. Deprem de buna benzer bir olaydır. Deprem yokken kendi düşey yükleri etkisinde olan yapı deprem sırasında zeminin hareket etmesi nedeniyleivme kazanır ve yapıya yatay deprem kuvveti etkir:

ag

WmaF ==

Kütle yapının her noktasına yayılıdır, dolayısıyla her noktada kuvvet oluşur.Sonsuz sayıda kütle ile analiz yapmak olanaksız olduğundan basitleştirici modellerkullanılır. En basit model; yatay rijitliği yapının yatay rijitliğine eşit bir konsol kiriştir.Bu modelde kat kütleleri kat seviyesindeki bir noktada toplanmış varsayılır. Çoğukez kütlelerin sadece yatay yer değiştirme yapacağı da varsayılır. Bu durumda kütlesayısı kadar serbestlik derecesi olur.

W: Yapının ağırlığı (N)m: Yapının kütlesi=W/g (kg)g: yer çekimi ivmesi (=9.81m/s2)F: deprem kuvveti (N)a: yapının kazandığı ivme (m/s2)T: Periyot (s)f: Frekans (Hz)

İvme etkisindeki yapı sallanır. Deprem öncesi 0 noktasında olan yapı ötelenerek 0-1-0-2-0 noktaları arasında gider gelir. 0-1-0-2-0 arasında bir hareket için geçen zamana periyotdenir, T ile gösterilir. Periyodun tersi f=1/T frekans tır, yapının bir saniye içinde 0-1-0-2-0 arasında gidip-gelme sayısıdır. Yapının serbestlik derecesi kadar farklı periyodu ve herperiyoda ait farklı salınım formu, yani nasıl şekil değiştirdiğini gösteren salınım şekli vardır. Bu salınım formlarına mod adı verilir. Yukarıdaki şekilde verilen 4 katlı yapının 4 kütlesi,4 serbestlik derecesi, 4 periyodu ve 4 modu vardır. En büyük periyoda birinci periyot ve buna ait moda da 1.mod denir. Yapıyı zorlayan deprem kuvveti tüm modların oluşturduğu

0 12

Zemin hareketi ModelT1 için1.Mod

m11

2

3

4

m2

m3

m4

T2 için2.Mod

T3 için3.Mod

T4 için4.Mod

Derste anlatılmayacak


4 serbestlik derecesi, 4 periyodu ve 4 modu vardır. En büyük periyoda birinci periyot ve buna ait moda da 1.mod denir. Yapıyı zorlayan deprem kuvveti tüm modların oluşturduğukütle kuvvetlerinin birleşiminden oluşur. Birinci mod en büyük etkiyi oluşturur. Diğerlerinin etkisi hızla azalır. Deprem analizinde genelde ilk 3 periyot ve bunlara ait modlar ile yetinilir.Periyot ve mod hesabı karmaşıktır (özdeğer ve özvektör hesabı). En etkin olan 1. periyot için güvenilir olmayan fakat yaklaşık bir fikir veren bazı ampirik formüller vardır. Aşağıdakitabloda verilen formüller orta sıkı zemine inşa edilmiş n=10 katlı perdesiz bir yapı için değerlendirilmiştir. Sonuçlar oldukça farklıdır, gerçeğe yakın değerlerden genelde dahadüşüktürler. Bu yaklaşık formüller, el hesaplarını kolaylaştırmak amacıyla, eski yönetmeliklerde kullanılmıştı. Yeni modern yönetmeliklerde artık kullanılmamaktadırlar, ancak öntasarım için yararlıdırlar.

Periyot yapının kütlesine, yapının yatay rijitliğine ve sönümlemeye bağlı olarak değişir. Sönümlemeyapının ivmesini azaltıcı bir etkidir, havanın direncinden ve malzeme molekülleri arasındakiiçsel sürtünmeden kaynaklanır. Sönümleme nedeniyle salınım bir süre sonra durur. Kütle arttıkça periyot artar, rijitlik arttıkça periyot azalır. Genelde; periyot azaldıkça yapı daha büyük, arttıkçadaha küçük ivme etkisinde kalır. Yapıya etkiyen deprem kuvvetinin büyüklüğünü 1) Yapının kütlesi 2)Depremin ivmesi 3)Yapı ile zemininetkileşimi 4)Yapının periyodu 5)Sönümleme belirler.Ağır (=büyük kütleli) yapılardan elden geldiğince kaçınılmalıdır.

“Depreme dayanıklı yapı tasarımı” ne demektir? Yapı hasar görmez, yıkılmaz mı? Bunun cevabı; Deprem Yönetmeliği-2007 madde 1.2.1 de kayıtlıdır:“… Bu Yönetmeliğe göre yeni yapılacak binaların depreme dayanıklı tasarımının ana ilkesi; hafif şiddetteki depremlerde binalardaki yapısal ve yapısal olmayan sistem elemanlarınınherhangi bir hasar görmemesi, ortaşiddetteki depremlerde yapısal ve yapısal olmayan elemanlarda oluşabilecek hasarın sınırlı ve onarılabilir düzeyde kalması,şiddetli depremlerde isecan güvenliğinin sağlanması amacı ile kalıcı yapısal hasar oluşumunun sınırlanmasıdır.”

Deprem yönü

X-yönü 1.00 1.04 0.74 0.70 0.90

Y-Yönü 1.00 1.04 0.91 0.85 0.90

10

nT1 =

s1 12C

nT =

D13C

HT

s

1 =D

H0.09T1 = 3/4

t1 HCT =

T1: yapının tahmini 1. periyodu (s)H: yapının yüksekliği (m)n: kat sayısıD: deprem yönünde yapının plandaki uzunluğu (m)Cs=0.9∼1.1 sıkı zeminlerde; Cs=0.7∼0.9 orta sıkı zeminlerde Ct=0.07 Betonarme çerçeveli taşıyıcılı yapılarda (perdesiz yapı)Ct=0.05 Perde-çerçeveli yapılarda

Documents

Yapılara etkiyen karakteristik yükler ve yük analizi€¦ · Büyük alanları kapatan pazaryeri, hangar, spor, sergi, kongre salonu, AVM gibi yapıların çatıları kar yüküne