Diskretne strukture 2 , zadaci za vebu I - smer

1. Ispitati da li postoji qlan u razvoju (

x+ 14x )9 koji ne sadri x.

2. Nai koeficijent u razvoju (z

z + 13z )n uz z5 ako je zbir koeficijenata tog razvoja jednak 128.

3. Odredite koeficijent uz x10, x24, x27, x28 u razvoju (1 + x6 x8)20.

4. Dokazati identitet 1 + 2(n1

)+ 22

(n2

)+ ...+ 2n

(nn

)= 3n

5. Dokazati identitet(n+2k

)=(nk

)+ 2

(n

k1)+(

nk2

)6. Dokazati identitet

nk=0

(2n)!(k!)2((nk)!)2 =

(2nn

)2Rok za predaju domaih zadataka je 28.03.