Základní škola, Ostrava – Poruba, Porubská 831,příspěvková organizace

Registrační číslo projektu – CZ.1.07/1.4 00/21.0657

Název projektu – BRÁNA JAZYKŮ OTEVŘENÁ

Název materiálu: Dělitelnost přirozených číselShrnutí učiva

6. RočníkAutor: Mgr. Šárka Uhlířová

KVĚTEN 2010 HRAZENO Z EU OP - VK

Materiál je v souladu s RVP ZV a ŠVP Matematika a její aplikace Dělitelnost přirozených čísel Dělitelnost – shrnutí učiva Klíčová slova: dělitelnost, násobek, dělitel, prvočíslo, číslo složené, ciferný

součet, lichá a sudá čísla, znaky dělitelnosti. Anotace: Materiál je určen k procvičení a upevnění učiva. Obsahuje úkoly, které

jsou opatřeny zpětnou vazbou se správným řešením.

Obsah: 1) Úvodní strana2) Obsah3) Přirozené číslo4) Ciferný součet5) Lichá, sudá čísla6) Znaky dělitelnosti7) Praxe8) Ověř jednotlivé znaky9,11) Příklady9,11) Příklady10,12)10,12) Výsledky13) Zdroj13) Zdroj

PŘIROZENÉ ČÍSLOPŘIROZENÉ ČÍSLO

Přirozeným číslemPřirozeným číslem (číslem z oboru (číslem z oboru přirozených čísel) se v matematice rozumí přirozených čísel) se v matematice rozumí nezáporné celé číslo (0, 1, 2, 3, …)nezáporné celé číslo (0, 1, 2, 3, …) (Někdy se nula mezi přirozená čísla (Někdy se nula mezi přirozená čísla nepočítá.) nepočítá.)

Tato čísla se označují jako přirozená, Tato čísla se označují jako přirozená, neboť se dají používat pro počet nějakých neboť se dají používat pro počet nějakých předmětů, nebo vyjadřování pořadí.předmětů, nebo vyjadřování pořadí.

Ciferný součetCiferný součet

Je Je součet číslicsoučet číslic daného čísla daného čísla například: ciferný součet čísla například: ciferný součet čísla 3874 3874 bude bude 3+8+7+4 = 223+8+7+4 = 22 . .

Tedy ciferný součet je Tedy ciferný součet je 2222..

Ciferný součet čísla 7014:Ciferný součet čísla 7014:

7+0+1+4 = 7+0+1+4 = 1212

Lichá, sudá číslaLichá, sudá čísla

Sudá a lichá číslaSudá a lichá čísla Celé číslo dělitelné dvěma se nazývá Celé číslo dělitelné dvěma se nazývá

sudésudé. . Pokud číslo není sudé, nazývá se Pokud číslo není sudé, nazývá se

lichéliché..

To jen pro zopakování To jen pro zopakování to už přece to už přece my matematici víme,že?my matematici víme,že?

Znaky dělitelnostiZnaky dělitelnosti DVĚMADVĚMA - - na místě jednotek jsou na místě jednotek jsou sudá číslasudá čísla (0, 2, 4, 6, 8) 456, 120, ... (0, 2, 4, 6, 8) 456, 120, ... TŘEMITŘEMI - - ciferný součet je dělitelný třemi ciferný součet je dělitelný třemi (456 …4+5+6=15) (456 …4+5+6=15) ČTYŘMIČTYŘMI - - poslední dvojčíslí je dělitelné čtyřmiposlední dvojčíslí je dělitelné čtyřmi (456, 120, ... )(456, 120, ... ) PĚTI PĚTI - - na místě na místě jednotek je 0 nebo 5jednotek je 0 nebo 5 ( 120, 135, ...) ( 120, 135, ...) ŠESTIŠESTI - - číslo musí být číslo musí být dělitelné dvěma a třemi dělitelné dvěma a třemi 120, 456, ... 120, 456, ... SEDMI - SEDMI - vhodně rozložíme na součet či rozdíl vhodně rozložíme na součet či rozdíl 126=140–14 126=140–14 OSMI OSMI - - poslední trojčíslí dělitelné osmiposlední trojčíslí dělitelné osmi 4 168, 3 000, ... 4 168, 3 000, ... DEVÍTI DEVÍTI - - ciferný součet je dělitelný devíticiferný součet je dělitelný devíti 396 (3+9+6=18) 396 (3+9+6=18) DESETIDESETI - - na místě jednotek je 0na místě jednotek je 0 210, 450, ... 210, 450, ...

Teď přichází praxeTeď přichází praxe

Ověřme si u číslaOvěřme si u čísla

39603960Dokážete nyní zjitit jeho dělitele?Dokážete nyní zjitit jeho dělitele?

Ověř jednotlivé znaky:Ověř jednotlivé znaky: končí číslicí končí číslicí 00 je dělitelné dvěma je dělitelné dvěma – je to číslo – je to číslo sudésudé

ciferný součet je 3 + 9 + 6 + 0 = ciferný součet je 3 + 9 + 6 + 0 = 1818

18 je dělitelné třemi - takže i číslo 3960 18 je dělitelné třemi - takže i číslo 3960 je dělitelnéje dělitelné třemitřemi. .

poslední dvojčíslí je poslední dvojčíslí je 6060 60 : 4 = 15 číslo 60 : 4 = 15 číslo je dělitelné čtyřmije dělitelné čtyřmi

je dělitelné pětije dělitelné pěti, poslední cifra je , poslední cifra je 00

je dělitelné šestije dělitelné šesti, protože je dělitelné , protože je dělitelné dvěma i třemidvěma i třemi. .

je dělitelné osmije dělitelné osmi - poslední trojčíslí je - poslední trojčíslí je 960960 960 : 8 = 120 960 : 8 = 120

je dělitelné devítije dělitelné devíti - ciferný součet je - ciferný součet je 1818

je dělitelné desetije dělitelné deseti - na řádu jednotek - na řádu jednotek 00

Něco málo na procvičeníNěco málo na procvičení

Ciferný součet čísla 5420???Ciferný součet čísla 5420???

Je číslo 120 sudé nebo liché???Je číslo 120 sudé nebo liché???

Znáte nějaké dělitele čísla 125???Znáte nějaké dělitele čísla 125???

Kolika musíte vynásobit číslo 25 aby bylo Kolika musíte vynásobit číslo 25 aby bylo rovno 100???rovno 100???

VýsledkyVýsledky

Ciferný součet čísla 5420???Ciferný součet čísla 5420???

5+4+2+0=115+4+2+0=11 Je číslo 120 sudé nebo liché???Je číslo 120 sudé nebo liché???

120 je 120 je sudé sudé čísločíslo Znáte nějaké dělitele čísla 125???Znáte nějaké dělitele čísla 125???

5,25…5,25… Kolika musíte vynásobit číslo 25 aby bylo Kolika musíte vynásobit číslo 25 aby bylo

rovno 100???rovno 100???

Musíme ho vynásobit Musíme ho vynásobit čtyřmičtyřmi..

Opakovací testíkOpakovací testík

1) Výsledek výpočtu 125-25 je dělitelný čtyřmi??1) Výsledek výpočtu 125-25 je dělitelný čtyřmi?? A) ANO B) NEA) ANO B) NE

2) Kolikrát je polovina součinu 12 a 25 větší než podíl 2) Kolikrát je polovina součinu 12 a 25 větší než podíl čísel 750 a 30??čísel 750 a 30??

A)Třikrát B)Pětkrát C)Šestkrát D)DesetkrátA)Třikrát B)Pětkrát C)Šestkrát D)Desetkrát

3) Je číslo 3500 dělitelné 250?? (beze zbytku a na celá 3) Je číslo 3500 dělitelné 250?? (beze zbytku a na celá čísla)čísla)

A)ANO B)NEA)ANO B)NE

4) Ciferný součet čísla 8963 je o 4 menší než ??4) Ciferný součet čísla 8963 je o 4 menší než ?? A) 30 B) 32 C) 29 D)25A) 30 B) 32 C) 29 D)25

Výsledky opakovacího testuVýsledky opakovacího testu1) Správně je 1) Správně je A:A: 125-25=100:4=25! 125-25=100:4=25!

2) Správně je 2) Správně je C:C: 12x25=300:2=150 12x25=300:2=150

750:30=25750:30=25

25x6=15025x6=150

3) Správně je3) Správně je A. A. 3500:250=143500:250=14

4) Správně je 4) Správně je A.A. 8+9+6+3=26 8+9+6+3=26

a tedy 26 o je 4 menší než a tedy 26 o je 4 menší než

číslo 30číslo 30

20.04.202320.04.2023 Desetinná číslaDesetinná čísla 1313

Použité zdroje:Použité zdroje:

1. 1. URL: <URL: <cs.wikipedia.orgcs.wikipedia.org>>

2. 2. TREJBAL, J., JIROTKOVÁ, D.: TREJBAL, J., JIROTKOVÁ, D.: Matematika pro 6. ročník základní školy, Matematika pro 6. ročník základní školy, 2.díl., 2.díl., 1.vydání, Praha: SPN-pedagogické nakladatelství, a.s., 1998, 1.vydání, Praha: SPN-pedagogické nakladatelství, a.s., 1998,

88 stran, ISBN 80-85937-89-1.88 stran, ISBN 80-85937-89-1.