Zlomky

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Zlomky

Rovnost, rozšiřování a krácení.


ZlomkySlouží k vyjádření části celku. Rozdělíme-li celek na části, dostaneme zlomky.

kruh – jeden celek

Kruh jsme rozdělili na čtyři stejné

části – čtvrtiny.

jedna čtvrti

na

tři čtvrti

ny

4

1

4

3


Zápis zlomkuMatematický zápis zlomku tvoří tři části.

tři čtvrti

ny

4

3 zlomková čára

čitatel(vyjadřuje počet dílů)

jmenovatel(vyjadřuje, na kolik dílů je

celek rozdělen)

Tři (stejné) díly ze čtyř (stejných) dílů, tj. tři čtvrtiny.


Zápis celku zlomkem.

5

5

1

1

4

4

8

8

11

11

Všech pět příkladů vyjadřuje jeden celek, byť v každém z nich je tento celek zapsán pomocí jiného zlomku. Z toho plyne, že obdobně i jakoukoliv část celku lze zapsat pomocí mnoha tvarů zlomků, které se však sobě rovnají!


Rovnost zlomků.

8

2

12

3

16

4

20

5

24

6

4

1

24

6

20

5

16

4

12

3

8

2

4

1


Rozšiřování zlomků.

24

6

20

5

16

4

12

3

8

2

4

1

Hodnota zlomku se nezmění, pokud čitatele i jmenovatele zlomku vynásobíme stejným číslem různým od nuly. Hovoříme o rozšiřování zlomků.

.2

.2

.2

.2

.1,5

.1,5

.3

.3

.4

.4

.3

.3

.6

.6


Rovnost zlomků.

16

12

12

9

8

6

4

3

4

3

8

6

12

9

16

12


Krácení zlomků.

4

3

8

6

12

9

16

12

Hodnota zlomku se nezmění, pokud čitatele i jmenovatele zlomku vydělíme stejným číslem různým od nuly. Hovoříme o krácení zlomků.

:4

:4

:2

:2

:3

:3


Krácení zlomků.Krátit zlomek můžeme několika různými způsoby (následují tři z nich).

90

60:2

:2

45

30:3

:3

15

10:5

:5 3

2

90

60:10

:10

9

6:3

:3 3

2

90

60:30

:303

2


Základní tvar zlomků.

144

60

Do základního tvaru upravujeme zlomky pomocí krácení zlomků. Zlomek je v základním tvaru, když čitatel i jmenovatel jsou čísla nesoudělná, tzn. nejdou dělit žádným jiným stejným číslem než číslem jedna.

:2

:2

72

30:3

:3

24

10 :2

:2 12

5


A nyní něco na procvičení – poprvé.Uprav do základního tvaru:

Klikni pro zobrazení výsledků.


A nyní něco na procvičení – poprvé.Řešení:


A nyní něco na procvičení – podruhé.Doplň chybějící čísla tak, aby platila rovnost:(Využij znalosti krácení a rozšiřování zlomků.)



A nyní něco na procvičení – podruhé.Řešení:


A nyní něco na procvičení – potřetí.Doplň chybějící čísla tak, aby platila rovnost:(Využij znalosti krácení a rozšiřování zlomků.)



A nyní něco na procvičení – potřetí.Řešení:


Krácení a rozšiřování zlomků - shrnutí.

Rozšiřování zlomků je násobení čitatele

i jmenovatele stejným číslem různým od nuly.

Krácení zlomků je dělení čitatele i jmenovatele

stejným číslem různým od nuly.

280

210:10

:10

28

21:7

:7 4

3

5

2.2

.2

10

4 .10

.10100

40

Documents

Zlomky