ZZB 2017/1 - Vysoké učení technické v Brně 2017-1_web.pdf · 2017-06-30 · ZZB 2017/1 Subjekt Adresa Číslo AZL SG Geotechnika a.s., Laboratoř geome-chanikyaterénníměření

ZZB 2017/1

Obsah

1 Úvod a důležité kontakty 3

2 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti 62.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1.1 Cochranův test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.2 Grubbsův test – jedno odlehlé pozorování . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 Mandelovy statistiky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2.1 Mezilaboratorní statistika konzistence h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2.2 Vnitrolaboratorní statistika konzistence k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.3 Výpočet odhadů rozptylů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3.1 Rozptyl opakovatelnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3.2 Mezilaboratorní rozptyl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3.3 Rozptyl reprodukovatelnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.4 Opakovatelnost a reprodukovatelnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.5 Vztažná hodnota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.6 Výpočet statistik výkonnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3 Závěry statistické analýzy 113.1 ČSN EN 12390-3 – Pevnost v tlaku ztvrdlého betonu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.2 ČSN EN 12390-7 – Objemová hmotnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.3 ČSN EN 12390-8 – Hloubka průsaku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.4 ČSN EN 480-11 – Stanovení charakteristik vzduchových pórů ve ztvrdlém betonu . . . . . . . . . . . 123.5 ČSN 73 1322 – Mrazuvzdornost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.6 ČSN 73 1324 – Obrusnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.7 ČSN 73 1326, metoda A – Odolnost proti CHRL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.8 ČSN 73 1326, metoda C – Odolnost proti CHRL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.9 ČSN EN 12390-9 – Odolnost proti zmrazování a rozmrazovaní - Odlupování . . . . . . . . . . . . . . 13

Normativní dokumenty a odkazy 14

Příloha 15

1 Příloha – ČSN EN 12390-3 – Pevnost v tlaku ztvrdlého betonu 151.1 Výsledky zkoušek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.2 Numerické zhodnocení odlehlých hodnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.3 Mandelovy statistiky konzistence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2 Příloha – ČSN EN 12390-7 – Objemová hmotnost 222.1 Výsledky zkoušek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.2 Numerické zhodnocení odlehlých hodnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.3 Mandelovy statistiky konzistence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3 Příloha – ČSN EN 12390-8 – Hloubka průsaku 293.1 Výsledky zkoušek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.2 Numerické zhodnocení odlehlých hodnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.3 Mandelovy statistiky konzistence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4 Příloha – ČSN EN 480-11 – Stanovení charakteristik vzduchových pórů ve ztvrdlém betonu 35

Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST | Z 7008Fakulta stavební VUT v Brně | Ústav stavebního zkušebnictví | Veveří 331/95 | 602 00 | Brnowww.szk.fce.vutbr.cz

1/80

ZZB 2017/1

5 Příloha – ČSN 73 1322 – Mrazuvzdornost 365.1 Výsledky zkoušek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365.2 Numerické zhodnocení odlehlých hodnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365.3 Mandelovy statistiky konzistence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

6 Příloha – ČSN 73 1324 – Obrusnost 39

7 Příloha – ČSN 73 1326, metoda A – Odolnost proti CHRL 397.1 25 cyklů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

7.1.1 Výsledky zkoušek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397.1.2 Numerické zhodnocení odlehlých hodnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407.1.3 Mandelovy statistiky konzistence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417.1.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

7.2 50 cyklů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447.2.1 Výsledky zkoušek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447.2.2 Numerické zhodnocení odlehlých hodnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457.2.3 Mandelovy statistiky konzistence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467.2.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47


7.4 100 cyklů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557.4.1 Výsledky zkoušek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557.4.2 Numerické zhodnocení odlehlých hodnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557.4.3 Mandelovy statistiky konzistence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577.4.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

8 Příloha – ČSN 73 1326, metoda C – Odolnost proti CHRL 608.1 25 cyklů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

8.1.1 Výsledky zkoušek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 608.1.2 Numerické zhodnocení odlehlých hodnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618.1.3 Mandelovy statistiky konzistence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 628.1.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63



8.4 100 cyklů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 758.4.1 Výsledky zkoušek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 758.4.2 Numerické zhodnocení odlehlých hodnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 768.4.3 Mandelovy statistiky konzistence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 778.4.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

9 Příloha – ČSN EN 12390-9 – Odolnost proti zmrazování a rozmrazovaní - Odlupování 80


2/80

ZZB 2017/1

1 Úvod a důležité kontaktyNa začátku roku 2017 byl Poskytovatelem zkoušení způsobilosti při SZK FAST (PoZZ) zahájen program zkoušenízpůsobilosti (PrZZ) s označením ZZB 2017/1, jehož cílem bylo ověřit a posoudit shodnost výsledků zkoušek ztvrdléhobetonu, a to se zaměřením na pevnost a trvanlivost ztvrdlého betonu.

Posouzení výsledků programu zkoušení způsobilosti měla na starost komise složená z následujících pracovníkůPoZZ:

Vedoucí PoZZ, koordinátor PrZZ Koordinátor hodnocení výsledků PrZZdoc. Ing. Tomáš Vymazal, Ph.D. Ing. Petr Misák, Ph.D.Vysoké učení technické v Brně Vysoké učení technické v BrněFakulta stavební Fakulta stavebníÚstav stavebního zkušebnictví Ústav stavebního zkušebnictvíVeveří 95, Brno 602 00 Veveří 95, Brno 602 00Tel.: +420 603 313 337 Tel.: +420 774 980 255Email: [email protected] Email: [email protected]

Předmětem zkoušení způsobilosti byly následující zkušební postupy:

1. ČSN EN 12390-3 – Pevnost v tlaku ztvrdlého betonu [1],

2. ČSN EN 12390-7 – Objemová hmotnost [2],

3. ČSN EN 12390-8 – Hloubka průsaku [3],

4. ČSN EN 480-11 – Stanovení charakteristik vzduchových pórů ve ztvrdlém betonu [4],

5. ČSN 73 1322 – Mrazuvzdornost [5],

6. ČSN 73 1324 – Obrusnost [6],

7. ČSN 73 1326, metoda A – Odolnost proti CHRL [7],

8. ČSN 73 1326, metoda C – Odolnost proti CHRL [7],

9. ČSN EN 12390-9 – Odolnost proti zmrazování a rozmrazovaní - Odlupování [8].

Zkušební postupy číslo 4, 6 a 9 nebyly otevřeny s ohledem na nízký počet účastníků.Přípravu ztvrdlého betonu pro PoZZ zajistil dodavatel, tedy firma BETOTECH s. r. o. Čerstvý beton pro výrobu

zkušebních těles byl odebrán z jedné výrobní dávky, která byla vyrobena při dodržení postupů uvedených v ČSN EN206 [9]. Čerstvý beton byl uložen do zkušebních forem vždy stejného typu a po odformování byla zkušební tělesaumístěna za stejných podmínek do uložení vyhovujících požadavkům jednotlivých specifikací.

Výsledky zkoušek jednotlivých účastníků PrZZ jsou vzájemně porovnány metodou statistické analýzy experimentushodnosti podle ČSN ISO 5725-2 [10] a podle ČSN EN ISO/IEC 17043 [11]. Výsledkem řešení je tato závěrečnázpráva, která shrnuje výsledky experimentu shodnosti, včetně statistického vyhodnocení.

Programu se zúčastnilo celkem 45 pracovišť. Pro zachování anonymity účastníků PrZZ bylo každému pracovištipřiděleno identifikační číslo, které bude dále v tomto dokumentu používáno. Nedílnou součástí této závěrečné zprávyje osvědčení o účasti v programu zkoušení způsobilosti, které je pro každého účastníka jedinečné a je zde uvedenoID účastníka, pod kterým vystupuje v této zprávě. V následující tabulce je znázorněna účast pracovišť v jednotlivýchčástech PrZZ.

Tabulka 1: Účast jednotlivých pracovišť v PrZZ (označení zkoušek dle části 1)

ID/zkouška 1 2 3 4 5 6 7 8 91369 - X - - - - - - -1393 X X X - - - X - -1390 X X X - X - X - -1384 X - - - - - - - -


3/80

ZZB 2017/1

ID/zkouška 1 2 3 4 5 6 7 8 91366 X X X - - - - X -1339 X X X - X - - X -1344 X X X - - - - - -1342 X X X - - - - - -1343 X X X - - - - - -1340 X X X X - - - X -1341 X X X - - - - - -1354 X X X - X - X X -1330 X X - - - - - - -1396 X X X - - - - - -1421 - - - - - - - - X1367 - - X - - - - - X1389 - - X - - - - - -1401 X X X - X - X X -1379 X - - - - - - - -1409 X X X - - - - - -1422 X X X - - - - - -1381 X X - - - - - - -1403 - - X - - - - - -1405 - - - - X - - - -1404 X X - - - - - - -1412 X X X - - - X - -1325 X X X - - - - - -1410 X - - - - - - - -1331 X X X - - - X - -1398 X - - - - - - - -1326 - - X - - - X - -1327 X X X - - - X - -1328 X X X - - - X - -1397 X X - - - - X - -1373 X X X - - - - X -1380 X X X - - - - - -1386 - - - - - - - X -1385 X X X - - - - - -1411 X - - - - - - - -1319 - - - - - - X - -1352 - - X - - - - - -1408 X - - - - - - - -1399 X X X - - - X - -1371 X X - - - - - - -1353 X X X - X - X - -

Tabulka 2: Seznam účastníků – pořadí v tabulce neodpovídá identifikačnímu číslu v tabulce 1

Subjekt Adresa Číslo AZL”Zavodski stroezhi Kozloduy” AD BGR grad Kozloduy, ploshtadka AEC,

postcode 3321-


4/80

ZZB 2017/1

Subjekt Adresa Číslo AZLBASF Stavební hmoty Česká republikas.r.o. - ZLB Praha

F.V.Veselého 2760/7, Praha 9, 193 00 1495

Betonářská laboratoř Cement Hranice,akciová společnost

Hranice, Hranice I - Město, Bělotínská288, PSČ 753 01

1284

BETONTEST, spol. s r. o. Odlehlá 2, 62100 Brno 1116BETOTECH, s.r.o., laboratoř Ostrava Místecká 1121, 703 00 Ostrava - Vítko-

vice1195.2

BETOTECH, s.r.o., pracoviště Beroun Beroun 660, 266 01 Beroun 1195BETOTECH, s.r.o., pracoviště Cheb Beroun 660, 266 01 Beroun 1195BETOTECH, s.r.o., pracoviště Jindři-chův Hradec

Beroun 660, 266 01 Beroun 1195

BETOTECH, s.r.o., pracoviště Klatovy Beroun 660, 266 01 Beroun 1195BETOTECH, s.r.o., pracoviště Most Beroun 660, 266 01 Beroun 1195BETOTECH, s.r.o., pracoviště Trutnov Beroun 660, 266 01 Beroun 1195CEMEX Czech Republic, s.r.o., zkušebnílaboratoř

Semtín 102, 533 54 Pardubice 1302

Central Materials Laboratory, PublicWorks Department, Kuching, Sarawak,Malaysia

Central Materials Laboratory, CannaRoad, Tabuan Jaya, Kuching, Sara-wak,Malaysia

SAMM 569

CRH (Slovensko) a.s. Pestovateľská 2, 821 04 Bratislava 426/S-313Geo Measuring & Analysis nv Industriepark Rosteyne 1, 9060 Zelzate Belac 296-TESTHolcim (Hrvatska) d.o.o Koromačno 7b, 52 222 Koromačno, Cro-

atia1528

Independent construction laboratory LA-BIS

Maritsa 2 str. Novi han village, Elin Pelinmunicipality, Sofia district, Bulgaria

6 LI

Institut pro testování a certifikaci, a.s. třída Tomáše Bati 299, Louky, 763 02Zlín

1004

Institute for Structural Engineering, Uni-versity for Natural Resources and LifeSciences

1190 Wien, Peter-Jordan-Straße 82 P 252

JKV TEST s.r.o., Suhrady 148/4, 747 20Vřesina

JKV TEST s.r.o., Suhrady 148/4, 747 20Vřesina

1294

LABBET - Betosan s.r.o. Nová cesta 40/291, 140 00 Praha 4 1687Public Works Department - Limassol Dis-trict Laboratory

ETKO Harbour Tower, Semeli Block, Ak-teas Avenue, 3013 Limassol, Cyprus

L043

QUALIFORM SLOVAKIA s.r.o., Praco-visko 01 Bratislava

Pasienková 9 D, 821 06 Bratislava, Slo-venská republika

S-301

QUALIFORM SLOVAKIA s.r.o., Praco-visko 05 Hradec Králové

QUALIFORM SLOVAKIA s.r.o. - organi-zační zložka, Lesní 693, 664 01 Bílovicenad Svitavou, Česká republika

S-301

QUALIFORM SLOVAKIA s.r.o., Praco-visko 06 Brno

QUALIFORM SLOVAKIA s.r.o. - organi-zační zložka, Lesní 693, 664 01 Bílovicenad Svitavou, Česká republika

S-301

QUALIFORM, a.s. - pracoviště č. 05,Olomouc

Mlaty 672/8, 642 00 Brno - Bosonohy 1008

QUALIFORM, a.s., pracoviště č. 03, Hra-dec Králové

Mlaty 672/8, 642 00 Brno-Bosonohy 1008

Rudarski institut d.d. Tuzla Rudarska 72, 75000 Tuzla LI-47-01Ředitelství silnic a dálnic ČR Rebešovická 40, 643 00 Brno-Chrlice 1072


5/80

ZZB 2017/1

Subjekt Adresa Číslo AZLSG Geotechnika a.s., Laboratoř geome-chaniky a terénní měření

Geologická 4, 152 00 Praha 5 1119

Skanska a.s., Laboratoř C.B.K Brněnská 1711, Staré Město 686 03 1355Skanska Transbeton, s.r.o. - Zkušební la-boratoř Letňany

Toužimská 664, 199 00 Praha 9 1122

Skanska Transbeton, s.r.o. - Zkušební la-boratoř Olomouc

Pavelkova 8/1177, 772 00 Olomouc 1122

Slovenská správa ciest - IVSC Žilina Martina Rázusa 104/A , 010 01 Žilina,Slovenská Republika

181/S-322

SMP CZ,a.s. centrální laboratoř Královická 267, 250 01 Brandýs nad La-bem

1168

SQZ, s.r.o. Ústřední laboratoř Praha,Pracoviště Zbraslav

K Výtopně 1226; 156 00 Praha - Zbraslav 1135.2

STACHEMA CZ s. r.o., Zkušební labora-toř, Pracoviště 1

Hasičská 1, Zibohlavy, 280 02 Kolín L 1433

STACHEMA CZ s. r.o., Zkušební labora-toř, Pracoviště 2

Macháčkova 27, 280 02 Kolín L 1433

Structum, Civil Engineering Institute,d.o.o.

Tovarniška cesta 26, 5270 Ajdovščina LP-108

Technický a zkušební ústav stavebníPraha s.p., pobočka Ostrava

U Studia 14, Ostrava-Zábřeh, 700 30 1018.7

TESTAV-LAB s.r.o., zkušební laboratořstavebních hmot a výrobků

Chodská 545/7, Liberec III-Jeřáb, 460 07Liberec

1180

Ústav stavebního zkušebnictví s.r.o., Par-dubice

Jiřího Potůčka 115, 53009 Pardubice 1115

ZAPA beton a.s. - zkušební laboratoř Vídeňská 495, 142 00 Praha 4 1439Zkušebna Praha Prosecká 811/76a, 190 00 Praha 9 1018.3ŽPSV a.s., Zkušební laboratoř ŽPSV a.s., Zkušební laboratoř, Veselská

911, 687 24 Uherský Ostroh1041

2 Postupy statistické analýzy experimentu shodnostiK popisu přesnosti metod měření se využívá termínů správnost a shodnost. Správnost se týká těsnosti shody meziaritmetickým průměrem velkého počtu výsledků zkoušek a pravou nebo přijatou referenční hodnotou. Shodnost setýká těsnosti shody mezi výsledky zkoušek. Nutnost uvažování shodnosti vzniká ze skutečnosti, že zkoušky, o nichžse předpokládá, že jsou provedeny na stejném materiálu za stejných podmínek, neposkytují obecně stejné výsledky.Příčinou jsou náhodné chyby, kterým se nelze vyhnout. Tyto chyby jsou nedílnou součástí každého zkušebního postupua nelze je nikdy v plném rozsahu ovládat. Analýza experimentu shodnosti není zaměřena na zkoumání správnostivýsledků zkoušek, ale především na jejich shodnost. Výsledky se tedy posuzují vzájemně mezi sebou a nikoli vzhledemk nějaké referenční nebo pravdivé hodnotě.

Základem statistické analýzy je kritické zhodnocení údajů podle ČSN EN 5725-2 [10], tedy zjištění a ošetřenípodezřelých a odlehlých hodnot a dalších nepravidelností. Toto zhodnocení se provádí prostřednictvím Mandelovýchstatistik (grafické zhodnocení) a především pomocí Grubbsových a Cochranových testů (numerické zhodnocení). Dal-šími sledovanými statistickými parametry jsou mezilaboratorní rozptyl, rozptyl opakovatelnosti a reprodukovatelnostia na ně navazující charakteristiky opakovatelnost a reprodukovatelnost. Výsledkem programu PrZZ je vyhodnocenívýkonnosti zúčastněných laboratoří (účastníků) podle ČSN EN ISO/IEC 17043 [11], které se skládá z určení vztažnýchhodnot a jejich nejistot a následného porovnání s výsledky zkoušek účastníků PrZZ.

Předpokladem pro použití těchto metod je jednovrcholové rozdělení pravděpodobnosti naměřených dat. Dáleoznačme p počet účastnících se laboratoří označených indexem i = 1 , ... , p, z nichž každá provedla n zkoušek.


6/80

ZZB 2017/1

2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnotKe zjišťování odlehlých hodnot se používají dva základní statistické testy. Prvním z nich je Cochranův test, který jetestem vnitrolaboratorních variabilit (je-li počet měření jedné veličiny v jedné laboratoři > 2) a používá se jako první.Pokud tento test označí výsledky jedné z laboratoří jako odlehlé, musí se laboratoř vyřadit a test zopakovat. Druhýtest (Grubbsův) je předně testem mezilaboratorní variability a lze ho rovněž použít, když Cochranův test vzbudípodezření, zda vysoké vnitrolaboratorní rozptýlení lze připsat na vrub pouze jednoho z výsledků zkoušek. Oba tytotesty předpokládají vyváženost experimentu, tedy mělo by platit, že počet zkoušek v jedné laboratoři pro stanoveníjedné veličiny je konstantní.

Při zjišťování vybočujících nebo odlehlých hodnot mohou nastat tři případy:

• Je-li testová statistika menší než 5% kritická hodnota nebo je-li této hodnotě rovna, považuje se testovanáentita za správnou;

• Je-li testová statistika větší než 5% kritická hodnota a menší než 1% kritická hodnota nebo je-li této hodnotěrovna, nazve se testovaná entita vybočující;

• Je-li testová statistika větší než 1% kritická hodnota, nazve se testovaná entita odlehlou hodnotou.

2.1.1 Cochranův test

Cochranova statistika C je dána vztahem

C =s2max∑pi=1 s2

i(1)

kde smax je největší výběrová směrodatná odchylka, si jsou výběrové směrodatné odchylky stanovené na základěvýsledků ve všech laboratořích a p je počet účastnících se laboratoří v experimentu.

Výběrová směrodatná odchylka se stanovuje ze vztahu

si =

√√√√ 1ni − 1

ni∑k=1

(yk − y)2 , (2)

kde ni je počet výsledků zkoušek stanovení jedné veličiny v i-té laboratoři, yk je k-tá hodnota a baryi �je aritmetickýprůměr hodnot změřených v i-té laboratoři. Jsou-li pro sledovanou veličinu naměřeny pouze dva výsledky, je možnépoužít zjednodušeného vztahu

si =|y1 − y2 |√

2. (3)

2.1.2 Grubbsův test – jedno odlehlé pozorování

Z dané množiny údajů xi pro i = 1 , 2 , …, p, uspořádané vzestupně podle velikosti, se pro určení použitím Grubbsovatestu, zda je největší pozorování odlehlou hodnotou, vypočte Grubbsova statistika Gp

Gp =xp − x

s , (4)

přičemž x je aritmetický průměr sledovaného znaku. Sledovaným znakem může být průměrná hodnota určovanéveličiny v rámci laboratoře. Dále je s výběrová směrodatná odchylka sledovaného znaku, tedy v tomto případěsměrodatná odchylka počítána přes všechny laboratoře.

Pro test významnosti nejmenšího pozorování se vypočte testová statistika

Gp =x − xp

s . (5)

2.2 Mandelovy statistikyPro zjišťování konzistence dat se použily dvě míry, nazývané Mandelovy statistiky h a k. Běžně se tyto míry používajípro grafické hodnocení laboratoří podobně jako popis variability.


7/80

ZZB 2017/1

2.2.1 Mezilaboratorní statistika konzistence h

Pro každou laboratoř se vyhodnotila mezilaboratorní statistika konzistence h podle vzorce

hi =yi − ¯y√

1p−1

∑pji=1

(yi − ¯y

) . (6)

2.2.2 Vnitrolaboratorní statistika konzistence k

Vnitrolaboratorní statistika konzistence k se vypočítá podle vztahu

ki =si√p√∑pi=1 s2

i

. (7)

kde si je výběrová směrodatná odchylka hodnot naměřených v i-té laboratoři. Stejně jako statistika h se hodnotyk vynášejí do grafů. Prohlídka grafů hodnot h a k může naznačovat, že u určitých laboratoří se ukazuje podstatněodlišné uspořádání výsledků než u ostatních studovaných laboratoří. Je to důsledkem trvale velkého a/nebo maléhorozptylu výsledků nebo extrémních průměrů výsledků napříč úrovněmi.

2.3 Výpočet odhadů rozptylůPo vyřazení odlehlých hodnot (laboratoří) je možné přikročit k výpočtu základních charakteristik variability, a torozptylu opakovatelnosti, mezilaboratorního rozptylu a rozptylu reprodukovatelnosti. Tyto charakteristiky se uvádějíve formě směrodatných odchylek, tedy po odmocnění. Výhodou je stejný fyzikální rozměr charakteristiky variabilitya sledované veličiny.

2.3.1 Rozptyl opakovatelnosti

s2r =

∑pi=1 (ni − 1)s2

i∑pi=1 (ni − 1)

(8)

2.3.2 Mezilaboratorní rozptyl

s2L =

s2d − s2

r¯n

, (9)

kde

s2d =

1p − 1

p∑i=1

ni(yi − ¯y

)2 (10)

a

¯n =1

p − 1

[ p∑i=1

ni −∑p

i=1 n2i∑p

i=1 ni

]. (11)

2.3.3 Rozptyl reprodukovatelnosti

s2R = s2

r + s2L , (12)

kde s2r je rozptyl opakovatelnosti a s2

l je mezilaboratorní rozptyl.


8/80

ZZB 2017/1

2.4 Opakovatelnost a reprodukovatelnostOpakovatelnost vyjadřuje, že rozdíl mezi dvěma výsledky zkoušek z téhož vzorku, provedených stejným pracovníkem,na tomtéž zařízení, v nejkratším možném časovém intervalu nebude překračovat hodnotu opakovatelnosti r v průměrune více než jednou ve 20 případech při běžném a správném provádění metody.

Hodnota opakovatelnosti je vyjádřena vztahem

r = 2 , 8sr , (13)kde sr =

√s2r je směrodatná odchylka opakovatelnosti.

Reprodukovatelnost vyjadřuje, že výsledky zkoušek na tomtéž vzorku, získané v nejkratším možném časovémintervalu dvěma pracovníky, kteří použili každý své zařízení, se nebudou lišit hodnotou reprodukovatelnosti R vprůměru ne více než jednou ve 20 případech při běžném a správném provádění metody.

Hodnota reprodukovatelnosti je vyjádřena vztahem

R = 2 , 8sR , (14)kde sR =

√s2R je směrodatná odchylka reprodukovatelnosti.

2.5 Vztažná hodnotaPoZZ zajistí stanovení vztažné hodnoty X a její nejistoty pro každý PrZZ. Vztažné hodnoty jsou vždy účastníkůmPrZZ sdělovány až po dodání výsledků PrZZ a to tak, aby účastníci nemohli získat žádnou výhodu z jejich předčasnéhozveřejnění.

Vztažné hodnoty PoZZ stanovuje jako konsenzuální hodnotu účastníků podle přílohy B normy ČSN EN ISO/IEC17043 [11] za použití statistických metod popsaných v ISO 13528 [12] a ČSN ISO 5725-5 [13]. Vztažná hodnota Xje tedy určena jako robustní odhad hodnoty průměru x∗ (Algoritmus A uvedený v [12] a [13]).

Vypočtou se počáteční hodnoty x∗ a s∗ (robustní směrodatná odchylka) jako

x∗ = medián xi , (15)

s∗ = 1 , 483 ·medián |xi − x∗| , (16)kde i = 1 , ... , p. Hodnoty x∗ a s∗ se upraví následovně. Vypočte se φ = 1 , 5 · s∗. Pro každou hodnotu xi se

vypočte

x∗i =

x∗ − φ jestliže xi < x∗ − φ,x∗ + φ jestliže xi > x∗ + φ,xi v ostatních případech.

(17)

Vypočtou se nové hodnoty x∗ a s∗ ze vztahu

x∗ =

p∑i=1

x∗ip , (18)

a

s∗ = 1 , 134 ·

√√√√ p∑i=1

(x∗i − x∗)2

p − 1 . (19)

Robustní odhady se odvozují iterací, dokud nejsou změny odhadů od jednoho výpočtu k dalšímu malé.Standardní nejistota uX takto stanovené vztažné hodnoty se určuje podle vztahu

uX = 1 , 25 s∗√p . (20)

V případě malého počtu účastníků PrZZ stanovuje PoZZ vztažné hodnoty jako konsenzuální hodnoty získané odexpertních účastníků, kteří prokázali kompetenci ke stanovení měřené veličiny, která je předmětem zkoušky.


9/80

ZZB 2017/1

Při nízkém počtu účastníků (4 ≤ p ≤ 20) může PoZZ dále zvážit využití tzv. Hornova postupu pro stanovenívztažných hodnot. Tento postup spočívá ve stanovení tzv. pivotů, na jejichž základě se určí odhad polohy a variability.Nejdříve se provede vzestupné seřazení posuzovaných dat. Dolní pivot se poté určí ze vztahu

xD = x(H), (21)

kde H je pořadový index daný rovnicí H =int( p+1

2 )2 nebo H =

int( p+12 +1)2 .

Horní pivot se poté určí ze vztahu

xH = xp+1−H . (22)Vztažná hodnota je prostřednictvím Hornova postupu určena jako odhad polohy, tedy tzv. pivotová polosuma

x∗ =xD + xH

2 . (23)

Odhad variability se stanovuje jako tzv. pivotové rozpětí

RL = xH − xD (24)a nejistota takto určené vztažné hodnoty jako 95% intervalový odhad střední hodnoty

uX = RLtL;0 ,95 (p), (25)kde tL;0 ,95 (p) je (1 − α) kvantil rozdělení TL s p stupni volnosti.

2.6 Výpočet statistik výkonnostiVýsledky zkoušek se musí pro interpretaci a porovnání se stanovenými cíli převést na tzv. výkonnostní statistiky.Účelem je vyjádřit odchylku od vztažné hodnoty takovým způsobem, který umožňuje porovnání s kritérii výkonnosti.Podle normy ČSN EN ISO/IEC 17043 [11] se výkonnost účastnících se pracovišť hodnotí podle tzv. z-score a ζ-score(zeta-score).

Pro každou neodlehlou laboratoř se z-score vypočte podle vztahu

zi =|xi − x∗|

s∗ . (26)

ζ-score (zeta-score) se vypočítá pomocí rovnice

ζi =|xi − x∗|√

u2i + u2

X, (27)

kde ui je standardní kombinovaná nejistota i-té laboratoře. Standardní kombinované nejistoty měření lze získatpodělením rozšířené nejistoty U koeficientem rozšíření k, který má pro normální rozdělení pravděpodobnosti hodnotuk = 2 . Pokud účastník neuvedl rozšířenou nejistotu měření na záznamovém listu výsledků zkoušek, není možnéζ-score určit. Více o nejistotách měření lze nalézt v dokumentu [14].

Pro z-score a ζ-score (pro jednoduchost je uvedeno pouze z-score) platí následující stupnice:

z-score =

|z | ≤ 2 ukazuje, že výkonnost laboratoře je vyhovující,2 ≤ |z | ≤ 3 ukazuje, že výkonnost laboratoře je problematická a vytváří varovný podnět,3 ≤ |z | ukazuje, že výkonnost laboratoře je nevyhovující a vytváří podnět k akci.

(28)


10/80

ZZB 2017/1

3 Závěry statistické analýzyPředložená zpráva shrnuje výsledky programu zkoušení způsobilosti ZZB 2017/1 (PrZZ) pořádaného Poskytovatelemzkoušení způsobilosti při SZK FAST (Ústav stavebního zkušebnictví Fakulty stavební VUT v Brně). PrZZ se zúčastnilocelkem 45 pracovišť. Program byl zaměřen na běžné normalizované zkoušky ztvrdlého betonu se zaměřením najeho pevnost a trvanlivost. Výsledky zkoušek jsou hodnoceny samostatně pro každý sledovaný zkušební postup.Vyhodnocené statistické charakteristiky, výsledky testů a grafické znázornění jsou součástí přílohy této zprávy.

Nejdůležitějším výstupem PrZZ jsou tzv. z-score a ζ-score (zeta-score). Tyto charakteristiky hodnotí výkonnostjednotlivých účastníků porovnáním se vztažnou hodnotou a nejistotami měření. Vztažná hodnota a její nejistotabyla určena podle postupů uvedených v 2.6. z−score a ζ-score jsou porovnány s limitními hodnotami (viz část 2.6).Výsledné hodnoty ζ-score nejsou brány v potaz při výsledném vyhodnocení výkonnosti účastníků, neboť jsou do značnémíry závislé na hodnotách nejistot měření.

3.1 ČSN EN 12390-3 – Pevnost v tlaku ztvrdlého betonuVýsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedenyv části 1 přílohy.

Vyhodnocení Grubbsova testu ukázalo překročení 1% kritické hodnoty v případě účastníka č. 1398. Výsledkytohoto účastníka byly označeny jako odlehlé a z experimentu vyřazeny. Po vyřazení těchto účastníků již k žádnémudalšímu překročení kritických hodnot nedošlo.

Grafické zjištění konzistence laboratoří (Mandelovy statistiky) ukázalo několik překročení kritických hodnot statis-tik konzistence (viz příloha). Překročení kritických hodnot Mandelových statistik nenaznačuje, že výsledky laboratoříjsou špatné. Pouze poukazuje na drobné nesrovnalosti. Žádný z účastníků tedy nebyl z experimentu vyřazen.

Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A (ISO 13258 [12]). K překročení limitníhodnoty z-score = 2 došlo v případě účastníků č. 1328, 1401, 1411 a 1373. Výkonnost těchto účastníků je tedyoznačena jako problematická. Výsledky všech ostatních účastníků nepřekročily limitní hodnotu z-score = 2 a protolze jejich výkonnost označit jako vyhovující.

3.2 ČSN EN 12390-7 – Objemová hmotnostVýsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedenyv části 2 přílohy.

Numerické kritické zhodnocení výsledků zkoušek Cochranovým testem ukázalo překročení 5% kritické hodnotyúčastníků č. 1393 a 1409. Bližší analýza ukázala, že toto překročení má za následek vždy pouze jeden výsledekzkoušky, po jehož vyřazení již kritické hodnoty překonány nebyly. Účastníci č. 1393 a 1409 tedy nebyli z experimentuvyřazeni.

Numerické kritické zhodnocení výsledků zkoušek Grubbsovým testem ukázalo překročení 1% kritické hodnoty vpřípadě účastníka č. 1369. Výsledky tohoto účastníka byly označeny jako odlehlé a z experimentu vyřazeny. Povyřazení tohoto účastníka již k žádnému dalšímu překročení kritických hodnot nedošlo.


Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A (ISO 13258 [12]). K překročení limitníhodnoty z-score = 3 došlo v případě účastníka č. 1384 a 1381. Výkonnost těchto účastníků je tedy označena jakonevyhovující. K překročení limitní hodnoty z-score = 2 došlo v případě účastníků č. 1325, 1385, 1331, 1393 a 1380.Výkonnost těchto účastníků je tedy označena jako problematická. Výsledky všech ostatních účastníků nepřekročilylimitní hodnotu z-score = 2 a proto lze jejich výkonnost označit jako vyhovující.

3.3 ČSN EN 12390-8 – Hloubka průsakuVýsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedenyv části 3 přílohy.

Numerické kritické zhodnocení výsledků zkoušek Cochranovým testem ukázalo překročení 5% kritické hodnotyúčastníka č. 1327. Bližší analýza ukázala, že toto překročení má za následek pouze jeden výsledek zkoušky, po jehožvyřazení již kritické hodnoty překonány nebyly. Účastník č. 1327 tedy nebyl z experimentu vyřazen.


11/80

ZZB 2017/1

Numerické kritické zhodnocení výsledků zkoušek Grubbsovým testem ukázalo překročení 1% kritické hodnoty vpřípadě účastníka č. 1367. Výsledky tohoto účastníka byly označeny jako odlehlé a z experimentu vyřazeny. Povyřazení tohoto účastníka již k žádnému dalšímu překročení kritických hodnot nedošlo.


Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A (ISO 13258 [12]). K překročení limitníhodnoty z-score = 2 došlo v případě účastníků č. 1352, 1401 a 1422. Toto překročení je však velmi mírné a jes největší pravděpodobností způsobeno zaokrouhlovacími chybami. Je tedy možné konstatovat, že výsledky všechúčastníků nepřekročily limitní hodnotu z-score = 2 a proto lze jejich výkonnost označit jako vyhovující.

3.4 ČSN EN 480-11 – Stanovení charakteristik vzduchových pórů ve ztvrdlém betonuZkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

3.5 ČSN 73 1322 – MrazuvzdornostVýsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedenyv části 5 přílohy.

Numerické ani grafické kritické zhodnocení výsledků zkoušek neukázalo překročení žádné kritické hodnoty. Žádnýz účastníků nebyl z experimentu vyřazen.

Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A (ISO 13258 [12]). Na základě této analýzyje možné prohlásit, že výsledky všech účastníků nepřekročily limitní hodnotu z-score = 2 a proto lze jejich výkonnostoznačit jako vyhovující.

3.6 ČSN 73 1324 – ObrusnostZkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

3.7 ČSN 73 1326, metoda A – Odolnost proti CHRLPředmětem vyhodnocení této zkoušky byl odpad v g/m2 a to celkem na čtyřech úrovních daných počtem zmrazovacíchcyklů, tedy 25, 50, 75 a 100. Výsledky zkoušek byly posuzovány samostatně pro každou úroveň (viz část 7 přílohy).

Numerické kritické zhodnocení výsledků zkoušek neukázalo překročení žádné kritické hodnoty. Žádný z účastníkůnebyl z experimentu vyřazen.


Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A (ISO 13258 [12]). K překročení limitníhodnoty z-score = 2 došlo v případě účastníků č. 1319 a 1354. Výkonnost těchto účastníků je tedy označena jakoproblematická. K překročení limitní hodnoty z-score = 3 došlo v případě účastníka č. 1353. Výkonnost tohotoúčastníka je tedy označena jako nevyhovující. Výsledky všech ostatních účastníků nepřekročily limitní hodnotuz-score = 2 a proto lze jejich výkonnost označit jako vyhovující.

3.8 ČSN 73 1326, metoda C – Odolnost proti CHRLPředmětem vyhodnocení této zkoušky byl odpad v g/m2 a to celkem na čtyřech úrovních daných počtem zmrazovacíchcyklů, tedy 25, 50, 75 a 100. Výsledky zkoušek byly posuzovány samostatně pro každou úroveň (viz část 7 přílohy).


Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A (ISO 13258 [12]). K překročení limitníhodnoty z-score = 3 došlo v případě účastníků č. 1366 a 1340. Výkonnost těchto účastníků je tedy označenajako nevyhovující. Výsledky všech ostatních účastníků nepřekročily limitní hodnotu z-score = 2 a proto lze jejichvýkonnost označit jako vyhovující.


12/80

ZZB 2017/1

3.9 ČSN EN 12390-9 – Odolnost proti zmrazování a rozmrazovaní - OdlupováníZkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.


13/80

ZZB 2017/1

Odkazy[1] ČSN EN 12390-3. Zkoušení ztvrdlého betonu - Část 3: Pevnost v tlaku zkušebních těles. 2009.[2] ČSN EN 12390-7. Zkoušení ztvrdlého betonu - Část 7: Objemová hmotnost ztvrdlého betonu. 2009.[3] ČSN EN 12390-8. Zkoušení ztvrdlého betonu - Část 8: Hloubka průsaku tlakovou vodou. 2009.[4] ČSN EN 480-11. Přísady do betonu, malty a injektážní malty - Zkušební metody - Část 11: Stanovení charak-

teristik vzduchových pórů ve ztvrdlém betonu. 2006.[5] ČSN 73 1322. Stanovení mrazuvzdornosti betonu. 2003.[6] ČSN 731324. Stanovení obrusnosti betonu. 2003.[7] ČSN 73 1326. Stanovení odolnosti povrchu cementového betonu proti působení vody a chemických rozmrazo-

vacích látek. 2003.[8] ČSN P CEN/TS 12390-9. Zkoušení ztvrdlého betonu - Část 9: Odolnost proti zmrazování a rozmrazování -

Odlupování. 2007.[9] ČSN EN 206. Beton - Specifikace, vlastnosti, výroba a shoda. 2014.[10] ČSN ISO 5725-2. Přesnost (správnost a shodnost) metod a výsledků měření – Část 1: Základní metoda pro

stanovení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti normalizované metody měření. 1997.[11] ČSN EN ISO/IEC 17043. Posuzování shody - Všeobecné požadavky na zkoušení způsobilosti. 2010.[12] ISO 13 528. Statistical methods for use in proficiency testing by interlaboratory comparisons. 2005.[13] ČSN ISO 5725-5. Přesnost (správnost a shodnost) metod a výsledků měření – Část 5: Alternativní metody pro

stanovení shodnosti normalizované metody měření. 1999.[14] EA 4/02. Vyjadřování nejistot měření při kalibracích. 2000.


14/80

ZZB 2017/1

1 Příloha – ČSN EN 12390-3 – Pevnost v tlaku ztvrdlého betonu

1.1 Výsledky zkoušek

Tabulka 3: Výsledky zkoušek - seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny hvězdičkou. uX -rozšířená nejistota účastníka; x - aritmetický průměr; s0 - výběrová směrodatná odchylka; VX - variační koeficient

ID Výsledky zkoušek uX x s0 VXúčastníka [N/mm2 ] [N/mm2 ] [N/mm2 ] [N/mm2 ] [%]1398* 61.3* 62.8* 61.3* 5.4* 61.8* 0.9* 1.40*1401 67.6 65.3 71.6 4.6 68.2 3.2 4.681328 68.4 69.4 70.2 2.1 69.3 0.9 1.301411 68.0 69.0 71.3 2.8 69.4 1.7 2.441422 72.4 69.0 71.4 1.4 70.9 1.7 2.461409 72.4 72.9 69.3 2.5 71.5 2.0 2.731397 70.6 71.7 73.4 1.7 71.9 1.4 1.961379 73.3 72.6 72.5 2.4 72.8 0.4 0.561385 72.6 73.6 72.9 2.6 73.0 0.5 0.701390 70.2 76.2 74.6 3.2 73.7 3.1 4.221408 73.6 74.2 73.8 1.9 73.9 0.3 0.411381 73.6 72.3 76.2 0.6 74.0 2.0 2.681330 72.6 76.7 74.3 - 74.5 2.1 2.791404 73.5 74.1 76.2 5.3 74.6 1.4 1.901396 75.1 74.5 74.4 4.0 74.7 0.4 0.511393 77.1 71.3 76.6 3.6 75.0 3.2 4.291366 76.5 73.2 75.5 5.7 75.1 1.7 2.251410 77.8 77.9 70.8 0.3 75.5 4.1 5.391412 74.2 76.7 75.6 3.0 75.5 1.3 1.661327 76.5 76.9 74.0 2.3 75.8 1.6 2.071353 78.7 76.1 73.0 0.5 75.9 2.9 3.761343 77.2 76.1 75.9 2.1 76.4 0.7 0.921331 75.6 76.6 77.4 4.6 76.5 0.9 1.181340 76.9 77.6 75.1 0.8 76.5 1.3 1.691342 75.5 77.4 76.9 1.8 76.6 1.0 1.291354 76.6 75.7 77.6 2.5 76.6 1.0 1.241339 78.8 74.1 77.7 3.9 76.9 2.5 3.201399 75.6 76.8 78.2 1.3 76.9 1.3 1.691384 77.3 78.6 75.9 1.5 77.3 1.4 1.751380 77.4 78.1 76.9 4.3 77.5 0.6 0.781341 77.2 79.6 76.1 2.6 77.6 1.8 2.311371 75.4 80.6 77.4 0.7 77.8 2.6 3.371325 76.4 78.3 79.2 3.5 78.0 1.4 1.831344 77.7 76.9 80.3 1.0 78.3 1.8 2.271373 80.2 82.4 80.1 0.3 80.9 1.3 1.65


15/80

ZZB 2017/1

1.2 Numerické zhodnocení odlehlých hodnot

1398

1401

1328

1411

1422

1409

1397

1379

1385

1390

1408

1381

1330

1404

1396

1393

1366

1410

1412

1327

1353

1343

1331

1340

1342

1354

1339

1399

1384

1380

1341

1371

1325

1344

1373

ID

0

1

2

3

4

5

Sam

ple

stan

dard

dev

iatio

n 1% critical value (1% kritická hodnota)5% critical value (5% kritická hodnota)

Obrázek 1: Cochranův test - graf výběrových směrodatných odchylek: 1% kritická hodnota - červená barva; 5%kritická hodnota - modrá barva

1398

1401

1328

1411

1422

1409

1397

1379

1385

1390

1408

1381

1330

1404

1396

1393

1366

1410

1412

1327

1353

1343

1331

1340

1342

1354

1339

1399

1384

1380

1341

1371

1325

1344

1373

ID

65

70

75

80

85

[N/m

m2]

1% critical value (1% kritická hodnota)5% critical value (5% kritická hodnota)

Obrázek 2: Grubbsův test - graf průměrných hodnot: 1% kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota -modrá barva


16/80

ZZB 2017/1

1401

1328

1411

1422

1409

1397

1379

1385

1390

1408

1381

1330

1404

1396

1393

1366

1410

1412

1327

1353

1343

1331

1340

1342

1354

1339

1399

1384

1380

1341

1371

1325

1344

1373

ID

65

70

75

80

85

[N/m

m2]


Obrázek 3: Grubbsův test - graf průměrných hodnot po vyřazení odlehlých hodnot: 1% kritická hodnota - červenábarva; 5% kritická hodnota - modrá barva

1.3 Mandelovy statistiky konzistence

1401

1328

1411

1422

1409

1397

1379

1385

1390

1408

1381

1330

1404

1396

1393

1366

1410

1412

1327

1353

1343

1331

1340

1342

1354

1339

1399

1384

1380

1341

1371

1325

1344

1373

ID

0

0.5

1

1.5

2

k [-

]


Obrázek 4: Vnitrolaboratorní statistika konzistence: 1% kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota -modrá barva


17/80

ZZB 2017/1

1401

1328

1411

1422

1409

1397

1379

1385

1390

1408

1381

1330

1404

1396

1393

1366

1410

1412

1327

1353

1343

1331

1340

1342

1354

1339

1399

1384

1380

1341

1371

1325

1344

1373

ID

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

h [-

]


Obrázek 5: Mezilaboratorní statistika konzistence: 1% kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrábarva

1.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků

1401

1328

1411

1422

1409

1397

1379

1385

1390

1408

1381

1330

1404

1396

1393

1366

1410

1412

1327

1353

1343

1331

1340

1342

1354

1339

1399

1384

1380

1341

1371

1325

1344

1373

ID

60

65

70

75

80

85

[N/m

m2]

Average values and sample standard deviations

z-score = 2z-score = 3

Obrázek 6: Graf průměrných hodnot výsledků zkoušek a výběrových směrodatných odchylek


18/80

ZZB 2017/1

1401

1328

1411

1422

1409

1397

1379

1385

1390

1408

1381

1330

1404

1396

1393

1366

1410

1412

1327

1353

1343

1331

1340

1342

1354

1339

1399

1384

1380

1341

1371

1325

1344

1373

ID

60

65

70

75

80

85

[N/m

m2]

Average values and extended uncertainty of measurement


Obrázek 7: Graf průměrných hodnot výsledků zkoušek a rozšířených nejistot měření

65 70 75 80 85

[N/mm2]

0

5

10

15

20

25

30

Obrázek 8: Histogram všech výsledků zkoušek


19/80

ZZB 2017/1

1401

1328

1411

1422

1409

1397

1379

1385

1390

1408

1381

1330

1404

1396

1393

1366

1410

1412

1327

1353

1343

1331

1340

1342

1354

1339

1399

1384

1380

1341

1371

1325

1344

1373

ID

-4

-2

0

2

4

6

8

10z-

scor

e /

-sco

re

z-score-score

Obrázek 9: z-score a ζ-score


20/80

ZZB 2017/1

Tabulka 4: Výsledné hodnoty z-score a ζ-score

ID z-score [-] ζ-score [-]1401 -2.97 -1.531328 -2.48 -2.731411 -2.44 -2.051422 -1.81 -2.881409 -1.56 -1.451397 -1.40 -1.851379 -1.03 -1.001385 -0.92 -0.831390 -0.66 -0.481408 -0.57 -0.691381 -0.51 -1.521330 -0.29 -1404 -0.27 -0.121396 -0.24 -0.141393 -0.10 -0.061366 -0.07 -0.031410 0.11 0.451412 0.11 0.091327 0.24 0.241353 0.30 0.981343 0.49 0.551331 0.55 0.281340 0.55 1.371342 0.58 0.751354 0.59 0.551339 0.69 0.421399 0.69 1.171384 0.86 1.281380 0.94 0.521341 1.01 0.911371 1.08 2.971325 1.15 0.771344 1.29 2.731373 2.38 9.32


21/80

ZZB 2017/1

2 Příloha – ČSN EN 12390-7 – Objemová hmotnost



ID Výsledky zkoušek uX x s0 VXúčastníka [kg/m3 ] [kg/m3 ] [kg/m3 ] [kg/m3 ] [%]

1384 2380 2380 2380 20 2380 0 0.001385 2380 2380 2390 20 2383 6 0.241325 2380 2390 2390 32 2387 6 0.241397 2390 2390 2390 48 2390 0 0.001343 2400 2390 2390 34 2393 6 0.241354 2390 2400 2390 20 2393 6 0.241373 2400 2400 2380 10 2393 12 0.481396 2390 2400 2400 19 2397 6 0.241408 2390 2400 2400 62 2397 6 0.241412 2400 2390 2400 32 2397 6 0.241371 2402 2397 2395 24 2398 4 0.151327 2400 2390 2410 5 2400 10 0.421328 2410 2390 2400 5 2400 10 0.421340 2390 2400 2410 85 2400 10 0.421393 2370* 2410 2420 42 2400 26 1.101399 2390 2410 2400 34 2400 10 0.421390 2403 2394 2404 6 2400 6 0.231422 2403 2396 2410 2 2403 7 0.291339 2400 2420 2390 34 2403 15 0.641341 2410 2390 2410 12 2403 12 0.481342 2400 2420 2390 34 2403 15 0.641353 2410 2400 2400 30 2403 6 0.241366 2390 2410 2410 40 2403 12 0.481401 2400 2390 2420 100 2403 15 0.641344 2410 2400 2410 85 2407 6 0.241404 2400 2410 2410 22 2407 6 0.241330 2408 2403 2414 - 2408 6 0.231331 2410 2410 2420 5 2413 6 0.241409 2400 2440* 2400 13 2413 23 0.961380 2417 2417 2412 10 2415 3 0.121381 2419 2421 2422 - 2421 1 0.051369* 2450* 2440* 2460* 3* 2450* 10* 0.41*


22/80

ZZB 2017/1


1384

1385

1325

1397

1343

1354

1373

1396

1408

1412

1371

1327

1328

1340

1393

1399

1390

1422

1339

1341

1342

1353

1366

1401

1344

1404

1330

1331

1409

1380

1381

1369

ID

0

5

10

15

20

25

Sam

ple

stan

dard

dev

iatio

n



1384

1385

1325

1397

1343

1354

1373

1396

1408

1412

1371

1327

1328

1340

1393

1399

1390

1422

1339

1341

1342

1353

1366

1401

1344

1404

1330

1331

1409

1380

1381

1369

ID

0

5

10

15

20

Sam

ple

stan

dard

dev

iatio


Obrázek 11: Cochranův test - graf výběrových směrodatných odchylek po vyřazení odlehlých hodnot: 1% kritickáhodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva


23/80

ZZB 2017/1

1384

1385

1325

1397

1343

1354

1373

1396

1408

1412

1371

1327

1328

1340

1399

1409

1390

1422

1339

1341

1342

1353

1366

1401

1344

1404

1330

1331

1393

1380

1381

1369

ID

2320

2340

2360

2380

2400

2420

2440

2460

2480

[kg/

m3]



1384

1385

1325

1397

1343

1354

1373

1396

1408

1412

1371

1327

1328

1340

1399

1409

1390

1422

1339

1341

1342

1353

1366

1401

1344

1404

1330

1331

1393

1380

1381

ID

2340

2360

2380

2400

2420

2440

2460

[kg/

m3]




24/80

ZZB 2017/1


1384

1385

1325

1397

1343

1354

1373

1396

1408

1412

1371

1327

1328

1340

1399

1409

1390

1422

1339

1341

1342

1353

1366

1401

1344

1404

1330

1331

1393

1380

1381

ID

0

0.5

1

1.5

2

k [-

]



1384

1385

1325

1397

1343

1354

1373

1396

1408

1412

1371

1327

1328

1340

1399

1409

1390

1422

1339

1341

1342

1353

1366

1401

1344

1404

1330

1331

1393

1380

1381

ID

-2

-1

0

1

2

h [-

]


Obrázek 15: Mezilaboratorní statistika konzistence: 1% kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota -modrá barva


25/80

ZZB 2017/1


1384

1385

1325

1397

1343

1354

1373

1396

1408

1412

1371

1327

1328

1340

1399

1409

1390

1422

1339

1341

1342

1353

1366

1401

1344

1404

1330

1331

1393

1380

1381

ID

2370

2380

2390

2400

2410

2420

2430

[kg/

m3]




1384

1385

1325

1397

1343

1354

1373

1396

1408

1412

1371

1327

1328

1340

1399

1409

1390

1422

1339

1341

1342

1353

1366

1401

1344

1404

1330

1331

1393

1380

1381

ID

2300

2350

2400

2450

2500

2550

[kg/

m3]





26/80

ZZB 2017/1

2360 2370 2380 2390 2400 2410 2420 2430 2440

[kg/m3]

0

5

10

15

20

25

30

35


1384

1385

1325

1397

1343

1354

1373

1396

1408

1412

1371

1327

1328

1340

1399

1409

1390

1422

1339

1341

1342

1353

1366

1401

1344

1404

1330

1331

1393

1380

1381

ID

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

z-sc

ore

/ -s

core

z-score-score



27/80

ZZB 2017/1


ID z-score [-] ζ-score [-]1384 -3.43 -1.021385 -2.87 -0.851325 -2.31 -0.431397 -1.75 -0.221343 -1.19 -0.211354 -1.19 -0.351373 -1.19 -0.701396 -0.63 -0.191408 -0.63 -0.061412 -0.63 -0.121371 -0.40 -0.101327 -0.07 -0.081328 -0.07 -0.081340 -0.07 -0.001399 -0.07 -0.011409 -0.07 -0.031390 -0.01 -0.011422 0.44 0.981339 0.49 0.091341 0.49 0.241342 0.49 0.091353 0.49 0.101366 0.49 0.071401 0.49 0.031344 1.06 0.071404 1.06 0.291330 1.34 -1331 2.18 2.501393 2.46 0.351380 2.51 1.481381 3.44 -


28/80

ZZB 2017/1

3 Příloha – ČSN EN 12390-8 – Hloubka průsaku



ID Výsledky zkoušek uX x s0 VXúčastníka [mm] [mm] [mm] [mm] [%]

1352 0 0 0 0 0 0 -1401 0 0 0 0 0 0 -1422 0 0 0 2 0 0 -1399 3 3 5 0 4 1 31.491390 5 5 4 1 5 1 12.371340 7 7 5 1 6 1 18.231343 6 7 6 0 6 1 9.121341 7 8 5 0 7 2 22.911342 6 6 8 0 7 1 17.321326 8 8 9 2 8 1 6.931331 7 10 8 1 8 2 18.331339 10 8 7 1 8 2 18.331403 12 4 10 - 9 4 48.041393 9 7 12 2 9 3 26.961385 11 9 8 1 9 2 16.371325 11 9 9 2 10 1 11.951412 8 11 10 2 10 2 15.801344 12 12 6 1 10 3 34.641327 16 12 6* 2 11 5 44.411353 11 13 10 1 11 2 13.481366 10 14 11 3 12 2 17.841328 13 12 14 2 13 1 7.691396 13 12 14 0 13 1 7.691354 14 15 11 2 13 2 15.611373 14 15 11 1 13 2 15.611409 14 12 15 2 14 2 11.181389 15 16 14 3 15 1 6.671380 15 18 13 1 15 3 16.411367* 150* 150* 150* 33* 150* 0* 0.00*


29/80

ZZB 2017/1


1352

1401

1422

1399

1390

1340

1343

1341

1342

1326

1331

1339

1403

1393

1385

1325

1412

1344

1327

1353

1366

1328

1396

1354

1373

1409

1389

1380

1367

ID

0

1

2

3

4

5

Sam

ple

stan

dard

dev

iatio

n



1352

1401

1422

1399

1390

1340

1343

1341

1342

1326

1331

1339

1403

1393

1385

1325

1412

1344

1327

1353

1366

1328

1396

1354

1373

1409

1389

1380

1367

ID

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Sam

ple

stan

dard

dev

iatio

n


Obrázek 21: Cochranův test - graf výběrových směrodatných odchylek po vyřazení odlehlých hodnot: 1% kritickáhodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva


30/80

ZZB 2017/1

1352

1401

1422

1399

1390

1340

1343

1341

1342

1326

1331

1339

1403

1393

1385

1325

1412

1344

1327

1353

1366

1328

1396

1354

1373

1409

1389

1380

1367

ID

-50

0

50

100

150

[mm

]



1352

1401

1422

1399

1390

1340

1343

1341

1342

1326

1331

1339

1403

1393

1385

1325

1412

1344

1353

1366

1328

1396

1354

1373

1409

1327

1389

1380

ID

-5

0

5

10

15

20

[mm

]




31/80

ZZB 2017/1


1352

1401

1422

1399

1390

1340

1343

1341

1342

1326

1331

1339

1403

1393

1385

1325

1412

1344

1353

1366

1328

1396

1354

1373

1409

1327

1389

1380

ID

0

0.5

1

1.5

2

k [-

]



1352

1401

1422

1399

1390

1340

1343

1341

1342

1326

1331

1339

1403

1393

1385

1325

1412

1344

1353

1366

1328

1396

1354

1373

1409

1327

1389

1380

ID

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

h [-

]




32/80

ZZB 2017/1


1352

1401

1422

1399

1390

1340

1343

1341

1342

1326

1331

1339

1403

1393

1385

1325

1412

1344

1353

1366

1328

1396

1354

1373

1409

1327

1389

1380

ID

0

5

10

15

20

[mm

]




1352

1401

1422

1399

1390

1340

1343

1341

1342

1326

1331

1339

1403

1393

1385

1325

1412

1344

1353

1366

1328

1396

1354

1373

1409

1327

1389

1380

ID

-5

0

5

10

15

20

[mm

]





33/80

ZZB 2017/1

-5 0 5 10 15 20 25[mm]

0

5

10

15

20

25

30


1352

1401

1422

1399

1390

1340

1343

1341

1342

1326

1331

1339

1403

1393

1385

1325

1412

1344

1353

1366

1328

1396

1354

1373

1409

1327

1389

1380

ID

-10

-5

0

5

z-sc

ore

/ -s

core

z-score-score



34/80

ZZB 2017/1


ID z-score [-] ζ-score [-]1352 -2.11 -8.921401 -2.11 -8.921422 -2.11 -3.521399 -1.27 -5.341390 -1.04 -3.801340 -0.66 -2.001343 -0.66 -2.731341 -0.58 -2.281342 -0.58 -2.441326 -0.20 -0.391331 -0.20 -0.761339 -0.20 -0.631403 -0.12 -1393 0.03 0.061385 0.03 0.091325 0.11 0.211412 0.11 0.211344 0.18 0.481353 0.49 1.481366 0.56 0.781328 0.87 1.691396 0.87 3.321354 0.95 1.841373 0.95 3.501409 1.02 1.981327 1.10 2.051389 1.33 1.941380 1.40 4.27

4 Příloha – ČSN EN 480-11 – Stanovení charakteristik vzduchových pórůve ztvrdlém betonu

Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.


35/80

ZZB 2017/1

5 Příloha – ČSN 73 1322 – Mrazuvzdornost


Tabulka 9: Výsledky zkoušek - seřazené podle velikosti. uX - rozšířená nejistota účastníka;

ID Výsledky zkoušek uXúčastníka [-] [-]

1405 0.70 0.001353 0.86 0.081390 0.91 0.061339 0.98 0.031354 1.00 0.061401 1.16 -


1405

1353

1390

1339

1354

1401

ID

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

[-]




36/80

ZZB 2017/1


1405

1353

1390

1339

1354

1401

ID

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

h [-

]




1405

1353

1390

1339

1354

1401

ID

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

[-]





37/80

ZZB 2017/1

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4[mm]

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3


1405

1353

1390

1339

1354

1401

ID

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

z-sc

ore

/ -s

core

z-score-score



38/80

ZZB 2017/1


ID z-score [-] ζ-score [-]1405 -1.88 -3.691353 -0.65 -0.811390 -0.22 -0.301339 0.31 0.551354 0.47 0.681401 1.72 -

6 Příloha – ČSN 73 1324 – ObrusnostZkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.

7 Příloha – ČSN 73 1326, metoda A – Odolnost proti CHRL

7.1 25 cyklů7.1.1 Výsledky zkoušek

Tabulka 11: Výsledky zkoušek - seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny hvězdičkou. uX- rozšířená nejistota účastníka; x - aritmetický průměr; s0 - výběrová směrodatná odchylka; VX - variační koeficient

ID Výsledky zkoušek uX x s0 VXúčastníka [g/m2 ] [g/m2 ] [g/m2 ] [g/m2 ] [%]

1327 40.0 30.0 30.0 3.7 33.3 5.8 17.321401 30.0 29.0 52.0 15.0 37.0 13.0 35.141326 35.3 51.0 43.1 20.0 43.1 7.9 18.201328 70.0 50.0 40.0 5.9 53.3 15.3 28.641399 63.0 47.0 55.0 1.0 55.0 8.0 14.551412 66.7 78.4 90.2 59.0 78.4 11.8 14.981393 59.9 69.9 134.8 7.3 88.2 40.7 46.111331 135.3 100.4 63.9 6.0 99.9 35.7 35.751397 133.6 99.5 70.9 5.1 101.3 31.4 30.981354 117.6 153.0 78.3 42.0 116.3 37.4 32.131390 188.2 86.3 98.0 50.0 124.2 55.8 44.911353 176.5 188.2 203.3 22.7 189.3 13.4 7.101319 185.4 238.9 177.3 4.5 200.5 33.5 16.69


39/80

ZZB 2017/1

7.1.2 Numerické zhodnocení odlehlých hodnot

1327

1401

1326

1328

1399

1412

1393

1331

1397

1354

1390

1353

1319

ID

0

10

20

30

40

50

60

70

Sam

ple

stan

dard

dev

iatio



1327

1401

1326

1328

1399

1412

1393

1331

1397

1354

1390

1353

1319

ID

-50

0

50

100

150

200

[g/m

2]




40/80

ZZB 2017/1

7.1.3 Mandelovy statistiky konzistence

1327

1401

1326

1328

1399

1412

1393

1331

1397

1354

1390

1353

1319

ID

0

0.5

1

1.5

2

k [-

]



1327

1401

1326

1328

1399

1412

1393

1331

1397

1354

1390

1353

1319

ID

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

h [-

]




41/80

ZZB 2017/1

7.1.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků

1327

1401

1326

1328

1399

1412

1393

1331

1397

1354

1390

1353

1319

ID

-50

0

50

100

150

200

250

[g/m

2]




1327

1401

1326

1328

1399

1412

1393

1331

1397

1354

1390

1353

1319

ID

-50

0

50

100

150

200

250

[g/m

2]





42/80

ZZB 2017/1

-100 -50 0 50 100 150 200 250 300

[g/m2]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18


1327

1401

1326

1328

1399

1412

1393

1331

1397

1354

1390

1353

1319

ID

-4

-2

0

2

4

6

8

z-sc

ore

/ -s

core

z-score-score



43/80

ZZB 2017/1


ID z-score [-] ζ-score [-]1327 -1.09 -3.091401 -1.02 -2.251326 -0.90 -1.731328 -0.70 -1.931399 -0.67 -1.931412 -0.21 -0.181393 -0.02 -0.061331 0.21 0.561397 0.23 0.651354 0.53 0.591390 0.68 0.661353 1.95 3.471319 2.17 6.07




1326 66.7 82.4 137.3 85.0 95.5 37.1 38.831327 140.0 80.0 110.0 12.3 110.0 30.0 27.271328 130.0 130.0 90.0 19.8 116.7 23.1 19.791401 93.0 100.0 191.0 64.0 128.0 54.7 42.711412 125.5 152.9 152.9 59.0 143.8 15.8 11.001397 188.5 151.3 113.1 7.5 151.0 37.7 24.971331 182.8 187.1 163.1 10.7 177.7 12.8 7.201393 148.0 164.2 286.5 16.6 199.6 75.7 37.941399 231.0 200.0 212.0 4.0 214.3 15.6 7.291390 349.0 235.3 411.8 80.0 332.0 89.5 26.941354 364.5 415.9 293.7 65.0 358.0 61.4 17.141319 366.4 424.8 319.1 4.5 370.1 52.9 14.311353 396.1 458.8 508.2 54.5 454.4 56.2 12.36


44/80

ZZB 2017/1


1326

1327

1328

1401

1412

1397

1331

1393

1399

1390

1354

1319

1353

ID

0

20

40

60

80

100

120

Sam

ple

stan

dard

dev

iatio



1326

1327

1328

1401

1412

1397

1331

1393

1399

1390

1354

1319

1353

ID

-100

0

100

200

300

400

500

[g/m

2]




45/80

ZZB 2017/1


1326

1327

1328

1401

1412

1397

1331

1393

1399

1390

1354

1319

1353

ID

0

0.5

1

1.5

2

k [-

]



1326

1327

1328

1401

1412

1397

1331

1393

1399

1390

1354

1319

1353

ID

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

h [-

]




46/80

ZZB 2017/1


1326

1327

1328

1401

1412

1397

1331

1393

1399

1390

1354

1319

1353

ID

0

100

200

300

400

500

600

[g/m

2]




1326

1327

1328

1401

1412

1397

1331

1393

1399

1390

1354

1319

1353

ID

0

100

200

300

400

500

600

[g/m

2]





47/80

ZZB 2017/1

-200 -100 0 100 200 300 400 500 600

[g/m2]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18


1326

1327

1328

1401

1412

1397

1331

1393

1399

1390

1354

1319

1353

ID

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

z-sc

ore

/ -s

core

z-score-score



48/80

ZZB 2017/1


ID z-score [-] ζ-score [-]1326 -1.06 -1.131327 -0.91 -2.481328 -0.85 -2.281401 -0.73 -0.981412 -0.57 -0.821397 -0.49 -1.391331 -0.22 -0.611393 0.00 0.011399 0.15 0.441390 1.36 1.531354 1.63 2.171319 1.75 5.011353 2.62 3.98




1326 102.0 121.6 239.2 195.0 154.3 74.2 48.101328 190.0 200.0 150.0 5.9 180.0 26.5 14.701397 270.8 220.2 156.3 10.8 215.8 57.4 26.591327 210.0 230.0 220.0 24.6 220.0 10.0 4.551401 156.0 201.0 317.0 97.0 224.7 83.1 36.971331 217.7 262.4 235.3 14.3 238.5 22.5 9.441412 239.2 274.5 251.0 59.0 254.9 18.0 7.051393 253.8 241.1 417.9 25.3 304.3 98.6 32.411399 412.0 361.0 420.0 8.0 397.7 32.0 8.051319 534.2 597.3 461.0 4.5 530.8 68.2 12.851354 544.8 706.3 571.8 101.0 607.6 86.5 14.241390 568.6 435.3 854.9* 200.0 619.6 214.4 34.601353 654.9 752.9 809.2 88.7 739.0 78.1 10.57


49/80

ZZB 2017/1


1326

1328

1397

1327

1401

1331

1412

1393

1399

1319

1354

1390

1353

ID

0

50

100

150

200

Sam

ple

stan

dard

dev

iatio



1326

1328

1397

1327

1401

1331

1412

1393

1399

1319

1354

1390

1353

ID

0

20

40

60

80

100

120

140

160

Sam

ple

stan

dard

dev

iatio


Obrázek 52: Cochranův test - graf výběrových směrodatných odchylek bez odlehlých hodnot: 1% kritická hodnota- červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva


50/80

ZZB 2017/1

1326

1328

1397

1327

1401

1331

1412

1393

1399

1390

1319

1354

1353

ID

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

[g/m

2]




1326

1328

1397

1327

1401

1331

1412

1393

1399

1390

1319

1354

1353

ID

0

0.5

1

1.5

2

k [-

]




51/80

ZZB 2017/1

1326

1328

1397

1327

1401

1331

1412

1393

1399

1390

1319

1354

1353

ID

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

h [-

]




1326

1328

1397

1327

1401

1331

1412

1393

1399

1390

1319

1354

1353

ID

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

[g/m

2]





52/80

ZZB 2017/1

1326

1328

1397

1327

1401

1331

1412

1393

1399

1390

1319

1354

1353

ID

-200

0

200

400

600

800

1000

[g/m

2]




-400 -200 0 200 400 600 800 1000

[g/m2]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18



53/80

ZZB 2017/1

1326

1328

1397

1327

1401

1331

1412

1393

1399

1390

1319

1354

1353

ID

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6z-

scor

e /

-sco

re

z-score-score



ID z-score [-] ζ-score [-]1326 -1.22 -0.721328 -1.00 -2.871397 -0.70 -1.951327 -0.66 -1.641401 -0.62 -0.701331 -0.51 -1.381412 -0.37 -0.601393 0.05 0.131399 0.85 2.391390 1.73 1.001319 1.98 5.671354 2.63 2.841353 3.75 4.52


54/80

ZZB 2017/1




1326 160.8 180.4 392.2 337.0 244.5 128.3 52.491328 290.0 310.0 230.0 30.4 276.7 41.6 15.051397 362.5 296.2 217.1 14.6 291.9 72.8 24.941331 264.4 345.9 303.9 18.3 304.7 40.8 13.371401 217.0 306.0 444.0 86.0 322.3 114.4 35.481327 370.0 430.0 310.0 41.4 370.0 60.0 16.221412 380.4 403.9 361.6 59.0 382.0 21.2 5.551393 366.5 335.4 576.3 35.4 426.1 131.0 30.751399 718.0 616.0 667.0 13.0 667.0 51.0 7.651319 728.5 849.6 656.0 4.5 744.7 97.8 13.131354 705.4 1035.9 924.3 184.0 888.5 168.1 18.921390 847.1 839.2 1352.9* 250.0 1013.1 294.3 29.051353 1172.5 1219.6 1165.0 142.3 1185.7 29.6 2.50


1326

1328

1397

1331

1401

1327

1412

1393

1399

1319

1354

1390

1353

ID

0

50

100

150

200

250

300

Sam

ple

stan

dard

dev

iatio




55/80

ZZB 2017/1

1326

1328

1397

1331

1401

1327

1412

1393

1399

1319

1390

1354

1353

ID

0

50

100

150

200

Sam

ple

stan

dard

dev

iatio


Obrázek 61: Cochranův test - graf výběrových směrodatných odchylek bez odlehlých hodnot: 1% kritická hodnota- červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva

1326

1328

1397

1331

1401

1327

1412

1393

1399

1319

1390

1354

1353

ID

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

[g/m

2]




56/80

ZZB 2017/1


1326

1328

1397

1331

1401

1327

1412

1393

1399

1319

1390

1354

1353

ID

0

0.5

1

1.5

2

k [-

]



1326

1328

1397

1331

1401

1327

1412

1393

1399

1319

1390

1354

1353

ID

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

h [-

]




57/80

ZZB 2017/1


1326

1328

1397

1331

1401

1327

1412

1393

1399

1319

1390

1354

1353

ID

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

[g/m

2]




1326

1328

1397

1331

1401

1327

1412

1393

1399

1319

1390

1354

1353

ID

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

[g/m

2]





58/80

ZZB 2017/1

-400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

[g/m2]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18


1326

1328

1397

1331

1401

1327

1412

1393

1399

1319

1390

1354

1353

ID

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

z-sc

ore

/ -s

core

z-score-score



59/80

ZZB 2017/1


ID z-score [-] ζ-score [-]1326 -1.11 -0.571328 -0.93 -2.391397 -0.84 -2.361331 -0.77 -2.121401 -0.67 -1.101327 -0.39 -0.931412 -0.32 -0.671393 -0.07 -0.181399 1.31 3.701319 1.76 5.061390 2.33 1.571354 2.59 2.321353 4.29 4.83

8 Příloha – ČSN 73 1326, metoda C – Odolnost proti CHRL




1373 11.6 17.7 7.8 4.0 12.4 5.0 40.391386 11.0 17.0 11.0 2.0 13.0 3.5 26.651339 15.0 20.0 20.0 2.0 18.3 2.9 15.751401 33.0 17.0 8.0 15.0 19.3 12.7 65.491354 11.0 23.0 40.0 15.0 24.7 14.6 59.071366 78.4 101.8 74.4 40.0 84.9 14.8 17.441340 93.5 81.7 105.3 12.0 93.5 11.8 12.62


60/80

ZZB 2017/1


1373

1386

1339

1401

1354

1366

1340

ID

0

5

10

15

20

Sam

ple

stan

dard

dev

iatio



1373

1386

1339

1401

1354

1366

1340

ID

-20

0

20

40

60

80

100

[g/m

2]




61/80

ZZB 2017/1


1373

1386

1339

1401

1354

1366

1340

ID

0

0.5

1

1.5

2

k [-

]



1373

1386

1339

1401

1354

1366

1340

ID

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

h [-

]




62/80

ZZB 2017/1


1373

1386

1339

1401

1354

1366

1340

ID

0

20

40

60

80

100

120

[g/m

2]




1373

1386

1339

1401

1354

1366

1340

ID

0

20

40

60

80

100

120

140

[g/m

2]





63/80

ZZB 2017/1

-100 -50 0 50 100 150

[g/m2]

0

2

4

6

8

10

12

14


1373

1386

1339

1401

1354

1366

1340

ID

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

z-sc

ore

/ -s

core

z-score-score



64/80

ZZB 2017/1


ID z-score [-] ζ-score [-]1373 -0.98 -1.581386 -0.91 -1.781339 -0.38 -0.731401 -0.28 -0.171354 0.26 0.161366 6.31 1.561340 7.17 5.54




1373 21.6 33.3 16.6 4.0 23.8 8.6 35.961386 23.0 23.0 28.0 4.0 24.7 2.9 11.701401 44.0 25.0 10.0 20.0 26.3 17.0 64.711354 23.0 28.0 51.0 18.0 34.0 14.9 43.921339 54.0 48.0 52.0 5.0 51.3 3.1 5.951366 176.4 211.5 156.7 74.0 181.5 27.8 15.291340 257.0 233.4 241.8 29.0 244.1 12.0 4.90


65/80

ZZB 2017/1


1373

1386

1401

1354

1339

1366

1340

ID

0

5

10

15

20

25

30

Sam

ple

stan

dard

dev

iatio



1373

1386

1401

1354

1339

1366

1340

ID

-100

-50

0

50

100

150

200

250

[g/m

2]




66/80

ZZB 2017/1


1373

1386

1401

1354

1339

1366

1340

ID

0

0.5

1

1.5

2

k [-

]



1373

1386

1401

1354

1339

1366

1340

ID

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

h [-

]




67/80

ZZB 2017/1


1373

1386

1401

1354

1339

1366

1340

ID

0

50

100

150

200

250

300

[g/m

2]




1373

1386

1401

1354

1339

1366

1340

ID

0

50

100

150

200

250

300

[g/m

2]





68/80

ZZB 2017/1

-200 -100 0 100 200 300 400

[g/m2]

0

5

10

15


1373

1386

1401

1354

1339

1366

1340

ID

-2

0

2

4

6

8

10

12

z-sc

ore

/ -s

core

z-score-score



69/80

ZZB 2017/1


ID z-score [-] ζ-score [-]1373 -0.88 -1.681386 -0.83 -1.581401 -0.74 -0.591354 -0.29 -0.261339 0.71 1.281366 8.24 1.911340 11.86 6.80




1401 57.0 37.0 10.0 28.0 34.7 23.6 68.041386 34.0 40.0 40.0 8.0 38.0 3.5 9.121354 34.0 28.0 91.0 41.0 51.0 34.8 68.181373 64.3 79.3 42.7 4.0 62.1 18.4 29.631339 77.0 83.0 85.0 7.0 81.7 4.2 5.101366 344.9 423.0 301.6 104.0 356.5 61.5 17.261340 584.2 536.8 471.8 65.0 530.9 56.4 10.63


70/80

ZZB 2017/1


1401

1386

1354

1373

1339

1366

1340

ID

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Sam

ple

stan

dard

dev

iatio



1401

1386

1354

1373

1339

1366

1340

ID

-200

-100

0

100

200

300

400

500

[g/m

2]




71/80

ZZB 2017/1


1401

1386

1354

1373

1339

1366

1340

ID

0

0.5

1

1.5

2

k [-

]



1401

1386

1354

1373

1339

1366

1340

ID

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

h [-

]




72/80

ZZB 2017/1


1401

1386

1354

1373

1339

1366

1340

ID

0

100

200

300

400

500

600

[g/m

2]




1401

1386

1354

1373

1339

1366

1340

ID

0

100

200

300

400

500

600

[g/m

2]





73/80

ZZB 2017/1

-600 -400 -200 0 200 400 600 800

[g/m2]

0

5

10

15


1401

1386

1354

1373

1339

1366

1340

ID

-2

0

2

4

6

8

10

12

z-sc

ore

/ -s

core

z-score-score



74/80

ZZB 2017/1


ID z-score [-] ζ-score [-]1401 -0.94 -1.091386 -0.86 -1.671354 -0.52 -0.451373 -0.24 -0.491339 0.27 0.531366 7.36 2.701340 11.87 6.81




1386 45.0 51.0 51.0 10.0 49.0 3.5 7.071401 78.0 64.0 17.0 37.0 53.0 32.0 60.291354 57.0 34.0 164.0 83.0 85.0 69.4 81.621339 102.0 108.0 97.0 9.0 102.3 5.5 5.381373 93.1 133.6 80.9 4.0 102.5 27.6 26.911366 595.7 697.2 458.2 119.0 583.7 120.0 20.551340 1043.8 972.4 752.6 115.0 922.9 151.8 16.44


75/80

ZZB 2017/1


1386

1401

1354

1339

1373

1366

1340

ID

0

20

40

60

80

100

120

140

160

Sam

ple

stan

dard

dev

iatio

n



1386

1401

1354

1339

1373

1366

1340

ID

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

[g/m

2]




76/80

ZZB 2017/1


1386

1401

1354

1339

1373

1366

1340

ID

0

0.5

1

1.5

2

k [-

]



1386

1401

1354

1339

1373

1366

1340

ID

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

h [-

]




77/80

ZZB 2017/1


1386

1401

1354

1339

1373

1366

1340

ID

0

200

400

600

800

1000

1200

[g/m

2]




1386

1401

1354

1339

1373

1366

1340

ID

0

200

400

600

800

1000

1200

[g/m

2]





78/80

ZZB 2017/1

-1000 -500 0 500 1000 1500

[g/m2]

0

5

10

15


1386

1401

1354

1339

1373

1366

1340

ID

-2

0

2

4

6

8

10

12

z-sc

ore

/ -s

core

z-score-score



79/80

ZZB 2017/1


ID z-score [-] ζ-score [-]1386 -0.87 -1.771401 -0.82 -1.221354 -0.41 -0.351339 -0.18 -0.381373 -0.18 -0.381366 6.00 3.751340 10.36 6.68

9 Příloha – ČSN EN 12390-9 – Odolnost proti zmrazování a rozmrazovaní- Odlupování

Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků.


80/80

Documents

ZZB 2017/1 - Vysoké učení technické v Brně 2017-1_web.pdf · 2017-06-30 · ZZB 2017/1 Subjekt Adresa Číslo AZL SG Geotechnika a.s., Laboratoř geome-chanikyaterénníměření