http://www.mathschool-online.gr
www.mathschool-online.gr
A΄ Γυμνασίου
Κεφάλαιο πρώτο
Οι φυσικοί αριθμοί
Υποδειγματικά λυμένες ασκήσεις
Προτεραιότητα των πράξεων
Δυνάμεις→
Πολλαπλασιασμοί και Διαιρέσεις→
Προσθέσεις και Αφαιρέσεις
Πρίν από όλα όμως προηγούνται οι πράξεις στις παρενθέσεις
Άσκηση
Να εκτελεστούν οι πράξεις
1)2.52=2.25=50
Πρώτα ο υπολογισμός της δύναμης
52=25
και στη συνέχεια ο πολλαπλασιασμός
2.25=50
2) 2.(3-1)=2.2=4
Πρώτα οι πράξη μέσα στη παρένθεση
(3-1)=2
και στη συνέχεια ο πολλαπλασιασμός 2.2=4
http://www.mathschool-online.gr
www.mathschool-online.gr
Ταυτότητα της Ευκλείδειας Διαίρεσης
Δ=δ.π+υ
Δ διαιρετέος
δ διαιρέτης
π πηλίκο
υ υπόλοιπο
Π.χ, Δ=40 , δ=7
43:7=6
π=10,υ=1
Δ=δ.π+υ→43=7.6+1
Τέλεια Διαίρεση
Όταν το υπόλοιπο μιας διαίρεσης είναι μηδέν τότε ονομάζεται τέλεια
Π.χ, 30:5=6
Δηλαδή
Δ=δ.π+υ→
30=5.6+0
Κριτήρια διαιρετότητας
Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται (τέλεια) με:
το 2,αν λήγει σε 0,2,4,6,8
Π.χ, το 164 διαιρείται με το 2,διότι λήγει σε 4
http://www.mathschool-online.gr
www.mathschool-online.gr
το 3 ή το 9 αν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 3 ή το 9
Π.χ,α) το 93 διαιρείται με το 3, διότι 9+3=12 Το 3 διαιρεί το 12 επομένως διαιρεί και το 93
Π.χ ,β) το 99 διαιρείται με το 9 διότι 9+9=18
Το 9 διαιρεί το 18 επομένως διαιρεί και το 99
το 5,αν λήγει σε 0 ή 5
Π.χ,α) το 140 διαιρείται με το 5,διότι λήγει σε 0
Π.χ, β) το 395 διαιρείται με το 5,διότι λήγει σε 5
το 10, αν λήγει σε 0
Π.χ, το 450 διαιρείται με το 10,διότι λήγει σε 0
το 4 ή το 25, αν τα δύο τελευταία ψηφία του σχηματίζουν αριθμό που διαιρείται με το 4 ή το 25
αντίστοιχα
Π.χ ,α) το 124 διαιρείται με το 4 διότι τα δύο τελευταία ψηφία του σχηματίζουν αριθμό 24 που
διαιρείται διαιρείται (τέλεια)με το 4
Πράγματι:
24:4=6
Πηλίκο 6 και υπόλοιπο 0
http://www.mathschool-online.gr
www.mathschool-online.gr
Π.χ , β) το 225 διαιρείται με το 25 διότι τα δύο τελευταία ψηφία του σχηματίζουν αριθμό 25 που
διαιρείται (τέλεια) με το 25, δηλαδή αφήνει υπόλοιπο 0
Πράγματι:
25:25=1 ,
πηλίκο 1 και υπόλοιπο 0
Π.χ,γ) το 124 διαιρείται με το 4 διότι τα δύο τελευταία ψηφία του σχηματίζουν αριθμό 24 που
διαιρείται (τέλεια) με το 4,δηλαδή αφήνει υπόλοιπο 0
Πράγματι:
24:4=6
Πηλίκο 6 και υπόλοιπο 0
Αν έχεις οποιαδήποτε απορία επικοινώνησε με το mathschool-online.gr