Статичка анализа напрезања у елементима горњег строја
Прорачунска шема саобраћајног оптерећења за насипе LM71 према СРПС ЕН 1991-2:2012
Брзина 140< v < 160 km/h
1) Четири концентрисане силе P Улазни подаци :
Шина типа 60E1 (F=76,9cm2 , Ix=3055 cm2 ,Wx=335cm3) Осовински размак прагова: L=60cm
Прагови су бетонски димензија: 260/27,5/21cm Крутост уметка( крути уметак): C st=600
kNmm
Коефицијент савитљивости бетонског прага: α=0,9
Коефицијент постељице засторне призме: на земљаним насипима C=50N
cm3
Прорачун:
1) Одређивање модула еластичности шинске подлоге:
-Утицај еластичности застора: Dz=c∗α∗a∗b
2=50∗0,9∗260∗27,5
2=160 875
Ncm
-Утицај еластичности гуменог уметка: Cst=600kNmm
=6000 000Ncm
-Укупна крутост шинског ослонца: D=Dz∗CstDz+Cst
=160 875∗6∗106
160 875+6∗106 =156 674,17Ncm
-Модул еластичности шинске подлоге: U=DL
=156 67460
=2611,24 N /cm2
-Коефицијент релативне крутости: k=4√ U4 EI
=4√ 2611,244∗21∗106∗3055
=0,01004cm−1
2)Одређивање меродавног положаја возила:
η ( x )=e−kx (cos kx+sinkx )μ ( x )=e−kx(cos kx−sinkx)
P=125 kN
I položaj II položaj III položaj IV položaj
k*xi μi ηi k*xi μi ηi k*xi μi ηi k*xi μi ηi
0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
1.6069
-0.2076
0.1931
1.6069
-0.2076
0.1931
1.6069
-0.2076
0.1931
1.6069
-0.2076
0.1931
3.2139
-0.0372
-0.0430
1.6069
-0.2076
0.1931
1.6069
-0.2076
0.1931
3.2139
-0.0372
-0.0430
4.8209
0.0089
-0.0071
3.2139
-0.0372
-0.0430
3.2139
-0.0372
-0.0430
4.8209
0.0089
-0.0071
Σpi*μi=
95.51 68.45 68.45 95.51
Σpi*ηi=
142.87 167.90 167.90 142.87
MAX Σpi*μi: 95,51MAX Σpi*ηi: 167,90
3) Одређивање максималних утицаја напрезања у елементима горњег строја:
Момент савијања шине: M š= 14 K
maxΣPi∗μi=2377 401,31 Ncm
Сила притиска шине на праг: Qš= kL2
maxΣPi∗ηi=50 590,39 N
Напон савијања шине: σ š=M šWx
=7096,72N
cm2<15 000
N
cm2
Притисак шине на праг: σ š=Q šF š
=122,64N
cm2
Напон савијања прага:
Препуст прага: U=a−Si2
=260−1502
=55cm
maxMpr=
Qš2
∗U
2=
50 590,392
∗55
2=695 617,92Ncm
Wpr=b∗h2
6=27,5∗212
6=2021,5cm3
σpr=±MprWpr
=±695 876,586
2021,5=±344,15
N
cm2
Притисак прагова на туцанички застор:
σp r z=Q
2∗u∗b= 50 590,39
2∗55∗27,5=16,72
N
cm2<35
N
cm2
Притисак застора на земљани труп: Потребна дубина застора за уједначење притиска
hIII= L2∗tgβ=60
2∗tg 48=36cm>35cm
што значи да је при постојећој дубини застора притисак неуједначен.
a=2*u+2*dz*tg(90-β)=2*55+2*35*tg(90-48)=173 c
a '=2∗u−2∗dz∗tg (90−β )=2∗55−2∗35∗tg (90−48)=47cmb=b+2*dz*tg(90-β)=27,5+2*35*tg(90-48)=91 c
b '=2∗dz∗tg (90−β )−b=2∗35∗tg (90−48 )−27.5=36 cm
Qš=p∗( a'+a} over {2} right ) * left ({{b} ^ {'} +b2 )→p= 4∗Qš
(a'+a )∗( {b} ^ { ' } +b )= 4∗50590,39
(173+47 )∗(91+36)=7,3
Ncm2 <8
Ncm2