Статичка анализа напрезања у елементима горњег строја

Прорачунска шема саобраћајног оптерећења за насипе LM71 према СРПС ЕН 1991-2:2012

Брзина 140< v < 160 km/h

1) Четири концентрисане силе P Улазни подаци :

Шина типа 60E1 (F=76,9cm2 , Ix=3055 cm2 ,Wx=335cm3) Осовински размак прагова: L=60cm

Прагови су бетонски димензија: 260/27,5/21cm Крутост уметка( крути уметак): C st=600

kNmm

Коефицијент савитљивости бетонског прага: α=0,9

Коефицијент постељице засторне призме: на земљаним насипима C=50N

cm3

Прорачун:

1) Одређивање модула еластичности шинске подлоге:

-Утицај еластичности застора: Dz=c∗α∗a∗b

2=50∗0,9∗260∗27,5

2=160 875

Ncm

-Утицај еластичности гуменог уметка: Cst=600kNmm

=6000 000Ncm

-Укупна крутост шинског ослонца: D=Dz∗CstDz+Cst

=160 875∗6∗106

160 875+6∗106 =156 674,17Ncm

-Модул еластичности шинске подлоге: U=DL

=156 67460

=2611,24 N /cm2

-Коефицијент релативне крутости: k=4√ U4 EI

=4√ 2611,244∗21∗106∗3055

=0,01004cm−1

2)Одређивање меродавног положаја возила:

η ( x )=e−kx (cos kx+sinkx )μ ( x )=e−kx(cos kx−sinkx)

P=125 kN

I položaj II položaj III položaj IV položaj

k*xi μi ηi k*xi μi ηi k*xi μi ηi k*xi μi ηi

0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1

1.6069

-0.2076

0.1931

1.6069

-0.2076

0.1931

1.6069

-0.2076

0.1931

1.6069

-0.2076

0.1931

3.2139

-0.0372

-0.0430

1.6069

-0.2076

0.1931

1.6069

-0.2076

0.1931

3.2139

-0.0372

-0.0430

4.8209

0.0089

-0.0071

3.2139

-0.0372

-0.0430

3.2139

-0.0372

-0.0430

4.8209

0.0089

-0.0071

Σpi*μi=

95.51 68.45 68.45 95.51

Σpi*ηi=

142.87 167.90 167.90 142.87

MAX Σpi*μi: 95,51MAX Σpi*ηi: 167,90

3) Одређивање максималних утицаја напрезања у елементима горњег строја:

Момент савијања шине: M š= 14 K

maxΣPi∗μi=2377 401,31 Ncm

Сила притиска шине на праг: Qš= kL2

maxΣPi∗ηi=50 590,39 N

Напон савијања шине: σ š=M šWx

=7096,72N

cm2<15 000

N

cm2

Притисак шине на праг: σ š=Q šF š

=122,64N

cm2

Напон савијања прага:

Препуст прага: U=a−Si2

=260−1502

=55cm

maxMpr=

Qš2

∗U

2=

50 590,392

∗55

2=695 617,92Ncm

Wpr=b∗h2

6=27,5∗212

6=2021,5cm3

σpr=±MprWpr

=±695 876,586

2021,5=±344,15

N

cm2

Притисак прагова на туцанички застор:

σp r z=Q

2∗u∗b= 50 590,39

2∗55∗27,5=16,72

N

cm2<35

N

cm2

Притисак застора на земљани труп: Потребна дубина застора за уједначење притиска

hIII= L2∗tgβ=60

2∗tg 48=36cm>35cm

што значи да је при постојећој дубини застора притисак неуједначен.

a=2*u+2*dz*tg(90-β)=2*55+2*35*tg(90-48)=173 c

a '=2∗u−2∗dz∗tg (90−β )=2∗55−2∗35∗tg (90−48)=47cmb=b+2*dz*tg(90-β)=27,5+2*35*tg(90-48)=91 c

b '=2∗dz∗tg (90−β )−b=2∗35∗tg (90−48 )−27.5=36 cm

Qš=p∗( a'+a} over {2} right ) * left ({{b} ^ {'} +b2 )→p= 4∗Qš

(a'+a )∗( {b} ^ { ' } +b )= 4∗50590,39

(173+47 )∗(91+36)=7,3

Ncm2 <8

Ncm2