1
Таблицы Таблицы истинности.истинности.Логические Логические схемысхемы
Урок информатики. 10 класс.
2
Построим таблицу истинности для выражения
F = (AvB)&(¬Av¬B). Количество строк = 22 (2 переменных) + 1 (заголовки столбцов) = 5.
Количество столбцов = 2 логические переменные (А, В) + 5 логических операций (v, &, ¬, v,) = 7.
Расставим порядок выполнения операций: 1 5 2 4 3 (A v B) & (A vB)
3
Построим таблицу Построим таблицу истинности для выражения: истинности для выражения:
F = F = ((AvBAvB)&(¬)&(¬AvAv¬¬BB).). :A B A B AvB AvB (AvB)&(¬Av¬B)
0 0 1 1 0 1 0
0 1 1 0 1 1 1
1 0 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 0 0
4
А
В
А ВИ ИЛИ НЕ
Логические схемы
5
КонъюнкцияКонъюнкцияА В F
0 0
1 0
0 1
1 1
А
В
0
0
0
1
A
B^
И
Устимкина Л.И., ББСОШ №1 6
ДизъюнкцияДизъюнкцияА В F
0 0
1 0
0 1
1 1
А В
ИЛИ
A
Bv
7
ИнверсияИнверсияA A
0
1
A
А1
0
8
Таблица Таблица истинностиистинностиКонъюнкцКонъюнкц
ияияДизъюнкцДизъюнкц
ияияИнверсИнверс
ия ия А B F A B F A F
0 0 0 0 0 0 0 1
0 1 0 1 0 1
1 0 0 0 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1
A
B^
A
Bv A
9
Построение Построение логических схемлогических схем
Определить число логических переменных.
Определить количество базовых логических операций и их порядок.
Изобразить для каждой логической операции соответствующий вентиль.
Соединить вентили в порядке выполнения логических операций.
10
Х
Y&
v
1
0
0
1
1
Пример 1Пусть X = истина, Y = ложь. Составить логическую схему для
следующего логического выражения: F = X v Y & X.Две переменные - X и Y.Две логические операции:
2 1X v Y & X.
Ответ: 1v 0 & 1 = 1.
11
Пример 2Постройте логическую схему,
соответствующую логическому выраже нию F=X&Yv¬(YvX). Найдите значение логического выражения для X=1, Y=0.Переменных две: X и Y;Логических операций четыре: конъюнкция, две дизъюнкции и инверсия: 1 4 3 2X&Yv ¬ (YvX)Схему строим слева направо в соответствии с порядком
логических операций
12
1
0
1
0
1
0
0
&
v ¬
v
0
13
№1Составьте таблицы истинности для следующих логических выражений:
1. F=(X&Y)vZ.2. F=X&YvZ.3. F= ¬ (XvY) & (YvX).4. F= ¬ ((XvY) & (ZvX)) & (ZvY).5. F= A&B&C&D.6. F= (AvB) & (BvAvB).
№3Постройте логическое выражение по логической схеме:
А
ВС
1
&
В
¬¬
¬
&1 &А
В
¬
¬
14
№4Постройте логическую схему, соответствующую
логическому выражению, и найдите значение логического выражения:
F = AvB& C, если А = 1, В=1, С=1 (1).F = ¬ (AvB&C), если А=0, В=1, С=1 (1).F = AvB&C, если А=1, В=0, С=1 (0).F = (AvB) & (CvB), если А=0, В=1, С=0 (1). F = ¬ (А&В&С), если А=0, В=0, С=1 (1). F = ¬ (A&B&C) v (B & C vA), если А=1, В=1, С=0 (1). F = B&AvB&A, если А=0, В=0 (0).
15
Домашнее задание№1Составьте таблицы истинности и определите истинность
формулы: 1) F = ((Av B)→B)&(AvB). 2)F = ¬(AvB)≡(AvB).F = ¬ ((А В) ≡ (B →Ā)). №2Составьте логические схемы к следующим логическим
выражениям:A) F = Bv(C&A) v (A&B).B) F= ¬ (A&B) vC&D.№3Постройте логические выражения к логическим схемам:
AB &
1
&
&
&
&
1
AB
C
D
C
D
&&
1
&
&
&
1
Recommended
