《特殊的平行四边形判定》

复 习

矩形

正方形平行四边形

菱形

四边形

三个内角是直角

四条边相等

两组对边分别平行两组对边分别相等

一组对边平行且相等

两组对角分别相等对角线互相平分

一个内角是直角对角线相等

一组邻边相等

对角线互相垂直

一组邻边相等

一个内角是直角

有一组邻边相等且一个内角是直角

特殊的平行四边形的关系

已知：如图，□ ABCD 中， E 、 F 分别是边 AD 、 BC 的中点，若 AF 交 BE 于 G ， CE 交 DF 于 H ，那么四边形 EGFH 是什么四边形？请做出判断，并说明理由

HG

F

E D

CB

A

例题：

已知：如图，□ ABCD 中， E 、 F 分别是边 AD 、 BC 的中点，若 AF 交 BE 于 G ， CE 交 DF 于 H ，若 AB BC⊥ , 试判断四边形EGFH 的形状，并证明你的结论。

变式 1 ：

A

B C

DE

F

G H

已知：如图，□ ABCD 中， E 、 F 分别是边 AD 、 BC 的中点，若 AF 交 BE 于 G ， CE 交 DF 于 H ，若 BC=2AB, 试判断四边形EGFH 的形状，并证明你的结论。

变式 2 ：

A

B C

DE

F

GH

已知：如图，□ ABCD 中， E 、 F 分别是边 AD 、 BC的中点，若 AF 交 BE 于 G ， CE 交 DF 于 H ，若同时满足 AB BC⊥ 且 BC=2AB, 试判断四边形 EGFH 的形状，并证明你的结论

变式 3 ：

A

B C

DE

F

G H

课堂小结

本节课主要复习了哪些内容？

矩形

正方形平行四边形

菱形

四边形

三个内角是直角

四条边相等

两组对边分别平行

两组对边分别相等一组对边平行且相等

两组对角分别相等对角线互相平分

一个内角是直角

对角线相等

一组邻边相等

对角线互相垂直

一组邻边相等

一个内角是直角

有一组邻边相等且一个内角是直角

特殊的平行四边形的关系