高淳县沧溪中学 王树生

图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征 ?

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .

D

A B

C

记作“□ ABCD” ，读作“平行四边形 ABCD”① ∵AB CD ,AD BC∥ ∥ ∴四边形 ABCD 是平行四边形 .②∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ AB C∥D ,AD BC∥

如图，点 D 、 E 、 F 分别在边 AC 、 AB 、BC 上，且 AB∥DF ， BC∥DE ， CA∥EF. 图中有几个平行四边形 ? 将它们用符号表示出来 . 说明四边形 ADFE 是平行四边形的理由 .A E B

D F

C

解：图中共有 3 个平行四边形，分别是：□ ADFE 、□ EDFB 、□ EDCF.∵AB ∥DF ， CA∥EF∴ 四边形 ADFE 是平行四边形 .（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

A

B C

O

如图， BO 是△ ABC 边 AC 上的中线，画出△ ABC 关于点 O对称的图形． D

A

B C

O

D

四边形 ABCD 是平行四边形吗？为什么？□ ABCD 是中心对称图形吗 ? 对称中心是什么？

A B

CD AB

C D

O

A

B C

DO

平行四边形的性质：

平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等

平行四边形的对角线互相平分

平行四边形 性质（关系）边

角对角线

∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ ∠BAD= BCD∠ ，∠ ABC= AD∠

C

∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ， AD=BC

∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ A0=0C ， OD=OB

D

A B

C

符号语言

O

思考：如图，点 D 、 E 、 F 分别在边 AC 、 AB 、BC 上，且 AB∥DF ， BC∥DE ， CA∥EF.1 、请探索 DF 与 AB 的数量关系；2 、与∠ EDF 相等的角有哪几个？为什么？A E B

D F

C

如图，在□ ABCD 中， AD⊥BD,AC=10cm ， BD=6cm. 求 AD 的长 .

D

A B

C

O

E

A D

B C

F

如图，在□ ABCD 中， E 是 BC 上一点，AB=AE ， AE 的延长线交 DC 的延长线于点 F. 若∠ F=62° ，求∠ BAE 和∠ D 的度数 .

通过本节课的学习，你对平行四边形有哪些新的认识？有哪些收获与体会？

课堂感悟

O

C

A D

B

F

E

O

C

A D

B

E

F

已知：如图，□ ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，直线 EF 过点 O 与 AD 、 BC 相交于点 E 、 F ，① 请说明： OE=OF ．② 若直线 EF 与 DC 、 BA 的延长线相交于点 F 、 E ，上述结论是否还成立？若成立，请说明理由 .

五分钟测试

布置作业：书 P90 习题 2 ， 3