Bertha Georgina Valle Cueva N. 540807
Sea A una matriz de orden n y sea B la matriz formada por los cofactores de A. Entonces la adjunta de A, que se denota adjunta A, escrito adj A, es la matriz transpuesta de la matriz B
2 4 6
4 5 6
3 1 -2Sea A = obtener adjunta A
1.- Primero se calculan los cofactores de cada miembro de la matriz.
Cof A11 = (-1)1+1 = ( 5)(-2) – (1)(6) = -165 6
1 - 2
2 4 6
4 5 6
3 1 -2
Sea A =
Cof A12 = (-1)1+2 = - ( 4)(-2)- (3)(6) = 26
4 6
3 - 2
2 4 6
4 5 6
3 1 -2
Sea A =
Cof A13 = (-1)1+3 = ( 4)(1) – (3)(5) = -11
4 5
3 1
Cof A21 = (-1)2+1 = -( ( 4)(-2) – (1)(6)) = 14
Cof A22 = (-1)2+2 = ( 2)(-2) – (3)(6) = -22
Cof A23 = (-1)2+3 = -( ( 2)(1) – (3)(4)) = 10
2 6
3 - 2
2 4
3 1
4 6
1 - 2
Cof A31 = (-1)3+1 = ( 4)(6) – (5)(6) = -6
Cof A32 = (-1)3+2 = -( ( 2)(6) – (4)(6)) = 12
Cof A11 = (-1)3+3 = ( 2)(5) – (4)(4) = -6
2 6
4 6
2 4
4 5
4 6
5 6
2.- Se crea la matriz B con los cofactores que se obtuvieron de la matriz A
B =
-16 26 -11
14 -22 10
-6 12 -6
3.- Se crea la matriz B transpuesta.
Bt = ADJUNTA A
-16 14 -6
26 -22 12
-11 -6 -6
Sea A = obtener adjunta A
1 -3 0 2
3 -12
-2 -6
-2 10 2 5
-1 6 1 3
Cof A11 = (-1)2
= 0
-12 -2 -6
10 2 5
6 1 3
Cof A12 = (-1)3 = -1
3 -2 -6
-2 2 5
-1 1 3
Cof A13 = (-1)4
= 0
3 -12 -6
-2 10 5
-1 6 3
Cof A14 = (-1)5
= 2
3 -12 -2
-2 10 2
-1 6 1
Cof A21 = -1
Cof A22 = 1
Cof A23 = -1
Cof A24 = -2
Cof A31 = 0
Cof A32 = 2
Cof A33 = -3
Cof A34 = -3
Cof A41 = -2
Cof A42 = -2
Cof A43 = 3
Cof A44 = 2
B =
0 -1 0 2
-1 1 -1 -2
0 2 -3 -3
-2 -2 3 2
Bt = ADJUNTA A
0 -1 0 -2
-1 1 -2 -2
0 -1 -3 3
2 -2 -3 2
Sea A = obtener adjunta A
3 2
1 2
Cof A11 = 2
Cof A12 = -1
Cof A21 = -2
Cof A21 = 1
B = 0 -1
-1 1
Bt = ADJUNTA A
0 -1
-1 1
cosΘ senΘ 0
-senΘ
cosΘ 0
0 0 1
Sea A = obtener adjunta A
Cof A11 = cosΘ
Cof A12 = senΘ
Cof A13= 0
Cof A21 = - senΘ
Cof A22 = cosΘ
Cof A23 = 0
Cof A31 = 0
Cof A32 = 0
Cof A33 = 1
cosΘ senΘ 0
-senΘ
cosΘ 0
0 0 1
B =
cosΘ -senΘ
0
senΘ cosΘ 0
0 0 1
Bt = ADJUNTA A
Sea A = obtener adjunta A
0 1
1 0
Cof A11 = 0
Cof A12 = 1
Cof A21 = 1
Cof A21 = 0
B = 0 1
1 0
Bt = ADJUNTA A
0 1
1 0
Al calcular la adjunta de una matriz, no olvide transponer la matriz de cofactores
Sea A = Entonces adj A=
a11 a12
a21 a22
A11 A12
A21 A22
=a22 -a12
-a21 a11
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