CALCULO INTEGRALTRABAJO FASE 2
PRESENTADO POR:
ALEXA CATHERINE ALZATE LEONCOD. 1.122.648.117DANIEL LARA ZAPATACOD. 1.130.624.239VIVIANA GIRALDOCOD.ALEXANDER PIZARROCOD.
PRESENTADO A:
EDGAR ORLEY MORENO
GRUPO
100411_250
UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD2015
INTRODUCION
Este trabajo est desarrollado con el fin de colocar en prctica lo aprendido en la unidad dos de clculo integral. El trabajo costa de 12 ejercicios que hacen un panorama general del esta unidad. El trabajo cosiste en que cada uno de los integrantes del grupo debe desarrollar cada uno de los 12 puntos y se deben comparar y as despejar dudas y aprender en grupo.
PROBLEMAS PROPUESTOSLa integral definida de f entre a y b es para cualquier funcin f definida en para la que eses limite exista y sea el mismo para toda eleccin de los puntos de evaluacin, En tal caso, se dira que f es integrable en .Existe casos en el que el Teorema Fundamental del Calculo NO se cumple para resolver integrales, tal es el caso de integrales que tienen integrando discontinuo en el intervalo propuesto.Se f(x) una funcin contina en el intervalo semiabierto entonces:
1.
Ahora se debe hacer la integral indefinida
Esta integral se puede hacer por portes Formula:
Limite por la regla de L'Hopital =
2.
Reescribimos la integral
Integramos Por Sustitucin
Remplazando
3.
Partimos la integral en dos
Resolvemos la integral indefinida
Esta integral se puede hacer por sustitucin
Reemplazando
Respuesta
4.
Hacemos la integral indefinida: por sustitucin
Por sustitucin:
Reemplazamos
Para resolver diferentes tipos de integrales es indispensable tener en cuenta las propiedades bsicas de las integrales (integrales inmediatas) y las diferentes tcnicas o mtodos de integracin como integracin por sustitucin por medio de variable.Evaluar las siguientes integrales: 5. Por sustitucin
Ahora reemplazamos.
6.
Algebra multiplicamos por uno Por sustitucin
7.
Por sustitucin
Ahora reemplazamos
8.
Por sustitucin
Ahora reemplazamos
Existen varios mtodos para resolver integrales como integrales por racionalizacin, integracin por sustitucin trigonomtrica, integracin por partes, integracin por fracciones parciales. Resolver las siguientes integrales enunciando claramente la tcnica o propiedad utilizada:
9.
Completando cuadrados
Por sustitucin simple= x+2du= dx
= 3 tan Por sustitucin trigonomtricadu= 3
Tan
10.
Reescribimos
Reescribimos
Por sustitucin:
Esta es un integral inmediata
Ahora reemplazamos
11.
Por sustitucin:
Despejamos
Multiplicamos
Multiplicacin de potencias de igual base Se pone la misma base y se suman los exponentes Reescribimos
Ahora podemos dividir en dos integrales diferente
Ahora reemplazamos
12.
Por fracciones parciales
Agrupamos
Dividimos la integral en dos
CONCLUSINA travs de la realizacin de este trabajo entendimos los diferentes tipos de integracion como la integracin por partes, integracin por sustitucin o cambio de variable, sustitucin trigonomtrica y la integracin por fracciones parciales. A travs del trabajo colaborativo pudimos compartir con los compaeros los diferentes tipos de integracin y as retroalimentar los conocimientos adquiridos en la segunda unidad, ayudando a identificar las falencias y fortalezas en cada uno de los temas.
BIBLIOGRAFIA
Rondn, J. (2010).Clculo integral. Bogot D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia
Stewart, J., Lpez, E., & Bernal, M. (2010).Clculo de una variable: conceptos y contexto. Mxico, D.F.: Cengage Learning Editores, S.A.
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Thomas, G., Wei, M., & Hass, J. (2010).Clculo una variable. Mxico, D.F.: Pearson educacin de Mxico, S.A.