Material de Reforzamiento PRF 2014 2
1
Aplicaciones del Cálculo
Diferencial e Integral
Límites y Continuidad 1. Calcular los limites en cada caso
a. 14
7125lim
2
3
x
xx
x
b. 2
2
24
3lim
s
s
s
c.
2
0
11lim
xxx
d. 17
52lim
3
2
xx
xx
x
e. x
x
x
2
0
4lim
f.
2
13lim
xx
x
g. 3
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2
3
x
x
x
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32lim
2
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ww
x
i. )11
(lim2
1
s
s
s
s
s
j.
4
3
43
2lim
24 wwwx
2. Calcular las asíntotas (si las hay) de cada función.
a. 32
2)(
xxf
b. 2)3(
4)(
xxf
c. 189
2)(
2
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d. x
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34
52)(
e. 2
11)(
xxf
f. 94
)(2
2
x
xxf
g. 16
)(2
x
xxf
h. 2
3 4)(
x
xxf
3. Grafica las funciones indicando su dominio, interceptos con los ejes
coordenados, sus asíntotas justificando el comportamiento asintótico.
a. 3
52)(
x
xxf
b. 2)2(
1)(
x
xxf
e. 4
23)(
2
x
xxxf
f. 2516
)(2
2
x
xxf
Material de Reforzamiento PRF 2014 2
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Aplicaciones del Cálculo
Diferencial e Integral
c. 2
)1()(
2
x
xxf
d. x
xxf
34
52)(
g. 25
)(2
x
xxf
h. 2
3 8)(
x
xxf
4. Calcular los siguientes limites usando la regla de L’Hospital
a. 4
1lim
2
2
2
x
e x
x
b. x
x
x
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2
2
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3
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