Material de Reforzamiento PRF 2014 2

1

Aplicaciones del Cálculo

Diferencial e Integral

Límites y Continuidad 1. Calcular los limites en cada caso

a. 14

7125lim

2

3

x

xx

x

b. 2

2

24

3lim

s

s

s

c.

2

0

11lim

xxx

d. 17

52lim

3

2

xx

xx

x

e. x

x

x

2

0

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f.

2

13lim

xx

x

g. 3

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2

3

x

x

x

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32lim

2

w

ww

x

i. )11

(lim2

1

s

s

s

s

s

j.

4

3

43

2lim

24 wwwx

2. Calcular las asíntotas (si las hay) de cada función.

a. 32

2)(

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4)(

xxf

c. 189

2)(

2

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34

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e. 2

11)(

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f. 94

)(2

2

x

xxf

g. 16

)(2

x

xxf

h. 2

3 4)(

x

xxf

3. Grafica las funciones indicando su dominio, interceptos con los ejes

coordenados, sus asíntotas justificando el comportamiento asintótico.

a. 3

52)(

x

xxf

b. 2)2(

1)(

x

xxf

e. 4

23)(

2

x

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f. 2516

)(2

2

x

xxf

Material de Reforzamiento PRF 2014 2

2

Aplicaciones del Cálculo

Diferencial e Integral

c. 2

)1()(

2

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xxf

d. x

xxf

34

52)(

g. 25

)(2

x

xxf

h. 2

3 8)(

x

xxf

4. Calcular los siguientes limites usando la regla de L’Hospital

a. 4

1lim

2

2

2

x

e x

x

b. x

x

x

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c. x

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2

2

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xsen

x

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xx

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3

1

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