Capitulo 6
Sistemas de Ventilação Prof. João Pimenta
Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia Departamento de Engenharia Mecânica
Laboratorio de Ar Condicionado e Refrigeração
Curso de Graduação em Engenharia Mecânica 168050 - Instalações Termomecânicas II (Ar Condicionado)
Universidade de Brasília, Departmento de Engenharia Mecânica LaAR, Laboratorio de Ar Condicionado e Refrigeração
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Este material foi desenvolvido pelo Prof. João Pimenta,
para aulas na disciplina obrigatória de graduação em
engenharia mecânica Instalações Termomecânicas I (Ar
condicionado).
Para fazer referência a este material, por favor utilize o
seguinte :
PIMENTA, João. Ar Condicionado: Sistemas de Ventilação. Abril a Julho de 2008. 219 slides. Notas de Aula. Apresentação MS PowerPoint.
Críticas, comentários, sugestões, etc. para
Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia
ENM - Departamento de Engenharia Mecânica
Brasília, Abril-2008
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1. Introdução
2. Perda de Carga em Trechos Retos
3. Perda de Carga em Conexões
4. Dimensionamento de Sistemas de Dutos
Conteúdo
5. Ventiladores
6. Difusão de Ar
7. Exemplo de Cálculo
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1 Introdução
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Como rejeitar a carga térmica
de ambientes mantendo o
conforto térmico desejado
1. Introdução
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1. Introdução
Carga Térmica
6893 W
1,96 TR
23567 BTU/h
Carga Térmica
10874 W
3,10 TR
37175 BTU/h Carga Térmica
6475 W
1,84 TR
22138 BTU/h
Carga Térmica
6857 W
1,95 TR
23443 BTU/h
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1. Introdução
Carga Térmica
6893 W
1,96 TR
23567 BTU/h
Carga Térmica
10874 W
3,10 TR
37175 BTU/h Carga Térmica
6475 W
1,84 TR
22138 BTU/h
Carga Térmica
6857 W
1,95 TR
23443 BTU/h
iTotal hhVq 0..20,1
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1. Introdução
Carga Térmica
6893 W
1,96 TR
23567 BTU/h
Carga Térmica
10874 W
3,10 TR
37175 BTU/h Carga Térmica
6475 W
1,84 TR
22138 BTU/h
Carga Térmica
6857 W
1,95 TR
23443 BTU/h
1126 L/s
4052 m3/h
713 L/s
2569 m3/h
670,3 L/s
2413 m3/h
710 L/s
2555 m3/h
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Como garantir a renovação e
pureza do ar necessária em
cada espaço climatizado
1. Introdução
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1. Introdução
1126 L/s
4052 m3/h
713 L/s
2569 m3/h
670,3 L/s
2413 m3/h
710 L/s
2555 m3/h
22,5 L/s
81 m3/h
22,5 L/s
81 m3/h
7,5 L/s
27 m3/h
162 L/s
583 m3/h
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Que sistema é capaz
de conduzir o ar
tratado a cada espaço
climatizado
1. Introdução
htt
p:/
/ww
w.m
att
ward
man.c
om
/blo
g/w
p-c
onte
nt/
uplo
ads/q
-man-t
hin
kin
g-41.g
if
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1. Introdução
Uma Alternativa ?
?
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1. Introdução
Outra Alternativa ?
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1. Introdução
Outra Alternativa ?
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1. Introdução
4052 m3/h
2569 m3/h
2413 m3/h
2555 m3/h
Outra Alternativa ?
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1. Introdução
http://upload.ecvv.com/upload/Info/200801/200731155159639614_Phenolic_Foam_Pre_insulated_Panel_for_air_duct_4000_1200_20.gif
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htt
p:/
/ww
w.m
att
ward
man.c
om
/blo
g/w
p-c
onte
nt/
uplo
ads/q
-man-t
hin
kin
g-41.g
if
1. Introdução
Materiais, Dimensões,
Vazões, Perda de carga
???
Como garantir a
climatização de cada local
???
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1. Introdução
Além de realizar o condicionamento do ar, um sistema de ar
condicionado inclui, como sabemos, a função de distribuir o ar através
das diferentes zonas de forma adequada.
No caso geral, o ar é distribuído por
um equipamento central de
climatização para os espaços
individuais que requerem o controle
ambiental.
→ ventilador+dutos.
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1. Introdução
O sistema de dutos deve transmitir as vazões de ar necessárias a cada
espaço dentro de limites de velocidade, ruído e espaço disponível,
mantendo compromisso adequado entre investimento e custos iniciais.
O dimensionamento do sistema de dutos determina as perdas por atrito
e portanto a escolha do ventilador e a potência requerida.
htt
p:/
/ww
w.n
ew
hopem
echanic
al.com
/im
ages/C
om
mD
uct.
jpg
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1. Introdução
As pressões estática, dinâmica e total variam ao longo de um sistema
de dutos como indicado abaixo.
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2 Perda de Carga em
Trechos Retos
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2. Perdas de Carga em Trechos Retos
Dutos Circulares
A relação fundamental para a determinação da perda de carga num
duto reto é a equação de Darcy-Weisbach, que estabelece,
2
P2V
D
Lf
onde,
Pa carga de perdaP
[-] atrito de ecoeficientf
[m] ocomprimentL
[m] diâmetroD
]sm[ velocidadeV
]mkg[ densidade 3
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O coeficiente de atrito f depende do número de Reynolds, da
rugosidade absoluta e e do diâmetro do duto.
► A rugosidade absoluta e o diâmetro são relacionados
num único parâmetro denominado rugosidade relativa
e/D;
► O valor de f, como sabemos, pode ser obtido do gráfico
de Moody (próximo slide) em função de Re e de e/D;
A relação existente entre f, Re e e/D pode ser representada pela
correlação de Colebroock, como,
21
Re
3,91log2log214,1
fDf
ee
2. Perdas de Carga em Trechos Retos
Dutos Circulares
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D
e
ReRe
f
f
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Em certos casos onde formas mais simples para o coeficiente de atrito
podem ser usadas.
Tubos lisos:
65237,0
525,0
10.3Re10Re221,00032,0
10Re Re3164,0
f
f
Escoamento laminar viscoso:
e
Df log214,15,0
Tubos rugosos:
Re
64f
2. Perdas de Carga em Trechos Retos
Dutos Circulares
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Caso a dependência de f com e/D e Re tenha de ser considerada, uma
forma mais simples que a da correlação de Colebroock, devida a
Altshul e Tsal pode ser usada.
018,0 0028,085,0.
018,0
fff
fff
sendo,
25,0
Re
6811,0
Df
e
2. Perdas de Carga em Trechos Retos
Dutos Circulares
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2. Perdas de Carga em Trechos Retos
Dutos Circulares
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Exemplo:
Determinar a perda de carga num duto reto de seção transversal
circular na situação abaixo.
20 ºC
0,5 m3/s
15 m
300 mm Duto em chapa de aço
galvanizado e/D=0,15 mm
Propriedades do ar a 20º C:
smm
sm
A
VvvAV 07,7
43,0.
5,0.
22
3
Velocidade do escoamento:
sPa 178,183204,1 mkg
2. Perdas de Carga em Trechos Retos
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Coeficiente de atrito:
500.140178,18
204,1.3,0.07,7..Re
DVNúmero de Reynolds:
0005,03,0
00015,0
D
e
0195,0f
Rugosidade relativa:
Do gráfico de Moody com Re=140500 e e/D=0,005
Perda de Carga:
Pa 3,29204,12
07,7
3,0
15.0195,0P
2
2. Perdas de Carga em Trechos Retos
Exemplo:
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O resultado do exemplo anterior pode ser obtido graficamente, de
forma ágil, utilizando-se uma carta como abaixo.
P=2 Pa/m
x 15 m = 30 Pa
2. Perdas de Carga em Trechos Retos
Dutos Circulares
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2. Perdas de Carga em Trechos Retos
Dutos Retangulares
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Em sistemas de ar condicionado o duto de seção transversal
retangular é um dos mais empregados.
2. Perdas de Carga em Trechos Retos
Dutos Retangulares
htt
p:/
/ww
w.h
am
ilto
nhom
epro
ducts
.com
/im
ages/d
uctw
ork
/Basic
-Duct-
Layout.
jpg
htt
p:/
/ductf
orm
.co.u
k/u
plo
ads/i
mages/r
ecta
ngula
r%20ductw
ork
.jpg
htt
p:/
/ww
w.a
irdesig
nte
ch.c
om
/pro
ducts
/pro
ducts
.htm
l
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A perda de carga para tal tipo de duto é dada pela Equação de Darcy-
Weisbach com um diâmetro equivalente Deq adequado.
2
P2V
D
Lf
equ
Uma possível definição desse diâmetro equivalente seria a partir da
noção de diâmetro hidráulico, Dh, assim, poderíamos fazer,
P
ADD hequ
.4
Para um duto retangular de seção a x b, teríamos,
ba
ba
ba
baDequ
..2
2
..4
a
b
2. Perdas de Carga em Trechos Retos
Dutos Retangulares
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Entretanto, a correspondência entre dutos circulares e retangulares
não é bem definida pelo diâmetro hidráulico, sendo necessário fazer
uso de outra definição para diâmetro equivalente.
►P/ dutos retangulares, temos (Huebscher),
250,0
625,0.
30,1ba
baDequ
►P/ dutos ovais planos, temos (Heyt & Diaz),
250,0
625,0.55,1
P
ADequ
babP
babbA
.2.
.4. 2
2. Perdas de Carga em Trechos Retos
Dutos Retangulares
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Exemplo:
Determine P no duto reto de seção transversal retangular abaixo.
0,3 m
0,5 m
40 m
1,5 m3/s
m 375,0..2
ba
baDequ
sm 10A
VV
m 42,0.
30,125,0
625,0
ba
baDequ
metros 40 em Pa 120mPa 3
metros 40 em Pa 120mPa 3
2. Perdas de Carga em Trechos Retos
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3 Perda de Carga em Conexões
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3. Perda de Carga em Conexões
Além dos trechos retos, um sistema de distribuição de ar requer o uso de
diferentes conexões e acessórios tais como: curvas, expansões,
contrações, ramificações, registros, filtros, etc.
A perda de carga numa conexão pode ser mais importante que em
trechos retos uma curva, por exemplo, tem DP de 3 a 12 m de um
duto reto equivalente.
http://www.mcgillairflow.com/assets/uniCoat/unicoat_fittings.jpg
htt
p:/
/ww
w.d
esig
nm
aste
r.biz
/Pro
ducts
/HVAC
/Learn
More
/Featu
res/f
ittings.h
tml
htt
p:/
/ww
w.s
em
coin
c.c
om
/pro
ducts
/dap/d
uct/
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3. Perda de Carga em Conexões
As perdas de carga em conexões ocorrem principalmente devido a
transferência de quantidade de movimento do escoamento.
A equação de Darcy-Weisbach é novamente empregada aqui para a
representação da perda de carga numa conexão qualquer como,
ρV
D
LfΔPj
2
2
Função da
geometria e do
atrito
Coeficiente de
perdas locais
“C”
din
jj
P
ΔP
ρV
ΔPC
22
dj PCΔP .
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3. Perda de Carga em Conexões
Para o escoamento sem atrito do ar num trecho convergente ou
divergente, aplicando a equação de Bernoulli temos,
2 2
1 1 2 2
2 2
P V P V
Além disso, considerando escoamento permanente a conservação de
massa entre as seções 1 e 2 se aplica de tal forma que,
1 2m m
1 1 2 2. . . .V A V A
2 2
1 1
V A
V A
22
1 11 2
1
.1
2
V AP P
A
Função da
Geometria dj PCΔP .
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3. Perda de Carga em Conexões
Em expansões ou contrações bruscas, ocorre uma separação de
escoamento que produz redemoinhos e turbulência após a expansão ou
antes da contração causam perda de pressão total (figura).
Expansões e Contrações
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3. Perda de Carga em Conexões
Para redução da perda de energia, uma expansão ou contração gradual
pode ser usada.
Um ângulo θ=14º é considerado ideal, mas na pratica θ pode estar
entre 15 e 45º por limitações de espaço.
Para transições convergentes ângulos de 30 a 60º são usuais.
Expansões e Contrações
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3. Perda de Carga em Conexões
Para uma expansão brusca a equação de Bernoulli deve incluir o efeito
de perdas localizadas, como,
perda
perdaP
VVPP
PVPVP
222
2
2
2
112
2
22
2
11
Com a equação da quantidade de movimento
dada por,
1112222221 AVVAVVAPAP
na equação de Bernoulli modificada, vem,
2
2
1
2
1 12
A
AVPperda
Expansões Bruscas
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3. Perda de Carga em Conexões
Numa contração brusca ocorre uma “vena contracta” na seção 1’,
podendo-se aproximar a perda de carga entre 1 e 2 como equivalente a
uma expansão brusca entre 1’ e 2.
Da equação anterior, a perda localizada neste
caso pode ser dada por,
A razão entre as áreas da “vena contracta” A1’ e
A2 é denominada coeficiente de contração CC.
2
2
'
1
2'
1 12
A
AVPperda
1’
'
1
2
2
'
1
V
V
A
ACC
22
2 11
2
C
perdaC
VP
Contrações Bruscas
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O coeficiente de contração foi determinado experimentalmente por
Weisbach em 1855.
1’
A2/A1 CC [(1/CC)-1]2
0,1 0,624 0,366
0,2 0,632 0,340
0,3 0,643 0,310
0,4 0,659 0,270
0,5 0,681 0,221
0,6 0,712 0,160
0,7 0,755 0,103
0,8 0,813 0,050
0,9 0,892 0,010
1,0 1,000 0,000
3. Perda de Carga em Conexões
Contrações Bruscas
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Numa rede de dutos curvas são usadas para mudanças de direção da
corrente de ar, sendo no caso mais comuns usadas as curvas de 90º.
Weisbach propoz que a perda de carga em curvas fosse calculada
como no caso de uma expansão brusca entre a seção 1’ e 2 → figura.
3. Perda de Carga em Conexões
CURVAS
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O gráfico mostra valores para as perdas de carga em curvas de seção
transversal retangular obtidos por Madison e Parker.
É interessante notar que valores elevados de W/H levam a menores
perdas de carga. Tal observação justificar o interesse pelo uso de pás
diretoras.
3. Perda de Carga em Conexões
CURVAS
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A influência do raio de curvatura, para curvas de seção transversal
circular é mostrada na tabela 6-4
3. Perda de Carga em Conexões
Curvas – Uso de Pás Diretoras
http://www.durodyne.com/images/Contv.jpg
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3. Perda de Carga em Conexões
Curvas – Uso de Pás Diretoras
http://buildingengineer.wordpress.com/2009/12/11/turning-vanes-necessary-component-or-efficiency-reduction-device/
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3. Perda de Carga em Conexões
http://i52.tinypic.com/2d2jh4o.jpg
Curvas – Uso de Pás Diretoras
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Ramificações de extração ou admissão são comumente
empregadas em redes de dutos.
3. Perda de Carga em Conexões
Ramificações
Ramificação
de extração
Ramificação
de admissão
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3. Perda de Carga em Conexões
Ramificações
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No uso de ramificações de extração identificamos perdas entre as
seções “m”, "j” e “b”.
No duto principal ocorre um aumento da pressão estática (devido
a redução de vazão) havendo uma perda de carga (pequena
comparada aquela entre “m” e “b”) que é dada por,
22
14,02
m
jj
perdaV
VVP
3. Perda de Carga em Conexões
β
m j
b
Ramificações de Extração
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No caso da perda entre as seções “m” e “b” esta pode ser
representada em função do ângulo de extração β como mostrado
no gráfico abaixo.
3. Perda de Carga em Conexões
m j
b β
Ramificações de Extração
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Ramificações de Admissão
Ramificações de admissão ocorrem tipicamente em linhas de
retorno de ar.
3. Perda de Carga em Conexões
β
m j
b
Entre “m” e “j”, se β=90º temos,
22
12 j
mj
perdaV
VVP
1.5,1
2
22
b
jj
perdaA
AVP
Entre “j” e “b”, se β=90º e Aj/Ab>4,
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Coeficientes de Perda para Conexões
Na prática diversos outros tipos de conexões são empregados em
um sistema de dutos de tal forma que fazemos uso de valores
tabelados para os coeficientes de perda.
3. Perda de Carga em Conexões
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Coeficientes de Perda para Conexões
3. Perda de Carga em Conexões
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Coeficientes de Perda para Conexões
3. Perda de Carga em Conexões
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Coeficientes de Perda para Conexões
3. Perda de Carga em Conexões
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Coeficientes de Perda para Conexões
3. Perda de Carga em Conexões
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Coeficientes de Perda para Conexões
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Coeficientes de Perda para Conexões
3. Perda de Carga em Conexões
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4 Dimensionamento
de Dutos
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No projeto de um sistema de dutos, as principais
exigências são:
4. Dimensionamento de Dutos
► Que a vazão de ar necessária em cada espaço
climatizado seja garantida;
► Que o sistema de dutos seja econômico (baixos
custos inicial, operacional, de manutenção e do
espaço ocupado;
► Que o nível de ruído seja reduzido;
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4. Dimensionamento de Dutos
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4. Dimensionamento de Dutos
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4. Dimensionamento de Dutos
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Em geral três métodos básicos são considerados no
dimensionamento de um sistema de dutos:
4. Dimensionamento de Dutos
► Método da velocidade: arbitram-se velocidades do ar e
calculam-se as sessões e perdas de carga para as vazões
a conduzir;
► Método das iguais perdas de carga: adota-se uma mesma
perda por unidade de comprimento do duto;
► Método da recuperação estática: Consiste em reduzir a
velocidade do ar na rede de modo a reduzir a pressão
dinâmica recuperando pressão estática o suficiente para
vencer as perdas;
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4. Dimensionamento de Dutos
Método da Velocidade
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Neste método as velocidades do ar nas diferentes seções são
impostas permitindo determinas as perdas de carga.
4. Dimensionamento de Dutos
Método da Velocidade
O ventilador da unidade climatizadora deve ser selecionado de
forma a atender a exigência de perda de carga máxima do
sistema.
Os valores de velocidade a adotar dependem de aspectos
econômicos, limitações de espaço e condicionantes acusticos.
Velocidades
P’s
Ruído Elevado
Custo Operacional
X Duto de menor área de seção
Custo inicial
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4. Dimensionamento de Dutos
Método da Velocidade
Como recomendação geral para velocidades a adotar podemos
considerar o seguinte:
Em edifícios públicos sem tratamento acústico manter as
velocidades entre 5 a 8 m/s nos dutos principais e entre 4 a 6 m/s
nas ramificações;
Em residências adotar valores menores que os acima;
Em ambientes industriais os valores podem ser mais elevados que
em edifícios públicos;
Valores mais elevados podem ser usados contanto que se avalie
cuidadosamente o impacto do ruído, adotando-se soluções de
atenuamento acústico conforme necessário.
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4. Dimensionamento de Dutos
Método da Velocidade
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4. Dimensionamento de Dutos
Método da Velocidade
Fonte: Araújo, A.M., Ventilação aplicada a engenharia de segurança do trabalho, Aula 5, UFPE, Recife, 2009.
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4. Dimensionamento de Dutos
Método da Velocidade
Para uma rede de dutos de traçado e vazões pré-definidas, como
por exemplo a da figura abaixo,
250 m3/h 250 m3/h
750 m3/h
100 m3/h
10 m
10 m 10 m 10 m
5 m
10 m 5 m
5 m
250 m3/h
5 m 10 m
5 m
1 2 3
4
5
A C D F
G H
I
B E
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4. Dimensionamento de Dutos
Método da Velocidade
o método da velocidade é aplicado da seguinte forma:
1 Velocidades são especificadas para cada trecho do circuito;
2 Dimensões de cada trecho são calculadas;
3 Perdas de carga são calculadas em cada trecho;
4 Identificar o trecho de maior perdas de carga;
Para o exemplo dado seriam obtidas as seguintes perdas de carga
P [Pa]
A-B
A-C-D-E
A-C-D-F
A-C-G-H
A-C-G-I
Circuito
28
58
43
92
80
P máximo
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4. Dimensionamento de Dutos
Método da Velocidade
250 m3/h 250 m3/h
750 m3/h
100 m3/h
10 m
10 m 10 m 10 m
5 m
10 m 5 m
5 m
250 m3/h
5 m 10 m
5 m
1 2 3
4
5
A C D F
G H
I
B E
A-C-G-H Circuito de maior perda de carga
P [Pa]
A-B
A-C-D-E
A-C-D-F
A-C-G-H
A-C-G-I
Circuito
28
58
43
92
80
O ventilador é selecionado para a vazão total e a perda
de carga máxima
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4. Dimensionamento de Dutos
Método da Velocidade
Entretanto nos demais circuitos haverá um excesso de pressão →
acarretará velocidades e vazões maiores que o especificado
nesses outros circuitos.
Solução 1: Usar registros de balanceamento nesses circuitos.
250 m3/h 250 m3/h
750 m3/h
100 m3/h
10 m
10 m 10 m 10 m
5 m
10 m
5 m
5 m
250 m3/h
5 m 10 m
5 m
1 2 3
4
5
A C D F
G H
I
B E
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4. Dimensionamento de Dutos
Método da Velocidade
Solução 2: Aumentar as dimensões de um ou mais trechos do
circuito A-C-G-H afim de diminuir a perda de carga no mesmo.
Solução 3: Reduzir as dimensões nos demais circuitos de menor
perda de carga (já que existe um excesso de pressão).
250 m3/h 250 m3/h
750 m3/h
100 m3/h
10 m
10 m 10 m 10 m
5 m
10 m
5 m
5 m
250 m3/h
5 m 10 m
5 m
1 2 3
4
5
A C D F
G H
I
B E
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4. Dimensionamento de Dutos
Método das Iguais Perdas de Carga
(ou Método da fricção constante)
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4. Dimensionamento de Dutos
ABNT NBR 16401-1:2008
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4. Dimensionamento de Dutos
Método das Iguais Perdas de Carga
Dentro as diferentes versões deste método, aquela que conduz
aos melhores resultados considera os seguintes passos.
1 Estipular o PTOTAL do sistema;
2 Determinar o comprimento equivalente de cada circuito (S dutos e
conexões);
3 Dividir o PTOTAL do sistema pelo maior comprimento equivalente
obtido;
4 Com PTOTAL/Lequiv,max e a vazão em cada trecho do circuito de
maior comprimento equivalente, escolher as dimensões desses
trechos com o auxilio do gráfico de diâmetros de tubos retos
circulares;
5 Selecionar as dimensões dos demais circuitos de forma que a
perda total seja dissipada, mantendo as velocidades na faixa
adequada para evitar ruído excessivo.
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4. Dimensionamento de Dutos
Método das Iguais Perdas de Carga
O comprimento equivalente mencionado no passo “2” pode ser
obtido dividindo-se o termo (V2/2) na equação para a perda de
carga na conexão pela razão f/D do duto de mesmas dimensões.
No passo “5” alguns trechos do duto principal podem fazer parte
do circuito de comprimento equivalente máximo, assim...
Para o circuito de comprimento equivalente máximo, do
exemplo A-C-G-H, as dimensões do trecho “A” serão
especificadas no passo “4”, enquanto a pressão disponível
no trecho “B” poderá ser calculada sendo tal trecho
dimensionado para a dissipação da mesma.
O método das iguais perdas de carga produz melhores resultados
que o método da velocidade, uma vez que resulta em sistemas de
dimensões reduzidas e logo baixo custo.
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4. Dimensionamento de Dutos
Método da Recuperação Estática
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4. Dimensionamento de Dutos
Método da Recuperação Estática (Static Regain Method)
ABNT NBR 16401-1:2008
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4. Dimensionamento de Dutos
O objetivo do método da recuperação estática é obter a mesma
pressão estática em junções divergentes mudando-se a dimensão
dos dutos a jusante.
Tal objetivo pode ser desenvolvido re-arranjando a equação abaixo
fazendo Ps,2=Ps,1 (desprezando o efeito do termo gravitacional).
onde Pt,1-2 é a perda de pressão total da junção 1 a montante
para a junção 2 a jusante, ou final da seção 2. A dimensão do
duto imediatamente a jusante que satisfaz a Equ. 45 é
determinado iterativamente,
Método da Recuperação Estática (Static Regain Method)
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4. Dimensionamento de Dutos
Para iniciar o dimensionamento, uma velocidade máxima é
selecionada para a seção principal (a montante ou jusante do
ventilador).
250 m3/h 250 m3/h
750 m3/h
100 m3/h
10 m
10 m 10 m 10 m
5 m
10 m
5 m
5 m
250 m3/h
5 m 10 m
5 m
1 2 3
4
5
A C D F
G H
I
B E
seção principal
Método da Recuperação Estática (Static Regain Method)
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4. Dimensionamento de Dutos
A área sombreada na figura abaixo mostra a faixa de velocidades
recomendadas. Para custo da energia elevado e custo do duto
instalado baixo, uma menor velocidade é mais econômica (e vice-
versa).
Método da Recuperação Estática (Static Regain Method)
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4. Dimensionamento de Dutos
As demais seções, exceto seções terminais, são dimensionadas
iterativamente pela Equ. (45).
Sabendo o requisito de pressão estática, a Eq. (45) é usada para
dimensionar as seções terminais.
Se o elemento terminal é um acessório de saída em vez de um
registro, difusor ou caixa terminal, a pressão estática é na saída da
seção terminal é nula.
Método da Recuperação Estática (Static Regain Method)
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4. Dimensionamento de Dutos
Método T de Otimização
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4. Dimensionamento de Dutos
ABNT NBR 16401-1:2008
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4. Dimensionamento de Dutos
Otimização de um Sistemas de Dutos
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4. Dimensionamento de Dutos
O custo total de um sistema de dutos depende de vários fatores,
entre os quais, os mais relevantes são:
► custo de peças e acessórios;
► custo de instalação;
► custo do isolamento térmico e acústico;
► custo do ventilador;
► custo da energia consumida pelo ventilador;
► custo do espaço físico requerida;
► custo de manutenção.
Otimização de Sistemas de Ventilação
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4. Dimensionamento de Dutos
Via de regra o objetivo de um procedimento de otimização é
determinar a combinação das diferentes variáveis de projeto que
conduz a um custo mínimo total (minimização do custo total).
Otimização de Sistemas de Ventilação
A otimização detalhada de um sistema de dutos pode ser uma
tarefa bastante complexa, não se justificando para sistemas de
pequeno porte.
etc.
disponível alturaW
a, sujeito
.,,,
total
minimizaretcPLfCustoTotal Função objetivo
Restrições
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4. Dimensionamento de Dutos
Otimização de Sistemas de Ventilação
A título de exemplo, vamos considerar a otimização do diâmetro de
um duto, visando minimizar os custos inicial e operacional de um
sistema simples composto por um ventilador e um trecho reto
circular.
L
t
Duto circular com diâmetro Ø, espessura “t” e chapa metálica de densidade
Ø
P
V
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4. Dimensionamento de Dutos
Otimização de Sistemas de Ventilação
A função objetivo neste caso é dada como,
minimizar opiloperacionaInicialTotal CCCustoCustoCusto
O custo inicial “Ci” inclui o custo do duto e da mão de obra de
fabricação e instalação,
kg
RLtCi
$.....
Massa de metal
Podemos considerar constantes o custo por kg de duto (R$/kg)
bem como t, e . Assim,
LKCi ..1
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4. Dimensionamento de Dutos
Otimização de Sistemas de Ventilação
Para o custo operacional, podemos usar,
VPHkWh
RCusto ventlOperaciona
$
onde,
elétrica energia de tarifa$ kWhR
ventilador-motor conjunto do eficienciaventmotor
útil vidada longo ao ntofuncioname de horas de númeroH
A eficiência motor-ventilador e a tarifa da energia elétrica podem
ser agrupadas numa constante K, re-escrevendo a equação
acima, como,
VPHKCusto lOperaciona...
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4. Dimensionamento de Dutos
Otimização de Sistemas de Ventilação
Além disso, P pode ser obtido da equação de Darcy-Weisbach
como,
2162 4
22
VLf
VLfP
Assim, o custo total será dado por,
5
3
2 ..
VHLKCusto lOperaciona
Assumindo que o coeficiente de atrito e a densidade não variem, a
equação para o custo operacional, é então re-escrita como,
5
3
21
VHLKLKCCCusto opiTotal
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4. Dimensionamento de Dutos
Otimização de Sistemas de Ventilação
O problema de otimização fica então formulado como,
projeto de vazão a sujeito
minimizar5
3
21
V
VLHKLKCustoTotal
Para este simples problema uma solução via-cálculo pode ser
obtida igualando-se a zero a derivada da função custo total em
relação a Ø. Temos então,
6
1
1
3
2 ...5
K
VHK
Onde Ø* representa o diâmetro ótimo, ou seja, aquele que
minimiza o custo total.
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4. Dimensionamento de Dutos
Otimização de Sistemas de Ventilação
Nota 1: Para o exemplo dado, os custos do motor-ventilador foram
assumidos constantes → para dutos de dimensões reduzidas, a
diminuição do diâmetro pode resultar num ventilador de maior
capacidade, causando um aumento do custo total em vez de uma
redução.
Nota 2: Em sistemas envolvendo conexões diversas, a otimização
pode não ser realizável analiticamente. Em tais casos, outras
técnicas de otimização devem ser consideradas.
A seguir apresentamos alguns exemplos de otimização pelo
Método dos Multiplicadores de Lagrange (MML).
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Otimização de Sistemas de Ventilação – Exemplo 1
Um duto retangular deve ser montado sob as vigas do piso dos pavimentos de um edifício (figura abaixo). O custo do duto é de 150 R$/m de perímetro, sendo que a altura do edifício deverá ser aumentada da altura “h” do duto (x o número de pavimentos) por um custo de 0,80 R$/mm. Determinar altura e largura do duto que minimiza o custo total.
I I I I
W
h
Laje
Acréscimo na altura do
edifício
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Otimização de Sistemas de Ventilação – Exemplo 1: Solução
I I I I
W
h
Laje
Acréscimo na altura do
edifício
2.150.800 WhhCustoTotal
8,0. a Sujeito
minimizar300.1100
Wh
WhCustoTotal
8,0.
0300
01100
h
Wh
h
W
restrição
W
h
642
713,1
467,0
mW
mh
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Otimização de Sistemas de Ventilação – Exemplo 2
A cobertura de um galpão é sustentada por uma estrutura treliçada (figura abaixo) sendo que uma solução interessante de montagem consiste em passar o duto suportado pela estrutura. a) Estabeleça a fç objetivo e restrições em termos de h e W;. b) Use o método dos multiplicadores de Lagrange e determine hXW para obter a maior área de seção possível.
W h
0,80 m
0,60 m
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Otimização de Sistemas de Ventilação – Exemplo 2: Solução
W h
0,80 m
0,60 m
WhAreaDuto .
0,40 m
0,4-W/2
h
0.60 m
4,0
6,0
24,04,0
24,0
6,0
W
hWh
Por semelhança de triângulos,
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Otimização de Sistemas de Ventilação – Exemplo 2: Solução
024,00,30,4 a Sujeito
maximizar.
Wh
WhArea
024,03,04,0
03,0.
04,0.
Wh
h
W
restrição
W
h
1
40,0
30,0
mW
mh
22,1 mAreaDuto
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Otimização de Sistemas de Ventilação – Exemplo 3
Determinar os diâmetros de cada trecho do ramal principal de uma rede de dutos como mostrado abaixo para que a queda de pressão estática seja mínima entre os pontos A e B.
16 m
2,4 m3/s
12 m 20 m
0,6 m3/s 1,0 m3/s
0,6 m3/s D1 D2 D3
A B
Considerar que:
Quantidade de chapa disponível = 60 m2
Desprezar variação de pressão dinâmica
Desprezar perdas nas reduções e bocais
f=cte=0,02 =cte=1,2 kg/m3
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Otimização de Sistemas de Ventilação – Exemplo 3: Solução
321 PPPPTotal
Função objetivo:
16 m
2,4 m3/s
12 m 20 m
0,6 m3/s 1,0 m3/s
0,6 m3/s D1 D2 D3
A B
2
.
2
i
i
ii
V
D
LfP
42
i
i
i
ii
D
V
A
VV
5
23
5
23
5
23
2
8,0208,1124,2168..
iii
TotalD
smm
D
smm
D
smmfP
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Otimização de Sistemas de Ventilação – Exemplo 3: Solução
Função objetivo:
16 m
2,4 m3/s
12 m 20 m
0,6 m3/s 1,0 m3/s
0,6 m3/s D1 D2 D3
A B
5
23
5
23
5
23
2
8,0208,1124,2168..
iii
TotalD
smm
D
smm
D
smmfP
555
249,0756,0790,1
iii
TotalDDD
P
555
80,1288,3816,9201945,0
iii
TotalDDD
P
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Otimização de Sistemas de Ventilação – Exemplo 3: Solução
Restrição:
16 m
2,4 m3/s
12 m 20 m
0,6 m3/s 1,0 m3/s
0,6 m3/s D1 D2 D3
A B
6020.12.16. 321 DDD
2 60 mAreaChapa
60.83,62.70,37.27,50 321 DDD
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Otimização de Sistemas de Ventilação – Exemplo 3: Solução
Problema de otimização:
60.83,62.70,37.27,50
249,0756,0790,1
321
5
3
5
2
5
1
DDDasujeito
minimizarDDD
P
Solução pelo MML:
60.83,62.70,37.27,50
083,62249,05
070,37756,05
027,50790,15
321
6
3
6
2
6
1
3
2
1
DDD
D
D
D
restrição
D
D
D
87,16
323,0
425,0
468,0
3
2
1
mD
mD
mD
PaPTotal 4,202
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4. Dimensionamento de Dutos
Materiais para Dutos
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5 Ventiladores
htt
p:/
/ww
w.d
p-e
ngin
eering.c
o.u
k/i
mages/F
ans.p
ng
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5. Ventiladores
O ventilador é o componente do sistema de dutos responsável
pelo estabelecimento da diferença de pressão necessária a
manutenção da vazão de ar requerida.
De uma forma geral, os ventiladores podem ser classificados em
dois tipos principais:
podendo-se ainda considerar certos tipos especiais.
► Axial;
► Centrifugo;
Cada tipo de ventilador apresenta características de desempenho
distintas entre si sendo que para um mesmo tipo variações
significativas são verificadas em função do desenho do impelidor.
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5. Ventiladores
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5. Ventiladores
http://www.global-b2b-network.com/direct/dbimage/50335950/DTF_Series_Light_Duty_Multi_Blade_Centrifugal_Fan.jpg
http://www.indiamart.com/achumidification/industrial-air-pollution-control-equipment.html
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5. Ventiladores
http://www.wskwings.com/PP-BLOWER3.jpg
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5. Ventiladores
http://www.fanair.com/images/FRP_Blower5.jpg
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5. Ventiladores
http://granstratman.com/vane%20axial%20done.jpg http://www.indiamart.com/achumidification/industrial-air-pollution-control-equipment.html http://www.bobstevenson.co.uk/images/turngrove_axial_fan.jpg
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http://www.howden.com/NR/rdonlyres/AD9CC397-7E62-4345-98C0-2CB3CF3F6DC7/0/LargeVariablePitchAxialFan.jpg
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5. Ventiladores
Para qualquer ventilador interessa avaliar seu desempenho quanto
aos seguintes parâmetros: elevação de pressão estática, vazão,
demanda de potência e eficiência.
2,statP1,statP
W
statP
V
Elevação de
Pressão Estática
Vazão
Volumétrica
P
V
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5. Ventiladores
A seguir apresentamos uma visão geral das características dos
diferentes tipos de ventiladores.
O desempenho de um dado ventilador centrífugo é mostrado na
figura abaixo que representa suas “curvas características”.
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5. Ventiladores
Tipos de Ventiladores Centrífugos
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5. Ventiladores
Tipos de Ventiladores Axiais
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5. Ventiladores
Tipos de Ventiladores Especiais
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5. Ventiladores
Tipos de Ventiladores Centrífugos: Desempenho e Aplicações
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5. Ventiladores
Tipos de Ventiladores Axiais: Desempenho e Aplicações
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5. Ventiladores
Tipos de Ventiladores Especiais: Desempenho e Aplicações
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5. Ventiladores
A interseção da curva característica do ventilador com a curva do
sistema define um ponto de equilíbrio vazão x P.
PONTO DE EQUILIBRIO VENTILADOR SISTEMA
atmP
ventP SistemaPatmP
SistemaV
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P
V
5. Ventiladores
A interseção da curva característica do ventilador com a curva do
sistema define um ponto de equilíbrio vazão x P.
PONTO DE EQUILIBRIO VENTILADOR SISTEMA
atmP
ventP SistemaPatmP
SistemaV
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P
V
P
V
5. Ventiladores
A interseção da curva característica do ventilador com a curva do
sistema define um ponto de equilíbrio vazão x P.
PONTO DE EQUILIBRIO VENTILADOR SISTEMA
atmP
ventP SistemaPatmP
SistemaV
2
2V
D
LfP
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P
V
P
V
5. Ventiladores
A interseção da curva característica do ventilador com a curva do
sistema define um ponto de equilíbrio vazão x P.
sistVentil PP
PONTO DE EQUILIBRIO VENTILADOR SISTEMA
atmP
ventP SistemaPatmP
SistemaV
P
VsistVentil VV
2
2V
D
LfP
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5. Ventiladores
Considerando uma compressão adiabática, a 1ª. Lei da
Termodinâmica aplicada a um volume de controle para o ventilador
fornece,
1.hm 2.hm
ventW
2
1
12 vdPmhhmWvent
Se o fluido é considerado incompressível,
12
2
1
PPVdPvmWvent Potência necessária para a
elevação de pressão estática.
DESEMPENHO DE VENTILADORES
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5. Ventiladores
Por sua vez, a potencia requerida para provocar o aumento de
energia cinética do ar corresponde a pressão dinâmica .
Assim, a potencia ideal total requerida pelo ventilador será, 22Vm
Um ventilador real apresentará irreversibilidades que acarretarão
uma potencia de acionamento mais elevada. Assim, uma eficiência
é definida como,
2
2
12,
VmPPVW idealvent
realvent
idealvent
ventW
W
,
,
DESEMPENHO DE VENTILADORES
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5. Ventiladores
Exemplo de Aplicação – Stoecker e Jones, pag. 135
Determinar a eficiência do ventilador cujas curvas características são mostradas na figura abaixo, estando o mesmo operando a 20 rps numa vazão de 1,5 m3/s.
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Exemplo de Aplicação – Stoecker e Jones, pag. 135: Solução
s
mV
3
5,1
PaPP 50012
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Exemplo de Aplicação – Stoecker e Jones, pag. 135: Solução
A potência ideal associada a elevação de pressão estática é dada por,
WPPVW idealstatvent 750500.5,112,,
Admitindo =1,2 kg/m3 a vazão mássica de ar será,
sVm kg 8,15,1.2,1.
A área do duto de saída do ar é calculada a partir das dimensões dadas,
2m 149,0289,0517,0 A
Com isso, a velocidade do ar será,
sm 1,10149,0
5,12
3
m
sm
A
VV
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Exemplo de Aplicação – Stoecker e Jones, pag. 135: Solução
Com isso, a potência ideal para elevação de pressão dinâmica será,
WVm
W idealdinvent 912
1,10.8,1
2
22
,,
Então a potência total ideal vale,
Finalmente, com o valor da potencia real obtida do gráfico de desempenho para o ventilador (=1,2 kW), a eficiência é calculada,
WWWWWW idealdinventidealstatventidealvent 841 91 750,,,,,
%707,0 1200
841
,
,
W
W
W
W
realvent
idealvent
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5. Ventiladores
LEIS DOS VENTILADORES
Grupo de correlações que permite avaliar o efeito das condições
do ar, rotação e porte do ventilador sobre o seu desempenho.
As leis mostradas a seguir consideram um “sistema constante”,
i.e., um sistema no qual dutos, conexões e acessórios não variam.
Lei 1: Variação da rotação (N) com densidade do ar constante.
NV ~ 2~ NPStat 3~ NW
Lei 2: Variação da densidade do ar com vazão constante.
1~V ctePStat
1~W
Lei 3: Variação da densidade do ar com Pstat constante.
cteV ~StatP ~W
1~N
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LEIS DOS VENTILADORES
Grupo de correlações que permite avaliar o efeito das condições
do ar, rotação e porte do ventilador sobre o seu desempenho.
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LEIS DOS VENTILADORES
A figura abaixo ilustra uma aplicação da lei dos ventiladores.
No ponto “E”, aplicando a lei 1b, temos:
Pa 268
600
650228
2
22
2
212
2
2
121
P
N
NPP
N
NPP
No ponto “E”, aplicando a lei 1a, temos:
sm 35,3
600
6500,3
3
2
2
1
212
2
121
V
V
N
NVV
N
NVV
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5. Ventiladores
LEIS DOS VENTILADORES – Exemplo 1
Medições efetuadas em uma unidade de tratamento de ar recentemente instalada revelam:
N = 1200 RPM Vazão = 4500 CFM P=1,9 in wc Potência = 3,0 HP T = 70 ºF
Quando em operação observa-se um aumento da temperatura do ar para 150 ºC. Se a velocidade do ar permanece constante, pede-se determinar a vazão, a elevação de pressão estática e a potencia nesta temperatura mais elevada.
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LEIS DOS VENTILADORES – Exemplo 1: Solução
A mudança de temperatura de 70 para 150 ºF acarreta uma correspondente alteração da densidade do ar.
3
3
ftlb 065,0150
ftlb 075,070
F
Fo
ar
o
ar
A Lei 3 dos ventiladores se aplica → alteração de densidade enquanto N, D e o sistema permanecem constantes. A elevação de pressão estática varia de forma diretamente proporcional com a densidade do ar, assim,
A vazão volumétrica permanece constante (N=4500 cfm não muda) mas a vazão mássica se modifica arVm .
in wc 65,1075,0
065,09,1 2
2
112
2
1
1
2
PPP
P
P
Para a potência temos,
HP 61,2075,0
065,00,3 2
1
212
1
2
1
2 WWWW
W
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5. Ventiladores
LEIS DOS VENTILADORES – Exemplo 2
Um ventilador opera a 800 RPM e propicia uma vazão de 4100 CFM contra uma pressão estática de 2,8 in wc. O catálogo do fabricante informa que em tal condição de operação a potencia de acionamento é de 4,5 HP, a qual é provida por um motor elétrico de 5 HP. Se precisarmos aumentar a vazão de ar para 4500 CFM quais são as conseqüências ?
N=800 RPM Vazão =4100 CFM
Potência =4,5 HP
P =2,8 in wc
N= ? Vazão =4500 CFM
Potência = ?
P =?
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5. Ventiladores
LEIS DOS VENTILADORES – Exemplo 2: Solução
A Lei 1 dos ventiladores estabelece que, para =cte, a vazão varia linearmente com a rotação. Então,
RPM 8784100
4500800 2
1
212
2
1
2
1 NV
VNN
V
V
N
N
Ainda da Lei 1, sabemos que a elevação de pressão estática varia com o quadrado da rotação, logo,
in wc 37,3098,18,2 2
2
2
1
212
2
2
1
2
1
P
N
NPP
N
N
P
P
Por sua vez, como a demanda de potência varia com o cubo da rotação temos,
HP 95,5098,15,4 2
3
3
1
212
3
2
1
2
1
W
N
NWW
N
N
W
W
!
Será necessário substituir o motor !
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5. Ventiladores
ENSAIO DE VENTILADORES
Os testes de ventiladores permitem obter suas curvas de performance
(ilustrado abaixo). Diferentes normas técnicas se aplicam.
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5. Ventiladores
EFEITO DO SISTEMA
Os resultados do teste de desempenho entretanto podem diferir dos
resultados medidos para um ventilador “in-situ”, normalmente
verificando-se um valores inferiores aos de ensaio ou catálogos.
As causa mais comuns de tal déficit de desempenho resultam da
combinação ventilador-sistema e estão relacionadas a:
► conexão de saída inadequada;
► não uniformidade do escoamento de entrada, e;
► turbilhonamento da entrada do ventilador.
Tais circunstâncias modificam as características aerodinâmicas do
ventilador de forma que seu pleno potencial não é alcançado.
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5. Ventiladores
EFEITO DO SISTEMA
A figura abaixo ilustra o déficit de desempenho do conjunto
ventilador-sistema.
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5. Ventiladores
EFEITO DO SISTEMA
A figura abaixo ilustra a condição de saída do escoamento em
ventiladores centrífugos e axiais. Nota-se a existência de um
comprimento necessário para um perfil de velocidades plenamente
desenvolvido na saída do ventilador.
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EFEITO DO SISTEMA
A não uniformidade do escoamento na entrada do ventilador é a
causa mais comum de redução de performance.
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5. Ventiladores
EFEITO DO SISTEMA
A condição ideal de
entrada permite que o ar
seja aspirado de forma
axial e uniforme, sem
turbilhonamento (spin).
Se ocorrerem redemoinhos
na mesma direção de
rotação do impelidor a
curva pressão-volume é
reduzida de um montante
que depende da intenside
do vortex.
Se a rotação é no sentido
contrário, a curva pressão
volume é ligeiramente
aumentada mas o aumento
de potência é mais
significativo.
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5. Ventiladores
SELEÇÃO DE UM VENTILADOR
Conhecida a curva de pressão do sistema, um ventilador pode ser
selecionado para atender os requisitos da distribuição de ar. Os
fabricantes apresentam dados de desempenho na forma de
tabelas e/gráficos como o da figura abaixo.
Pstat
η
Potência
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5. Ventiladores
SELEÇÃO DE UM VENTILADOR
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5. Ventiladores
SELEÇÃO DE UM VENTILADOR
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6 Difusão de Ar
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6. Difusão de Ar
Um aspecto fundamental no projeto de um sistema de
climatização é a obtenção de uma difusão adequada do ar no
espaço climatizado.
Algumas diretrizes gerais neste sentido são:
► A vazão de ar insuflado combinada a diferença de
temperaturas entre o ar de insuflamento e o ar de retorno
devem compensar a carga térmica do espaço;
► A velocidade do ar em regiões ocupadas não deve
exceder 0,25 m/s, principalmente quando o ar insuflado
estiver a temperaturas reduzidas;
► Deve haver alguma movimentação de ar no espaço afim
de uniformizar gradientes de temperatura;
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6. Difusão de Ar
Afim de satisfazer essas diretrizes deve-se projetar e selecionar de
forma adequada o tipo e localização das bocas de insuflamento,
grelhas de retorno, etc.
http://www.lindab.ie/products/grilles_diffusers_and_louvres.475.html
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6. Difusão de Ar
http://www.ecobuild.co.uk/var/uploads/exhibitor/3561/f8fd7wehg5.jpg
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6. Difusão de Ar
A distribuição precisa de velocidade e temperatura do ar no
espaço climatizado requer simulações computacionais para a
solução numérica das equações governantes da conservação de
massa, momento e energia.
Na prática porém, é inviável a realização de tal simulação, cujos
resultados, afinal, são desnecessários já que, na maioria dos
casos, não existe necessidade de conhecer os campos de
velocidade e temperatura com grande detalhe.
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6. Difusão de Ar
► O comportamento de um jato livre;
► A distribuição de velocidade do ar numa grelha de retorno;
► O efeito do empuxo devido ao gradiente de temperatura;
► O efeito da deflexão;
Uma solução de engenharia que garante resultados satisfatórios
leva em conta os seguintes aspectos:
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6. Difusão de Ar
http://www.youtube.com/watch?v=mafzHe1uf4o&feature=related
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6. Difusão de Ar
http://www.youtube.com/watch?v=SpBH60kCzck&feature=related
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6. Difusão de Ar
Em certas situações a descarga de uma corrente de ar pode
formar zonas de baixa pressão junto a superfícies próximas. Em
conseqüência o ar ambiente cuja pressão é consideravelmente
menor, pressiona o jato de ar contra a superfície. Tal efeito é
conhecido como “efeito coanda”.
Devido a esse efeito, o alcance do jato confinado torna-se maior
mas sua projeção vertical será menor que a de um jato livre.
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6. Difusão de Ar
Denominamos “jato de ar” a corrente de ar descarregada de uma
abertura num ambiente com velocidade significativamente menor
que aquela do jato.
JATOS DE AR
Ao longo de seu trajeto: (i) a velocidade do jato de ar diminui até
se tornar aproximadamente igual a do ar ambiente, (ii) ocorre uma
expansão do jato de ar, (iii) o jato pode descer ou se elevar
dependendo do empuxo da corrente de ar.
Jatos de ar podem ser classificados como: (a) livres ou confinados,
(b) isotérmicos ou não isotérmicos e (c) axial ou radial.
Um jato de ar livre é um jato ideal cujo envelope não sofre
influencia de nenhuma superfície próxima. Um jato confinado é
aquele descarregado em um ambiente típico interno.
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6. Difusão de Ar
Conforme resultados experimentais, as características de um jato
de ar confinado se aproximam das de um jato livre quando a
relação é satisfeita.
JATOS DE AR
50equDADDequ
AA
Um jato de ar isotérmico é aquele cuja temperatura é igual ou
aproximadamente igual a do ambiente. Por sua vez, um jato não
isotérmico apresenta temperatura diferente do ar ambiente.
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6. Difusão de Ar
Ao longo do eixo de simetria de um jato isotérmico livre existem 4
regiões distintas.
JATOS DE AR – Jato isotérmico livre
1 2 3 4
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6. Difusão de Ar
Núcleo: A velocidade na linha de centro não se altera. Se extende
por cerca de 4Do a partir da superfície de saída.
JATOS DE AR – Jato isotérmico livre
1
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6. Difusão de Ar
Transição: A velocidade na linha de centro decresce inversamente
com a raiz quadrada da distância para a boca de saída. Se
estende por cerca de 8Do a partir da superfície de saída.
JATOS DE AR – Jato isotérmico livre
2
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6. Difusão de Ar
Principal: Escoamento turbulento completamente desenvolvido. A
velocidade máxima decresce inversamente com a distância da
saída. Mesmo se a boca de saída for retangular, a seção
transversal do jato torna-se circular na zona principal. Se estende
por cerca de 25 a 100 Do a partir da superfície de saída.
JATOS DE AR – Jato isotérmico livre
3
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6. Difusão de Ar
Terminal: A velocidade máxima decresce rapidamente para valores
menores que 0.25 m/s numa distancia de poucos Do’s a partir da
superfície de saída.
JATOS DE AR – Jato isotérmico livre
4
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6. Difusão de Ar
Os perfis de velocidade em diferentes seções da zona principal
são similares. Numa dada posição radial R, a velocidade “v” pode
ser aproximada por,
JATOS DE AR – Jato isotérmico livre
vvRR clog3,32
5,0
onde, c0,5vvondepontopararadialdistânciaR 5,0
)0 ( Rondesimetriadeeixonovelocidadevc
Na zona principal, para a velocidade em R=0 temos,
oooo
R
Hx
K
Ax
K
Dx
K
v
v '0
1,13K)K'geral(emsaídadetipododependemqueconstantesKK ',contractavenanalarguraHo
contractavenanamédiavelocidadevo
saídadebocaaseçãodadistanciax
onde,
contractavenadaáreaAo
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6. Difusão de Ar
JATOS DE AR – Jato isotérmico livre
fadCOREo RCvv
A velocidade e área na zona contracta podem ser calculadas por,
fadco RCAA
onde,
fadCOREo RCvv
saída de boca da área cA
saída de boca na central e velocidadCOREv
0,9) a 0,65 geral (em descarga de ecoeficient dC
boca da livre área e totalárea entre Razão faR
Para vo entre 2,5 e 5 m/s → K=5 para bocas circulares e K’=4,9.
Para vo entre 10 e 25 m/s →K=6,2 para bocas circulares.
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6. Difusão de Ar
JATOS DE AR – Alcance, Razão de Indução e Comprimento Característico
Denomina-se Alcance (T, throw), a distância da boca de saída na
qual a velocidade terminal foi reduzida para 0,25; 0,50 ou 0,75 m/s
→T0,25, T0,50, T0,75, que, das equações precedentes vale,
fadct
sv
RCAv
VKT
max,
'
onde,
terminalzona na máxima velocidademax, tv
saída de boca na ca volumetrivazãosV
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6. Difusão de Ar
JATOS DE AR – Alcance, Razão de Indução e Comprimento Característico
Denomina-se Razão de Indução (Ren, entrainment ratio), a razão
entre as vazões volumétricas numa dada seção do jato de ar (ar
total=ar insuflado mais ar induzido) para aquela na saída da boca
(ar insuflado).→ Ren é proporcional a distancia para a boca de
insuflamento.
c
o
oo
xen
v
v
AK
x
V
VR
22
Para jatos circulares, na zona principal, Ren,pode ser dado por,
Para difusores lineares (long slot) Ren, é dado por,
c
o
oo
xen
v
v
HK
x
V
VR
2
'
2
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6. Difusão de Ar
JATOS DE AR – Alcance, Razão de Indução e Comprimento Característico
Denomina-se Comprimento característico (L), a distancia
horizontal da boca de saída até a superfície mais próxima, ou até
o plano médio entre duas bocas opostas, ou até a interseção de
dois jatos de ar.
A razão entre o alcance e o comprimento característico Tv/L de
diferentes difusores é usada como parâmetro de projeto de difusão
de ar.
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6. Difusão de Ar
JATOS LIVRES NÃO ISOTÉRMICOS
Devido ao efeito das forças de empuxo, um jato de ar frio descreve
uma trajetória descendente.
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6. Difusão de Ar
JATOS LIVRES NÃO ISOTÉRMICOS
De acordo com experimentos de Kostel (1955, apud Wang, 2000),
a seguinte fórmula empírica pode ser usada para determinar a
queda vertical de uma jato de ar frio (ou elevação de uma jato de
ar quente) descarregado de um bocal, 3
costan
ooo A
xKAr
A
x
A
y
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6. Difusão de Ar
JATOS LIVRES NÃO ISOTÉRMICOS
3
costan
ooo A
xKAr
A
x
A
y
onde,
horizontal eixo o e bocal do centro de linha a entre angulo
livres jatos para 0,065constante K
Arquimedes de númeroAr
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6. Difusão de Ar
JATOS LIVRES NÃO ISOTÉRMICOS
rR
oo
Tv
TAgAr
2
0
O número de Arquimedes Ar está associado as forças de empuxo
sendo dado por,
nalgravitacio aceleraçãogambientear o e insufladoar o entre ra temperatude diferença oT
ambientear do absoluta atemperaturrRT
onde,
bocal do saída naar do velocidadeov
A relação entre o decaimento da velocidade e diferença de
temperatura na linha de centro TC é dada por,
o
c
rs
rc
o
c
v
v
TT
TT
T
T 8,0
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6. Difusão de Ar
GRELHAS E REGISTROS
................
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6. Difusão de Ar
DIFUSORES
................
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6. Difusão de Ar
DIFUSORES LINEARES
................
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6. Difusão de Ar
DIFUSOR TIPO TROFER
................
Difusores de ar
tipo “Troffer”
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6. Difusão de Ar
Alternativa para difusão do ar em
ambientes com insuflamento pelo
teto (forro).
Difusor Tipo Troffer
Proporciona elevada distribuição
do volume de ar com baixos
níveis sonoros
htt
p:/
/ww
w.c
srf
ricker.
com
.au/P
ublishin
gIm
ages/L
ights
/Fricker%
20T5.j
pg
Permitem compatibilizar projetos
de iluminação e difusão de ar,
evitando conflitos comuns entre
difusores e luminárias.
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6. Difusão de Ar
• Adequados a tipos/dimensões
variados de luminárias (produção
pode ser customizada);
• Fabricados em chapa de aço
galvanizado;
• Larguras de saída do ar
padronizadas (12, 20, 25 mm);
• Podem ser usados para
insuflamento ou retorno;
• Permitem ajuste da deflexão e
vazão do ar;
• Uso c/ pé direito de 2,60 a 4,0 m
http://www.raymon-hvac.com/images/catalog/thumbnail.aspx?img=21_2_troffer_lg.jpg&w=410
http://www.comparco.com.br/Produtos/difusores/ltdr-comb.jpg
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6. Difusão de Ar
Tipos principais
R. Glazen Singapore PTE LTD, www.glazen.com.sg
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6. Difusão de Ar
Dimensões (modelos TLO Trox)
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6. Difusão de Ar
Dimensões (modelos TLR Trox)
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6. Difusão de Ar
Método de Seleção (Catálogo Trox)
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6. Difusão de Ar
Método de Seleção (Catálogo Trox)
Para um difusor modelo (Trox) TLO-DL-17, 1000 mm, Operando com uma vazão de ar igual a 200 m3/h (2 x 100) Que velocidade do jato de ar será obtida para um alcance (L) de 2,5 m?
Solução: No gráfico do catálogo para o difusor dado, com o alcance especificado (L=2,5 m) e nua vazão por metro linear de 100 m3/h, temos uma velocidade do jato de ar igual a 0,55 m/s.
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6. Difusão de Ar
Método de Seleção (Catálogo Trox)
Para o mesmo difusor anterior, qual será a velocidade efetiva do jato de ar na saída?
De forma muito simples, entra-se no gráfico acima com V = 100 m3/h-m obtendo-se Veff = 5,5 m/s.
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6. Difusão de Ar
Método de Seleção (Catálogo Trox)
VL=0,55
Para o mesmo difusor anterior, nas mesmas condições, qual será a velocidade vertical Vh ?
Solução: No gráfico do catálogo para o difusor dado, com VL=0,55 m/s em um alcance de 1,0 m, temos Vh = 0,32 m/s.
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6. Difusão de Ar
Método de Seleção (Catálogo Trox)
L=1000 mm
Para o mesmo difusor anterior, Qual será a perda de pressão e o nível sonoro.
Solução: No gráfico do catálogo para vazão total (200 m3/h) o difusor com comprimento L=1000 mm apresenta: DP = 52 Pa Lwa= 44db(A)
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6. Difusão de Ar
Método de Seleção (Catálogo Trox)
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6. Difusão de Ar
Exemplo de Aplicação (Catálogo Tropical)
Um escritório de 6 m x 6 m e 2,7 m de pé-direito requer uma vazão total de insuflamento de 1080 m3/h. O forro dividido em módulos de 1,5m x 1,5 m havendo em cada módulo uma luminária de 1200 mm (figura). No ambiente a faixa de NC recomendável é de 35 a 40db(A). Defina uma solução de insuflamento por difusores tipo troffer que atenda as condições de projeto.
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6. Difusão de Ar
http://www.tropicalrio.com.br/catalogos/dif-dif-troffer.pdf
http://www.troxbrasil.com.br/br/service/download_center/structure/technical_documents/diffusers/leaflets/c2009_tl.pdf
http://www.glazen.com.sg/pdf/Light-Troffer-Diffuser.pdf
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6. Difusão de Ar
http://www.fema.gov/plan/prevent/earthquake/fema74/chapter6_4_6_2.shtm
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6. Difusão de Ar
BOCAIS (Nozzles)
................
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6. Difusão de Ar
VENTILAÇÂO GERAL DILUIDORA
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7 Exemplo de Cálculo
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7. Exemplos de Cálculo
Método da Velocidade: Exemplo
Seja o exemplo abaixo no qual as vazões de insuflamento nos
ambientes a climatizar é conhecida previamente do cálculo de
carga térmica.
Escritório 1
550 m3/h
Escritório 3
300 m3/h
Escritório 2
350 m3/h WC
Sala de Reuniões
850 m3/h
Circulação
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Escritório 1
550 m3/h
Escritório 3
300 m3/h
Escritório 2
350 m3/h WC
Sala de Reuniões
850 m3/h
Circulação Circulação
Método da Velocidade: Exemplo
Faça uma concepção inicial do possível sistema de ventilação.
7. Exemplos de Cálculo
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Método da Velocidade: Exemplo
Construa um diagrama unifilar correspondente identificando
comprimentos e vazões em cada trecho.
Escritório 1
550 m3/h
Escritório 3
300 m3/h
Escritório 2
350 m3/h WC
Sala de Reuniões
850 m3/h
Circulação Circulação
7. Exemplos de Cálculo
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Método da Velocidade: Exemplo
Construa um diagrama unifilar correspondente identificando
comprimentos e vazões em cada trecho.
550 m3/h 300 m3/h 350 m3/h 425 m3/h
425 m3/h
850 m3/h 1150 m3/h 1500 m3/h 2050 m3/h
3 m 6 m 8 m 6 m
4 m
3 m
1 m 1 m 1 m
7. Exemplos de Cálculo
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Método da Velocidade: Exemplo
550 m3/h 300 m3/h 350 m3/h 425 m3/h
425 m3/h
850 m3/h 1150 m3/h 1500 m3/h 2050 m3/h
3 m 6 m 8 m 6 m
4 m
3 m
Identifique os trechos retos, conexões e acessórios fazendo uma
pré-seleção dos mesmos.
1 m 1 m 1 m
7. Exemplos de Cálculo
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Método da Velocidade: Exemplo
Identifique cada nó do sistema.
0 1 1p 2 2p 3 3p 4
a1
b2
c1 d11
d21
A D1 B C
D2
a2
b1
c2 d12
d22
550 m3/h 300 m3/h 350 m3/h 425 m3/h
425 m3/h
7. Exemplos de Cálculo
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Método da Velocidade: Exemplo
Construa uma tabela identificando os dados já definidos.
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Método da Velocidade: Exemplo
Escolha um método de dimensionamento.
Agora vamos adotar o método das velocidades que requer a
definição de valores para a velocidade de escoamento em cada
tipo de trecho. Arbitraremos (de acordo com as recomendações) o
seguinte:
Duto principal → 8 m/s
Ramais de insuflamento → 3 m/s
Grelhas de difusores → 3 m/s
7. Exemplos de Cálculo
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Método da Velocidade: Exemplo
s
mVmA
s
mV 2
3
Com os valores das velocidades arbitrados e as vazões
conhecidas em cada trecho, podemos agora determinar as áreas
de cada seção, usando,
smV
smVmA
32
A tabela a seguir reúne os valores de área para cada seção.
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Método da Velocidade: Exemplo
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Método da Velocidade: Exemplo
Uma vez determinadas as áreas, podemos determinas as
dimensões de cada seção retangular.
Para tal, imporemos uma das dimensões, determinando a outra
para que a área calculada seja atendida.
Uma vez que (para o exemplo) a altura disponível acima do forro é
de 0,30m adotaremos 0,15m de altura para todos os trechos.
Assim, deixaremos folga suficiente para acomodar a espessura de
isolamento térmico e os suportes.
A tabela a seguir reúne os valores de área para cada seção.
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Método da Velocidade: Exemplo
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Método da Velocidade: Exemplo
Afim de evitar alterações pouco representativas de largura é
interessante padronizar as dimensões calculadas.
A velocidade, é claro, precisará ser recalculada em função das
alterações promovidas mas deve permanecer próxima dos valores
arbitrados.
Com isso evitaremos o uso de reduções de transição
desnecessárias e agilizaremos o processo de fabricação e
montagem.
A tabela a seguir reúne os valores de área para cada seção.
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Método da Velocidade: Exemplo
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Método da Velocidade: Exemplo
2
P2V
D
Lf
equ
sendo o diâmetro equivalente dado por,
Vamos agora calcular as perdas de carga, iniciando pelos trechos
retos. Para tal usaremos,
comumogalvanizadaçodechapaf 0195,0 ardopadrãodensidademkg 2,1 3
admitindo,
250,0
625,0.
30,1ba
baDequ
A tabela a seguir reúne os resultados para os trechos retos.
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Método da Velocidade: Exemplo
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Método da Velocidade: Exemplo
Para as conexões, vamos inicialmente determinar as perdas de
carga nas ramificações, adotando a tabela abaixo.
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Método da Velocidade: Exemplo
Da tabela anterior, considerando as áreas e vazões de cada
ramificação, obtemos os coeficientes de perda mostrados abaixo.
Os valores dos coeficientes de perda assim obtidos permitem
agora calcular as perdas de carga nas ramificações usando.
dinâmicaPCV
C .2
P2
conexão
A tabela a seguir mostra as perdas de carga para as ramificações.
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Método da Velocidade: Exemplo
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Método da Velocidade: Exemplo
Vamos agora determinar os coeficientes do “T” de ramificação da
sala de reuniões, adotando a tabela abaixo.
Neste caso a determinação é simples.
Como, AB/AC=1,25 adotaremos Cb =1
7. Exemplos de Cálculo
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Método da Velocidade: Exemplo
Finalmente, vamos avaliar as perdas de carga nos difusores de
insuflamento.
Basicamente temos dois tipos de difusores: 1) de parede para os
escritórios e 2) de teto para a sala de reuniões.
Aqui, por simplicidade, arbitraremos valores para cada difusor.
Difusor de teto → P = 10 Pa
Difusor de parede → P = 5 Pa
A tabela a seguir resume todas as perdas de carga calculadas.
7. Exemplos de Cálculo
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Método da Velocidade: Exemplo
7. Exemplos de Cálculo
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Método da Velocidade: Exemplo
Com isso, podemos agora identificar o trecho com maior perda de
carga.
0 1 1p 2 2p 3 3p 4
a1
b2
c1 d11
d21
A D1 B C
D2
a2
b1
c2 d12
d22
550 m3/h 300 m3/h 350 m3/h 425 m3/h
425 m3/h Trecho 0-1-a1-a2-A
P0-1 + P1-a1 + Pa1-a2 + Pa2-A
7,83 + 54,01 + 0,43 + 5,00
67,27 Pa
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Método da Velocidade: Exemplo
Com isso, podemos agora identificar o trecho com maior perda de
carga.
0 1 1p 2 2p 3 3p 4
a1
b2
c1 d11
d21
A D1 B C
D2
a2
b1
c2 d12
d22
550 m3/h 300 m3/h 350 m3/h 425 m3/h
425 m3/h Trecho 0-1-1p-2-b1-b2-B
P0-1 + P1-1p + P1p-2 + P2-b1+ Pb1-b2 + Pb2-B
7,83 + 3,40 + 18,33 + 42,87 + 0,50 + 5,0
77,93 Pa
7. Exemplos de Cálculo
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Método da Velocidade: Exemplo
Com isso, podemos agora identificar o trecho com maior perda de
carga.
0 1 1p 2 2p 3 3p 4
a1
b2
c1 d11
d21
A D1 B C
D2
a2
b1
c2 d12
d22
550 m3/h 300 m3/h 350 m3/h 425 m3/h
425 m3/h Trecho 0-1-1p-2-2p-3-c1-c2-C
P0-1 +P1-1p+P1p-2+P2-2p+P2p-3+P3-c1+Pc1-c2+Pc2-C
7,83 + 3,40 + 18,33 + 0,44 + 28,53+27,13+0,56+5,0
91,22 Pa
7. Exemplos de Cálculo
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Método da Velocidade: Exemplo
Com isso, podemos agora identificar o trecho com maior perda de
carga.
0 1 1p 2 2p 3 3p 4
a1
b2
c1 d11
d21
A D1 B C
D2
a2
b1
c2 d12
d22
550 m3/h 300 m3/h 350 m3/h 425 m3/h
425 m3/h Trecho 0-1-1p-2-2p-3-3p-4-d11-d12-D1
P0-1+P1-1p+P1p-2+P2-2p+P2p-3+P3p-4+P4-d11+Pd11-d12+Pd12-
D
7,83+3,40+18,33+0,44+28,53+2,97+23,79+5,95+2,01+10
103,25 Pa
7. Exemplos de Cálculo
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Método da Velocidade: Exemplo
Com isso, podemos agora identificar o trecho com maior perda de
carga.
0 1 1p 2 2p 3 3p 4
a1
b2
c1 d11
d21
A D1 B C
D2
a2
b1
c2 d12
d22
550 m3/h 300 m3/h 350 m3/h 425 m3/h
425 m3/h Trecho 0-1-1p-2-2p-3-3p-4-d21-d22-D2
P0-1+P1-1p+P1p-2+P2-2p+P2p-3+P3p-4+P4-d21+Pd21-d22+Pd22-
D
7,83+3,40+18,33+0,44+28,53+2,97+23,79+5,95+1,50+10
102,74 Pa
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Método da Velocidade: Exemplo
Em resumo, as perdas de carga em cada trecho são:
Trecho 0-1-a1-a2-A: 67,27 Pa
Trecho 0-1-1p-2-b1-b2-B: 77,93 Pa
Trecho 0-1-1p-2-2p-3-c1-c2-C:91,22 Pa
Trecho 0-1-1p-2-2p-3-3p-4-d11-d12-D1: 103,25 Pa
Trecho 0-1-1p-2-2p-3-3p-4-d21-d22-D2: 102,74 Pa
Então, o ventilador da unidade climatizadora deve operar em uma
vazão de 2050 m3/h com aumento de pressão estática de 103,3
Pa (~11 mmca).
7. Exemplos de Cálculo
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Vamos agora dimensionar o mesmo sistema de dutos pelo
método das iguais perdas de carga
7. Exemplos de Cálculo
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Método das Iguais Perdas de Carga: Exemplo
Vamos dimensionar o sistema de dutos do mesmo exemplo
anterior.
7. Exemplos de Cálculo
Vários dos passos necessários já foram adotados no exemplo
anterior, facilitando a execução desta solução.
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Essa vazão ocorre na descarga do ventilador onde assumiremos uma velocidade de 8 m/s.
Método das Iguais Perdas de Carga: Exemplo
7. Exemplos de Cálculo
1 Estipular o PTOTAL do sistema;
Sabemos a vazão total necessária = 2050 m3/h =569,4 L/s
Com esses valores no gráfico de perdas de carga por unidade de comprimento podemos obter (ver gráfico próximo slide),
m
Pascal5,2P
Correspondente a um duto com diâmetro aprox. de 300 mm
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Método das Iguais Perdas de Carga: Exemplo
7. Exemplos de Cálculo
1 Estipular o PTOTAL do sistema;
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Método das Iguais Perdas de Carga: Exemplo
7. Exemplos de Cálculo
2 Determinar o comprimento equivalente de cada circuito (S dutos e
conexões);
dinCPP
equ
equDf
CL
Para as conexões, assumindo condições usuais e com os dados do gráfico anterior temos,
Dequ = 300 mm, f = 0,02 e Pdin =38,4 Pa
067,0
CLequ
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7. Exemplos de Cálculo
2 Determinar o comprimento equivalente de cada circuito (S dutos e
conexões);
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7. Exemplos de Cálculo
2 Determinar o comprimento equivalente de cada circuito (S dutos e
conexões);
0 1 1p 2 2p 3 3p 4
a1
b2
c1 d11
d21
A D1 B C
D2
a2
b1
c2 d12
d22
550 m3/h 300 m3/h 350 m3/h 425 m3/h
425 m3/h
2
P2V
D
Lf
equ
250,0
625,0.
30,1ba
baDequ
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Método das Iguais Perdas de Carga: Exemplo
7. Exemplos de Cálculo
1 Estipular o PTOTAL do sistema;
2 Determinar o comprimento equivalente de cada circuito (S dutos e
conexões);
3 Dividir o PTOTAL do sistema pelo maior comprimento equivalente
obtido;
4 Com PTOTAL/Lequiv,max e a vazão em cada trecho do circuito de
maior comprimento equivalente, escolher as dimensões desses
trechos com o auxilio do gráfico de diâmetros de tubos retos
circulares;
5 Selecionar as dimensões dos demais circuitos de forma que a
perda total seja dissipada, mantendo as velocidades na faixa
adequada para evitar ruído excessivo.
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Método das Iguais Perdas de Carga: Exemplo
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Considerações quanto ao equipamento
A seleção de uma unidade evaporadora interna de embutir como
do catálogo abaixo poderia atender a aplicação.
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A seleção de uma unidade evaporadora interna de embutir como
do catálogo abaixo poderia atender a aplicação.
Considerações quanto ao equipamento
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Considerações quanto ao equipamento
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