6 Dutos Outubro 2014 Aula

Capitulo 6

Sistemas de Ventilação Prof. João Pimenta

Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia Departamento de Engenharia Mecânica

Laboratorio de Ar Condicionado e Refrigeração

Curso de Graduação em Engenharia Mecânica 168050 - Instalações Termomecânicas II (Ar Condicionado)

Universidade de Brasília, Departmento de Engenharia Mecânica LaAR, Laboratorio de Ar Condicionado e Refrigeração

168050 - Instalações Termomecânicas II (Ar Condicionado)

Capitulo 6. Sistemas de Ventilação Prof. João Pimenta

www.laar.unb.br

Este material foi desenvolvido pelo Prof. João Pimenta,

para aulas na disciplina obrigatória de graduação em

engenharia mecânica Instalações Termomecânicas I (Ar

condicionado).

Para fazer referência a este material, por favor utilize o

seguinte :

PIMENTA, João. Ar Condicionado: Sistemas de Ventilação. Abril a Julho de 2008. 219 slides. Notas de Aula. Apresentação MS PowerPoint.

Críticas, comentários, sugestões, etc. para

[email protected]

Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia

ENM - Departamento de Engenharia Mecânica

Brasília, Abril-2008




www.laar.unb.br

1. Introdução

2. Perda de Carga em Trechos Retos

3. Perda de Carga em Conexões

4. Dimensionamento de Sistemas de Dutos

Conteúdo

5. Ventiladores

6. Difusão de Ar

7. Exemplo de Cálculo




www.laar.unb.br

1 Introdução




www.laar.unb.br

Como rejeitar a carga térmica

de ambientes mantendo o

conforto térmico desejado

1. Introdução




www.laar.unb.br

1. Introdução

Carga Térmica

6893 W

1,96 TR

23567 BTU/h

Carga Térmica

10874 W

3,10 TR

37175 BTU/h Carga Térmica

6475 W

1,84 TR

22138 BTU/h

Carga Térmica

6857 W

1,95 TR

23443 BTU/h




www.laar.unb.br

1. Introdução

Carga Térmica

6893 W

1,96 TR

23567 BTU/h

Carga Térmica

10874 W

3,10 TR


6475 W

1,84 TR

22138 BTU/h

Carga Térmica

6857 W

1,95 TR

23443 BTU/h

iTotal hhVq 0..20,1




www.laar.unb.br

1. Introdução

Carga Térmica

6893 W

1,96 TR

23567 BTU/h

Carga Térmica

10874 W

3,10 TR


6475 W

1,84 TR

22138 BTU/h

Carga Térmica

6857 W

1,95 TR

23443 BTU/h

1126 L/s

4052 m3/h

713 L/s

2569 m3/h

670,3 L/s

2413 m3/h

710 L/s

2555 m3/h




www.laar.unb.br

Como garantir a renovação e

pureza do ar necessária em

cada espaço climatizado

1. Introdução




www.laar.unb.br

1. Introdução

1126 L/s

4052 m3/h

713 L/s

2569 m3/h

670,3 L/s

2413 m3/h

710 L/s

2555 m3/h

22,5 L/s

81 m3/h

22,5 L/s

81 m3/h

7,5 L/s

27 m3/h

162 L/s

583 m3/h




www.laar.unb.br

Que sistema é capaz

de conduzir o ar

tratado a cada espaço

climatizado

1. Introdução

htt

p:/

/ww

w.m

att

ward

man.c

om

/blo

g/w

p-c

onte

nt/

uplo

ads/q

-man-t

hin

kin

g-41.g

if




www.laar.unb.br

1. Introdução

Uma Alternativa ?

?




www.laar.unb.br

1. Introdução

Outra Alternativa ?




www.laar.unb.br

1. Introdução

Outra Alternativa ?




www.laar.unb.br

1. Introdução

4052 m3/h

2569 m3/h

2413 m3/h

2555 m3/h

Outra Alternativa ?




www.laar.unb.br

1. Introdução

http://upload.ecvv.com/upload/Info/200801/200731155159639614_Phenolic_Foam_Pre_insulated_Panel_for_air_duct_4000_1200_20.gif




www.laar.unb.br

htt

p:/

/ww

w.m

att

ward

man.c

om

/blo

g/w

p-c

onte

nt/

uplo

ads/q

-man-t

hin

kin

g-41.g

if

1. Introdução

Materiais, Dimensões,

Vazões, Perda de carga

???

Como garantir a

climatização de cada local

???




www.laar.unb.br

1. Introdução

Além de realizar o condicionamento do ar, um sistema de ar

condicionado inclui, como sabemos, a função de distribuir o ar através

das diferentes zonas de forma adequada.

No caso geral, o ar é distribuído por

um equipamento central de

climatização para os espaços

individuais que requerem o controle

ambiental.

→ ventilador+dutos.




www.laar.unb.br

1. Introdução

O sistema de dutos deve transmitir as vazões de ar necessárias a cada

espaço dentro de limites de velocidade, ruído e espaço disponível,

mantendo compromisso adequado entre investimento e custos iniciais.

O dimensionamento do sistema de dutos determina as perdas por atrito

e portanto a escolha do ventilador e a potência requerida.

htt

p:/

/ww

w.n

ew

hopem

echanic

al.com

/im

ages/C

om

mD

uct.

jpg




www.laar.unb.br

1. Introdução

As pressões estática, dinâmica e total variam ao longo de um sistema

de dutos como indicado abaixo.




www.laar.unb.br




www.laar.unb.br

2 Perda de Carga em

Trechos Retos




www.laar.unb.br

2. Perdas de Carga em Trechos Retos

Dutos Circulares

A relação fundamental para a determinação da perda de carga num

duto reto é a equação de Darcy-Weisbach, que estabelece,

2

P2V

D

Lf

onde,

Pa carga de perdaP

[-] atrito de ecoeficientf

[m] ocomprimentL

[m] diâmetroD

]sm[ velocidadeV

]mkg[ densidade 3




www.laar.unb.br

O coeficiente de atrito f depende do número de Reynolds, da

rugosidade absoluta e e do diâmetro do duto.

► A rugosidade absoluta e o diâmetro são relacionados

num único parâmetro denominado rugosidade relativa

e/D;

► O valor de f, como sabemos, pode ser obtido do gráfico

de Moody (próximo slide) em função de Re e de e/D;

A relação existente entre f, Re e e/D pode ser representada pela

correlação de Colebroock, como,

21

Re

3,91log2log214,1

fDf

ee


Dutos Circulares




www.laar.unb.br




www.laar.unb.br




www.laar.unb.br

D

e

ReRe

f

f




www.laar.unb.br

Em certos casos onde formas mais simples para o coeficiente de atrito

podem ser usadas.

Tubos lisos:

65237,0

525,0

10.3Re10Re221,00032,0

10Re Re3164,0

f

f

Escoamento laminar viscoso:

e

Df log214,15,0

Tubos rugosos:

Re

64f


Dutos Circulares




www.laar.unb.br

Caso a dependência de f com e/D e Re tenha de ser considerada, uma

forma mais simples que a da correlação de Colebroock, devida a

Altshul e Tsal pode ser usada.

018,0 0028,085,0.

018,0

fff

fff

sendo,

25,0

Re

6811,0

Df

e


Dutos Circulares




www.laar.unb.br


Dutos Circulares




www.laar.unb.br

Exemplo:

Determinar a perda de carga num duto reto de seção transversal

circular na situação abaixo.

20 ºC

0,5 m3/s

15 m

300 mm Duto em chapa de aço

galvanizado e/D=0,15 mm

Propriedades do ar a 20º C:

smm

sm

A

VvvAV 07,7

43,0.

5,0.

22

3

Velocidade do escoamento:

sPa 178,183204,1 mkg





www.laar.unb.br

Coeficiente de atrito:

500.140178,18

204,1.3,0.07,7..Re

DVNúmero de Reynolds:

0005,03,0

00015,0

D

e

0195,0f

Rugosidade relativa:

Do gráfico de Moody com Re=140500 e e/D=0,005

Perda de Carga:

Pa 3,29204,12

07,7

3,0

15.0195,0P

2


Exemplo:




www.laar.unb.br

O resultado do exemplo anterior pode ser obtido graficamente, de

forma ágil, utilizando-se uma carta como abaixo.

P=2 Pa/m

x 15 m = 30 Pa


Dutos Circulares




www.laar.unb.br




www.laar.unb.br


Dutos Retangulares




www.laar.unb.br

Em sistemas de ar condicionado o duto de seção transversal

retangular é um dos mais empregados.


Dutos Retangulares

htt

p:/

/ww

w.h

am

ilto

nhom

epro

ducts

.com

/im

ages/d

uctw

ork

/Basic

-Duct-

Layout.

jpg

htt

p:/

/ductf

orm

.co.u

k/u

plo

ads/i

mages/r

ecta

ngula

r%20ductw

ork

.jpg

htt

p:/

/ww

w.a

irdesig

nte

ch.c

om

/pro

ducts

/pro

ducts

.htm

l




www.laar.unb.br

A perda de carga para tal tipo de duto é dada pela Equação de Darcy-

Weisbach com um diâmetro equivalente Deq adequado.

2

P2V

D

Lf

equ

Uma possível definição desse diâmetro equivalente seria a partir da

noção de diâmetro hidráulico, Dh, assim, poderíamos fazer,

P

ADD hequ

.4

Para um duto retangular de seção a x b, teríamos,

ba

ba

ba

baDequ

..2

2

..4

a

b


Dutos Retangulares




www.laar.unb.br

Entretanto, a correspondência entre dutos circulares e retangulares

não é bem definida pelo diâmetro hidráulico, sendo necessário fazer

uso de outra definição para diâmetro equivalente.

►P/ dutos retangulares, temos (Huebscher),

250,0

625,0.

30,1ba

baDequ

►P/ dutos ovais planos, temos (Heyt & Diaz),

250,0

625,0.55,1

P

ADequ

babP

babbA

.2.

.4. 2


Dutos Retangulares




www.laar.unb.br

Exemplo:

Determine P no duto reto de seção transversal retangular abaixo.

0,3 m

0,5 m

40 m

1,5 m3/s

m 375,0..2

ba

baDequ

sm 10A

VV

m 42,0.

30,125,0

625,0

ba

baDequ

metros 40 em Pa 120mPa 3

metros 40 em Pa 120mPa 3





www.laar.unb.br

3 Perda de Carga em Conexões




www.laar.unb.br


Além dos trechos retos, um sistema de distribuição de ar requer o uso de

diferentes conexões e acessórios tais como: curvas, expansões,

contrações, ramificações, registros, filtros, etc.

A perda de carga numa conexão pode ser mais importante que em

trechos retos uma curva, por exemplo, tem DP de 3 a 12 m de um

duto reto equivalente.

http://www.mcgillairflow.com/assets/uniCoat/unicoat_fittings.jpg

htt

p:/

/ww

w.d

esig

nm

aste

r.biz

/Pro

ducts

/HVAC

/Learn

More

/Featu

res/f

ittings.h

tml

htt

p:/

/ww

w.s

em

coin

c.c

om

/pro

ducts

/dap/d

uct/




www.laar.unb.br


As perdas de carga em conexões ocorrem principalmente devido a

transferência de quantidade de movimento do escoamento.

A equação de Darcy-Weisbach é novamente empregada aqui para a

representação da perda de carga numa conexão qualquer como,

ρV

D

LfΔPj

2

2

Função da

geometria e do

atrito

Coeficiente de

perdas locais

“C”

din

jj

P

ΔP

ρV

ΔPC

22

dj PCΔP .




www.laar.unb.br


Para o escoamento sem atrito do ar num trecho convergente ou

divergente, aplicando a equação de Bernoulli temos,

2 2

1 1 2 2

2 2

P V P V

Além disso, considerando escoamento permanente a conservação de

massa entre as seções 1 e 2 se aplica de tal forma que,

1 2m m

1 1 2 2. . . .V A V A

2 2

1 1

V A

V A

22

1 11 2

1

.1

2

V AP P

A

Função da

Geometria dj PCΔP .




www.laar.unb.br


Em expansões ou contrações bruscas, ocorre uma separação de

escoamento que produz redemoinhos e turbulência após a expansão ou

antes da contração causam perda de pressão total (figura).

Expansões e Contrações




www.laar.unb.br


Para redução da perda de energia, uma expansão ou contração gradual

pode ser usada.

Um ângulo θ=14º é considerado ideal, mas na pratica θ pode estar

entre 15 e 45º por limitações de espaço.

Para transições convergentes ângulos de 30 a 60º são usuais.

Expansões e Contrações




www.laar.unb.br


Para uma expansão brusca a equação de Bernoulli deve incluir o efeito

de perdas localizadas, como,

perda

perdaP

VVPP

PVPVP

222

2

2

2

112

2

22

2

11

Com a equação da quantidade de movimento

dada por,

1112222221 AVVAVVAPAP

na equação de Bernoulli modificada, vem,

2

2

1

2

1 12

A

AVPperda

Expansões Bruscas




www.laar.unb.br


Numa contração brusca ocorre uma “vena contracta” na seção 1’,

podendo-se aproximar a perda de carga entre 1 e 2 como equivalente a

uma expansão brusca entre 1’ e 2.

Da equação anterior, a perda localizada neste

caso pode ser dada por,

A razão entre as áreas da “vena contracta” A1’ e

A2 é denominada coeficiente de contração CC.

2

2

'

1

2'

1 12

A

AVPperda

1’

'

1

2

2

'

1

V

V

A

ACC

22

2 11

2

C

perdaC

VP

Contrações Bruscas




www.laar.unb.br

O coeficiente de contração foi determinado experimentalmente por

Weisbach em 1855.

1’

A2/A1 CC [(1/CC)-1]2

0,1 0,624 0,366

0,2 0,632 0,340

0,3 0,643 0,310

0,4 0,659 0,270

0,5 0,681 0,221

0,6 0,712 0,160

0,7 0,755 0,103

0,8 0,813 0,050

0,9 0,892 0,010

1,0 1,000 0,000


Contrações Bruscas




www.laar.unb.br

Numa rede de dutos curvas são usadas para mudanças de direção da

corrente de ar, sendo no caso mais comuns usadas as curvas de 90º.

Weisbach propoz que a perda de carga em curvas fosse calculada

como no caso de uma expansão brusca entre a seção 1’ e 2 → figura.


CURVAS




www.laar.unb.br

O gráfico mostra valores para as perdas de carga em curvas de seção

transversal retangular obtidos por Madison e Parker.

É interessante notar que valores elevados de W/H levam a menores

perdas de carga. Tal observação justificar o interesse pelo uso de pás

diretoras.


CURVAS




www.laar.unb.br

A influência do raio de curvatura, para curvas de seção transversal

circular é mostrada na tabela 6-4


Curvas – Uso de Pás Diretoras

http://www.durodyne.com/images/Contv.jpg




www.laar.unb.br



http://buildingengineer.wordpress.com/2009/12/11/turning-vanes-necessary-component-or-efficiency-reduction-device/




www.laar.unb.br


http://i52.tinypic.com/2d2jh4o.jpg





www.laar.unb.br

Ramificações de extração ou admissão são comumente

empregadas em redes de dutos.


Ramificações

Ramificação

de extração

Ramificação

de admissão




www.laar.unb.br


Ramificações




www.laar.unb.br

No uso de ramificações de extração identificamos perdas entre as

seções “m”, "j” e “b”.

No duto principal ocorre um aumento da pressão estática (devido

a redução de vazão) havendo uma perda de carga (pequena

comparada aquela entre “m” e “b”) que é dada por,

22

14,02

m

jj

perdaV

VVP


β

m j

b

Ramificações de Extração




www.laar.unb.br

No caso da perda entre as seções “m” e “b” esta pode ser

representada em função do ângulo de extração β como mostrado

no gráfico abaixo.


m j

b β

Ramificações de Extração




www.laar.unb.br

Ramificações de Admissão

Ramificações de admissão ocorrem tipicamente em linhas de

retorno de ar.


β

m j

b

Entre “m” e “j”, se β=90º temos,

22

12 j

mj

perdaV

VVP

1.5,1

2

22

b

jj

perdaA

AVP

Entre “j” e “b”, se β=90º e Aj/Ab>4,




www.laar.unb.br

Coeficientes de Perda para Conexões

Na prática diversos outros tipos de conexões são empregados em

um sistema de dutos de tal forma que fazemos uso de valores

tabelados para os coeficientes de perda.





www.laar.unb.br






www.laar.unb.br






www.laar.unb.br






www.laar.unb.br






www.laar.unb.br






www.laar.unb.br






www.laar.unb.br

4 Dimensionamento

de Dutos




www.laar.unb.br

No projeto de um sistema de dutos, as principais

exigências são:

4. Dimensionamento de Dutos

► Que a vazão de ar necessária em cada espaço

climatizado seja garantida;

► Que o sistema de dutos seja econômico (baixos

custos inicial, operacional, de manutenção e do

espaço ocupado;

► Que o nível de ruído seja reduzido;




www.laar.unb.br http://picasaweb.google.com/lh/viewPhoto?uname=dyogodantas&aid=5028206438913934465&iid=5028206473273672866




www.laar.unb.br http://i70.photobucket.com/albums/i94/kryptonium/Brasilia%2001/Image00070.jpg




www.laar.unb.br





www.laar.unb.br





www.laar.unb.br


ABNT NBR 16401-1:2008




www.laar.unb.br


ABNT NBR 16401-1:2008




www.laar.unb.br


ABNT NBR 16401-1:2008




www.laar.unb.br


ABNT NBR 16401-1:2008




www.laar.unb.br


ABNT NBR 16401-1:2008

http://fotos.habitissimo.com.br/foto/obra-cidade-de-americana-difusor-linear_249204

http://www.climatizar.com.br/servicos.html




www.laar.unb.br


ABNT NBR 16401-1:2008




www.laar.unb.br


ABNT NBR 16401-1:2008




www.laar.unb.br


ABNT NBR 16401-1:2008




www.laar.unb.br


ABNT NBR 16401-1:2008




www.laar.unb.br


ABNT NBR 16401-1:2008




www.laar.unb.br


ABNT NBR 16401-1:2008




www.laar.unb.br

Em geral três métodos básicos são considerados no

dimensionamento de um sistema de dutos:


► Método da velocidade: arbitram-se velocidades do ar e

calculam-se as sessões e perdas de carga para as vazões

a conduzir;

► Método das iguais perdas de carga: adota-se uma mesma

perda por unidade de comprimento do duto;

► Método da recuperação estática: Consiste em reduzir a

velocidade do ar na rede de modo a reduzir a pressão

dinâmica recuperando pressão estática o suficiente para

vencer as perdas;




www.laar.unb.br


Método da Velocidade




www.laar.unb.br

Neste método as velocidades do ar nas diferentes seções são

impostas permitindo determinas as perdas de carga.



O ventilador da unidade climatizadora deve ser selecionado de

forma a atender a exigência de perda de carga máxima do

sistema.

Os valores de velocidade a adotar dependem de aspectos

econômicos, limitações de espaço e condicionantes acusticos.

Velocidades

P’s

Ruído Elevado

Custo Operacional

X Duto de menor área de seção

Custo inicial




www.laar.unb.br



Como recomendação geral para velocidades a adotar podemos

considerar o seguinte:

Em edifícios públicos sem tratamento acústico manter as

velocidades entre 5 a 8 m/s nos dutos principais e entre 4 a 6 m/s

nas ramificações;

Em residências adotar valores menores que os acima;

Em ambientes industriais os valores podem ser mais elevados que

em edifícios públicos;

Valores mais elevados podem ser usados contanto que se avalie

cuidadosamente o impacto do ruído, adotando-se soluções de

atenuamento acústico conforme necessário.




www.laar.unb.br






www.laar.unb.br



Fonte: Araújo, A.M., Ventilação aplicada a engenharia de segurança do trabalho, Aula 5, UFPE, Recife, 2009.




www.laar.unb.br



Para uma rede de dutos de traçado e vazões pré-definidas, como

por exemplo a da figura abaixo,

250 m3/h 250 m3/h

750 m3/h

100 m3/h

10 m

10 m 10 m 10 m

5 m

10 m 5 m

5 m

250 m3/h

5 m 10 m

5 m

1 2 3

4

5

A C D F

G H

I

B E




www.laar.unb.br



o método da velocidade é aplicado da seguinte forma:

1 Velocidades são especificadas para cada trecho do circuito;

2 Dimensões de cada trecho são calculadas;

3 Perdas de carga são calculadas em cada trecho;

4 Identificar o trecho de maior perdas de carga;

Para o exemplo dado seriam obtidas as seguintes perdas de carga

P [Pa]

A-B

A-C-D-E

A-C-D-F

A-C-G-H

A-C-G-I

Circuito

28

58

43

92

80

P máximo




www.laar.unb.br



250 m3/h 250 m3/h

750 m3/h

100 m3/h

10 m

10 m 10 m 10 m

5 m

10 m 5 m

5 m

250 m3/h

5 m 10 m

5 m

1 2 3

4

5

A C D F

G H

I

B E

A-C-G-H Circuito de maior perda de carga

P [Pa]

A-B

A-C-D-E

A-C-D-F

A-C-G-H

A-C-G-I

Circuito

28

58

43

92

80

O ventilador é selecionado para a vazão total e a perda

de carga máxima




www.laar.unb.br



Entretanto nos demais circuitos haverá um excesso de pressão →

acarretará velocidades e vazões maiores que o especificado

nesses outros circuitos.

Solução 1: Usar registros de balanceamento nesses circuitos.

250 m3/h 250 m3/h

750 m3/h

100 m3/h

10 m

10 m 10 m 10 m

5 m

10 m

5 m

5 m

250 m3/h

5 m 10 m

5 m

1 2 3

4

5

A C D F

G H

I

B E




www.laar.unb.br



Solução 2: Aumentar as dimensões de um ou mais trechos do

circuito A-C-G-H afim de diminuir a perda de carga no mesmo.

Solução 3: Reduzir as dimensões nos demais circuitos de menor

perda de carga (já que existe um excesso de pressão).

250 m3/h 250 m3/h

750 m3/h

100 m3/h

10 m

10 m 10 m 10 m

5 m

10 m

5 m

5 m

250 m3/h

5 m 10 m

5 m

1 2 3

4

5

A C D F

G H

I

B E




www.laar.unb.br





www.laar.unb.br





www.laar.unb.br





www.laar.unb.br





www.laar.unb.br





www.laar.unb.br





www.laar.unb.br


Método das Iguais Perdas de Carga

(ou Método da fricção constante)




www.laar.unb.br


ABNT NBR 16401-1:2008




www.laar.unb.br



Dentro as diferentes versões deste método, aquela que conduz

aos melhores resultados considera os seguintes passos.

1 Estipular o PTOTAL do sistema;

2 Determinar o comprimento equivalente de cada circuito (S dutos e

conexões);

3 Dividir o PTOTAL do sistema pelo maior comprimento equivalente

obtido;

4 Com PTOTAL/Lequiv,max e a vazão em cada trecho do circuito de

maior comprimento equivalente, escolher as dimensões desses

trechos com o auxilio do gráfico de diâmetros de tubos retos

circulares;

5 Selecionar as dimensões dos demais circuitos de forma que a

perda total seja dissipada, mantendo as velocidades na faixa

adequada para evitar ruído excessivo.




www.laar.unb.br



O comprimento equivalente mencionado no passo “2” pode ser

obtido dividindo-se o termo (V2/2) na equação para a perda de

carga na conexão pela razão f/D do duto de mesmas dimensões.

No passo “5” alguns trechos do duto principal podem fazer parte

do circuito de comprimento equivalente máximo, assim...

Para o circuito de comprimento equivalente máximo, do

exemplo A-C-G-H, as dimensões do trecho “A” serão

especificadas no passo “4”, enquanto a pressão disponível

no trecho “B” poderá ser calculada sendo tal trecho

dimensionado para a dissipação da mesma.

O método das iguais perdas de carga produz melhores resultados

que o método da velocidade, uma vez que resulta em sistemas de

dimensões reduzidas e logo baixo custo.




www.laar.unb.br


Método da Recuperação Estática




www.laar.unb.br


Método da Recuperação Estática (Static Regain Method)

ABNT NBR 16401-1:2008




www.laar.unb.br


O objetivo do método da recuperação estática é obter a mesma

pressão estática em junções divergentes mudando-se a dimensão

dos dutos a jusante.

Tal objetivo pode ser desenvolvido re-arranjando a equação abaixo

fazendo Ps,2=Ps,1 (desprezando o efeito do termo gravitacional).

onde Pt,1-2 é a perda de pressão total da junção 1 a montante

para a junção 2 a jusante, ou final da seção 2. A dimensão do

duto imediatamente a jusante que satisfaz a Equ. 45 é

determinado iterativamente,





www.laar.unb.br


Para iniciar o dimensionamento, uma velocidade máxima é

selecionada para a seção principal (a montante ou jusante do

ventilador).

250 m3/h 250 m3/h

750 m3/h

100 m3/h

10 m

10 m 10 m 10 m

5 m

10 m

5 m

5 m

250 m3/h

5 m 10 m

5 m

1 2 3

4

5

A C D F

G H

I

B E

seção principal





www.laar.unb.br


A área sombreada na figura abaixo mostra a faixa de velocidades

recomendadas. Para custo da energia elevado e custo do duto

instalado baixo, uma menor velocidade é mais econômica (e vice-

versa).





www.laar.unb.br


As demais seções, exceto seções terminais, são dimensionadas

iterativamente pela Equ. (45).

Sabendo o requisito de pressão estática, a Eq. (45) é usada para

dimensionar as seções terminais.

Se o elemento terminal é um acessório de saída em vez de um

registro, difusor ou caixa terminal, a pressão estática é na saída da

seção terminal é nula.





www.laar.unb.br


Método T de Otimização




www.laar.unb.br


ABNT NBR 16401-1:2008




www.laar.unb.br


Otimização de um Sistemas de Dutos




www.laar.unb.br


O custo total de um sistema de dutos depende de vários fatores,

entre os quais, os mais relevantes são:

► custo de peças e acessórios;

► custo de instalação;

► custo do isolamento térmico e acústico;

► custo do ventilador;

► custo da energia consumida pelo ventilador;

► custo do espaço físico requerida;

► custo de manutenção.

Otimização de Sistemas de Ventilação




www.laar.unb.br


Via de regra o objetivo de um procedimento de otimização é

determinar a combinação das diferentes variáveis de projeto que

conduz a um custo mínimo total (minimização do custo total).


A otimização detalhada de um sistema de dutos pode ser uma

tarefa bastante complexa, não se justificando para sistemas de

pequeno porte.

etc.

disponível alturaW

a, sujeito

.,,,

total

minimizaretcPLfCustoTotal Função objetivo

Restrições




www.laar.unb.br



A título de exemplo, vamos considerar a otimização do diâmetro de

um duto, visando minimizar os custos inicial e operacional de um

sistema simples composto por um ventilador e um trecho reto

circular.

L

t

Duto circular com diâmetro Ø, espessura “t” e chapa metálica de densidade

Ø

P

V




www.laar.unb.br



A função objetivo neste caso é dada como,

minimizar opiloperacionaInicialTotal CCCustoCustoCusto

O custo inicial “Ci” inclui o custo do duto e da mão de obra de

fabricação e instalação,

kg

RLtCi

$.....

Massa de metal

Podemos considerar constantes o custo por kg de duto (R$/kg)

bem como t, e . Assim,

LKCi ..1




www.laar.unb.br



Para o custo operacional, podemos usar,

VPHkWh

RCusto ventlOperaciona

$

onde,

elétrica energia de tarifa$ kWhR

ventilador-motor conjunto do eficienciaventmotor

útil vidada longo ao ntofuncioname de horas de númeroH

A eficiência motor-ventilador e a tarifa da energia elétrica podem

ser agrupadas numa constante K, re-escrevendo a equação

acima, como,

VPHKCusto lOperaciona...




www.laar.unb.br



Além disso, P pode ser obtido da equação de Darcy-Weisbach

como,

2162 4

22

VLf

VLfP

Assim, o custo total será dado por,

5

3

2 ..

VHLKCusto lOperaciona

Assumindo que o coeficiente de atrito e a densidade não variem, a

equação para o custo operacional, é então re-escrita como,

5

3

21

VHLKLKCCCusto opiTotal




www.laar.unb.br



O problema de otimização fica então formulado como,

projeto de vazão a sujeito

minimizar5

3

21

V

VLHKLKCustoTotal

Para este simples problema uma solução via-cálculo pode ser

obtida igualando-se a zero a derivada da função custo total em

relação a Ø. Temos então,

6

1

1

3

2 ...5

K

VHK

Onde Ø* representa o diâmetro ótimo, ou seja, aquele que

minimiza o custo total.




www.laar.unb.br



Nota 1: Para o exemplo dado, os custos do motor-ventilador foram

assumidos constantes → para dutos de dimensões reduzidas, a

diminuição do diâmetro pode resultar num ventilador de maior

capacidade, causando um aumento do custo total em vez de uma

redução.

Nota 2: Em sistemas envolvendo conexões diversas, a otimização

pode não ser realizável analiticamente. Em tais casos, outras

técnicas de otimização devem ser consideradas.

A seguir apresentamos alguns exemplos de otimização pelo

Método dos Multiplicadores de Lagrange (MML).




www.laar.unb.br

Otimização de Sistemas de Ventilação – Exemplo 1

Um duto retangular deve ser montado sob as vigas do piso dos pavimentos de um edifício (figura abaixo). O custo do duto é de 150 R$/m de perímetro, sendo que a altura do edifício deverá ser aumentada da altura “h” do duto (x o número de pavimentos) por um custo de 0,80 R$/mm. Determinar altura e largura do duto que minimiza o custo total.

I I I I

W

h

Laje

Acréscimo na altura do

edifício




www.laar.unb.br

Otimização de Sistemas de Ventilação – Exemplo 1: Solução

I I I I

W

h

Laje

Acréscimo na altura do

edifício

2.150.800 WhhCustoTotal

8,0. a Sujeito

minimizar300.1100

Wh

WhCustoTotal

8,0.

0300

01100

h

Wh

h

W

restrição

W

h

642

713,1

467,0

mW

mh




www.laar.unb.br


A cobertura de um galpão é sustentada por uma estrutura treliçada (figura abaixo) sendo que uma solução interessante de montagem consiste em passar o duto suportado pela estrutura. a) Estabeleça a fç objetivo e restrições em termos de h e W;. b) Use o método dos multiplicadores de Lagrange e determine hXW para obter a maior área de seção possível.

W h

0,80 m

0,60 m




www.laar.unb.br


W h

0,80 m

0,60 m

WhAreaDuto .

0,40 m

0,4-W/2

h

0.60 m

4,0

6,0

24,04,0

24,0

6,0

W

hWh

Por semelhança de triângulos,




www.laar.unb.br


024,00,30,4 a Sujeito

maximizar.

Wh

WhArea

024,03,04,0

03,0.

04,0.

Wh

h

W

restrição

W

h

1

40,0

30,0

mW

mh

22,1 mAreaDuto




www.laar.unb.br


Determinar os diâmetros de cada trecho do ramal principal de uma rede de dutos como mostrado abaixo para que a queda de pressão estática seja mínima entre os pontos A e B.

16 m

2,4 m3/s

12 m 20 m

0,6 m3/s 1,0 m3/s

0,6 m3/s D1 D2 D3

A B

Considerar que:

Quantidade de chapa disponível = 60 m2

Desprezar variação de pressão dinâmica

Desprezar perdas nas reduções e bocais

f=cte=0,02 =cte=1,2 kg/m3




www.laar.unb.br


321 PPPPTotal

Função objetivo:

16 m

2,4 m3/s

12 m 20 m

0,6 m3/s 1,0 m3/s

0,6 m3/s D1 D2 D3

A B

2

.

2

i

i

ii

V

D

LfP

42

i

i

i

ii

D

V

A

VV

5

23

5

23

5

23

2

8,0208,1124,2168..

iii

TotalD

smm

D

smm

D

smmfP




www.laar.unb.br


Função objetivo:

16 m

2,4 m3/s

12 m 20 m

0,6 m3/s 1,0 m3/s

0,6 m3/s D1 D2 D3

A B

5

23

5

23

5

23

2

8,0208,1124,2168..

iii

TotalD

smm

D

smm

D

smmfP

555

249,0756,0790,1

iii

TotalDDD

P

555

80,1288,3816,9201945,0

iii

TotalDDD

P




www.laar.unb.br


Restrição:

16 m

2,4 m3/s

12 m 20 m

0,6 m3/s 1,0 m3/s

0,6 m3/s D1 D2 D3

A B

6020.12.16. 321 DDD

2 60 mAreaChapa

60.83,62.70,37.27,50 321 DDD




www.laar.unb.br


Problema de otimização:

60.83,62.70,37.27,50

249,0756,0790,1

321

5

3

5

2

5

1

DDDasujeito

minimizarDDD

P

Solução pelo MML:

60.83,62.70,37.27,50

083,62249,05

070,37756,05

027,50790,15

321

6

3

6

2

6

1

3

2

1

DDD

D

D

D

restrição

D

D

D

87,16

323,0

425,0

468,0

3

2

1

mD

mD

mD

PaPTotal 4,202




www.laar.unb.br


Materiais para Dutos




www.laar.unb.br


ABNT NBR 16401-1:2008




www.laar.unb.br


ABNT NBR 16401-1:2008




www.laar.unb.br


ABNT NBR 16401-1:2008




www.laar.unb.br


ABNT NBR 16401-1:2008




www.laar.unb.br


ABNT NBR 16401-1:2008




www.laar.unb.br

5 Ventiladores

htt

p:/

/ww

w.d

p-e

ngin

eering.c

o.u

k/i

mages/F

ans.p

ng




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

O ventilador é o componente do sistema de dutos responsável

pelo estabelecimento da diferença de pressão necessária a

manutenção da vazão de ar requerida.

De uma forma geral, os ventiladores podem ser classificados em

dois tipos principais:

podendo-se ainda considerar certos tipos especiais.

► Axial;

► Centrifugo;

Cada tipo de ventilador apresenta características de desempenho

distintas entre si sendo que para um mesmo tipo variações

significativas são verificadas em função do desenho do impelidor.




www.laar.unb.br

5. Ventiladores




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

http://www.global-b2b-network.com/direct/dbimage/50335950/DTF_Series_Light_Duty_Multi_Blade_Centrifugal_Fan.jpg

http://www.indiamart.com/achumidification/industrial-air-pollution-control-equipment.html




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

http://www.wskwings.com/PP-BLOWER3.jpg




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

http://www.fanair.com/images/FRP_Blower5.jpg




www.laar.unb.br

5. Ventiladores




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

http://granstratman.com/vane%20axial%20done.jpg http://www.indiamart.com/achumidification/industrial-air-pollution-control-equipment.html http://www.bobstevenson.co.uk/images/turngrove_axial_fan.jpg




www.laar.unb.br http://www.fansystems.co.uk/allgemein/bilder/FSG/axials.jpg




www.laar.unb.br

http://www.howden.com/NR/rdonlyres/AD9CC397-7E62-4345-98C0-2CB3CF3F6DC7/0/LargeVariablePitchAxialFan.jpg




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

Para qualquer ventilador interessa avaliar seu desempenho quanto

aos seguintes parâmetros: elevação de pressão estática, vazão,

demanda de potência e eficiência.

2,statP1,statP

W

statP

V

Elevação de

Pressão Estática

Vazão

Volumétrica

P

V




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

A seguir apresentamos uma visão geral das características dos

diferentes tipos de ventiladores.

O desempenho de um dado ventilador centrífugo é mostrado na

figura abaixo que representa suas “curvas características”.




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

Tipos de Ventiladores Centrífugos




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

Tipos de Ventiladores Axiais




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

Tipos de Ventiladores Especiais




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

Tipos de Ventiladores Centrífugos: Desempenho e Aplicações




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

Tipos de Ventiladores Axiais: Desempenho e Aplicações




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

Tipos de Ventiladores Especiais: Desempenho e Aplicações




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

A interseção da curva característica do ventilador com a curva do

sistema define um ponto de equilíbrio vazão x P.

PONTO DE EQUILIBRIO VENTILADOR SISTEMA

atmP

ventP SistemaPatmP

SistemaV




www.laar.unb.br

P

V

5. Ventiladores




atmP

ventP SistemaPatmP

SistemaV




www.laar.unb.br

P

V

P

V

5. Ventiladores




atmP

ventP SistemaPatmP

SistemaV

2

2V

D

LfP




www.laar.unb.br

P

V

P

V

5. Ventiladores



sistVentil PP


atmP

ventP SistemaPatmP

SistemaV

P

VsistVentil VV

2

2V

D

LfP




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

Considerando uma compressão adiabática, a 1ª. Lei da

Termodinâmica aplicada a um volume de controle para o ventilador

fornece,

1.hm 2.hm

ventW

2

1

12 vdPmhhmWvent

Se o fluido é considerado incompressível,

12

2

1

PPVdPvmWvent Potência necessária para a

elevação de pressão estática.

DESEMPENHO DE VENTILADORES




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

Por sua vez, a potencia requerida para provocar o aumento de

energia cinética do ar corresponde a pressão dinâmica .

Assim, a potencia ideal total requerida pelo ventilador será, 22Vm

Um ventilador real apresentará irreversibilidades que acarretarão

uma potencia de acionamento mais elevada. Assim, uma eficiência

é definida como,

2

2

12,

VmPPVW idealvent

realvent

idealvent

ventW

W

,

,

DESEMPENHO DE VENTILADORES




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

Exemplo de Aplicação – Stoecker e Jones, pag. 135

Determinar a eficiência do ventilador cujas curvas características são mostradas na figura abaixo, estando o mesmo operando a 20 rps numa vazão de 1,5 m3/s.




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

Exemplo de Aplicação – Stoecker e Jones, pag. 135: Solução

s

mV

3

5,1

PaPP 50012




www.laar.unb.br

5. Ventiladores


A potência ideal associada a elevação de pressão estática é dada por,

WPPVW idealstatvent 750500.5,112,,

Admitindo =1,2 kg/m3 a vazão mássica de ar será,

sVm kg 8,15,1.2,1.

A área do duto de saída do ar é calculada a partir das dimensões dadas,

2m 149,0289,0517,0 A

Com isso, a velocidade do ar será,

sm 1,10149,0

5,12

3

m

sm

A

VV




www.laar.unb.br

5. Ventiladores


Com isso, a potência ideal para elevação de pressão dinâmica será,

WVm

W idealdinvent 912

1,10.8,1

2

22

,,

Então a potência total ideal vale,

Finalmente, com o valor da potencia real obtida do gráfico de desempenho para o ventilador (=1,2 kW), a eficiência é calculada,

WWWWWW idealdinventidealstatventidealvent 841 91 750,,,,,

%707,0 1200

841

,

,

W

W

W

W

realvent

idealvent




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

LEIS DOS VENTILADORES

Grupo de correlações que permite avaliar o efeito das condições

do ar, rotação e porte do ventilador sobre o seu desempenho.

As leis mostradas a seguir consideram um “sistema constante”,

i.e., um sistema no qual dutos, conexões e acessórios não variam.

Lei 1: Variação da rotação (N) com densidade do ar constante.

NV ~ 2~ NPStat 3~ NW

Lei 2: Variação da densidade do ar com vazão constante.

1~V ctePStat

1~W

Lei 3: Variação da densidade do ar com Pstat constante.

cteV ~StatP ~W

1~N




www.laar.unb.br

5. Ventiladores


Grupo de correlações que permite avaliar o efeito das condições

do ar, rotação e porte do ventilador sobre o seu desempenho.




www.laar.unb.br

5. Ventiladores


A figura abaixo ilustra uma aplicação da lei dos ventiladores.

No ponto “E”, aplicando a lei 1b, temos:

Pa 268

600

650228

2

22

2

212

2

2

121

P

N

NPP

N

NPP

No ponto “E”, aplicando a lei 1a, temos:

sm 35,3

600

6500,3

3

2

2

1

212

2

121

V

V

N

NVV

N

NVV




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

LEIS DOS VENTILADORES – Exemplo 1

Medições efetuadas em uma unidade de tratamento de ar recentemente instalada revelam:

N = 1200 RPM Vazão = 4500 CFM P=1,9 in wc Potência = 3,0 HP T = 70 ºF

Quando em operação observa-se um aumento da temperatura do ar para 150 ºC. Se a velocidade do ar permanece constante, pede-se determinar a vazão, a elevação de pressão estática e a potencia nesta temperatura mais elevada.




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

LEIS DOS VENTILADORES – Exemplo 1: Solução

A mudança de temperatura de 70 para 150 ºF acarreta uma correspondente alteração da densidade do ar.

3

3

ftlb 065,0150

ftlb 075,070

F

Fo

ar

o

ar

A Lei 3 dos ventiladores se aplica → alteração de densidade enquanto N, D e o sistema permanecem constantes. A elevação de pressão estática varia de forma diretamente proporcional com a densidade do ar, assim,

A vazão volumétrica permanece constante (N=4500 cfm não muda) mas a vazão mássica se modifica arVm .

in wc 65,1075,0

065,09,1 2

2

112

2

1

1

2

PPP

P

P

Para a potência temos,

HP 61,2075,0

065,00,3 2

1

212

1

2

1

2 WWWW

W




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

LEIS DOS VENTILADORES – Exemplo 2

Um ventilador opera a 800 RPM e propicia uma vazão de 4100 CFM contra uma pressão estática de 2,8 in wc. O catálogo do fabricante informa que em tal condição de operação a potencia de acionamento é de 4,5 HP, a qual é provida por um motor elétrico de 5 HP. Se precisarmos aumentar a vazão de ar para 4500 CFM quais são as conseqüências ?

N=800 RPM Vazão =4100 CFM

Potência =4,5 HP

P =2,8 in wc

N= ? Vazão =4500 CFM

Potência = ?

P =?




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

LEIS DOS VENTILADORES – Exemplo 2: Solução

A Lei 1 dos ventiladores estabelece que, para =cte, a vazão varia linearmente com a rotação. Então,

RPM 8784100

4500800 2

1

212

2

1

2

1 NV

VNN

V

V

N

N

Ainda da Lei 1, sabemos que a elevação de pressão estática varia com o quadrado da rotação, logo,

in wc 37,3098,18,2 2

2

2

1

212

2

2

1

2

1

P

N

NPP

N

N

P

P

Por sua vez, como a demanda de potência varia com o cubo da rotação temos,

HP 95,5098,15,4 2

3

3

1

212

3

2

1

2

1

W

N

NWW

N

N

W

W

!

Será necessário substituir o motor !




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

ENSAIO DE VENTILADORES

Os testes de ventiladores permitem obter suas curvas de performance

(ilustrado abaixo). Diferentes normas técnicas se aplicam.




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

EFEITO DO SISTEMA

Os resultados do teste de desempenho entretanto podem diferir dos

resultados medidos para um ventilador “in-situ”, normalmente

verificando-se um valores inferiores aos de ensaio ou catálogos.

As causa mais comuns de tal déficit de desempenho resultam da

combinação ventilador-sistema e estão relacionadas a:

► conexão de saída inadequada;

► não uniformidade do escoamento de entrada, e;

► turbilhonamento da entrada do ventilador.

Tais circunstâncias modificam as características aerodinâmicas do

ventilador de forma que seu pleno potencial não é alcançado.




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

EFEITO DO SISTEMA

A figura abaixo ilustra o déficit de desempenho do conjunto

ventilador-sistema.




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

EFEITO DO SISTEMA

A figura abaixo ilustra a condição de saída do escoamento em

ventiladores centrífugos e axiais. Nota-se a existência de um

comprimento necessário para um perfil de velocidades plenamente

desenvolvido na saída do ventilador.




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

EFEITO DO SISTEMA

A não uniformidade do escoamento na entrada do ventilador é a

causa mais comum de redução de performance.




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

EFEITO DO SISTEMA

A condição ideal de

entrada permite que o ar

seja aspirado de forma

axial e uniforme, sem

turbilhonamento (spin).

Se ocorrerem redemoinhos

na mesma direção de

rotação do impelidor a

curva pressão-volume é

reduzida de um montante

que depende da intenside

do vortex.

Se a rotação é no sentido

contrário, a curva pressão

volume é ligeiramente

aumentada mas o aumento

de potência é mais

significativo.




www.laar.unb.br

5. Ventiladores

SELEÇÃO DE UM VENTILADOR

Conhecida a curva de pressão do sistema, um ventilador pode ser

selecionado para atender os requisitos da distribuição de ar. Os

fabricantes apresentam dados de desempenho na forma de

tabelas e/gráficos como o da figura abaixo.

Pstat

η

Potência




www.laar.unb.br

5. Ventiladores





www.laar.unb.br

5. Ventiladores





www.laar.unb.br

6 Difusão de Ar




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

Um aspecto fundamental no projeto de um sistema de

climatização é a obtenção de uma difusão adequada do ar no

espaço climatizado.

Algumas diretrizes gerais neste sentido são:

► A vazão de ar insuflado combinada a diferença de

temperaturas entre o ar de insuflamento e o ar de retorno

devem compensar a carga térmica do espaço;

► A velocidade do ar em regiões ocupadas não deve

exceder 0,25 m/s, principalmente quando o ar insuflado

estiver a temperaturas reduzidas;

► Deve haver alguma movimentação de ar no espaço afim

de uniformizar gradientes de temperatura;




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

Afim de satisfazer essas diretrizes deve-se projetar e selecionar de

forma adequada o tipo e localização das bocas de insuflamento,

grelhas de retorno, etc.

http://www.lindab.ie/products/grilles_diffusers_and_louvres.475.html




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

http://www.ecobuild.co.uk/var/uploads/exhibitor/3561/f8fd7wehg5.jpg




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

A distribuição precisa de velocidade e temperatura do ar no

espaço climatizado requer simulações computacionais para a

solução numérica das equações governantes da conservação de

massa, momento e energia.

Na prática porém, é inviável a realização de tal simulação, cujos

resultados, afinal, são desnecessários já que, na maioria dos

casos, não existe necessidade de conhecer os campos de

velocidade e temperatura com grande detalhe.




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

► O comportamento de um jato livre;

► A distribuição de velocidade do ar numa grelha de retorno;

► O efeito do empuxo devido ao gradiente de temperatura;

► O efeito da deflexão;

Uma solução de engenharia que garante resultados satisfatórios

leva em conta os seguintes aspectos:




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

http://www.youtube.com/watch?v=mafzHe1uf4o&feature=related




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

http://www.youtube.com/watch?v=SpBH60kCzck&feature=related




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

Em certas situações a descarga de uma corrente de ar pode

formar zonas de baixa pressão junto a superfícies próximas. Em

conseqüência o ar ambiente cuja pressão é consideravelmente

menor, pressiona o jato de ar contra a superfície. Tal efeito é

conhecido como “efeito coanda”.

Devido a esse efeito, o alcance do jato confinado torna-se maior

mas sua projeção vertical será menor que a de um jato livre.




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

Denominamos “jato de ar” a corrente de ar descarregada de uma

abertura num ambiente com velocidade significativamente menor

que aquela do jato.

JATOS DE AR

Ao longo de seu trajeto: (i) a velocidade do jato de ar diminui até

se tornar aproximadamente igual a do ar ambiente, (ii) ocorre uma

expansão do jato de ar, (iii) o jato pode descer ou se elevar

dependendo do empuxo da corrente de ar.

Jatos de ar podem ser classificados como: (a) livres ou confinados,

(b) isotérmicos ou não isotérmicos e (c) axial ou radial.

Um jato de ar livre é um jato ideal cujo envelope não sofre

influencia de nenhuma superfície próxima. Um jato confinado é

aquele descarregado em um ambiente típico interno.




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

Conforme resultados experimentais, as características de um jato

de ar confinado se aproximam das de um jato livre quando a

relação é satisfeita.

JATOS DE AR

50equDADDequ

AA

Um jato de ar isotérmico é aquele cuja temperatura é igual ou

aproximadamente igual a do ambiente. Por sua vez, um jato não

isotérmico apresenta temperatura diferente do ar ambiente.




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

Ao longo do eixo de simetria de um jato isotérmico livre existem 4

regiões distintas.

JATOS DE AR – Jato isotérmico livre

1 2 3 4




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

Núcleo: A velocidade na linha de centro não se altera. Se extende

por cerca de 4Do a partir da superfície de saída.


1




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

Transição: A velocidade na linha de centro decresce inversamente

com a raiz quadrada da distância para a boca de saída. Se

estende por cerca de 8Do a partir da superfície de saída.


2




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

Principal: Escoamento turbulento completamente desenvolvido. A

velocidade máxima decresce inversamente com a distância da

saída. Mesmo se a boca de saída for retangular, a seção

transversal do jato torna-se circular na zona principal. Se estende

por cerca de 25 a 100 Do a partir da superfície de saída.


3




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

Terminal: A velocidade máxima decresce rapidamente para valores

menores que 0.25 m/s numa distancia de poucos Do’s a partir da

superfície de saída.


4




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

Os perfis de velocidade em diferentes seções da zona principal

são similares. Numa dada posição radial R, a velocidade “v” pode

ser aproximada por,


vvRR clog3,32

5,0

onde, c0,5vvondepontopararadialdistânciaR 5,0

)0 ( Rondesimetriadeeixonovelocidadevc

Na zona principal, para a velocidade em R=0 temos,

oooo

R

Hx

K

Ax

K

Dx

K

v

v '0

1,13K)K'geral(emsaídadetipododependemqueconstantesKK ',contractavenanalarguraHo

contractavenanamédiavelocidadevo

saídadebocaaseçãodadistanciax

onde,

contractavenadaáreaAo




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar


fadCOREo RCvv

A velocidade e área na zona contracta podem ser calculadas por,

fadco RCAA

onde,

fadCOREo RCvv

saída de boca da área cA

saída de boca na central e velocidadCOREv

0,9) a 0,65 geral (em descarga de ecoeficient dC

boca da livre área e totalárea entre Razão faR

Para vo entre 2,5 e 5 m/s → K=5 para bocas circulares e K’=4,9.

Para vo entre 10 e 25 m/s →K=6,2 para bocas circulares.




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

JATOS DE AR – Alcance, Razão de Indução e Comprimento Característico

Denomina-se Alcance (T, throw), a distância da boca de saída na

qual a velocidade terminal foi reduzida para 0,25; 0,50 ou 0,75 m/s

→T0,25, T0,50, T0,75, que, das equações precedentes vale,

fadct

sv

RCAv

VKT

max,

'

onde,

terminalzona na máxima velocidademax, tv

saída de boca na ca volumetrivazãosV




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar


Denomina-se Razão de Indução (Ren, entrainment ratio), a razão

entre as vazões volumétricas numa dada seção do jato de ar (ar

total=ar insuflado mais ar induzido) para aquela na saída da boca

(ar insuflado).→ Ren é proporcional a distancia para a boca de

insuflamento.

c

o

oo

xen

v

v

AK

x

V

VR

22

Para jatos circulares, na zona principal, Ren,pode ser dado por,

Para difusores lineares (long slot) Ren, é dado por,

c

o

oo

xen

v

v

HK

x

V

VR

2

'

2




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar


Denomina-se Comprimento característico (L), a distancia

horizontal da boca de saída até a superfície mais próxima, ou até

o plano médio entre duas bocas opostas, ou até a interseção de

dois jatos de ar.

A razão entre o alcance e o comprimento característico Tv/L de

diferentes difusores é usada como parâmetro de projeto de difusão

de ar.




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

JATOS LIVRES NÃO ISOTÉRMICOS

Devido ao efeito das forças de empuxo, um jato de ar frio descreve

uma trajetória descendente.




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar


De acordo com experimentos de Kostel (1955, apud Wang, 2000),

a seguinte fórmula empírica pode ser usada para determinar a

queda vertical de uma jato de ar frio (ou elevação de uma jato de

ar quente) descarregado de um bocal, 3

costan

ooo A

xKAr

A

x

A

y




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar


3

costan

ooo A

xKAr

A

x

A

y

onde,

horizontal eixo o e bocal do centro de linha a entre angulo

livres jatos para 0,065constante K

Arquimedes de númeroAr




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar


rR

oo

Tv

TAgAr

2

0

O número de Arquimedes Ar está associado as forças de empuxo

sendo dado por,

nalgravitacio aceleraçãogambientear o e insufladoar o entre ra temperatude diferença oT

ambientear do absoluta atemperaturrRT

onde,

bocal do saída naar do velocidadeov

A relação entre o decaimento da velocidade e diferença de

temperatura na linha de centro TC é dada por,

o

c

rs

rc

o

c

v

v

TT

TT

T

T 8,0




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

GRELHAS E REGISTROS

................




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

DIFUSORES

................




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

DIFUSORES LINEARES

................




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

DIFUSOR TIPO TROFER

................

Difusores de ar

tipo “Troffer”




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

Alternativa para difusão do ar em

ambientes com insuflamento pelo

teto (forro).

Difusor Tipo Troffer

Proporciona elevada distribuição

do volume de ar com baixos

níveis sonoros

htt

p:/

/ww

w.c

srf

ricker.

com

.au/P

ublishin

gIm

ages/L

ights

/Fricker%

20T5.j

pg

Permitem compatibilizar projetos

de iluminação e difusão de ar,

evitando conflitos comuns entre

difusores e luminárias.




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

• Adequados a tipos/dimensões

variados de luminárias (produção

pode ser customizada);

• Fabricados em chapa de aço

galvanizado;

• Larguras de saída do ar

padronizadas (12, 20, 25 mm);

• Podem ser usados para

insuflamento ou retorno;

• Permitem ajuste da deflexão e

vazão do ar;

• Uso c/ pé direito de 2,60 a 4,0 m

http://www.raymon-hvac.com/images/catalog/thumbnail.aspx?img=21_2_troffer_lg.jpg&w=410

http://www.comparco.com.br/Produtos/difusores/ltdr-comb.jpg




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

Tipos principais

R. Glazen Singapore PTE LTD, www.glazen.com.sg




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

Dimensões (modelos TLO Trox)




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

Dimensões (modelos TLR Trox)




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

Método de Seleção (Catálogo Trox)




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar


Para um difusor modelo (Trox) TLO-DL-17, 1000 mm, Operando com uma vazão de ar igual a 200 m3/h (2 x 100) Que velocidade do jato de ar será obtida para um alcance (L) de 2,5 m?

Solução: No gráfico do catálogo para o difusor dado, com o alcance especificado (L=2,5 m) e nua vazão por metro linear de 100 m3/h, temos uma velocidade do jato de ar igual a 0,55 m/s.




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar


Para o mesmo difusor anterior, qual será a velocidade efetiva do jato de ar na saída?

De forma muito simples, entra-se no gráfico acima com V = 100 m3/h-m obtendo-se Veff = 5,5 m/s.




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar


VL=0,55

Para o mesmo difusor anterior, nas mesmas condições, qual será a velocidade vertical Vh ?

Solução: No gráfico do catálogo para o difusor dado, com VL=0,55 m/s em um alcance de 1,0 m, temos Vh = 0,32 m/s.




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar


L=1000 mm

Para o mesmo difusor anterior, Qual será a perda de pressão e o nível sonoro.

Solução: No gráfico do catálogo para vazão total (200 m3/h) o difusor com comprimento L=1000 mm apresenta: DP = 52 Pa Lwa= 44db(A)




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar





www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

Exemplo de Aplicação (Catálogo Tropical)

Um escritório de 6 m x 6 m e 2,7 m de pé-direito requer uma vazão total de insuflamento de 1080 m3/h. O forro dividido em módulos de 1,5m x 1,5 m havendo em cada módulo uma luminária de 1200 mm (figura). No ambiente a faixa de NC recomendável é de 35 a 40db(A). Defina uma solução de insuflamento por difusores tipo troffer que atenda as condições de projeto.




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

http://www.tropicalrio.com.br/catalogos/dif-dif-troffer.pdf

http://www.troxbrasil.com.br/br/service/download_center/structure/technical_documents/diffusers/leaflets/c2009_tl.pdf

http://www.glazen.com.sg/pdf/Light-Troffer-Diffuser.pdf




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

http://www.fema.gov/plan/prevent/earthquake/fema74/chapter6_4_6_2.shtm




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

BOCAIS (Nozzles)

................




www.laar.unb.br

6. Difusão de Ar

VENTILAÇÂO GERAL DILUIDORA




www.laar.unb.br

7 Exemplo de Cálculo




www.laar.unb.br

7. Exemplos de Cálculo

Método da Velocidade: Exemplo

Seja o exemplo abaixo no qual as vazões de insuflamento nos

ambientes a climatizar é conhecida previamente do cálculo de

carga térmica.

Escritório 1

550 m3/h

Escritório 3

300 m3/h

Escritório 2

350 m3/h WC

Sala de Reuniões

850 m3/h

Circulação




www.laar.unb.br

Escritório 1

550 m3/h

Escritório 3

300 m3/h

Escritório 2

350 m3/h WC

Sala de Reuniões

850 m3/h

Circulação Circulação


Faça uma concepção inicial do possível sistema de ventilação.





www.laar.unb.br


Construa um diagrama unifilar correspondente identificando

comprimentos e vazões em cada trecho.

Escritório 1

550 m3/h

Escritório 3

300 m3/h

Escritório 2

350 m3/h WC

Sala de Reuniões

850 m3/h

Circulação Circulação





www.laar.unb.br


Construa um diagrama unifilar correspondente identificando

comprimentos e vazões em cada trecho.

550 m3/h 300 m3/h 350 m3/h 425 m3/h

425 m3/h

850 m3/h 1150 m3/h 1500 m3/h 2050 m3/h

3 m 6 m 8 m 6 m

4 m

3 m

1 m 1 m 1 m





www.laar.unb.br


550 m3/h 300 m3/h 350 m3/h 425 m3/h

425 m3/h

850 m3/h 1150 m3/h 1500 m3/h 2050 m3/h

3 m 6 m 8 m 6 m

4 m

3 m

Identifique os trechos retos, conexões e acessórios fazendo uma

pré-seleção dos mesmos.

1 m 1 m 1 m





www.laar.unb.br


Identifique cada nó do sistema.

0 1 1p 2 2p 3 3p 4

a1

b2

c1 d11

d21

A D1 B C

D2

a2

b1

c2 d12

d22

550 m3/h 300 m3/h 350 m3/h 425 m3/h

425 m3/h





www.laar.unb.br


Construa uma tabela identificando os dados já definidos.





www.laar.unb.br


Escolha um método de dimensionamento.

Agora vamos adotar o método das velocidades que requer a

definição de valores para a velocidade de escoamento em cada

tipo de trecho. Arbitraremos (de acordo com as recomendações) o

seguinte:

Duto principal → 8 m/s

Ramais de insuflamento → 3 m/s

Grelhas de difusores → 3 m/s





www.laar.unb.br


s

mVmA

s

mV 2

3

Com os valores das velocidades arbitrados e as vazões

conhecidas em cada trecho, podemos agora determinar as áreas

de cada seção, usando,

smV

smVmA

32

A tabela a seguir reúne os valores de área para cada seção.





www.laar.unb.br






www.laar.unb.br


Uma vez determinadas as áreas, podemos determinas as

dimensões de cada seção retangular.

Para tal, imporemos uma das dimensões, determinando a outra

para que a área calculada seja atendida.

Uma vez que (para o exemplo) a altura disponível acima do forro é

de 0,30m adotaremos 0,15m de altura para todos os trechos.

Assim, deixaremos folga suficiente para acomodar a espessura de

isolamento térmico e os suportes.






www.laar.unb.br






www.laar.unb.br


Afim de evitar alterações pouco representativas de largura é

interessante padronizar as dimensões calculadas.

A velocidade, é claro, precisará ser recalculada em função das

alterações promovidas mas deve permanecer próxima dos valores

arbitrados.

Com isso evitaremos o uso de reduções de transição

desnecessárias e agilizaremos o processo de fabricação e

montagem.






www.laar.unb.br






www.laar.unb.br


2

P2V

D

Lf

equ

sendo o diâmetro equivalente dado por,

Vamos agora calcular as perdas de carga, iniciando pelos trechos

retos. Para tal usaremos,

comumogalvanizadaçodechapaf 0195,0 ardopadrãodensidademkg 2,1 3

admitindo,

250,0

625,0.

30,1ba

baDequ

A tabela a seguir reúne os resultados para os trechos retos.





www.laar.unb.br






www.laar.unb.br


Para as conexões, vamos inicialmente determinar as perdas de

carga nas ramificações, adotando a tabela abaixo.





www.laar.unb.br


Da tabela anterior, considerando as áreas e vazões de cada

ramificação, obtemos os coeficientes de perda mostrados abaixo.

Os valores dos coeficientes de perda assim obtidos permitem

agora calcular as perdas de carga nas ramificações usando.

dinâmicaPCV

C .2

P2

conexão

A tabela a seguir mostra as perdas de carga para as ramificações.





www.laar.unb.br






www.laar.unb.br


Vamos agora determinar os coeficientes do “T” de ramificação da

sala de reuniões, adotando a tabela abaixo.

Neste caso a determinação é simples.

Como, AB/AC=1,25 adotaremos Cb =1





www.laar.unb.br


Finalmente, vamos avaliar as perdas de carga nos difusores de

insuflamento.

Basicamente temos dois tipos de difusores: 1) de parede para os

escritórios e 2) de teto para a sala de reuniões.

Aqui, por simplicidade, arbitraremos valores para cada difusor.

Difusor de teto → P = 10 Pa

Difusor de parede → P = 5 Pa

A tabela a seguir resume todas as perdas de carga calculadas.





www.laar.unb.br






www.laar.unb.br


Com isso, podemos agora identificar o trecho com maior perda de

carga.

0 1 1p 2 2p 3 3p 4

a1

b2

c1 d11

d21

A D1 B C

D2

a2

b1

c2 d12

d22

550 m3/h 300 m3/h 350 m3/h 425 m3/h

425 m3/h Trecho 0-1-a1-a2-A

P0-1 + P1-a1 + Pa1-a2 + Pa2-A

7,83 + 54,01 + 0,43 + 5,00

67,27 Pa





www.laar.unb.br



carga.

0 1 1p 2 2p 3 3p 4

a1

b2

c1 d11

d21

A D1 B C

D2

a2

b1

c2 d12

d22

550 m3/h 300 m3/h 350 m3/h 425 m3/h

425 m3/h Trecho 0-1-1p-2-b1-b2-B

P0-1 + P1-1p + P1p-2 + P2-b1+ Pb1-b2 + Pb2-B

7,83 + 3,40 + 18,33 + 42,87 + 0,50 + 5,0

77,93 Pa





www.laar.unb.br



carga.

0 1 1p 2 2p 3 3p 4

a1

b2

c1 d11

d21

A D1 B C

D2

a2

b1

c2 d12

d22

550 m3/h 300 m3/h 350 m3/h 425 m3/h

425 m3/h Trecho 0-1-1p-2-2p-3-c1-c2-C

P0-1 +P1-1p+P1p-2+P2-2p+P2p-3+P3-c1+Pc1-c2+Pc2-C

7,83 + 3,40 + 18,33 + 0,44 + 28,53+27,13+0,56+5,0

91,22 Pa





www.laar.unb.br



carga.

0 1 1p 2 2p 3 3p 4

a1

b2

c1 d11

d21

A D1 B C

D2

a2

b1

c2 d12

d22

550 m3/h 300 m3/h 350 m3/h 425 m3/h

425 m3/h Trecho 0-1-1p-2-2p-3-3p-4-d11-d12-D1

P0-1+P1-1p+P1p-2+P2-2p+P2p-3+P3p-4+P4-d11+Pd11-d12+Pd12-

D

7,83+3,40+18,33+0,44+28,53+2,97+23,79+5,95+2,01+10

103,25 Pa





www.laar.unb.br



carga.

0 1 1p 2 2p 3 3p 4

a1

b2

c1 d11

d21

A D1 B C

D2

a2

b1

c2 d12

d22

550 m3/h 300 m3/h 350 m3/h 425 m3/h

425 m3/h Trecho 0-1-1p-2-2p-3-3p-4-d21-d22-D2

P0-1+P1-1p+P1p-2+P2-2p+P2p-3+P3p-4+P4-d21+Pd21-d22+Pd22-

D

7,83+3,40+18,33+0,44+28,53+2,97+23,79+5,95+1,50+10

102,74 Pa





www.laar.unb.br


Em resumo, as perdas de carga em cada trecho são:

Trecho 0-1-a1-a2-A: 67,27 Pa

Trecho 0-1-1p-2-b1-b2-B: 77,93 Pa

Trecho 0-1-1p-2-2p-3-c1-c2-C:91,22 Pa

Trecho 0-1-1p-2-2p-3-3p-4-d11-d12-D1: 103,25 Pa

Trecho 0-1-1p-2-2p-3-3p-4-d21-d22-D2: 102,74 Pa

Então, o ventilador da unidade climatizadora deve operar em uma

vazão de 2050 m3/h com aumento de pressão estática de 103,3

Pa (~11 mmca).





www.laar.unb.br

Vamos agora dimensionar o mesmo sistema de dutos pelo

método das iguais perdas de carga





www.laar.unb.br

Método das Iguais Perdas de Carga: Exemplo

Vamos dimensionar o sistema de dutos do mesmo exemplo

anterior.


Vários dos passos necessários já foram adotados no exemplo

anterior, facilitando a execução desta solução.




www.laar.unb.br

Essa vazão ocorre na descarga do ventilador onde assumiremos uma velocidade de 8 m/s.




Sabemos a vazão total necessária = 2050 m3/h =569,4 L/s

Com esses valores no gráfico de perdas de carga por unidade de comprimento podemos obter (ver gráfico próximo slide),

m

Pascal5,2P

Correspondente a um duto com diâmetro aprox. de 300 mm




www.laar.unb.br







www.laar.unb.br




conexões);

dinCPP

equ

equDf

CL

Para as conexões, assumindo condições usuais e com os dados do gráfico anterior temos,

Dequ = 300 mm, f = 0,02 e Pdin =38,4 Pa

067,0

CLequ




www.laar.unb.br




conexões);




www.laar.unb.br




conexões);

0 1 1p 2 2p 3 3p 4

a1

b2

c1 d11

d21

A D1 B C

D2

a2

b1

c2 d12

d22

550 m3/h 300 m3/h 350 m3/h 425 m3/h

425 m3/h

2

P2V

D

Lf

equ

250,0

625,0.

30,1ba

baDequ




www.laar.unb.br





conexões);

3 Dividir o PTOTAL do sistema pelo maior comprimento equivalente

obtido;

4 Com PTOTAL/Lequiv,max e a vazão em cada trecho do circuito de

maior comprimento equivalente, escolher as dimensões desses

trechos com o auxilio do gráfico de diâmetros de tubos retos

circulares;

5 Selecionar as dimensões dos demais circuitos de forma que a

perda total seja dissipada, mantendo as velocidades na faixa

adequada para evitar ruído excessivo.




www.laar.unb.br






www.laar.unb.br






www.laar.unb.br






www.laar.unb.br






www.laar.unb.br






www.laar.unb.br

Considerações quanto ao equipamento

A seleção de uma unidade evaporadora interna de embutir como

do catálogo abaixo poderia atender a aplicação.





www.laar.unb.br

A seleção de uma unidade evaporadora interna de embutir como

do catálogo abaixo poderia atender a aplicação.






www.laar.unb.br






www.laar.unb.br






www.laar.unb.br






www.laar.unb.br






www.laar.unb.br






www.laar.unb.br



Documents

6 Dutos Outubro 2014 Aula