9. prednáška
24. november 2003
CAPM; riziko, výnos a kapitálové rozpočtovanie
Literatúra:Kolář P.: Manažérske finance, kapitola 4Brealey R. A., Myers S.C.: Principles of Corporate Finance ,Chapter 9Ross A. R., Westerfield R.W., Jaffe J.: Corporate Finance, Chapter 12
Obsah prednášky:
1. Odvodenie CAPM2. Beta 3. Odhadovanie bety z reálnych dát4. Faktory ovlpyvňujúce betu5. Náklady na kapitál
Optimálne portfólio
0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
0.10.120.140.160.180.2E[rP]
sP
1
Q
M
23
Priamka kapitálového trhu(capital market line)
požičanie
požičanie si
rf
Priamka kapitálového trhu
0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
0.10.120.140.160.180.2
rm-rf
sm
M
rp = rf + [(rm - rf ) / sm] * sp
CML
Rovnica priamky kapitálového trhu (capital market line)
rm-rfsm
= trhová cena rizika(market price of risk)
E[rP]
sP
Model oceňovania kapitálových aktívCapital asset pricing model
(CAPM)
Predpoklady modelu:• rizikovo averzní investori• homogénne očakávania • existencia bezrizikového cenného papiera• všetky cenné papiere sú perfektne deliteľné• „frictionless market“ • neuvažujeme dane, obmedzenie „short-selling“
Ekvilibrium na trhuJeden investor fi volí si trhové portfólio
Veľa investorovpri predpoklade homogénnych očakávaní
(rovnaký zdroj informácií) fifi všetci majú tú istú efektívnu množinu fifi všetci investori si volia trhové portfólio
V praxi: trhové portfólio ª akciové indexy
CAPMVzťah medzi rizikom a očakávaným výnosom
Očakávaný výnos na trhu
ri = rf + prémia za riziko_
Ako určiť veľkosť prémie za riziko ?
ri = rf + bi ( rM -rf)_ _
Model oceňovania kapitálových aktív
Individuálny cenný papier a riziko trhového portfólia
Citlivosť, ako cenný papier podlieha zmenám na trhu vyjadrujekoeficient b:
bi =sim
(sm )2
sim je kovariancia výnosu cenného papieru ri a výnosu trhového portfólia rm. (sm )2 je variancia trhového portfólia
• trhové portfólio b = 1• bezrizikový cenný papier b= 0
Priamka trhu cenných papierovGrafická reprezentácia CAPM:
Mrm
1 bi
E[ri]
rf
priamka trhu cenných papierov(security market line)
_
ri = rf + bi ( rM -rf)__
Poznámky ku CAPM
1. Rastúcosť
2. Linearita
3. Individuálne cenné papiere a portfólio
4. Rozdiel medzi CML a SML
5. „Iba“ model
Náklady na vlastný kapitál
Diskontný faktor projektu by mal zodpovedať očakávanému výnosu finančného nástroja porovnateľného rizika.
Ako určiť diskontnú mieru „r“ ?
Z pohľadu firmy: očakávaný výnos = náklady na vlastné imanie Použijúc CAPM, očakávaný výnos na akciu bude:
E[rs] = rf + b (E[rm] - rf)
Na to, aby sme mohli odhadnúť náklady na vlastné imanie, potrebujemeurčiť • bezrizikový výnos• prémiu za riziko• Betu firmy
Náklady na vlastné imaniePríklad č.1: Uvažujeme vydavateľskú firmu, ktorej beta je 1.3.Táto firma je zo 100% vlastnená z vlastných zdrojov, tj. nemážiaden dlh. Táto firma zvažuje veľa projektov, ktoré by mohli zdvojnásobiť jej veľkosť. Pretože tieto projekty sú podobné doterajšej činnosti firmy, predpoklad je, že beta nových projektov je tiež 1.3. Bezrizikový výnos je 7%. Aká je primeraná diskontnámiera pre projekty, ak predpokladáme, že trhová prémia za riziko je 9.2% ?
Riešenie č.1:rs = 7% + (9.2% * 1.3) = 7% + 11.96% = 18.96%
Kľúčové predpoklady:1. Beta projektu je tá istá ako beta firmy2. Firma je zo 100% financovaná z vlastných zdrojov
Reálne bety1995-1999
y = 1.5004x - 0.005-0.4-0.3-0.2-0.1
00.10.20.30.40.5
-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1
S&P 500
Coca
-cola
1995-1999
y = 0.8145x + 0.0083-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1
S&P 500
Proc
ter&G
amble
Nekonštantnosť bety v čase
1981-1985
y = 0.9434x - 0.0011-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15
S&P 500
Gene
ral El
ectric
1976-1980
y = 1.0088x - 0.0029-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15
S&P 500
Gene
ral El
ectric
Beta priemyselného odvetviaFirma BetaAdobe Systems 2.47BMC Software 0.95Borland International 2.35Microsoft Corp. 1.05Oracle Corp. 0.49Phoenix Technology 2.45Sierra OnLine 1.46Priemer 1.602857
Ako určiť náklady na vlastné imanie? Predpokladajme, že bezrizikový výnos je 6%, prémia za riziko 9,2%
6% + 2,47 * 9,2% = 28,72% alebo 6% + 1,6 * 9,2% = 20,72% ???
Faktory stanovujúce betu
1. Cyklicita výnosov
2. Operačné zadĺženie
3. Finančné zadĺženie
Operačné zadĺženieOperačné zadĺženie:
D EBITEBIT
TržbyD Tržby
*
Firma A Firma BVariabilné náklady 8 6Fixné náklady 1000 2000Cena za ks 10 10Zisk na predaný ks 2 4
Firma B má väčšie fixné náklady, menšie variabilné nákladyfifirma B má väčšie operačné zadĺženie fibeta firmy B je väčšie
Finančné zadĺženieFinancovanie firmy:
S = D + E
cudzie zdroje vlastné imanie
Beta vypočítané z reálnych dát je beta nezadĺženej firmytj. firmy, ktorá plne financovaná z vlastných zdrojov
Beta firmy s dlhom D:
DE+D
basset = bequity + bdebtE
E+DE
E+DPlatí: basset < bequity
V praxi bdebt je takmer nula fi basset = bequity
Požadovaný výnos projektu
b projektu
Celkové náklady na kapitál
Diskontná miera projektu SML
Náklady na kapitálMajme firmu, ktorá financuje svoje investície aj z vlastných ajz cudzích zdrojov. Aké sú priemerné náklady na kapitál? requity náklady na vlastné imanierdebt náklady na cudzí kapitál
Vážený priemer na nákladov na kapitál:
DE+D
rwacc = requity + rdebt (1-Tc)E
E+D
Tc - daň
Vážený priemer nákladov na kapitálPríklad č. 2: Uvažujeme firmu, ktorej trhová hodnota dlhu je 40 mil. a ktorej trhová hodnota akcií je 60 mil. (3mil. vypísanýchakcií, trhová hodnota je 20 za akciu). Firma platí 15% úrok z dlhua beta firmy je 1.41. Daň je 34%. Predpokladajme, že trhová prémia za riziko je 9.2 a bezrizikový výnos je 11%.Aký je rwacc ?
Riešenie č.2:1. Náklady na dh po zdanení je: 15% * (1- 0.34) = 9.9%2. Náklady na vlastné imanie, využijúc SML:
requity = 11%+1.41 * 9.2% = 23.9%3. rwacc= 0.4 * 9.9 + 0.6 * 23.97 = 18.34 %