1עמוד 2017קיץ מועד א' יולי מכניקה טכניתמבחן מה"ט פתרון ל
79011שאלון מכניקה טכנית ת מה"טפתרון מוצע לבחינ
2017קיץ יולי, : שנה חודש, ז"תשע א' מועד ביאליק אורט מכללתישראל זיכרמן, -צבי, יוסי סבאגמר : יםמחבר
1שאלה מספר
(נקודות 4)דיאגרמת גוף חופשי .א
2עמוד 2017קיץ מועד א' יולי מכניקה טכניתמבחן מה"ט פתרון ל
1המשך שאלה
(נקודות 12כבלים )המתיחויות .ב
0.521.8sinT600
00.5T1F
0ΣM
B
B
C
y
N3231.3TB
66.38sinT8.21sin3231.3600
0TTF
0ΣF
C
CB
y
yy
N46.960TC
(נקודות 7) Dכוח תגובה בסמך .ג
D
DCB
x
R66.38cos46.9608.21cos3.3231
0RTT
0ΣF
xx
N2.3750RD
3עמוד 2017קיץ מועד א' יולי מכניקה טכניתמבחן מה"ט פתרון ל
2שאלה מספר
(נקודות 8) מרכז כובד של הלוח .א
]3[m y*A ]3[m x*A y [m] x [m] ]2A [m צורה
(1משולש ) 0.415 0.8 0.27 0.332 0.112
(2עיגול ) 0.07- 0.95 0.44 0.0665- 0.0308-
0.0812 0.2655 0.345
mym
mym
mym
y235.0
345.0
0812.0
ΣA
ΣA ; 77.0
345.0
2655.0
ΣA
ΣAx
44.025.069.0 ; 95.025.02.1x
27.03
69.069.0 ; 8.0
3
2.12.1x
m0.070.34
πA
m0.4152
1.20.69A
Cx
C
22
11
22
2
2
1
4עמוד 2017קיץ מועד א' יולי מכניקה טכניתמבחן מה"ט פתרון ל
2המשך שאלה
(נקודות 4) דיאגרמת גוף חופשי של הלוח .ב
N120010120mgW
(נקודות 11כוחות תגובה בסמכים ) .ג
516R1.384
00.43-12000.6960cosR1.260sinR
00.43W0.69R1.2R
0ΣM
A
AA
AA
C
xy
N372.8RA
N186.4C
0ΣF
N186.460cos372.8R
x
X
Ax
N186.4Cx
85.3221200C
0C1200R
0ΣF
N85.32260sin372.8R
y
yA
y
A
y
y
N15.877Cy
5עמוד 2017קיץ מועד א' יולי מכניקה טכניתמבחן מה"ט פתרון ל
3שאלה מספר (נקודות 7) תשובות בסמכים .א
∑𝑀𝐴 = 0
−30 ∙ 4 − 30 ∙ 8 − 40 ∙ 12 − 30 ∙ 4 + 𝑅𝐸 ∙ 16
𝑅𝐸 ∙ 16 = 960
RE = 60 kN
∑FY = 0
AY + 60 − 30 − 30 − 40 = 0
AY = 40 kN
030A
0ΣF
x
x
NK30Ax
6עמוד 2017קיץ מועד א' יולי מכניקה טכניתמבחן מה"ט פתרון ל
3המשך שאלה
(נקודות 12כוחות פנימיים ) .ב
צמתים.פתרון בשיטת
Fצומת
Eצומת
𝑆6 = 84.85 kN נלחץ
𝛴𝐹𝑥 = 0
−𝑆7 + 𝑆6𝑥 = 0
𝑆7 = 𝑆6 ∙ sin 45° = 84.85 ∙ sin 45° = 60𝑘𝑁 נמתח
kN30 נמתח
0ΣF
0S
0ΣF
4
5
y
S
x
6045sinS
0RS
0ΣF
454
4tan
6
E6
y
y
7עמוד 2017קיץ מועד א' יולי מכניקה טכניתמבחן מה"ט פתרון ל
3המשך שאלה
Gצומת
𝛴𝐹𝑥 = 0
𝑆4 + 𝑆1 − 𝑆6𝑥 = 0
𝑆1 = 84.85 ∙ sin 45° − 30 = 30𝑘𝑁 נלחץ
∑ 𝐹𝑦 = 0
𝑆6𝑦 − 𝑆8 − 40 = 0
𝑆8 = 84.85 ∙ sin 45° − 40 = 20 𝑘𝑁 נמתח
Dצומת
∑ 𝐹𝑦 = 0
+𝑆8 = 𝑆2𝑦
𝑆2𝑠𝑖𝑛45 = 20
𝑆2 = 28.28 𝑘𝑁 נלחץ
∑ 𝐹𝑥 = 0
+𝑆7 + 𝑆2𝑥 − 𝑆3 = 0
60 + 28.28 ∙ 𝑐𝑜𝑠45° − 𝑆3 = 0
𝑆3 = 80 𝑘𝑁 נמתח
8עמוד 2017קיץ מועד א' יולי מכניקה טכניתמבחן מה"ט פתרון ל
3המשך שאלה
פתרון בשיטת ריטר
∑ MD = S1 ∙ 4 − 30 ∙ 4 + 60 ∙ 4 = 0
S1 = −30kN לחיצה
∑ Fy = S2 ∙ sin 45° − 40 + 60 = 0
S2 = −28.284 kN לחיצה
∑ Fx = −S1 − S2 ∙ cos 45° − S3 + 30 = 0
−(−30) − 28.284 ∙ cos45° − S3 + 30 = 0
S3 = 80 kN מתיחה
(נקודות 4באילו מוטות לא נוצרים כוחות פנימיים ) .ג
Fסעיף ב' צומת FE מוט
HCמוט
JI ,AJמוטות
.0הוא היחיד המאונך למוטות ולכוחות האחרים, לכן, הכוח בו FEבחתך הצמתים, המוט
9עמוד 2017קיץ מועד א' יולי מכניקה טכניתמבחן מה"ט פתרון ל
4שאלה מספר
10עמוד 2017קיץ מועד א' יולי מכניקה טכניתמבחן מה"ט פתרון ל
4שאלה המשך
11עמוד 2017קיץ מועד א' יולי מכניקה טכניתמבחן מה"ט פתרון ל
5שאלה מספר
12עמוד 2017קיץ מועד א' יולי מכניקה טכניתמבחן מה"ט פתרון ל
5המשך שאלה
13עמוד 2017קיץ מועד א' יולי מכניקה טכניתמבחן מה"ט פתרון ל
6שאלה מספר
(.נקודות 9) דיאגרמת גוף חופשי .א
דג"ח גלגלת
ACDמוט דג"ח
BCדג"ח מוט
14עמוד 2017קיץ מועד א' יולי מכניקה טכניתמבחן מה"ט פתרון ל
6המשך שאלה
(נקודות 6) Dכח שקול הנוצר בגלגלת .ב
𝛴𝑀𝐷 = 0
−T ∙ 0.25 + W ∙ 0.5 = 0
𝑇 =2000 ∙ 0.5
0.25= 4000𝑁
RD = √𝑇2 + 𝑊2 = √40002 + 20002 = 4472.13𝑁
(נקודות 5) Cכוח הנוצר בפרק .ג
ACDקורה
𝛴𝑀𝐴 = 0
T ∙ 2.25 − W ∙ 2.5 − Cx ∙ 1 − Cy ∙ 1 = 0
BCקורה
𝛴𝑀𝐵 = 0
−Cx ∙ 1 + Cy ∙ 1 = 0
Cx = Cy
4000 ∙ 2.25 − 2000 ∙ 2.5 − 2Cx ∙ 1 = 0
4000 = 2Cx
Cx = 2000 N
(נקודות 10) B-ו Aכוחות תגובה בסמכים .ד
ACDמוט
ΣF𝑥 = 0
Ax + Cx − T = 0
Ax = 4000 − 2000 = 2000N
ΣF𝑦 = 0
Ay − Cy − W = 0
Ay = 2000 + 2000 = 4000N
BCמוט
ΣF𝑥 = 0
Bx + Cx = 0
Bx = 2000N
ΣF𝑦 = 0
By + Cy = 0
By = 2000N
15עמוד 2017קיץ מועד א' יולי מכניקה טכניתמבחן מה"ט פתרון ל
7שאלה מספר
(.נקודות 12) DEמתיחת בכבל .א
TZ = T ∙ sin α
TEC = T ∙ cos α
Ty = T ∙ cos α ∙ cosβ
Tx = T ∙ cos α ∙ sinβ
EC = √1602 + 1802 = 20√145
tan α = 120
20√145→ α = 26.49°
tan β = 180
160→ β = 48.37°
M = Tx ∙ 120
18000 = T ∙ cos26.49° ∙ sin48.37° ∙ 120
18000 = 80.2 ∙ T
T = 224.24 N
Tx = 224.24 ∙ cos 26.49 ° ∙ sin48.37° = 150N
Ty = 224.24 ∙ cos 26.49 ° ∙ cos48.37° = 133.32N
Tz = 224.24 ∙ sin 26.49 ° = 100N
16עמוד 2017קיץ מועד א' יולי מכניקה טכניתמבחן מה"ט פתרון ל
7המשך פתרון שאלה
נקודותA (12 )תגובות במסב .ב
∑ Fy = 0
−Ty + Ay=0
Ty = Ay = 133.32 N
∑ MBx = 0
−Tx ∙ 160 + Ax ∙ 210 = 0
Ax =150 ∙ 160
210= 114.25N
∑ MBz = 0
Tz ∙ 160 − Az ∙ 210 = 0
Az =100 ∙ 160
210= 76.7 N
17עמוד 2017קיץ מועד א' יולי מכניקה טכניתמבחן מה"ט פתרון ל
7המשך פתרון שאלה
.נקודותB (8 )תגובות במסב .ג
∑ Fx = 0
Bx − Ax − Tx= 0 Bx = 150 + 114.29 = 264.25 N
∑ FZ = 0
−Az + Bz − Tz= 0 Bz = 100 + 76.2 = 176.2 N