Embed Size (px)
Citation preview
17 מתוך 1עמוד
[email protected]להערות על אופן הפתרון ניתן לפנות למייל:
79011שאלון מכניקה טכנית ת מה"טפתרון מוצע לבחינ
8201יולי, קיץ שנה : חודש, ח"תשע א' מועד
ביאליק אורט , מכללתישראל זיכרמן, מר יוסי סבאג צבימר : מחבר
1שאלה
דיגאגרמת גוף חופשי )דג"ח(: .א
:Dתגובה בנקודה .ב
cos 30° =𝐴𝐸
2.5→ 𝐴𝐸 = 2.5 ∙ cos 30° = 2.165 𝑚
cos 30° =𝐴𝐹
3.5→ 𝐴𝐹 = 3.5 ∙ cos 30° = 3.031 𝑚
𝐸𝐹 = 3.031 − 2.165 = 0.866 𝑚
∑𝑀𝑂 = 0
800 ⋅ 3.031 + 500 ⋅ 0.866 − 𝐷 ⋅ 1 = 0
2857.8 − 𝐷 = 0
𝐷 = 2857.8 𝑁
17 מתוך 2עמוד
[email protected]להערות על אופן הפתרון ניתן לפנות למייל:
)עוצמה וכיוון( Oכוח תגובה בנקודה .ג
∑𝐹𝑥 = 0
−𝑂𝑥 + 2857.8 ∙ cos 60° = 0
𝑂𝑥 ≅ 1440 𝑁
∑𝐹𝑦 = 0
−800 − 500 + 𝑂𝑦 − 2857.8 ∙ sin 60° = 0
𝑂𝑦 − 3774.927 = 0
𝑂𝑦 = 3775 N
𝑂 = √𝑂𝑥2 + 𝑂𝑦
2 = √14402 + 37752 = 4040.324 𝑁
𝛼 = tan−1 (3775
1440) = 69°
17 מתוך 3עמוד
[email protected]להערות על אופן הפתרון ניתן לפנות למייל:
2שאלה
𝑥𝐶 =∑𝑥𝑖 ∙ 𝐴𝑖
∑𝐴=
3753010
37135= 101 𝑚𝑚
𝑦𝐶 =∑𝑦𝑖 ∙ 𝐴𝑖
∑𝐴=
8257750
37135= 222.37 𝑚𝑚
𝐴𝑖 𝑥𝑖 𝑥𝑖 מס' ∙ 𝐴𝑖 𝑦𝑖 𝑦𝑖 ∙ 𝐴𝑖
1 150 ∙ 50 = 7500 𝑚𝑚2 125 937500 375 2812500
2 50 ∙ 150 = 7500 𝑚𝑚2 25 187500 325 2437500
3 50 ∙ 50 = 2500 𝑚𝑚2 25 62500 25 62500
4
𝜋 ∙ 1502
2= 35343 𝑚𝑚2 50 +
4 ∙ 150
3𝜋
= 113.7
4018500 150 5301450
5
−
𝜋 ∙ 1002
2
= −15708 𝑚𝑚2
50 +4 ∙ 150
3𝜋= 92.5
-1452990 150 -2356200
∑𝐴 = 37135 𝑚𝑚2 ∑𝑥𝑖 ∙ 𝐴𝑖
= 3753010
∑𝑦𝑖 ∙ 𝐴𝑖
= 8257750
17 מתוך 4עמוד
[email protected]להערות על אופן הפתרון ניתן לפנות למייל:
3שאלה
כוחות תגובה בסמכי המסבך. .א
דג"ח
∑𝑀𝐴 = 0
B ⋅ 4 − 8 ∙ 6 − 12 ∙ 12 = 0
4B = 192
B = 48 𝑘𝑁
∑𝐹𝑥 = 0
−A𝑥 + 8 = 0
A𝑥 = 8 𝑘𝑁
∑𝐹𝑦 = 0
−A𝑦 + B − 12 = 0
A𝑦 = 36 𝑘𝑁
17 מתוך 5עמוד
[email protected]להערות על אופן הפתרון ניתן לפנות למייל:
.GH ,FH ,FIכוחות פנימיים במוטות .ב
:Kצומת
𝛼 = tan−1 (35
4) = 36.87°
∑𝐹𝑦 = 0
−12 + 𝑆6 ∙ sin 36.87° = 0
𝑆6 = 20𝑘𝑁 ,נמתח
∑𝐹𝑥 = 0
−𝑆6𝑥 + 𝑆5 + 8 = 0
−20 ∙ cos 36.87° + 𝑆5 + 8 = 0
𝑆5 = 8 𝑘𝑁 ,נלחץ
:Iצומת
∑𝐹𝑥 = 0
−8 + 𝑆3 = 0
𝑆3 = 8𝑘𝑁 ,לחץנ
∑𝐹𝑥 = 0
𝑆4 = 0
17 מתוך 6עמוד
[email protected]להערות על אופן הפתרון ניתן לפנות למייל:
:Hצומת
∑𝐹𝑦 = 0
𝑆2 ∙ sin 36.87° − 𝑆6 ∙ sin 36.87° = 0
𝑆2 = 20𝑘𝑁 ,נלחץ
∑𝐹𝑥 = 0
−𝑆1 + 𝑆2 ∙ cos 36.87° + +𝑆6 ∙ cos 36.87° = 0
−𝑆1 + 20 ∙ cos 36.87° + 20 ∙ cos 36.87° = 0
𝑆1 = 32 𝑘𝑁 ,נמתח
.HI ,CDבמוטות .ג
:Iצומת
∑𝐹𝑥 = 0
𝑆4 = 0
:Cצומת
∑𝐹𝑥 = 0
𝐶𝐷 = 0
17 מתוך 12עמוד
[email protected]להערות על אופן הפתרון ניתן לפנות למייל:
6שאלה
.א
.B-ו Cכוחות בפרקים .ב
tan 60° =75
𝐺𝐷→ 𝐺𝐷 =
75
tan 60°= 43.3 𝑚𝑚
:BCHמוט
∑𝑀𝐵 = 0
−F ⋅ 375 − C𝑥 ∙ 75 + C𝑦 ∙ 75 = 0
150 ⋅ 375 = C𝑥 ∙ 75 + C𝑦 ∙ 75
−C𝑥 + C𝑦 = 750 N
17 מתוך 13עמוד
[email protected]להערות על אופן הפתרון ניתן לפנות למייל:
:CDמוט
∑𝑀𝐷 = 0
−C𝑥 ∙ 75 + C𝑦 ∙ 43.3 = 0
C𝑥 = 0.577 ∙ C𝑦
−0.577 ∙ C𝑦 + C𝑦 = 750
0.423 ∙ C𝑦 = 750
C𝑦 = 1773 𝑁
𝐶𝑥 = 0.577 ∙ 1773 = 1023 N
:BCHמוט
∑𝐹𝑥 = 0
B𝑥 = C𝑥
B𝑥 = 1023 N
∑𝐹𝑦 = 0
−B𝑦 + C𝑦 − F = 0
B𝑦 = 1023 − 150
B𝑦 = 873 N
.A-ו E ,Dכוחות תגובה בנקודות .ג
:CDמוט
∑𝐹𝑥 = 0
D𝑥 = C𝑥
D𝑥 = 1023 N
∑𝐹𝑦 = 0
D𝑦 − C𝑦 = 0
D𝑦 = 1773 N
17 מתוך 14עמוד
[email protected]להערות על אופן הפתרון ניתן לפנות למייל:
:ABEמוט
∑𝑀𝐴 = 0
−𝐸 ∙ 300 + B𝑥 ∙ 150⏞∗
= 0
:לאחר בדיקה עם מה"ט נמסר תיקון למבחןAB = 150 mm.
150 ∙ 1023 = 300 ∙ 𝐸
E = 511.5 𝑁
∑𝐹𝑥 = 0
A𝑥 = B𝑥
A𝑥 = 1023 N
∑𝐹𝑦 = 0
−A𝑦 + B𝑦 + E = 0
A𝑦 = 873 + 511.5
A𝑦 = 1384.5 N
17 מתוך 15עמוד
[email protected]להערות על אופן הפתרון ניתן לפנות למייל:
7שאלה
.א
:EFDמשולש
𝐹𝐷 = √1602 + 5002 = 525 𝑚𝑚
𝛽 = tan−1 (160
500) = 17.75°
:FCDמשולש
𝛼 = tan−1 (240
525) = 24.6°
17 מתוך 16עמוד
[email protected]להערות על אופן הפתרון ניתן לפנות למייל:
.T –מתיחות הכבל .ב
:Y-Zמישור
𝑇𝑍
𝑇= sin 24.6° → 𝑇𝑍 = 0.416 ∙ T
∑𝑀𝐸 = 0
𝑇𝑍 ∙ 500 − 300 ∙ 250 = 0
0.416 ∙ T ∙ 500 = 75000
T =75000
208≅ 361 𝑁
𝑇𝑍 = 0.416 ∙ T = 0.416 ∙ 361 ≅ 150 N
𝑇𝑦
𝑇= cos 24.6° ∙ cos 17.75° → 𝑇𝑦 = 0.91 ∙ 0952 ∙ 361 = 312.6𝑁
∑𝐹𝑦 = 0
E𝑦 − T𝑦 = 0
E𝑦 = 312.6 𝑁
∑𝐹𝑧 = 0
E𝑧 − 300 + T𝑧 = 0
E𝑧 − 300 + 150 = 0
E𝑧 = 150 𝑁
𝑇𝑥 = 𝑇 ∙ sin 𝛽 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 361 ∙ sin 17.75° ∙ cos 24.6 = 100 𝑁
17 מתוך 17עמוד
[email protected]להערות על אופן הפתרון ניתן לפנות למייל:
.B-ו Aתגובות בסמכים .ג
∑𝑀𝐴 = 0
−𝐵𝑦 ∙ 480 + 𝑇𝑥 ∙ 500 + 𝑇𝑦 ∙ 240 = 0
−𝐵𝑦 ∙ 480 + 100 ∙ 500 + 312.6 ∙ 240 = 0
−𝐵𝑦 ∙ 480 + 125024 = 0
𝐵𝑦 =125024
480≅ 260.5 𝑁
∑𝐹𝑦 = 0
−A𝑦 + 𝑇𝑦 − 𝐵𝑦 = 0
−A𝑦 + 312.6 − 260.5 = 0
A𝑦 = −52.2 𝑁
∑𝐹𝑥 = 0
−B𝑥 + T𝑥 = 0
B𝑥 = 100 𝑁
A𝑍 = B𝑍 =𝐸𝑧
2=
150
2= 75 𝑁
