วชา วทยฯ ฟสกส ม. ตน ตอนท 01 - 02
เรอง การเคลอนทแนวตรง โดย พฟารม ปยะวฒน วนราช สถาบนกวดวชา We By The Brain
บทท 1 การเคลอนทแนวตรง
1.1 ปรมาณการเคลอนท
A. ใกล / ไกล ระยะทาง vs การกระจด
B. ชา / เรว อตราเรว vs ความเรว
C. เรง / หนวง อตราเรง vs ความเรง
สเกลาร เวกเตอร
คอ ความยาวตามเสนทาง ทวตถเคลอนทไดจรง
คอ เวกเตอรทลากเชอมจาก จดเรมตนไปยงจดสดทายของ การเคลอนท
distance (S) ระยะทาง การกระจด
หนวย (SI) เปน “เมตร” (m)
displacement ( ) SA
A
B
ใครเดนไดเรวกวากน ?
B Velocity (V) อตราเรว ความเรว
Speed ( )
ในเวลา 1 วนาท เดยนเดนได 10 เมตร
ในเวลา 1 ป ผมเดนได 1,000 เมตร
V
คอ ระยะทาง ทเคลอนท ไดในหนงหนวยเวลา
คอ การกระจด ทเคลอนท ไดในหนงหนวยเวลา
หนวย m/s
Velocity (V) อตราเรว ความเรว
Speed ( ) B
sv
t
sv
t
V
ความเรวเฉลย และ อตราเรวเฉลย
- ในความเปนจรง การเคลอนทในชวงเวลาตาง ๆ อาจมความเรว / อตราเรว ไมคงทตลอด - เชนอะไรบางนา.... - เพอใหเขาใจงาย ท าไงดละ ...
:: สรป ::
อตราเรวเฉลย = ระยะทางทงหมด เวลาทงหมด
ความเรวเฉลย = การกระจดทงหมด เวลาทงหมด
อตราเรวเฉลย (v ) ความเรวเฉลย ( ) vav av
Allav
ALL
sv
t All
avALL
sv
t
IMPORTANT
โจทยกลมปรมาณการเคลอนท ชดท 1
BATTLE
1. จากรปจงหาปรมาณตาง ๆ ทก าหนด ในการเดนทางจาก A ไป B ไป C ในเวลา 100 วนาท
- ระยะทาง - ขนาดการกระจด - อตราเรวเฉลย - ขนาดความเรวเฉลย
A
B C
4 m
3 m
2. วตถเคลอนทจาก a ไป b ไป c โดยจาก a ไป b ใชเวลา 1 s และจาก b ไป c ใชเวลา 2 s ก. อตราเรวเฉลยของการเคลอนท
จาก a ไป c เปนเทาใด
5 4 3 2 1
5 4 3 2 1 7 6 x(m)
y(m)
b
C a
m / s21. 2. m / s
3m / s
23. 4. 2 m / s
2. วตถเคลอนทจาก a ไป b ไป c โดยจาก a ไป b ใชเวลา 1 s และจาก b ไป c ใชเวลา 2 s ก. อตราเรวเฉลยของการเคลอนท
จาก a ไป c เปนเทาใด
5 4 3 2 1
5 4 3 2 1 7 6 x(m)
y(m)
b
C a
m / s21. 2. m / s
3m / s
23. 4. 2 m / s
2. วตถเคลอนทจาก a ไป b ไป c โดยจาก a ไป b ใชเวลา 1 s และจาก b ไป c ใชเวลา 2 s ข. ขนาดความเรวเฉลยของการเคลอน
ทจาก a ไป c เปนเทาใด 1. 1 m/s 2. 2 m/s 3. 3 m/s 4. 4 m/s
5 4 3 2 1
5 4 3 2 1 7 6 x(m)
y(m)
b
C a
2. วตถเคลอนทจาก a ไป b ไป c โดยจาก a ไป b ใชเวลา 1 s และจาก b ไป c ใชเวลา 2 s ข. ขนาดความเรวเฉลยของการเคลอน
ทจาก a ไป c เปนเทาใด 5 4 3 2 1
5 4 3 2 1 7 6 x(m)
y(m)
b
C a
2. วตถเคลอนทจาก a ไป b ไป c โดยจาก a ไป b ใชเวลา 1 s และจาก b ไป c ใชเวลา 2 s ข. ขนาดความเรวเฉลยของการเคลอน
ทจาก a ไป c เปนเทาใด 1. 1 m/s 2. 2 m/s 3. 3 m/s 4. 4 m/s
5 4 3 2 1
5 4 3 2 1 7 6 x(m)
y(m)
b
C a
ค. ขนาดของการกระจดทเกดขนในการ เคลอนทจาก a ไป b มคาเทาใด 1. 3 m 2. 3. 2 m 4.
2. วตถเคลอนทจาก a ไป b ไป c โดยจาก a ไป b ใชเวลา 1 s และจาก b ไป c ใชเวลา 2 s
3 2 m
2 3 m
5 4 3 2 1
5 4 3 2 1 7 6 x(m)
y(m)
b
C a
2. วตถเคลอนทจาก a ไป b ไป c โดยจาก a ไป b ใชเวลา 1 s และจาก b ไป c ใชเวลา 2 s ค. ขนาดของการกระจดทเกดขนในการ
เคลอนทจาก a ไป b มคาเทาใด
5 4 3 2 1
5 4 3 2 1 7 6 x(m)
y(m)
b
C a
ค. ขนาดของการกระจดทเกดขนในการ เคลอนทจาก a ไป b มคาเทาใด 1. 3 m 2. 3. 2 m 4.
2. วตถเคลอนทจาก a ไป b ไป c โดยจาก a ไป b ใชเวลา 1 s และจาก b ไป c ใชเวลา 2 s
3 2 m
2 3 m
5 4 3 2 1
5 4 3 2 1 7 6 x(m)
y(m)
b
C a
3. ถาเกงขบรถจากเมอง A ไปเมอง B เรมตนดวยอตราเรวเฉลย 80 กม./ชม. และขบรถกลบจากเมอง B ไปเมอง A ดวยอตราเรวเฉลย 120 กม./ชม. โดยไมมการหยดพก แลวอตราเรวเฉลยตลอดการเดนทางไปกลบของเกงมคาเทาใด (แนวเตรยมอดมฯ และ MWIT)
1. 96 กม./ชม. 2. 98 กม./ชม. 3. 100 กม./ชม. 4. 102 กม./ชม.
3. ถาเกงขบรถจากเมอง A ไปเมอง B เรมตนดวยอตราเรวเฉลย 80 กม./ชม. และขบรถกลบจากเมอง B ไปเมอง A ดวยอตราเรวเฉลย 120 กม./ชม. โดยไมมการหยดพก แลวอตราเรวเฉลยตลอดการเดนทางไปกลบของเกงมคาเทาใด (แนวเตรยมอดมฯ และ MWIT)
FARMMIE’s TRICK!!
3. ถาเกงขบรถจากเมอง A ไปเมอง B เรมตนดวยอตราเรวเฉลย 80 กม./ชม. และขบรถกลบจากเมอง B ไปเมอง A ดวยอตราเรวเฉลย 120 กม./ชม. โดยไมมการหยดพก แลวอตราเรวเฉลยตลอดการเดนทางไปกลบของเกงมคาเทาใด (แนวเตรยมอดมฯ และ MWIT)
FARMMIE’S TRICK!
เพมเตมพเศษ ถาเกงขบรถแบบเดมกบทขบในขอ 3 ทกประการ ความเรวเฉลยตลอดการเดนทางมคาเทาไร
4. มานะขบรถบนทางตรงดวยอตราเรว 40 กโลเมตร/ชวโมง เปนระยะทาง 10 กโลเมตร แลวขบตอดวยอตราเรว 60 กโลเมตร/ชวโมง เปนระยะทาง 10 กโลเมตร และดวยอตราเรว 80 กโลเมตร/ชวโมง เปนระยะทางอก 10 กโลเมตร มานะขบรถดวยอตราเรวเปนเทาใด (PAT2)
1. เทากบ 60 กม./ชม. 2. นอยกวา 60 กม./ชม. 3. มากกวา 60 กม./ชม. 4. ขอมลไมเพยงพอ
4. มานะขบรถบนทางตรงดวยอตราเรว 40 กโลเมตร/ชวโมง เปนระยะทาง 10 กโลเมตร แลวขบตอดวยอตราเรว 60 กโลเมตร/ชวโมง เปนระยะทาง 10 กโลเมตร และดวยอตราเรว 60 กโลเมตร/ชวโมง เปนระยะทางอก 10 กโลเมตร มานะขบรถดวยอตราเรวเปนเทาใด (PAT2)
1. เทากบ 60 กม./ชม. 2. นอยกวา 60 กม./ชม. 3. มากกวา 60 กม./ชม. 4. ขอมลไมเพยงพอ
ความเรง (acceleration : ) ความเรง : คอความเรวทเปลยนไป ใน 1 หนวยเวลา
หนวย : m/s2
: ความเรวตน : ความเรวปลาย
C
v v ua
t t
v u
a
สรป
วตถทไมมความเรงแสดงวา เปนวตถทมความเรวคงท TIPS!
รปแบบ การเปลยนแปลงความเรว ท าใหเกดขน
ความเรง( )
คาบวก คาลบ
เกดจากวตถ มความเรวเพมขน
เกดจากวตถ มความเรวลดลง
ความเรงตดลบ เรยกวา ความหนวง
ขนาดความเรวเปลยน, ทศทางเดม
ขนาดความเรวเดม, ทศทาเปลยน
ขนาดความเรวและทศทางเปลยน
2 m/s
2 m/s
2 m/s 2 m/s
4 m/s
a
คาลบ คาบวก
มทศเดยวกบ
= 10m/s = 20m/s
มทศตรงขามกบ
= 10m/s = 5m/s
ความเรง a
u uv v
u ua a
โจทยกลมปรมาณการเคลอนท ชดท 2
BATTLE
5. วตถใดตอไปนก าลงเคลอนทดวยความเรงเปนศนย
1. ชานยอลขบรถโดยอตราเรวเปลยน แตทศคงเดม 2. แจบอมขบเรอโดยอตราเรวไมเปลยน แตทศเปลยน 3. จนกขบรถถงโดยมทงอตราเรวและทศเปลยน 4. ถวแปปถบจกรยานโดยไมเปลยนทงอตราเรวและทศทาง
6. รถคนหนงเคลอนทในแนวตรงไปทางขวาดวยความเรว 15 m/s หลงจากนนอก 10 s มความเรวเปน 10 m/s จงหาความเรง
27
15 m/s 10 m/s
7. บงไฟของไกกาเรมเคลอนทจากหยดนง โดยอตราเรวเพมขน 2 เมตร/วนาท ทก ๆ 1 วนาท เมอสนสดวนาทท 4 รถจะม อตราเรวเทาใด
1. 8 m/s 2. 10 m/s 3. 12 m/s 4. 14 m/s
ทบทวนการบวก/ลบเวกเตอร
การบวก: หางตอหว การลบ: บวกดวยนเสธ
8. รถยนตคนหนงแลนไปทางทศตะวนออกดวยความเรว 40 km/h เปนเวลา 10 นาท ตอมาแลนไปทางทศเหนอ ดวยความเรว 30 km/h เปนเวลา 30 นาท จงหาขนาดของความเรงเฉลยของการเคลอนทของรถยนตคนน (แนวขอสอบเตรยมอดมฯ, MWIT)
1. 15 km/h2 2. 30 km/h2
3. 60 km/h2 4. 75 km/h2
8. รถยนตคนหนงแลนไปทางทศตะวนออกดวยความเรว 40 km/h เปนเวลา 10 นาท ตอมาแลนไปทางทศเหนอ ดวยความเรว 30 km/h เปนเวลา 30 นาท จงหาขนาดของความเรงเฉลยของการเคลอนทของรถยนตคนน (แนวขอสอบเตรยมอดมฯ, MWIT)
1. 15 km/h2 2. 30 km/h2
3. 60 km/h2 4. 75 km/h2
1.2 การเคลอนทอสระในแนวดงภายใตแรงโนมถวง
คอ… การเคลอนทตามแนวเสนตรงในแนวดง ม… แรงดงดดของโลกเพยงแรงเดยว (mg) กระท าตลอดการเคลอนท
FREE FALL
ทกๆ 1 วนาท ขนาดความเรวจะเปลยนไป 10 m/s
ตกสพน : ความเรวเพมขนเรอยๆ โยนขน : ความเรวลดลงเรอยๆ
วตถเคลอนทดวยความเรง g = 10 m/s2
NOTE!!
FARMMIE’S TRICK!
โจทยกลมปรมาณการเคลอนท ชดท 3
BATTLE
9. นาย A และ B มมวล 40 kg และ 50 kg ตามล าดบ ทงคตกจากตก 100 เมตร พรอมๆ กน ขอใดผด
1. ความเรวตนของทงสองเปนศนย 2. เวลาทใชจนตกถงพนนนเทากน
3. การเคลอนทของคนทงสองอยภายใตความเรง g เทากน 4. คนทหนกกวาจะมความเรวขณะกระทบพนมากกวา
10. กอนหนถกโยนลงมาจากยอดตกดวยความเรวตน 10 m/s เมอวตถตกลงมาได 10 วนาท ความเรวของวตถเปนเทาใด
12. โยนกอนหนขนจากพนดวยความเรวตน 40 m/s ใชเวลากวนาทวตถจะตกกลบลงมายงพน