ติ3 วันพร้อมสอบฟิสิกส์ บทที่ 1 การ ... · บทที่ 1 การเคลื่อนที่ 1.1 การเคลื่อนที่แนวตรง

ต3 วนพรอมสอบฟสกส O-Net http://www.pec9.com บทท 1 การเคลอนท

1

บทท 1 การเคลอนท

1.1 การเคลอนทแนวตรง

1.1.1 ระยะทาง การกระจด อตราเรว และความเรว ระยะทาง คอ ความยาวตามแนวทเคลอนทไดจรง มหนวยเปนเมตร ( m ) การกระจด คอ ความยาวทวดเปนเสนตรงจากจดเรมตนถงจดสดทายของการเคลอนทมหนวยเปนเมตร ( m ) ตวอยางเชน หากวตถกอนหนงเคลอนทจาก จด A ไปจด B แลวเคลอนตอไปจด C ในทศทตงฉาก กนดงรป จะไดวา ระยะทาง = ความทตามแนวทเคลอนทไดจรง ระยะทาง = 4 + 3 เมตร ระยะทาง = 7 เมตร ( ไมตองสนใจทศ ทาง )

และจะไดอกวา การกระจด = ความยาวทวดเปนเสนตรงจาก

จดเรมตนถงจดสดทาย การกระจด = 5 เมตร

การกระจดนมทศจากจดเรมตน (A) ไปถงจดสดทาย (C)

1. ระยะทาง และการกระจดของการเคลอนทตอไปน มขนาด เทากบ กเมตร ตามล าดบ 1. 12 , 8 2. 8 , 10 3. 8 , 12 4. 10 , 8

10 ม.

2 ม.

A

3 เมตร C

4 เมตร B

A

3 เมตร

C 5 เมตร

4 เมตร B


2

2(แนว O–net) คลองทตดตรงจากเมอง A ไปเมอง B มความยาว 72 กโลเมตร ขณะทถนน คดเคยวจากเมอง A ไปเมอง B มความยาว 83 กโลเมตร ถาชายคนหนงขนสนคาจาก เมอง A ไปเมอง B โดยรถยนต ถามวาการเคลอนทครงนมขนาดการกระจดเทาใด 1. 11 km 2. 65 km 3. 72 km 4. 83 km 3(แนว O–net) วตถหนงเคลอนทเปนวงกลมรศม 14 เมตร ครบหนงรอบ การกระจดมคา เทาใด

1. 0 เมตร 2. 14 เมตร 3. 44 เมตร 4. 88 เมตร


3

อตราเรวเฉลย หาคาไดจากอตราสวนระหวางระยะทางทเคลอนทไดกบเวลาทในการเคลอนทชวงนน มหนวยเปนเมตรตอวนาท ( m/s )

นนคอ อตราเรวเฉลย = เวลาทใช

เคลอนทระยะทางท

ความเรวเฉลย หาคาไดจากอตราสวนระหวางการกระจดของเคลอนทกบเวลาทในการเคลอนทชวงนน มหนวยเปนเมตรตอวนาท ( m/s )

นนคอ ความเรวเฉลย = เวลาทใชการกระจด

4(แนว O-Net) เดกคนหนงวงเปนเสนตรงไปทางขวา 10 เมตร ในเวลา 3 วนาท จากนนก หนกลบแลววงเปนเสนตรงไปทางซายอก 5 เมตร ในเวลา 2 วนาท อตราเรวเฉลย ของ เดกคนนเปนไปตามขอใด 1. 1 เมตรตอวนาท 2. 3 เมตรตอวนาท 3. 5 เมตรตอวนาท 4. 8 เมตรตอวนาท

5(แนว O-Net) จากขอทผานมา ขนาดของความเรวเฉลยของเดกคนนเปนไปตามขอใด 1. 1 เมตรตอวนาท 2. 3 เมตรตอวนาท 3. 5 เมตรตอวนาท 4. 8 เมตรตอวนาท


4

6(แนว O–net) เดกคนหนงเดนไปทางทศตะวนออกไดระยะทาง 40 เมตร จากนนเดนไปทาง ทศเหนอไดระยะทาง 30 เมตร ใชเวลาเดนทางทงหมด 100 วนาท เดกคนนเดนดวย อตราเรวเฉลยกเมตร/วนาท 1. 0.5 m/s 2. 0.7 m/s 3. 1.0 m/s 4. 1.4 m/s

7(แนว O–net) ตอนเรมตนวตถอยหางจากจดอางองไปทางขวา 2.0 เมตร เมอเวลาผานไป 10 วนาท พบวาวตถอยหางจากจดอางองไปทางซาย 3.0 เมตร จงหาความเรวเฉลยของวตถน

1. 0.5 เมตรตอวนาท ทางขวา 2. 0.5 เมตรตอวนาท ทางซาย 3. 1.0 เมตรตอวนาท ทางขวา 4. 1.0 เมตรตอวนาท ทางซาย

8(แนว มช) รถโดยสารเรมออกเดนทางจากกรงเทพฯ เวลา 22.00 น. มาถงเชยงใหมเวลา 8.00 น. ก าหนดใหระยะทางจากกรงเทพฯ ถงเชยงใหมเปน 720 กโลเมตร จงหาวารถ โดยสารคนนวงดวยอตราเรวเฉลยเทาใด 1. 10 กโลเมตรตอชวโมง 2. 100 กโลเมตรตอชวโมง 3. 72 กโลเมตรตอชวโมง 4. 720 กโลเมตรตอชวโมง


5

9(มช 53) จากรปแสดงแถบกระดาษบนทกขอมลการเคลอนทของวตถผานเครองเคาะ สญญาณเวลาซงใชไฟฟากระแสสลบความถ 50 เฮรตซ จงหาอตราเรวเฉลยในหนวย เซนตเมตร/วนาท ณ จดใดจดหนงทมคาสงสดของการเคลอนทน เมอแถบดานลางแสดง ตวเลขระยะเปนเซนตเมตรของจดทบนทกบนแถบขอมล 1. 150 2. 125 3. 117 4. 75

10(แนว O–net) ในการทดลองปลอยถงทรายไดตกแบบเสรโดยลากแถบกระดาษผานเครองเคาะ สญญาณเวลาทเคาะถ 50 จดตอวนาท จดบนแถบกระดาษปรากฏดงรป ถาระยะระหวาง จดท 9 ถงจดท 10 วดได 3.80 เซนตเมตร และระยะระหวางจดท 10 ถงจดท 11 วดได 4.20 เซนตเมตร ความเรวทจดท 10 จะเปนกเมตรตอวนาท 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0 1 2 3.5 5.5 8.5 10.5 12 14 13


6

กรณทวตถเคลอนทไปดวยความเรวคงท จะไดวา ระยะทางทเคลอนทได = อตราเรว x เวลาทใชเคลอนท หรอ s = V t เมอ s คอระยะทางทเคลอนทได หนวยเปนเมตร ( m ) V คออตราเรวซงคงท หนวยเปนเมตรตอวนาท ( m/s ) t คอเวลาทใชเคลอนท หนวยเปนวนาท ( s ) 11. รถยนตคนหนงวงดวยอตราเรวคงตว 15 เมตรตอวนาท เปนเวลานาน 60 วนาท ระยะทางทรถยนตคนนเคลอนทไดจะมขนาดเทากบขอใดตอไปน 1. 45 m 2. 90 m 3. 450 m 4. 900 m

12(แนว O–net) รถยนตคนหนงวงดวยอตราเรวคงตว 15 เมตรตอวนาท นานเทาใดจงจะ เคลอนทไดระยะทาง 450 เมตร 1. 10 s 2. 15 s 3. 30 s 4. 45 s


7

13(แนว O–net) รถยนตคนหนงวงดวยอตราเรวเฉลย 90 กโลเมตรตอชวโมง จากเมอง A ไป เมอง B ทอยหางกน 270 กโลเมตร ตองใชเวลาเดนทางกชวโมงจงจะถงเมอง B 1. 2.0 2. 2.5 3. 3.0 4. 4.5

14(แนว O–net) จากขอทผานมาถาออกเดนทางจากเมอง A เวลา 13.00 น. จะถงเมอง B เวลาเทาใด 1. 15.00 น. 2. 15.30 น. 3. 16.00 น. 4. 16.30 น.

15(แนว O-Net) รถยนตคนหนงแลนดวยอตราเรวคงตว 30 กโลเมตรตอชวโมง ระยะทางท รถยนตคนนแลนไดในเวลา 6 นาท เปนไปตามขอใด 1. 0.3 กโลเมตร 2. 2.0 กโลเมตร 3. 3.0 กโลเมตร 4. 12 กโลเมตร


8

16(มช 52) เตาตวหนงเดนเปนเสนตรงดวยอตราเรวคงตว 30 เซนตเมตรตอนาท จงหาวาเตา ตวนจะเดนไปไดไกลกเมตร เมอเวลาผานไป 4 ชวโมง 1. 2 2. 18 3. 7.2 4. 72

17(แนว O–net) เดกคนหนงออกก าลงกายดวยการวงดวยอตราเรว 4 เมตรตอวนาท เปนเวลา 1 นาท แลวเดนดวยอตราเรว 2 เมตรตอวนาท อก 1 นาท จงหาอตราเรวเฉลยในชวงเวลา 2 นาทน 1. 3.0 m/s 2. 3.5 m/s 3. 4.0 m/s 4. 4.5 m/s

18(แนว O–net) A กบ B วงออกก าลงกายจากจดๆ หนงดวยอตราเรวสม าเสมอ 10 เมตรตอวนาท และ 15 เมตรตอวนาทตามล าดบ เมอเวลาผานไป 30 วนาท A กบ B จะอยหางกนกเมตร


9

19. ถาเพอนพดวา “ รถแขงวงบนทางโคงดวยความเรวคงตว 100 กโลเมตรตอชวโมง ” ค า กลาวนถกตองหรอผดอยางไร 1. ถก เพราะคนขบไมไดเหยยบเบรกความเรวจงคงตว 2. ถก เพราะความเรงมคาเปนศนย ความเรวจงคงตว 3. ผด เพราะทศทางของการเคลอนทเปลยนแปลง ความเรวจงไมคงตว 4. ผด เพราะคนขบเหยยบคนเรงไว ความเรวจงไมคงตว

ปกตแลวเวลาทเราขบรถไปขางหนาแลวเหนสงกดขวาง ในชวงแรก ( ประมาณ 0.2 วนาท ) สมองของเราจะยงไมสงการใหเราท าการเบรก ชวงนรถจะยงคงเคลอนทไปขางหนาดวยความเรวเทาเดม ระยะทางท เคลอนทไดในชวงแรกนเรยกระยะคด หลง จากนนจงเกดการเบรกท าใหรถเคลอนทชา ลงจนหยดนงในทสด ระยะทางทเคลอนท ไดในชวงนเรยกระยะเบรก และระยะคดรวมกบระยะเบรกเรยกวาระยะหยด นนคอ ระยะหยด = ระยะคด + ระยะเบรก

20. ชายคนหนงคนขบรถมาแลวเหนสงกดขวางเขาจงเหยยบเบรกเพอหยดรถ พบวาระยะหยด ของเขาคอ 25 เมตร โดยแบงเปนระยะคด 10 เมตร และระยะเบรกอกระยะหนง จงหา ระยะเบรกดงกลาว 1. 10 m 2. 12 m 3. 15 m 4. 20 m

ระยะคด ระยะเบรก

ระยะหยด


10

21(มช 50) คนขบรถคนหนง ขบมาดวยอตราเรว 40 กโลเมตรตอชวโมง แลวเหนสญญาณให หยดรอ เขาจงเหยยบเบรกเพอหยดรถ พบวาระยะหยดของเขาคอ 20 เมตร โดยแบงเปน ระยะคด (คอเรมตงแตมองเหนจนกระทงเทาเรมแตะเบรก) 8 เมตร และระยะเบรก 12 เมตร ถาเขาก าลงขบรถคนนมาดวยอตราเรว 100 กโลเมตรตอชวโมง ระยะคดของเขา เปน กเมตร 1. 20 2. 30 3. 32 4. 48

1.1.2 ความเรง ความเรง คอ ความเรวทเปลยนไปในหนงหนวยเวลา

หาคาไดจาก ความเรง = เวลาทใช

ไปทเปลยน ความเรว

ความเรง = เวลาทใช

นความเรวต ปลาย ความเรว

หรอ a = t 1 v2v

เมอ a คอความเรง มหนวยเปนเมตรตอวนาท2 ( m/s2) v1 คอความเรวตน มหนวยเปนเมตรตอวนาท ( m/s ) v2 คอความเรวปลาย มหนวยเปนเมตรตอวนาท ( m/s ) t คอเวลาทใช มหนวยเปนวนาท ( s )


11

22(แนว O–net) รถยนตคนหนงเคลอนทจากหยดนงไปบนเสนทางตรง เวลาผานไป 10 วนาท มความเรวเปน 25 เมตร/วนาท ถาอตราเรวเพมขนอยางสม าเสมอ รถยนตคนนมความเรง เทาใด 1. 2.0 m/s2 2. 2.5 m/s2 3. 4.0 m/s2 4. 5.0 m/s2

23. เดกคนหนงวงตรงไปดวยความเรง 3 เมตรตอวนาท2 ถาเขาเรมตนวงจากหยดนง อก 10 วนาทตอมา เขาจะมความเรวเทาใด 1. 2 m/s 2. 10 m/s 3. 15 m/s 4. 30 m/s

24(แนว มช) รถยนตคนหนง เรงความเรวจากหยดนงจนมความเรว 72 กโลเมตร/ชวโมง ใน เวลา 4 วนาท คดเปนความเรงเฉลยไดกเมตร/วนาท2 1. 25 2. 18 3. 10 4. 5


12

25(แนว มช) รถคนหนงแลนมาดวยความเรว 108 กโลเมตร/ชวโมง กอนถงไฟแดงคนขบ เหยยบเบรก และท าใหรถหยดตรงต าแหนงไฟแดงโดยใชเวลา 10 วนาท ความเรงเฉลย ของรถในชวงเหยยบเบรกมคากเมตร/วนาท 2 1. 3 2. 5 3. –3 4. –5

26(แนว มช) จากค าถามขอทผานมา ณ จดเรมตนรถหยดนง ภายในเวลา 10 วนาท รถยนตคน น เคลอนทไดระยะทางกเมตร 1. 15 2. 30 3. 150 4. 300


13

ควรทราบ ถาความเรง ( a ) มคาเปนบวก จะท าใหความเรว ( v ) ของการเคลอนทมคาเพมขน ถาความเรง ( a ) มคาเปนลบ ( อาจเรยกอกอยางวาความหนวง ) จะท าใหความเรว ( v )

ของการเคลอนทมคาลดลง ถาความเรง ( a ) มคาเปนศนย จะท าใหความเรว ( v ) ของการเคลอนทคงท

27(แนว O–net) ในการเคลอนทเปนเสนตรง กราฟขอใดแสดงวาวตถเคลอนทดวยความเรวคงตว

1. 2. 3. 4.

เกยวกบการเคลอนทเปนเสนตรงในแนวดง

ขณะวตถเคลอนทในแนวดงวตถจะถกแรงดง ดดของโลกดดเอาไว ท าใหเกดความเรงเนองจากแรง โนมถวงในทศพงลงสพนโลก และมขนาดประมาณ 9.8 เมตร/วนาท2 ความเรงนนยมใชสญลกษณแทน ดวย g

ความเรง

เวลา 0


เวลา 0


เวลา

0


เวลา 0


14

28(แนว O–net) ปลอยวตถใหตกลงมาตามแนวดง เมอเวลาผานไป 6 วนาท วตถมความเรง เทาใด 1. 9.8 เมตรตอวนาท2 2. 19.6 เมตรตอวนาท2

3. 29.4 เมตรตอวนาท2 4. 39.2 เมตรตอวนาท2

29(มช 49) นกเรยนโยนกอนหนขนไปในแนวดงถงจดสงสด 12 เมตร กอนหนหยดนงกอนตก ลงมา ณ จดสงสดกอนหนมความเรงกเมตร/วนาท 2 1. 0 2. 9.8 3. 12 4. 19.6


15

30(แนว มช) วตถ A และ B มมวลเทากน ตกจากทสง 0.5 และ 1.0 เมตร ตามล าดบ ใน ขณะทเหรยญตกเกอบถงพน ขอใดกลาวไมถกตอง 1. วตถ B มความเรงมากกวาวตถ A 2. วตถ B มความเรงนอยกวาวตถ A 3. วตถ B มความเรงเทากบวตถ A 4. มขอทไมถกมากกวา 1 ขอ

31(มช 53) เมอโยนลกเทนนสขนในแนวดง ถาไมคดแรงตานของอากาศ ความเรงของลกเทน- นสจะมทศเขาสศนยกลางของโลกเมอใดบาง ก. เมอลกเทนนสก าลงเคลอนทขน ข. เมอลกเทนนสอยทต าแหนงสงสด ค. เมอลกเทนนสก าลงตกลงจากต าแหนงสงสด

1. ข. เทานน 2. ก. ข. และ ค. 3. ข. และ ค. เทานน 4. ก. และ ค. เทานน


16

คาความเรงเนองจากแรงโนมถวงนสามารถน าไปใชค านวณไดโดยถอหลกการดงน

1) ขณะวตถก าลงเคลอนทขน ใหใชคาความ เรงเปน –9.8 เมตร/วนาท2 เพราะความเรงนมทศลงตรง กนขามกบความเรวของการเคลอนทซงมทศขน 2) ขณะวตถก าลงเคลอนทลง ใหใชคาความ เรงเปน +9.8 เมตร/วนาท2 เพราะความเรงนมทศลง เหมอนกบความเรวของการเคลอนท 3) หากวตถเคลอนทขนในแนวดง ขณะวตถอยทจดสงสดของการเคลอนทจะมความเรวในแนวดงเปนศนยเสมอ

32(แนว O-Net) ถาปลอยใหวตถตกลงในแนวดงอยางเสร หากวตถนนตกกระทบพนดนใน เวลา 10 วนาท ถามวาวตถกระทบดนดวยความเรวเทากบกเมตร/วนาท 1. 4.9 m/s 2. 9.8 m/s 3. 49 m/s 4. 98 m/s

33(มช 51) เมอโยนกอนหนขนไปในแนวดงดวยความเรว 4.9 เมตรตอวนาท ใชเวลานานก วนาทกอนหนจงจะมความเรวเปนศนย 1. 0.5 2. 1.0 3. 2.0 4. 4.0


17

34(มช 49) ถายงกอนหนขนไปในแนวดงดวยความเรวตน 98 เมตร/วนาท กอนหนจะถง จดสงสดใชเวลานานกวนาท 1. 5 2. 10 3. 29.8 4. 49

35(แนว O-Net) กราฟของความเรว v กบเวลา t ขอใดสอดคลองกบการเคลอนทของวตถท ถกโยนขนไปในแนวดง 1. 2.

3. 4.

v

t

v

t

t

v

t

v


18

36(แนว O-Net) ขอใดตอไปนไมไดท าใหการเคลอนทของวตถเปนการตกแบ บเสร ก าหนดให การเคลอนททกขอไมคดแรงตานอากาศ 1. ผกถงทรายเขากบสปรงในแนวดงซงตรงไวกบเพดาน ดงถงทรายลงแลวปลอย 2. ขวางลกบอลลงจากดาดฟาตก 3. ลกมะพราวหลนลงจากยอดมะพราวลงมาในแนวดง 4. ขวางกอนหนจากยอดหนาผาออกไปในแนวระดบ

1.2 การเคลอนทแบบโพรเจกไทล

การเคลอนทแบบโพรเจกไทล คอการเคลอนทในแนวโคงรปพาราโบลา เกดจากการเคลอนทหลายมตผสมกน ตวอยางเชนหากเราขวางวตถออกไปในแนวร ะดบจากดาดฟาตกแหงหนง เราจะพบวาวตถจะมความพยายามทจะเคลอนทไปใน แนวระดบ ( แกน X ) ตามแรงทเราขวาง พรอมกนนนวตถ จะถกแรงโนมถวงของโลก ดงใหเคลอนทตกลงมาในแนว ดง ( แกน Y ) ดวย และเนองจากการเคลอนททงสองแนว นเกดในเวลาเดยวกน จงเกดการผสมผสานกนกลายเปน การเคลอนทแบบเสนโคงพาราโบลาพงออกมาระหวางกลางแนวระดบ (แกน X ) และแนวดง ( แกน Y ) ดงรป การเคลอนทในวถโคงแบบนเรยกวาเปน การเคลอนทแบบโพรเจกไทล

แกน X

แกน Y


19

37(แนว O–net) ขอใดใกลเคยงกบการเคลอนทแบบโพรเจกไทลมากทสด

1. เครองบนขณะบนขนจากสนามบน 2. เดกเลนสะพานลน 3. ลกเทนนสทถกตออกไปขางหนา 4. เครองรอนขณะรอนลง

ขอควรรเบองตนเกยวกบการเคลอนทแบบโพรเจกไทล 1. อตราเรวของการเคลอนทในแนวระดบ (แกน X) (vx) จะมคาคงท แตในแนวดง(แกน Y) วตถจะมความเรงเนองจากแรงโนมถวง ( g ) คง ตวอยตลอดเวลา จงท าใหความเรวในดง (vy) มคาเปลยนแปลงอยตลอดเวลา 2. พจารณาการเคลอนทแบบโพรเจกไทลชนด โยนวตถจากพนขนไปบนอากาศแลวใหโคงตกลงมา หากตองการใหวตถเคลอนทไปในแนวระดบไดไกล ทสดตองโยนวตถขนไปในแนวเอยงท ามม 45o กบ แนวระดบ และทจดสงสดของการเคลอนท ความเรวของแนวดง (แกน Y) (vx) จะมคาเปนศนยเหลอแตความเรวในแนวระดบ (แกน X) (vx) ซงจะมคา เทากบความเรวแนวระดบของตอนเรมตน เพราะความเรวแนวระดบจะคงท ทกๆ จดของการเคลอนทจะมคาเทากนตลอดเวลา

แกน X

แกน Y

vy

vx

vx

45o


20

38(แนว O–net) ขวางลกบอลจากดาดฟาตกไปในแนวระดบ ปรมาณใดของวตถมคาคงตว

1. การกระจด 2. ระยะทาง 3. ความเรวในแนวระดบ 4. ความเรวในแนวดง

39(แนว O–net) ยงลกปนออกไปในแนวระดบ ท าใหลกปนเคลอนทแบบโพรเจกไทล ตอนท ลกปนก าลงจะกระทบพน ขอใด ถกตองทสด ( ไมตองคดแรงตานอากาศ ) 1. ความเรวในแนวระดบเปนศนย 2. ความเรวในแนวระดบมขนาดมากกวาตอนทถกยงออกมา 3. ความเรวในแนวระดบมขนาดนอยกวาตอนทถกยงออกมาแตไมเปนศนย 4. ความเรวในแนวระดบเทากบความเรวตอนตนทลกปนถกยงออกมา


21

40(แนว O-Net) วตถเคลอนทแบบโพรเจคไทลขณะทวตถอยทจดสงสด ขอใดตอไปนถกตอง

1. ความเรวของวตถมคาเปนศนย 2. ความเรงของวตถมคาเปนศนย 3. ความเรวของวตถในแนวดงมคาเปนศนย 4. ความเรวของวตถในแนวราบมคาเปนศนย

41( แนว O–net) เมอวตถเคลอนทขนไปถงต าแหนงสงสดของการเคลอนทแบบโพรเจกไทล อตราเรวของวตถจะเปนอยางไร 1. มคาเทากบอตราเรวแนวราบเมอเรมเคลอนท 2. มคาเทากบอตราเรวแนวดงเมอเรมเคลอนท 3. มคาเปนศนย 4. มคาเทากบจดอนๆ ของการเคลอนท


22

42(แนว O-Net) เตะลกบอลออกไป ท าใหลกบอลเคลอนทแบบโพรเจกไทลดงรป และก าหนด ใหทศขนเปนบวก กราฟในขอใดตอไปนบรรยาย ความเรงในแนวดงของลกบอลไดถกตอง ถาไม คดแรงตานอากาศ 1. 2.

3. 4.

43(มช 52) ในการยงปนใหญ ผยงควรใชมมในการยงกองศา จงจะท าใหลกปนเคลอนทไปได ไกลทสด 1. 30 2. 45 3. 60 4. 65


เวลา 0


เวลา 0


เวลา 0


เวลา 0


23

1.3 การเคลอนทแบบวงกลม

การเคลอนทแบบวงกลม เปนการเคลอนทในแนวโคงรอบจดศนยกลางจดหนง เชนการเคลอนทของวตถทผกไวดวยเชอกแลวเหวยงใหเคลอนทเปนวงกลม , การเคลอนทของรถไฟเหาะตลงกา , การเลยวโคงบนถนนของรถ หรอการโคจรของดวงจนทรรอบโลก เปนตน 44(มช 49) การเคลอนทในขอใดไมเปนการเคลอนทแบบโพรเจกไทล 1. ชตลกบาสเกตบอลลงหวง 2. ขวางกอนหนในแนวระดบ 3. ยงลกธนเขาเปาตาวว 4. ขบรถยนตเขาโคง

T


24

กอนศกษารายละเอยดเกยวกบการเคลอนทแบบวงกลม นกเรยนตองท าความเขาใจค าศพทตอไปนใหดกอน 1. คาบ ( T ) คอเวลาทใชในการเคลอนทครบ 1 รอบ มหนวยเปนวนาท ( s )

2. ความถ ( f ) คอจ านวนรอบทเคลอนทไดในหนง หนวยเวลามหนวยเปน รอบ/วนาท หรอเฮรตซ (Hz)

เราสามารถหาคาความถไดจากสมการตอไปน

f = เวลาจ านวนรอบ หรอ f = T1

เมอ f คอความถ ( Hz ) , T คอคาบของการเคลอนท ( วนาท )

45(แนว O–net) เหวยงจกยางใหเคลอนทเปนแนววงกลมในระนาบระดบศรษะ 10 รอบ ใช เวลา 4 วนาท จกยางเคลอนทดวยความถเทาใด 1. 0.25 รอบ/วนาท 2. 0.5 รอบ/วนาท 3. 2.5 รอบ/วนาท 4. 5.0 รอบ/วนาท

46(แนว O–net) รถไตถงเคลอนทดวยอตราเรวสม าเสมอและวงครบรอบได 4 รอบ ในเวลา 8 วนาท หากคดในแงความถของการเคลอนท ความถจะเปนเทาใด 1. 2.0 Hz 2. 1.5 Hz 3. 0.5 Hz 4. 0.4 Hz


25

47(แนว O–net) จากค าถามขอทผานมา คาบของการเคลอนทจะมคาเปนเทาใด 1. 2.0 s 2. 1.5 s 3. 0.5 s 4. 0.4 s

โดยทวไปแลวการเคลอนทแบบวงกลม จะมแรง เกยวของอยางนอย 2 แรงเสมอ ไดแก

1. แรงหนศนยกลาง จะพยายามผลกวตถออก ไปจากวงกลมอยตลอดเวลา

2. แรงเขาสศนยกลาง จะพยายามดงวตถเขา สจดศนยกลางของวงกลมเสมอ ปกตแลวแรงทงสองนจะมขนาดเทากน แตมทศตรงกนขามดงรป ทงนเพอใหวตถอยในภาวะสมดลของแรงนนเอง แรงเขาสศนยกลางของการเคลอนทแตกรณอาจมลกษณะทแตกตางกนไป ตวอยางเชน การเคลอนทของวตถทผกไวดวยเชอกแลวเหวยง ใหเคลอนทเปนวงกลม แรงทท าหนาทเปนแรงเขาส ศนยกลางคอแรงดงเชอก

การเลยวโคงบนถนนของรถ แรงทท าหนาทเปน แรงเขาสศนยกลางคอแรงเสยดทานระหวางยางรถกบพน ถนน

การโคจรของดวงจนทรรอบโลกแรงทท าหนา ทเปนแรงเขาสศนยกลางคอแรงดงดดทโลกดดดวง จนทรไวนนเอง

แรงหนศนยกลาง

แรงเขาสศนยกลาง

แรงดงดดโลก

แรงดงเชอก

แรงเสยดทาน


26

การเคลอนทของรถไฟเหาะตลงกา หากรถ อยทจดสงสดของราง แรงทท าหนาทเปนแรงเขา สศนยกลางคอน าหนกรถไฟรวมกบแรงดนของพน ราง แตถารถอยทจดต าสดของรางแรงทท าหนาท เปนแรงเขาสศนยกลางคอแรงดนพนอยางเดยว ดงแสดงในรป

48(แนว O–net) การเคลอนทใดทแรงลพธทกระท าตอวตถมทศตงฉากกบทศของการเคลอนท ตลอดเวลา 1. การเคลอนทแบบโพรเจคไทล 2. การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย 3. การเคลอนทในแนวตรง 4. การเคลอนทแบบวงกลมดวยอตราเรวคงตว 49(แนว O–net) ผกเชอกเขากบจกยาง แลวเหวยงใหจกยางเคลอนทเปนวงกลมในแนวระดบ เหนอศรษะดวยอตราเรวคงตว ขอใดถกตอง 1. แรงทกระท าตอจกยางมทศเขาสศนยกลางวงกลม 2. แรงทกระท าตอจกยางมทศเดยวกบความเรวของจกยาง 3. จกยางมความเรวคงตว 4. จกยางมความเรงเปนศนย

น าหนกรถ

แรงดนพน

แรงดนพน

น าหนกรถ


27

50(มช 51) เมอเหวยงลกบอลผกเชอกเปนวงกลมขนานพนราบเหนอศรษะ หากเชอกขาดลก บอลจะเคลอนทอยางไร 1. เคลอนทตอไปตามแนวสมผส 2. เคลอนทตอไปตามแนวรศม 3. เคลอนทตอไปดวยผลรวมความเรวทงสองแนว 4. ไมอาจคาดการณทศทางลกบอลได

51(มช 53) เมอน ามวล m กอนเลกๆ มาผกดวยเชอกทมความยาวพอเหมาะ แลวแกวงเปนวง กลมเหนอศรษะดวยความเรวเชงมมคงท ถาเชอกทผกมวลขาดทนทในขณะทก าลงแกวงอย มวล m จะเคลอนทอยางไร ก. เคลอนทออกตามแนวเสนสมผสวงกลมทก าลงแกวงอย ข. เคลอนทออกตามแนวรศมของวงกลมทก าลงแกวงอย ค. เคลอนทเปนทางโคงโพรเจคไทล ขอใดถกตองทสด 1. ก. เทานน 2. ข. เทานน 3. ก. และ ค. 4. ข. และ ค.


28

52. ขณะทรถก าลงเลยวโคงรอบวงเวยนแหงหนงนน แรงทท าหนาทเปนแรงเขาสศนยกลางคอ แรงในขอใดตอไปน 1. แรงดงดดระหวางมวล 2. แรงดงเชอก 3. แรงผลกของสนามโนมถวง 4. แรงเสยดทาน

53. หลงฝนตกทางลน หากขบรถเลยวโคงบนถนนอยางเรวเกนขดจ ากด เหตใดรถจงไถลออก นอกเสนทาง 1. เพราะยางรถจะเสอมสภาพ 2. เพราะลอรถจะหมนเรวเกนไป 3. เพราะสนามโนมถวงมขนาดลดลง 4. แรงเสยดทานมนอยเกนไป


29

54. เหตใดการสรางถนนตรงชวงทางโคงตองยกพนถนนใหเอยงท ามมกบพนราบ 1. เพอใหน าฝนทตกไหลลงไปจากถนน

2. เพอลดน าหนกรถทกดถนน 3. เพอใหแรงดนพนสวนหนงดนรถเขา

สศนยกลางวงกลม 4. มขอทถกมากกวา 1 ขอ

55(แนว O-Net) ลกแกวมวล 1 กโลกรม เคลอนทขนรางโคงตลงกาอนมรศม 1 เมตร ดวย ความเรวคงท ดงแสดงในรป ขณะทลกแกวอยทจดสงสด ของราง แรงในขอตอไปนทท าหนาทเปนแรงสศนยกลาง

1. แรงดนพน 2. น าหนกของลกแกว 3. แรงดนพนลบน าหนกของลกแกว 4. แรงดนพนบวกกบน าหนกของลกแกว


30

1.4 การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย

การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย คอการเคลอนทซงเคลอนทกลบไปมาซ าทางเดม โดยผานต าแหนงสมดลโดยมคาบของการเคลอนทคงตว ตวอยางเชนการสนของสปรง การแกวงของลกตมนาฬกาหรอชงชา เปนตน 56(แนว O-Net) ขอใดตอไปนไมไดท าใหวตถมการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย

1. แขวนลกตมดวยเชอกในแนวดง ดงลกตมออกมาจนเชอกท ามมกบแนวดงเลกนอย แลวปลอยมอ

2. ผกวตถกบปลายสปรงในแนวระดบ ตรงอกดานของสปรงไว ดงวตถใหสปรงยดออก เลกนอย แลวปลอยมอ 3. ผกวตถกบปลายสปรงในแนวดง ตรงอกดานของสปรงไว ดงวตถใหสปรงยดออก เลกนอย แลวปลอยมอ 4. แขวนลกตมดวยเชอกในแนวดง ผลกลกตมใหแกวงเปนวงกลมในแนวราบ โดยเสน

เชอกท ามมคงตวกบแนวดง

amax amax

vmax

จดสมดล


31

ขอควรรเกยวกบการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย

1. ขณะทวตถก าลงเคลอนทผานจดสมดล (จดตรงกลาง) วตถจะมความเรวสงสด (vmax)

แตมความเรง (a) ต าทสด

ขณะทวตถอยทจดตรงปลายของการเคลอนท วตถจะมความเรงสงสด (amax) แตม

ความเรว (v) ต าทสด 2. คาบ ( T ) คอเวลาทใชในการเคลอนทครบ 1 รอบ มหนวยเปนวนาท ( s ) ส าหรบคาบของการเคลอนทฮารมอนกอยางงายแบบ แกวง เราสามารถหาคาบของการแกวงไดจากสมการ

T = 2 gL

เมอ T คอคาบของการแกวง มหนวยเปนวนาท (s) g คอความเรงเนองจากแรงโนมถวง มหนวยเปน เมตร/วนาท2 (m/s2) L คอระยะจากจดตรงสายแกวงถงจดศนยกลางลกตม มหนวยเปน เมตร (m)

3. ความถ ( f ) คอจ านวนรอบทเคลอนทไดในหนงหนวยเวลา มหนวยเปน รอบ/วนาท หรอเฮรตซ (Hz) เราสามารถหาคาความถไดจากสมการตอไปน

f = เวลาจ านวนรอบ หรอ f = T1

เมอ f คอความถ ( Hz ) , T คอคาบของการเคลอนท ( วนาท )

57(แนว O–net) ลกตมนาฬกาก าลงแกวงกลบไปกลบมาแบบฮารมอนกอยางงาย ทต าแหนง สมดล ของการแกวงลกตมนาฬกามสภาพการเคลอนทเปนอยางไร 1. ความเรวสงสด ความเรงต าสด 2. ความเรวต าสด ความเรงต าสด 3. ความเรวสงสด ความเรงสงสด 4. ความเรวต าสด ความเรงสงสด

B

A C


32

58(มช 54) ลกตมของนาฬกาแขวนผนงเรอนหนงแกวงดวยความถ 1 รอบ/วนาท เรมตนแกวง ณ เวลาเทยงตรง เมอนาฬกาบอกเวลาบายโมงสบหานาทลกตมจะแกวงไปทงหมดกรอบ

1. 75 2. 115 3. 4,500 4. 6,900

59(แนว O–net) ถาการแกวงของนอตแบบฮารมอนก อยางงายจากต าแหนง A ไป B ใชเวลา 1.0 วนาท คาบการแกวงจะมคากวนาท

C

B

A


33

60(แนว O-Net) การทดลองเรองการเคลอนทแบบฮารมอนก อยางงาย ถาใหลกตมเคลอนทจาก A ไป B ไป C แลวไป B ดงรป ใชเวลา 6 วนาท คาบของการเคลอน ทมคาเทาใด

1. 2 s 2. 3 s 3. 4 s 4. 8 s

61(แนว O–net) ลกตมนาฬกาแกวงแบบฮารมอนกอยางงาย พบวาผานจดต าสดทกๆ 1 วนาท ความถของการแกวงของลกตมนเปนไปตามขอใด 1. 0.5 เฮรตซ 2. 1.0 เฮรตซ 3. 2.0 เฮรตซ 4. 4.0 เฮรตซ

62(แนว O-Net) ขอความใดถกตองเกยวกบคาบของลกตมอยางงาย 1. ไมขนกบความยาวเชอก 2. ไมขนกบแรงโนมถวงของโลก 3. ไมขนกบมวลของลกตม 4. มคาบเทาเดมถาไปแกวงบนดาวองคาร

A

B C


34

เฉลย บทท 1 การเคลอนท

1. ตอบขอ 1. 2. ตอบขอ 3. 3. ตอบขอ 1. 4. ตอบขอ 2. 5. ตอบขอ 1. 6. ตอบขอ 2. 7. ตอบขอ 2. 8. ตอบขอ 3. 9. ตอบขอ 1. 10. ตอบ 2 11. ตอบขอ 4. 12. ตอบขอ 3. 13. ตอบขอ 3. 14. ตอบขอ 3. 15. ตอบขอ 3. 16. ตอบขอ 4. 17. ตอบขอ 1. 18. ตอบ 150 19. ตอบขอ 3. 20. ตอบขอ 3. 21. ตอบขอ 1. 22. ตอบขอ 2. 23. ตอบขอ 4. 24. ตอบขอ 4. 25. ตอบขอ 3. 26. ตอบขอ 3. 27. ตอบขอ 2. 28. ตอบขอ 1. 29. ตอบขอ 2. 30. ตอบขอ 4. 31. ตอบขอ 2. 32. ตอบขอ 4. 33. ตอบขอ 1. 34. ตอบขอ 2. 35. ตอบขอ 2. 36. ตอบขอ 1. 37. ตอบขอ 3. 38. ตอบขอ 3. 39. ตอบขอ 4. 40. ตอบขอ 3. 41. ตอบขอ 1. 42. ตอบขอ 3. 43. ตอบขอ 2. 44. ตอบขอ 4. 45. ตอบขอ 3. 46. ตอบขอ 3. 47. ตอบขอ 1. 48. ตอบขอ 4. 49. ตอบขอ 1. 50. ตอบขอ 1. 51. ตอบขอ 3. 52. ตอบขอ 4. 53. ตอบขอ 4. 54. ตอบขอ 3. 55. ตอบขอ 4. 56. ตอบขอ 4. 57. ตอบขอ 1. 58. ตอบขอ 3. 59. ตอบ 4 60. ตอบขอ 4. 61. ตอบขอ 1. 62. ตอบขอ 3.

ตวสบายฟสกส(พนฐาน) http://www.pec9.com บทท 2 สนามของแรง

1

บทท 2 สนามของแรง

2.1 สนามแมเหลก

2.1.1 สนามแมเหลก และเสนสนามแมเหลก แมเหลก ( magnet ) คอวตถทดดเหลกได และวตถทแมเหลกสงแรงกระท ำเรยกสารแมเหลก ( magnetic substance ) แทงแมเหลก 1 แทง จะม 2 ขว คอ ขวเหนอและขวใตเสมอ ขวแมเหลกชนด เดยวกนจะผลกกน และขวตำงกนจะดดกน เสมอ

เมอวำงแทงแมเหลกลงบนแผนกระดำษ แลวโปรยผงเหลกลงไป จะพบวำแทงแมเหลก จะมแรงกระท ำตอผงเหลกเหลำนน บรเวณทม แรงกระท ำตอผงเหลกเรยกสนามแมเหลก (magnetic field) และแรงกระท ำนจะท ำใหผง เหลกเรยงตวเปนแนวเรยกแนวนวำเสนสนาม แมเหลก (magnetic field line)

สนำมแมเหลกเปนปรมำณเวกเตอรซง

ภำยนอกแทงแมเหลก จะมทศออกจำกขวแม

เหลกเหนอเขำหำขวแมเหลกใต สวนภำยใน

แทงแมเหลกจะมทศจำกขวแมเหลกใตไปหำ

ขวแมเหลกเหนอ

แรงดด


2

1(แนว O-Net) จำกแผนภำพแสดงลกษณะของเสนสนำม แมเหลกทเกดจำกแทงแมเหลกสองแทง ขอใดตอไป นเปนขวแมเหลกเหนอ

1. A และ C 2. A และ D 3. B และ C 4. B และ D

2(แนว O–net) โดยปกตเขมทศจะวำงตวตำมแนวทศเหนอ - ใต

เมอน ำเขมมำวำงใกล ๆ กบกง กลำงแทงแมเหลกทต ำแหนง ดงรป เขมทศจะชในลกษณะใด

1. 2. 3. 4.

A

C

B

D

N

S

S

N

N S N S

N

เขมทศ

S


3

โลกของเรำนนเปนเสมอนแทงแมเหลกขนำด ใหญแทงหนง โดยทำงทศเหนอจะเปนขวแมเหลก ใต สวนทำงทศใตจะเปนขวแมเหลกเหนอดงรป ( ขวแมเหลกจะตรงขำมกบชอขวโลกทเรำเรยกกน ) รอบโลกของเรำจงเตมไปดวยสนำมแมเหลกเรยก สนามแมเหลกโลก (earth’s manetic field) และ เนองจำกสนำมแมเหลกภำยนอกแทงแมเหลก จะม ทศออกจำกขวแมเหลกเหนอไปหำขวแมเหลกใต ดงนนสนำมแมเหลกโลกจงมทศพงขนดงรป สนำมแมเหลกโลกท ำหนำทปองกนสงมชวต จากลมสรยะ (solar wind) จำกดวงอำทตย กลำว คอกำรระเบดทดวงอำทตยจะผลกดนใหมกระแสของ อนภำคทมประจพงออกมำ ซงเมอมำถงโลกอนภำคเหลำนจะถกสนำมแมเหลกโลกเบยงเบนใหเคลอนไปทำงอนไมสำมำรถเขำสโลกได และในชนบรรยำกำศโลกระดบควำมสง 100 – 300กโลเมตร อนภำคเหลำนจะชนเขำกบอะตอมของออกซเจนและไนโตรเจน จำกนนอะตอมออกซเจนและไนโตรเจนจะปลอยแสงในชวงทตำมองเหนออกมำ เรยกวำออโรรา (aurora)

3(แนว O-Net) ขอใดตอไปนแสดงสนามแมเหลกโลกไดถก ( ขางบนเปนขวเหนอภมศาสตร ) 1. 2.

3. 4.

N

S

N

S

S

N

S

N


4

4(มช 53) ขอใดกลำวถงสนำมแมเหลกโลกไดถกตองทสด 1. สนำมแมเหลกโลกชวยปองกนไมใหนวตรอนในลมสรยะท ำลำยชนบรรยำกำศ ของโลก 2. สนำมแมเหลกโลกมควำมเขมสงบรเวณเสนศนยสตร 3. สนำมแมเหลกโลกเปนสนำมแมเหลกทมคำคงตว 4. ขวโลกเหนอทำงภมศำสตรมสภำพเปนขวใตของสนำมแมเหลกโลก

2.1.2 ผลของสนามแมเหลกตอการเคลอนทของอนภาคทมประจไฟฟา เมออนภำคไฟฟำบวกเคลอนทตดสนำมแมเหลก จะเกดแรงของสนำมแมเหลกกระท ำตออนภำคไฟฟำบวกนน ในทศทำงซงสำมำรถหำไดโดยใชกฎมอขวำดงน ขน 1. แบมอขวำพรอมกำง หวแมมอออก แลวชนวทงสไปตำม แนวกำรเคลอนทของอนภำค ( v ) ขน 2. หนหนำมอแบไป ตำมทศของสนำมแมเหลก ( B ) ขน 3. หวแมมอทกำงออก จะชบอกทศของแรงทเกด ( F ) ดงรป

ในกรณทอนภำคไฟฟำลบเคลอนทตดสนำมแมเหลก จะเกดแรงของสนำมแมเหลกกระท ำตออนภำคไฟฟำลบนนเชนกน แตทศทำงของแรงทเกดจะตรงกนขำมกบแรงทกระท ำตออนภำคไฟฟำบวก เรำสำมำรถหำทศของแรงกระท ำตออนภำคไฟฟำลบไดโดยใชกฎมอซำยซงท ำไดตำมขนตอนเดยวกบกำรใชกฎมอขวำหำทศของแรงกระท ำตอประจบวกนนเอง


5

5(มช 54) ไอออนบวกไฮโดรเจน (H+) วงผำนแทงแมเหลกสองแทงดงรป ขอใดอธบำยกำร เคลอนทของไอออนดงกลำวไดถกตอง 1. ไอออนจะวงโคงไปทำงซำยของกระดำษ 2. ไอออนจะวงโคงไปทำงขวำของกระดำษ 3. ไอออนจะวงโคงออกจำกระดำษ 4. ไอออนจะวงโคงเขำไปในกระดำษ

ขอควรทราบเพมเตมเกยวกบแรงทสนามแมเหลกกระท าตออนภาคทเคลอนทตดผาน 1. กรณตอไปน แรงกระท ำตออนภำคนนมคำเปนศนยเสมอ

ก. เมออนภำคนนมไมมประจไฟฟำ เชนอนภำคนวตรอน ข. เมออนภำคนนอยนงๆ

ค. เมออนภำคนนเคลอนขนำนกบทศสนำมแมเหลก

2. อนภำคไฟฟำทเคลอนทตด ตงฉำกกบสนำมแมเหลก จะถก แรงสนำมแมเหลกกระท ำ ท ำให อนภำคนนเคลอนทโคงเปนรปวง กลมดงรป

N S N S


6

6(แนว O–net) ถารงสเอกซพงเขาไปในบรเวณทมสนามแมเหลกซงมทศต งฉากกบการ เคลอนทของรงสภายในสนามแมเหลกดงกลาว รงสเอกซมแนวทางการเคลอนทเปนไป ตาม ขอใด 1. เคลอนทในแนวทางเดม 2. ยอนกลบทางเดม 3. เบนไปดานขาง 4. เคลอนทเปนวงกลม

7(มช 55) การยงอนภาคไอโซโทปคารบอน ( C146 ) ผานสนามแมเหลกดงรป ขอใดถกตอง

1. อนภาคจะเบนเขาหาขวเหนอ 2. อนภาคจะเบนเขาหาขวใต 3. อนภาคจะมวนเปนเกลยว 4. อนภาคจะพงผานตรงไป

8(แนว O–net) อนภำคบตำลบเคลอนทเขำไปในทศขนำนก บสนำมแมเหลกซงมทศพงเขำ กระดำษ แนวกำรเคลอนทของอนภำคบตำลบจะเปนอยำงไร 1. วงตอไปเปนเสนตรงดวยควำมเรวคงตว 2. เบนไปทำงขวำ 3. วงตอไปเปนเสนตรงและถอยหลงกลบในทสด 4. เบนไปทำงซำย

9(มช 53) ถำอเลกตรอนก ำลงเคลอนทเขำไปในสนำมแมเหลกสม ำเสมอ สนำมแมเหลกควรม ทศทำงอยำงไรจงจะไมท ำใหล ำอเลกตรอนมเสนทำงเบยงเบนไปจำกเสนทำงเดม 1. ท ำมม 45 องศำกบเสนทำงกำรเคลอนทของล ำอเลกตรอน 2. ตงฉำกกบเสนทำงกำรเคลอนทของล ำอเลกตรอน 3. ขนำนกบเสนทำงกำรเคลอนทของล ำอเลกตรอน 4. ล ำอเลกตรอนจะเบยงเบนเสมอไมวำสนำมแมเหลกจะมทศทำงอยำงไร

S N


7

2.1.3 ผลของสนามแมเหลกตอการเคลอนทของตวน าทมกระแสไฟฟาผาน ในกรณทมเสนลวดตวน ำวำงอยใน สนำมแมเหลก เมอมกระแสไฟฟำไหล ผำนเสนลวดตวน ำ นน จะเกดแรงกระ ท ำตอเสนลวดนน เรำสำมำรถหำทศของ แรงทกระท ำนนไดจำกกฎมอขวำดงน ขน 1. แบมอขวำพรอมกำงหวแมมอออก แลวชนวทงสไปทศของกระแสไฟฟำ ขน 2. หนหนำมอแบไปตำมทศของสนำมแมเหลก ขน 3. หวแมมอทกำงออกจะชบอกทศของแรงกระท ำทเกดขน

10. เสนลวดวางตวอยในสนามแมเหลกและมกระแสไฟฟาไหลขนดงรป จะถกแรงของ สนามแมเหลกกระท าไปในทศตามขอใดตอไปน 1. ทศออกจากกระดาษ 2. ทศเขาไปในกระดาษ 3. ทศไปทางซาย 4. ทศไปทางขวา

หำกเรำน ำขดลวดไปไวในสนำมแมเหลก แลวปลอยกระแสไฟฟำเขำไปไหลวนดงรป จะ พบวำแรงกระท ำตอขดลวด 2 ขำงจะมทศตรง กนขำม สงผลท ำใหขดลวดนนเกดกำรหมนตว ดงแสดงในรป และจำกหลกกำรดงกลำวเรำ สำมำรถน ำไปประดษฐเครองมอทเรยกวำมอเตอร ไฟฟำใชในเครองใชไฟฟำหลำยอยำงเชนพดลม ปมน ำ เครองปนน ำผลไม เปนตน

S N I


8

ในทำงกลบกนหำกเรำหมนขดลวดตดสนำมแมเหลก กจะท ำใหเกดกระแสไฟฟำไหลยอนออกมำจำกขดลวดนนเรยกกระแสไฟฟำนวำ กระแสไฟฟำเหนยวน ำ หลกกำรนน ำไปสรำงเปนเครองก ำเนดไฟฟำเรยกวำ ไดนำโม

11. เครองมอใดตอไปน ท าหนาทเปลยนพลงงานไฟฟาใหเปนพลงงานกล 1. ไดนำโม 2. มอเตอร 3. เครองอดไฮโดรรก 4. แมนอมเตอร

2.2 สนามไฟฟา

ปกตแลวประจไฟฟาใดๆ จะมแรงทางไฟฟา แผออกมารอบๆ ตวประจขนาดหนงเสมอ เราเรยก บรเวณรอบประจซงมแรงทางไฟฟาแผออกมานวา สนามไฟฟา ( E ) สนามไฟฟาเปนปรมาณเวกเตอร เพราะเปน ปรมาณทมทศทาง ทศของสนามไฟฟาก าหนดวา

ส าหรบประจบวก สนามไฟฟามทศออกตวประจ ส าหรบตวประจลบ สนามไฟฟามทศเขาตวประจ

ดงแสดงในรป เสนของแรงทเขยนแทนแรงทางไฟฟา ทแผออกมาเรยก เสนแรงไฟฟา

ในกรณทเรามแผนโลหะ 2 แผนวางขนานกน แผนหนงมประจไฟฟาบวกสะสมอย อกแผนหนงนน มประจไฟฟาลบสะสม สนามไฟฟาระหวางแผนทง สองจะมทศออกจากขวบวกเขาหาขวลบดงรป และ ขนาดของสนามไฟฟาทกๆ จดระหวางแผนคขนานน จะมคาเทากบทกจด เราจงเรยกสนามไฟฟาระหวาง แผนโลหะคขนานเชนนวาสนามไฟฟาสม าเสมอ


9

หากเราน าประจทดสอบ ( q ) ไปวางในสนามไฟฟาสม าเสมอ ประจทดสอบนนจะถก แรงกระท าแลวท าใหเกดการเคลอนทในสนามสม าเสมอนน โดยประจไฟฟาบวกจะวงไปหาขวไฟฟาลบ และประจไฟฟาลบจะวงไปหาขวไฟฟาบวกเสมอ โปรดสงเกตวา

แรงกระท าตอประจบวกจะมทศเดยวกบสนามไฟฟา แรงกระท าตอประจลบจะมทศตรงกนขามกบสนามไฟฟา

12(มช 53) ถำประจบวกและประจลบถกน ำไปวำงในสนำมไฟฟำสม ำเสมอ E

ระหวำงแผน ตวน ำสองแผนทวำงขนำนกน รปใดทแสดงทศทำงกำรเคลอนทของประจทงสองไดถกตอง

1. 2.

3. 4.

13(แนว O-Net) วำงอนภำคโปรตอนลงในบรเวณซงมเฉพำะสนำมไฟฟำทมทศไปทำงขวำดง รปอนภำคโปรตอนจะมกำรเคลอนทเปนไปตำมขอใด

1. เคลอนทเปนเสนโคง เบนขนขำงบน 2. เคลอนทเปนเสนโคง เบนลงขำงลำง 3. เคลอนทเปนเสนตรงขนำนกบสนำมไฟฟำ ไปทำงขวำ 4. เคลอนทเปนเสนตรงขนำนกบสนำมไฟฟำ ไปทำงซำย

+

–

E

+

–

E

+

–

E

+

–

E

สนามไฟฟา


10

14(แนว O–net) จด A และ B อยภำยในเสนสนำมไฟฟำทมทศตำมลกศรดงรป ขอใดตอไปน ถกตอง 1. วำงประจลบลงท B ประจลบจะเคลอนไปท A 2. วำงประจบวกลงท B ประจบวกจะเคลอนไปท A 3. สนำมไฟฟำท A สงกวำสนำมไฟฟำท B 4. สนำมไฟฟำท A ต ำกวำสนำมไฟฟำท B

15(แนว O–net) ยงอนภาคโปรตอนเขาไปในแนวตงฉากกบสนามไฟฟาสม าเสมอทมทศพง ออกจากกระดาษ เสนทางการเคลอนทของโปรตอนจะเปนอยางไร

( g แทนทศสนามไฟฟาพงออก และตงฉากกบกระดาษ) 1. เบนขน 2. เบนลง 3. เบนพงออกจากกระดาษ 4. เบนพงเขาหากระดาษ

g g g g g


g g g g g

g g g g g

g g g g g โปรตอน

A B


11

16(แนว O–net) ในรปซาย X และ Y คอเสนทางการเคลอนทของอนภาค 2 อนภาคทถกยงมา จากจด P ไปทางขวาเขาไปในบรเวณทมสนามแมเหลก (ดรปซาย) ถาน าอนภาคทงสองไป วางลงใน บรเวณทมสนามไฟฟาดงรปขวา หากไมคดน าหนกอนภาคจะเกดอะไรขน

( ด แทนสนามแมเหลกทมทศพงเขาและตงฉากกบกระดาษ )

1. ทง X และ Y ตางกเคลอนทขนดานบน 2. ทง X และ Y ตางกอยนงกบท 3. X เคลอนทขนดานบน สวน Y เคลอนทลงดานลาง 4. X เคลอนทลงดานลาง สวน Y เคลอนทขนดานบน

17(มช 50) ขอใดเกดขนกบฝ นละอองในอำกำศ เมอใหอำกำศทมฝ นละอองผำนเครองก ำจดฝ น 1. ฝ นจะรบประจไฟฟำบวกจำกขวลบของเครอง และถกดดตดแนนโดยแผนขวบวกของ เครอง 2. ฝ นจะรบประจไฟฟำลบจำกขวบวกของเครอง และถกดดตดแนนโดยแผนขวลบของ เครอง 3. ฝ นจะรบประจไฟฟำบวกจำกขวบวกของเครอง และถกดดตดแนนโดยแผนขวบวก ของเครอง 4. ฝ นจะรบประจไฟฟำลบจำกขวลบของเครอง และถกดดตดแนนโดยแผนขวบวกของ เครอง

ด ด ด ด ด ด ด X


ด ด ด ด ด ด ด ด ด ด ด ด ด ด ด ด ด ด ด ด ด

Y

P


12

18(แนว O–net) A , B และ C เปนลกพธ 3 ลกทท ำใหเกดประจไฟฟำโดยกำรถ ซงไดผล ดงน A และ B ผลกกน สวน A และ C ดดกน ขอใดตอไปนถกตอง 1. A และ B มประจลบ แต C มประจบวก 2. A และ C มประจบวก แต B มประจลบ 3. B และ C มประจลบ แต A มประจบวก 4. A และ C มประจลบ แต B มประจบวก

19(แนว O–net) วางเขมทศอนหนงบนโตะ เขมทศชขนในลกษณะดงรป ถาน าอนภาคไฟฟาลบไปวางไวทางดานซายของเขมทศ จะเกดอะไรขน

1. เขมทศชทางเดม 2. เขมทศชลง 3. เขมทศชไปทางขวา 3. เขมทศชไปทางซาย

2.3 สนามโนมถวง

ปกตแลวมวลหนงกอนใดๆ จะแผแรงดงดดมวลอนๆ ออก มารอบตวอยตลอดเวลา เราเรยกบรเวณรอบมวลซงปกตจะมแรง ดงดดแผออกมานนวา สนามโนมถวง

โลกของเรำนนจะมแรงดงดดมวลอนออกมำรอบโลกเสมอ บรเวณรอบโลกของเรำจงเรยกเปนสนำมโนมถวงของโลก และ เมอวตถทอยใกลผวโลกถกแรงดงดดของโลกดดเขำมำหำโลก วตถจะเคลอนทเขำสผวโลกดวยควำมเรงประมำณ 9.8 เมตรตอ- วนำท2 ควำมเรงนเรยกความเรงเนองจากแรงโนมถวงโลก นยม ใชสญลกษณแทนดวย g

m


13

ขอควรรเกยวกบความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก 1. ความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลกทผวโลกจะมคา 9.8 เมตรตอวนำท2 หากขนไปอยบนทสงๆ หางจากผวโลกออกไป คาความเรงนจะมคาลดลง 2. ความเรงเนองจากดาวดวงอนจะมคาเปลยนไป ซงจะแปรผนตามมวลของดาวนน ส าหรบแรงทโลกหรอดวงดาวใดๆ ดดวตถใดๆ นน เราจะเรยกอกอยางวาเปนน าหนกของวตถนน ใชสญลกษณเปน W ซงหาคาไดจากสมการ

W = m g

เมอ W คอน าหนก ( นวตน ) m คอมวล ( กโลกรม ) g คอความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลกหรอดวงดาว ( เมตร/วนาท2 )

20(แนว มช) หนกอนหนงบนโลกมน ำหนก 49 นวตน ขณะทควำมเรงโนมถวงทผวโลกม ขนำดเทำกบ 9.8 เมตร/วนำท2 มวลของวตถกอนนจะมขนำดเทำกบกกโลกรม 1. 0.5 2. 1.0 3. 5.0 4. 10.0

21(แนว O-Net) เมออยบนดวงจนทรชงน าหนกของวตถทมมวล 100 กโลกรม ได 160 นว- ตน ถาปลอยใหวตถตกทบนผวดวงจนทร วตถจะมความเรงเทาใด 1. 0.8 m/s2 2. 1.6 m/s2 3. 3.2 m/s2 4. 6.4 m/s2


14

22(มช 50) ควำมเรงโนมถวงของดวงจนทรมคำแตกตำงจำกควำมเรงโนมถวงของโลกเพรำะ เหตใด 1. อตรำเรวของดวงจนทรขณะเคลอนทรอบโลกแตกตำงจำกอตรำเรวของโลกขณะ เคลอนทรอบดวงอำทตย 2. รศมวงโคจรของดวงจนทรรอบโลกไมเทำกบรศมวงโคจรของโลกรอบดวงอำทตย 3. มวลของดวงจนทรนอยกวำมวลของโลก 4. ไมมขอใดถก

23(มช 54) จำกกำรอำนตำชงทระดบน ำทะเล ชำยคนหนงหนก 60 กโลกรม ถำชำยคนนยนบน ตำชงบนยอดเขำเอเวอเรสต ซงสงจำกระดบน ำทะเล 8,850 เมตร ตวเลขจำกตำชงในขอใด ถกตอง 1. เทำกบ 60 กโลกรม 2. นอยกวำ 60 กโลกรม 3. มำกกวำ 60 กโลกรม 4. ไมสำมำรถบอกไดเนองจำกไมทรำบคำควำมเรงโนมถวง 24(แนว O-Net) แรงขอใดตอไปนเปนแรงประเภทเดยวกนกบแรงทท ำใหวตถตกลงสพนโลก

1. แรงทท ำใหรถยนตเลยวบนถนนโคงได 2. แรงทท ำใหอเลกตรอนอยในอะตอมได 3. แรงทท ำใหโปรตอนหลำยอนภำคอยรวมกนในนวเคลยสได 4. แรงทท ำใหดำวเทยมอยในวงโคจรรอบโลก


15

25(มช 51) ในเรองของสนำม ขอควำมใดผด 1. สนำมโนมถวงมเฉพำะแรงดด 2. สนำมไฟฟำมทงแรงดดและแรงผลก 3. สนำมแมเหลกท ำใหเกดแรงกบประจทเคลอนทเทำนน 4. สนำมไฟฟำท ำใหเกดแรงกบประจทหยดนงเทำนน

เฉลยบทท 2 สนามของแรง

1. ตอบขอ 3. 2. ตอบขอ 2. 3. ตอบขอ 3. 4. ตอบขอ 4. 5. ตอบขอ 3. 6. ตอบขอ 1. 7. ตอบขอ 4. 8. ตอบขอ 1. 9. ตอบขอ 3. 10. ตอบขอ 1. 11. ตอบขอ 2. 12. ตอบขอ 1. 13. ตอบขอ 3. 14. ตอบขอ 1. 15. ตอบขอ 3. 16. ตอบขอ 3. 17. ตอบขอ 4. 18. ตอบขอ 1. 19. ตอบขอ 1. 20. ตอบขอ 3. 21. ตอบขอ 2. 22. ตอบขอ 3. 23. ตอบขอ 2. 24. ตอบขอ 4. 25. ตอบขอ 4.

3 วนพรอมสอบฟสกส O-Net http://www.pec9.com บทท 3 คลน

1

บทท 3 คลน

3.1 การเคลอนทแบบคลน และชนดของคลน

การเคลอนทแบบคลน หมายถง “ การเคลอน ทซงพลงงานถกถายทอดไปขางหนาได โดยทอนภาค ตวกลางสนอยทเดม ”

ตวอยางเชน ถาเราท าการทดลองโดยใชเชอกยาวประมาณ 5 เมตร วางไวบนพนราบโดยผกดายสสดไวตรงกลางเสนเชอก แลวยดปลายเชอกขางหนงไวกบฝาผนง ใชมอดงปลายเชอกทเหลอใหตงพอประมาณแลวสะบดปลายเชอกนนขนลงตามแนวดง จะเกดสวนโคงขนในเสนเชอกซงจะเคลอนจากปลายทถกสะบดพงเขาหาฝาผนง การเคลอนทนจะมการน าพลงงานจากจดสะบดเชอกเคลอนตดไปพรอมกบสวนโคงของเชอกนน สงผลใหพลงงานถกถายทอดไปขางหนาได แตถาพจารณาถงเสนดายทผกไวกลางเชอก จะพบวาเสนดายเพยงแตสนขนลงอยกบทไมไดเคลอนทเขาหาฝาผนงเหมอนกบพลงงาน แสดงใหเหนวาอนภาคของเสนเชอกตรงทผกดายอยนนไมไดเคลอนทไปกบพลงงาน แตจะสนขนลงอยทเดม เราเรยกการเคลอนท ซงพลงงานถกถายทอดไปขางหนาได โดยอนภาคตวกลางสนอยทเดมเชนนวาเปนการเคลอนทแบบคลน อกตวอยางเชน ถาเราน าลกแกวกลมๆ มาวางเรยงกนประมาณ 7 ลก แลวออกแรงตลกแกวลกแรก จะท าใหลกแกวนนวงไปกระทบลกท 2 แลวลกท 2 นนจะวงไปชนลกท 3 เปนเชนนไปเรอยๆ จนถงลกสดทาย การชนกนแบบนจะมการถายทอดพลงงานไปขางหนาเรอยๆ ท าใหพลงงานเกดการเคลอนทไปขางหนาได โดยทอนภาคตวกลาง (คอลกแกว) เพยงแตสนไปมาอยเดม การเคลอนทแบบนเรยกการเคลอนทแบบคลนไดเชนกน

ทศการสนไปมาของอนภาค

ทศของพลงงาน


2

ชนดของคลน

การแบงชนดของคลนวธท 1 แบงโดยอาศยทศทางของพลงงานกบทศการสนอนภาค จะแบงคลนได 2 ชนด คอ 1) คลนตามขวาง (longitudinal wave) คอ คลนซงมทศการถายทอดพลงงานตงฉากกบทศของการ สนอนภาค เชนคลนในเสนเชอก เปนตน 2) คลนตามยาว ( transverse wave) คอคลนทมทศการถายทอดพลงงานขนาน กบทศการสนของอนภาค เชน คลนในลกแกว เปนตน

การแบงชนดของคลนวธท 2 แบงโดยอาศยลกษณะการถายทอดพลงงาน จะแบงคลนได 2 ชนด คอ

1) คลนกล (mechanical wave) คอคลนทตองอาศยอนภาคตวกลางจงถายทอดพลงงานได เชนคลนในเสนเชอก คลนในลกแกว คลนน า คลนแผนดนไหว เปนตน

2) คลนแมเหลกไฟฟา (electromagnetic wave) คอคลนทไมตองอาศยอนภาคตวกลาง กสามารถถายทอดพลงงานได ซงไดแก รงสแกมมา รงสเอกซ รงสอลตราไวโอเลต คลนแสง รงสอนฟาเรด คลนไมโครเวฟ คลนวทย ไฟฟากระแสสลบ

1(แนว O–net) ถากระทมน าเปนจงหวะสม าเสมอ ใบไมทลอยอยหางออกไปจะเคลอนท อยางไร 1. ใบไมเคลอนทขน – ลง อยทต าแหนงเดม 2. ใบไมเคลอนทไปดานขาง 3. ใบไมเคลอนทออกหางไปมากขน 4. ใบไมเคลอนทเขามาหา


3

2. คลนในเสนเชอกก าลงเคลอนทจากซายไปขวา A และ B เปนจดสองจดบนเสนเชอก เมอเวลา หนงรปรางของเสนเชอกเปนดงรป ถาเวลาผานไป อกเลกนอย จด A และ B จะเคลอนทอยางไร

1. ทง A และ B จะเคลอนทไปทางขวามอ 2. A ต ากวาเดม B สงกวาเดม 3. A สงกวาเดม B ต ากวาเดม 4. ทง A และ B อยทเดม 3(แนว O–net) คลนกลตามยาวและคลนกลตามขวาง ถกนยามขนโดยดจากปจจยใดเปนหลก

1. ประเภทของแหลงก าเนด 2. ความยาวคลน 3. ทศการสนของอนภาคตวกลาง 4. ความเรวของคลน

ทศการเคลอนท

B A


4

4(แนว O-Net) ขอใดตอไปนถกตองเกยวกบคลนตามยาว 1. เปนคลนทไมตองอาศยตวกลางในการเคลอนท 2. เปนคลนทอนภาคของตวกลางมการสนตงฉากกบการเคลอนทของคลน 3. เปนคลนทอนภาคของตวกลางมการสนในแนวเดยวกบการเคลอนทของคลน 4. เปนคลนทเคลอนทไปตามแนวยาวของตวกลาง

5. คลนในขอใดตอไปน ขอใดเปนคลนแมเหลกไฟฟาทงหมด 1. คลนเสยง , คลนวทย , คลนไมโครเวฟ 2. คลนน า , คลนในเสนเชอก , คลนดล 3. คลนในสปรง , คลนน า , แสง 4. แสง , ไฟฟากระแสสลบ , รงสแกมมา

6(มช 54) ขอใดไมใชคลนกล 1. คลนน า 2. คลนแสง 3. คลนเสยง 4. คลนแผนดนไหว


5

7(แนว O–net) คลนใดตอไปนเปนคลนทตองอาศยตวกลางในการเคลอนท ก. คลน ในเสนเชอก ข. คลนแสง ค. คลนเสยง ค าตอบทถกตองคอ 1. ขอ ก. และ ค. 2. ขอ ข. และขอ ค. 3. ขอ ก. เทานน 4. ทง ก. ข. และ ค.

3.2 องคประกอบของคลน

องคประกอบของคลนทส าคญมดงน 1. สนคลน (crest) คอจดสงสดทคลนกระเพอมขนไปได 2. ทองคลน (trough) คอจดต าสดทคลนกระเพอมลงไปได 3. แอมพลจด (amplitude , A ) คอการกระจดจากระดบผวน าปกตขนไปถงสนคลนหรอ

การกระจดจากระดบผวน าปกตลงไปถงทองคลน

4. หนงลกคลน คอชวงจงหวะคลนกระเพอมขน 1 อน รวมกบลงอก 1 อน เชนในรป ชวง WX คอ 1 ลกคลน หรอชวง XY กเปน 1 ลกคลน หรอชวง YZ กเปน 1 ลกคลนเชนกน

สนคลน

ทองคลน

W A

A

X Y Z


6

5. ความยาวคลน ( wavelength , ) คอระยะทางทวดเปนเสนตรงจากจดตงตนไปจนถงจดสดทายของหนงลกคลน เชน ระยะทางจาก W ไป X ดงรป หรอระยะระหวางสนคลนทอยถดกน หรอระยะระหวางทองคลนทอยถดกน กได

6. คาบ (period , T) คอเวลาทคลนใชในการเคลอนทครบ 1 ลกคลน มหนวยเปน วนาท (s)

7. ความถ (frequency , f ) คอจ านวนลกคลนทเกดขนในหนงหนวยเวลา เชนถาเกด คลน 3 ลกในเวลา 1 วนาท เชนนเรยกไดวาความถคลนมคา 3 รอบตอวนาท ความถ มหนวยเปน รอบ/วนาท หรอ 1 /วนาท หรอสนๆ วา เฮรตซ (Hz) เราอาจค านวณหาคาความถไดจาก

f = ดคลนนนเวลาทเก

ทเกดจ านวนคลน หรอ f = T1

เมอ f คอความถ ( s1 , Hz) T คอคาบ (วนาท)

8. อตราเรวคลน (wave speed , v ) คอระยะทางทคลนเคลอนทไดในหนงหนวยเวลา เราสามารถค านวณหาอตราเรวคลนไดจาก

v = ts หรอ v = f

เมอ v คออตราเรวคลน (เมตร/วนาท) s คอระยะทางทเคลอนทไปได ( เมตร )

t คอเวลาทคลนใชในการเคลอนท ( วนาท ) f คอความถคลน ( Hz หรอ รอบ/วนาท )

คอ ความยาวคลน ( เมตร )

8(มช 55) ในเวลา 2 วนาท คลนเคลอนทไปได 10 ลก คลนมความถกเฮรตซ 1. 2 2. 5 3. 10 4. 20


7

9(แนว O–net) คลนขบวนหนงมความถ 5 เฮรตซ มวลของเชอกทจดใดๆ จะส นไดกรอบใน เวลา 2 นาท

10. จากภาพแสดงคลนขบวนหนง ถาคลนนใช

เวลาในการเคลอนท 1.5 วนาท จงหาคาบ ของคลนน 1. 0.5 s 2. 1.0 s 3. 1.5 s 4. 2.0 s

11. จากขอทผานมา ความถของคลนนมคาเทากบขอใดตอไปน 1. 0.5 Hz 2. 1.0 Hz 3. 1.5 Hz 4. 2.0 Hz


8

12(มช 55) เสยงความถ 500 Hz มอตราเรวในอากาศ 300 เมตรตอวนาท มความยาวคลนก เมตร 1. 0.6 2. 1.6667 3. 15 4. 150000

จงใชรปทก าหนดใหส าหรบตอบค าถาม 3 ขอถดไป

13(มช 52) ความยาวคลนของคลนในเสนเชอกนเปนกเมตร 1. 1 2. 2 3. 4 4. 5

รป ก. แสดงภาพถายคลนในเสนเชอก ณ เวลา t = 0 วนาท

รป ข. แสดงภาพถายคลนในเสนเชอก ณ เวลา t = 101 วนาท

Y

0 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m

Y

0 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m


9

14(มช 52) อตราเรวของคลนนเปนกเมตรตอวนาท 1. 1 2. 2 3. 5 4. 10

15(มช 52) ความถของคลนนเปนกเฮรตซ 1. 1 2. 2 3. 5 4. 10

16(แนว O–net) ลกบอลลกหนงตกลงน าและสนขนลงหลายรอบท าใหเกดคลนผวน าแผออกไป เปนรปวงกลม เมอผานไป 5 วนาท คลนน าแผออกไปไดรศมสงสดประมาณ 10 เมตร โดยมระยะระหวางสนคลนทตดกนเทากบ 1 เมตร จากขอมลดงกลาว ลกบอลสนขนลง ดวยความถประมาณเทาใด 1. 0.5 Hz 2. 1.0 Hz 3. 2.0 Hz 4. 4.0 Hz


10

3.3 สมบตของคลน

คลนทกชนดจะมคณสมบต 4 ประการ คอ 1. การสะทอน (Reflection) 2. การหกเห (Refraction) 3. การแทรกสอด (lnterference) 4. การเลยวเบน (Diffrection)

3.3.1 การสะทอนไดของคลน เมอคลนพงเขาไปตกกระทบสงกด

ขวาง คลนจะเกดการสะทอนกลบออกมา ไดดงแสดงในรปภาพ สมบตของคลนขอ นเรยก สมบตการสะทอนไดของคลน

ปรากฏการณทเกยวกบการสะทอนเสยงนนพบได บอยๆ เชน คางคาวทออกหากนตอนกลางคนจะสงเสยง ออกไปจากตว เมอเสยงตกกระทบเหยอหรอสงกดขวาง เสยงจะสะทอนยอนกลบมาท าใหคางคาวรต าแหนงของ เหยอหรอสงกดขวางนนๆ ได ปลาโลมาทวายในน ากใช หลกการสะทอนเสยงเชนนเหมอนกน ในการสอสารผานดาวเทยมนน จานตวสงสญญาณจะสงคลนแมเหลก ไฟฟาออกจากจดโฟกสของจาน จาก นนคลนจะยอนมาตกกระทบจานแลว สะทอนออกไป คลนทสะทอนออก ไปนนจะเปนคลนขนานตรงไปยงดาว เทยมสอสาร ดาวเทยมจะรบและ ขยายสญญาณแลวสงกลบลงมาตกกระทบจานของตวรบสญญาณ จากนนคลนจะสะทอนออกจานรบแลวไปรวมกนทจดโฟกสของจานรบสญญาณนนดงรป

รงสตกกระทบ รงสสะทอน เสนปกต

มมตก มมสะทอน

1 2

ตวสงสญญาณ ตวรบสญญาณ


11

ในหองประชมหรอโรงภาพยนตรจะมเสยงสะทอนออกจากพนหรอผนงหองท าใหเกดเสยงกอง เพอปองกนไมใหเกดเสยงกองดงกลาว จงมการบผนงของหองดวยวสดกลนเสยงเชน กระดาษชานออย ตดผามานทผนงหอง ปพรมทพน เพอลดการสะทอนของเสยงนนเอง

17(แนว O–net) หองประชมหรอโรงภาพยนตร มกบเพดานหองดวยกระดาษชานออย ตดผา มานทผนงหอง และปพรมทพน ทงนเพอชวยลดเสยงทเกดจากสมบตขอใด 1. การแทรกสอดของเสยง 2. การบตเสยง 3. การสะทอนของเสยง 4. การหกเหของเสยง

18(แนว O-Net) เครองโซนารในเรอประมงไดรบสญญาณสะทอนจากทองทะเล หลงจากสง สญญาณไปเปนเวลา 0.6 วนาท ถาอตราเรวเสยงในน าเปน 1500 เมตรตอวนาท ทะเลม ความลกเทากบขอใด 1. 150 เมตร 2. 300 เมตร 3. 450 เมตร 4. 600 เมตร


12

19(แนว O–net) ชาวประมงสงคลนโซนารไปยงฝงปลา พบวาชวงเวลาทคลนออกไปจากเครอง สงจนกลบมาถงเครองเปน 2.0 วนาทพอด จงหาวาปลาอยหางจากเรอเทาใด ( ก าหนดใหความเรวของคลนในน าเปน 1510 เมตรตอวนาท ) 1. 260 m 2. 520 m 3. 770 m 4. 1510 m 20(มช 50) ขอใดเปนขอมลทจ าเปนจะตองทราบเกยวกบการใชคลนอลตราซาวดส าหรบหา แหลงปลาในทะเล 1. แอมพลจด 2. ความเรวคลนในน าทะเล 3. ความถ 4. ถกทกขอ

21(มช 54) สมบตขอใดของคลนอลตราซาวดทน ามาใชประโยชนในการตรวจหาความลกของ มหาสมทรและหาแหลงปลา 1. หกเห 2. สะทอน 3. เลยวเบน 4. แทรกสอด


13

3.3.2 การหกเหไดของคลน เมอคลนผานจากตวกลางหนงไปยง อกตวกลางหนง ซงมความหนาแนนไม เทากน จะท าใหอตราเรว (v) แอมพลจด (A) และความยาวคลน () เปลยนไป แตความ ถ ( f ) จะคงเดม ในกรณทคลนตกกระทบเอยงท ามม กบแนวรอยตอตวกลาง คลนททะลลงไป ในตวกลางท 2 จะไมทะลลงไปในแนว เสนตรงเดม แตจะเบยงเบนไปจากแนวเดมดงรป ปรากฏการณนเรยกวาเกดการหกเหของคลน

22(แนว O-Net) คลนเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลางหนง ปรมาณใดตอไปน จะม คาคงตว 1. อตราเรว 2. แอมพลจด 3. ความถ 4. ความยาวคลน

23(มช 51) คลนเคลอนทจากตวกลางทหนงไปยงตวกลางทสอง พบวาอตราเรวของคลนเพมขน ส าหรบตวกลางทสอง ขอความใดถกตอง 1. ความถเพมขน 2. ความถลดลง 3. ความยาวคลนเพมขน 4. ความยาวคลนลดลง

V1 , 1 , A1 รอยตอตวกลาง

ตวกลางท 1

ตวกลางท 2

คลนตกกระทบ

คลนหกเห

V2 , 2 , A2

v , , A เปลยน แต f คงท


14

เกยวกบการหกเหผานน าตนน าลกมขอควรร คอตอนคลนอยในน าลก คลนจะมความยาวคลน แอมพลจด ความเรวคลน มากกวาในน าตน เสมอ แตความถจะมคาเทาเดม

24(O–net 49) เมอคลนเดนทางจากน าลกสน าตน ขอใดตอไปนถก 1. ความถคลนในน าลกมากกวาความถคลนในน าตน 2. ความถคลนในน าลกนอยกวาความถคลนในน าตน 3. อตราเรวคลนในน าลกนอยกวาอตราเรวคลนในน าตน 4. ความยาวคลนในน าลกมากกวาความยาวคลนในน าตน

25(มช 53) การเกดฟาแลบปกตจะไดยนเสยงฟารองตามมาเสมอ แตในบางครงทเกดฟาแลบ อาจไมไดยนเสยงฟารองเนองจากสาเหตใด 1. การหกเหของคลนเสยง 2. การสะทอนของเสยง 3. การแทรกสอดของเสยง 4. การเลยวเบนของเสยง

รอยตอระหวางตวกลาง (ผวหกเห)

น าตน

น าลก


15

3.3.3 การแทรกสอดคลน ถาเราให คลน 2 คลนทมลกษณะ เหมอนกนทกประการเขามาปนกน จะพบ วาคลนทงสองนนจะเขามาแทรกสอดกนได แลวท าใหเกดมแนวบางแนวทคลนทงสอง จะน าพลงงานมาเสรมกน ท าใหตลอดแนว นคลนจะสนสะเทอนและมแอมปลจดสง กวาปกตตลอดแนว และจะมแนวบางแนวทคลนทงสองจะน าพลงงานมาหกลางกนท าใหตลอดแนวนคลนจะมการสนสะเทอนนอย มแอมปลจดต ากวาปกตตลอดแนวนเชนกน แนวเสรมและแนวหกลางน จะเกดสลบกนไปดงแสดงในรป ปรากฏการณทเกดเชนนเรยกเปนการ แทรกสอดของคลน

การบตเสยงเปนปรากฏการณทเกยวกบการแทรกสอดเสยงอยางหนงซงพบไดทวไป ซงจะเกด เมอมคลนเสยง 2 คลน อนมความถตางกนเลกนอยเขามาปนกน คลนทงสองจะเกดการแทรกสอดกนเอง แลวจะไดคลนรวมทมแอมพลจดสงต าสลบกนไป เสยงทเกดจากคลนรวมจะมลกษณะดงสลบกบเบา ปรากฏการณทเกดขนนเรยกวาการบตเสยง ( beats )

คลนรวม


16

26(แนว มช) ในการปรบเสยงเปยโนโดยผปรบใชวธเคาะสอมเสยง ความถมาตรฐานเทยบกบ เสยงทไดจากการกดคยเปยโนคยหนง ถาเสยงทไดยนเปนลกษณะดงแลวคอยจางหาย แลว ดงอกเปนจงหวะสลบกนไป เขากจะปรบความตงของลวดเปยโนจนกวาเสยงทไดยน จะดง เปนเสยงเดยวตอเนองกนไป การกระท าอยางนอาศยหลกการของปรากฏการณทเรยกวา

1. การบตเสยง 2. การหกเหของเสยง 3. การสะทอนเสยง 4. การแทรกสอดเสยง

27(แนว O–Net) สมบตตามขอใดของคลนเสยงทเกยวของกบการเกดบต 1. การแทรกสอด 2. การหกเห 3. การเลยวเบน 4. การสะทอน


17

3.3.4 การเลยวเบนไดของคลน ถาเราน าแผนทมชองแคบๆ ไปกนหนาคลนไว จะพบวา เมอคลนเขาไปตกกระทบแผนกนแลว คลนสวนหนงจะลอด ชองนนออกไปได คลนสวนทลอดออกไปนนจะสามารถสราง คลนลกใหมหลงแผนกนดงรป คลนลกใหมทเกดขนนนจะ สามารถกระจายเลยวออมไปทางดานซายและขวาของชองแคบ ได ปรากฏการณนจงเรยกเปน การเลยวเบนไดของคลน

28. หากทานยนแอบอยขางก าแพงตกแหงหนง ทานจะยงสามารถไดยนเสยงจากแหลงก าเนดซงอยหนาตกไดแมวาแหลงก าเนดนนจะอยไมตรงกบทานกตาม เหตการณนเกยวของกบ

สมบตขอใดของเสยง 1. การแทรกสอดของเสยง 2. การเลยวเบนของเสยง 3. การหกเหของคลนเสยง 4. การสะทอนของเสยง

s


18

3.4 เสยงและการไดยน

3.4.1 เสยงเกดไดอยางไร เสยงเกดจากการสนสะเทอนของวตถซงสงผลใหโมเลกลของตวกลางเกดการอดตวและ

ขยายตวแลวเกดการถายทอดพลงงานไปโดยทอนภาคตวกลางสนไปมาอยทเดม

เมอพจารณาการเคลอนทของเสยงแลว จะพบวาเสยงมลกษณะเปนคลนตามยาว เพราะ

ทศการสนของอนภาคอยในแนวขนานกบการถายทอดพลงงาน และเนองจากการเดนทางของเสยงนนตองอาศยตวกลางเสมอ เสยงจงมลกษณะเปนคลนกลดวย 29(แนว O–net) มนษยอวกาศสองคนปฏบตภารกจบนพนผวดวงจนทร สอสารกนดวยวธใด สะดวกทสด

1. คลนวทย 2. คลนเสยงอลตราซาวด 3. คลนเสยงธรรมดา 4. คลนเสยงอนฟราซาวด

พลงงาน

สวนอด สวนอด สวนขยาย สวนขยาย


19

อตราเรวเสยงสามารถหาคาไดจาก v = ts หรอ v = f

เมอ v คออตราเรวเสยง ( เมตร/วนาท ) s คอระยะทางทเสยงเคลอนทได ( เมตร ) t คอเวลา ( วนาท ) f คอความถเสยง ( เฮรตซ ) คอความยาวคลน ( เมตร )

ปจจยทมผลตออตราเรวเสยง

1. ความหนาแนนของตวกลาง อตราเรวเสยงในตวกลางทมความหนาแนนมากกวา จะมคามากกวาในตวกลางท

ม ความหนาแนนนอยกวา ตารางแสดงอตราเรวของเสยงในตวกลางตางๆ ทอณหภม 25oC

ตวกลาง อตราเรว (m/s) อากาศ น า น าทะเล เหลก

346 1,498 1,531 5,200

2. อณหภม อตราเรวเสยงจะแปรผนตรงกบรากท 2 ของอณหภมเคลวน เพราะเมออณหภมสงขนจะท าใหอนภาคตวกลางมพลงงานจลนมากขน การอดตวและขยายตวจะเกดไดเรวขน ท าใหเสยงเคลอนทไดเรวขน


20

30(แนว O–net) ปจจยใดตอไปนมผลตออตราเรวเสยงในอากาศ

1. ความถ 2. อณหภม 3. ความหนาแนนของตวกลาง 4. มค าตอบทถกมากกวา 1 ขอ

31(แนว O-Net) ขอใดตอไปนทมผลท าใหอตราเรวของคลนเสยงในอากาศเปลยนแปลงได

1. ลดความถ 2. เพมอณหภม 3. เพมแอมพลจด 4. ลดความยาวคลน


21

3.4.2 ธรรมชาตของเสยง ระดบเสยง เกยวกบความ ทม ความ แหลม หรอ ระดบความสง ความ ต าของเสยง จะเปนเรองทขนกบความถของคลนเสยงนนๆ กลาวคอ ถาคลนเสยงมความถสง เสยงจะแหลม เรยกระดบเสยงสง ถาคลนเสยงมความถต า เสยงจะทม เรยกระดบเสยงต า และชวงความถของเสยงทหคนปกตจะไดยนคอชวง 20 – 20000 เฮรตซ เทานน เสยงทมความถต ากวา 20 เฮรตซ ลงไปเรยกวาคลนใตเสยง ( Infrasound ) เสยงทมความถสงกวา 20000 เฮรตซ ขนไปเรยกวาคลนเหนอเสยง ( Ultrasound ) หคนปกตจะไมไดยนเสยงพวกน ปจจบนเราสามารถใชคลนเสยงความถสง ( Ultrasound ) ไปใชประโยชนไดมากมายเชน ใชตรวจอวยวะภายในชองทองหรอทารกในครรภ ใชสลายกอนนวในไตหรอถงน าด ใชหาความลกของทองทะเลหรอส ารวจหาแหลงปลา ใชท าความสะอาดเครองมอและอปกรณโดยพลงงานของคลนจะท าใหอนภาคของฝ นหลดออกจากเครองมอนนๆ

32(มช 54) ระดบเสยงสงหมายถงเสยงทมลกษณะอยางไร 1. เสยงดง 2. เสยงคอย 3. เสยงความถสง 4. เสยงความเรวสง


22

33. คนทวไปจะไดยนเสยงทมความถ 10 เฮรตซ และระดบความเขมเสยง 80 เดซเบล ได หรอไมเพราะเหตใด 1. ไดยน เพราะระดบความเขมสยงอยในชวงปกต 2. ไดยน เพราะความถเสยงอยในชวงทหคนปกตสามารถรบรได 3. ไมไดยน เพราะระดบความเขมสยงมคาต าเกนไป 4. ไมไดยน เพราะความถเสยงมคาต ากวาความถทหคนปกตสามารถรบรได

34(แนว O-Net) ขอใดถกตอง

1. คางคาวอาศยคลนเสยงในยานอตราโซนกในการบอกทศทางการจบเหยอ 2. คลนเสยงในยานอลตราโซนกสามารถใชท าความสะอาดเครองมอแพทย 3. เสยงทมความถในยานอนฟราโซนกจะมความถต ากวาความถทมนษยสามารถไดยน 4. มขอทถกมากกวา 1 ขอ


23

ความดง ความดงหรอเบาของเสยงขนกบพลงงาน

หรอแอมพลจดของคลนเสยง ถาคลนเสยงมพลงงานมาก แอมพลจดจะสง เสยงจะดง

ถาคลนเสยงมพลงงานนอย แอมพลจดจะต า เสยงจะเบา เรานยมวดความดงของเสยงเปนระดบความเขมเสยง โดยก าหนดใหเสยงเบาสดทเรมได

ยนมระดบความเขมเสยงเปน 0 เดซเบล และเสยงดงสดทไมเปนอนตรายตอหมระดบความเขมเสยงเปน 120 เดซเบล องคการอนามยโลกไดก าหนดใหระดบความเขมเสยงทปลอดภยตอผฟงตอง ไมเกน 85 เดซเบล และไดยนตดตอกนไมเกนวนละ 8 ชวโมง เสยงทมระดบความเขมเสยงสงกวานอาจเปนอนตรายตอหและสภาพจตใจของผฟงได เรยกเปนมลภาวะของเสยง (noise pollution ) การลดระดบความเขมเสยงทมาถงแกวห สามารถท าไดโดย 1. ใชวสดดดกลนเสยง เชนผามานหนาๆ กระดาษชานออย บผนงหอง หรอปพรมหนาทพน

2. ใชแนวตนไม หรอก าแพงกนเสยง เพอไมใหเสยงมาถงแกวหไดโดยงาย 3. ใชเครองอดห หรอเครองครอบห เพอใหเสยงทมาถงแกวหมนอยลง

35(มช 50) ขอใดคอระดบความเขมเสยงทปลอดภย ตามขอก าหนดขององคการอนามยโลก

1. ไมเกน 120 เดซเบล ไดยนตดตอกน 6 ชวโมง 2. ไมเกน 90 เดซเบล ไดยนตดตอกน 7 ชวโมง 3. ไมเกน 85 เดซเบล ไดยนตดตอกน 8 ชวโมง 4. ไมเกน 60 เดซเบล ไดยนตดตอกน 10 ชวโมง


24

36(มช 53) ขอใดเปนความหมายของมลภาวะของเสยง 1. เสยงทมความดงมากทระดบความเขมเกน 85 dB 2. เสยงทมความดงมากทระดบความเขมเกน 120 dB 3. เสยงทมความถสงมากทระดบความเขมเกน 85 dB 4. เสยงทมความถสงมากทระดบความเขมเกน 120 dB

คณภาพเสยง ขณะทเราฟงเสยงเครองดนตรหลายชนด เชน แคน ขลย ซงเลนโนตตวเดยวกนพรอมๆ กน แตเรายงสามารถแยกออกไดวาเสยงใดเปนเสยงแคน เสยงใดเปนเสยงขลย ทงนเพราะเสยงทงสองจะมลกษณะทตางกน กลาวคอเสยงแตละเสยงจะม Higher Hamonic ( เสยงตวโนตชนสงถดๆ ไป ) และความเขมสมพทธของแตละ Hamonic ไมเทากน จงท าใหคลนเสยงแตละเสยงมรปรางโดยรวมตางกนไป ลกษณะของเสยงเชนนเราเรยกคณภาพเสยง

ตวอยางสมมต เสยงเครองดนตรชนดท 1 ประกอบดวย โด ดโ ดโ ดโ ดโ เสยงเครองดนตรชนดท 2 ประกอบดวย โด ดโ ดโ

เสยงแคน เสยงขลย

90% 4% 4% 1% 1%

95% 3% 2%


25

37(แนว มช) คณภาพเสยงอธบายไดดวยคณสมบตของเสยงขอใด

1. ความดงของเสยง และระดบความดง 2. ความถของเสยง และความเรวของเสยง

3. ระดบเสยง และความถธรรมชาต 4. จ านวนฮารโมนก และความเขมของเสยงของฮารโมนก

38(แนว O–net) ระดบเสยงและคณภาพเสยงขนอยกบสมบตใดตามล าดบ 1. แอมพลจด ความถ 2. ความถ แอมพลจด 3. ความถ รปรางคลน 4. รปรางคลน ความถ


26

3.5 คลนแมเหลกไฟฟา

3.5.1 ทฤษฏเกยวกบคลนแมเหลกไฟฟา ทฤษฎของแมกซเวลล กลาววา “ สนามแมเหลกทมการเปลยนแปลง สามารถเหนยวน าใหเกดสนามไฟฟา และสนามไฟฟาทเปลยนแปลงสามารถท าใหเกดสนามแมเหลกได แมวาบรเวณนนๆ จะเปนตวน าหรอฉนวนหรอสญญากาศกตาม ” ตามทฤษฎของแมกซเวลล เมอมสนามแมเหลกทมการเปลยนแปลงจะเกดการเหนยวน าระหวางสนามแมเหลกกบสนามไฟฟาอยางตอเนอง จนเกดเปนคลนเรยกวาคลนแมเหลกไฟฟา สนามไฟฟา สนามแมเหลก และทศการเคลอนทของคลนแมเหลกไฟฟา จะอยในทศทตงฉากกนตลอดเวลา จงถอวาคลนแมเหลกไฟฟาเปนคลนตามขวาง 39(แนว O–net) สนามไฟฟาทเปนสวนหนงของคลนแสงนน มทศทางตามขอใด

1. ตงฉากกบทงสนามแมเหลก และทศการเคลอนทของแสง 2. ตงฉากกบสนามแมเหลก แตขนานกบทศของการเคลอนทของแสง 3. ขนานกบทศทางการเคลอนทของแสง 4. ขนานกบสนามแมเหลก แตตงฉากกบทศการเคลอนทของแสง


27

40(แนว O–net) เหตใดคลนแมเหลกไฟฟาจงจดเปนคลนตามขวาง

1. เพราะสนามแมเหลกและสนามไฟฟามทศตงฉากกบทศการเคลอนทของคลน 2. เพราะสนามแมเหลกและสนามไฟฟามทศเดยวกบทศการเคลอนทของคลน 3. เพราะสนามแมเหลกมทศตงฉากกบสนามไฟฟา 4. เพราะสนามแมเหลกและสนามไฟฟามทศตรงขามกบทศการเคลอนทของคลน 3.5.2 สเปกตรมของคลนแมเหลกไฟฟา แหลงก าเนดคลนแมเหลกไฟฟาทใหญทสดในระบบสรยะจกรวาลน คอดวงอาทตย คลนแมเหลกไฟฟาทออกมาจากดวงอาทตย จะแยกได 8 สเปกตรม ดงน

สเปกตรม

การเรยงล าดบความถ

การเรยงล าดบ ความยาวคลน

การเรยงล าดบ พลงงาน

รงสแกมมา รงสเอกซ

รงสอลตราไวโอเลต แสงขาว

รงสอนฟราเรด คลนไมโครเวฟ

คลนวทย ไฟฟากระแสสลบ

มาก

นอย

นอย

มาก

มาก

นอย

คลนแมเหลกไฟฟาทกสเปกตรม จะมความเรวเทากนหมดคอ 3 x 108 เมตร/วนาท


28

41(มช 55) ขอใดไมใชคลนแมเหลกไฟฟา

1. คลนโทรศพท 2. คลนเอกซเรย 3. คลนเสยง 4. คลนแสง

42(แนว O–net) ขอใดไมถกตองเกยวกบคลนแมเหลกไฟฟา 1. คลนแมเหลกไฟฟาทกชนดมอตราเรวในสญญากาศเทากน 2. มคลนแมเหลกไฟฟาบางชนดตองอาศยตวกลางในการเดนทาง 3. เมอคลนแมเหลกไฟฟาเดนทางในตวกลางทเปลยนไป อตราเรวของคลนจะเปลยนไป 4. คลนแมเหลกไฟฟาเปนคลนทมทงสนามไฟฟาและสนามแมเหลก

43(มช 54) ขอใดเรยงล าดบคลนแมเหลกไฟฟาจากคลนทมความถสงไปความถต าไดถกตอง

1. อนฟาเรด รงสเอกซ แสงทมองเหนได รงสอลตราไวโอเลต คลนวทย 2. รงสอลตราไวโอเลต รงสเอกซ อนฟาเรด คลนวทย แสงทมองเหนได 3. รงสเอกซ รงสอลตราไวโอเลต แสงทมองเหนได อนฟราเรด คลนวทย 4. คลนวทย แสงทมองเหนได อนฟราเรด รงสเอกซ รงสอลตราไวโอเลต


29

44(แนว O-Net) คลนใดในขอตอไปนทมความยาวคลนสนทสด 1. คลนวทย 2. รงสเอกซ 3. คลนไมโครเวฟ 4. คลนแสงทตามองเหน

45(แนว O–net) ขอใดเปนการเรยงล าดบคลนแมเหลกไฟฟาจากความยาวคลนนอยไปมากท ถกตอง 1. อนฟราเรด ไมโครเวฟ รงสแกมมา 2. รงสแกมมา อนฟราเรด ไมโครเวฟ 3. รงสแกมมา ไมโครเวฟ อนฟราเรด 4. ไมโครเวฟ อนฟราเรด รงสแกมมา

46(มช 52) ถาสงคลนวทยจากสถานวทยไปยงดาวศกรดวยความถ 100 เมกะเฮรตซ ใชเวลา 7 นาท จงหาระยะทางทดาวศกรอยหางจากโลกขณะนน 1. 21 x 108 กโลเมตร 2. 21 x 108 เมตร 3. 1.26 x 108 เมตร 4. 1.26 x 108 กโลเมตร


30

47(แนว O-Net) คลนวทย FM ความถ 100 เมกะเฮรตซ มความยาวคลนเทาใด ก าหนดให ความเรวของคลนวทยเทากบ 3.0 x 108 เมตร/วนาท

1. 3.0 m 2. 3.4 m 3. 6.0 m 4. 6.8 m

48. สถานวทยเอเอมแหงหนงสงกระจายคลนวทยทมความถ 1000 กโลเฮรตซ จงหา ความยาว คลนในหนวยเปนเมตร ก าหนดใหความเรวของคลนวทยเทากบ 3.0 x 108 เมตร/วนาท

1. 3 2. 30 3. 300 4. 3000


31

คลนวทย คลนวทยมความถอยในชวง 103 – 1011 เฮรตช คลนวทยม 2 ระบบ ไดแก 1. คลนวทยระบบ AM (Amplitude Modulation) มความถตงแต 530 – 1600

กโลเฮรตซ ทสถานวทยสงออกอากาศในระบบเอเอมเปนการสอสารโดยการผสม ( modulate) คลนเสยงเขากบคลนวทย ซงเรยกวาคลนพาหะ และสญญาณเสยงจะบงคบใหแอมพลจดของคลนพาหะเปลยนแปลงไป

เมอคลนวทยทผสมสญญาณเสยงกระจายออกจากสายอากาศไปยงเครองรบวทยเครองรบวทยจะท าหนาทแยกสญญาณเสยงซงอยในรปของสญญาณไฟฟาออกจากสญญาณคลนวทยแลวขยายใหมแอมพลจดสงขน เพอสงใหล าโพงแปลงสญญาณออกมาเปนเสยงทหรบฟงได


32

คลนฟา

คลนดน

ไอโอโนสเฟยร

2. คลนวทยระบบ FM (Frequency Modulation) เปนการผสมสญญาณเสยงเขากบคลนพาหะ แลวท าใหความถของคลนพาหะเปลยนแปลง

การสงคลนในระบบ FM ใชชวงความถจาก 88 – 108 เมกะเฮรตซ ระบบการสงคลนแบบเอเอมและเอฟเอมตางกนทวธการผสมคลน ดงนนเครองรบวทยระบบเอเอมกบเอฟเอมจงไมสามารถรบคลนวทยของอกระบบหนงได ในการสงกระจายเสยงดวยคลน วทยระบบเอเอม คลนสามารถเดนทาง ถงเครองรบวทยไดสองทาง คอเคลอน ทไปตรงๆในระดบสายตา ซงเรยกวา คลนดน สวนคลนทสะทอนกลบลงมา จากชนไอโอโนสเฟยร ซงเรยกวาคลน ฟา สวนคลนวทยระบบเอฟเอมซงมความถสงจะมการสะทอนทชนไอโอโนสเฟยรนอย ท าใหไมมคลนฟา ดงนนถาตองการสงกระจายเสยงดวยระบบเอฟเอมใหครอบคลมพนทไกลๆ จงตองมสถานถายทอดคลนดนเปนระยะๆ


33

คลนโทรทศน คลนโทรทศนมความถประมาณ 108 เฮรตซ คลนโทรทศนจะไมสะ ทอนทชนไอโอโนสเฟยร แตจะทะล ผานออกไปนอกโลก การสงคลน โทรทศนไปไกลๆ ในแนวเสนตรงบน ผวโลกนน คลนจะถกสวนโคงของโลกบงไว จงตองใชสถานถายทอดคลนเปนระยะๆ รบคลนโทรทศนจากสถานสงซงมาในแนวเสนตรง แลวขยายใหสญญาณแรงขนกอนทจะสงไปยงสถานทอยถดไป หรออาจใชคลนไมโครเวฟน าสญญาณจากสถานสงไปยงดาวเทยมแลวสงคลนตอไปยงสถานรบทอยไกลๆได

คลนไมโครเวฟ คลนไมโครเวฟมความถตงแต 1 x 109 เฮรตซ ถง 3 x 1011 เฮรตซ เราใชคลนไมโครเวฟในการท าอาหาร เปดปดประตซงควบคมโดยรโมทคอน- โทรล ใชถายภาพพนผวดาวเคราะห ใชศกษาก าเนดของจกรวาล และ เนองจากคลนไมโครเวฟสะทอนจากผวโลหะไดดจงใชในการตรวจหาอากาศยาน ตรวจจบอตราเรวของรถยนต ซงอปกรณดงกลาวเรยกวาเรดาร


34

รงสอนฟราเรด เปนคลนแมเหลกไฟฟาทมความถในชวง 1011 – 1014 เฮรตซ ประสาทสมผสทางผว หนงของมนษยรบรงสอนฟราเรดทมความยาวคลนบางชวงได ปกตแลวสงมชวตทกชนดจะแผรงสอนฟราเรดตลอดเวลา เราใชรงสอนฟราเรดถายภาพพนโลกจากดาวเทยม เพราะรงสอนฟราเรดสามารถทะลผานเมฆหมอกทหนาทบเกนกวาทแสงธรรมดาจะผานได รงสอนฟราเรดมใชในระบบควบคมทเรยกวารโมทคอนโทรล ( remote control) หรอการควบคมระยะไกล นอกจากนในทางการทหารกมการน ารงสอนฟราเรดมาใชควบคมอาวธน าวถใหเคลอนไปยงเปาหมายไดอยางแมนย า เทคโนโลยปจจบนใชการสงสญญาณดวยเสนใยน าแสง ( optical fiber) และคลนทเปนพาหะน าสญญาณคอรงสอนฟราเรด เพราะการใชแสงธรรมดาน าสญญาณอาจถกรบกวนโดย แสงภายนอกไดงาย แสง มความถโดยประมาณตงแต 4 x 1014 เฮรตซ ถง 8 x 1014 เฮรตซ ประสาทตาของมนษยไวตอคลนแมเหลกไฟฟาชวงนมาก แสงทมความยาวคลนประมาณ 700 นาโนเมตร ประสาทตาจะรบรเปนแสงสแดง สวนแสงทมความยาวคลนนอยกวาประสาทตาจะรบรเปนแสงสสม เหลอง เขยว น าเงน ตามล าดบ จนถงแสงสมวง แสงสตางๆ เมอรวมกนดวยปรมาณทเหมาะสม จะเปนแสงสขาว เราสามารถใชแสงเปนคลนพาหะน าขาวสารในการสอสารไดเชนเดยวกบการใชคลนวทยและคลนโทรทศน ปจจบนเรามเครองก าเนดเลเซอร ซงเปนแหลงก าเนดแสงอาพนธทใหแสงได ไดมผทดลองผสมสญญาณเสยงและภาพกบเลเซอรไดส าเรจ นอกจากใชสอสารแลว เลเซอรยงใชในวงการตางๆไดอยางกวางขวาง เชน วงการแพทย ใชในการผาตดนยนตาเปนตน เลเซอรเขยนภาษาองกฤษวา LASER ซงยอมาจาก Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation ทแปลเปนภาษาไทยไดวา “การขยายสญญาณแสงโดยการปลอยรงสแบบเรงเรา ” เพราะแสงเลเซอรเปนคลนแมเหลกไฟฟาทไดจากกระบวนการปลอยรงสแบบเรงเรา และสญญาณแสงถกขยาย


35

รงสอลตราไวโอเลต เปนคลนแมเหลกไฟฟาทมความถอยในชวง 1015 ถง 1018 เฮรตซ รงสอลตราไวโอเลตทมในธรรมชาตสวนใหญมาจากดวงอาทตย ถาเราไดรบรงสอลตราไวโอเลตมากเกน อาจเปนมะเรงผวหนงได แตในบรรยากาศชนไอโอโนสเฟยรจะมโมเลกลหลายชนด เชนโอโซน ซงสามารถกนรงสอลตราไวโอเลตไดด รงสนสามารถฆาเชอโรคบางชนดได ในวงการแพทยจงใชรงสอลตราไวโอเลตในปรมาณพอเหมาะรกษาโรคผวหนงบางชนด

รงสเอกซ เปนคลนแมเหลกไฟฟาทมความถอยในชวง 1017–1021 เฮรตซ รงสเอกซสามารถทะลผานสงกดขวางหนาๆ ได ดงนนวงการอตสาหกรรม จงใชรงสเอกซตรวจหารอยราวภายในชนสวนโลหะขนาดใหญ รงสเอกซจะถกขวางกนโดยอะตอมของธาตหนกไดดกวาธาตเบาแพทยจงใชวธฉายรงสเอกซผานรางกายคน ไปตกบนฟลมเพอตรวจดลกษณะผดปกตของอวยวะภายในและกระดก เจาหนาทดานตรวจกใชรงสเอกซตรวจหาอาวธปนหรอวตถระเบดในกระเปาเดนทางได รงสแกมมา รงสแกมมาเปน คลนแมเหลกไฟฟาทมความถสงกวารงสเอกซ ปฏกรยานวเคลยรบางปฏกรยาปลดปลอยรงสแกมมา การมความถสงท าใหรงสนเปนอนตรายตอสงมชวตทกชนด นอกจากนยงมรงสแกมมาทไมไดเกดจากการสลายของธาตกมมนตรงส เชน รงสแกมมาทมาจากอวกาศและรงสคอสมกนอกโลก อนภาคประจไฟฟาทถกเรงในเครองเรงอนภาคกสามารถใหก าเนดรงสแกมมาไดเชนกน


36

49(แนว O–net) การฝากสญญาณเสยงไปกบคลนในระบบวทยแบบเอเอม คลนวทยทไดจะม ลกษณะอยางไร 1. คลนวทยจะเปลยนแปลงแอมพลจดตามความถของคลนเสยง 2. คลนวทยจะเปลยนแปลงความถตามแอมพลจดของคลนเสยง 3. คลนวทยจะเปลยนแปลงความถตามความถของคลนเสยง 4. คลนวทยจะเปลยนแปลงแอมพลจดตามแอมพลจดของคลนเสยง

50(แนว O–net) คลนแมเหลกไฟฟาทนยมใชในรโมทควบคมการท างานของเครองโทรทศนคอ ขอใด 1. อลตราไวโอเลต 2. ไมโครเวฟ 3. คลนวทย 4. อนฟราเรด

51(มช 55) อาหารทจะอนดวยเตาไมโครเวฟตองมอะไรเปนองคประกอบ 1. ออกซเจน 2. ไขมน 3. เกลอ 4. น า


37

52(มช 55) ดาวเทยมทใชส ารวจทรพยากรธรรมชาตบนผวโลก ตรวจจบคลนแมเหลกไฟฟาใน ยานใด 1. อนฟราเรด 2. เรดาร 3. แกมมา 4. อลตราไวโอเลต

53(มช 52) รงสอะไรทใชในการถายภาพอวยวะในรางกาย 1. รงสแกมมา 2. รงสแอลฟา 3. รงสเอกซ 4. รงสอนฟราเรด

54(มช 49) ขอใดผดเกยวกบคลนแมเหลกไฟฟา 1. เปนคลนตามขวาง 2. เคลอนทไดโดยไมอาศยตวกลาง 3. คลนวทยเอเอมมความถคงท 4. คลนวทยสะทอนในชนเรดโอสเฟยร


38

55(มช 49) ขอใดกลาวถงเรองสเปกตรมของคลนแมเหลกไฟฟาถกตอง 1. คลนอลตราไวโอเลตในแสงแดดท าใหรสกรอน 2. คลนอนฟราเรดสามารถมองเหนไดในตอนกลางคน 3. คลนอนฟราเรดมพลงงานมากกวาคลนอลตราไวโอเลต 4. คลนอนฟราเรดและคลนอลตราไวโอเลตมความเรวในสญญากาศเทากน

เฉลย บทท 3 คลน

1. ตอบขอ 1. 2. ตอบขอ 2. 3. ตอบขอ 3. 4. ตอบขอ 3. 5. ตอบขอ 4. 6. ตอบขอ 2. 7. ตอบขอ 1. 8. ตอบขอ 2. 9. ตอบ 600 10. ตอบขอ 1 11. ตอบขอ 4. 12. ตอบขอ 1.

13. ตอบขอ 2. 14. ตอบขอ 4. 15. ตอบขอ 3. 16. ตอบขอ 3.



25. ตอบขอ 1. 26. ตอบขอ 1. 27. ตอบขอ 1. 28. ตอบขอ 2. 29. ตอบขอ 1. 30. ตอบขอ 4. 31. ตอบขอ 2. 32. ตอบขอ 3.

33. ตอบขอ 4. 34. ตอบขอ 4. 35. ตอบขอ 3. 36. ตอบขอ 1. 37. ตอบขอ 4. 38. ตอบขอ 3. 39. ตอบขอ 1. 40. ตอบขอ 1. 41. ตอบขอ 3. 42. ตอบขอ 2. 43. ตอบขอ 3. 44. ตอบขอ 2.

45. ตอบขอ 2. 46. ตอบขอ 4. 47. ตอบขอ 1. 48. ตอบขอ 3. 49. ตอบขอ 4. 50. ตอบขอ 4. 51. ตอบขอ 4. 52. ตอบขอ 1.

53. ตอบขอ 3. 54. ตอบขอ 4. 55. ตอบขอ 4.

3 วนพรอมสอบฟสกส O-Net http://www.pec9.com บทท 4 กมมนตภาพรงส และพลงงานนวเคลยร

1

บทท 4 กมมนตภาพรงส และพลงงานนวเคลยร

4.1 กมมนภาพรงส

ในปจจบนนเปนททราบกนแลววา อะตอมประกอบไปดวยอนภาคทส าคญสามชนดไดแก อเลกตรอน โปรตอน และนวตรอน อนภาคทงสามชนดนเรยกวาอนภาคมลฐานของอะตอม ซงมคณสมบตดงแสดงในตารางตอไปน

อนภาค ประจ มวล (a.m.u) โปรตอน (p) อเลกตรอน (e) นวตรอน (n)

+1 –1 0

1.007285 0.000549 1.008665

หมายเหต : 1 a.m.u = 1.66 x 10–24 กรม สญลกษณของธาตทเขยนโดยแสดงรายละเอยดเกยวกบจ านวนอนภาคมลฐานของอะตอม เรยกวาสญลกษณนวเคลยร รปแบบการเขยนเปนดงน เลขมวล (A) = จ านวนโปรตอน + จ านวนนวตรอน = จ านวนนวคลออน XA

Z

เลขอะตอม (Z) = จ านวนโปรตอน

เลขอะตอม ( Z ) คอจ านวนโปรตอนทมในนวเคลยส และหากเปนอะตอมปกตจะเปนกลางทางไฟฟา ( ประจไฟฟารวมเปนศนย ) จ านวนโปรตอนจะเทากบจ านวนอเลกตรอน ดงนนเลขอะตอมจะเทากบจ านวนอเลกตรอนดวย เลขมวล ( A ) คอมวลรวมของอะตอม ปกตแลวอเลกตรอนจะมมวลนอยมากเมอเทยบกบมวลโปรตอนและนวตรอน ดงนนมวลรวมของอะตอมจงเปนมวลของโปรตอนรวมกบมวลของนวตรอนนนเอง และเนองจากโปรตอนกบนวตรอนแตละตวจะมมวลเทากบ 1 มวลอะตอมรวมแลวจงเทากบจ านวนโปรตอนรวมกบจ านวนนวตรอนนนเอง อกประการหนงทงโปรตอนและนวตรอนตางกอยในนวเคลยสของอะตอมทงสองจงเรยกรวมกนเปนนวคลออน จงกลาวไดวาเลขมวลจะเทากบจ านวนนวคลออนดวย


2

ขอควรทราบเกยวกบสญลกษณนวเคลยร 1. เลขอะตอม = จ านวนโปรตอน = ล าดบของธาตในตารางธาต

@ ถารจ านวนโปรตอน จะรวาเปนธาตล าดบทเทาไรในตารางธาต และเปนธาตอะไร เชนธาต 6X มเลขอะตอมเปน 6 แสดงวาตองเปนธาตล าดบท 6 ในตารางธาต ซงกคอธาต คารบอน ( C ) นนเอง @ อะตอมของธาตชนดเดยวกนจะมจ านวนโปรตอนเทากน เชน คารบอน (C ) ทก อะตอมจะตองมโปรตอน 6 ตว เหมอนกนหมด

@ ถาจ านวนโปรตอนของอะตอมเปลยนไปชนดและสมบตของอะตอมจะเปลยนไปดวย 2. จากสญลกษณนวเคลยรของอะตอมปกต (อะตอมทเปนกลางทางไฟฟา) เลขมวล (A)

เลขอะตอม (Z) จะไดวา จ านวนโปรตอน ( p ) = A จ านวนนวตรอน ( n ) = A – Z จ านวนอเลกตรอน ( e ) = จ านวนโปรตอน ( p ) = A เมอ A คอเลขมวล Z คอเลขอะตอม

He42


3

1. ธาตใดตอไปนเปนธาตชนดเดยวกน D147 , C14

6 , B136 , A12

6 1. A , B , C 2. A , C , D 3. B , C , D 4. A , B , C , D

2. ชนดของธาต และสมบตของธาตจะเปลยนไปถาเราเปลยน 1. จ านวนอเลกตรอน 2. จ านวนโปรตอน 3. จ านวนนวตรอน 4. ถกทกขอ

ฝกท า จงหาจ านวนโปรตอน นวตรอน และ อเลกตรอน จากสญลกษณของอะตอมตอไปน 1. Ar40

18 ตอบ p = …….. n = ……..…. e = ………. 2. K39

19 ตอบ p = …….. n = ……..…. e = ………. 3. U235

92 ตอบ p = …….. n = ……..…. e = ……….

3(มช 52) นวเคลยสของตะกวคอ Pb20882 จงหาจ านวนโปรตอนและนวตรอนของตะกวน

1. โปรตอน 126 ตว นวตรอน 82 ตว 2. โปรตอน 82 ตว นวตรอน 126 ตว 3. โปรตอน 126 ตว นวตรอน 208 ตว 4. โปรตอน 208 ตว นวตรอน 82 ตว


4

4(แนว O–net) อนภาคใดในนวเคลยส U23692 และ Th234

90 ทมจ านวนเทากน 1. โปรตอน 2. อเลกตรอน 3. นวคลออน 4. นวตรอน

5(แนว O–net) จากสญลกษณนวเคลยส N157 แสดงวานวเคลยสนมอนภาคตาม ขอใด

1. โปรตอน 14 ตว นวตรอน 7 ตว 2. โปรตอน 7 ตว นวรอน 15 ตว 3. โปรตอน 7 ตว อเลกตรอน 7 ตว 4. โปรตอน 7 ตว นวตรอน 7 ตว

ไอโซโทป คอ อะตอมของธาตเดยวกน แตมมวลไมเทากน เชน C12

6 กบ C136 กบ C14

6

O168 กบ O18

8 สาเหตทเลขมวลไมเทากน เพราะมจ านวนนวตรอนไมเทากน

6. อะตอมคใดเปนไอโซโทปกน 1. A12

6 A147 2. B14

6 B147 3. X1

1 X31 4. Y2

1 Y21


5

7(แนว O-Net) ขอใดถกตองเกยวกบไอโซโทปสองไอโซโทปของธาตชนดเดยวกน 1. มเลขอะตอมเทากน 2. มจ านวนนวตรอนเทากน 3. มจ านวนนวคลออนเทากน 4. มเลขมวลเทากน

8(แนว O–net) ในธรรมชาตธาตออกซเจนม 2 ไอโซโทป คอ O168 และ O18

8 ขอใด ตอไปนถก 1. แตละไอโซโทปมจ านวนนวตรอนตางกน 2. แตละไอโซโทปมจ านวนโปรตอนเทากบจ านวนนวตรอน 3. แตละไอโซโทปมจ านวนอเลกตรอนตางกน 4. แตละไอโซโทปมจ านวนโปรตอนตางกน

กมมนตภาพรงสเปนปรากฏการณทนวเคลยส ของโอโซโทปทไมเสถยร เกดการปรบตวเพอใหม เสถยรภาพ โดยการปลอยอนภาคบางชนดหรอ พลงงานออกมาในรปของรงส ธาตทมสมบตใน การแผรงสไดเองนเรยกวาธาตกมมนตรงส อตราการสลายตวของธาตก มมนตรงสจะไมขนกบปจจยแวดลอมใดๆ นอกจากจ านวนนวเคลยสของธาตนนๆ กลาวคอหากมจ านวนนวเคลยสมากกวาจะมอตราการสลายตวมากกวาเมอมจ านวนนวเคลยสนอย

9(แนว O-Net) อตราการสลายตวของกลมนวเคลยสกมมนตรงส A ขนกบอะไร 1. ความตางศกยไฟฟา 2. จ านวนนวเคลยส A ทมอย 3. อณหภม 4. ความเขมแสง


6

รงสทคายออกมาจากธาตกมมนตรงส เมอน าไปแยกในสนามแมเหลกจะแยกได 3 ชนดคอ 1. รงสแอลฟา (Alpha particte , )

เปนนวเคลยสของอะตอมของธาต ฮเลยม มมวลเทากบ 4 และมประจไฟฟา +2 เขยนสญลกษณจงได He4

2 มพลงงาน 4 –10 MeV เนองจากรงสแอลฟามมวลมาก เมอเคลอนไปชนอนภาคตวกลางใดๆ จะท าใหอนภาคตวกลางแตกตวไดด แตตวรงสแอลฟาจะสญเสยพลงงานไปมากจงท าใหอ านาจในการทะลทะลวงไปขางหนาต า ( เคลอนได 3 – 5 เซนตเมตร ในอากาศ )

รงสแอลฟามองคประกอบเปนอนภาค จงอาจเรยกเปนอนภาคแอลฟากได

2. รงสบตา ( Beta paticle , ) เปนอเลกตรอนทมพลงงานสงในชวงประมาณ 0.025 – 3.5 MeV เขยนเปนสญลกษณ

จะได e01- เนองจากรงสบตามมวลนอย เมอเคลอนไปชนอนภาคตวกลางใดๆ จะท าให

อนภาคตวกลางแตกตวไดนอย สญเสยพลงงานไมมากจงท าใหอ านาจในการทะลทะลวงไปขางหนาสงกวารงสแอลฟา ( เคลอนได 1 – 3 เมตร ในอากาศ ) นอกจากนรงสบตายงเบยงเบนในสนามแมเหลกไดมากกวารงสแอลฟา เพราะอตราเรวของการเคลอนทสงกวาแอลฟา 3. รงสแกมมา ( Gamma Rays , )

เปนคลนแมเหลกไฟฟาชนดหนง จงเปนกลาง ทางไฟฟา ( ไมมประจ ) รงสแกมมามพลงงานสงมาก ( 0.04 – 3.2 MeV ) และท าใหเกดการแตกตวเปนไอ- ออนของตวกลางทผานนอยมาก ดงนนรงสแกมมาจง มอ านาจในการทะลผานสงมาก

ฝกท ำ. รงสแอลฟา มมวล = ……….. มประจ = ............. เนองจากมมวลมาก ท าใหตวกลางแตกตวได.......... เสยพลงงาน........... ทะลทลวงได.......

ฝกท ำ. รงสบตา มมวล = ……….. มประจ = .............

เนองจากมมวลนอย ท าใหตวกลางแตกตวได......... เสยพลงงาน......... ทะลทลวงได.......

กระดาษ อะลมเนยม ตะกว


7

ฝกท ำ. รงสทคายออกมาจากนวเคลยสของธาตกมมนตรงสไดแก แอลฟา , บตา , แกมมา 1. จงเรยงล าดบรงส จากมวลมากไปนอย ................................................ ........ ........ ......... 2. จงเรยงล าดบจากความสามารถท าใหตวกลางแตกตวจากมากไปนอย........ ........ ........ ..... 3. จงเรยงล าดบอตราการสญเสยพลงงานจากมากไปนอย........ ........ ........ ........ ........ ......... 4. จงเรยงล าดบอ านาจในการทะลทะลวงจากมากไปนอย........ ........ ........ ........ ........ ........ 5. จงเรยงล าดบพลงงานรงสจากมากไปนอย........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .

10(แนว O–net) ขอใดเปนสมบตของรงสแอลฟา 1. เปนนวเคลยสของอะตอมฮเลยม 2. เปนอเลกตรอนประจบวก 3. เปนอเลกตรอน 4. เปนนวตรอน

11(มช 52) ขอใดไมใชคณสมบตของรงสแอลฟา 1. ถกดดกลนโดยกระดาษ 2. เปนนวเคลยสของฮเลยม 3. มประจไฟฟาเปนบวก 4. มอ านาจทะลผานสงสด

12(แนว O–net) รงสในขอใดทมอ านาจในการทะลทะลวงผานเนอสารไดนอยทสด 1. รงสเอกซ 2. รงสบตา 3. รงสแกมมา 4. รงสแอลฟา

13(มช 53) ถาน าแผนอะลมเนยมหนาไปกนทางเดนของรงสแกมมา รงสบตา และรงสแอลฟา รงสชนดใดทสามารถทะลผานแผนอะลมเนยมได 1. รงสแกมมาและรงสบตาเทานน 2. รงสบตาเทานน 3. รงสบตาและรงสแอลฟาเทานน 4. รงสแกมมาเทานน


8

14(มช 50) ขอใดทรงสแกมมามอ านาจทะลผาน 1. อากาศได 1 – 3 เมตร 2. แผนกระดาษหนา 1 – 3 เซนตเมตร 3. แผนอะลมเนยมหนา 1 – 3 เซนตเมตร 4. ถกทกขอ 15(แนว O-Net) ขอความใดตอไปนไมถกตองเกยวกบรงสแอลฟา รงสบตา และรงสแกมมา 1. รงสแอลฟามประจ +2 2. รงสแอลฟามมวลมากทสดและอ านาจทะลทะลวงผานสงทสด 3. รงสบตามประจ –1 และมมวลนอย 4. รงสแกมมามอ านาจทะลทะลวงสงทสด

16(แนว O–net) อนภาคแอลฟา อนภาคบตา รงสแกมมา เมอเคลอนทในสนามแมเหลก ขอ ใดจะเกดการเบยงเบน 1. อนภาคแอลฟา 2. อนภาคบตา 3. รงสแกมมา 4. อนภาคแอลฟาและบตา

17(มช 55) การเคลอนทของรงสสามชนดผานประจลบ ดงรป ขอใดเรยงล าดบรงส A – B – C ไดถกตอง

1. บตา แอลฟา แกมมา 2. แอลฟา แกมมา บตา 3. แอลฟา บตา แกมมา 4. บตา แกมมา แอลฟา

C

B A


9

กอนทจะศกษาถงเรองตอไป นกเรยนควรท าความรจกสญลกษณบางอยางตอไปนด รงสแอลฟา = = He 4

2 = = e0 1

= โพซตรอน = e+ = e 01

นวตรอน = n = n10 โปรตอน = p = H 1

1 ดวเทอรอน = H 2

1 ตรตรอน = H 31

การแตกตวคายรงสของนวเคลยสกมมนตรงสนน เราสามารถเขยนแสดงเปนสมการได สมการแสดงการแตกตวดงกลาวเรยกสมการนวเคลยร หลกในการเขยนสมการนวเคลยร 1. ตองใหผลรวมเลขมวลกอนปฏกรยา และผลรวมเลขมวลหลงปฏกรยามคาเทากน 2. ตองใหผลรวมเลขอะตอมกอนปฏกรยา และผลรวมเลขอะตอมหลงปฏกรยาเทากน

ตวอยาง ก าหนด U23892 สลายตวใหรงสแอลฟาออกมา จงเขยนสมการแสดงการแตกตวน

วธท า สมการเบองตนอยางงาย คอ นวเคลยสเรมตน นวเคลยสเกดใหม + รงสทคาย U238

92 + He 42

1. เนองจาก ผลรวมเลขมวลกอนปฏกรยา = ผลรวมเลขมวลหลงปฏกรยา จะได 238 = เลขมวลใน + 4 234 = เลขมวลใน

2. เนองจาก ผลรวมเลขอะตอมกอนปฏกรยา = ผลรวมเลขอะตอมหลงปฏกรยา จะได 92 = เลขอะตอมใน + 2 90 = เลขอะตอมใน

เมอดจากตารางธาตธาตทมเลขอะตอม 90 คอธาตล าดบท 90 ในตารางธาตคอ Th ดงนนนวเคลยสใน จงเปน Th 234

90 และสมการการแตกตวนคอ

U23892 Th 234

90 + He 42


10

ตวอยาง ก าหนด Rn 22286 สลายตวใหรงสแอลฟาออกมา จงเขยนสมการแสดงการแตกตว

วธท า สมการเบองตนอยางงาย นวเคลยสเรมตน นวเคลยสเกดใหม + รงสทคาย Rn 222

86 + He 42


2. เนองจาก ผลรวมเลขอะตอมกอนปฏกรยา = ผลรวมเลขอะตอมหลงปฏกรยา จะได 86 = เลขอะตอมใน + 2 84 = เลขอะตอมใน

เมอดจากตารางธาตธาตทมเลขอะตอม 84 คอธาตล าดบท 84 ในตารางธาตคอธาต Po ดงนนนวเคลยสใน จงเปน Po 218


Rn 22286 Po 218

84 + He 42

ตวอยาง ก าหนด Bi 21083 สลายตวใหรงสบตาออกมา จงเขยนสมการแสดงการแตกตวน

วธท า สมการเบองตนอยางงาย นวเคลยสเรมตน นวเคลยสเกดใหม + รงสทคาย Bi 210

83 + e 0 1


2. เนองจาก ผลรวมเลขอะตอมกอนปฏกรยา = ผลรวมเลขอะตอมหลงปฏกรยา จะได 83 = เลขอะตอมใน + ( –1) 84 = เลขอะตอมใน

เมอดจากตารางธาตธาตทมเลขอะตอม 84 คอธาตล าดบท 84 ในตารางธาตคอธาต Po ดงนนนวเคลยสใน จงเปน Po 210


Bi 21083 Po 210

84 + e 0 1


11

ตวอยาง ก าหนด Th 23490 สลายตวใหรงสบตา และแกมมา ออกมา จงเขยนสมการแสดง

การแตกตวน วธท า สมการเบองตนอยางงาย นวเคลยสเรมตน นวเคลยสเกดใหม + รงสทคาย

Th 23490 + e 0

1 +


2. เนองจาก ผลรวมเลขอะตอมกอนปฏกรยา = ผลรวมเลขอะตอมหลงปฏกรยา จะได 90 = เลขอะตอมใน + ( –1) 91 = เลขอะตอมใน

เมอดจากตารางธาตธาตทมเลขอะตอม 91 คอธาตล าดบท 91 ในตารางธาตคอธาต Pa ดงนนนวเคลยสใน จงเปน Pa 234


Th 23490 Pa 234

91 + e 0 1 +

18(แนว O-Net) นวเคลยสของเรเดยม-226 มการสลายดงสมการขางลาง X คออะไร Ra226

88 Rn22286 + X

1. อนภาคโพซตรอน 2. อนภาคแอลฟา 3. รงสแกมมา 4. อนภาคบตา 19(En42 ม.ค) จากปฏกรยานวเคลยร N14

7 + H11 N15

7 + X X คออนภาคใด 1. นวตรอน 2. อเลกตรอน 3. โปรตอน 4. โพซตรอน


12

20(มช 53) นวเคลยส C146 สลายตวแลวไดนวเคลยส N14

7 รงสไดจากการสลายตวของ C146

คอรงสอะไร 1. บตา 2. แกมมา 3. เอกซ 4. แอลฟา

21(แนว O–net) นวเคลยสของเรเดยม-226 ( Ra22688 ) มการสลายโดยการปลอยอนภาคแอลฟา

1 ตว และรงสแกมมาออกมา จะท าให Ra22688 กลายเปนธาตใด

1. X23492 2. X230

90 3. X22286 4. X218

84

22(แนว O-Net) ในการสลายตวของ C146 นวเคลยสของคารบอน-14 ปลอยอเลกตรอนออก

หนงตว นวเคลยสใหมจะมประจเปนกเทาของประจโปรตอน 1. 3 2. 5 3. 7 4. 15

23(มช 49) โคบอลต-59 เปนไอโซโทปเสถยร แตเมอดดกลนนวตรอนแลวจะกลายเปนธาตใด 1. โคบอลต-58 2. โคบอลต-60 3. นเกล-58 4. นเกล-60


13

เมอนวเคลยสของธาตกมมนตรงสสลายตวไปปรมาณทเหลออยยอมลดลง เวลาทใชในการสลายนวเคลยสจนเหลอปรมาณอยครงหนงของตอนเรมตนเรยกวาครงชวต

ตวอยำงเชน ถาสมมตวามธาต X อย 800 นวเคลยส เมอทงไวนาน 2 ป ปรากฏวา ธาต X สลายตวไปแลวเหลออยเพยง 400 นวเคลยส (คอเหลออยครงหนงของตอนเรมตน) เวลาทผานไป 2 ปนจะเรยกเปนครงชวตของธาต X น

24. ธาตกมมนตรงสชนดหนงมเวลาครงชวต 10 วน ถาเกบธาตนนจ านวน 24000 อะตอม ไว 30 วน จะเหลอธาตนนกอะตอม 1. 1500 2. 3000 3. 6000 4. 12000

25(แนว O–net) ไอโอดน-128 มคาครงชวต 22 นาท ถาเรมตนมไอโอดน-128 อย 200 มลล- กรม ไอโอดน-128 จะลดลงเหลอ 50 มลลกรม เมอเวลาผานไปกนาท

26(มช 50) ไอโอดน-128 มครงชวต 25 นาท จะใชเวลานานกนาทจงจะเหลอไอโอดน-128 รอยละ 12.5 ของจ านวนเดม 1. 50 2. 75 3. 100 4. 125


14

27(มช 55) ระบบขบถายของรางกายจะขบถายของเหลวออกจากรางกาย หลงจากรบประทาน แลวประมาณ 2 ชวโมงครง ถารบประทานน าผสมไอโอดน-128 ซงมครงชวตประมาณ 30 นาท เมอขบถายของเหลวจะมนวเคลยสไอโอดน-128 เหลออยกเปอรเซนต 1. 0.8 2. 1.6 3. 3.1 4. 6.2

28(แนว O-Net) ไอโซโทปกมมนตรงสของธาตไอโอดน-128 มครงชวต 25 นาท ถาม ไอโอดน-128 ทงหมด 400 กรม จะใชเวลาเทาไรจงจะเหลอไอโอดน-128 อย 50 กรม 1. 1 ชวโมง 15 นาท 2. 1 ชวโมง 30 นาท 3. 1 ชวโมง 40 นาท 4. 3 ชวโมง 20 นาท

29(แนว O–net) นกโบราณคดตรวจพบเรอไมโบราณล าหนงวามอตราสวนของปรมาณ C-14 ตอ C-12 เปน 12.5% ของอตราสวนส าหรบสงทยงมชวต สนนษฐานไดวาซากเรอนมอาย ประมาณกป ( ก าหนดใหครงของ C-14 มคาเทากบ 5,730 ป ) 1. 2,865 ป 2. 5,730 ป 3. 11,460 ป 4. 17,190 ป


15

30(แนว O–net) ธาต X หนก 24 กรม เมอเวลาผานไป 30 วน จะสลายตวเหลออย 3 กรม ธาต X นมครงชวตกวน

31(แนว O–net) กจกรรมการศกษาทเปรยบการสลายกมมนตรงสกบการทอดลกเตานน จ านวน ลกเตาทถกคดออกเทยบไดกบปรมาณใด 1. จ านวนนวเคลยสทเหลออย 2. จ านวนนวเคลยสทสลาย 3. เวลาครงชวต 4. คาคงตวการสลาย

ปจจบนเราไดน าไอโซโทปของธาตกมมนตรงสหลายตวมาใชประโยชนมากมาย เชน

ดานการแพทย มการใชไอโซโทปกมมนตรงสในการวนจฉยและรกษาโรคหลายโรค เชน รงสแกมมาจากโคบอลต-60 ไปท าลายเซลลมะเรง ใชไอโอดน-131 ตรวจสอบความผดปกตของตอมไธรอยด เปนตน ดานอตสาหกรรม เราใชไอโซโทปกมมนตรงสควบคมกระบวนการผลตกระจก กระดาษ แผนเหลก พลาสตก ใหมความหนาสม าเสมอ ใชตรวจหารอยรวของทอสงน ามนและแกสธรรมชาต เปนตน ดานการเกษตร เราใชรงสแกมมาฉายดกแดของแมลงเพอใหเปนหมน ฉายอาหารเพอใหคงความสดเปนเวลานาน ฉายดอกไมบางชนดเพอใหกลายพนธ เราใชปยทมสวนผสมของ ฟอสฟอรส-32 เพอใหรากพชดดซมเขาไปแลววดปรมาณรงสจากใบพชเพอศกษาอตราการดดซมปยได ดานโบราณคดและธรณวทยา เราสามารถวดอตราสวนของคารบอน-14 และคารบอน-12จากซากสงมชวตโบราณ แลวน ามาค านวณหาอายของซากโบราณนน หรอหาอายของหน ของโลกได


16

32(แนว O–net) ในทางการแพทย ไอโอดน-131 น ามาใชเพอวตถประสงคตามขอใด 1. ปองกนรงสภายนอกเขาสรางกาย 2. รกษาโรคมะเรง 3. ตรวจการท างานของตอมไทรอยด 4. รกษาเนองอกในสมอง

33(แนว O-Net) รงสในขอใดใชส าหรบฉายฆาเชอโรคในเครองมอทางการแพทย 1. รงสเอกซ 2. รงสอตราไวโอเลต 3. รงสบตา 4. รงสแกมมา

34(แนว O–net) รงสใดทนยมใชในการอาบรงสผลไม 1. รงสเอกซ 2. รงสอตราไวโอเลต 3. รงสบตา 4. รงสแกมมา

35(แนว O-Net) ธาตกมมนตรงสใดทใชในการค านวณหาอายของวตถโบราณคอ 1. I-131 2. C-14 3. U-235 4. P-32

4.2 รงสกบมนษย

ปกตแลวสงแวดลอมในธรรมชาตจะมรงสทงจากธรรมชาต และจากทมนษยสรางขนอยแลวในระดบหนง รงสเหลานเรยกวารงสพนหลง ซงโดยทวไปแลวจะมไมมากและไมเปนอนตราย ปรมาณรงสทประชาชนทวไปไดรบรวมแลวตองไมเกน 5 มลลซเวรดตอป และส าหรบผท างานเกยวกบรงสตองไมเกน 20 มลลซเวรดตอป การไดรบรงสมากเกนไปจะท าใหเซลลตางๆ ของรางกายถกท าลาย หรออาจท าใหกลายเปนเซลลมะเรง และอาจมผลทางพนธกรรมถายทอดไปสงรนลกหลานได รงสทอยในสภาพผงหรอแกส เมอเขาสรางกายทงทางการหายใจหรอการกน จะตกคางอยในรางกายเปนเวลานานและมอนตรายมากกวารงสทอยภายนอกรางกาย


17

ปจจบนเราไดน าไอโซโทปกมมนตรงสมาใชประโยชนในดานตางๆ มากมาย ซงจะท าใหเกดของเสยปนเปอนดวยสารรงส ของเสยนเรยกกำกกมมนตรงส ซงแบงตามปรมาณรงสทปนเปอนได 3 ระดบคอ กากกมมนตรงสระดบสง ระดบกลาง และระดบต า การก าจดกากกมมนตรงสตองน าไปหอหมดวยสารทคงทนตอการเปลยนแปลงเชนซเมนต ซลกา หรอแกว จากนนหากเปนกากกมมนตรงสระดบต าหรอกลางตองน าไปฝงดนตนลกมากกวา 10 เมตร โดยสภาพพนทตองไมเปนทลม ไมมประวตแผนไหว ภเขาไฟระเบด ไมมน าใตดน หากเปนกากกมมนตรงสระดบสง ตองน าไปฝงในชนธรณลกและมนคง สภาพพนทตองมชนหนอคน หนแปร หรอหนชนวน 36(มช 53) ปรมาณรงสทประชาชนทวไปไดรบจากแหลงก าเนดรงสทกชนดรวมกน ตองมคาไม เกนกมลลซเวรต จงจะอยในระดบทปลอดภย 1. 10 2. 8 3. 7 4. 5

37(มช 54) ปรมาณรงสทแพทยฉายรงสไดรบตอป ตองไมเกนกเรม (ให 10 มลลซเวรด = 1 เรม) 1. 2 2. 20 3. 200 4. 2000

38(มช 55) ถาเดนทางโดยเครองบนท าใหไดรบรงส 0.005 มลลซเวรดตอชวโมง ดงนนภายใน หนงป ควรเดนทางโดยเครองบนรวมเวลาแลวไมเกนกวนโดยประมาณ 1. 38 2. 20 3. 42 4. 44


18

39(แนว O–net) เครองหมายดงรปแทนอะไร 1. การเตอนวามอนตรายจากสารเคม 2. การเตอนวามอนตรายจากใบพดมอเตอร 3. การเตอนวามอนตรายจากเครองเปาลมรอน 4. การเตอนวามอนตรายจากกมมนตภาพรงส

40(แนว O–net) ขอใดตอไปนเปนการก าจดกากกมมนตรงสทดทสด 1. ทงลงทะเลลก หรอทงใหระเหยในอากาศ 2. ใชคอนกรตตรงใหแนนแลวฝงกลบใตภเขา 3. เผาใหสลายตวทอณหภมสง 4. ใชปฏกรยาเคมเปลยนใหเปนสารประกอบอน

4.3 พลงงานนวเคลยร

ปกตแลวอนภาคโปรตอนและนวตรอนในนวเคลยสจะมแรงกระท าระหวางกนดงน 1. แรงดงดดระหวางมวลคอยยดเหนยวอนภาคเหลานไวดวยกน 2. แรงผลกระหวางประจบวกของโปรตอนกบโปรตอน คอยผลกออก 3. แรงนวเคลยรคอยยดเหนยวอนภาคเหลานไวดวยกน เชนเดยวกบแรงดงดดระหวางมวล แตแรงนวเคลยรมขนาดมากกวาแรงดงดดระหวางมวลมาก ลกษณะของแรงนวเคลยร คอ 1. เปนแรงดงดดระยะสน 2. ไมเกยวกบชนดของประจ 3. มคามากกวาแรงผลกระหวางประจไฟฟา

41(แนว O–net) แรงระหวางอนภาคซงอยภายในนวเคลยสประกอบดวยแรงใดบาง 1. แรงนวเคลยร 2. แรงไฟฟา 3. แรงดงดดระหวางมวล 4. ถกทกขอ

มวง

เหลอง


19

42(แนว O–net) โปรตอนและนวตรอนสามารถอยรวมกนเปนนวเคลยสไดดวยแรงใด 1. แรงโนมถวง 2. แรงนวเคลยร 3. แรงดงดดระหวางมวล 4. แรงดงดดระหวางไฟฟา

ฟชชน คอปฏกรยานวเคลยรทเกดจากนวเคลยสของธาตหนกเกดการแตกตวออกเปน 2 สวนทมขนาดใกลเคยงกนจะท าใหไดนวเคลยสใหม เชนปฏกรยาทเกดจากการยงนวตรอนเขาไปในนวเคลยสของยเรเนยม ดงสมการ U235

92 + n10 Ba141

56 + Kr9236 + 3 n1

0 + พลงงาน

จะเหนวาผลของปฏกรยานจะไดนวเคลยสใหม 2 ตว ตวหนงมเลขอะตอมอยระหวาง 30 ถง 63 และอกตวอยระหวาง 72 ถง 158 และปฏกรยานยงใหพลงงานออกมาอยางมหาศาลเรยกวาพลงงานนวเคลยร และใหนวตรอนอก 3 ตว ซงถานวตรอนเหลานมพลงงานสงพอ กจะวงเขาชนนวเคลยสของยเรเนยมอะตอมตอๆ ไป กอใหเกดปฏกรยาอยางตอเนองทเรยกวาปฏกรยาลกโซ เฟรม เปนนกวทยาศาสตรคนแรกทสามารถควบคมอตราการเกดปฏกรยาลกโซใหสม าเสมอไดโดยใชเครองมอทเรยกวาเครองปฏกรณนวเคลยร ซงควบคมอตราการเกดฟงชนโดยการควบคมจ านวนนวตรอนทเกดขน


20

ปจจบนเราใชปฏกรยาฟชชนในเครองปฏกรณไปผลตกระแสไฟฟาดงแสดงในแผนภาพ แทงเชอเพลงในเตาปฏกรณจะเกดปฏกรยาท าใหของเหลวในเตามความรอนและแรงดนสง ของเหลวนจะถกน าไปถงตมน าท าใหน าในถงเดอดกลายไปไอซงจะถกน าไปผลกดนกงหนในเครองปนไฟ จากนนไอน านจะถกลดอณหภมลงท าใหควบแนนกลบเปนของเหลวหมนวนน ากลบมาไดอก โรงไฟฟาพลงงานนวเคลยรตองใชน าระบายความรอนในปรมาณมาก จงตองอยใกลแหลง น าขนาดใหญเชนทะเล เพอใหมน าเพยงพอตอการหลอเยน (ระบายความรอน) ตลอดเวลา

ฟวชน คอปฏกรยาทเกดจากการรวมตวกนของธาตเบาแลวยงผลใหเกดธาตซงหนกกวาและมการปลดปลอยพลงงานนวเคลยรออกมาดวย เชน

4 H11 He4

2 + 2 e01 + 26 MeV

จะเหนวาปฏกรยานเกดจาก H11 4 ตว รวมกนเปน He4

2 1 ตว แลวมการปลอยอนภาคทมประจบวกและมมวลใกลเคยงกบอเลกตรอน เรยกวาโพชตรอนอก 2 ตว ปฏกรยานมการปลดปลอยพลงงานออกมากมายเชนกน ปฏกรยานเปนปฏกรยาทเกดบนดวงอาทตย หรอบน ดาวฤกษ ทมพลงงานสงทงหลาย ส าหรบบนโลกเราปฏกรยาฟวชนสามารถท าใหเกดขนไดในหองปฏบตการเชน

H21 + H2

1 H31 + H1

1 + 4 MeV H2

1 + H21 He3

2 + n10 + 3.3 MeV

แตปฏกรยาฟวชนทท าใหเกดนยงไมสามารถควบคมและน ามาใชประโยชนได

เตาปฏกรณ

ถงตมน า แทงควบคม

ไอน าความดนสง

น าหลอเยนใชลดอณหภม

เครองปนไฟฟา

เชอเพลง ของเหลวรอน


21

การเกดปฏกรยาฟชชนและฟวชน มวลหลงปฏกรยาจะหายไปบางสวน มวลทหายไปนจะถกเปลยนเปนพลงงานตามทฤษฏสมพนธภาพของไอนสไตน ความสมพนธของพลงงานกบมวลเขยนเปนสมการจะไดวา E = m C2 เมอ E คอพลงงาน หนวยเปนจล ( J ) m คอมวล หนวยเปนกโลกรม ( kg ) C = 3 x 108 เมตร/วนาท ( คอความเรวแสง )

43(มช 49) ขอใดกลาวถงปฏกรยาฟชชนไมถกตอง 1. เปนปฏกกรยาแบบเดยวกบปฏกรยาในดวงอาทตย 2. นวเคลยสเดมแตกออกเปนสองนวเคลยสใหม 3. มวลทหายไปกลายเปนพลงงาน 4. กอใหเกดปฏกรยาลกโซ

44(มช 53) พลงงานนวเคลยรทไดจากเครองปฏกรณนวเคลยรทใชในโรงไฟฟานวเคลยรเกดจาก ปฏกรยาชนดใด 1. การสลายตวใหรงสแกมมา 2. ฟชชน 3. ฟวชน 4. การสลายตวใหรงสเอกซ

45(มช 55) ขอใดไมเกยวของกบโรงไฟฟานวเคลยร 1. ขดลวดและแทงแมเหลก 2. น าเยนสะอาด 3. กงหนไอน า 4. แกสไฮโดรเจน 46(แนว O–net) เหตใดโรงไฟฟานวเคลยรในปจจบนจงตองสรางใกลแหลงน าธรรมชาต 1. เพอใหมน าเพยงพอตอการดบไฟ กรณไฟไหมเตาปฏกรณปรมาณ 2. ใชน าปรมาณมากในการท าใหเกดปฏกรยาลกโซของปฏกรยานวเคลยร 3. ตองใชนวตรอนจ านวนมากจากน าในการเรมปฏกรยานวเคลยร 4. เพราะตองใชน าปรมาณมากในการระบายความรอนจากเตาปฏกรณ


22

47(แนว O-Net) ขอใดถกตองเกยวกบปฏกรยานวเคลยรฟวชน (fusion) 1. เกดจากนวเคลยสของธาตเบาหลอมรวมกนเปนธาตหนก 2. เกดจากการทนวเคลยสแตกสลายตว 3. เกดทอณหภมต า 4. ไมสามารถท าใหเกดบนโลกได

48(มช 51) ขอใดกลาวถงปฏกรยานวเคลยรไมถกตอง 1. ปฏกรยาฟชชนใหพลงงานตอปฏกรยามากกวาปฏกรยาฟวชน 2. ปฏกรยาฟชชนใหรงสทอนตรายมากกวาปฏกรยาฟวชน 3. ปฏกรยาฟชชนผลตและควบคมงายกวาปฏกรยาฟวชน 4. ปฏกรยาฟชชนเหลอกากรงสนอยกวาปฏกรยาฟวชน


23

เฉลยบทท 4 กมมนตภาพรงส และพลงงานนวเคลยร

1. ตอบขอ 1. 2. ตอบขอ 2. 3. ตอบขอ 2. 4. ตอบขอ 4. 5. ตอบขอ 3. 6. ตอบขอ 3. 7. ตอบขอ 1. 8. ตอบขอ 1. 9. ตอบขอ 2. 10. ตอบขอ 1. 11. ตอบขอ 4. 12. ตอบขอ 4. 13. ตอบขอ 4. 14. ตอบขอ 4. 15. ตอบขอ 2. 16. ตอบขอ 4. 17. ตอบขอ 1. 18. ตอบขอ 2. 19. ตอบขอ 4. 20. ตอบขอ 1. 21. ตอบขอ 3. 22. ตอบขอ 3. 23. ตอบขอ 2. 24. ตอบขอ 2. 25. ตอบ 44 26. ตอบขอ 2. 27. ตอบขอ 3. 28. ตอบขอ 1. 29. ตอบขอ 4. 30. ตอบ 10 31. ตอบขอ 2. 32. ตอบขอ 3. 33. ตอบขอ 4. 34. ตอบขอ 4. 35. ตอบขอ 2. 36. ตอบขอ 4. 37. ตอบขอ 1. 38. ตอบขอ 3. 40. ตอบขอ 2. 41. ตอบขอ 4. 42. ตอบขอ 2. 43. ตอบขอ 1. 44. ตอบขอ 2. 45. ตอบขอ 4. 46. ตอบขอ 4. 47. ตอบขอ 1. 48. ตอบขอ 4.

Documents

ติ3 วันพร้อมสอบฟิสิกส์ บทที่ 1 การ ... · บทที่ 1 การเคลื่อนที่ 1.1 การเคลื่อนที่แนวตรง