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Exemplos em áreas diversas
• Obesidade
• Música
• Futebol
• Co-autores (SBRC)
(dentre muitos outros possíveis)
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Exemplos em áreas diversas
• Obesidade
• Música
• Futebol
• Co-autores (SBRC)
(dentre muitos outros possíveis)
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Network Medicine – From Obesity to the “Diseasome”A. L. Barabási, www.nejm.org, july 26, 2007
• Gene FTO (Fat mass and obesity) é encarregado de informar a hora de parar de comer
• Mutações ou duplicações deste gene aumentam em 30-67% a chance de obesidade em crianças
• Compreensão das interações metabólicas, proteína-proteína e regulatórias na rede de células auxiliam na compreensão da fisiopatologia das moléstias humanas
• Conexões sociais também influenciam na obesidade?
• Se uma pessoa ficar obesa durante um intervalo de tempo, isto aumenta em 171% a chance de um amigo também ficar obeso
• Redes complexas permeiam todos os aspectos da saúde humana
• As doenças tb formam uma rede de conexões
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Exemplos em áreas diversas
• Obesidade
• Música
• Futebol
• Co-autores (SBRC)
(dentre muitos outros possíveis)
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Analyzing and Composing Music with Complex Networks:Finding Structures in Bach’s, Chopin’s and Mozart’s
C.K.Tse, X. Liu, M. Small, NOLTA 2008
• Estudo da estrutura de rede em músicas e a possibilidade de compor artificialmente
• Bach, Mozart, Chopin e música local (Hong Kong pop)
• Nós correspondem a notas e as conexões são formadas de acordo com a seqüência delas
• Propriedades similares são nitidamente observadas
• Expoentes da lei de potência da distribuição de graus de conectividade, graus médios, coeficientes de “clusterização”, etc
• Músicas podem ser criadas a partir de um algoritmo regulado de random walk
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• Esquerda: crochet of middle CDireita: quaver of middle C
• nós são notas musicais
• música é uma seqüência de notas musicais tocadas no tempo, formando conexões
• nó i está conectado ao nó j quando o nó i é tocado seguido pelo nó j
9 Programa de Verão LNCC 2011 - Minicurso Redes Complexas A. P. C. da Silva (UFJF), N. Alves Jr. (CBPF) & Artur Ziviani (LNCC)
• representação gráfica típica de um trecho de música
• Bach’s sonatas
• Musical Instrument Digital Interface
• MIDI permite que música possa ser armazenada digitalmente
• Tick n é o instante que um evento ocorre (início ou fim de uma nota musical)
• todas as redes (músicas) são do tipo scale free na sua distribuição de graus de conectividade
• o expoente da lei de potência varia de 1 a 1,4.
• coeficiente de clusterização obtido por MIDI from score – 0,3 a 0,4coeficiente de clusterização obtido por MIDI from real time – 0,1
Exemplos em áreas diversas• Obesidade
• Música
• Futebol
• Co-autores (SBRC)
(dentre muitos outros possíveis)
“Complex Network Study ofBrazilian Soccer Players”
R.N. Onody and P.A. de Castro, physical Review E, 70 2004
• Brazilian soccer network
• Campeonato brasileiro: 1971-2002
• 127 clubes
• 13.411 jogadores
Nc – número de clubesG – número de golsM – número de jogos G/M – número de gols médio por partida
Gaussiana centrada em 1,03São Caetano: 1,73Colatina: 0,22
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N – grau de conectividade do jogador ↔ número de clubes onde atuou
P(N) – probabilidade do jogador ter atuado em N clubes
Nmédio=1,37
N=11 – Dadá Maravilha_______________________________
S – grau de conectividade do clube ↔ número de jogadores que defenderam as suas cores
P(S) – probabilidade do clube ter tido S jogadores
Baixa estatística, forma não definida
Distribuição do grau de conectividade das duas redes (jogadores e clubes)
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M – número de jogos disputados
P(M) – distribuição probabilidade
Existe um valor crítico MC=40____________________________
A distribuição original possuidois regimes exponenciais:PC(M<40) = 0,150+0,857.10-0,042M
PC(M>40) = 0,410.10-0,010M
____________________________
A existência de um limiar MC indica que o jogador após ter alguma notoriedade, M>MC, passa a ter estabilidade no seu trabalho
Distribuição do número de jogos disputados por um jogador independentemente do clube
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G – número de gols feitos
P(G) – distribuição probabilidade
Existe um valor crítico GC=10____________________________
A distribuição original possuidois regimes exponenciais:PC(G<10) = -0,259+1,256.G-0,500
PC(G>10) = -0,004+4,454.G-1,440
____________________________
A existência de um limiar GC é justificada pela posição/função do jogador. 2/3 deles atuam no meio de campo ou na defesa
Distribuição do número de gols realizados por um jogador independentemente do clube
Jogadores – 13.411
Conexões – 315.566
Kmédio=47,1
C=0,79 - alto coeficiente de clusterização
Distribuição do grau de conexão tem forma exponencial:P(k) ~ 10-0,011k
Rede social de jogadores: se dois jogadores atuaram no mesmo time no mesmo período,
então existe conexão entre eles
• Comparação entre redes do tipo:rede real de jogadores,rede aleatória de mesmos parâmetros (Erdös-Rényi)rede seguindo configuration model
• A rede real de jogadores é:- small-world pois C≫Crandom
e D é pequeno (3,29 graus de separação)
Exemplos em áreas diversas• Obesidade
• Música
• Futebol
• Co-autores (SBRC)
(dentre muitos outros possíveis)
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“Análise da Rede de Colaboração do Simpósio Brasileiro de Redes de Computadores e Sistemas
Distribuídos: As Primeiras 30 Edições”Guilherme Maia et al, SBRC 2012
• Rede de colaboração científica do SBRC (30 edições)
• SBRC: 1983-2012
• 1808 autores
• 1406 artigos
• Aresta entre dois pesquisadores: colaboração científica
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Assortatividade
• Nós tendem a se conectar com outros nós de mesma característica?
cliques: nós seconectam a nós com o mesmograu
nós seconectam a nós com grau diferente
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Assortatividade
Alunos ou pesquisadores novatos(nós de grau pequeno) tendem a se conectar com professoresConsolidados e experientes (nós de grau alto)
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Nós Importantes
• Betweenness e Closeness
somente 4 publicações, mas com autores altamente influentes!