8/17/2019 Aplikasi_Pemodelan_Matematika_pada_Masal.docx
1/16
Aplikasi Pemodelan Matematika pada Masalah Pemesanan Iklan
Oleh:
1. Ozlem Cosgun, Departemen Teknik Industri, Universitas Fatih, Turkey. Ilkay !ultas, "l #assam !roup o$ Comapnis, Dammam, %era&aan 'audi "ra(ia). *ehmet +.'erarslan, Departemen Teknik Industri, Universitas Teknik Istan(ul, Turkey
.i&o-ta.-om diakses pada tanggal 1 'eptem(er /1)0
Abstrak
'tasiun televisi menyediakan program televisi gratis untuk pu(lik. *eski demikian, mereka
memperoleh keuntungan dari penyiaran iklan diantara &eda se(uah program atau a-ara. 'e(uah
masalah penting dihadapi oleh stasiun televisi di Turkey, (agaimana menerima dan menyiarkan
iklan yang telah dipesan oleh klien pada &eda iklan tertentu yang kemudian dise(ut
"dvertisement 2eservation 3ro(lem 4"23 *asalah 3emesanan Iklan05. *asalah ini men&adisulit karena ter(atasnya aktu yang ada, dengan per(edaan rating poin untuk kelompok target
yang (er(eda, menghindari persaingan antara stasiun T6 dan klien. 3ada studi ini, kami
mem(angun model matematika untuk masalah pemesanan iklan dan memperluas model ini
untuk kasus lain yang mun-ul di dunia (isnis. %ami &uga mem(ahas (agaimana kasus7kasus ini
mempengaruhi pengam(ilan keputusan di se(uah stasiun T6. 3endekatan *i8ed integer linear
programming mem(antu mem(erikan solusi untuk masalah ini. 3endekatan ini
diimplementasikan pada kasus yang diam(il dari salah satu stasiun T6 ter(esar di Turkey.
%ata kun-i : 3emesanan iklan 9 peren-anaan media9 mi8ed integer linear programming 9
mana&emen keuangan9 pen&adalan.
1. Pendahuluan
'tasiun T6 menyediakan program T6 gratis untuk pu(li-. Dari hal ini, mereka menarik
(anyak pemirsa yang pasti menonton video komersial. 3engiklan menginginkan untuk
mem(el aktu terse(ut, yang kemudian dise(ut &eda iklan yang diletakkan dalam se(uah
program T6, untuk meyakinkan pemirsa mem(eli atau menggunakan produk atau layanan
mereka.Telah diketahui (aha stasiun T6 memperoleh keuntungan tam(ahan ;< dari
keuntungan pen&ualan aktu komersial dari &eda iklan yang dimasukkan pada se(uah
program. 3en&ualan aktu komersial dimuka dan scatter market men&adi praktek standar
dasar industri penyiaran U', tapi ini (ukan hanya tentang (agaimana men&alankan (isnis di
seluruh dunia. 3asar dimuka (iasanya mun-ul pada akhir *ei. 'tasiun T6 mengumumkan
&adal program mereka untuk penyiaran tahun yang akan datang dan menerima penaaran
dari pemasang iklan dan atau agensi media mereka yang melayani permintaan khusus.
'tasiun T6 dihaddapkan untuk mem(ayar denda untuk permintaan yang (elum terpenuhi
dari penaaran pemasang iklan yang sudah diterima. *asalah dari se(uah stasiun T6 adalah
memutuskan (erapa aktu yang harus di&ual selama pasar dimuka dari total aktu yang
http://www.ijocta.com/http://www.ijocta.com/
8/17/2019 Aplikasi_Pemodelan_Matematika_pada_Masal.docx
2/16
tersedia. 'isa persediaan setelah upfront market akan di&ual selama musim penyiaran yang
dise(ut scatter market , dimana harga per unit aktu le(ih tinggi dari upfront market dan
tidak ada denda yang harus di(ayarkan. +amun, di Turkey, 'tasiun T6 tidak mengumumkan &adal program mereka selama
tahun penyiaran. %arena (isnis penyiaran televisi (ersaing ketat, stasiun T6 mengatur semua
proses dari minggu ke minggu dan antarmuka di &adal program yang (e(as. *ereka tidak
menandatangani kontrak &angka pan&ang dengan produser program dan mereka punya
keenangan untuk mem(atalkan kontrak dengan produser yang programnya tidak terlalu
menarik (agi pemirsa. 'e(uah stasiun T6 (eker&a (erdasarkan permintaan pemasang iklan
atau dari agensi media mereka. 3ermintaan yang pemesanannya di(atalkan se(elum
di&adalkan. 3emesanan yang diam(il dari pemasang iklan termasuk pan&angnya video
(iasanya dalam detik0 dan menarik kelompok target. %arena (anyak sekali pemesanan yang
diam(il dari se(uah pertun&ukan, pengam(il keputusan='tasiun T6=harus memutuskan
pesanan yang mana yang dapat menguntungkan untuk penyiaran.'e(agai tam(ahan, iklan T6 mulai kehilangan market share di (isnis periklanan.
#erdasarkan laporan dari 6>2IT"' *edia //?, pasar periklanan T6 terus mengalami
penurunan (aik di U'" dan >ropa. "lasan yang mendasar di(alik ini adalah pertum(uhan
periklanan di internet dan ketidaktentuan penyampaian iklan yaitu -hannel T6 tidak dapat
memastikan (erapa ¨ah pemirsa mereka0. @orld "dvertising 2esear-h Center @"2C0
#adan 3eneliti 3eriklanan telah memperkirakan (aha ¨ah iklan T6 akan menurun
1A,< di U% dan paling tidak ;< di U'", Bepang, "ustralia, dan di 3ran-is, dan pun-aknya
iklan internet akan mere(ut periklanan di T6 pada tahun //. 'elain itu, pemasang iklan
perlu mem(ayar (erdasarkan ¨ah kelompok target yang menontonnya. Untuk
mengatasinya, memilih klien yang paling menguntungkan dan menempatkan order dari klien
di aktu yang optimal (isa men&adi penolong (agi se(uah stasiun T6.Dalam penelitian ini kami mengem(angkan se(uah model matematika untuk masalah
pemesanan iklan yang diperluas untuk (e(erapa kasus yang mun-ul dalam kenyataan dunia
(isnis. %ami &uga mendiskusikan (agaimana kasus terse(ut mempengaruhi pengam(ilan
keputusan di se(uah stasiun T6. 3ada (agian ini, kami menya&ikan (ahasan singkat survey
dan (agian ) menya&ikan model matematika untuk masalah pemilihan dan analisis mendetail
dari masalah yang di(erikan. #agian men&amin aplikasi dari metodologi kami di dalam
kasus nyata yang diam(il dari se(uah salah satu stasiun T6 ter(esar di Turkey. #agian ;
menun&ukkan hasil dan #agian (erisi kesimpulan dan garis (esar dari penelitian ini.
2 . Tinjauan Pustaka*asalah mana&emen keuntungan media merupakan masalah yang sangat kompleks E1. E1,
keduanya menyatakan (aha engelolaan pem(atasan iklan adalah salah satu hal penting dari
perusahaan media. *eski demikian perusahaan &uga harus memperhitungkan harga dari
penempatan iklan.#erdasarkan yang (erlangsung di industri penyiaran us saat ini adalah mengam(il
keputusan dengan (aik seperti ren-ana segementasi dan ren-ana operasional atau ren-ana
8/17/2019 Aplikasi_Pemodelan_Matematika_pada_Masal.docx
3/16
scatter . E),1. 3em(ahasan se(elumnya pada pengelolaan pendapatan media yang telah
(er$okus pada pengem(angan model matematika untuk pen&adalan iklan dalam &eda iklan
dan menghasilkan ren-ana pen&ualan, (erdasarkan ada model deterministi- E1,7.3edoman pemasaran yang tidak $okus pada masalah peren-anaan kapasitas durasi . Telah
diteliti dampak perilaku konsumen iklan T6 dan pen&ualan EA7.
"da &uga (e(erapa tulisan tentang peren-anaan media yang mem(ahas proses pemilihan aktu
dan ruang di (er(agai media untuk periklanan. 'alah satu dari isu7isu inti dalam pengalokasian
media, mem(agi in$ormasi ke sarana media yang tepat dan dalam menentukan ¨ah iklan
dalam setiap sarana, adalah (agaimana mengalokasikan anggaran media E1/. 'tudi optimasi
peren-anaan media dimulai E11,1. Day E1) dan >ngel dan @arsha E1 mengusulkan model
linear programming untuk pengalokasian media. 'tas-h E1; dan #ron dan @arsha E1 &uga
mengusulkan model linear programming untuk pemilihan media. *asalah sema-am ditentukan
se(agai masalah pemrograman dinamis E1A,1?. "aker E1 dan Gu$ryden E/ menggolongkan
masalah sema-am itu se(agai model pro(a(ilistik. 'e(uah model modi$ikasi di$erensial untuk
penyusunan anggaran media dan alokasi di(ahas oleh Frut-her and %alish E1. Dampak dari
e$ek &eda di$erensial pada alokasi anggaran iklan media E dipela&ari oleh *ithois and Tsakiris
E) menggunakan program (ilangan (ulat untuk menyelesaikan masalah alokasi iklan. Dalam
pem(ahsan mereka yang kom(inasi ter(aik yang mungkin adalah penempatan iklan yang
terinterogasi termasuk saluran, aktu, dan $rekuensi dengan o(&ekti$ dari rating tertinggi dimana
klien (isa memiliki anggaran yang ter(atas dapat tetap memasang iklan.
Cetin dan >sen E telah meneliti masalah pengalokasian media dengan mem(eri -ontoh
yang (agus pada riset operasi model militer yang (isa diadaptasi ke aplikasi dunia (isnis modern
dimana dimodelkan masalah se(agai se(uah target sen&ata dan menyelesaikannya dengan
program (ilangan (ulat non linier. Di E; mereka &uga telah meneliti alokasi media mereka
mengaplikasikan aktu algoritma linier yang menemukan solusi untuk pearnaan #erat
maksimum5 masalah untuk gra$ interval dengan (erat interval untuk meme-ahkan masalah yang
meli(atkan pemilihan yang slot a-ara siaran di saluran televisi yang (er(eda dalam satu hari
sehingga dapat di-apai ¨ah pemirsa yang maksimum.
'udah ada se¨ah penelitian yang dikem(angkan se(elumnya mengenai pen&adalan
menggunakan pengurutan data E7?. 3endekatan deret aktu trigonometri digunakan untuk
meramalkan keseluruhan penonton untuk aktu dan musim yang (er(eda E. EA Dalam dua
tahapan model dikem(angkan pen&adalan program. "khirnya E? dikem(angkan model
heuristik untuk pen&adalan di se(uah stasiun T6.
Terlepas dari kesempurnaan dan kerumitannya, mana&emen keuangan media (anyak yang
(elum diteliti terutama dalam hal operasi. #agian 1/.; dari E menya&ikan pen&elasan singkat
mengenai mana&emen keuangan media.
8/17/2019 Aplikasi_Pemodelan_Matematika_pada_Masal.docx
4/16
Tulisan se(elumnya mengenai persediaan aktu dan mana&emen keuangan ter$okus pada
pen&adalan dimana mereka menggunakan model deterministik dan kom(inatorik. 'e(uah
pemrograman matematika yang dikem(angkan dari algoritma (erkem(ang -epat mengikuti
ren-ana pen&ualan yang optimal yang memenuhi persyaratan pemasang iklan telah
dikem(angkan dimana ren-ana pen&ualan terdiri dari &adal lengkap iklan yang akan
ditayangkan untuk pengiklan selama tahun penyiaran untuk memenuhi ke(utuhannya.
#ollapragada and !ar(iras E; &uga mengem(angkan se(uah algoritma untuk ped&aalan siaran
ulang iklan dimana mereka mem(eli untuk memenuhi tu&uan klien tertetu. %edua penelitian
terse(ut menggunakan aturan linear untuk menyelesaikan kendala. Dua langkah pendekatan
hirarki telah di(erikan E1 dengan le(ih dulu memilih pemasang iklan dan menetapkannya
dengan penentuan pemenang, dan kemudian men&adalkan iklan komersial mereka ke slot
trsendiri dalam a-ara khusus yang dise(ut tugas pod. %ims dan *uller7#ungart E
megem(angkan pendekatan integrasi. %emudian dari kedua tulisan itu mereka men-o(a untuk
menemukan kendala.
#ollapragada dan *alik E) (er$okus pada proses pemilihan dari åan tanpa resiko ,
dan men-o(a untuk memperlihatkan (agaimana mereka harus mengalokasikan rating poin antara
hasil dari up$ront dan s-atter market. Di tulisan ini di(ahas mengena ketidaktentuan dan
ke(e(asan pemirsa dan pendapatan s-atter market, dan mereka mengem(angkan model seluruh
permintaan dari setiap pasar. 3ada model ini, varia(le keputusan adalah ¨ah total dari rating
poin yang di&ual saat upront market. *ereka tidak mempertim(angkan kapasitas alokasi
se(enarnya dan realisasi alokasi ini untuk seluruh klien dan dari aktu ke aktu.
"raman dan 3opes-u E)/ mengem(angkan model optimasi stokastik dari peren-anaan
persediaan alokasi aktu siaran untuk (e(erapa klien (erdasar ketidakpastian pemirsa. *ereka
meran-ang prosedur sederhana untuk menerima kontrak klien muka dan memperkirakan
ke(utuhan persediaan mereka se-ara keseluruhan. 3eker&aan mereka &uga melengkapi karya E)
dengan menekankan pada alokasi kapasitas se(enarnya. *ereka mem(uktikan (aha hal ini
dapat digunakan pada permintaan seluruh klien dan mereka men&elaskan (agaimana alokasi
peringkat keseluruhan dapat dipetakan ke dalam alokasi persediaan tiap klien. 'elain itu, mereka
mempela&ari kasus di mana penonton yang mun-ul se-ara (erkala yang (elum diteliti oleh
se(elumnya E). %arakteristik yang mem(edakan masalah mana&emen media diker&akan oleh
E)/ dari literatur di atas adalah nilai pasti persediaan. "spek ini mem(uat masalah mereka mirip
dengan model peren-anaan produksi di (aah hasil a-ak, ketika ulasan disediakanaspek ini
mem(uat masalah mereka mirip dengan model peren-anaan produksi di (aah hasil a-ak, ketikaulasan dikemukakan E)1,). *odel statis mereka adalah setara dari model yang dihasilkan a-ak
diusulkan E)). *odel hasil pemrograman stokastik (anyak digunakan dalam pem(ahasan hasil
random E)7)A.
3. Definisi Masalah
*asalah utama yang dihadapi oleh åan T6 di Turki adalah (agaimana menerima dan
menyiarkan iklan dipesan oleh klien pada &eda iklan tertentu yang kami se(ut "dvertisement
8/17/2019 Aplikasi_Pemodelan_Matematika_pada_Masal.docx
5/16
2eservation 3ro(lem5 "230. Oleh karena itu, masalah yang di(ahas adalah (agaimana
åan T6 di negara7negara seperti Turki harus memilih iklan untuk siaran dari satu set
reservasi untuk memaksimalkan pendapatan mereka.
Di Turkey, åan T6 masih memiliki in$ormasi yang ter(atas dan pengetahuan tentang
operasi mereka sendiri. %ontri(usi yang telah kami (uat untuk solusi dari masalah mereka adalahuntuk mem(uat åan T6 mengelola pendapatan mereka yang diperoleh dari iklan yang le(ih
(aik dan le(ih e$isien. 'elain itu, åan T6 akan menghemat aktu dan uang ketika mereka
menetapkan iklan ke slot iklan melalui model optimasi. *odel ini akan mengurangi aktu yang
di(utuhkan untuk menetapkan iklan ke slot, dan menghilangkan kemungkinan kesalahan yang
dise(a(kan oleh pengguna janji. Baringan T6 &uga akan melakukan upaya kilat tuntutan
pelanggan mereka tentang iklan mereka, dan -epat merevisi pemesanan pelanggan.
3emilihan 3rosedur iklan harus mempertim(angkan (er(agai $aktor, seperti pan&ang darivideo komersial, kelompok sasaran dari pengiklan, persediaan aktu yang tersedia per &eda
iklan, klien rival yang tidak ingin iklan mereka akan ditayangkan dalam &eda iklan yang sama,dan hu(ungan antara åan T6 dan pengiklan.Baringan T6 memperkenalkan &adal program mingguan mereka dan menarik pengiklan
dan media pem(eli untuk mem(eli aktu siaran dalam ¨ah (esar untuk seluruh minggu.
%lien pengiklan dan agensi media mereka0 mengirim permintaan untuk ditayangkan pada &eda
iklan dari program tertentu. "rtinya, mereka mem(uat pemesanan untuk &eda iklan tertentu.
%arena pengiklan ingin men-apai target ¨ah pemirsa dengan kampanye iklan yang ada, dan
semua pengiklan menginginkan ini, yang (anyak dari reservasi yang diam(il untuk iklan istirahat
dari se(uah a-ara. %endala lainnya adalah persediaan aktu yang ter(atas. @aktu dapat
(ervariasi sesuai dengan peraturan atau praktek oleh negara tapi ada ketetapan selang aktu
yang umum untuk setiap periode iklan, di Turkey / detik. Umumnya, total durasi pemesanandiam(il le(ih pan&ang dari selang aktu yang datur, namun total pan&ang yang dipilih dari iklan
terse(ut harus (erada dalam interval, kurang dari (atas atas dan le(ih dari (atas yang le(ih
rendah.
"khirnya, semua klien memiliki kelompok sasaran iklan yang harus dipertim(angkan. 'elalu ada
kelompok sasaran tertentu yang klien ingin penuhi. 'e(uah kelompok sasaran dapat dide$inisikan
dengan (er(agai -ara, menurut pasar geogra$is, oleh kelompok tertentu demogra$i, seperti laki7
laki antara usia 1? dan atau perempuan antara usia ; dan ;, atau (ahkan oleh penggunaan
produk atau kepemilikan, seperti pengguna kamera digital, dll. %elompok sasaran harus &elas
diatur dan diidenti$ikasi sesuai dengan ke(utuhan klien dan penugasan harus dilakukan dengantepat karena klien umumnya le(ih memilih untuk mem(ayar harga sesuai ¨ah orang yang
dapat di&angkau. "rtinya, semakin (anyak orang yang dapat di&angkau oleh siaran televisi
permintaan pada aktu tertentu, semakin (anyak harga yang dapat mereka peroleh. #ahkan,
dalam kehidupan nyata ada alat media yang luas dikenal dise(ut (iaya per titik rating C330 yang
dapat mengevaluasi harga yang harus di(ayar klien untuk setiap titik penilaian terhadap
kelompok sasaran tertentu untuk pen-apaian iklan mereka. Titik rating sama dengan satu persen
8/17/2019 Aplikasi_Pemodelan_Matematika_pada_Masal.docx
6/16
dari seluruh rumah tangga yang memiliki televisi. Di ke(anyakan negara kiner&a åan T6
diukur dengan menggunakan titik7titik rating.
Oleh karena itu, model kami di(entuk dengan mempertim(angkan semua kendala yang
di&elaskan se-ara rin-i se(agai (erikut.
4. Model
"dvertisement 2eservation 3ro(lem "230 adalah masalah pemilihan iklan dari satu set
pemesanan dengan kelompok sasaran tertentu yang (ertu&uan untuk di-apai oleh pemasang iklan.
Tu&uan utamanya untuk memaksimalkan pendapatan yang diharapkan. %lien iϵ I
mengin$ormasikan persyaratan untuk iklan j ϵ J seperti target pemirsa kelompok
g(g=1,2,… , G) , rival klien, durasi iklan, dll. Dengan mempertim(angkan kendala7kendala
terse(ut, order yang paling menguntungkan dan pemilihan iklan yang mana yang harus
diputuskan untuk memaksimalkan pendapatan.
'etiap klien i menentukan grup target pemirsanya R(i , j) untuk setiap iklan j dan
untuk men-apai semua kelompok sasaran di set ini harus di-akup dalam model. 'elan&utnya,
urutan iklan siaran televisi penting karena yang pertama dan terakhir iklan diasumsikan memiliki
C33 le(ih tinggi dari yang lain seperti (iasa. %arena, tingkat penonton untuk iklan pertama akan
tinggi untuk &eda aal dan tingkat penonton untuk &eda akhir akan men&adi tinggi karena
program ditonton oleh pemirsa a-ara yang akan dimulai setelah itu. Oleh karena itu kamimemiliki tiga slot untuk siaran iklan. Iklan yang akan dipilih untuk disiarkan pada slot s = 1 dan
s = ) memiliki C33 le(ih tinggi dan se(agai hasilnya slot ini &uga le(ih mahal. %ami (erasumsi
(aha semua titik 3eringkat C33s untuk setiap slot s masalah ini diketahui deterministik dan
diharapkan poin rating E[ g] untuk kelompok audiens target g &uga. %lien i &uga harus
menentukan durasi setiap iklan j dilam(angkan dengant ij . 'elain itu setiap &eda iklan
memiliki (atas atas dari total aktu siaran televisiT U dan (atas (aah
T L . #erdasarkan
kendala terse(ut, varia(el keputusan kami 10 adalah iklan yang mana yang akan ditayangkansesuai dengan slot permintaan klien.
yijs={1,apabila iklan j dari klieni ditayangkan pada order s0,lainnya 10
8/17/2019 Aplikasi_Pemodelan_Matematika_pada_Masal.docx
7/16
3emrograman dan diselesaikan dengan menggunakan paket perangkat lunak !"*'. Total
pendapatan T20 yang akan diperoleh dari iklan & klien i dihitung seperti dalam persamaan E
TRij= ∑
g Rϵ (i , j )
E [ g ] . t ij .CPPs E
Oleh karena itu, $ungsi tu&uan kami )0 (ertu&uan untuk memaksimalkan total pendapatan yang
diharapkan diperoleh dari iklan ditayangkan klien mempertim(angkan hu(ungan antara åan
T6 dan klien. %ontri(usi klien terhadap total pendapatan yang diharapkan, &ika dipilih untuk
siaran, adalah ¨ah yang diperoleh dari E.
max z=∑i I ϵ
∑ j ϵ
∑s=1
3
yijs ( ∑g Rϵ (i , j) E [ g ] .t ij .CPPs)
%endala yang dise(utkan di atas dimodelkan se(agai (erikut:
∑i I ϵ
∑ j ϵ
∑s=1
3
yijs . t ij !T U
∑i I ϵ
∑ j ϵ
∑s=1
3
yijs . t ij "T L
∑i I ϵ
∑ j ϵ
y ij 1=1
∑i I ϵ
∑ j ϵ
y ij 3=1
∑s=1
3
y ijs !1∀i , j
∑i I ϵ
∑ j ϵ
∑s=1
3
yijs !1
%endala E dan E; mem(atasi total durasi iklan ditayangkan dengan ketersediaan aktu
masing7masing maksimum dan minimum. Total durasi &eda iklan harus kurang dari (atas atas
8/17/2019 Aplikasi_Pemodelan_Matematika_pada_Masal.docx
8/16
dan le(ih dari (atas yang le(ih (aah. %endala E dan EA menun&ukkan (aha pada aal dan
akhir &eda iklan dialokasikan hanya satu iklan. %endala ?0 memastikan (aha semua iklan yang
telah dipesan dari semua klien ditayangkan hanya sekali. "rtinya, iklan yang sama tidak (oleh
ditayangkan le(ih dari sekali dalam satu &eda iklan. "khirnya, kendala 0 menetapkan (aha
iklan klien rivalnya tidak akan ditayangkan dalam &eda yang sama karena (e(erapa klien tidak
ingin iklan mereka ditayangkan dengan rivalnya. Ini adalah model dasar pemesanan untuk
åan T6 tapi (e(erapa modi$ikasi dapat diterapkan pada model ini. *odi$ikasi terse(ut
diterangkan dalam su((agian (erikut.
.1 "23 dengan kasus klien harus mem(ayar harga pas "237F30%lien, kadang7kadang, tidak ingin mem(ayar per poin rating. *ereka le(ih memilih untuk
mem(uat reservasi se(elumnya dengan harga yang telah ditentukan. Dalam kasus itu, åan T6 harus memperhitungkan ¨ah keuntungan yang pasti. "kan ada parameter
tam(ahan untuk model modi$ikasi seperti yang ter-antum di (aah ini:
3:Himpunan klien yang memesan dengan harga tertentu: Himpunan iklan yang dipesan oleh klien dengan harga tertentu'ekarang, $ungsi tu&uan modi$ikasi dari "237F3 dapat dimodelkan seperti pada E1/
z= ∑i #( I − P)
∑ j #( −$)
∑s=1
3
yijs( ∑g # R (i , j ) E [ g ] . t ij .CPPs)+¿∑i # P ∑ j # $∑s=13
y ijs . %Pijs
max¿
Dimana kendala lainnya akan sama dengan kendala pada kasus "23. FP ijs menun&ukkan
harga pas pada slot s untuk klien i. Fu(gsi o(&ekti$ 1/0 (ertu&uan untuk memaksimalkan total
perolehan pendapatan yang diharapkan dari penayangan iklan klien. %ontri(usi klien untuk
8/17/2019 Aplikasi_Pemodelan_Matematika_pada_Masal.docx
9/16
total pendapatan yan diharapkan, apa(ila iklan terse(ut terpilih untuk ditayangkan, (isa &adi
pendapatan yang diperoleh dari harga yang logis yang akan di(ayar oleh klien.
. "237F3 dengan %asus yang #erhu(ungan "237F320
Faktanya, tidak selalu stasiun T6 yang menentukan sesuai dengan keuntungan tertinggi (ahayang dapat mereka peroleh dari klien mereka. Di (e(erapa negara seperti Turki, hu(ungan
memiliki pengaruh pada keputusan. Hu(ungan antara åan T6 dan klien yang mempengaruhi
keputusan mungkin antarpri(adi atau antarperusahaan . #ahkan, åan T6 ingin men&aga
kliennya yang telah (erhu(ungan (aik dan memelihara hu(ungan terse(ut untuk kedepannya.
Dalam hal ini, åan T6 kadang tidak memperhatikan keuntungan ke-il yang akan mereka
dapat, merek le(ih mementingkan agar tidak kehilangan kliennya.
..1. "F27F32 dengan metode kendala7 &
Baringan T6 (iasanya mempertim(angkan hu(ungan (aik mereka dengan klien untuk mem(erikan prioritas di operasi mereka. *ereka mende$inisikan hu(ungan ini dengan
koe$isien' i yang memenuhi
0! ' i !1 untuk setiap klien i yang dise(ut se(agai koe$isien
prioritasDalam kenyataan, parameter ini dapat di(erikan dengan memperhitungkan pen&ualankotor dilakukan dengan klien, kekuatan ekonomi klien atau hu(ungan individu antara åandan klien. 'elain itu, mereka memiliki terlalu (anyak klien penting dan mereka harus memilihklien yang memiliki koe$isien prioritas tertinggi untuk memaksimalkan pendapatan yangdiharapkan &uga mereka. Ditun&ukkan dengan kendala pada $ngsi tu&uan (erikut 110.
z= ∑i #( I − P)
∑ j #( −$)
∑s=1
3
yijs( ∑g # R (i , j ) E [ g ] . t ij .' i .CPPs)+¿∑i #P ∑ j # $∑s=13
y ijs. ' i %Pijs
max¿
#agian pertama dari $ungsi tu&uan 110 mengasumsikan pendapatan yang diperoleh dari
iklan j ∈ B − 0 dari klien i ∈ I − 30 dan dan pada (agian kedua mengasumsikan pendapatan
8/17/2019 Aplikasi_Pemodelan_Matematika_pada_Masal.docx
10/16
yang diperoleh dari iklan j ∈ klien i ∈ 3 ketika kendala (aru yang ditam(ahkan ke kendala
lainnya model dasar:
∑i #I
∑ j #
∑s
yijs ' i " & L
Dimana& L dinotasikan se(agai level terendah dari ¨ah koe$isien prioritas
hu(ungan klien harus le(ih (esar dari level aal yang ditentukan. %endala ini harus memenuhi
hu(ungan dengan klien yang di&aga dan memaksimalkan pendapatan.
;. 'tudi %asus*odel yang diusulkan diimplementasikan ke salah satu åan T6 ter(esar Turki. 3ada
aalnya, kita telah mende$inisikan satu masalah dengan sta$ åan. 'e(agai implementasi
nyata dari model yang diusulkan, &eda iklan dari 3rogram yang akan ditayangkan pada prime7time yang ditentukan. +amun Baringan T6 di Turki tidak ingin (er(agi data riil mereka dengan pihak ke7) sehingga kita tidak memiliki le(ih (anyak data untuk mengu&i.
Untuk mendapatkan peringkat perkiraan untuk semua kelompok sasaran , penonton yang
diperkirakan menonton iklan dimodelkan se(agai e8 7 ante varia(le a-ak dengan mean µ dam
standar deviasi σ. %emudian , kami telah mengam(il nilai yang diharapkan dari peringkat untuk
semua kelompok sasaran yang telah diketahui deterministik pada kasus ini. %ami asumsikan ada1 klien . #e(erapa dari mereka hanya memiliki satu iklan yang akan ditayangkan dan (e(erapadari mereka memiliki le(ih dari satu iklan . Durasi iklan dari klien di(erikan pada Ta(el 1 . imerupakan klien dan j merupakan. Ta(el mem(erikan kelompok sasaran tertentu yang akandi-apai. "da kelompok sasaran yang (er(eda di 3asar 3enyiaran Turkey dan ratting penyiaran
dari semua kelompok target yang diharapkan dapat diraih saat &eda iklan tertentu. Contohnya,%lien ingin men-apai kelompok ; tahun untuk iklan 1. target ini menun&ukkan kelompok suai
le(ih dari / tahun dan diharapkan rating poinnya adalah E [25t (
target gr)p ]=1059 . Je(ih
lan&ut, klien 1? ingin men-apai target usia ) yang tinggal di 2egion #la-k 'ea dan rating poin
yang diharapkan adalah E [ . ]=0,979 .
Ta(el 1. Durasi Iklan dari %lien
i j
1 )
1 )/ / 7 7 / 7 7 7
) / 7 7 7
/ 1; / 7
; / 7 7 7
; 7 7 7
A / 1/ 1/ /
? ; ; 1/ 7
; 7 7 7
8/17/2019 Aplikasi_Pemodelan_Matematika_pada_Masal.docx
11/16
1/ )/ 1; 1; 7
11 1 7 7 7
1 1 ) ? )
1) / 7 7 7
1 1/ 7 7 7
1; ? 1/ 1/ 7
1 1 7 7 7
1A / 7 7 7
1? )/ 1/ 1/ 7
1 1 1/ 1/ 7
/ 1/ 7 7
1 1; 7 7 7
Ta(el . Target %elompok 3emirsa yang diminta %lien
i j
1 )
1 ? )/ 7 7
; 7 7 7
) ) 7 7 7
1; 1 7
; 7 7 7
; 7 7 7
A / 1A )/
? A 1A ;1 7
? 7 7 7
1/ )A 1; 7
11 1 7 7 7
1 1 )1 ? )
1) / 7 7 7
1 1/ 7 7 7
1; ? )/ )/ 7
1 1A 7 7 7
1A / 7 7 7
1? ) 1? 1; 7
1 ) AA AA 7
/ 1? 7 7
1 1) 7 7 7
#iaya per poin rating C330 di mana iklan dari klien ditayangkan di urutan s yang telah diketahui
deterministik dan sama untuk semua klien dan iklan. *ereka hanya (er(eda pada urutan slot.
Harga C33 pertama K11,kedua K; dan ketiga K /,;. 'elain itu, (atas atas dan (aah
dari total aktu siaran televisi untuk &eda iklan ditetapkan ; dan / detik. "khirnya, Client
8/17/2019 Aplikasi_Pemodelan_Matematika_pada_Masal.docx
12/16
dan 1 Client adalah pesaing dan mereka tidak ingin iklan mereka untuk men&adi
ditayangkan dalam iklan &eda yang sama, dan Baringan T6 tidak memperhitungkan hu(ungan
dengan klien terse(ut untuk memenuhi kendala. %ami menggunakan so$tare !"*' untuk
menemukan solusi optimal yang diusulkan model.
;.1 Hasil %omputasi untuk "23 *odel*asalah diselesaikan terle(ih dahulu untuk dasar model reservasi "23. Ta(el ) mem(erikan penugasan iklan ke slot. Total pendapatan yang diperoleh dari tugas ini adalah )).AU'D. Total durasi &eda iklan setelah tugas ini adalah detik. i,j0 menun&ukkan j iklan dariklien I dan s menun&ukkan ¨ah slot. 'e(agai hasilnya, iklan dari klien ), , 1, dan 1tidak dipilih untuk ditayangkan di semua aktu. 'elain itu, iklan dari %lien dan %lien 1tidak ditugaskan pada &eda iklan yang sama.
Ta(el ). 3enugasan Iklan ke 'lot
i,j s
1 )1,1 1
,1 1
;,1 1
,1 1
A,1 1
A, 1
A,) 1
?,1 1
?,) 1
,1 1
1/,1 1
1/, 1
11,1 1
1, 1
1),1 1
1,1 1
1;,1 1
1A,1 1
1?,1 1
1?, 1
1?,) 1
/,1 1
;. Hasil %omputasi untuk "237F3 *odel%lien dan %lien le(ih suka untuk mem(uat pemesanan dengan harga tetap. Dalam hal ini, åan T6 harus memperhitungkan ¨ah pendapatan yag diharapkan dari C33. Ta(el mem(erikan harga tetap yang ditaarkan ke %lien dan %lien untuk åan T6 mem(uatiklan dan K1/ untuk ) slot.
8/17/2019 Aplikasi_Pemodelan_Matematika_pada_Masal.docx
13/16
i,j s
1 )
,1 // 1A/ 1/
, 1/ / 1//
,) 1?/ 1/ 1;/
,1 ;/ 1// //
Ta(el ; mem(erikan penugasan iklan ke slot. *isalnya, iklan pertama dai klien 1 ditugaskan
pada slot kedua dan iklan pertama dari klien 1; ditugaskan pada slot pertama. Total pendapatan
yang di-apai dari penugasan ini adalah .)?A.;1 U'D. Total durasi dari &eda iklan setelah penugasan ini menurun men&adi detik tetapi pendapatan meningkat.
Ta(el ;. 3enugasan Iklan ke 'lot
(i,j) s
1 )
1,1 1
,1 1
,1 1
;,1 1
,1 1
A,1 1
A,) 1
A, 1
?,1 1
?,) 1
1/,1 1
1/, 1
11,1 1
1),1 1
1,1 1
1;,1 11A,1 1
1?,1 1
1?, 1
1?,) 1
/,1 1
1,1 1
8/17/2019 Aplikasi_Pemodelan_Matematika_pada_Masal.docx
14/16
Iklan7iklan dari klien ), , 1, 1 dan 1 tidak dipilih untuk ditayangkan di semua aktu.
Tapi, salah satu iklan dari %lien ditugaskan untuk &eda iklan. Hal ini untuk men-egah %lien 1
ditugaskan pada &eda iklan.
%etika kita mem(andingkan penugasan "23 dengan "23 7 F3 , e$ek dari klien yang
menaarkan harga tetap untuk mem(uat iklan mereka ditayangkan dalam &eda iklan ter&adi. Bikakontri(usi iklan dengan $ungsi tu&uan le(ih tinggi dari kontri(usi satu atau le(ih iklan ditugaskan
untuk &eda iklan se(elumnya, iklan (aru akan mengam(il tempat ini dari iklan yang le(ih dulu
ada . Tanpa mem(atasi, hal ini (erlaku umum , semua kendala lainnya memenuhi penugasan
(aru setelahnya . 'e(uah iklan dari %lien dan (e(erapa iklan (aru ditugaskan setelah klien
mem(erikan harga tetap , di mana (e(erapa iklan klien lain diam(il dari penugasan ini.
%ontri(usi dari iklan dari klien di(erikan pada Ta(el .
Dengan kontri(usi terse(ut , ,1 dan 1,1 ditugaskan untuk &eda iklan dimana ,1 dan
1, di(aa keluar dari tugas . %ontri(usi iklan pertama %lien &uga telah mengalami
peru(ahan karena (er(eda strategi .
3er(edaan antara dua kelompok , "23 dan "23 7 F3 ,E1A/L1//LA?;7
E1;A;L1?/L;1;0 adalah K;/A;. Hal ini sama dengan per(edaan dua nilai o(&ekti$
M)?A,;17K)),A
;.) . Hasil komputasi untuk "23 4 F32
Ta(el A merepresentasikan hu(ungan parameter untuk hu(ungan semua klien . %lien ), ,
1; dan 1 memiliki le(ih dari / < koe$isien prioritas dan kemudian klien / dan 1 mengikuti.
Dalam hal ini , (atas (aah dari ¨ah hu(ungan adalah 1/ . Optimal penugasan dari slot iklan
stiap klien ditun&ukkan pada Ta(el ?. Total pendapatan yang di-apai akan (er¨ah K1,A.
3enting untuk diketahui (aha per(edaan penugasan antara dua kasus, misalnya "237F3 dan
"237F32. Iklan .1 , .1 , A.1 , A. , 1?. , 1?.) adalah iklan yang diam(il dari tugas . Hal ini
&uga harus diketahui (aha parameter hu(ungan klien (ukan satu7satunya hal yang terpenting.
'e(agai -ontoh, meskipun koe$isien prioritas %lien /,? 0 le(ih tinggi dari tingkat prioritas
%lien 1 /,A 0 , iklan dari %lien 1 le(ih dipilih untuk ditayangkan.
Terle(ih lagi, iklan dari klien seperti 1.1 ditugaskan untuk &eda iklan untuk pertama kalinyadimana ia memiliki kontri(usi yang sangat rendah dengan $ungsi tu&uan yang hanya K ;1,/, tapi
memiliki parameter hu(ungan yang tertinggi yaitu /..
Ta(el . %ontri(usi Iklan untuk Fungsi O(&ekti$ (i,j %ontri(usi K0
4.1 (A!P"#P 1A/$.1 (A!P ;1.;$.1 (A!P"#P 1//%.1 (A!P 1;.A;
8/17/2019 Aplikasi_Pemodelan_Matematika_pada_Masal.docx
15/16
12.2 (A!P 1?/21.1 (A!P"#P A.?; Ta(el A. 3arameter Hu(ungan dari 'emua %lienClient
i
1 ) ; A ? 1/ 11 1 1) 1 1; 1 1A 1? 1 / 1
' i( ) A A ? )1 11 ;? 11 1 ;; A A 1 )1 ;A ? ?A
Ta(el ?. 3enugasan 'lot Iklan
(i,j) s1 )
1.1 1
.1 1
).1 1
;.1 1
A. 1
A.) 1
?.1 1
?.) 1
.1 1
1/.1 1
1/. 111.1 1
1. 1
1).1 1
1.1 1
1;.1 1
1.1 1
1A.1 1
1?.1 1
1.1 1
/.1 1
1.1 1
. %esimpulan dan 'aran*asalah utama yang dihadapi dengan åan T6 di Turki ini adalah (agaimana menerimadan menyiarkan iklan yang telah dipesan oleh klien pada &eda tertentu yang kemudian dise(ut"dvertisement 2eservation 3ro(lem5 adalah dipertim(angkan dalam makalah ini. Tapi,masalahnya adalah (anyak $aktor yang mempersulit seperti aktu persediaan yang ter(atas,rating poin yang (er(eda untuk (er(agai kelompok sasaran dan hu(ungan antara åan T6
8/17/2019 Aplikasi_Pemodelan_Matematika_pada_Masal.docx
16/16
dan klien . #anyak kasus yang dikem(angkan untuk memperhitungkan semua $aktor inidan untuk meme-ahkan masalah ini , pendekatan pemrograman (ilangan (ulat denganmetode pe-ahan -ampuran diusulkan untuk meme-ahkan masalah . 3endekatan ini telahditerapkan pada kasus yang diam(il dari salah satu T6 ter(esar åan Turki . %arena $akta (aha åan T6 di Turki tidak (erkenan mem(agi data riil mereka dengan pihak ketiga,
mem(uat kita tidak (isa memiliki kapasitas untuk menun&ukkan e$ektivitas dan penerapanmodel. +amun, kami memiliki -ontoh yang (erhasil diterapkan di seluruh dunia terutama"merika 'erikat, (aha &enis optimasi model menghemat (iaya.
Dengan menggunakan hasil yang diperoleh dari model , Baringan T6 akan memiliki pengetahuan yang mendalam tentang (agaimana mengelola operasi mereka . *odel inimem(erikan kesimpulan untuk le(ih (aik menggunakan iklan persediaan, dan mengurangiaktu yang di(utuhkan untuk menghasilkan tugas iklan dan aktu yang di(utuhkan untuk penger&aan ulang dari ren-ana yang telah di(uat. #agaimana åan televisi merespon le(ih-epat klien yang memungkinkan mereka untuk memperkuat posisi mereka diantara åanT6 yang lain . *eskipun åan T6 melakukan analisis ini sekitar satu &am untuk masalah1 klien, iklan dan ) slot , di(utuhkan sekitar 1 menit di !ams *odel yang kami
kem(angkan . %etika masalah ditingkatkan kerumitannya, aktu komputasinya meningkatse-ara eksponensial tetapi kita mengha(iskan aktu yan hamper sama dengan penyelesaiankasus se(elumya.
Hasil yang diperoleh dari model yang digunakan pada poin masalah ini sampai e$ek darihu(ungan antara Baringan T6 dan klien mereka . Belas , (anyak negara yang memiliki &enis7 &enis khusus lingkungan (isnis, pro$essional mana&emen pendapatan yang mempengaruhikeputusannya. Untuk penggunaan teknik mana&emen pendapatan yang le(ih (aik
take relations into -onsider. To (etter use revenue management te-hniNues and tonegative the relations in parties, ne (usinessme-hanisms -an (e designed $or advertisementreservation pro(lems hi-h ill -ompromise
arrival o$ the parties."ll the same, advertisement reservation pro(lem is $ormulated $rom the netorks pointo$ vie and it -an (e re$ormulated $rom the-lients point o$ vie or an integrated approa-h.Furthermore, the pro(lem has (een modeled $or one ad (reak only. To or more advertising (reaks -ase ill have di$$erent strategies and itshould give di$$erent assignments. Finally, sin-ethe audien-e ratings are not deterministi-, the pro(lem -an (e modeled using sto-hasti- programming here un-ertainty o$ audien-e
A. levels ill (e in-luded in su-h a model.
Recommended