Aplikasi_Pemodelan_Matematika_pada_Masal.docx

8/17/2019 Aplikasi_Pemodelan_Matematika_pada_Masal.docx

1/16

Aplikasi Pemodelan Matematika pada Masalah Pemesanan Iklan

Oleh:

1. Ozlem Cosgun, Departemen Teknik Industri, Universitas Fatih, Turkey. Ilkay !ultas, "l #assam !roup o$ Comapnis, Dammam, %era&aan 'audi "ra(ia). *ehmet +.'erarslan, Departemen Teknik Industri, Universitas Teknik Istan(ul, Turkey

.i&o-ta.-om diakses pada tanggal 1 'eptem(er /1)0

Abstrak

'tasiun televisi menyediakan program televisi gratis untuk pu(lik. *eski demikian, mereka

memperoleh keuntungan dari penyiaran iklan diantara &eda se(uah program atau a-ara. 'e(uah

masalah penting dihadapi oleh stasiun televisi di Turkey, (agaimana menerima dan menyiarkan

iklan yang telah dipesan oleh klien pada &eda iklan tertentu yang kemudian dise(ut

"dvertisement 2eservation 3ro(lem 4"23 *asalah 3emesanan Iklan05. *asalah ini men&adisulit karena ter(atasnya aktu yang ada, dengan per(edaan rating poin untuk kelompok target

yang (er(eda, menghindari persaingan antara stasiun T6 dan klien. 3ada studi ini, kami

mem(angun model matematika untuk masalah pemesanan iklan dan memperluas model ini

untuk kasus lain yang mun-ul di dunia (isnis. %ami &uga mem(ahas (agaimana kasus7kasus ini

mempengaruhi pengam(ilan keputusan di se(uah stasiun T6. 3endekatan *i8ed integer linear

programming mem(antu mem(erikan solusi untuk masalah ini. 3endekatan ini

diimplementasikan pada kasus yang diam(il dari salah satu stasiun T6 ter(esar di Turkey.

%ata kun-i : 3emesanan iklan 9 peren-anaan media9 mi8ed integer linear programming 9

mana&emen keuangan9 pen&adalan.

1. Pendahuluan

'tasiun T6 menyediakan program T6 gratis untuk pu(li-. Dari hal ini, mereka menarik

(anyak pemirsa yang pasti menonton video komersial. 3engiklan menginginkan untuk

mem(el aktu terse(ut, yang kemudian dise(ut &eda iklan yang diletakkan dalam se(uah

program T6, untuk meyakinkan pemirsa mem(eli atau menggunakan produk atau layanan

mereka.Telah diketahui (aha stasiun T6 memperoleh keuntungan tam(ahan ;< dari

keuntungan pen&ualan aktu komersial dari &eda iklan yang dimasukkan pada se(uah

program. 3en&ualan aktu komersial dimuka dan scatter market men&adi praktek standar

dasar industri penyiaran U', tapi ini (ukan hanya tentang (agaimana men&alankan (isnis di

seluruh dunia. 3asar dimuka (iasanya mun-ul pada akhir *ei. 'tasiun T6 mengumumkan

&adal program mereka untuk penyiaran tahun yang akan datang dan menerima penaaran

dari pemasang iklan dan atau agensi media mereka yang melayani permintaan khusus.

'tasiun T6 dihaddapkan untuk mem(ayar denda untuk permintaan yang (elum terpenuhi

dari penaaran pemasang iklan yang sudah diterima. *asalah dari se(uah stasiun T6 adalah

memutuskan (erapa aktu yang harus di&ual selama pasar dimuka dari total aktu yang

http://www.ijocta.com/http://www.ijocta.com/


2/16

tersedia. 'isa persediaan setelah upfront market akan di&ual selama musim penyiaran yang

dise(ut scatter market , dimana harga per unit aktu le(ih tinggi dari upfront market dan

tidak ada denda yang harus di(ayarkan. +amun, di Turkey, 'tasiun T6 tidak mengumumkan &adal program mereka selama

tahun penyiaran. %arena (isnis penyiaran televisi (ersaing ketat, stasiun T6 mengatur semua

proses dari minggu ke minggu dan antarmuka di &adal program yang (e(as. *ereka tidak

menandatangani kontrak &angka pan&ang dengan produser program dan mereka punya

keenangan untuk mem(atalkan kontrak dengan produser yang programnya tidak terlalu

menarik (agi pemirsa. 'e(uah stasiun T6 (eker&a (erdasarkan permintaan pemasang iklan

atau dari agensi media mereka. 3ermintaan yang pemesanannya di(atalkan se(elum

di&adalkan. 3emesanan yang diam(il dari pemasang iklan termasuk pan&angnya video

(iasanya dalam detik0 dan menarik kelompok target. %arena (anyak sekali pemesanan yang

diam(il dari se(uah pertun&ukan, pengam(il keputusan='tasiun T6=harus memutuskan

pesanan yang mana yang dapat menguntungkan untuk penyiaran.'e(agai tam(ahan, iklan T6 mulai kehilangan market share di (isnis periklanan.

#erdasarkan laporan dari 6>2IT"' *edia //?, pasar periklanan T6 terus mengalami

penurunan (aik di U'" dan >ropa. "lasan yang mendasar di(alik ini adalah pertum(uhan

periklanan di internet dan ketidaktentuan penyampaian iklan yaitu -hannel T6 tidak dapat

memastikan (erapa &umlah pemirsa mereka0. @orld "dvertising 2esear-h Center @"2C0

#adan 3eneliti 3eriklanan telah memperkirakan (aha &umlah iklan T6 akan menurun

1A,< di U% dan paling tidak ;< di U'", Bepang, "ustralia, dan di 3ran-is, dan pun-aknya

iklan internet akan mere(ut periklanan di T6 pada tahun //. 'elain itu, pemasang iklan

perlu mem(ayar (erdasarkan &umlah kelompok target yang menontonnya. Untuk

mengatasinya, memilih klien yang paling menguntungkan dan menempatkan order dari klien

di aktu yang optimal (isa men&adi penolong (agi se(uah stasiun T6.Dalam penelitian ini kami mengem(angkan se(uah model matematika untuk masalah

pemesanan iklan yang diperluas untuk (e(erapa kasus yang mun-ul dalam kenyataan dunia

(isnis. %ami &uga mendiskusikan (agaimana kasus terse(ut mempengaruhi pengam(ilan

keputusan di se(uah stasiun T6. 3ada (agian ini, kami menya&ikan (ahasan singkat survey

dan (agian ) menya&ikan model matematika untuk masalah pemilihan dan analisis mendetail

dari masalah yang di(erikan. #agian men&amin aplikasi dari metodologi kami di dalam

kasus nyata yang diam(il dari se(uah salah satu stasiun T6 ter(esar di Turkey. #agian ;

menun&ukkan hasil dan #agian (erisi kesimpulan dan garis (esar dari penelitian ini.

2 . Tinjauan Pustaka*asalah mana&emen keuntungan media merupakan masalah yang sangat kompleks E1. E1,

keduanya menyatakan (aha engelolaan pem(atasan iklan adalah salah satu hal penting dari

perusahaan media. *eski demikian perusahaan &uga harus memperhitungkan harga dari

penempatan iklan.#erdasarkan yang (erlangsung di industri penyiaran us saat ini adalah mengam(il

keputusan dengan (aik seperti ren-ana segementasi dan ren-ana operasional atau ren-ana


3/16

scatter . E),1. 3em(ahasan se(elumnya pada pengelolaan pendapatan media yang telah

(er$okus pada pengem(angan model matematika untuk pen&adalan iklan dalam &eda iklan

dan menghasilkan ren-ana pen&ualan, (erdasarkan ada model deterministi- E1,7.3edoman pemasaran yang tidak $okus pada masalah peren-anaan kapasitas durasi . Telah

diteliti dampak perilaku konsumen iklan T6 dan pen&ualan EA7.

"da &uga (e(erapa tulisan tentang peren-anaan media yang mem(ahas proses pemilihan aktu

dan ruang di (er(agai media untuk periklanan. 'alah satu dari isu7isu inti dalam pengalokasian

media, mem(agi in$ormasi ke sarana media yang tepat dan dalam menentukan &umlah iklan

dalam setiap sarana, adalah (agaimana mengalokasikan anggaran media E1/. 'tudi optimasi

peren-anaan media dimulai E11,1. Day E1) dan >ngel dan @arsha E1 mengusulkan model

linear programming untuk pengalokasian media. 'tas-h E1; dan #ron dan @arsha E1 &uga

mengusulkan model linear programming untuk pemilihan media. *asalah sema-am ditentukan

se(agai masalah pemrograman dinamis E1A,1?. "aker E1 dan Gu$ryden E/ menggolongkan

masalah sema-am itu se(agai model pro(a(ilistik. 'e(uah model modi$ikasi di$erensial untuk

penyusunan anggaran media dan alokasi di(ahas oleh Frut-her and %alish E1. Dampak dari

e$ek &eda di$erensial pada alokasi anggaran iklan media E dipela&ari oleh *ithois and Tsakiris

E) menggunakan program (ilangan (ulat untuk menyelesaikan masalah alokasi iklan. Dalam

pem(ahsan mereka yang kom(inasi ter(aik yang mungkin adalah penempatan iklan yang

terinterogasi termasuk saluran, aktu, dan $rekuensi dengan o(&ekti$ dari rating tertinggi dimana

klien (isa memiliki anggaran yang ter(atas dapat tetap memasang iklan.

Cetin dan >sen E telah meneliti masalah pengalokasian media dengan mem(eri -ontoh

yang (agus pada riset operasi model militer yang (isa diadaptasi ke aplikasi dunia (isnis modern

dimana dimodelkan masalah se(agai se(uah target sen&ata dan menyelesaikannya dengan

program (ilangan (ulat non linier. Di E; mereka &uga telah meneliti alokasi media mereka

mengaplikasikan aktu algoritma linier yang menemukan solusi untuk pearnaan #erat

maksimum5 masalah untuk gra$ interval dengan (erat interval untuk meme-ahkan masalah yang

meli(atkan pemilihan yang slot a-ara siaran di saluran televisi yang (er(eda dalam satu hari

sehingga dapat di-apai &umlah pemirsa yang maksimum.

'udah ada se&umlah penelitian yang dikem(angkan se(elumnya mengenai pen&adalan

menggunakan pengurutan data E7?. 3endekatan deret aktu trigonometri digunakan untuk

meramalkan keseluruhan penonton untuk aktu dan musim yang (er(eda E. EA Dalam dua

tahapan model dikem(angkan pen&adalan program. "khirnya E? dikem(angkan model

heuristik untuk pen&adalan di se(uah stasiun T6.

Terlepas dari kesempurnaan dan kerumitannya, mana&emen keuangan media (anyak yang

(elum diteliti terutama dalam hal operasi. #agian 1/.; dari E menya&ikan pen&elasan singkat

mengenai mana&emen keuangan media.


4/16

Tulisan se(elumnya mengenai persediaan aktu dan mana&emen keuangan ter$okus pada

pen&adalan dimana mereka menggunakan model deterministik dan kom(inatorik. 'e(uah

pemrograman matematika yang dikem(angkan dari algoritma (erkem(ang -epat mengikuti

ren-ana pen&ualan yang optimal yang memenuhi persyaratan pemasang iklan telah

dikem(angkan dimana ren-ana pen&ualan terdiri dari &adal lengkap iklan yang akan

ditayangkan untuk pengiklan selama tahun penyiaran untuk memenuhi ke(utuhannya.

#ollapragada and !ar(iras E; &uga mengem(angkan se(uah algoritma untuk ped&aalan siaran

ulang iklan dimana mereka mem(eli untuk memenuhi tu&uan klien tertetu. %edua penelitian

terse(ut menggunakan aturan linear untuk menyelesaikan kendala. Dua langkah pendekatan

hirarki telah di(erikan E1 dengan le(ih dulu memilih pemasang iklan dan menetapkannya

dengan penentuan pemenang, dan kemudian men&adalkan iklan komersial mereka ke slot

trsendiri dalam a-ara khusus yang dise(ut tugas pod. %ims dan *uller7#ungart E

megem(angkan pendekatan integrasi. %emudian dari kedua tulisan itu mereka men-o(a untuk

menemukan kendala.

#ollapragada dan *alik E) (er$okus pada proses pemilihan dari &aringan tanpa resiko ,

dan men-o(a untuk memperlihatkan (agaimana mereka harus mengalokasikan rating poin antara

hasil dari up$ront dan s-atter market. Di tulisan ini di(ahas mengena ketidaktentuan dan

ke(e(asan pemirsa dan pendapatan s-atter market, dan mereka mengem(angkan model seluruh

permintaan dari setiap pasar. 3ada model ini, varia(le keputusan adalah &umlah total dari rating

poin yang di&ual saat upront market. *ereka tidak mempertim(angkan kapasitas alokasi

se(enarnya dan realisasi alokasi ini untuk seluruh klien dan dari aktu ke aktu.

"raman dan 3opes-u E)/ mengem(angkan model optimasi stokastik dari peren-anaan

persediaan alokasi aktu siaran untuk (e(erapa klien (erdasar ketidakpastian pemirsa. *ereka

meran-ang prosedur sederhana untuk menerima kontrak klien muka dan memperkirakan

ke(utuhan persediaan mereka se-ara keseluruhan. 3eker&aan mereka &uga melengkapi karya E)

dengan menekankan pada alokasi kapasitas se(enarnya. *ereka mem(uktikan (aha hal ini

dapat digunakan pada permintaan seluruh klien dan mereka men&elaskan (agaimana alokasi

peringkat keseluruhan dapat dipetakan ke dalam alokasi persediaan tiap klien. 'elain itu, mereka

mempela&ari kasus di mana penonton yang mun-ul se-ara (erkala yang (elum diteliti oleh

se(elumnya E). %arakteristik yang mem(edakan masalah mana&emen media diker&akan oleh

E)/ dari literatur di atas adalah nilai pasti persediaan. "spek ini mem(uat masalah mereka mirip

dengan model peren-anaan produksi di (aah hasil a-ak, ketika ulasan disediakanaspek ini

mem(uat masalah mereka mirip dengan model peren-anaan produksi di (aah hasil a-ak, ketikaulasan dikemukakan E)1,). *odel statis mereka adalah setara dari model yang dihasilkan a-ak

diusulkan E)). *odel hasil pemrograman stokastik (anyak digunakan dalam pem(ahasan hasil

random E)7)A.

3. Definisi Masalah

*asalah utama yang dihadapi oleh &aringan T6 di Turki adalah (agaimana menerima dan

menyiarkan iklan dipesan oleh klien pada &eda iklan tertentu yang kami se(ut "dvertisement


5/16

2eservation 3ro(lem5 "230. Oleh karena itu, masalah yang di(ahas adalah (agaimana

&aringan T6 di negara7negara seperti Turki harus memilih iklan untuk siaran dari satu set

reservasi untuk memaksimalkan pendapatan mereka.

Di Turkey, &aringan T6 masih memiliki in$ormasi yang ter(atas dan pengetahuan tentang

operasi mereka sendiri. %ontri(usi yang telah kami (uat untuk solusi dari masalah mereka adalahuntuk mem(uat &aringan T6 mengelola pendapatan mereka yang diperoleh dari iklan yang le(ih

(aik dan le(ih e$isien. 'elain itu, &aringan T6 akan menghemat aktu dan uang ketika mereka

menetapkan iklan ke slot iklan melalui model optimasi. *odel ini akan mengurangi aktu yang

di(utuhkan untuk menetapkan iklan ke slot, dan menghilangkan kemungkinan kesalahan yang

dise(a(kan oleh pengguna janji. Baringan T6 &uga akan melakukan upaya kilat tuntutan

pelanggan mereka tentang iklan mereka, dan -epat merevisi pemesanan pelanggan.

3emilihan 3rosedur iklan harus mempertim(angkan (er(agai $aktor, seperti pan&ang darivideo komersial, kelompok sasaran dari pengiklan, persediaan aktu yang tersedia per &eda

iklan, klien rival yang tidak ingin iklan mereka akan ditayangkan dalam &eda iklan yang sama,dan hu(ungan antara &aringan T6 dan pengiklan.Baringan T6 memperkenalkan &adal program mingguan mereka dan menarik pengiklan

dan media pem(eli untuk mem(eli aktu siaran dalam &umlah (esar untuk seluruh minggu.

%lien pengiklan dan agensi media mereka0 mengirim permintaan untuk ditayangkan pada &eda

iklan dari program tertentu. "rtinya, mereka mem(uat pemesanan untuk &eda iklan tertentu.

%arena pengiklan ingin men-apai target &umlah pemirsa dengan kampanye iklan yang ada, dan

semua pengiklan menginginkan ini, yang (anyak dari reservasi yang diam(il untuk iklan istirahat

dari se(uah a-ara. %endala lainnya adalah persediaan aktu yang ter(atas. @aktu dapat

(ervariasi sesuai dengan peraturan atau praktek oleh negara tapi ada ketetapan selang aktu

yang umum untuk setiap periode iklan, di Turkey / detik. Umumnya, total durasi pemesanandiam(il le(ih pan&ang dari selang aktu yang datur, namun total pan&ang yang dipilih dari iklan

terse(ut harus (erada dalam interval, kurang dari (atas atas dan le(ih dari (atas yang le(ih

rendah.

"khirnya, semua klien memiliki kelompok sasaran iklan yang harus dipertim(angkan. 'elalu ada

kelompok sasaran tertentu yang klien ingin penuhi. 'e(uah kelompok sasaran dapat dide$inisikan

dengan (er(agai -ara, menurut pasar geogra$is, oleh kelompok tertentu demogra$i, seperti laki7

laki antara usia 1? dan atau perempuan antara usia ; dan ;, atau (ahkan oleh penggunaan

produk atau kepemilikan, seperti pengguna kamera digital, dll. %elompok sasaran harus &elas

diatur dan diidenti$ikasi sesuai dengan ke(utuhan klien dan penugasan harus dilakukan dengantepat karena klien umumnya le(ih memilih untuk mem(ayar harga sesuai &umlah orang yang

dapat di&angkau. "rtinya, semakin (anyak orang yang dapat di&angkau oleh siaran televisi

permintaan pada aktu tertentu, semakin (anyak harga yang dapat mereka peroleh. #ahkan,

dalam kehidupan nyata ada alat media yang luas dikenal dise(ut (iaya per titik rating C330 yang

dapat mengevaluasi harga yang harus di(ayar klien untuk setiap titik penilaian terhadap

kelompok sasaran tertentu untuk pen-apaian iklan mereka. Titik rating sama dengan satu persen


6/16

dari seluruh rumah tangga yang memiliki televisi. Di ke(anyakan negara kiner&a &aringan T6

diukur dengan menggunakan titik7titik rating.

Oleh karena itu, model kami di(entuk dengan mempertim(angkan semua kendala yang

di&elaskan se-ara rin-i se(agai (erikut.

4. Model

"dvertisement 2eservation 3ro(lem "230 adalah masalah pemilihan iklan dari satu set

pemesanan dengan kelompok sasaran tertentu yang (ertu&uan untuk di-apai oleh pemasang iklan.

Tu&uan utamanya untuk memaksimalkan pendapatan yang diharapkan. %lien iϵ I

mengin$ormasikan persyaratan untuk iklan j ϵ J seperti target pemirsa kelompok

g(g=1,2,… , G) , rival klien, durasi iklan, dll. Dengan mempertim(angkan kendala7kendala

terse(ut, order yang paling menguntungkan dan pemilihan iklan yang mana yang harus

diputuskan untuk memaksimalkan pendapatan.

'etiap klien i menentukan grup target pemirsanya R(i , j) untuk setiap iklan j dan

untuk men-apai semua kelompok sasaran di set ini harus di-akup dalam model. 'elan&utnya,

urutan iklan siaran televisi penting karena yang pertama dan terakhir iklan diasumsikan memiliki

C33 le(ih tinggi dari yang lain seperti (iasa. %arena, tingkat penonton untuk iklan pertama akan

tinggi untuk &eda aal dan tingkat penonton untuk &eda akhir akan men&adi tinggi karena

program ditonton oleh pemirsa a-ara yang akan dimulai setelah itu. Oleh karena itu kamimemiliki tiga slot untuk siaran iklan. Iklan yang akan dipilih untuk disiarkan pada slot s = 1 dan

s = ) memiliki C33 le(ih tinggi dan se(agai hasilnya slot ini &uga le(ih mahal. %ami (erasumsi

(aha semua titik 3eringkat C33s untuk setiap slot s masalah ini diketahui deterministik dan

diharapkan poin rating E[ g] untuk kelompok audiens target g &uga. %lien i &uga harus

menentukan durasi setiap iklan j dilam(angkan dengant ij . 'elain itu setiap &eda iklan

memiliki (atas atas dari total aktu siaran televisiT U dan (atas (aah

T L . #erdasarkan

kendala terse(ut, varia(el keputusan kami 10 adalah iklan yang mana yang akan ditayangkansesuai dengan slot permintaan klien.

yijs={1,apabila iklan j dari klieni ditayangkan pada order s0,lainnya 10


7/16

3emrograman dan diselesaikan dengan menggunakan paket perangkat lunak !"*'. Total

pendapatan T20 yang akan diperoleh dari iklan & klien i dihitung seperti dalam persamaan E

TRij= ∑

g Rϵ (i , j )

E [ g ] . t ij .CPPs E

Oleh karena itu, $ungsi tu&uan kami )0 (ertu&uan untuk memaksimalkan total pendapatan yang

diharapkan diperoleh dari iklan ditayangkan klien mempertim(angkan hu(ungan antara &aringan

T6 dan klien. %ontri(usi klien terhadap total pendapatan yang diharapkan, &ika dipilih untuk

siaran, adalah &umlah yang diperoleh dari E.

max z=∑i I ϵ

∑ j ϵ

∑s=1

3

yijs ( ∑g Rϵ (i , j) E [ g ] .t ij .CPPs)

%endala yang dise(utkan di atas dimodelkan se(agai (erikut:

∑i I ϵ

∑ j ϵ

∑s=1

3

yijs . t ij !T U

∑i I ϵ

∑ j ϵ

∑s=1

3

yijs . t ij "T L

∑i I ϵ

∑ j ϵ

y ij 1=1

∑i I ϵ

∑ j ϵ

y ij 3=1

∑s=1

3

y ijs !1∀i , j

∑i I ϵ

∑ j ϵ

∑s=1

3

yijs !1

%endala E dan E; mem(atasi total durasi iklan ditayangkan dengan ketersediaan aktu

masing7masing maksimum dan minimum. Total durasi &eda iklan harus kurang dari (atas atas


8/16

dan le(ih dari (atas yang le(ih (aah. %endala E dan EA menun&ukkan (aha pada aal dan

akhir &eda iklan dialokasikan hanya satu iklan. %endala ?0 memastikan (aha semua iklan yang

telah dipesan dari semua klien ditayangkan hanya sekali. "rtinya, iklan yang sama tidak (oleh

ditayangkan le(ih dari sekali dalam satu &eda iklan. "khirnya, kendala 0 menetapkan (aha

iklan klien rivalnya tidak akan ditayangkan dalam &eda yang sama karena (e(erapa klien tidak

ingin iklan mereka ditayangkan dengan rivalnya. Ini adalah model dasar pemesanan untuk

&aringan T6 tapi (e(erapa modi$ikasi dapat diterapkan pada model ini. *odi$ikasi terse(ut

diterangkan dalam su((agian (erikut.

.1 "23 dengan kasus klien harus mem(ayar harga pas "237F30%lien, kadang7kadang, tidak ingin mem(ayar per poin rating. *ereka le(ih memilih untuk

mem(uat reservasi se(elumnya dengan harga yang telah ditentukan. Dalam kasus itu, &aringan T6 harus memperhitungkan &umlah keuntungan yang pasti. "kan ada parameter

tam(ahan untuk model modi$ikasi seperti yang ter-antum di (aah ini:

3:Himpunan klien yang memesan dengan harga tertentu: Himpunan iklan yang dipesan oleh klien dengan harga tertentu'ekarang, $ungsi tu&uan modi$ikasi dari "237F3 dapat dimodelkan seperti pada E1/

z= ∑i #( I − P)

∑ j #( −$)

∑s=1

3

yijs( ∑g # R (i , j ) E [ g ] . t ij .CPPs)+¿∑i # P ∑ j # $∑s=13

y ijs . %Pijs

max¿

Dimana kendala lainnya akan sama dengan kendala pada kasus "23. FP ijs menun&ukkan

harga pas pada slot s untuk klien i. Fu(gsi o(&ekti$ 1/0 (ertu&uan untuk memaksimalkan total

perolehan pendapatan yang diharapkan dari penayangan iklan klien. %ontri(usi klien untuk


9/16

total pendapatan yan diharapkan, apa(ila iklan terse(ut terpilih untuk ditayangkan, (isa &adi

pendapatan yang diperoleh dari harga yang logis yang akan di(ayar oleh klien.

. "237F3 dengan %asus yang #erhu(ungan "237F320

Faktanya, tidak selalu stasiun T6 yang menentukan sesuai dengan keuntungan tertinggi (ahayang dapat mereka peroleh dari klien mereka. Di (e(erapa negara seperti Turki, hu(ungan

memiliki pengaruh pada keputusan. Hu(ungan antara &aringan T6 dan klien yang mempengaruhi

keputusan mungkin antarpri(adi atau antarperusahaan . #ahkan, &aringan T6 ingin men&aga

kliennya yang telah (erhu(ungan (aik dan memelihara hu(ungan terse(ut untuk kedepannya.

Dalam hal ini, &aringan T6 kadang tidak memperhatikan keuntungan ke-il yang akan mereka

dapat, merek le(ih mementingkan agar tidak kehilangan kliennya.

..1. "F27F32 dengan metode kendala7 &

Baringan T6 (iasanya mempertim(angkan hu(ungan (aik mereka dengan klien untuk mem(erikan prioritas di operasi mereka. *ereka mende$inisikan hu(ungan ini dengan

koe$isien' i yang memenuhi

0! ' i !1 untuk setiap klien i yang dise(ut se(agai koe$isien

prioritasDalam kenyataan, parameter ini dapat di(erikan dengan memperhitungkan pen&ualankotor dilakukan dengan klien, kekuatan ekonomi klien atau hu(ungan individu antara &aringandan klien. 'elain itu, mereka memiliki terlalu (anyak klien penting dan mereka harus memilihklien yang memiliki koe$isien prioritas tertinggi untuk memaksimalkan pendapatan yangdiharapkan &uga mereka. Ditun&ukkan dengan kendala pada $ngsi tu&uan (erikut 110.

z= ∑i #( I − P)

∑ j #( −$)

∑s=1

3

yijs( ∑g # R (i , j ) E [ g ] . t ij .' i .CPPs)+¿∑i #P ∑ j # $∑s=13

y ijs. ' i %Pijs

max¿

#agian pertama dari $ungsi tu&uan 110 mengasumsikan pendapatan yang diperoleh dari

iklan j ∈ B − 0 dari klien i ∈ I − 30 dan dan pada (agian kedua mengasumsikan pendapatan


10/16

yang diperoleh dari iklan j ∈ klien i ∈ 3 ketika kendala (aru yang ditam(ahkan ke kendala

lainnya model dasar:

∑i #I

∑ j #

∑s

yijs ' i " & L

Dimana& L dinotasikan se(agai level terendah dari &umlah koe$isien prioritas

hu(ungan klien harus le(ih (esar dari level aal yang ditentukan. %endala ini harus memenuhi

hu(ungan dengan klien yang di&aga dan memaksimalkan pendapatan.

;. 'tudi %asus*odel yang diusulkan diimplementasikan ke salah satu &aringan T6 ter(esar Turki. 3ada

aalnya, kita telah mende$inisikan satu masalah dengan sta$ &aringan. 'e(agai implementasi

nyata dari model yang diusulkan, &eda iklan dari 3rogram yang akan ditayangkan pada prime7time yang ditentukan. +amun Baringan T6 di Turki tidak ingin (er(agi data riil mereka dengan pihak ke7) sehingga kita tidak memiliki le(ih (anyak data untuk mengu&i.

Untuk mendapatkan peringkat perkiraan untuk semua kelompok sasaran , penonton yang

diperkirakan menonton iklan dimodelkan se(agai e8 7 ante varia(le a-ak dengan mean µ dam

standar deviasi σ. %emudian , kami telah mengam(il nilai yang diharapkan dari peringkat untuk

semua kelompok sasaran yang telah diketahui deterministik pada kasus ini. %ami asumsikan ada1 klien . #e(erapa dari mereka hanya memiliki satu iklan yang akan ditayangkan dan (e(erapadari mereka memiliki le(ih dari satu iklan . Durasi iklan dari klien di(erikan pada Ta(el 1 . imerupakan klien dan j merupakan. Ta(el mem(erikan kelompok sasaran tertentu yang akandi-apai. "da kelompok sasaran yang (er(eda di 3asar 3enyiaran Turkey dan ratting penyiaran

dari semua kelompok target yang diharapkan dapat diraih saat &eda iklan tertentu. Contohnya,%lien ingin men-apai kelompok ; tahun untuk iklan 1. target ini menun&ukkan kelompok suai

le(ih dari / tahun dan diharapkan rating poinnya adalah E [25t (

target gr)p ]=1059 . Je(ih

lan&ut, klien 1? ingin men-apai target usia ) yang tinggal di 2egion #la-k 'ea dan rating poin

yang diharapkan adalah E [ . ]=0,979 .

Ta(el 1. Durasi Iklan dari %lien

i j

1 )

1 )/ / 7 7 / 7 7 7

) / 7 7 7

/ 1; / 7

; / 7 7 7

; 7 7 7

A / 1/ 1/ /

? ; ; 1/ 7

; 7 7 7


11/16

1/ )/ 1; 1; 7

11 1 7 7 7

1 1 ) ? )

1) / 7 7 7

1 1/ 7 7 7

1; ? 1/ 1/ 7

1 1 7 7 7

1A / 7 7 7

1? )/ 1/ 1/ 7

1 1 1/ 1/ 7

/ 1/ 7 7

1 1; 7 7 7

Ta(el . Target %elompok 3emirsa yang diminta %lien

i j

1 )

1 ? )/ 7 7

; 7 7 7

) ) 7 7 7

1; 1 7

; 7 7 7

; 7 7 7

A / 1A )/

? A 1A ;1 7

? 7 7 7

1/ )A 1; 7

11 1 7 7 7

1 1 )1 ? )

1) / 7 7 7

1 1/ 7 7 7

1; ? )/ )/ 7

1 1A 7 7 7

1A / 7 7 7

1? ) 1? 1; 7

1 ) AA AA 7

/ 1? 7 7

1 1) 7 7 7

#iaya per poin rating C330 di mana iklan dari klien ditayangkan di urutan s yang telah diketahui

deterministik dan sama untuk semua klien dan iklan. *ereka hanya (er(eda pada urutan slot.

Harga C33 pertama K11,kedua K; dan ketiga K /,;. 'elain itu, (atas atas dan (aah

dari total aktu siaran televisi untuk &eda iklan ditetapkan ; dan / detik. "khirnya, Client


12/16

dan 1 Client adalah pesaing dan mereka tidak ingin iklan mereka untuk men&adi

ditayangkan dalam iklan &eda yang sama, dan Baringan T6 tidak memperhitungkan hu(ungan

dengan klien terse(ut untuk memenuhi kendala. %ami menggunakan so$tare !"*' untuk

menemukan solusi optimal yang diusulkan model.

;.1 Hasil %omputasi untuk "23 *odel*asalah diselesaikan terle(ih dahulu untuk dasar model reservasi "23. Ta(el ) mem(erikan penugasan iklan ke slot. Total pendapatan yang diperoleh dari tugas ini adalah )).AU'D. Total durasi &eda iklan setelah tugas ini adalah detik. i,j0 menun&ukkan j iklan dariklien I dan s menun&ukkan &umlah slot. 'e(agai hasilnya, iklan dari klien ), , 1, dan 1tidak dipilih untuk ditayangkan di semua aktu. 'elain itu, iklan dari %lien dan %lien 1tidak ditugaskan pada &eda iklan yang sama.

Ta(el ). 3enugasan Iklan ke 'lot

i,j s

1 )1,1 1

,1 1

;,1 1

,1 1

A,1 1

A, 1

A,) 1

?,1 1

?,) 1

,1 1

1/,1 1

1/, 1

11,1 1

1, 1

1),1 1

1,1 1

1;,1 1

1A,1 1

1?,1 1

1?, 1

1?,) 1

/,1 1

;. Hasil %omputasi untuk "237F3 *odel%lien dan %lien le(ih suka untuk mem(uat pemesanan dengan harga tetap. Dalam hal ini, &aringan T6 harus memperhitungkan &umlah pendapatan yag diharapkan dari C33. Ta(el mem(erikan harga tetap yang ditaarkan ke %lien dan %lien untuk &aringan T6 mem(uatiklan dan K1/ untuk ) slot.


13/16

i,j s

1 )

,1 // 1A/ 1/

, 1/ / 1//

,) 1?/ 1/ 1;/

,1 ;/ 1// //

Ta(el ; mem(erikan penugasan iklan ke slot. *isalnya, iklan pertama dai klien 1 ditugaskan

pada slot kedua dan iklan pertama dari klien 1; ditugaskan pada slot pertama. Total pendapatan

yang di-apai dari penugasan ini adalah .)?A.;1 U'D. Total durasi dari &eda iklan setelah penugasan ini menurun men&adi detik tetapi pendapatan meningkat.

Ta(el ;. 3enugasan Iklan ke 'lot

(i,j) s

1 )

1,1 1

,1 1

,1 1

;,1 1

,1 1

A,1 1

A,) 1

A, 1

?,1 1

?,) 1

1/,1 1

1/, 1

11,1 1

1),1 1

1,1 1

1;,1 11A,1 1

1?,1 1

1?, 1

1?,) 1

/,1 1

1,1 1


14/16

Iklan7iklan dari klien ), , 1, 1 dan 1 tidak dipilih untuk ditayangkan di semua aktu.

Tapi, salah satu iklan dari %lien ditugaskan untuk &eda iklan. Hal ini untuk men-egah %lien 1

ditugaskan pada &eda iklan.

%etika kita mem(andingkan penugasan "23 dengan "23 7 F3 , e$ek dari klien yang

menaarkan harga tetap untuk mem(uat iklan mereka ditayangkan dalam &eda iklan ter&adi. Bikakontri(usi iklan dengan $ungsi tu&uan le(ih tinggi dari kontri(usi satu atau le(ih iklan ditugaskan

untuk &eda iklan se(elumnya, iklan (aru akan mengam(il tempat ini dari iklan yang le(ih dulu

ada . Tanpa mem(atasi, hal ini (erlaku umum , semua kendala lainnya memenuhi penugasan

(aru setelahnya . 'e(uah iklan dari %lien dan (e(erapa iklan (aru ditugaskan setelah klien

mem(erikan harga tetap , di mana (e(erapa iklan klien lain diam(il dari penugasan ini.

%ontri(usi dari iklan dari klien di(erikan pada Ta(el .

Dengan kontri(usi terse(ut , ,1 dan 1,1 ditugaskan untuk &eda iklan dimana ,1 dan

1, di(aa keluar dari tugas . %ontri(usi iklan pertama %lien &uga telah mengalami

peru(ahan karena (er(eda strategi .

3er(edaan antara dua kelompok , "23 dan "23 7 F3 ,E1A/L1//LA?;7

E1;A;L1?/L;1;0 adalah K;/A;. Hal ini sama dengan per(edaan dua nilai o(&ekti$

M)?A,;17K)),A

;.) . Hasil komputasi untuk "23 4 F32

Ta(el A merepresentasikan hu(ungan parameter untuk hu(ungan semua klien . %lien ), ,

1; dan 1 memiliki le(ih dari / < koe$isien prioritas dan kemudian klien / dan 1 mengikuti.

Dalam hal ini , (atas (aah dari &umlah hu(ungan adalah 1/ . Optimal penugasan dari slot iklan

stiap klien ditun&ukkan pada Ta(el ?. Total pendapatan yang di-apai akan (er&umlah K1,A.

3enting untuk diketahui (aha per(edaan penugasan antara dua kasus, misalnya "237F3 dan

"237F32. Iklan .1 , .1 , A.1 , A. , 1?. , 1?.) adalah iklan yang diam(il dari tugas . Hal ini

&uga harus diketahui (aha parameter hu(ungan klien (ukan satu7satunya hal yang terpenting.

'e(agai -ontoh, meskipun koe$isien prioritas %lien /,? 0 le(ih tinggi dari tingkat prioritas

%lien 1 /,A 0 , iklan dari %lien 1 le(ih dipilih untuk ditayangkan.

Terle(ih lagi, iklan dari klien seperti 1.1 ditugaskan untuk &eda iklan untuk pertama kalinyadimana ia memiliki kontri(usi yang sangat rendah dengan $ungsi tu&uan yang hanya K ;1,/, tapi

memiliki parameter hu(ungan yang tertinggi yaitu /..

Ta(el . %ontri(usi Iklan untuk Fungsi O(&ekti$ (i,j %ontri(usi K0

4.1 (A!P"#P 1A/$.1 (A!P ;1.;$.1 (A!P"#P 1//%.1 (A!P 1;.A;


15/16

12.2 (A!P 1?/21.1 (A!P"#P A.?; Ta(el A. 3arameter Hu(ungan dari 'emua %lienClient

i

1 ) ; A ? 1/ 11 1 1) 1 1; 1 1A 1? 1 / 1

' i( ) A A ? )1 11 ;? 11 1 ;; A A 1 )1 ;A ? ?A

Ta(el ?. 3enugasan 'lot Iklan

(i,j) s1 )

1.1 1

.1 1

).1 1

;.1 1

A. 1

A.) 1

?.1 1

?.) 1

.1 1

1/.1 1

1/. 111.1 1

1. 1

1).1 1

1.1 1

1;.1 1

1.1 1

1A.1 1

1?.1 1

1.1 1

/.1 1

1.1 1

. %esimpulan dan 'aran*asalah utama yang dihadapi dengan &aringan T6 di Turki ini adalah (agaimana menerimadan menyiarkan iklan yang telah dipesan oleh klien pada &eda tertentu yang kemudian dise(ut"dvertisement 2eservation 3ro(lem5 adalah dipertim(angkan dalam makalah ini. Tapi,masalahnya adalah (anyak $aktor yang mempersulit seperti aktu persediaan yang ter(atas,rating poin yang (er(eda untuk (er(agai kelompok sasaran dan hu(ungan antara &aringan T6


16/16

dan klien . #anyak kasus yang dikem(angkan untuk memperhitungkan semua $aktor inidan untuk meme-ahkan masalah ini , pendekatan pemrograman (ilangan (ulat denganmetode pe-ahan -ampuran diusulkan untuk meme-ahkan masalah . 3endekatan ini telahditerapkan pada kasus yang diam(il dari salah satu T6 ter(esar &aringan Turki . %arena $akta (aha &aringan T6 di Turki tidak (erkenan mem(agi data riil mereka dengan pihak ketiga,

mem(uat kita tidak (isa memiliki kapasitas untuk menun&ukkan e$ektivitas dan penerapanmodel. +amun, kami memiliki -ontoh yang (erhasil diterapkan di seluruh dunia terutama"merika 'erikat, (aha &enis optimasi model menghemat (iaya.

Dengan menggunakan hasil yang diperoleh dari model , Baringan T6 akan memiliki pengetahuan yang mendalam tentang (agaimana mengelola operasi mereka . *odel inimem(erikan kesimpulan untuk le(ih (aik menggunakan iklan persediaan, dan mengurangiaktu yang di(utuhkan untuk menghasilkan tugas iklan dan aktu yang di(utuhkan untuk penger&aan ulang dari ren-ana yang telah di(uat. #agaimana &aringan televisi merespon le(ih-epat klien yang memungkinkan mereka untuk memperkuat posisi mereka diantara &aringanT6 yang lain . *eskipun &aringan T6 melakukan analisis ini sekitar satu &am untuk masalah1 klien, iklan dan ) slot , di(utuhkan sekitar 1 menit di !ams *odel yang kami

kem(angkan . %etika masalah ditingkatkan kerumitannya, aktu komputasinya meningkatse-ara eksponensial tetapi kita mengha(iskan aktu yan hamper sama dengan penyelesaiankasus se(elumya.

Hasil yang diperoleh dari model yang digunakan pada poin masalah ini sampai e$ek darihu(ungan antara Baringan T6 dan klien mereka . Belas , (anyak negara yang memiliki &enis7 &enis khusus lingkungan (isnis, pro$essional mana&emen pendapatan yang mempengaruhikeputusannya. Untuk penggunaan teknik mana&emen pendapatan yang le(ih (aik

take relations into -onsider. To (etter use revenue management te-hniNues and tonegative the relations in parties, ne (usinessme-hanisms -an (e designed $or advertisementreservation pro(lems hi-h ill -ompromise

arrival o$ the parties."ll the same, advertisement reservation pro(lem is $ormulated $rom the netorks pointo$ vie and it -an (e re$ormulated $rom the-lients point o$ vie or an integrated approa-h.Furthermore, the pro(lem has (een modeled $or one ad (reak only. To or more advertising (reaks -ase ill have di$$erent strategies and itshould give di$$erent assignments. Finally, sin-ethe audien-e ratings are not deterministi-, the pro(lem -an (e modeled using sto-hasti- programming here un-ertainty o$ audien-e

A. levels ill (e in-luded in su-h a model.

Documents

Aplikasi_Pemodelan_Matematika_pada_Masal.docx